JP2005292662A - 波面補償装置、波面補償方法、プログラム、及び、記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】 波面を精密に補償できる波面補償装置、波面補償方法、プログラムおよび記録媒体を提供する。
【解決手段】 波面変調デバイス４０が入射光を位相変調して位相変調光を生成する。波面検出デバイス６０が位相変調光を多点スポット画像に変換して撮影し、多点スポット画像の画像信号を制御装置８０に送出する。制御装置８０は、多点スポット画像のスポット重心と参照重心との差を重心シフトとして計算し、重心シフトと多項式の１次微分式との関係式に最小２乗法を適用して多項式の重み係数を算出して波面方程式を求める。波面方程式に各制御点の座標を代入することにより制御点毎の残差波面を算出し、帰還制御データを求め、さらにルックアップテーブルにより帰還制御データを制御信号に変換する。制御装置８０は、制御信号を波面変調デバイス４０に閉ループフィードバックすることにより、入射光の波面３０を補償し、理想的な波面７０を出力する。
【選択図】 図１

Description

本発明は波面補償装置、波面補償方法、プログラム、及び、記録媒体に関する。

波面収差を取り除く技術として、波面収差を検出する波面検出デバイスと波面変調デバイスとを備え、波面検出デバイスにて検出した波面収差に基づいて波面変調デバイスを開ループフィードバック制御もしくは閉ループフィードバック制御して、波面収差を補償する波面収差補償装置が知られている。

開ループフィードバック制御を行う波面収差補償装置としては、波面検出デバイスとしてシャックハルトマン型の波面センサを使用し、波面変調デバイスとして電気アドレス型空間光位相変調装置を使用した位相変調装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。波面センサが測定した波面の収差の符号を反転させて収差補正用パターンを作成する。収差補正用パターンを任意の波面に足しあわせて歪み補正済みのパターンを作成する。なお、足しあわせの際、余り演算による２πの折りたたみ処理を行なう。こうして、電気アドレス型空間光位相変調装置を歪み補正済みのパターンにて開ループフィードバック制御する。

しかし、このような開ループフィードバック制御では、波面検出デバイスが検出を行っている間、電気アドレス型空間光位相変調装置を非動作状態にする必要がある。このため、波面検出デバイスが検出した波面収差は、電気アドレス型空間光位相変調装置に印加する制御信号とは無関係である。したがって、波面補償を精度よく補償できない。

一方、閉ループフィードバック制御を行う波面収差補償装置では、電気アドレス型空間光位相変調装置が動作中に波面検出デバイスが検出を行う。このため、波面検出デバイスが検出した波面収差は、電気アドレス型空間光位相変調装置に印加する制御信号に依存しており、波面をより精度良く補償できる。

閉ループフィードバック制御を行う波面収差補償装置としては、波面検出デバイスとしてシャックハルトマン型の波面センサを使用し、波面変調デバイスとして低解像度の電気アドレス型空間光位相変調装置（例えば６９個の制御点を有する電気アドレス型空間光位相変調装置）を使用した波面収差補償装置が知られている（例えば、非特許文献１参照）。制御点の個数が小さいため、あらかじめ計測された制御マトリクスを用いて，制御信号を演算する。制御マトリクスとは，波面検出デバイスの検出結果と波面変調デバイスの制御信号との対応関係を記述したマトリクスである。ベクトル表記された波面検出デバイスの検出結果を作用させることにより、ベクトル形式の波面変調デバイスの制御信号が得られる。しかしながら，制御点が多くなると制御マトリクスを計測によって得ることが困難になる上に、低解像度の電気アドレス型空間光位相変調装置では細かく精密な補正ができない。

そこで、波面変調デバイスとして高解像度の電気アドレス型空間光位相変調装置（例えば６４０ｘ４８０個の制御点を有する電気アドレス型空間光位相変調装置）を使用した閉ループフィードバック制御を行う波面補償装置が提案されている。波面検出デバイスとしてシャックハルトマン型の波面センサを使用している（例えば、非特許文献２〜４参照）。ただし，高解像度の電気アドレス型空間光位相変調装置を使用しており、制御点数が多いため、制御マトリクスを測定することは不可能である。このため、波面センサの検出結果に基づきフーリエ変換方式にて波面センサの各レンズに入射した位相を逆計算する。ここで、レンズのピッチは電気アドレス型空間光位相変調装置の制御点のピッチより大きい。このため、制御点をグループ化し、各グループ内の全制御点を一つのレンズに対応させ、当該グループ内の全制御点に対し同一の位相を与えるようにしている。すなわち，高解像度の空間光位相変調装置を低解像度で制御している。
国際出願ＷＯ０３／０３６３６８号公報（第５８−５９頁、第１０、１５図） Gourlay et al.," A real-time closed-loop liquid crystal adaptive optics system: first result、" Optics Communications、 vol 137、 pp17-21. (1997) Olivier et al., "High-resolution wavefront control using liquid crystal spatial light modulators", Proceedings SPIE 3760-08（１９９９） Thompson et al., "Performance of a high-resolution wavefront control system using a liquid crystal spatial light modulator、" Proceeding SPIE 4124、 pp170-177(２０００) Wilks et al., "High−Resolution Adaptive Optics Test−Bed for Vision Science"、Proceedings SPIE Vol 4494、 pp349-356.（２００１）

しかし、電気アドレス型空間光位相変調装置の制御点をグループ化し各グループ内の制御点に同一の位相を与えていたのでは、電気アドレス型空間光位相変調装置本来の空間解像度を十分に活用することができない。このように、フーリエ変換を用いた位相計算法では、電気アドレス型空間光位相変調装置本来の空間解像度を十分に活用することができず、波面を精密に補正することができない。

そこで、本発明は、電気アドレス型空間光位相変調装置本来の空間解像度の位相変調能力を十分に活用することで、波面を精密に補正することが可能な波面補償装置、波面補償方法、プログラム、及び、記録媒体を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、複数の制御点が２次元状に配置された変調部を備え、前記変調部に入射した読み出し光の位相を前記制御点毎に変調する電気アドレス型空間光位相変調装置と、複数のレンズが２次元状に配置され、前記電気アドレス型空間光位相変調装置で位相が変調された読み出し光を複数のスポットからなる多点スポット画像に変換するレンズアレイと、前記多点スポット画像の光強度分布を検出する画像検出手段と、前記検出された光強度分布に基づき前記複数のスポットの重心位置を示す複数のスポット重心を演算し、演算された前記複数のスポット重心と予め設定された複数の参照重心との差を示す複数の重心差を計算する重心差演算手段と、演算された前記複数の重心差を最小２乗法を用いて所定の多項式の１次微分式にフィッティングすることより、所定の多項式の重み係数を求める重み係数演算手段と、演算された前記重み係数を用いて各制御点の座標に対応する値を前記所定の多項式に代入することにより、前記制御点毎の残差歪を求める残差歪演算手段と、演算された各制御点の前記残差歪に基づいて前記制御点用の閉ループ制御データを求める制御データ演算手段と、前記電気アドレス型空間光位相変調装置の各制御点を前記閉ループ制御データに基づいて制御する制御手段とを備えることを特徴とする波面補償装置を提供している。

このように、多項式の重み係数を演算することにより、レンズアレイに入力した読み出し光の波面を多項式にフィッテイングする。多項式に各制御点の座標に対応する値を代入することにより、入力波面の各制御点における残差歪みが求められる。計算された残差歪みに基づき閉ループ制御データが作成される。電気アドレス型空間光位相変調装置を閉ループ制御データに基づき繰り返し制御することで、電気アドレス型空間光位相変調装置が読み出し光の位相変調を繰り返し実行し、波面補償を行う。

また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の波面補償装置であって、前記電気アドレス型空間光位相変調装置の各制御点は、入射した読み出し光を、入力された前記制御信号に対応した位相変調量にて変調し、前記制御手段は信号変換手段を更に備え、前記信号変換手段は、各制御点の残差歪に基づいて各制御点が変調すべき位相変調量を決定し、予め設定されたルックアップテーブルを用いて前記決定した位相変調量を制御信号に変換し、前記制御信号に基づいて前記電気アドレス型空間光位相変調装置の各制御点を制御することを特徴としている。

電気アドレス型空間光位相変調装置は、例えば、光アドレス型液晶空間光位相変調器（例えば、ＰＡＬ−ＳＬＭ）と電気アドレス型液晶空間光強度変調器（例えば、ＬＣＤ）と書き込み光源とからなる電気アドレス型液晶位相変調モジュールから構成することが好ましい。電気アドレス型液晶空間光強度変調器は、複数の制御点が２次元状に配置された変調部を備えている。光アドレス型液晶空間光位相変調器は、電気アドレス型液晶空間光強度変調器の制御点に１対１に対応した複数の制御点を備えている。信号変換手段が電気アドレス型液晶空間光強度変調器の各制御点に制御信号を入力すると、電気アドレス型液晶空間光強度変調器は書き込み光を制御点毎に制御信号に応じて強度変調する。光アドレス型液晶空間光位相変調器は変調部に入射した読み出し光を書き込み光強度に応じて制御点毎に位相変調する。したがって、光アドレス型液晶空間光位相変調器は入射した読み出し光を制御点毎に制御信号に対応した位相変調量だけ位相変調する。かかる電気アドレス型液晶位相変調モジュールによれば、簡単に、かつ、精度よく読み出し光の位相を変調することができる。

また、請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の波面補償装置であって、前記重心差演算手段は、演算された前記複数のスポット重心の評価をし、前記重み係数演算手段は、前記複数のスポット重心のうち、無効なスポット重心として評価されたスポット重心以外のスポット重心に対して演算された重心差に基づいて前記重み係数を演算することを特徴としている。

また、請求項４に記載の発明は、請求項１に記載の波面補償装置であって、前記電気アドレス型空間光位相変調装置の前記変調部のうち前記制御点が配列されている制御点領域の大きさが前記変調部に入射する読み出し光の大きさより大きいことを特徴としている。

また、請求項５に記載の発明は、２次元状に配置された複数の制御点を有する電気アドレス型空間光位相変調装置を閉ループフィードバック制御して読み出し光の波面を補償する波面補償方法であって、前記電気アドレス型空間光位相変調装置により制御点毎に位相が変調された読み出し光が複数のレンズが２次元状に配置されたレンズアレイを透過することにより形成する複数のスポットからなる多点スポット画像の光強度分布を検出する画像検出工程と、検出された前記光強度分布に基づき前記複数のスポットの重心位置を示す複数のスポット重心を演算し、演算された前記複数のスポット重心と予め設定された複数の参照重心との差を示す複数の重心差を計算する重心差演算工程と、演算された前記複数の重心差を最小２乗法を用いて所定の多項式の１次微分式にフィッティングすることより、前記所定の多項式の重み係数を求める重み係数演算工程と、演算された前記重み係数を用いて各制御点の座標に対応する値を前記所定の多項式に代入することにより、前記制御点毎の残差歪を求める残差歪演算工程と、演算された各制御点の前記残差歪に基づいて前記制御点用の閉ループ制御データを求める制御データ演算工程と、前記電気アドレス型空間光位相変調装置の各制御点を前記閉ループ制御データに基づいて制御する制御工程とを有し、前記各工程を反復することを特徴とする波面補償方法を提供している。

このように、多項式の重み係数を演算することにより、レンズアレイに入力した読み出し光の波面を多項式にフィッテイングする。多項式に各制御点の座標に対応する値を代入することにより、入力波面の各制御点における残差歪みが求められる。計算された残差歪みに基づき閉ループ制御データが作成される。電気アドレス型空間光位相変調装置を閉ループ制御データに基づき繰り返し制御することで、電気アドレス型空間光位相変調装置が読み出し光の位相変調を繰り返し実行し、波面補償を行う。

また、請求項６に記載の発明は、コンピュータに対し、２次元状に配置された複数の制御点を有する電気アドレス型空間光位相変調装置を閉ループフィードバック制御させ、読み出し光の波面を補償させるプログラムであって、前記電気アドレス型空間光位相変調装置により制御点毎に位相が変調された読み出し光が複数のレンズが２次元状に配置されたレンズアレイを透過することにより形成する複数のスポットからなる多点スポット画像の光強度分布に基づき複数のスポットの重心位置を示す複数のスポット重心を算出し、算出された前記複数のスポット重心と予め設定された複数の参照重心との差を示す複数の重心差を計算する重心差演算手順と、演算された前記複数の重心差を最小２乗法を用いて所定の多項式の１次微分式にフィッティングすることより、前記所定の多項式の重み係数を求める重み係数演算手順と、演算された前記重み係数を用いて各制御点の座標に対応する値を所定の多項式に代入することにより、制御点毎の残差歪を求める残差歪演算手順と、演算された各制御点の前記残差歪に基づいて前記制御点用の閉ループ制御データを求める制御データ演算手順と、前記電気アドレス型空間光位相変調装置の各制御点を前記閉ループ制御データに基づいて制御する制御手順と、前記各手順を反復する手順とを有することを特徴とするプログラムを提供している。

コンピュータは、請求項６に記載のプログラムを実行することにより、電気アドレス型空間光位相変調装置を閉ループフィードバック制御して波面補償を行う。

また、請求項７に記載の発明は、請求項６に記載のプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供している。

また、請求項８に記載の発明は、複数の制御点が２次元状に配列され、読み出し光を制御点毎に制御データに基づいて位相変調して位相パターンを生成する電気アドレス型空間光位相変調装置と、複数のレンズが２次元状に配列されたレンズアレイを備え、前記電気アドレス型空間光位相変調装置から出力された位相パターンを複数のスポットからなる多点スポット画像に変換し、前記多点スポット画像の光強度分布を検出する波面検出手段と、検出された前記光強度分布に基づき前記複数のスポットの重心位置を示す複数のスポット重心を算出し、前記複数のスポット重心と予め設定された理想波面に対応する複数の参照重心との差を示す複数の重心差に基づき前記電気アドレス型空間光位相変調装置より出力された前記位相パターンと前記理想波面との位相差を表す波面方程式を算出し、前記波面方程式に前記制御点の座標に対応する値を代入して前記制御点毎の位相差を残差波面として算出する算出手段と、前記残差波面と収差波面とを前記制御点毎に足し算し、その結果を前記制御点毎の新たな収差波面として記憶する収差波面算出記憶手段と、前記新たな収差波面と前記理想波面とを前記制御点毎に足し算し、その結果に基づいて帰還制御データを作成する波面合成手段と、前記帰還制御データを前記制御データとして前記電気アドレス型空間光位相変調装置に出力する制御手段とを有し、前記電気アドレス型空間光位相変調装置が前記制御手段から入力される前記帰還制御データに基づき読み出し光の位相変調を繰り返すことを特徴とする波面補償装置を提供している。

