IT201700017602A1 - Sistema per la stima della pendenza di una bicicletta a pedalata assistita - Google Patents
Sistema per la stima della pendenza di una bicicletta a pedalata assistitaInfo
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Description
"Sistema per la stima della pendenza di una bicicletta a pedalata assistita"
Campo tecnico dell'invenzione
La presente invenzione riguarda il settore delle biciclette a pedalata assistita, ossia di una particolare tipologia di biciclette equipaggiate con un motore elettrico idoneo a fornire una potenza aggiuntiva rispetto a quella fornita dal ciclista. La presente invenzione trova particolare, ma non esclusiva, applicazione nel settore delle biciclette a pedalata assistita cosiddette "all-in-the-wheel", ossia biciclette in cui motore, batterie, sensori, ed elettronica di controllo sono inseriti in un unico alloggiamento associato ad una ruota della bicicletta.
In particolare, la presente invenzione riguarda un sistema per la stima della pendenza di una bicicletta a pedalata assistita, ossia della sua inclinazione rispetto all'orizzontale dovuta all'inclinazione del percorso seguito dalla bicicletta durante il suo moto.
Tecnica nota
Nel campo delle biciclette a pedalata assistita sono noti svariati algoritmi di controllo. Con lo svilupparsi di questo tipo di tecnologia, sono stati proposti in particolare algoritmi di controllo sempre più raffinati, che mirano ad un miglioramento del comfort del ciclista e/o ad incrementare la durata delle batterie. Al tempo stesso, si è cercato di ridurre al minimo la sensoristica con cui equipaggiare la bicicletta, al fine di ridurne il peso complessivo e la complessità di sistema.
Un parametro particolarmente significativo nel controllo delle biciclette a pedalata assistita è la pendenza, la cui conoscenza in generale viene sfruttata per modificare il livello di asservimento da parte del motore elettrico della bicicletta. Prevedere un apposito sensore di pendenza è un'opzione sfruttata, che tuttavia si è cercato di evitare proprio per ridurre il numero totale di sensori che equipaggiano la bicicletta.
Sono quindi stati proposti dei metodi che consentono di stimare la pendenza senza ricorrere ad un sensore dedicato, ma mediante altri sensori che già devono equipaggiare la bicicletta ai fini del suo controllo. Esempi di tali metodi noti sono descritti in: 1) Ivo Boniolo, Stefano Corbetta, Sergio Savaresi. Attitude estimation of a motorcycle in a Kalman filtering framework. In Advanced in Automotive Control, pagine 779-784, 2010. 2) Sergio Savaresi, Ivo Boniolo. Estimate of thè lean angle of motorcycles. VDM Verlag, 2010).
Tali metodi stimano, mediante un filtro di Kalman esteso, in primo luogo l'angolo di piega di una motocicletta, e possono essere utilizzati anche per la stima della pendenza della bicicletta mediante i segnali provenienti da un'unità di misurazione inerziale IMU a 6 gradi di libertà (3 accelerazioni lineari lungo tre assi ortogonali e tre velocità angolari lungo i medesimi assi).
Tali metodi, pur consentendo di arrivare alla stima della pendenza senza ricorrere ad uno specifico sensore di pendenza, presentano tuttavia degli inconvenienti .
Innanzitutto, se la bicicletta a pedalata assistita è di tipo "ali-in-the-wheel", l'IMU è posizionata nella ruota posteriore nel medesimo involucro che accoglie il motore. Pertanto i segnali dell'IMU possono risultare disturbati durante l'assistenza da parte del motore stesso.
Inoltre, poiché l'IMU è in generale solidale al telaio della bicicletta, le irregolarità stradali generano un rumore nei segnali dell'IMU stessa, che può alterare la stima della pendenza.
Infine, i modelli descritti presuppongono che la bicicletta si muova in rettilineo, e non considerano la dinamica della bicicletta quando percorre delle curve. In particolare, i modelli descritti non considerano i contributi delle forze centrifughe e centripete, che influenzano le misure.
