FR3106560A1 - Système de détermination de la position angulaire d’un véhicule à deux points de pivot - Google Patents

Abstract

L’invention propose un système de détermination de la position angulaire d’un véhicule comprenant un tracteur (VT), une plate-forme de remorquage (VP) rotative par rapport au tracteur, et une remorque (VR) rotative par rapport à la plate-forme de remorquage, le système (1) mettant en œuvre les étapes suivantes : - acquisition d’une première image du véhicule, et détection de la position d’un ensemble de points,- acquisition d’une deuxième image du véhicule, et détermination de la position, d’au moins certains des points détectés dans le première image,- détermination de l’angle de rotation (α2) de la remorque par rapport à la plate-forme de remorquage, à partir de la position des points caractéristiques sur la première image, et d’une position théorique desdits points, déterminée à partir de contraintes épipolaires sur les positions des points caractéristiques correspondants détectés dans la deuxième image. Figure 1b

Description

Système de détermination de la position angulaire d’un véhicule à deux points de pivot

La présente demande concerne un système de détermination de la position angulaire d’un véhicule à deux points de pivot, c’est-à-dire comprenant un tracteur, une plate-forme de remorquage montée rotative par rapport au tracteur, et une remorque montée rotative sur la plate-forme de remorquage, la rotation de la remorque par rapport à la plate-forme de remorquage pouvant éventuellement être commandée par la commande d’une rotation des roues de la plate-forme de remorquage. Le système de détermination permet avantageusement de déterminer au moins l’angle de rotation de la remorque par rapport à la plate-forme de remorquage.

De nombreuses technologies sont actuellement développées pour aider les conducteurs à la conduite de véhicules, en leur fournissant par exemple des informations supplémentaires sur la configuration du véhicule et sa position par rapport à son environnement. Ces technologies sont également nécessaires dans une perspective de véhicules complètement autonomes. C’est le cas pour les véhicules individuels, mais aussi pour des véhicules de transports, comprenant typiquement un véhicule tracteur et une remorque.

Pour l’assistance à la conduite de tels véhicules, et notamment pour des manœuvres visant à garer le véhicule, il est critique de connaître avec précision au moins l’angle de lacet de la remorque par rapport au véhicule tracteur.

Certaines configurations de véhicules à remorques sont particulièrement complexes, c’est le cas de véhicules présentant deux points de pivots, et qui se composent d’un véhicule tracteur, d’une plate-forme de remorquage montée rotative par rapport au véhicule tracteur au niveau d’un premier point d’ancrage, et d’une remorque montée rotative sur la plate-forme au niveau d’un second point d’ancrage. On connaît notamment des véhicules à deux pivots dans lesquels le véhicule tracteur est un poids lourd de type rigide, où la remorque est montée rigidement au tracteur. De tels véhicules sont parfois appelés «combinaisons nordiques», ou sous le terme anglais de «full trailer». La plate-forme de remorquage est parfois désignée sous le terme anglais de «dolly» et c’est sur cette plateforme qu’une semi-remorque est ensuite attachée.

Un tel véhicule est particulièrement complexe à manœuvrer du fait de la double rotation entre le tracteur et la remorque. Il serait donc désirable d’assister le conducteur en lui fournissant un contrôle basé sur l’angle réel de la semi-remorque en lieu d’utiliser le volant, ce qui permet de mieux maitriser la trajectoire de l’ensemble du véhicule dans une manœuvre de parking.

Résumé

L’invention a pour but de proposer un moyen de détermination de la position d’un véhicule à deux pivots.

En particulier, un but de l’invention est de permettre de déterminer au moins l’angle formé par une remorque par rapport à une plate-forme de remorquage qui est elle-même rotative par rapport au tracteur.

A cet égard, l’invention propose un système de détermination de la position angulaire d’un véhicule du type comprenant un tracteur, une plate-forme de remorquage montée rotative par rapport au tracteur au niveau d’un premier point d’ancrage, et une remorque montée rotative par rapport à la plate-forme de remorquage au niveau d’une second point d’ancrage,
le système comprenant un calculateur et une caméra orientée vers l’arrière du tracteur, caractérisé en ce qu’il est configuré pour mettre en œuvre les étapes suivantes:
- acquisition par la caméra d’une première image dans une position de référence du véhicule, et détection de la position, dans la première image, d’un ensemble de points caractéristiques,
- acquisition par la caméra d’au moins une deuxième image dans une autre position du véhicule, et détermination de la position, dans la deuxième image, d’au moins certains des points caractéristiques détectés dans le première image,
- détermination d’au moins l’angle de rotation de la remorque par rapport à la plate-forme de remorquage, à partir de la position des points caractéristiques sur la première image, et d’une position théorique desdits points, déterminée à partir de contraintes épipolaires sur les positions des points caractéristiques correspondants détectés dans la deuxième image.