波面方程式に各制御点の座標に対応する値を代入すると、制御点毎の位相差を残差波面として正確に算出することができる。レンズピッチが制御点ピッチより大きくても、すなわち、波面検出手段の空間分解能が電気アドレス型空間光位相変調装置の空間分解能より低くても、電気アドレス型空間光位相変調装置の空間分解能を損なわずに残差波面を精密に算出できる。こうして精密に算出した残差波面に基づき帰還制御データを作成し、帰還制御データに基づき電気アドレス型空間光位相変調装置を制御して読み出し光の位相変調を行わせる。電気アドレス型空間光位相変調装置を帰還制御データに基づき繰り返し閉ループフィードバック制御することにより、電気アドレス型空間光位相変調装置から出力される位相パターンの歪を順次補正していく。

また、請求項９に記載の発明は、請求項８に記載の波面補償装置であって、前記波面方程式は多項式であり、前記算出手段は前記重心差と前記多項式の１次微分式との関係式に最小２乗法を適用して前記多項式の重み係数を算出し、もって、前記波面方程式を求めることを特徴としている。

また、請求項１０に記載の発明は、２次元状に配列された複数の制御点を有する電気アドレス型空間光位相変調装置を閉ループフィードバック制御して、前記電気アドレス型空間光位相変調装置により制御点毎に制御データに基づいて位相変調された読み出し光の波面を補償する波面補償方法であって、前記電気アドレス型空間光位相変調装置から出力された読み出し光が複数のレンズが２次元状に配列されたレンズアレイを透過することにより形成する複数のスポットからなる多点スポット画像の光強度分布を検出する波面検出工程と、検出された前記光強度分布に基づき前記複数のスポットの重心位置を示す複数のスポット重心を算出し、前記複数のスポット重心と予め設定された理想波面に対応する複数の参照重心との差を示す複数の重心差に基づき前記電気アドレス型空間光位相変調装置より出力された読み出し光の波面と前記理想波面との位相差を表す波面方程式を算出し、前記波面方程式に前記制御点の座標に対応する値を代入して前記制御点毎の位相差を残差波面として算出する算出工程と、前記残差波面と収差波面とを前記制御点毎に足し算し、その結果を前記制御点毎の新たな収差波面として記憶する収差波面算出記憶工程と、前記新たな収差波面と前記理想波面とを前記制御点毎に足し算し、その結果に基づいて帰還制御データを作成する波面合成工程と、前記帰還制御データを前記制御データとして前記電気アドレス型空間光位相変調装置に出力する制御工程と、前記各工程を反復する工程とを有することを特徴とする波面補償方法を提供している。

波面方程式に各制御点の座標に対応する値を代入すると、制御点毎の位相差を残差波面として正確に算出することができる。レンズピッチが制御点ピッチより大きくても、電気アドレス型空間光位相変調装置の空間分解能を損なわずに残差波面を精密に算出できる。こうして精密に算出した残差波面に基づき帰還制御データを作成し、帰還制御データに基づき電気アドレス型空間光位相変調装置を制御して読み出し光の位相変調を行わせる。電気アドレス型空間光位相変調装置を帰還制御データに基づき繰り返し閉ループフィードバック制御することにより、電気アドレス型空間光位相変調装置から出力される位相パターンの歪を順次補正していく。

また、請求項１１に記載の発明は、請求項１０に記載の波面補償方法であって、前記波面方程式は多項式であり、前記算出工程は前記重心差と前記多項式の１次微分式との関係式に最小２乗法を適用して前記多項式の重み係数を算出し、もって、前記波面方程式を求めることを特徴としている。

また、請求項１２に記載の発明は、コンピュータに対し、２次元状に配列された複数の制御点を有する電気アドレス型空間光位相変調装置を閉ループフィードバック制御させ、前記電気アドレス型空間光位相変調装置により制御点毎に制御データに基づいて位相変調された読み出し光の波面を補償するプログラムであって、前記電気アドレス型空間光位相変調装置から出力された読み出し光が複数のレンズが２次元状に配列されたレンズアレイを透過することにより形成する複数のスポットからなる多点スポット画像の光強度分布に基づき前記複数のスポットの重心位置を示す複数のスポット重心を算出し、前記複数のスポット重心と予め設定された理想波面に対応する複数の参照重心との差を示す複数の重心差に基づき前記電気アドレス型空間光位相変調装置より出力された読み出し光の波面と前記理想波面との位相差を表す波面方程式を算出し、前記波面方程式に前記制御点の座標に対応する値を代入して前記制御点毎の位相差を残差波面として算出する算出手順と、前記残差波面と収差波面とを前記制御点毎に足し算し、その結果を前記制御点毎の新たな収差波面として記憶する収差波面算出記憶手順と、前記新たな収差波面と前記理想波面とを前記制御点毎に足し算し、その結果に基づいて帰還制御データを作成する波面合成手順と、前記帰還制御データを前記制御データとして前記電気アドレス型空間光位相変調装置に出力する制御手順と、前記各手順を反復する手順とを有することを特徴とするプログラムを提供している。

コンピュータは、請求項１２に記載のプログラムを実行することにより、電気アドレス型空間光位相変調装置を閉ループフィードバック制御して波面補償を行う。

また、請求項１３に記載の発明は、請求項１２に記載のプログラムであって、前記波面方程式は多項式であり、前記算出手順は前記重心差と前記多項式の１次微分式との関係式に最小２乗法を適用して前記多項式の重み係数を算出し、もって、前記波面方程式を求めることことを特徴としている。

また、請求項１４に記載の発明は、請求項１２に記載のプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供している。

本発明の請求項１記載の波面補償装置によれば、電気アドレス型空間光位相変調装置の制御点ピッチとレンズアレイのレンズピッチとが整合性を有しておらず、レンズピッチが制御点ピッチより大きく、すなわち、レンズアレイの空間分解能が電気アドレス型空間光位相変調装置の空間分解能より小さくても、入力波面の各制御点における残差歪みを高精度に計算することができる。したがって、電気アドレス型空間光位相変調装置本来の空間解像度の位相変調能力を十分活用して波面補償を精密に行うことができる。

本発明の請求項２記載の波面補償装置によれば、電気アドレス型空間光位相変調装置が非線形な変調特性を有していてもルックアップテーブルがこの変調特性を反映しているので、電気アドレス型空間光位相変調装置の制御信号レベルを正確に調整できる。このため、精密な制御が可能となる。

本発明の請求項３記載の波面補償装置は、複雑な環境で使用され特異なスポット重心が発生してしまっても、安定的に動作し続けることができる。

本発明の請求項４記載の波面補償装置によれば、読み出し光の歪みにより読み出し光の入射位置や大きさが変動しても、読み出し光が制御点領域内に収まり続けるため、波面補償装置は波面補償を安定に実行し続けることができる。

本発明の請求項５記載の波面補償方法によれば、電気アドレス型空間光位相変調装置の制御点ピッチとレンズアレイのレンズピッチとが整合性を有していなくても、入力波面の各制御点における残差歪みを高精度に計算することができるため、電気アドレス型空間光位相変調装置本来の空間解像度の位相変調能力を十分活用して波面補償を精密に行うことができる。

本発明の請求項６記載のプログラムをコンピュータが実行すれば、電気アドレス型空間光位相変調装置本来の空間解像度の位相変調能力を十分活用して波面補償を精密に行うことができる。

本発明の請求項７に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体に請求項６に記載のプログラムを記録して保存し、このプログラムを任意のコンピュータに移植すれば、当該任意のコンピュータが請求項６に記載のプログラムを実行することにより、電気アドレス型空間光位相変調装置本来の空間解像度の位相変調能力を十分活用して波面補償を精密に行うことができる。

本発明の請求項８記載の波面補償装置によれば、電気アドレス型空間光位相変調装置の制御点ピッチとレンズアレイのレンズピッチとが整合性を有しておらず、レンズピッチが制御点ピッチより大きく、すなわち、レンズアレイの空間分解能が電気アドレス型空間光位相変調装置の空間分解能より小さくても、入力波面の各制御点における残差波面を高精度に計算することができる。このため、電気アドレス型空間光位相変調装置本来の空間解像度の位相変調能力を十分活用して波面補償を精密に行うことができる。

本発明の請求項９記載の波面補償装置によれば、電気アドレス型空間光位相変調装置本来の空間解像度の位相変調能力を十分活用して波面補償を精密に行うことができる。

本発明の請求項１０記載の波面補償方法によれば、電気アドレス型空間光位相変調装置の制御点ピッチとレンズピッチとが整合性を有していなくても、入力波面の各制御点における残差波面を高精度に計算することができるため、電気アドレス型空間光位相変調装置本来の空間解像度の位相変調能力を十分活用して波面補償を精密に行うことができる。

本発明の請求項１１記載の波面補償方法によれば、電気アドレス型空間光位相変調装置本来の空間解像度の位相変調能力を十分活用して波面補償を精密に行うことができる。

本発明の請求項１２記載のプログラムをコンピュータが実行すれば、電気アドレス型空間光位相変調装置本来の空間解像度の位相変調能力を十分活用して波面補償を精密に行うことができる。

本発明の請求項１３記載のプログラムをコンピュータが実行すれば、波面補償を精密に行うことができる。

本発明の請求項１４に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体に請求項１２に記載のプログラムを記録して保存し、このプログラムを任意のコンピュータに移植すれば、当該任意のコンピュータが請求項１２に記載のプログラムを実行することにより、電気アドレス型空間光位相変調装置本来の空間解像度の位相変調能力を十分活用して波面補償を精密に行うことができる。

本発明の本実施の形態による波面補償装置、波面補償方法、プログラムおよび記録媒体について、図１乃至１６（ｅ）に基づき説明する。

本実施の形態による波面補償装置１は、図１に示すように、波面変調デバイス４０、ビームサンプラ５０、波面検出デバイス６０、及び、制御装置８０を備えている。波面補償装置１は、入射光（読み出し光）の入射波面３０を所望の波面７０に変調して出力するための光学装置である。

波面変調デバイス４０は、変調部４０ｓを備える電気アドレス型位相変調型液晶空間光変調装置である。波面変調デバイス４０は、読み出し用光源（図示せず）から変調部４０ｓに入射した読み出し光に対して位相変調を施し、位相変調された読み出し光を変調部４０ｓから出射する。読み出し用光源は、例えばＨｅ−Ｎｅレーザからなり、空間コヒーレンス度の高い読み出し光を生成する。読み出し用光源からの読み出し光は、略一様な位相分布の波面１０を有し、かつ、図１の紙面に対して平行な偏光面を有する直線偏光である。

読み出し用光源から波面変調デバイス４０に至る光路上には、図示しないビーム径変換コリメート手段が設けられており、読み出し用光源から出射した読み出し光を、光軸に直交する断面が略円形状で所定のビーム径を有する平行ビームに変換する。なお、読み出し用光源から波面変調デバイス４０に至る光路上には、ビーム径変換コリメート手段の他にも、図示しない光学素子や光学デバイスが設けられている。

読み出し光は、通常、波面変調デバイス４０に入射する際には、歪んだ波面３０を有している。これは、読み出し用光源から波面変調デバイス４０に至る光路上に存在する乱れ要因２０による。乱れ要因２０には、読み出し用光源から波面変調デバイス４０に至る光路上に存在する光学素子や光学デバイスの設計誤差、製造誤差、及び、アライメント誤差、読み出し光が通る媒質の熱効果による揺らぎ、及び、読み出し用光源の発光揺らぎが含まれる。波面変調デバイス４０は、歪んだ波面３０を有する読み出し光に対して位相変調を施し、位相変調した読み出し光を出射する。

ビームサンプラ５０は、入射光を所定の割合で透過および反射する光学素子である。ここでは、ビームサンプラ５０は、波面変調デバイス４０から出力されてビームサンプラ５０に入射した光を、透過光と反射光とに分割する。

波面検出デバイス６０には、波面変調デバイス４０で位相変調された光のうちビームサンプラ５０により反射された光が入射する。波面検出デバイス６０は、入射光の波面を多点スポット画像信号に変換してこれを検出し制御装置８０に出力するためのものである。

なお、ビームサンプラ５０と波面変調デバイス４０との間、及び、ビームサンプラ５０と波面検出デバイス６０との間の少なくとも一方には、図示しないリレーレンズ系が配置されている。

制御装置８０は、波面変調デバイス４０を閉ループフィードバック制御するためのものである。閉ループフィードバック制御の結果、波面変調デバイス４０から出射される位相パターンの歪は徐々に補正され、理想波面に近い波面７０を有する光が生成される。この理想波面に近い波面７０を有する光のうちビームサンプラ５０を透過した部分が後段の任意の処理に供される。例えば、ビームサンプラ５０の後段にビームサンプラ５０を透過した光を空間的にフーリエ変換するためのフーリエレンズを配置し、加工ターゲット（図示せず）をフーリエレンズのフーリエ面上に配置する。波面補償装置１により位相変調され理想波面に略近似した波面７０を有するようになった光をフーリエレンズにより空間的にフーリエ変換することにより、加工ターゲットの表面を所望のパターンにて加工することができる。

次に、波面変調デバイス４０について、図２を参照して説明する。この例では、波面変調デバイス４０は、電気アドレス型液晶位相変調モジュール「ＳＬＭ Ｘ７５５０」（商品名、浜松ホトニクス株式会社製）からなり、コンピュータ制御可能で、高空間分解能を有し、位相を２π以上変調可能である。

より詳しくは、波面変調デバイス４０は、書き込み用光源５１０、コリメートレンズ５２０、液晶ディスプレイ（以下、ＬＣＤという）５３０、リレーレンズ５４０、及び、平行配向型ネマティック液晶空間光変調器（ＰＡＬ−ＳＬＭ（Ｐａｒａｌｌｅｌ−Ａｌｉｇｎｅｄ ｎｅｍａｔｉｃ−Ｌｉｃｕｉｄ−ｃｒｉｓｔａｌ Ｓｐａｃｉａｌ Ｌｉｇｈｔ Ｍｏｄｕｌａｔｏｒ）：以下、ＰＡＬ−ＳＬＭという）５５０を有している。コリメートレンズ５２０の光軸とリレーレンズ５４０の光軸とは互いに一致している。

書き込み用光源５１０は、一様な強度分布を有する書き込み光を生成するためのものである。書き込み用光源５１０は、例えばレーザダイオード（ＬＤ）で構成されている。コリメートレンズ５２０は、書き込み用光源５１０からの書き込み光をコリメートして、平行光を生成するためのレンズである。

ＬＣＤ５３０は、透過型の電気アドレス型強度変調型液晶空間光変調器である。ＬＣＤ５３０は、制御装置８０から入力される制御信号で電気アドレス駆動される。ＬＣＤ５３０は、コリメートレンズ５２０からの書き込み光を強度変調して、制御信号が示すパターンの強度分布を有する強度変調光を生成する。