Breve sommario dell'invenzione
Il problema alla base della presente invenzione è pertanto quello di rendere disponibile un sistema per la stima della pendenza di una bicicletta a pedalata assistita che consenta di ottenere una stima accurata della pendenza stessa anche in presenza di rumori o disturbi dovuti alle cause sopra indicate nei segnali dei sensori sfruttati per la stima stessa. Tale stima può essere in particolare sfruttata come parametro di ingresso del sistema di controllo della bicicletta a pedalata assistita, che può adattare il segnale di comando del motore in base alla condizione rilevata di salita/discesa.
Questo ed altri scopi vengono raggiunti da un sistema per la stima della pendenza di una bicicletta a pedalata assistita secondo la rivendicazione 1.
Le rivendicazioni dipendenti definiscono possibili vantaggiose forme di realizzazione dell'invenzione .
Breve descrizione dei disegni
Per meglio comprendere l'invenzione ed apprezzarne i vantaggi verranno di seguito descritte alcune sue forme di realizzazione esemplificative non limitative, facendo riferimento alle figure annesse, in cui:
la figura 1 è un'illustrazione schematica di una bicicletta a pedalata assistita;
la figura 2 è uno schema a blocchi di un sistema per la stima della pendenza secondo una possibile forma di realizzazione dell'invenzione;
la figura 3 è uno schema a blocchi di una porzione del sistema per la stima della pendenza secondo una possibile forma di realizzazione dell'invenzione .
Descrizione dettagliata dell'invenzione
La figura 1 illustra schematicamente una bicicletta a pedalata assistita 100. La bicicletta 100 comprende un motore elettrico 101 associato ad una ruota 102 delle due ruote della bicicletta, preferibilmente la posteriore. La bicicletta 100 comprende inoltre un gruppo di pedalata 103, mediante il quale il ciclista può fornire potenza alla bicicletta, collegato ad una delle ruote, preferibilmente la medesima ruota 102 cui è associato il motore 101, mediante una trasmissione 104, ad esempio una trasmissione a catena. La bicicletta 100 comprende inoltre una o più batterie (non mostrate nelle figure) collegate al motore elettrico 101 in maniera tale da poter scambiare energia con quest'ultimo. Le batterie possono essere separate dal motore 101 o, secondo una configurazione alternativa del tipo "all-in-the-wheel", possono essere alloggiate all'interno di un corpo di chiusura comune collegato solidalmente alla ruota 102 assieme al motore elettrico 101.
La bicicletta 100 è provvista di un sistema 1 per la stima della pendenza della bicicletta stessa, ossia per la stima dell'angolo θ formato dall'asse x (coincidente con l'asse di rollio della bicicletta) di una terna x-y-z solidale al telaio della bicicletta, rispetto all'asse X di una terna X-Y-Z fissa, in cui l'asse X è assunto perpendicolare all'accelerazione di gravità. In particolare, il sistema 1 è configurato per fornire un segnale rappresentativo della pendenza θ, che può poi essere sfruttato come ingresso di un modulo per il controllo del motore della bicicletta a pedalata assistita (non mostrato nelle figure), configurato per gestire 1'asservimento ed il recupero di energia.
Il sistema 1 comprende un sensore per la rilevazione della velocità Vxdella bicicletta, ossia della sua velocità lineare lungo l'asse x. Tale velocità può essere ad esempio determinata a partire dalla velocità angolare uWheei della ruota 102, che può quindi essere rilevata da un apposito sensore di velocità angolare. La velocità Vxpuò quindi essere determinata mediante la relazione Vx =uWheei ■R, in cui R è il raggio della ruota 102.
Il sistema 1 comprende inoltre un'unità di misurazione inerziale idonea misurare le accelerazioni longitudinali della bicicletta secondo la terna x-y-z, in particolare le accelerazioni longitudinale ax(ossia lungo l'asse di rollio x della bicicletta), laterale ay(ossia lungo l'asse di beccheggio y della bicicletta) e verticale az(ossia lungo l'asse di imbardata z della bicicletta) e a generare segnali rappresentativi delle stesse. L'unità di misurazione inerziale è altresì idonea a rilevare la velocità angolari della bicicletta intorno ai medesimi assi x, y, z e a generare segnali rappresentativi delle stesse. In particolare, l'unità di misurazione inerziale è in grado di rilevare le velocità angolari di rollio ωχ, di beccheggio ωγe di imbardata ωζe a generare segnali rappresentativi delle stesse.