Avantageusement, mais facultativement, le système selon l’invention comprend en outre au moins l’une des caractéristiques suivantes.

Dans un mode de réalisation, le calculateur est configuré pour déterminer la valeur de l’angle de rotation de la remorque par rapport à la plate-forme de remorquage comme étant la valeur minimisant une fonction de coût basée sur la distance entre la position de chaque point caractéristique sur la première image et une ligne épipolaire déterminée à partir de la position du point correspondant sur la deuxième image.

Dans un mode de réalisation, le calculateur est configuré pour déterminer en outre la longueur de la plate-forme de remorquage ou l’angle de la plate-forme de remorquage par rapport au tracteur par minimisation de la fonction de coût en fonction à la fois de la valeur de l’angle de rotation de la remorque par rapport à la plate-forme de remorquage et de la longueur de la plate-forme de remorquage ou de l’angle de la plate-forme de remorquage par rapport au tracteur.

Dans un mode de réalisation, la position initiale est une position dans laquelle les angles de la plate-forme de remorquage par rapport au tracteur et l’angle de la remorque par rapport à la plate-forme de remorquage sont nuls.

La présente a également pour objet un procédé de détermination de la position d’un véhicule du type comprenant un tracteur, une plate-forme de remorquage montée rotative par rapport au tracteur au niveau d’un premier point d’ancrage, et une remorque montée rotative par rapport à la plate-forme de remorquage au niveau d’un second point d’ancrage, mis en œuvre par un système comprenant un calculateur et une caméra orientée vers l’arrière du tracteur, caractérisé en ce qu’il comprend les étapes suivantes:
- acquisition par la caméra d’une première image dans une position de référence du véhicule, et détection de la position, dans la première image, d’un ensemble de points caractéristiques,
- acquisition par la caméra d’une deuxième image dans une autre position du véhicule, et détermination de la position, dans la deuxième image, d’au moins certains des points caractéristiques détectés dans la première image,
- détermination d’au moins l’angle de rotation de la remorque par rapport à la plate-forme de remorquage, à partir de la position des points caractéristiques détectés sur la deuxième image, et d’une position théorique desdits points déterminée à partir de contraintes épipolaires sur les positions des points caractéristiques correspondants détectés dans la première image.

La présente a également pour objet un produit programme d’ordinateur, comprenant des instructions de code pour la mise en œuvre d’un procédé de détermination de la position d’un véhicule du type comprenant un tracteur, une plate-forme de remorquage montée rotative par rapport au tracteur au niveau d’un premier point d’ancrage, et une remorque montée rotative par rapport à la plate-forme de remorquage au niveau d’un second point d’ancrage, à partir d’images de la remorque acquises depuis une caméra montée sur le véhicule tracteur, le procédé comprenantles étapes suivantes:
- détection dans une première image de la position d’un ensemble de points caractéristiques d’une remorque,
- détection dans une deuxième image de la position de l’ensemble des points caractéristiques détectés dans la première image, et
- détermination d’au moins l’angle de rotation de la remorque par rapport à la plate-forme de remorquage, à partir de la position des points caractéristiques détectés sur la deuxième image, et d’une position théorique desdits points déterminée à partir de contraintes épipolaires sur les positions des points caractéristiques correspondants détectés dans la première image,
quand il est exécuté par un calculateur.

L’invention proposée permet de déterminer l’angle formé par la remorque par rapport à la plate-forme de remorquage à partir du traitement d’au moins deux images de cette remorque acquises par une caméra montée sur le tracteur.

L’invention proposée permet aussi de déterminer, si l’un de ces paramètres n’est pas connu, l’angle formé par la plate-forme de remorquage par rapport au tracteur, ou la longueur de la plate-forme de remorquage.