ＬＣＤ５３０は、光入射層５３０ａ、光伝達層５３０ｂ、画素構造層５３０ｃ、ツイストネマティック液晶層５３０ｄ、及び、対向電極層５３０ｅを有している。入射層５３０ａおよび光伝達層５３０ｂはそれぞれ、透明ガラス基板とその外側表面に設けられた偏光板とを備えている。画素構造層５３０ｃ、ツイストネマティック液晶層５３０ｄ、及び、対向電極層５３０ｅは、光入射層５３０ａと光伝達層５３０ｂとの間に設けられている。

画素構造層５３０ｃは、複数の透明画素電極を備えている。画素構造層５３０ｃは、所定の画素数の透明画素電極を備えている。例えば、ＬＣＤ５３０がＶＧＡ（Ｖｉｄｅｏ Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ａｒｒａｙ）タイプなら、画素構造層５３０ｃは６４０×４８０画素の透明画素電極を備えている。ＬＣＤ５３０がＸＧＡ（Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ａｒｒａｙ）タイプなら、画素構造層５３０ｃは、１０２４×７６８画素の透明画素電極を備えている。これら複数の透明画素電極は、コリメートレンズ５２０に直交する仮想平面上に２次元マトリックス状に所定のピッチで配列されている。各画素電極は所定のサイズ（幅）Ｐ１（ＶＧＡタイプの場合にはＰｌ=４０（μｍ））を有している。各画素電極が、ＬＣＤ５３０の１つの画素を規定している。

上記構成を有するＬＣＤ５３０は、光入射層５３０ａがコリメートレンズ５２０に対向し、光伝達層５３０ｂがリレーレンズ５４０に対向するように配置されている。画素構造層５３０ｃが制御装置８０に接続されている。

画素構造層５３０ｃの透明画素電極が制御装置８０から入力される制御信号にて電気アドレス駆動されると、ツイストネマティック液晶層５３０ｄ内の液晶分子の配向状態が制御信号の信号レベルに対応して変化する。コリメートレンズ５２０からの書き込み光が光入射層５３０ａの偏光板を介してツイストネマティック液晶層５３０ｄに入射すると、液晶分子の配向状態に応じてその偏光状態が変化する。偏光状態が変化した光が光伝達層５３０ｂの偏光板を介して出射することで、強度変調光に変換される。このようにして、ＬＣＤ５３０は、制御装置８０から入力した制御信号に応じた強度分布を有する強度変調光を出力する。

リレーレンズ５４０は、ＬＣＤ５３０から出力された強度変調光をＰＡＬ−ＳＬＭ５５０に伝達するためのレンズである。リレーレンズ５４０は、この例では、ＬＣＤ５３０が表示している強度パターンを１対１の結像倍率にてＰＡＬ−ＳＬＭ５５０に伝達する。

ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０は、反射型の光アドレス型位相変調型液晶空間光変調器である。ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０は、リレーレンズ５４０にて伝達された強度変調光によって光アドレスされ、読み出し光を位相変調して、強度変調光の強度パターンに対応した位相分布を有する位相変調光を生成する。ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０は、高空間分解能を有し、位相を２π以上変調可能である。

ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０は、書き込み側透明基板５５０ａ、読み出し側透明基板５５０ｂ、透明電極５５０ｃ、光導電層５５０ｄ、ミラー層５５０ｅ、液晶層５５０ｆ、および、透明電極５５０ｇを備えている。

読み出し側透明基板５５０ｂは、ガラスなどの透明部材によって形成されている。透明電極５５０ｃ、５５０ｇは、図示しない交流電源に接続されている。光導電層５５０ｄは、例えばアモルファスシリコン製である。液晶層５５０ｆは、水平配向状態のネマティック液晶で構成されている。液晶分子は、液晶層５５０ｆに印加される電圧の変化に応じて所定の面内（この例の場合、図の紙面に平行な面内）で回転することにより、屈折率を変化させる。読み出し光の変調部４０ｓは、読み出し側透明基板５５０ｂ、透明電極５５０ｇ、及び、液晶層５５０ｆからなる。

上記構成のＰＡＬ−ＳＬＭ５５０は、書き込み側透明基板５５０ａがリレーレンズ５４０に対向し、読み出し側透明基板５５０ｂが読み出し光の入射側およびビームサンプラ５０に対向している。読み出し光は、読み出し側透明基板５５０ｂに斜めに入射し、液晶層５５０ｆ内を伝搬してミラー層５５０ｅで反射され、液晶層５５０ｆ内を再び伝搬して読み出し側透明基板５５０ｂから斜めに出射してビームサンプラ５０に達する。

ＬＣＤ５３０から出射した強度変調光がリレーレンズ５４０を介して光導電層５５０ｄに入射・結像すると、液晶層５５０ｆへの印加電圧が変化する。液晶層５５０ｆは、印加電圧が変化すると液晶分子が回転して複屈折率が変化するＥＣＢ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅ）効果を生ずる。読み出し側透明基板５５０ｂに入射した読み出し光は、液晶層５５０ｆを伝搬する際、ＥＣＢ効果により位相変調される。位相変調された光は、ミラー層５５０ｅにて反射し、液晶層５５０ｆ中を再び伝搬して更に位相変調された後、位相変調光として出射する。

ここで、ＬＣＤ５３０の画素は、リレーレンズ５４０によりＰＡＬ−ＳＬＭ５５０上に投影され、変調部４０ｓの液晶層５５０ｆ内に仮想的画素（以下、「ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の画素」という）を形成する。これらＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の画素は、液晶層５５０ｆ内において、リレーレンズ５４０の光軸に直交する仮想平面（以下、「変調装置側２次元平面（Ｘ、Ｙ）」という）上に、ＬＣＤ５３０の画素に対応して２次元状マトリックス状に配列されている。なお、図１及び図２において、変調装置側２次元平面（Ｘ、Ｙ）のＸ方向は紙面を貫通する方向であり、Ｙ方向は紙面に平行な方向とする。ここで、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の画素数はＬＣＤ５３０の画素数に等しい。リレーレンズ５４０の結像倍率は１であるため、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の画素サイズはＬＣＤ５３０の画素サイズＰ１に等しく、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の画素ピッチはＬＣＤ５３０の画素ピッチに等しい。こうして、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の全画素は、ＬＣＤ５３０の全画素と等しいサイズ及びピッチにて、変調装置側二次元平面（Ｘ、Ｙ）上に配列している。

図３（ａ）に、変調装置側二次元平面（Ｘ、Ｙ）に沿った液晶層５５０ｆの断面Ａ、すなわち、図２におけるＩＩＩ（ａ）−ＩＩＩ（ａ）線に沿った液晶層５５０ｆの断面Ａを模式的に示す。図示していないが、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の全画素が液晶層５５０ｆの断面Ａ内に２次元マトリックス状に配列されている。今、読み出し光が液晶層５５０ｆに入射すると、略円形状の読み出し光入射領域Ｂが断面Ａ内に形成される。特に、読み出し光として無歪（平面波）の平行ビーム（以下、基準光という）が液晶層５５０ｆに入射すると、図３（ａ）に示すように、読み出し光入射領域Ｂとして基準光入射領域Ｂ０が断面Ａ内の略中心位置に形成される。本実施の形態では、断面Ａ内の一部に円形の制御点領域Ｃが設定されている。制御点領域Ｃの外側には、制御点領域Ｃを囲む非制御点領域Ｄが設定されている。制御点領域Ｃは、基準光入射領域Ｂ０より広い大きさを有し、かつ、基準光入射領域Ｂ０を完全に包含する位置に設定されている。換言すれば、制御点領域Ｃは、基準光入射領域Ｂ０と基準光入射領域Ｂ０を囲む環状の領域Ｅとからなる。制御点領域Ｃは位相歪補正を行うための領域である。すなわち、制御点領域Ｃ内に位置している画素（以下、制御点という）は、読み出し光の位相変調を行うべく機能する。一方、非制御点領域Ｄは位相歪補正を行わない領域である。すなわち、非制御点領域Ｄ内に位置している画素は位相変調を行わない。

基準光入射領域Ｂ０の中心、すなわち、基準光の光軸と液晶層５５０ｆとの交差点上に位置する制御点を、特に、制御点原点といい、その２次元座標を（Ｘ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}、Ｙ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}）で表す。また、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の各画素の２次元座標を（Ｘ、Ｙ）で表す。ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の全画素のうち制御点の２次元座標を、特に、（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）で表す。なお、２次元座標（Ｘ、Ｙ）、（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）、（Ｘ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}、Ｙ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}）におけるＸ、Ｙ、Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ、Ｘ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}、Ｙ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}は、変調装置側２次元平面（Ｘ、Ｙ）上において、当該画素が変調装置側２次元平面（Ｘ、Ｙ）の原点（０，０）からＸ方向、Ｙ方向にそれぞれ±何画素分ずれた位置にあるかを示す整数である。

図３（ｂ）に、図３（ａ）に示す断面Ａのうちの一部の領域Ｆを拡大して示す。領域Ｆ内には、基準光入射領域Ｂ０と環状領域Ｅとの境界の一部、及び、環状領域Ｅと非制御領域Ｄとの境界の一部が含まれている。図３（ｂ）に示すように、領域Ｆ内には、画素（Ｘ、Ｙ）が配列している。特に、基準光入射領域Ｂ０内と環状領域Ｅ内とには、制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）が配列している。

読み出し光入射領域Ｂは、読み出し光が歪みを有していない場合には、上述したように、図３（ａ）においてＢ０で示した位置及び大きさを有している。一方、読み出し光が歪を有している場合には、読み出し光入射領域Ｂの大きさと位置とは、その歪に応じて変動する。例えば、読み出し光入射領域Ｂは、読み出し光の歪みに応じて、図３（ｃ）に示すように、Ｂ１で示す大きさと位置とを有するようになったり、Ｂ２で示す大きさと位置とを有するようになったりする。本実施の形態では、図３（ａ）を参照して説明したように、制御点領域Ｃは、読み出し光が歪みのない場合に形成する読み出し光入射領域Ｂ（Ｂ０）に対して十分広く設定している。このため、読み出し光入射領域Ｂの位置や大きさが図３（ｃ）に示すＢ１やＢ２の大きさや位置に変動しても、制御点領域Ｃは読み出し光入射領域Ｂを包含し続ける。こうして、読み出し光の歪みの有無に関わらず、読みだし光は常に制御点領域Ｃ内に入射して制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）により位相変調され続けることが保証されている。

次に、図４を参照しながら、波面検出デバイス６０について説明する。

波面検出デバイス６０は、シャックハルトマン方式の波面検出器（シャックハルトマン波面センサ（ＳＨＳ））である。波面検出デバイス６０は、ビームサンプラ５０（図１）からの反射光を受光する位置に配置されている。波面検出デバイス６０は、レンズアレイ６１０とイメージセンサ６２０とを有している。レンズアレイ６１０は、ビームサンプラ５０からの反射光の光軸に対して直交する平面（以下、「計測装置側２次元平面（ｘ、ｙ）」という）上に２次元状に配列された複数の小レンズ６１２から構成されている。この例では、複数の小レンズ６１２は、マトリクス配列されている。小レンズ６１２の直径は、この例では、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の画素サイズＰ１よりも大きい。なお、図１及び図４において、計測装置側２次元平面（ｘ、ｙ）のｘ方向は紙面を貫通する方向であり、ｙ方向は紙面に平行な方向とする。

イメージセンサ６２０は、例えば、ＣＣＤカメラ、高速ビジョンセンサ、ＣＭＯＳセンサ、または、他の光強度分布検出装置からなる。イメージセンサ６２０の受光面６２０ｓは、レンズアレイ６１０の焦点面上にレンズアレイ６１０の光軸に対して直交するように配置されている。受光面６２０ｓには複数の画素（以下、「計測点」という）が二次元状に配置されている。

図４に示すように、波面変調デバイス４０から出力された読み出し光がビームサンプラ５０を経てレンズアレイ６１０に入射すると、その波面６３０はレンズアレイ６１０により小レンズ領域６０１毎に小波面６３１に分割され、受光面６２０ｓ上に集光スポットアレイを形成する。イメージセンサ６２０は、受光面６２０ｓ上に形成された集光スポットアレイの画像を撮影する。イメージセンサ６２０は、図示しないアナログ−デジタル変換部を備えており、撮影したアナログの画像信号をデジタル画像信号に変換した後、制御装置８０に出力する。なお、歪みのない基準光がＰＡＬ−ＳＬＭ５５０に入射しＰＡＬ−ＳＬＭ５５０で変調されないまま波面検出デバイス６０に到達した際に得られる多点スポット画像のうち基準光の光軸に最も近い位置に位置するスポット（中心スポット）の重心と受光面６２０ｓとの交差点上に位置する計測点を計測点原点という。計測点原点の２次元座標を（ｘ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}、ｙ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}）と表す。計測点原点（ｘ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}、ｙ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}）は、制御点原点（Ｘ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}、Ｙ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}）に対して略共役の位置にある。また、受光面６２０ｓ上に配列された各計測点の２次元座標を（ｘ_ｓｅｎｓ、ｙ_ｓｅｎｓ）と表す。ここで、画素の２次元座標（ｘ_ｓｅｎｓ、ｙ_ｓｅｎｓ）、（ｘ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}、ｙ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}）におけるｘ_ｓｅｎｓ、ｙ_ｓｅｎｓ、ｘ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}、ｙ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}は、計測装置側２次元平面（ｘ、ｙ）において当該画素がｘ方向、ｙ方向に計測装置側２次元平面（ｘ、ｙ）の原点（０、０）から±何画素分ずれているかを示す整数である。

本実施の形態では、ビームサンプラ５０で反射されレンズアレイ６１０に入射しようとする読み出し光の波面形状６３０と理想波面形状との差を、計測装置側２次元平面（ｘ、ｙ）上において、２次元の関数Ｗ（ｘ、ｙ）で表す。なお、ｘｙ座標値を極座標で表わすと、式１のようになる。

なお、関数Ｗ（ｘ、ｙ）をｘ、ｙで偏微分することで関数Ｗ（ｘ、ｙ）が示す波面の局部の傾きが得られる。ここで、関数Ｗ（ｘ、ｙ）のｘ、ｙ偏微分は、以下の式２で定義される。

"

本実施の形態では、関数Ｗ（ｘ、ｙ）を、式３で表される２次元のツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）多項式Ｗ（ρ、θ）であると仮定する。