Con riferimento alla figura 2, il sistema 1 comprende un modulo 2 per la stima della pendenza θ della bicicletta in base ai segnali rappresentativi della velocità della bicicletta Vx, delle accelerazioni longitudinale ax, laterale aye verticale az, e delle velocità angolari di rollio ωχ, di beccheggio ωγe di imbardata ωζ. In particolare, il modulo 2 comprende un filtro di Kalman esteso 4, in grado di stimare la pendenza θ in base ai sopra citati segnali.
Il filtro di Kalman esteso è un'estensione a sistemi non lineari del filtro di Kalman. Il filtro di Kalman è un filtro che realizza un algoritmo ricorsivo che risolve il problema della stima ottima dello stato per sistemi lineari a tempo discreto con rumore bianco gaussiano additivo che agisce sullo stato e sulle osservazioni dell'uscita.
In generale, il filtro di Kalman sfrutta una descrizione del sistema di tipo lineare in forma di stato:
Yk = CkXk+DkUk+ vk
in cui:
- k è l'istante discreto considerato;
- x è lo stato del sistema;
- u è l'ingresso considerato;
- y è l'uscita del sistema:
- w è il disturbo sullo stato;
- v è il disturbo di misura.
Il filtro di Kalman è in grado di determinare mediante un algoritmo ricorsivo il valore assunto nell'istante attuale k dallo stato x, in base alla conoscenza dell'ingresso attuale u, dell'uscita attuale y e della stima precedente dello stato x. Le uscite y sono legate agli ingressi u mediante il modello matematico descrittivo del sistema. E'quindi possibile effettuare ricorsivamente una stima delle grandezze di interesse x. Le equazioni per la risoluzione del filtro di Kalman sono le seguenti: 3⁄4(-)e<XÌ>-(+) sono rispettivamente la stima a priori e a posteriori del vettore di stato;
^and sono rispettivamente la stima a priori e a posteriori della matrice di covarianza della stima dell'errore di stato 3⁄4<■>=3⁄4-3⁄4(+) ;
^ è la matrice di guadagno ottimale del filtro di Kalman.
Il filtro di Kalman esteso è l'estensione del filtro di Kalman a sistemi non lineari, che, in generale, prevede la linearizzazione del sistema per riportarlo alle condizioni del filtro di Kalman non esteso. In generale, la descrizione del sistema non lineare in forma di stato è la seguente:
Xk = f (Xk-l, Uk-l) Wk
Yk = g (xk,Uk)+ vk
Senza entrare eccessivamente nel merito della teoria del filtro di Kalman, di per sé nota alla persona esperta, il filtro di Kalman esteso prevede la linearizzazione del sistema sopra riportato ad ogni istante k nell'intorno dello stato x più recentemente stimato, per procedere col medesimo algoritmo impiegato dal filtro di Kalman per sistemi lineari.
Le equazioni per la risoluzione del filtro di Kalman esteso sono le seguenti:
in cui:
3⁄4{<_>)esono rispettivamente la stima a priori e a posteriori del vettore di stato;
^<J>and sono rispettivamente la stima a priori e a posteriori della matrice di covarianza della stima dell'errore di stato 3⁄4·=3⁄4-3⁄4( );
è la matrice di guadagno ottimale del filtro di Kalman;
Qk e ^<k>sono matrici di sintonizzazione che modellizzano rispettivamente i rumori di processo e dei segnali misurati.
Nel presente caso, è possibile descrivere il sistema di interesse ad esempio nella maniera seguente:
in cui in particolare<■>& e φ sono rispettivamente le rotazioni intorno all'asse di rollio x ; di beccheggio y, in cui l'angolo<■>& corrisponde alla pendenza della bicicletta che si vuole stimare.
Da questa discendono le equazioni di stato e di ingresso-uscita :
m cui:
- s,c e t sono abbreviazioni rispettivamente per seno, coseno e tangente;
- g è l'accelerazione di gravità;
- Pax, Pay e Paz sono ί rumori bianchi gaussiani associati alle accelerazioni lungo gli assi x, y, e z.