D’autres caractéristiques, détails et avantages apparaîtront à la lecture de la description détaillée ci-après, et à l’analyse des dessins annexés, sur lesquels:

représente un système selon un mode de réalisation et un véhicule dans une première position.

représente un système selon un mode de réalisation et un véhicule dans une deuxième position.

représente schématiquement les repères utilisés dans un mode de mise en œuvre de l’invention.

représente schématiquement les principales étapes du procédé selon un mode de réalisation de l’invention.

Il est maintenant fait référence aux figures 1a et 1b, qui représentent schématiquement un véhicule à deux pivots V, du type comprenant un véhicule tracteur VT, une plate-forme de remorquage VP, et une remorque VR, la plate-forme de remorquage étant montée rotative par rapport au véhicule tracteur par rapport à un premier axe de pivot O1, et la remorque étant montée rotative par rapport à la plate-forme par rapport à deuxième axe de pivot O2. Le véhicule V peut par exemple être un véhicule de type «combinaison nordique», dans lequel le véhicule tracteur est un semi-remorque dont la remorque est montée rigidement au tracteur.

Sur la figure 1a, on a représenté le véhicule V dans une première position, correspondant avantageusement à une position de référence, où un angle formé par la direction principale du véhicule tracteur, correspondant à la direction de son déplacement, et la direction principale de la plate-forme de remorquage, correspondant à la direction formée par l’axe des deux pivots O1 et O2, est nul. Également, l’angle formé par la direction principale de la plate-forme de remorquage et la direction principale de la remorque, correspondant à la direction de déplacement de la remorque, est nul.

Sur la figure 1b, on a représenté une autre position du véhicule V, dans laquelle ces angles sont non-nuls. On note α1 l’axe entre le véhicule tracteur VT et la plate-forme de remorquage, et α2 l’axe entre la plate-forme de remorquage VP et la remorque VR. On note également L la longueur de la plate-forme de remorquage, mesurée entre les deux points de pivots O1et O2.

Sur les figures 1a et 1b, on a également représenté un système de détermination de la position du véhicule V, le système 1 comprenant un calculateur 10 et une mémoire 11 comprenant des instructions de code pour l’exécution du procédé décrit ci-après, quand elles sont exécutées par le calculateur 10. Le calculateur 10 peut être un processeur, microprocesseur, contrôleur, microcontrôleur, FPGA, ou autre.

Le système 1 comprend en outre une caméra 12 montée sur le véhicule tracteur, et adaptée pour acquérir des images de la remorque VR. A cet égard, la caméra 12 est avantageusement positionnée à l’arrière du véhicule tracteur VT, en étant dirigée vers l’arrière du véhicule tracteur avec un axe optique sensiblement parallèle à l’axe du tracteur, comme illustré par exemple dans la figure 3. Quand le véhicule circule en ligne droite, l’axe de la caméra est aussi parallèle à la direction de circulation du véhicule et la direction de la remorque. En variante, la caméra peut présenter une autre orientation, et il faut alors réaliser une calibration de la caméra pour connaître cette orientation et en tenir compte pour la détermination des angles du véhicule.

Sur la figure 2, on a représenté schématiquement les notations des différents repères utilisés dans la suite. Le repère R1 est celui de la caméra, il est centré sur le centre optique de la caméra. Le repère R2 est centré sur le point de pivot O1 et fixé au véhicule tracteur. Par conséquent sa relation au repère R1 est une translation constante correspondant à la translation entre le point de pivot O1 et le centre optique de la caméra. Le repère R3 est fixé à la plate-forme de remorquage et centré sur le point de pivot O1. Sa relation au repère R2 est une rotation d’angle α1 autour d’un axe perpendiculaire au plan de la route sur lequel se trouve le véhicule, et qui est vertical lorsque le véhicule est sur un plan horizontal. Le repère R4 est fixé à la plate-forme de remorquage et centré sur le point de pivot O2. Sa relation au repère R3 est une translation de longueur L. Enfin le repère R5 est lié à la remorque et centré sur le point de pivot O2. Sa relation au repère R4 est une rotation d’angle α2 autour d’un axe perpendiculaire au plan de la route, et également vertical lorsque le véhicule est sur un plan horizontal.