ここで、ρ＝ｒ／ｒ_０である。ｒ_０は、ツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）多項式の単位円のサイズであり、レンズアレイ６１０に入射する読み出し光の所定のビーム径に依存した値である。また、Ｋは、ツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）多項式の項数である。各項の関数Ｚ_ｋ（ρ、θ）は予め定められた関数である。例えば、第１項目（ｋ＝１）〜第１０項目（ｋ＝１０）の関数Ｚ_ｋ（ρ、θ）は、以下の式４で定義されている。

また、受光面６２０ｓ上に配列されている全計測点（ｘ_ｓｅｎｓ、ｙ_ｓｅｎｓ）のうち制御点対応計測点（ｘ_{ｓｅｎｓ−ｃｏｎｔ}、ｙ_{ｓｅｎｓ−ｃｏｎｔ}）が、以下の式５によって、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０上の各制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）と対応づけられている。

ここで、Ｐｓ=Ｐｌ／（ｒ_０×ｍ）である。なお、ＰｌがＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の画素のサイズ、ｒ_０がツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）多項式の単位円のサイズ、ｍがＰＡＬ−ＳＬＭ５５０とイメージセンサ６２０の間に設けられているリレーレンズ（図示せず）による結像倍率である。なお、計測点原点（ｘ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}、ｙ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}）が、制御点原点（Ｘ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}、Ｙ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}）に対応づけられている。

次に、図１に戻って制御装置８０について説明する。

制御装置８０は、例えばパーソナルコンピュータからなり、ＣＰＵ８１、ＲＡＭ８２、ハードディスク８３、ＲＯＭ８４、ハードディスクやフレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等の記録媒体９０からデータやパラメータを読み込むための記録媒体読みとり装置８５、及び、入出力インターフェース８６の他、図示しないネットワーク接続装置等を備えている。ＬＣＤ５３０を電気アドレス駆動するための図示しない電子回路が、入出力インターフェース８６を介して、制御装置８０に接続されている。

ハードディスクには、制御プログラムと、ツェルニケ多項式の６５項（ｋ＝１〜６５）分の関数Ｚ_ｋ（ρ、θ）のデータからなる波面コードと、制御点原点（Ｘ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}、Ｙ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}）と、計測点原点（ｘ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}、ｙ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}）と、ルックアップテーブルＴとが、記憶されている。

ルックアップテーブルＴは、ＬＣＤ５３０に入力すべき制御信号の信号レベルとＰＡＬ−ＳＬＭ５５０が達成する位相変調量との関係を示している。ルックアップテーブルＴの例を以下の表１に示す。

ＬＣＤ５３０の輝度値は、０〜２５５の２５６階調である。ルックアップテーブルＴは、各輝度値を、０〜２５５のインデクス（Ｉ）として表している。ルックアップテーブルＴは、各インデクス（Ｉ）に対し、０〜１換算位相値（ＩＮ）と信号レベル（ＯＵＴ）とを格納している。信号レベル（ＯＵＴ）は、対応する輝度（Ｉ）の書き込み光を出力させるためにＬＣＤ５３０に与えるべき制御信号の値である。０〜１換算位相値（ＩＮ）は、ＬＣＤ５３０が対応する輝度（Ｉ）の書き込み光を出力した際にＰＡＬ−ＳＬＭ５５０が達成する位相変調量を１波長（２π）を単位とする０以上１以下の値として示したものである。なお、表１より明らかなように、０〜１換算位相値（ＩＮ）と信号レベル（ＯＵＴ）とは非線形関係にある。

制御装置８０は、ＣＰＵ８１が制御プログラムを実行し後述する図１０〜図１４のフローチャートで示されている処理を行うことにより、波面変調デバイス４０及び波面検出デバイス６０を制御する。より詳しくは、制御装置８０は、波面検出デバイス６０から入力される多点スポット画像信号を用いて演算を行ない、演算結果に基づいて帰還制御データを作成し、帰還制御データに基づき波面変調デバイス４０を閉ループフィードバック制御する。

ここで、制御プログラムと波面コードとは、予め、フレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等の記録媒体９０に格納されており、記録媒体読みとり装置８５により読み込まれてハードディスク８３に格納される。

一方、制御点原点（Ｘ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}、Ｙ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}）と計測点原点（ｘ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}、ｙ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}）とルックアップテーブルＴとは、セットアップ作業により作成され、ハードディスク８３に格納される。なお、セットアップ作業は、波面補償装置１の製造段階や使用現場への設置段階等、波面検出デバイス６０や波面変調デバイス４０に変更があった場合に行われる。セットアップ作業には、波面変調デバイス４０のセットアップと波面検出デバイス６０のセットアップとルックアップテーブルＴのセットアップとが含まれる。

波面検出デバイス６０のセットアップでは、基準光を波面変調デバイス４０に入射させる。ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０を非駆動状態とするか、もしくは、ＬＣＤ５３０に一様なパターンを表示させる。基準光がビームスプリッタ５０とレンズアレイ６１０とを経てイメージセンサ６２０上に形成する一枚の多点スポット画像中でビーム中心（すなわち、基準光の光軸）に最も近いスポットを中心スポットとして設定する。この中心スポットの重心を調べ、重心が位置している画素（すなわち、重心と受光面６２０ｓとの交差点の位置にある画素）を選択する。選択された画素の座標を計測点原点（ｘ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}、ｙ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}）として設定する。なお、計測点原点（ｘ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}、ｙ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}）を通る光線を、以下、基準軸光線という。

波面変調デバイス４０のセットアップでは、波面検出デバイス６０のセットアップにより定められた計測点原点（ｘ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}、ｙ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}）を通る基準軸光線が液晶層５５０ｆと交差する位置にある画素を、制御点原点（Ｘ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}、Ｙ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}）として設定する。こうして、制御点原点（Ｘ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}、Ｙ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}）が、計測点原点（ｘ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}、ｙ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}）と略共役の位置に決定される。

ルックアップテーブルＴのセットアップでは、ＬＣＤ５３０への入力インデックスを０から２５５まで順次変化させ，その時のＰＡＬ−ＳＬＭ５５０による位相変化を計測し，インデックスと位相変化の対応表（表１）を作成しルックアップテーブルＴとして設定する。

次に、図５乃至９を参照しながら制御装置８０の動作について詳細に説明する。

図５に、制御装置８０の動作ブロック図を示す。

図５に示すように、制御装置８０では、入力部１００が、処理に必要なデータやパラメータを入力する。波面算出部２００が、波面検出デバイス６０の検出結果と入力部１００から入力されたデータとパラメータとを用いて、波面変調デバイス４０から出力された光の波面と理想波面との位相差を示す残差波面を計算する。波面算出部２００は、その計算結果を制御データ合成部３００に出力する。制御データ合成部３００は、波面算出部２００からの残差波面と入力部１００からのデータとパラメータとを用いて帰還制御データを作成する。変換部４００が帰還制御データを制御信号に変換し制御部５００へ送出する。制御部５００は、制御信号を波面変調デバイス４０に送出して波面変調デバイス４０を駆動制御する。

図６に入力部１００の動作ブロック図を示す。

図６に示すように、入力部１００では、波面データ入力部１１０が、理想波面を示す初期制御データＩ（Ｘ、Ｙ）の入力を行なう。初期制御データＩ（Ｘ、Ｙ）は、全画素点領域Ａ内の全画素点（Ｘ、Ｙ）における位相値を示している。パラメータ入力部１２０が、波面補償装置１の駆動に必要な様々なパラメータを入力する。パラメータには、フィードバック係数ｆの他後述する様々なパラメータが含まれている。メモリ部１３０がＲＡＭ８２内に用意されている。波面データ入力部１１０やパラメータ入力部１２０によって入力されたデータやパラメータは、メモリ部１３０内に保存され、必要に応じて波面算出部２００や制御データ合成部３００に送出される。

図７に、波面算出部２００の動作ブロック図を示す。

波面算出部２００では、画像入力部２１０が、波面検出デバイス６０からのデジタル画像信号を受け取る。画像メモリ２２０がＲＡＭ８２内に用意されている。画像入力部２１０から入力されたデジタル画像は画像メモリ２２０に保存され、必要に応じて波面計算部２３０に送出される。波面計算部２３０は、画像メモリ２２０からのデジタル画像とメモリ部１３０（図６）からのデータ及びパラメータに基づき、波面変調デバイス４０から実際に出力されレンズアレイ６１０に達した光の波面６３０と理想波面との位相差を示すデータを制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）毎に計算し、当該位相差を示すデータを各制御点毎の残差波面Ｒ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）として決定する。計算結果メモリ２４０がＲＡＭ８２内に用意されている。波面計算部２３０の計算結果である残差波面Ｒ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）のデータは、計算結果メモリ２４０に保存された後制御データ合成部３００に送出される。

図８に制御データ合成部３００のブロック図を示す。

制御データ合成部３００では、掛け算演算部３１０が、メモリ部１３０からのフィードバック係数ｆと計算結果メモリ２４０からの制御点毎の残差波面Ｒ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）とを掛け算する。収差波面メモリ３４０がＲＡＭ８２内に用意されている。制御点毎の収差波面Ａ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）を示すデータが収差波面メモリ３４０に保存されている。第１の足し算演算部３２０が、掛け算結果ｆｘＲ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）と収差波面メモリ３４０に現在保存されている収差波面Ａ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）とを制御点毎に足し算し、その結果を新たな収差波面Ａ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）として収差波面メモリ３４０に上書き保存する。第２の足し算演算部３３０が、第１の足し算演算部３２０の足し算の結果とメモリ部１３０からの初期制御データＩ（Ｘ、Ｙ）とを制御点毎に足し算し、制御点毎の帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）を作成する。制御データメモリ３５０がＲＡＭ８２内に用意されている。帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）は制御データメモリ３５０に一時的に保存された後、変換部４００に送出される。

なお、波面データ入力部１１０に入力されメモリ部１３０に格納されている初期制御データＩ（Ｘ、Ｙ）は、位相値を１波長（２π）に対する比の値に換算して得られた換算位相値を示している。例えば、位相値がπのときには換算位相値は０．５、位相値が−２πのときには換算位相値は−１である。したがって、入力部１００と波面算出部２００と制御データ合成部３００とは、初期制御データＩ（Ｘ、Ｙ）、残差波面Ｒ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）、収差波面Ａ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）、帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）とを、それぞれ、１波長（２π）を単位とした換算位相値の形で扱っている。

図９に変換部４００の動作ブロック図を示す。

図９に示すように、ルックアップテーブルメモリ４２０がＲＡＭ８２内に用意されている。ルックアップテーブルＴがハードディスク８３から読み出されルックアップテーブルメモリ４２０に格納されている。変換部４１０は、ルックアップテーブルＴを参照して、制御データメモリ３５０からの帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）を制御信号Ｓ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）へ変換する。制御信号メモリ４３０がＲＡＭ８２内に用意されている。制御信号Ｓ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）の信号レベルのデータは、制御信号メモリ４３０に一時的に保存された後、制御部５００へ送出される。制御部５００は、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の制御点領域Ｃ内の全制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）に対応するＬＣＤ５３０上の透明画素電極に制御信号Ｓ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）を出力し、ＬＣＤ５３０を電気アドレス駆動する。

次に、波面補償装置１の動作を図１０乃至図１４を参照しながら更に詳しく説明する。

図１０に示すように、ＣＰＵ８１は、まず初期処理を実行する（ステップＳ１）。

初期処理は、図１１に示す手順で行われる。

ＣＰＵ８１は、まず、メモリの準備を行う（ステップＳ１１）。具体的には、ＲＡＭ８２内に、メモリ１３０、画像メモリ２２０、計算結果メモリ２４０、収差波面メモリ３４０、制御データメモリ３５０、帰還制御データメモリ４３０等、処理に必要な様々なメモリの領域を確保する。また、計算結果メモリ２４０、収差波面メモリ３４０、制御データメモリ３５０等のメモリに対して必要なリセットが行なわれる。具体的には、計算結果メモリ２４０、収差波面メモリ３４０、制御データメモリ３５０等のメモリの値が「０」に初期設定される。また、制御信号メモリ４３０のリセットも行なわれる。具体的には、ＬＣＤ５３０内の全画素へ最初に印加すべき制御信号Ｓ（Ｘ、Ｙ）が、制御信号メモリ４３０に格納される。この例では、理想波面が平面波であるため、制御信号Ｓ（Ｘ、Ｙ）は、全画素（Ｘ、Ｙ）に対しゼロ（０）となっている。

次に、ＣＰＵ８１は、パラメータの読み込み（ステップＳ１２）を行なう。

具体的には、ＣＰＵ８１は、まず、計測点原点（ｘ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}、ｙ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}）と制御点原点（Ｘ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}、Ｙ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}）のデータを、ハードディスク８３から読み出してメモリ１３０内に格納する。また、ルックアップテーブルＴのデータを、ハードディスク８３から読み出してルックアップテーブルメモリ４２０内に格納する。

なお、波面補償装置１の製造段階や設置段階等、波面検出デバイス６０や波面変調デバイス４０に変更があった場合には、Ｓ１２においては、計測点原点（ｘ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}、ｙ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}）、制御点原点（Ｘ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}、Ｙ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}）、及び、ルックアップテーブルＴのデータをハードディスク８３から読み出す代わりに、波面検出デバイス６０、波面変調デバイス４０、及び、ルックアップテーブルＴのセットアップを行い、これらのデータを作成する。

Ｓ１２では、更に、ＣＰＵ８１は、初期制御データＩ（Ｘ、Ｙ）を記録媒体９０から読み込みメモリ１３０に格納する。なお、ＣＰＵ８１は図示しないネットワーク接続装置を制御することにより、初期制御データＩ（Ｘ、Ｙ）をネットワークからダウンロードしても良い。

なお、この例では、理想波面は平面波であるため、初期制御データＩ（Ｘ、Ｙ）は全画素点（Ｘ、Ｙ）に対して０を有している。

次に、ＣＰＵ８１は、記録媒体９０に記憶されているパラメータファイルからパラメータを読み込み、メモリ１３０に格納する。なお、ＣＰＵ８１は図示しないネットワーク接続装置を制御することにより、パラメータをネットワークからダウンロードしても良い。

パラメータには、読み出し光の波長λ及び所定のビーム径、レンズアレイ６１０のピッチＰｒ、小レンズ６１２の焦点距離Ｆｒ、イメージセンサ６２０の画素サイズＰｃと画素ピッチＰｓ、ＬＣＤ５３０の画素サイズＰ１と画素ピッチと画素数、波面変調デバイス４０と波面検出デバイス６０との空間位置関係、波面変調デバイス４０と波面検出デバイス６０との間に配置された図示しないリレーレンズ系の結像倍率ｍ、バイアスシフト用閾値、評価用閾値、重心計算範囲サイズ、重心有効性評価パラメータＶＭＡＸ、ＶＰＶ、ＶＡＲＥＡ、ＶＥＦＦ、多項式データ（具体的には、使用するツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）多項式の項数Ｋ、及び、ツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）単位円のサイズｒ_０）、及び、フィードバック係数ｆが含まれている。