Il modulo 2 per la stima della pendenza d comprende un modulo 3 per la determinazione di parametri di correzione del filtro di Kalman esteso 4, in particolare per la determinazione di parametri di correzione S ed T per la correzione delle matrici di sintonizzazione & e ^<1>e dunque del guadagno del filtro di Kalman Kk. Il modulo 3 ha in particolare la funzione di modificare i parametri nominali del filtro di Kalman esteso 4 in base al rumore dei segnali in ingresso al modulo 2 della stima della pendenza θ, rumore che può alterare la stima stessa.
Con riferimento ora alla figura 3, il modulo 3 per la determinazione di parametri di correzione del filtro di Kalman esteso 4 riceve in ingresso uno o più segnali rappresentativi di grandezze della bicicletta 100 che possono influenzare la stima della pendenza θ da parte del modulo 2. In particolare, come si vedrà, tali segnali forniscono un'indicazione del rumore che può influenzare la stima da parte del modulo 2. I segnali rappresentativi delle grandezze della bicicletta possono essere forniti da appositi sensori, che varieranno in funzione della logica di controllo adottata, e/o generati da appositi moduli alla base del funzionamento della bicicletta stessa, ad esempio dal modulo di controllo del motore elettrico, oppure da moduli per la determinazione di grandezze in base ai segnali provenienti dai sensori in dotazione.
Con riferimento alla forma di realizzazione esemplificativa in figura 3, il modulo 3 riceve ad esempio in ingresso:
- il segnale di comando del motore I°motor,corr, la cui presenza indica che il motore è attivo e dunque può generare vibrazioni che possono influenzare i segnali provenienti dall'unità di misurazione inerziale;
- il segnale rappresentativo dell'accelerazione verticale azche può contenere rumore dovuto ad esempio alla rugosità del manto stradale;
- il segnale rappresentativo della velocità angolare ωζ, rappresentativa del fatto che la bicicletta sta curvando.
Naturalmente, in ingresso al modulo 3 possono essere previsti solo uno o più dei segnali sopra indicati, e/o ulteriori segnali non esplicitamente indicati, secondo quanto detto sopra.
Con riferimento ad esempio all'elaborazione del segnale di comando del motore I°motor,corr, che è in particolare un segnale di corrente, il modulo 3:
- ne esegue un filtraggio in un filtro 5, in particolare un filtro passa-basso;
- ne determina il valore assoluto |u|;
- satura, se necessario, il valore assoluto |u| tra 0 e il massimo valore di corrente che può essere richiesto al motore maxCurrent;
- determina un peso weightcurrent rappresentativo dell'entità del rumore associato al segnale di comando del motore I°motor,corr in base al valore di quest'ultimo tra 0 e maxCurrent, eventualmente normalizzandolo in base al valore massimo maxCurrent;
assegna ad un primo coefficiente correttivo associato al segnale di comando del motore SCorr,current il valore del peso e ad un secondo coefficiente correttivo associato al segnale di comando del motore Tcorr,current l'inverso del valore del peso (1/u). Si noti che, preferibilmente, al peso determinato con le modalità dette viene sommato un valore costante maggiore di 0, ad esempio il valore 1, in modo tale che, nel caso in cui il peso risultante sia pari a 0, ai coefficienti correttivi Scorr,current e Tcorr,current viene assegnato il valore 1, tale che il guadagno Kkdel filtro di Kalman non venga alterato.
Nel caso in cui in ingresso al modulo 3 sia previsto un unico segnale, ad esempio, secondo il caso analizzato, solo il segnale di comando del motore I°motor,corr, il primo S ed il secondo coefficiente correttivo del guadagno Kkdel filtro di Kalman sono rispettivamente posti pari a Scorr,current e Tcorr,current.
Si noti che, vantaggiosamente, il primo S ed il secondo T coefficiente correttivo sono tali che il guadagno Kkdel filtro di Kalman decresca al crescere della differenza tra il primo coefficiente correttivo S ed il secondo coefficiente correttivo T e cresca al crescere della differenza tra il secondo coefficiente correttivo T ed il primo coefficiente correttivo S.