En notant H12 une matrice de changement du repère 1 au repère 2, la matrice H12 est une concaténation d’une matrice de rotation et de translation telle que:
P1=H12*P2
Où P1 sont les coordonnées d’un point P dans le repère 1: et P2 sont les coordonnées du point P dans le repère 2: On note: Où Rij12 sont les termes de rotation entre les repères 1 et 2 et Ti12 sont les termes de translation entre les repères 1 et 2. On introduit égalementles notations suivantes, qui sont équivalentes à ce qui précède : Toutes les notations précédentes s’appliquent mutatis mutandis aux autres repères.

Enfin, les coordonnées sur l’image acquise par la caméra d’un point P1 du repère 1 rattaché à la caméra sont fournies par (x1/z1, y1/z1).

Sur la figure 3 sont représentées les principales étapes d’un procédé de détermination de la position du véhicule V mis en œuvre par le système décrit précédemment. Le procédé permet de déterminer au moins l’angle α2 de la remorque par rapport à la plate-forme de remorquage. Dans un mode de réalisation, il permet également de déterminer l’angle α1 de la plate-forme par rapport au tracteur ou la longueur L de la plate-forme.

Le procédé comprend une première étape 100 d’acquisition, par la caméra12, d’une première image dans une position de référence du véhicule, la remorque étant visible sur l’image d’après la position de la caméra indiquée ci-avant. La position de référence est de préférence la position représentée sur la figure 1a où les angles α1 et α2 sont nuls. A cet égard, le véhicule a de préférence circulé sur une ligne droite sur une distance suffisante pour pouvoir adopter cette position de référence.

Cette étape comprend en outre la détection d’un ensemble de points caractéristiques sur l’image. Avantageusement, l’ensemble de points caractéristiques comprend des points saillants de la remorque. La détection de ces points peut par exemple être mise en œuvre par le calculateur 10, par application par exemple de la méthode décrite dans l’article de E. Rublee et al., «ORB: an efficient alternative to SIFT or SURF», dans IEEE International Conference on Computer Vision, 2011. Dans l’hypothèse où des points saillants sont détectés qui n’appartiennent pas à la remorque, ces points peuvent être ultérieurement filtrés, car ils ne sont plus visibles dans les images suivantes. A cet égard on peut appliquer un algorithme de type RANSAC.

Le procédé comprend ensuite une étape 200 d’acquisition, par la caméra 12, d’une deuxième image de la remorque, dans une autre position du véhicule, celui-ci ayant circulé entre les moments où les deux images ont été prises. L’étape 200 comprend en outre la détection d’au moins une partie des points caractéristiques qui ont été détectés dans la première image lors de l’étape 100. Dans un mode de réalisation, chaque point caractéristique détecté dans la première image est associé à un descripteur qui permet de l’identifier dans la deuxième image. En variante, cette détection peut être mise en œuvre en réalisant un suivi de la position des points caractéristiques entre la première et la deuxième image, et peut être mise en œuvre selon la méthode décrite dans l’article de H. Salmane et al, «Object tracking using Harris corner points based optical flow propagation and Kalman filter», dans 14th International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems, 2011.

Optionnellement, plusieurs images peuvent être acquises lors de l’étape 200 afin d’augmenter la précision sur les valeurs déterminées des paramètres.

Le procédé comprend ensuite une étape 300 de détermination de la position de la remorque par rapport au tracteur, cette étape comprenant au moins la détermination de l’angle α2, si les paramètres L et α1 sont connus par ailleurs, et comprenant la détermination de α2 et l’un de L et α1 si ce dernier paramètre n’est pas connu.

L’étape 300 est mise en œuvre par minimisation d’une fonction d’erreur basée sur une distance entre les positions, sur la deuxième image, de chaque point caractéristique suivi à partir de la première image, et une position théorique correspondante de chaque point sur la deuxième image compte-tenu de contraintes épipolaires entre les deux images, c’est-à-dire de contraintes géométriques liées au fait que chaque point appartient au même objet vu de deux points d’observations différents.

Dans la suite on note par un indice A les matrices de changement de repère et les points correspondant à la première position du véhicule, et à la première image acquise dans cette position, et par un indice B les matrices de changement de repère et les points correspondant à la deuxième position du véhicule, et à la deuxième image acquise dans cette position.

Dans la position A, au moins les matrices H12A, H23A, H45A sont connues car H12A correspond à la position, connue, de la caméra par rapport au point d’ancrage O1, H23A correspond à une matrice de rotation de l’angle α1, qui est nul, et H45A correspond à une matrice de rotation de l’angle α2, qui est nul. Si la distance L est connue, alors H34A est connue également.