重心計算範囲サイズは、後述する重心計算において使用される重心計算範囲ＣＡのサイズである。重心計算範囲ＣＡは、小レンズ６１２の直径より小さい辺を有する四角形領域、あるいは、小レンズ６１２の直径より小さい直径を有する円形領域である。したがって、重心計算範囲サイズとは、重心計算範囲ＣＡが四角形領域である場合にはその辺の長さであり、重心計算範囲ＣＡが円形領域である場合にはその直径の長さである。なお、重心計算範囲サイズは、（１．２２・Ｆｒ・λ）／（Ｐｒ・Ｐｓ）を四捨五入した整数以上で、Ｐｒ／Ｐｓを四捨五入して得られた整数値以下の画素数で表される。

ツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）多項式の項数Ｋは、制御したい収差の次数に依存した値として設定されている。項数Ｋは、この例では、６５以下の自然数である。具体的には、Ｉ次（なお、Ｉは自然数）までの収差を制御したい場合には、項数Ｋは式Ｋ＝Ｉ（Ｉ＋３）／２を満足するように設定されている。

次に、ＣＰＵ８１は、セットアップデータ処理を行う（ステップＳ１３）。

セットアップデータ処理とは、Ｓ１２でメモリ１３０に格納されたパラメータに基づいて必要な各種のデータを算出する処理である。ここで、必要な各種のデータには、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の全画素（Ｘ、Ｙ）、制御点領域Ｃ内に位置する全制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）、受光面６２０ｓ上に配列されている全計測点（ｘ_ｓｅｎｓ、ｙ_ｓｅｎｓ）、全制御点対応計測点（ｘ_{ｓｅｎｓ−ｃｏｎｔ}、ｙ_{ｓｅｎｓ−ｃｏｎｔ}）、レンズ領域データＬＡ、参照重心データＲＣ（ｘ、ｙ）、及び、偏微分データＱ_ｋ（ρ、θ）、Ｒ_ｋ（ρ、θ）等が含まれている。

ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の全画素（Ｘ、Ｙ）は、制御点原点（Ｘ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}、Ｙ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}）を基準として設定される。制御点領域Ｃが、制御点原点（Ｘ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}、Ｙ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}）を中心とし、基準光入射領域Ｂ０を包含し基準光入射領域Ｂ０より環状部Ｅだけ大きい領域として設定される。そして、制御点領域Ｃ内に位置する全制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）が制御点原点（Ｘ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}、Ｙ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}）を基準として設定される。なお、基準光入射領域Ｂ０は、制御点原点（Ｘ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}、Ｙ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}）を中心とし所定のビーム径に等しい直径を有する円形状領域として設定される。

受光面６２０ｓ上に配列されている全計測点の座標（ｘ_ｓｅｎｓ、ｙ_ｓｅｎｓ）は、計測点原点（ｘ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}、ｙ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}）を基準として設定される。全計測点（ｘ_ｓｅｎｓ、ｙ_ｓｅｎｓ）のうち式５を満足する計測点が、制御点対応計測点（ｘ_{ｓｅｎｓ−ｃｏｎｔ}、ｙ_{ｓｅｎｓ−ｃｏｎｔ}）として設定される。

レンズ領域ＬＡは各小レンズ６１２に対応して受光面６２０ｓ上に設定される。具体的には、レンズ領域ＬＡは、各小レンズ６１２に対応して、当該小レンズ６１２の光軸と受光面６２０ｓとの交点を中心とし、幅が小レンズ６１２の直径、もしくは、小レンズ６１２のピッチに略等しい領域である。レンズ領域ＬＡの形状はレンズアレイ６１０の配列形状に対応して設定される。この例では、小レンズ６１２はマトリクス配列されているため、レンズ領域ＬＡの形状は四角形である。各小レンズ６１２に対応するレンズ領域ＬＡは、当該レンズ領域ＬＡに含まれている複数の計測点座標（ｘ_ｓｅｎｓ、ｙ_ｓｅｎｓ）により設定される。

参照重心データＲＣ（ｘ、ｙ）も各小レンズ６１２に対応して規定されている。各小レンズ６１２に対する参照重心ＲＣ（ｘ、ｙ）とは、当該小レンズ６１２が理想波面を有する読み出し光を受光面６２０ｓ上に集光して形成する光スポットの重心の位置である。参照重心ＲＣ（ｘ、ｙ）も、計測点原点（ｘ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}、ｙ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}）を基準とした座標として設定される。この例では、理想波面は平面波であるため、各小レンズ６１２に対応する参照重心データＲＣ（ｘ、ｙ）は、当該小レンズ６１２の光軸と受光面６２０ｓとの交点の座標である。

偏微分データＱ_ｋ（ρ、θ）、Ｒ_ｋ（ρ、θ）は、式３の関数Ｗ（ρ、θ）をｘ、ｙにより偏微分すると得られる多項式の各項ｋ（ｋ＝１〜Ｋ）の関数であり、以下の式６によって定義されている。なお、ｘ、ｙは、計測点原点（ｘ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}、ｙ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}）を基準として設定されており、ρ、θは、このｘ、ｙに対し、式１、及び、ρ＝ｒ／ｒ_０を満足する値として定義されている。

偏微分データＱ_ｋ（ρ、θ）、Ｒ_ｋ（ρ、θ）は、波面コードの関数Ｚ_ｋ（ρ、θ）のデータに基づいて、以下の式７を演算することにより、求められる。

次に、ＣＰＵ８１は、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０を動作可能な状態にするための駆動処理を行なう（ステップＳ１４）。

次に、ＣＰＵ８１は、イメージセンサ６２０を、画像撮影が可能で、かつ、制御装置８０に画像データを送出可能な状態にする（ステップＳ１５）。

上記手順によりＳ１の初期処理が終了すると、ＣＰＵ８１は、フィードバック処理を開始する。

まず、ＣＰＵ８１は、ステップＳ２（図１０）において、波面計測を行なう。

波面計測は、図１２に示す手順で行われる。

ＣＰＵ８１は、まず、画像を撮影・保存する処理を行う（ステップＳ２１）。

具体的には、ＣＰＵ８１は、ＬＣＤ５３０の全画素に対し、制御信号メモリ４３０の制御信号Ｓ（Ｘ、Ｙ）を出力する。ＬＣＤ５３０は書き込み光を制御信号Ｓ（Ｘ、Ｙ）に応じて強度変調して出射し、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０に入射する。ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０には、位相歪み３０（図１）を有し所定のビーム径を有する読み出し光が入射している。ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０は、この読み出し光を書き込み光の強度パターンに応じて位相変調する。ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０から出射した位相変調光は、ビームサンプラ５０により分割され、一部は透過し、残りは反射して波面検出デバイス６０に入射する。ここで、波面検出デバイス６０に入射した位相変調光は波面６３０を有している。波面６３０は、理想波面（初期制御データＩ（Ｘ、Ｙ）＝０）と、乱れ要因２０等により生じた位相歪み３０と、他の乱れ要因（例えばＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の位相変調特性の時間的変動）による位相歪とが足し合わされて形成された波面である。

波面検出デバイス６０に導かれた光はレンズアレイ６１０に入射する。レンズアレイ６１０は入射した光を小領域６０１毎に収束し、多点スポット画像をイメージセンサ６２０の受光面６２０ｓ上に形成する。イメージセンサ６２０は、入射した画像を撮影し画像データを作成して制御装置８０に送出する。ＣＰＵ８１は、画像データを画像メモリ２２０に保存する。

次に、ＣＰＵ８１は、波面計測のための初期処理として、画像メモリ２１０に取り込んだ画像にバイアスシフト処理を行う（ステップＳ２２）。

具体的には、ＣＰＵ８１は、受光面６２０ｓの各画素で得られた画素値（輝度）とバイアスシフト用の閾値とを比較する。画素値が閾値より小さい場合には当該画素値を「０」に変更し、画素値が閾値より大きい場合には画素値と閾値との差をその位置の画素値に設定しなおす。なお、ＣＰＵは、バイアスシフトされた画素値に対し、更に、平滑化処理を施しても良い。

次に、ＣＰＵ８１は、Ｓ２２で計算した画素値を用いて、各小レンズ６１２に対し、重心計算を行なう（ステップＳ２３）。

具体的には、ＣＰＵ８１は、まず、各小レンズ６１２に対応するレンズ領域ＬＡ内において、画素値の極大位置を求める。次に、ＣＰＵ８１は、各小レンズ６１２に対して求めた極大位置と重心計算範囲サイズデータとに基づき、受光面６２０ｓ上に、各極大位置を中心とし重心計算範囲サイズを有する四角形もしくは円形の重心計算範囲（以下、「重心計算範囲ＣＡ」という）を設定する。さらに、ＣＰＵ８１は、各小レンズ６１２に対して求めた重心計算範囲ＣＡ内に位置する複数の画素の画素値の重心位置を計算する。

具体的には、以下のようにして、各小レンズ６１２（第ｊ（ｊは１以上の自然数）番目の小レンズ６１２（ｊ））により結像された集光スポットの重心を求める。

まず、小レンズ６１２（ｊ）に対応するレンズ領域ＬＡ（ｊ）内に位置する画素の中で画素値が極大となっている画素を選択する。なお、レンズ領域ＬＡ（ｊ）とは、対応する小レンズ６１２（ｊ）の光軸が受光面６２０ｓに交差している点を中心とした四角形領域である。次に、極大値の位置を中心とした重心計算範囲ＣＡ（ｊ）内に位置している画素を選択する。なお、重心計算範囲ＣＡ（ｊ）は、極大値の位置を中心とし重心計算範囲サイズを有する円形もしくは四角形状の領域である。次に、重心計算範囲ＣＡ（ｊ）内に位置している画素の画素値の重心位置を計算する。こうして、第ｊ番の小レンズ６１２（ｊ）に対する重心Ｃ（ｊ）（ｘ、ｙ）を求める。

なお、レンズ領域ＬＡ（ｊ）内に極大値が２つ以上存在する場合には、極大値を持つ２つ以上の画素の幾何中心に相当する画素を按分計算にて算出し、この画素を極大位置として決定する。具体的には、例えば、レンズ領域ＬＡ（ｊ）内の５つの画素（２４０, ２５０）、（２４１, ２５０）、（２３９, ２５０）、（２４０, ２５１）、（２４０, ２５２）で極大値が得られているとする。この場合、これら５つの幾何中心は（２４０, ２５０．６）と算出できる。このため、２５０．６を四捨五入処理して得られる値２５１に基づき、画素（２４０, ２５１）が極大値位置として決定される。画素（２４０, ２５１）を中心とし重心計算範囲サイズを有する円形もしくは四角形領域が重心計算範囲ＣＡ（ｊ）として設定され、重心計算範囲ＣＡ（ｊ）内の画素値に対して重心が演算される。

次に、ＣＰＵ８１は、重心有効性の評価を行なう（ステップＳ２４）。

すなわち、ＣＰＵ８１は、Ｓ２３において各小レンズ６１２に対し設定された重心計算範囲ＣＡの有効性を評価する。ここで、ＣＰＵ８１は、各小レンズ６１２に対し、重心計算範囲ＣＡ内の画素の画素値の最大値と、最大値と最小値との差（以下、最大最小差という）、重心計算範囲ＣＡ内の画素のうち画素値が評価用閾値を超えている画素の総数（以下、閾値面積という）、及び、重心計算範囲ＣＡ内の中心付近の画素値分布（以下、中心画素値分布）を計算する。ここで、中心画素値分布とは、重心計算範囲ＣＡの中心に位置する画素（すなわち、極大値画素）を中心とする３×３の正方形領域内に位置する９個の画素値の平均値を重心計算範囲ＣＡ内の中心の画素値（すなわち、極大値）で割った値である。ＣＰＵ８１は、また、重心有効性評価パラメータＶＭＡＸ、ＶＰＶ、ＶＡＲＥＡ、ＶＥＦＦをメモリ１３０から読み出す。ここで、ＶＭＡＸは最大値に対するしきい値、ＶＰＶは最大最小差に対するしきい値、ＶＡＲＥＡは閾値面積に対するしきい値、ＶＥＦＦは中心画素値分布に対するしきい値である。ＣＰＵ８１は、計算した最大値、最大最小差、閾値面積、及び、中心画素値分布を、それぞれ、ＶＭＡＸ、ＶＰＶ、ＶＡＲＥＡ、ＶＥＦＦと比較する。ＣＰＵ８１は、比較結果に基づき、当該小レンズ６１２に対し設定された重心計算範囲ＣＡが有効か否かを判定する。

具体的には、ＣＰＵ８１は、各小レンズ６１２（ｊ番目の小レンズ６１２（ｊ））に対する重心計算範囲ＣＡ（ｊ）について、重心計算範囲ＣＡ（ｊ）内の画素値の最大値Ｖｍａｘ（ｊ）、最大値Ｖｍａｘ（ｊ）と最小値Ｖｍｉｎ（ｊ）との差Ｖｍａｘ（ｊ）−Ｖｍｉｎ（ｊ）、閾値面積Ｖａｒｅａ（ｊ）、及び、中心画素値分布Ｖｅｆｆ（ｊ）を計算する。ＣＰＵ８１は、Ｖｍａｘ（ｊ）とＶＭＡＸ、Ｖｍａｘ（ｊ）−Ｖｍｉｎ（ｊ）とＶＰＶ、Ｖａｒｅａ（ｊ）とＶＡＲＥＡ、Ｖｅｆｆ（ｊ）とＶＥＦＦとを比較し、以下の４つの条件（１）〜（４）の少なくとも１つの条件が満たされているか否かを判断する：
（１）Ｖｍａｘ（ｊ）＜ＶＭＡＸ；
（２）Ｖｍａｘ（ｊ）−Ｖｍｉｎ＜ＶＰＶ；
（３）Ｖａｒｅａ（ｊ）＜ＶＡＲＥＡ；及び
（４）Ｖｅｆｆ（ｊ）＜ＶＥＦＦ。

（１）〜（４）のうちの少なくとも１つの条件が満たされている場合、ＣＰＵ８１は、当該ｊ番目の小レンズ６１２ｊに対する重心計算範囲ＣＡ（ｊ）は無効である、したがって、重心Ｃ（ｊ）（ｘ、ｙ）は無効であると判定する。一方、（１）〜（４）のうちのいずれの条件も満たされていない場合には、当該ｊ番目の小レンズ６１２ｊの重心計算範囲ＣＡ（ｊ）は有効である、したがって、重心Ｃ（ｊ）（ｘ、ｙ）は有効であると判定する。

