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Bauwerksteil aus Beton mit beschränkter Vorspannung Die Erfindung
betrifft einen hauptsächlich auf Biegung zu beanspruchendes Bauwerksteil aus Beton
mit vorgespannter Bewehrung, wobei die wirksame Spannkraft so beschränkt ist, daß
unter Gebrauchslast Biegezugspannungen an der höchstbeanspruchten Stelle des Bauwerksteils
entstehen, die größer als die Beton-Mindestfestigkeit in Höhe von 21 kg/cm' sind,
und wobei die Zugbewehrung so groß ist, daß die erforderliche Bruchsicherheit gewährleistet
ist.
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Von dieser Ausführung unterscheidet sich der Spannbetonbauwerksteil
nach der Erfindung dadurch, daß die wirksame Vorspannkraft mindestens so groß ist,
daß gegebenenfalls unter Gebrauchslast auftretende Risse keine gefährliche Größe
annehmen können, obwohl die rechnungsmäßigen Betonzugspannungen nicht von einer
besonderen, schlaffen Bewehrung aufgenommen werden, und der Gesamtquerschnitt der
Zugbewehrung so klein ist, daß die rechnerische Stahlspannung unter Gebrauchslast
bei Vernachlässigung einer etwaigen Mitwirkung des Betons in der Zugzone und der
Vorspannung im Stahl wesentlich größer ist als die maximal, zulässige Stahlspannung
beim Stahlbeton.
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Es ist demnach ein besonderes Merkmal der Erfindung, daß die Zugkraft
in der Stahlbewehrung weit geringer ist als die in der die gleiche Stahlmenge enthaltenden
Bewehrung der bekannten Konstruktion. Die Verringerung der Vorspannkräfte bietet
einen
bedeutenden wirtschaftlichen Vorteil; weiterhin ermöglicht
die Erfindung eine Verringerung der Bauhöhe des Bauwerksteils auf ein Minimum.
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Zum Verständnis der Erfindung ist es nötig, die Grundlagen des Spannbetons
zu erläutern. Es ist zwischen vorherigem und nachträglichem Spannen der Stahlbewehrung
zu unterscheiden, je nachdem ob dieses vor oder nach dem Erhärten des Betons vorgenommen
wird.
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Im zuerst genannten Fall wird das Spannen mit Hilfe von Endverankerungen
an der Form vorgenommen, bevor die Betonspeise in die Form eingebracht wird. Die
Übertragung der Spannkraft des Stahles auf den Beton erfolgt durch die Haftwirkung.
Das nachträgliche Spannen wird an dem erhärteten Betonformling selbst vorgenommen,
und die Druckkraft an den Enden der Bewehrung wird mittels Verankerungen auf den
Beton übertragen. Im Falle des vorherigen Spannens treten durch das erste Schwinden
und durch elastische Verkürzung des Betons Spannungsverluste auf, die durch weiteres
Schwinden und Kriechen von Beton und Stahl noch vergrößert werden und 2ooo kg/cm'
und sogar auch mehr betragen können. Beim nachträglichen Spannen treten Spannungsverluste
nur durch das spätere Schwinden und Kriechen ein und können looo kg/cm2 betragen.
Es besteht nun die Forderung, daß etwa entstehende Risse nicht weiter als
0,25 mm sein dürfen, damit die Gefahr des Rostens ausgeschaltet ist. Durch
diese Begrenzung der Rißbildung sind auch die zulässigen Beanspruchungen der Bewehrung
begrenzt, die im üblichen Stahlbeton 120o - bis 1400 kg/cm2 und für hochwertigen
Stahl 180o bis 2ooo kg/cm2 betragen. Folglich kann ein hochwertiger Stahl mit einer
an sich zulässigen Beanspruchung von etwa 7ooo kg/cm2 nicht wirtschaftlich genutzt
werden.
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Mit voller Vorspannung sind ganz bestimmte Mindestwerte von Vorspannung
und Vorspannkraft verbunden, einerseits um die Vorspannung wirksam zu erhalten,
andererseits als Sicherung gegen Auftreten von Zugspannungen im Beton bei Nutzbelastung,
die als unbedingt notwendig erscheint in Anbetracht der Gefahr von Rostbildung im
Falle des Entstehens von Rissen mit über 0,25 mm Weite. Wenn die zulässige
Spannung im Stahl auf 7ooo kg/cm2 erhöht wäre, -würde sich bei einem Elastizitätsmodul
von 2looooo kg/cm2 und einem Abstand der Risse von 30 cm nach der Formel
7°°° * 3°, eine Rißweite von o,i cm ergeben, 2100000 woraus zu erkennen ist, daß
eine so hohe Stahlspannung ohne Vorspannung der Bewehrung nicht zulässig ist.