Come conseguenza, se il peso risultante dall'elaborazione del singolo segnale, ad esempio il segnale di comando del motore I°motor,corr, è molto maggiore di 1 (il che corrisponde ad una condizione di elevato rumore), il primo coefficiente correttivo S sarà anch'esso molto maggiore di 1 ed il secondo coefficiente correttivo T sarà tendente a 0. Pertanto, per quanto detto sopra, il guadagno del filtro di Kalman nell'istante considerato k tenderà anch'esso a 0.
Nel caso in cui in ingresso al modulo 3 siano previsti più segnali, ciascuno di essi viene trattato analogamente a quanto detto per il segnale di comando del motore I°motor,corr. Ad esempio, con riferimento alla particolare forma di realizzazione di figura 3, i segnali rappresentativi dell'accelerazione verticale aze della velocità ωζintorno all'asse z vengono trattati in maniera analoga a quanto descritto con riferimento al segnale di comando del motore I°motor,corr, anche se al segnale dell'accelerazione verticale filtrato viene preferibilmente sottratto il valore dell'accelerazione di gravità g (pari a 9,81 m/s<2>) in modo tale da ottenere un segnale a media nulla.
Per ciascun segnale vengono calcolati con le modalità dette i coefficienti correttivi associati
allo Specifico segnale Scorr,current, Scorr,Az, Scorr,ωζ G
Tcorr,current, TCorr,Az, Tcorr,ωζ, Θ ί COeffÌCÌentì Correttivi finali S ed T saranno rispettivamente pari al massimo
dei coefficienti correttivi Scorr,current, Scorr,Az, Scorr,ωζ
ed al minimo dei coefficienti correttivi TCOrr,current,
Tcorr,Az, Tcorr,ωζ■
Si noti che, nella presente descrizione e nelle annesse rivendicazioni, il sistema di controllo adattativo 1, nonché gli elementi indicati con l'espressione "modulo", possono essere implementati mediante dispositivi hardware (ad esempio centraline), mediante software o mediante una combinazione di hardware e software.
Alle forme di realizzazione descritte del sistema per la stima della pendenza di una bicicletta a pedalata assistita la persona esperta, allo scopo di soddisfare esigenze contingenti specifiche, potrà apportare numerose aggiunte, modifiche, o sostituzioni di elementi con altri funzionalmente equivalenti, senza tuttavia uscire dall'ambito delle annesse rivendicazioni.
Claims (8)
- Rivendicazioni 1. Sistema (1) per la stima della pendenza (θ) di una bicicletta a pedalata assistita comprendente un motore elettrico (101) collegato ad una ruota (102) della bicicletta ed uno o più sensori/moduli idonei a generare segnali rappresentativi di grandezze della bicicletta, in cui detto sistema (1) comprende: - un sensore per la rilevazione della velocità longitudinale (Vx) della bicicletta, idoneo a generare un segnale rappresentativo della stessa; un'unità di misurazione inerziale idonea a misurare le accelerazioni longitudinale (ax), laterale (ay) e verticale (az) e le velocità angolari di rollio (ωχ), di beccheggio (coy) e di imbardata (ωζ) della bicicletta e a generare segnali rappresentativi delle stesse; - un modulo (2) per la stima della pendenza (θ) della bicicletta comprendente: - un filtro di Kalman esteso (4), configurato per calcolare ricorsivamente un guadagno del filtro di Kalman (Kk) in base a detti segnali rappresentativi della velocità longitudinale (Vx), delle accelerazioni longitudinale (ax), laterale (ay) e verticale (az) e delle velocità angolari di rollio (ωχ), di beccheggio (coy) e di imbardata (ωζ) della bicicletta e per stimare detta pendenza {<■>&) della bicicletta in base a detto guadagno del filtro di Kalman (Kk); - un modulo (3) per la determinazione di parametri di correzione (S,T) tali da modificare detto guadagno (Kk) del filtro di Kalman in base ad uno o più di detti segnali rappresentativi di grandezze della bicicletta tali da influenzare detta stima della pendenza (θ) da parte del filtro di Kalman esteso (4).