次に、ＣＰＵ８１は、各小レンズ６１２に対する参照重心データＲＣ（ｘ、ｙ）をメモリ部１３０から読み出し、各小レンズ６１２に対して重心シフト（δｘ、δｙ）を演算する（ステップＳ２５）。ここで、各小レンズ６１２に対する重心シフト（δｘ、δｙ）とは、当該小レンズ６１２に対してＳ２３で計算された重心位置Ｃ（ｘ、ｙ）と、当該小レンズ６１２に対する参照重心位置ＲＣ（ｘ、ｙ）とのｘ軸方向およびｙ軸方向におけるずれ量である。なお、Ｓ２４で重心が無効であると判定された小レンズ６１２に対しては、強制的に、重心シフト（δｘ、δｙ）＝（０，０）と設定する。

次に、ＣＰＵ８１は、波面方程式算出処理を行う（ステップＳ２６）。本実施の形態では、レンズアレイ６１０に入射した波面６３０と理想波面との位相差の波面形状を示す波面方程式が式３のツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）多項式Ｗ（ρ、θ）の形式を有していると仮定する。ただし、式３のツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）多項式Ｗ（ρ、θ）のうち重み係数Ａ_ｋ（ここで、ｋ＝１〜Ｋ）が未知である。そこで、本ステップでは、重み係数Ａ_ｋを重心シフト（δｘ、δｙ）に基づいて決定し、式３のツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）多項式Ｗ（ρ、θ）を決定する。

以下、ツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）多項式Ｗ（ρ、θ）を決定する方法について、詳しく説明する。

ここで、波面方程式Ｗ（ρ、θ）の各小レンズ６１２の光軸上の位置における局部傾きは、当該小レンズ６１２に対する重心シフト（δｘ、δｙ）と比例する。したがって、各小レンズ６１２に対して、波面方程式Ｗ（ρ、θ）のｘ、ｙ偏微分と重心シフト（δｘ、δｙ）とは式８の関係にあるはずである。

なお、比例定数ｃは、システムの構成によって決まるパラメータであり、ｃ＝ｒ_０・Ｐｃ／（λ・Ｆｒ）で表される。なお、ｒ_０はツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）多項式が定義される単位円のサイズ、Ｐｃはイメージセンサ６２０の画素サイズ、Ｆｒは小レンズ６１２の焦点距離、λは読み出し光の波長である。

そこで、ＣＰＵ８１は、以下のように、式８に最小２乗法を適用してフィッティングを行ない、ツェルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）多項式Ｗ（ρ、θ）の各項の重み係数Ａ_ｋを計算する。

具体的には、評価式を式９のように規定する。

ここで、Ｎは小レンズ６１２の総数であり、ｎ（ｎ＝１〜Ｎ）は各小レンズ６１２を示している。式９は、式６に従い、以下の式１０のように書き直される。

式１０の評価式が最小値になるためには、式１０の偏微分式が全Ａ_ｋ（ここで、ｋ＝１、２、…、Ｋ）に対して０となる必要がある。換言すれば、評価式１０が最小値になる条件は、以下の連立方程式１１で表される。

なお、式１１の各式δΔ／δＡ_ｋ＝０（ここで、ｋ＝１、２、…、または、Ｋ）は、以下の式１２で表される。

ここで、ｋ＝１、２、…、または、Ｋである。換言すれば、連立方程式１１は、ｋの値が互いに異なる総計Ｋ個の式１２（すなわち、ｋ＝１である式１２，ｋ＝２である式１２、ｋ＝３である式１２、…、及び、ｋ＝Ｋである式１２）からなる。こうして、全Ｋ個の重み係数Ａ_１〜Ａ_Ｋを未知数とするＫ次連立方程式が得られる。

次に、ＣＰＵ８１は、連立方程式１１の解Ａ_１〜Ａ_Ｋを求める。具体的には、ＣＰＵ８１は、コンピュータによる数値計算にて、２つの演算を行う。第１の演算は、式１２の左辺のＱ_ｋ１（ρ、θ）Ｑ_ｋ（ρ、θ）とＲ_ｋ１（ρ、θ）Ｒ_ｋ（ρ、θ）とから構成されるＫ×Ｋ行列の逆行列を計算する演算である。第２の演算は、第１の演算により得られた逆行列と式１２の右辺のＱ_ｋ（ρ、θ）、Ｒ_ｋ（ρ、θ）から構成されるベクトルとの掛け算を計算する演算である。このようにして、全Ｋ個の重み係数Ａ_１〜Ａ_Ｋを決定する。

こうして得られた重み係数Ａ_１〜Ａ_Ｋを式３に代入することにより、レンズアレイ６１０に入射した波面６３０と理想波面との位相差の波面形状を表わす関数Ｗ（ρ、θ）を決定する。なお、この例では、理想波面は平面波であるので、関数Ｗ（ρ、θ）は、レンズアレイ６１０に入射した波面６３０の位相そのものを示している。ここで、関数Ｗ（ρ、θ）はρ、θに対して定義されているため、式１とρ＝ｒ／ｒ_０とに基づいて、関数Ｗ（ρ、θ）を、ｘ、ｙに対して定義された関数Ｗ（ｘ、ｙ）に変換する。

次に、ＣＰＵ８１は、波面方程式Ｗ（ｘ、ｙ）を用いて制御点領域Ｃ内の全制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）における残差波面Ｒ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）を求める計算を行なう（ステップＳ２７）。

具体的には、ＣＰＵ８１は、各制御点対応計測点（ｘ_{ｓｅｎｓ−ｃｏｎｔ}、ｙ_{ｓｅｎｓ−ｃｏｎｔ}）を波面方程式Ｗ（ｘ、ｙ）に代入して、各制御点対応計測点（ｘ_{ｓｅｎｓ−ｃｏｎｔ}、ｙ_{ｓｅｎｓ−ｃｏｎｔ}）における位相値Ｗ（ｘ_{ｓｅｎｓ−ｃｏｎｔ}、ｙ_{ｓｅｎｓ−ｃｏｎｔ}）を計算する。計算された位相値Ｗ（ｘ_{ｓｅｎｓ−ｃｏｎｔ}、ｙ_{ｓｅｎｓ−ｃｏｎｔ}）は、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０上の対応する制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）で変調されレンズアレイ６１０に到達した読み出し光の位相パターンと理想波面との位相差を示している。なお、この例では、理想波面は平面波であるので、位相値Ｗ（ｘ_{ｓｅｎｓ−ｃｏｎｔ}、ｙ_{ｓｅｎｓ−ｃｏｎｔ}）は、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０上の対応する制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）で変調されレンズアレイ６１０に到達した読み出し光の位相パターン自体を示している。ＣＰＵ８１は、位相値Ｗ（ｘ_{ｓｅｎｓ−ｃｏｎｔ}、ｙ_{ｓｅｎｓ−ｃｏｎｔ}）を、対応するＰＡＬ−ＳＬＭ制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）についての残差波面データＲ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）として設定し、計算結果メモリ２４０に保存する。以上により、ステップＳ２の波面計測の手順が終了する。

こうして、波面方程式Ｗ（ρ、θ）を用いて制御点領域Ｃ内の全制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）での残差波面Ｒ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）を算出することができる。ここで、制御点領域Ｃ内のうち読み出し光が実際に入射している読み出し光入射領域内の制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）に対しては、得られた残差波面Ｒ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）は、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０に実際に入射し変調された読み出し光の波面と理想波面との位相差を示している。一方、制御点領域Ｃ内のうち読み出し光入射領域を囲む領域内の制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）に対して得られた残差波面Ｒ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）は、読み出し光が制御点領域Ｃ全体にわたって入射し変調されたと仮定した場合に読み出し光が有すると推定される波面と理想波面との位相差を示している。

次に、ＣＰＵ８１は、図１０に示すように、制御データの合成を行なう（ステップＳ３）。

Ｓ３の制御データ合成処理は、図１３に示す手順で行われる。

図１３に示すように、ＣＰＵ８１は、計算結果メモリ２４０に保存された各制御点毎の残差波面Ｒ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）とフィードバック係数ｆとを掛け算する（ステップＳ３１）。

ここで、フィードバック係数ｆとは、１以下の数値であり一種のゲインである。フィードバック係数は、残差波面Ｒ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）の何パーセントを対応する制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）の初期制御データＩ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）に加算して波面変調デバイス４０にフィードバックすべきかを示している。フィードバック係数ｆを調整することで、理想波面に近い位相パターンに補正されるまでの収束の度合い、及び、閉ループの帰還回数等を調整することができる。なお、フィードバック係数ｆの値は、第何回目の帰還ループかによって異ならせてもよく、第何回目の帰還ループかに関わらず一定でもよい。

この例では、第１回目の計測でのフィードバック係数は１である。したがって、計測で得られた残差波面の１００％がフィードバックに供される。第２回目のフィードバック係数は０．２であるため、計測で得られた残差波面の２０％がフィードバックに供される。なお、第１回目のフィードバック係数は１でなくてもよい。また、第２回目のフィードバック係数も、他の数値、例えば、０．１，０．０５，０．３２等でも良い。

次に、ＣＰＵ８１は、ステップＳ３１で得られた掛け算結果“ｆｘＲ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）”と収差波面メモリ３４０に現在保存されている収差波面Ａ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）とを、制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）毎に足しあわせる（ステップＳ３２）。なお、全制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）の収差波面Ａ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）として値「０」が初期設定されている。

ＣＰＵ８１は、足し算結果“Ａ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）＋ｆｘＲ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）”を、新たな収差波面Ａ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）として収差波面メモリ３４０に上書き保存する（ステップＳ３３）。

次に、Ｓ３４において、ＣＰＵ８１は、各制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）についての新たな収差波面Ａ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）を収差波面メモリ３４０から読み出す。ＣＰＵ８１はまた、各制御点についての理想波面Ｉ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）（この例では、Ｉ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）＝０）をメモリ１３０から読み出す。ＣＰＵ８１は、制御点毎に、理想波面Ｉ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）と新たな収差波面Ａ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）とを足し算する。ＣＰＵ８１は、足し算結果を、制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）毎の新たな制御データ、すなわち、帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）として制御データメモリ３５０に保存する（ステップＳ３５）。

以上で、ステップＳ３の制御データ合成の手順が終了する。

次に、ＣＰＵ８１は、図１０に示すように、ルックアップテーブル処理を行う（ステップＳ４）。

Ｓ４のルックアップテーブル処理は、図１４の手順で行われる。

図１４に示すように、ＣＰＵ８１は、制御データメモリ３５０から各制御点の帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）を読み出し、帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）の整数部をゼロに変換することにより、帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）を小数部のみからなる値に変換する（ステップＳ４１）。例えば、制御データメモリ３５０から読み出された帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）が０．５１、１．２，−０．４，もしくは、−２．３４の場合には、それぞれ、０．５１、０．２，−０．４，−０．３４に変換する。

次に、ＣＰＵ８１は、ステップＳ４１で変換された帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）が負の数であるか否かを判断し、負の数である場合には次のような処理を行う（ステップＳ４２）。すなわち、ＣＰＵ８１は、帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）に１を足して正の数に変換し、変換後の値を帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）として設定しなおす。一方、ステップＳ４１で変換された帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）が正である場合には、そのままの値を帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）として設定する。こうしてステップＳ４１とＳ４２とを実行することにより、折り畳み処理を行う。

例えば、ステップＳ４１で変換された帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）が−０．４、もしくは、−０．３４の場合には、それぞれ、１＋（−０．４）＝０．６、１＋（−０．３４）＝０．６６に設定し直す。一方、ステップＳ４１で変換された帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）が０．５１、もしくは、０．２の場合には、そのままの値０．５１，０．２を設定する。こうして、帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）は、０以上１未満の位相値に換算される。

次に、ＣＰＵ８１は、ステップＳ４２で０以上１未満の位相値に変換された帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）の値に基づき、ルックアップテーブルメモリ４２０内のルックアップテーブルＴを参照して、帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）を制御信号Ｓ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）に変換する（ステップＳ４３）。ここで、ＩＮ（Ｉ）、及び、ＯＵＴ（Ｉ）を、ルックアップテーブルＴ内のインデクスＩ（＝０〜２５５）における０〜１換算位相値、及び、信号レベルとすると、ＩＮ（Ｉ）≦Ｂ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）＜ＩＮ（Ｉ＋１）を満足するインデクスＩ（０〜２５５）を選択し、当該インデクスＩに対応するＯＵＴ（Ｉ）の値をＳ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）の信号レベルとして設定する。

次に、ＣＰＵ８１は、制御信号Ｓ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）を、制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）毎の新たな制御信号として、制御信号メモリ４３０に上書き保存する（ステップＳ４４）。

以上により、ステップＳ４の手順が終了する。

続いて、ＣＰＵ８１は、図１０に示すように、制御信号の更新を行なう（ステップＳ５）。すなわち、ＣＰＵ８１は、入出力インターフェース８６を介して図示しない電子回路を制御することにより、制御信号メモリ４３０に新たに格納された制御点毎の制御信号Ｓ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）を、当該制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）に対応するＬＣＤ５３０内の透明画素電極に入力する。更新された制御信号Ｓ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）がＬＣＤ５３０に入力されると、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０は、更新された帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）に対応した位相変調量で読み出し光を変調する。なお、非制御点領域Ｄ内の画素（Ｘ、Ｙ）に対応するＬＣＤ５３０上の画素については、相変わらず、制御信号Ｓ（Ｘ、Ｙ）＝０が入力され続ける。したがって、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の非制御点領域Ｄ内の画素（Ｘ、Ｙ）は、読み出し光の位相変調を行わない。

以上の手順により波面補償装置１は、閉ループフィードバック制御される。

その後、ＣＰＵ８１は一連の位相変調手順を終了すべきか否かを判断する（ステップＳ６）。

例えば、ステップＳ２で計算された残差波面Ｒ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）が全制御点において所定値未満となったならば、ＣＰＵ８１は位相変調手順を終了すべきであると判断して（ステップＳ６でＹｅｓ）ステップＳ７に進む。一方、いずれかの制御点（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）における残差波面Ｒ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）が所定値以上である間はＣＰＵ８１は位相変調手順を終了すべきではないと判断して（ステップＳ６でＮｏ）、ステップＳ２に戻って閉ループフィードバック制御を繰り返すようにしてもよい。

ここで、任意のｉ回目（なお、ｉは１以上の正数）に実行される帰還ルーチンＳ２〜Ｓ６において得られる収差波面Ａ_ｉ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）及び帰還制御データＢ_ｉ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）の算出方法を整理すると、以下のようになる。

ｉ回目の収差波面Ａ_ｉ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）＝ｆ_ｉ×Ｒ_ｉ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）＋（ｉ−１）回目の収差波面Ａ_ｉ−１（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）、