Dans la position B, la matrice H12B est connue, la matrice H34B est identique à la matrice H34A, et on cherche à déterminer la matrice H45B.

Dans le cas où le paramètre L est connu; par exemple parce qu’il a été préalablement paramétré, les matrices H34A et H34B sont connues et on peut déterminer α2 sans connaître α1. H23B est alors inconnue. Dans un autre cas, L est inconnu et α1 est déterminé par un autre moyen, par exemple par l’utilisation d’un capteur mécatronique. Dans ce cas H34A et H34B sont identiques mais inconnues, et H23B est connue. Enfin dans un dernier cas, seule la matrice H45B est inconnue, l’angle α1 ayant été déterminé entre l’étape 200 et l’étape 300 par la méthode citée ci-avant, et la longueur L étant connue.

Pour un même point de la remorque, on note H1AB la matrice de déplacement du point dans le repère 1 de la caméra entre la position A et la position B: H1AB=H12A*H23A*H34A*H45A*H5AB*H54B*H43B*H32B*H21B.

La matrice H5AB est la matrice identité car la remorque VR est rigide et ne change pas de position dans le repère 5 entre les instants A et B.

La position d’un point caractéristique ou d’un objet sur une image acquise par la caméra à la position A, est contrainte de se situer sur une ligne de cette image, appelée ligne épipolaire, définie par l’équation suivante: E1AB*[xB,yB,1], où xB et yB correspondent à la position du même point ou objet sur l’image acquise par la caméra à la position B.

La matrice E1AB, également appelée matrice essentielle en géométrie épipolaire, dépend des paramètres α1, α2 et L et peut être exprimée comme suit : Où H1AB(i,j) désigne le terme de la ième ligne et jème colonne de H1AB.

Le calculateur minimise ensuite une fonction de coût correspondant à une erreur entre la position des points sur la première image et la ligne épipolaire liée à la position du point correspondant sur la deuxième image, c’est-à-dire en appliquant E1AB à la position du point sur la deuxième image. Cette erreur peut être approximée par l’erreur de Sampson ou distance de Sampson, qui est calculée comme suit:

Dans cette équation, i désigne chaque point caractéristique suivi entre la première et la deuxième image.

La matrice H45B à déterminer est uniquement fonction de l’angle α2. Dans le cas où L et α1 sont connus, la fonction D est dans ce cas uniquement une fonction de α2, dont la valeur α2* est déterminée par minimisation de l’erreur: Avantageusement, le calculateur utilise un algorithme d’optimisation pour minimiser la fonction D. Dans la dernière itération, cet algorithme peut fournir l’écart-type sur la valeur de α2 pour évaluer la précision de la détermination de α2: Où J est la matrice jacobienne, c’est-à-dire la matrice des dérivées partielles de la fonction D appliquée à la valeur α2*.

Dans un mode de réalisation alternatif où l’un de L et de α1 est inconnu, α2 et L ou α1 peuvent être déterminés simultanément par minimisation de D vis-à-vis de ces deux paramètres.

En variante, une fois α2 déterminé, la même fonction D peut être à nouveau minimisée vis-à-vis de l’un de α1 ou L, ou de l’un puis .de l’autre, afin d’obtenir une valeur plus précise de ces paramètres, la première valeur utilisée lors de l’estimation de α2 étant une première valeur approximative.

Le procédé proposé permet donc de déterminer précisément la position d’un véhicule à deux axes de pivot, car non seulement il permet de déterminer l’angle α2 de la remorque par rapport à la plate-forme de manière précise, mais il permet aussi d’ajuster la connaissance des valeurs de α1 et/ou L selon la même méthode. On peut donc, par exemple, connaître la taille de la plate-forme de remorquage à partir d’un traitement d’images, si le véhicule tracteur est amené à tracter des plates-formes de différents modèles.