- 2. Sistema (1) secondo la rivendicazione 1, in cui detti uno o più segnali rappresentativi di grandezze della bicicletta tali da influenzare detta stima della pendenza (θ) da parte del filtro di Kalman esteso (4) comprendono un segnale di comando (I°motor,corr) del motore (101) della bicicletta (100) e/o il segnale rappresentativo dell'accelerazione verticale (az) e/o il segnale rappresentativo della velocità angolare di imbardata (ωζ).
- 3. Sistema (1) secondo la rivendicazione 1 o 2, in cui detto modulo (3) per la determinazione di parametri di correzione (S,T) del guadagno (Kk) del filtro di Kalman comprende uno o più filtri (5), ciascuno configurato per filtrare un segnale in ingresso di detti uno o più segnali rappresentativi di grandezze della bicicletta tali da influenzare detta stima della pendenza (θ) da parte del filtro di Kalman esteso (4).
- 4. Sistema (1) secondo la rivendicazione precedente, in cui detto filtro comprende un filtro passa-basso.
- 5. Sistema (1) secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, in cui detto modulo (3) per la determinazione di parametri di correzione (S,T) del guadagno (KO del filtro di Kalman è configurato per determinare un primo (S) ed un secondo (T) coefficiente correttivo tali che il guadagno (KO del filtro di Kalman decresca al crescere della differenza tra il primo coefficiente correttivo (S) ed il secondo coefficiente correttivo (T) e cresca al crescere della differenza tra il secondo coefficiente correttivo (T) ed il primo coefficiente correttivo (S).
- 6. Sistema (1) secondo la rivendicazione 5, in cui detto modulo (3) per la determinazione di parametri di correzione (S,T) del guadagno (KO del filtro di Kalman, in presenza di un unico segnale in ingresso al modulo (3) tra detti uno o più segnali rappresentativi di grandezze della bicicletta tali da influenzare detta stima della pendenza (θ) da parte del filtro di Kalman esteso (4), è configurato per: - determinare il valore assoluto di detto unico segnale in ingresso; - saturare detto valore assoluto tra 0 e un valore massimo di detto unico segnale in ingresso (max); determinare un peso (weight) rappresentativo dell'entità del rumore associato a detto unico segnale in ingresso in base al valore di quest'ultimo tra 0 e detto valore massimo (max); - attribuire a detto primo coefficiente correttivo (S) il valore di detto peso rappresentativo dell'entità del rumore associato all'unico segnale in ingresso, e a detto secondo coefficiente correttivo (T) l'inverso di detto peso rappresentativo dell'entità del rumore associato all'unico segnale in ingresso.
- 7. Sistema (1) secondo la rivendicazione 5, in cui detto modulo (3) per la determinazione di parametri di correzione (S,T) del guadagno (Kk) del filtro di Kalman, in presenza di una pluralità di segnali in ingresso al modulo (3) tra detti uno o più segnali rappresentativi di grandezze della bicicletta tali da influenzare detta stima della pendenza {<■>&) da parte del filtro di Kalman esteso (4), è configurato per: determinare il valore assoluto di ciascun segnale in ingresso; saturare detto valore assoluto di ciascun segnale tra 0 e un valore massimo di ciascun segnale in ingresso (max); determinare un peso (weight) rappresentativo dell'entità del rumore associato a ciascun segnale in ingresso in base al valore di quest'ultimo tra 0 e detto valore massimo (max) - attribuire a un primo coefficiente correttivo associato a ciascun segnale in ingresso il valore di detto peso rappresentativo dell'entità del rumore associato a ciascun segnale in ingresso, e ad un secondo coefficiente correttivo associato a ciascun segnale in ingresso l'inverso di detto peso rappresentativo dell'entità del rumore associato a ciascun segnale in ingresso; - attribuire a detto primo coefficiente correttivo (S) il massimo tra i primi coefficienti correttivi associati a ciascun segnale in ingresso e a detto secondo coefficiente correttivo (T) il minimo tra i secondi coefficienti correttivi associati a ciascun segnale in ingresso.
- 8. Bicicletta (100) a pedalata assistita comprendente un sistema (1) per la stima della pendenza {<■>&) della bicicletta secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti.
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