ｉ回目の帰還制御データＢ_ｉ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）＝Ａ_ｉ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）＋Ｉ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）。

ここで、ｆ_ｉはｉ回目の帰還ルーチンにおけるステップＳ３１で使用されるフィードバック係数、また、Ｒ_ｉ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）はｉ回目の帰還ルーチンにおけるステップＳ２７で得られる残差波面Ｒ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）である。なお、収差波面Ａ_０（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）＝０である。

位相変調手順を終了すべきであると判断した場合には（ステップＳ６でＹｅｓ）、ＣＰＵ８１は終了処理を行う（ステップＳ７）。具体的には、メモリ１３０を開放し、ＬＣＤ５３０に制御信号を印加するのを停止し、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の駆動を終了し、波面検出デバイス６０の駆動を終了する。なお、ステップＳ１２でセットアップ作業を行った場合には、セットアップ作業で作成されたデータ（制御点原点（Ｘ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}、Ｙ_{ｃｏｎｔｏｒｇ}）と計測点原点（ｘ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}、ｙ_{ｓｅｎｓｏｒｇ}）とルックアップテーブルＴとのデータ）をハードディスク８３に保存する。

なお、Ｓ７においては、ＣＰＵ８１は、例えば、外部のスイッチで読み出し光の発生が停止されるまで、最後の帰還ルーチンで得られた帰還制御データＢ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）に基づく制御信号Ｓ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）をＬＣＤ５３０に入力し続けるようにしてもよい。読み出し光の発生が停止されたら、メモリ１３０を開放すると共に、ＬＣＤ５３０、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０、波面検出デバイス６０の駆動を終了する。

上記のように動作する波面補償装置１による波面補償の結果を図１５乃至１６（ｅ）を参照しながら説明する。

図１５は、波面補償装置１において上記閉ループフィードバック制御を４０回まで繰り返した際に得られた残差波面の平均値を示した図である。横軸は、閉ループフィードバック制御の帰還回数、縦軸は残差波面の平均を波長（２π）に対する比で表した値である。

図１５に示すように、帰還回数が増えると、残差波面は次第に一定値に収束していることがわかる。すなわち、閉ループフィードバック制御を繰り返し行なうことで、波面の歪を低減して、理想波面に近い所望の位相変調光を得ることができる。

本発明者らは、以下に示す実験を行い、波面補償により理想的な平面波が得られることを確認した。

まず、ＬＣＤ５３０の全画素に対し、初期制御データとして、０もしくは任意の同一の値の制御データを与えた。この場合、ＬＣＤ５３０からは、図１６（ａ）に示すような強度が一様なパターンの強度変調光が出射した。ビームサンプラ５０の後段にビームサンプラ５０を透過した光を集光するための集光レンズを配置した。ＣＣＤカメラを集光レンズの焦点面上に配置した。図１６（ｂ）は、図１６（ａ）の強度パターンがＰＡＬ−ＳＬＭ５５０に入力した際にＰＡＬ−ＳＬＭ５５０から出射しビームサンプラ５０を透過し集光レンズで集光された画像を撮影して得られたスポット画像である。ここで、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０から出射した光が理想波面に近い位相のそろった平面波である場合には、この光は集光レンズにより円形のスポット画像に収束されるはずである。しかしながら、図１６（ｂ）より明らかなように、ＣＣＤカメラにより撮影されたスポット画像は歪によってぼやけてしまっている。

一方、図１６（ｃ）は、閉ループフィードバック制御を４０回繰り返した後に得られた帰還制御データをＬＣＤ５３０に入力して得られた強度変調光のパターンである。図１６（ｃ）のパターンをＰＡＬ−ＳＬＭ５５０に入力した。ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０から出射された光がビームサンプラ５０を透過し集光レンズにて集光されて形成された画像をＣＣＤカメラにより撮影した。この場合、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０から出射した光は位相の揃った平面波となっていたため、ＣＣＤカメラにより撮影されたスポット画像は、図１６（ｄ）のように、ほぼ回折限界のきれいな円形のスポットとなった。比較のために、図１６（ｅ）に回折限界でのスポット画像を示す。閉ループフィードバック制御により図１６（ｅ）と比較しても遜色のないレベルまで、位相歪が補正されていることが確認できた。

波面補償の結果評価のため、図１６（ｂ）、１６（ｄ）、１６（ｅ）のスポット画像を数値化して、以下の表２に示す。

表２において、最大輝度とは、撮影されたスポット画像の最大輝度値を表す。

また、集光サイズ（ピクセル）とは、集光スポットサイズをＣＣＤカメラの画素（ピクセル）の数で示したものである。すなわち、スポット画像のうちその輝度値が所定の閾値（この例では、最大値の１／ｅ^２（輝度値の最大が２５５の場合、３５））より大きいと検出された画素の数である。

また、表２の第２行の下段の「Ｍ^２」とは、（集光スポットサイズ）の（回折限界でのスポットサイズ）に対する比である。ここで、回折限界でのスポットサイズとは、回折限界で撮影した図１６（ｅ）の集光スポットのスポットサイズである。

平均輝度は、（集光スポットサイズ内の画素値の総和）を（集光スポットサイズ）で割った値である。

エネルギー（上段）は、集光スポットサイズ内の画素値の総和である。

エネルギー（下段）は、最大値を中心した半径Ｒピクセル内の画素値の総和である。ここで、半径Ｒとは，ビーム径と同じサイズの開口による回折限界のＡｉｒｙディスクの半径もしくはその近似値である。

改善倍率とは、各パラメータにおける補償後の値の補償前の値に対する比である。

表２より明らかなように、本実施の形態にかかる波面補償装置１によれば、理想波面を平面波として閉ループフィードバック制御を行なうことで、波面変調デバイス４０で変調された光を集光して形成したスポットを回折限界とほぼ同等にすることができる。すなわち、図示しない集光レンズにほぼ垂直に入射するほぼ理想的な平面波を得ることができる。

なお、以上、波面補償装置１の波面補償動作を、理想波面が平面波である場合について説明したが、理想波面は平面波でなくても良い。

理想波面が平面波でない場合には、各小レンズ６１２に対する参照重心ＲＣ（ｘ、ｙ）を、予め、シミュレーション計算で求めておく。具体的には、波面補償装置１の光学的パラメータを用いて光線追跡演算を行なうことにより、理想波面が各小レンズ６１２により結像されることにより形成されるスポット画像の重心の位置を求める。

もしくは、各小レンズ６１２に対する参照重心ＲＣ（ｘ、ｙ）は、予め光学実験を行って求めても良い。具体的には、基準光を波面変調デバイス４０に入射し、ＬＣＤ５３０に理想波面に対応した制御信号を入力する。ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０から出力した理想波面の位相パターンが各小レンズ６１２により結像されることにより形成されるスポット画像の重心を求めて、参照重心データとして設定する。

こうして求められた参照重心データを、例えば、理想波面を示す初期制御データＩ（Ｘ、Ｙ）と共に、記録媒体９０に予め格納しておけば良い。これらデータを、Ｓ１２のパラメータ読み込み処理において、記録媒体９０から読み出しメモリ１３０に格納する。

なお、この場合には、Ｓ１３において制御信号メモリ４３０をリセットする際、初期制御データＩ（Ｘ、Ｙ）のうち制御点領域Ｃ内の各制御点についてのデータＩ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）に対しＳ４１〜Ｓ４３と同様な処理を施して制御信号Ｓ（Ｘ_ｃｏｎｔ、Ｙ_ｃｏｎｔ）を求め、制御信号メモリ４３０に格納すれば良い。ただし、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の非制御点領域Ｄ内の画素に対応するＬＣＤ５３０の画素に対しては、制御信号Ｓ（Ｘ、Ｙ）＝０を格納する。

以上説明したように、本発明の実施の形態にかかる波面補償装置１および波面補償方法は、閉ループフィードバック制御を行なう手順として、イメージセンサ６２０で撮影された多点スポット画像のスポット重心と理想波面によるスポット重心として予め設定された参照重心との差を重心シフトとして計算し、重心シフトと多項式の１次微分式との関係式に最小２乗法を適用するフィッティング処理により多項式の重み係数を算出して波面方程式を求める。その波面方程式に各制御点対応計測点の座標を代入して制御点毎の残差波面を求め、制御点毎に帰還制御データを求める。帰還制御データをルックアップテーブルＴにより制御信号に変換する。このように、残差波面を制御点毎に求めることができるので、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の制御点のピッチとレンズアレイ６１０のレンズピッチとの間に一定の整合性がなくても、波面変調デバイス４０の空間解像度を充分に活用した状態で残差波面を正確に算出できる。

また、処理に必要なパラメータは予め一つのパラメータファイルにまとめられて保存されており、Ｓ１２で読み出されメモリ１３０に格納される。また、他の必要なパラメータはＳ１３にて自動的に算出される。したがって、ユーザはパラメータを逐一入力する必要はない。なお、ユーザがいずれのパラメータも変更する必要がない場合には、パラメータを固定値として設定し、制御ソフトと共に予めハードディスク８３に格納しておいても良い。

Ｓ２でバイアスシフト処理を実行するため、ノイズや背景の影響を抑制でき、しかも、Ｓ４２で実行される折り畳み処理により発生する位相の不連続線の影響をある程度抑えることができる。

本実施の形態の重心演算アルゴリズムにおいては、重心演算は、極大値の位置を算出する手順と、極大値位置を中心に画素値の重心を計算する手順からなる。ここで、極大値位置をサーチする領域は、小レンズ６１２の光軸とイメージセンサ６２０との交点を中心としたレンズ領域ＬＡに固定されている。一方、重心を演算する領域である重心計算範囲ＣＡの中心は極大位置であるため固定されていない。このように重心計算範囲ＣＡが可変であることから、高精度、大ダイナミックレンジでの補正が可能となる。また、極大値位置をイメージセンサ６２０の全領域内で探すのではなく、各小レンズ６１２のレンズ領域ＬＡ毎に探すので、速度が向上でき、極大値と小レンズ６１２との対応付けも容易になっている。このため、最終的に得られた重心値と小レンズ６１２との対応付けも容易になっている。

また、得られたスポット重心の有効性を評価し、特異的な重心以外の有効と評価された重心について重心シフト量を演算し波面方程式を求める。ここで、特異点発生のケースとしては、例えば、読み取り光、書き込み光などのビームの一部が遮断されてしまっている場合、光学素子の周縁部で回折により集光スポットが形成不可能となっている場合、ノイズの影響がある場合、折り返し処理による量子化誤差の影響がある場合等が考えられる。本実施の形態では、重心シフトを算出する際に特異点を除いているので、波面補償装置１が複雑な環境下で使用されているために特異点が発生しても、安定して精密な波面補正動作を続行することができる。

ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０は読み出し光を変調するのに必要充分な領域である制御点領域Ｃ内の画素において位相変調を行う。波面補償処理にとって不要な非制御点領域Ｄ内の画素に対する制御データの計算は行なわれない。したがって、計算速度が向上している。

制御点領域Ｃのサイズが基準光入射領域Ｂ０のサイズより十分大きいため、読み出し光が歪により変動しても読み出し光入射領域Ｂが制御点領域Ｃ内に収まり続けるため、波面補償装置１の安定した動作が可能である。

また、計算された帰還制御データを表１のルックアップテーブルＴを用いて制御信号に変換するので、ＰＡＬ−ＳＬＭ５５０が非線形な変調特性を有しているにも関わらず、波面を精密に補正することができる。ルックアップテーブルＴを用いることにより、任意の変調特性を有する比較的安価なＳＬＭをＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の代わりに使用しても、波面を精密に補正することができる。

Ｓ１の初期処理を、波面変調デバイス４０の制御のための閉ループフィードバックＳ２〜Ｓ６の外部で実行しているため、処理速度が向上している。

制御装置８０は、パーソナルコンピュータからなり、パーソナルコンピュータ内に備えられた制御プログラムにより制御され、上記のように動作する。このため、プログラムを記録した記録媒体を用いることにより、任意のコンピュータにて制御装置８０を実現することが可能である。

なお、上記の実施の形態では、制御装置８０を、汎用性のあるパーソナルコンピュータで構成し、格納されたソフトウェアを実行することによって波面補償動作を行っていた。代わりに、制御装置８０を、図５に示す機能を達成する専用の電子回路にて構成しても良い。

以上、添付図面を参照しながら本発明による波面補償装置、波面補償方法、プログラムおよび記録媒体の好適な実施形態について説明したが、本発明は上述した実施の形態に限定されない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において各種の変形や改良が可能である。

例えば、ルックアップテーブルＴとしては、表１に示す例を参照して説明したものに限られない。ルックアップテーブルＴの別の例を以下の表３に示す。

表３の例におけるルックアップテーブルＴでは、換算位相値を、表１の例のように１波長を単位とする０以上１以下の位相値として示す代わりに、１波長を単位とする−１以上＋１以下の値として示している。表３の例におけるルックアップテーブルＴを用いる場合には、ステップＳ４２を実行せず、ステップＳ４３ではステップＳ４１で求めた小数部のみの位相値に基づいて、信号レベル（ＯＵＴ）を決定する。

また、ルックアップテーブルＴの更に別の例を以下の表４に示す。

なお、表４中、Ｎ、ｋは、負でない整数であり、Ｋは正もしくは負の整数である。

表４の例におけるルックアップテーブルＴは、表１や表３の例とは異なり、換算位相値を、０以上１以下や−１以上＋１以下に換算せず、単に、１波長を単位とする任意の値として示している。なお、この例では、インデクスＩが１ずれると、換算位相値は１／２５５ずれている。表４の例におけるルックアップテーブルＴを用いる場合には、ステップＳ４１とＳ４２とを両方とも実行せず、ステップＳ４３では、ステップＳ３の演算結果の１波長を単位とする位相値に基づいて信号レベル（ＯＵＴ）を決定する。

また、上述の実施の形態では、波面変調デバイス４０は、ＬＣＤとＰＡＬ−ＳＬＭ５５０とを備えた電気アドレス型液晶位相変調モジュールから構成されていた。しかしながら、本発明の波面補償装置は、任意の電気アドレス型空間光位相変調装置を採用することができる。すなわち、本発明の波面補償装置が採用する電気アドレス型空間光位相変調装置としては、電気アドレス駆動により位相を変調できるものであれば、その変調部は液晶に限られず任意の構成を採用することができる。

また、レンズアレイ６１０では、小レンズ６１２は、２次元状に配列されていればよく、マトリクス配列でなくてもよい。

また、レンズによる結像やミラーによる反射が原因で、イメージセンサ６２０の計測点原点座標（ｘ_ｓｅｎｓ、ｙ_ｓｅｎｓ）とＰＡＬ−ＳＬＭ５５０の制御点原点座標（ｘ_ｃｏｎｔ、ｙ_ｃｏｎｔ）との対応関係が取れない場合には、画像を左右・上下反転させる処理を行えばよい。