Claims (6)

1. Système (1) de détermination de la position angulaire d’un véhicule (V) du type comprenant un tracteur (VT), une plate-forme de remorquage (VP) montée rotative par rapport au tracteur au niveau d’un premier point d’ancrage (O1), et une remorque (VR) montée rotative par rapport à la plate-forme de remorquage (VP) au niveau d’une second point d’ancrage (O2),
   le système (1) comprenant un calculateur (10) et une caméra (12) orientée vers l’arrière du tracteur, caractérisé en ce qu’il est configuré pour mettre en œuvre les étapes suivantes:
   - acquisition (100) par la caméra d’une première image dans une position de référence du véhicule, et détection de la position, dans la première image, d’un ensemble de points caractéristiques,
   - acquisition (200) par la caméra d’au moins une deuxième image dans une autre position du véhicule, et détermination de la position, dans la deuxième image, d’au moins certains des points caractéristiques détectés dans le première image,
   - détermination (300) d’au moins l’angle de rotation (α2) de la remorque par rapport à la plate-forme de remorquage, à partir de la position des points caractéristiques sur la première image, et d’une position théorique desdits points, déterminée à partir de contraintes épipolaires sur les positions des points caractéristiques correspondants détectés dans la deuxième image.
2. Système de détermination selon la revendication précédente, dans lequel le calculateur (10) est configuré pour déterminer la valeur de l’angle de rotation (α2) de la remorque par rapport à la plate-forme de remorquage comme étant la valeur minimisant une fonction de coût basée sur la distance entre la position de chaque point caractéristique sur la première image et une ligne épipolaire déterminée à partir de la position du point correspondant sur la deuxième image.
3. Système de détermination selon la revendication précédente, dans lequel le calculateur (10) est configuré pour déterminer en outre la longueur (L) de la plate-forme de remorquage ou l’angle (α1) de la plate-forme de remorquage par rapport au tracteur par minimisation de la fonction de coût en fonction à la fois de la valeur de l’angle de rotation de la remorque par rapport à la plate-forme de remorquage et de la longueur de la plate-forme de remorquage ou de l’angle de la plate-forme de remorquage par rapport au tracteur.
4. Système de détermination selon l’une des revendications précédentes, dans lequel la position initiale est une position dans laquelle les angles (α1) de la plate-forme de remorquage par rapport au tracteur et l’angle (α2) de la remorque par rapport à la plate-forme de remorquage sont nuls.
5. Procédé de détermination de la position d’un véhicule (V) du type comprenant un tracteur (VT), une plate-forme de remorquage (VP) montée rotative par rapport au tracteur (VT) au niveau d’un premier point d’ancrage (O1), et une remorque (VR) montée rotative par rapport à la plate-forme de remorquage (VP) au niveau d’un second point d’ancrage (O2), mis en œuvre par un système (1) comprenant un calculateur (10) et une caméra (12) orientée vers l’arrière du tracteur, caractérisé en ce qu’il comprend les étapes suivantes:
   - acquisition (100) par la caméra d’une première image dans une position de référence du véhicule, et détection de la position, dans la première image, d’un ensemble de points caractéristiques,
   - acquisition (200) par la caméra d’une deuxième image dans une autre position du véhicule, et détermination de la position, dans la deuxième image, d’au moins certains des points caractéristiques détectés dans la première image,
   - détermination (300) d’au moins l’angle de rotation (α2) de la remorque par rapport à la plate-forme de remorquage, à partir de la position des points caractéristiques détectés sur la deuxième image, et d’une position théorique desdits points déterminée à partir de contraintes épipolaires sur les positions des points caractéristiques correspondants détectés dans la première image.
6. Produit programme d’ordinateur, comprenant des instructions de code pour la mise en œuvre d’un procédé de détermination de la position d’un véhicule du type comprenant un tracteur, une plate-forme de remorquage montée rotative par rapport au tracteur au niveau d’un premier point d’ancrage, et une remorque montée rotative par rapport à la plate-forme de remorquage au niveau d’un second point d’ancrage, à partir d’images de la remorque acquises depuis une caméra montée sur le véhicule tracteur, le procédé comprenantles étapes suivantes:
   - détection dans une première image de la position d’un ensemble de points caractéristiques d’une remorque,
   - détection dans une deuxième image de la position de l’ensemble des points caractéristiques détectés dans la première image, et
   - détermination d’au moins l’angle de rotation de la remorque par rapport à la plate-forme de remorquage, à partir de la position des points caractéristiques détectés sur la deuxième image, et d’une position théorique desdits points déterminée à partir de contraintes épipolaires sur les positions des points caractéristiques correspondants détectés dans la première image
   quand il est exécuté par un calculateur (10).