初期処理（ステップＳ２２）、重心計算（ステップＳ２３）、及び、重心有効性評価（ステップＳ２４）を、制御装置８０が実行する代わりに、波面検出デバイス６０の内蔵回路が実行しも良い。この場合には、波面検出デバイス６０は、集光スポットの重心値および無効と判定された重心のデータを出力する。なお、重心シフト計算（ステップＳ２５）と波面方程式算出（ステップＳ２６）をも、制御装置８０が実行する代わりに、波面検出デバイス６０の内蔵回路が実行してもよい。この場合、波面検出デバイス６０は、入射波面と理想波面との位相差を表す多項式の重み係数を出力することになる。

重心有効性評価（ステップＳ２４）では、無効とされた重心における重心シフトを「０」に設定したが、無効とされた重心をマークし当該無効とされた重心に関する情報を完全に取り除いて波面方程式算出を行うようにしても良い。この場合には、式９のＮは、小レンズ６１２の総数ではなく、有効な重心が得られたと判定された小レンズ６１２の総数（すなわち、小レンズ６１２の総数から無効と判定された小レンズ６１２の数を引いた数）と定義される。また、ｎ（ｎ＝１〜Ｎ）は有効な重心が得られた各小レンズ６１２を示している。

帰還制御データを制御信号に変換する際にはルックアップテーブルを利用したが、ルックアップテーブルの代わりに、例えば、帰還制御データと制御信号との関係を示す数式等を用いて制御データを制御信号に変換しても良い。

上述の実施の形態では、ビームサンプラ５０を透過したビームを波面７０として出力し、ビームサンプラ５０で反射したビームを波面検出デバイス６０に入射するように配置したが、逆に、ビームサンプラ５０で反射したビームを波面７０として出力し、ビームサンプラ５０を透過したビームを波面検出デバイス６０に入射するように配置しても良い。

本発明は電気アドレス型空間光位相変調装置を用いた波面補償装置の構成及び制御方式に関するもので、高エネルギー利用効率のレーザ加工、高空間分解能の撮像・計測光学装置（例えば、顕微鏡、眼底カメラ）等に広く適用可能である。

本発明の実施の形態にかかる波面補償装置の概略構成図である。 図１の波面補償装置が備える波面変調デバイスの概略構成断面図である。 図２のＩＩＩ（ａ）−ＩＩＩ（ａ）線に沿った断面内における制御点領域と読み出し光入射領域との関係を示す図である。 図３（ａ）における部分Ｆの拡大図である。 読み出し光入射領域の位置及び大きさが制御点領域内で変動する様子を示す図である。 図１の波面補償装置が備える波面検出デバイスの概略部分断面図である。 図１の波面補償装置が備える制御装置の機能ブロック図である。 図５の制御装置における入力部の機能ブロック図である。 図５の制御装置における波面算出部の機能ブロック図である。 図５の制御装置における制御データ合成部の機能ブロック図である。 図５の制御装置における変換部の機能ブロック図である。 図１の波面補償装置の動作を示すフローチャートである。 図１０のステップＳ１の動作を説明するフローチャートである。 図１０のステップＳ２の動作を説明するフローチャートである。 図１０のステップＳ３の動作を説明するフローチャートである。 図１０のステップＳ４の動作を説明するフローチャートである。 図１の波面補償装置による残差波面の帰還回数依存性を示す図である。 図１の波面補償装置による波面補償の実験においてＬＣＤから出射した強度が一様な強度変調光を示す図である。 図１６（ａ）の強度パターンがＰＡＬ−ＳＬＭに入力した際にＰＡＬ−ＳＬＭから出射し集光レンズで集光された画像を撮影して得られたスポット画像である。 閉ループフィードバック制御を４０回繰り返した後に得られた帰還制御データをＬＣＤに入力して得られた強度変調光のパターンである。 図１６（ｃ）の強度パターンがＰＡＬ−ＳＬＭに入力した際にＰＡＬ−ＳＬＭから出射し集光レンズで集光された画像を撮影して得られたスポット画像である。 平面波を集光させた場合の回折限界スポットの画像である。

符号の説明

１ 波面補償装置
１０、３０、７０ 波面
４０ 波面変調デバイス
５０ ビームサンプラ
６０ 波面検出デバイス
８０ 制御装置

Claims (14)

1. 複数の制御点が２次元状に配置された変調部を備え、前記変調部に入射した読み出し光の位相を前記制御点毎に変調する電気アドレス型空間光位相変調装置と、
   複数のレンズが２次元状に配置され、前記電気アドレス型空間光位相変調装置で位相が変調された読み出し光を複数のスポットからなる多点スポット画像に変換するレンズアレイと、
   前記多点スポット画像の光強度分布を検出する画像検出手段と、
   前記検出された光強度分布に基づき前記複数のスポットの重心位置を示す複数のスポット重心を演算し、演算された前記複数のスポット重心と予め設定された複数の参照重心との差を示す複数の重心差を計算する重心差演算手段と、
   演算された前記複数の重心差を最小２乗法を用いて所定の多項式の１次微分式にフィッティングすることより、所定の多項式の重み係数を求める重み係数演算手段と、
   演算された前記重み係数を用いて各制御点の座標に対応する値を前記所定の多項式に代入することにより、前記制御点毎の残差歪を求める残差歪演算手段と、
   演算された各制御点の前記残差歪に基づいて前記制御点用の閉ループ制御データを求める制御データ演算手段と、
   前記電気アドレス型空間光位相変調装置の各制御点を前記閉ループ制御データに基づいて制御する制御手段とを備えることを特徴とする波面補償装置。
2. 前記電気アドレス型空間光位相変調装置の各制御点は、入射した読み出し光を、入力された前記制御信号に対応した位相変調量にて変調し、
   前記制御手段は信号変換手段を更に備え、前記信号変換手段は、各制御点の残差歪に基づいて各制御点が変調すべき位相変調量を決定し、予め設定されたルックアップテーブルを用いて前記決定した位相変調量を制御信号に変換し、前記制御信号に基づいて前記電気アドレス型空間光位相変調装置の各制御点を制御することを特徴とする請求項１に記載の波面補償装置。
3. 前記重心差演算手段は、演算された前記複数のスポット重心の評価をし、前記重み係数演算手段は、前記複数のスポット重心のうち、無効なスポット重心として評価されたスポット重心以外のスポット重心に対して演算された重心差に基づいて前記重み係数を演算することを特徴とする請求項１に記載の波面補償装置。
4. 前記電気アドレス型空間光位相変調装置の前記変調部のうち前記制御点が配列されている制御点領域の大きさが前記変調部に入射する読み出し光の大きさより大きいことを特徴とする請求項１に記載の波面補償装置。
5. ２次元状に配置された複数の制御点を有する電気アドレス型空間光位相変調装置を閉ループフィードバック制御して読み出し光の波面を補償する波面補償方法であって、
   前記電気アドレス型空間光位相変調装置により制御点毎に位相が変調された読み出し光が複数のレンズが２次元状に配置されたレンズアレイを透過することにより形成する複数のスポットからなる多点スポット画像の光強度分布を検出する画像検出工程と、
   検出された前記光強度分布に基づき前記複数のスポットの重心位置を示す複数のスポット重心を演算し、演算された前記複数のスポット重心と予め設定された複数の参照重心との差を示す複数の重心差を計算する重心差演算工程と、
   演算された前記複数の重心差を最小２乗法を用いて所定の多項式の１次微分式にフィッティングすることより、前記所定の多項式の重み係数を求める重み係数演算工程と、
   演算された前記重み係数を用いて各制御点の座標に対応する値を前記所定の多項式に代入することにより、前記制御点毎の残差歪を求める残差歪演算工程と、
   演算された各制御点の前記残差歪に基づいて前記制御点用の閉ループ制御データを求める制御データ演算工程と、
   前記電気アドレス型空間光位相変調装置の各制御点を前記閉ループ制御データに基づいて制御する制御工程とを有し、
   前記各工程を反復することを特徴とする波面補償方法。
6. コンピュータに対し、２次元状に配置された複数の制御点を有する電気アドレス型空間光位相変調装置を閉ループフィードバック制御させ、読み出し光の波面を補償させるプログラムであって、
   前記電気アドレス型空間光位相変調装置により制御点毎に位相が変調された読み出し光が複数のレンズが２次元状に配置されたレンズアレイを透過することにより形成する複数のスポットからなる多点スポット画像の光強度分布に基づき複数のスポットの重心位置を示す複数のスポット重心を算出し、算出された前記複数のスポット重心と予め設定された複数の参照重心との差を示す複数の重心差を計算する重心差演算手順と、
   演算された前記複数の重心差を最小２乗法を用いて所定の多項式の１次微分式にフィッティングすることより、前記所定の多項式の重み係数を求める重み係数演算手順と、
   演算された前記重み係数を用いて各制御点の座標に対応する値を所定の多項式に代入することにより、制御点毎の残差歪を求める残差歪演算手順と、
   演算された各制御点の前記残差歪に基づいて前記制御点用の閉ループ制御データを求める制御データ演算手順と、
   前記電気アドレス型空間光位相変調装置の各制御点を前記閉ループ制御データに基づいて制御する制御手順と、
   前記各手順を反復する手順とを有することを特徴とするプログラム。
7. 請求項６に記載のプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。
8. 複数の制御点が２次元状に配列され、読み出し光を制御点毎に制御データに基づいて位相変調して位相パターンを生成する電気アドレス型空間光位相変調装置と、
   複数のレンズが２次元状に配列されたレンズアレイを備え、前記電気アドレス型空間光位相変調装置から出力された位相パターンを複数のスポットからなる多点スポット画像に変換し、前記多点スポット画像の光強度分布を検出する波面検出手段と、
   検出された前記光強度分布に基づき前記複数のスポットの重心位置を示す複数のスポット重心を算出し、前記複数のスポット重心と予め設定された理想波面に対応する複数の参照重心との差を示す複数の重心差に基づき前記電気アドレス型空間光位相変調装置より出力された前記位相パターンと前記理想波面との位相差を表す波面方程式を算出し、前記波面方程式に前記制御点の座標に対応する値を代入して前記制御点毎の位相差を残差波面として算出する算出手段と、
   前記残差波面と収差波面とを前記制御点毎に足し算し、その結果を前記制御点毎の新たな収差波面として記憶する収差波面算出記憶手段と、
   前記新たな収差波面と前記理想波面とを前記制御点毎に足し算し、その結果に基づいて帰還制御データを作成する波面合成手段と、
   前記帰還制御データを前記制御データとして前記電気アドレス型空間光位相変調装置に出力する制御手段とを有し、
   前記電気アドレス型空間光位相変調装置が前記制御手段から入力される前記帰還制御データに基づき読み出し光の位相変調を繰り返すことを特徴とする波面補償装置。
9. 前記波面方程式は多項式であり、前記算出手段は前記重心差と前記多項式の１次微分式との関係式に最小２乗法を適用して前記多項式の重み係数を算出し、もって、前記波面方程式を求めることを特徴とする請求項８に記載の波面補償装置。
10. ２次元状に配列された複数の制御点を有する電気アドレス型空間光位相変調装置を閉ループフィードバック制御して、前記電気アドレス型空間光位相変調装置により制御点毎に制御データに基づいて位相変調された読み出し光の波面を補償する波面補償方法であって、
    前記電気アドレス型空間光位相変調装置から出力された読み出し光が複数のレンズが２次元状に配列されたレンズアレイを透過することにより形成する複数のスポットからなる多点スポット画像の光強度分布を検出する波面検出工程と、
    検出された前記光強度分布に基づき前記複数のスポットの重心位置を示す複数のスポット重心を算出し、前記複数のスポット重心と予め設定された理想波面に対応する複数の参照重心との差を示す複数の重心差に基づき前記電気アドレス型空間光位相変調装置より出力された読み出し光の波面と前記理想波面との位相差を表す波面方程式を算出し、前記波面方程式に前記制御点の座標に対応する値を代入して前記制御点毎の位相差を残差波面として算出する算出工程と、
    前記残差波面と収差波面とを前記制御点毎に足し算し、その結果を前記制御点毎の新たな収差波面として記憶する収差波面算出記憶工程と、
    前記新たな収差波面と前記理想波面とを前記制御点毎に足し算し、その結果に基づいて帰還制御データを作成する波面合成工程と、
    前記帰還制御データを前記制御データとして前記電気アドレス型空間光位相変調装置に出力する制御工程と、
    前記各工程を反復する工程とを有することを特徴とする波面補償方法。
11. 前記波面方程式は多項式であり、前記算出工程は前記重心差と前記多項式の１次微分式との関係式に最小２乗法を適用して前記多項式の重み係数を算出し、もって、前記波面方程式を求めることを特徴とする請求項１０に記載の波面補償方法。
12. コンピュータに対し、２次元状に配列された複数の制御点を有する電気アドレス型空間光位相変調装置を閉ループフィードバック制御させ、前記電気アドレス型空間光位相変調装置により制御点毎に制御データに基づいて位相変調された読み出し光の波面を補償するプログラムであって、
    前記電気アドレス型空間光位相変調装置から出力された読み出し光が複数のレンズが２次元状に配列されたレンズアレイを透過することにより形成する複数のスポットからなる多点スポット画像の光強度分布に基づき前記複数のスポットの重心位置を示す複数のスポット重心を算出し、前記複数のスポット重心と予め設定された理想波面に対応する複数の参照重心との差を示す複数の重心差に基づき前記電気アドレス型空間光位相変調装置より出力された読み出し光の波面と前記理想波面との位相差を表す波面方程式を算出し、前記波面方程式に前記制御点の座標に対応する値を代入して前記制御点毎の位相差を残差波面として算出する算出手順と、
    前記残差波面と収差波面とを前記制御点毎に足し算し、その結果を前記制御点毎の新たな収差波面として記憶する収差波面算出記憶手順と、
    前記新たな収差波面と前記理想波面とを前記制御点毎に足し算し、その結果に基づいて帰還制御データを作成する波面合成手順と、
    前記帰還制御データを前記制御データとして前記電気アドレス型空間光位相変調装置に出力する制御手順と、
    前記各手順を反復する手順とを有することを特徴とするプログラム。
13. 前記波面方程式は多項式であり、前記算出手順は前記重心差と前記多項式の１次微分式との関係式に最小２乗法を適用して前記多項式の重み係数を算出し、もって、前記波面方程式を求めることを特徴とする請求項１２に記載のプログラム。
14. 請求項１２に記載のプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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