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# Die Wirksamkeit des Verbundes ist von besonderer Bedeutung hinsichtlich
der Rißbildung. Bei großer Haftwirkung ist im Falle der Rißbildung der Verbund zwischen
Beton und Stahl nur in der unmittelbaren Umgebung der Risse unterbrochen, und folglich
tritt eine freie Ausdehnung des Stahles nur auf ganz kurzen Strecken ein, so daß
die größte Rißweite nur ein Bruchteil jener ist, die nach der üblichen Berechnungsweise
unter Zugrundelegung der Zerstörung des Verbundes auf der ganzen Bewehrungslänge
zu erwarten ist. Durch die beschränkte Vorspannung nach der Erfindung wird von dieser
Erkenntnis Gebrauch gemacht, um eine wirtschaftliche Stahlbetonkonstruktion zu schaffen,
in welcher die hohe Qualität des hochwertigen Stahls ausgenutzt werden kann. Sie
ermöglicht die Verringerung der Querschnittsfläche der Stahlbewehrung und bietet
Sicherheit gegen Auftreten gefährlich großer, mit Rostgefahr verbundener Risse zumindest
im gleichen Maß wie im gewöhnlichen Stahlbeton. Die Querschnittsbemessung von Konstruktionsteilen
kann in solcher Weise vorgenommen werden, daß unter Eigengewicht das vollständige
Fehlen von Rissen gewährleistet ist, während unter Nutzlast nur feine Haarrisse
entstehen, die sich bei Entfernen der Nutzlast infolge der bedeutenden Elastizität
der Konstruktion vollständig schließen.
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Die Erfindung ermöglicht eine Verringerung der Größe der Vorspannung
im Vergleich mit der für volle Vorspannung erforderlichen Größe, was wirtschaftliche
und technische Vorteile hat. Während bei voller Vorspannung die Betonspannungen
beim Übertragen der Vorspannkraft im allgemeinen größer als die unter Nutzlast sind,
ist es durch die Erfindung möglich, die Spannungen beim Übertragen, wenn der Beton
noch verhältnismäßig jung ist, zu verringern. Bei nachträglicher Vorspannung können
die Ankermittel und Übertragungsplatten schwächer gehalten werden, was ein großer
wirtschaftlicher Vorteil ist.
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Versuche an Eisenbahnschwellen haben zu dem Ergebnis geführt, daß
sogar Biegezugspannungen von 14o kg/cm2, für einen homogenen Querschnitt berechnet,
nicht gefährlich sind, da die bei Stahlbetonschwellen mit beschränkter Vorspannung
auftretenden Risse bedeutend kleiner als die im gewöhnlichen Stahlbeton sind. Weiter
wurde festgestellt, daß Biegezugspannungen im Beton von 42 bis 84 kg/cm2 und darüber
für Konstruktionen, wie z. B. Brücken, zulässig sind, wenn sie unter Eigengewicht
den bei voller Vorspannung geltenden Bedingungen entsprechen. Diese Werte der Biegezugspannung
können als Grundlage für die Querschnittsbemessung von beschränkt vorgespanntem
Beton gemäß der Erfindung betrachtet werden.
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Diese Biegezugspannungen sind theoretische Werte, die für eine geradlinige
Spannungsverteilung eines homogenen Materials ermittelt sind. Die wirkliche größte
Betonzugspannung kann selbstverständlich nicht größer als die Zugfestigkeit sein,
die im Zugversuch ermittelt wird. Diese Zugfestigkeit ist nach Versuchen 14 kg/cm2
für Beton mit einer Würfelfestigkeit von 1q.0 kg/cm' und erreicht einen Wert von
35 kg/cm2 für Beton mit einer Würfelfestigkeit von 70o kg/cm2.
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Wenn im Gegensatz zur vollen Vorspannung eine Betonzugspannung zugelassen
wird, kann die Belastbarkeit wesentlich gesteigert werden.
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Der Bauwerksteil nach der Erfindung mag sich nach etwaiger Rißbildung
- solange die Höchstlast auf ihn wirkt - wie heterogenes Material verhalten, das
aber nach Verringerung der Belastung wieder dieselben Eigenschaften erlangt, die
ein homogenes Material kennzeichnen.
Das Vorspannen der Bewehrung,
für welche Stäbe, Kabel, Drähte und dünnwandige Rohre aus hochwertigem Stahl in
Betracht kommen, kann in beliebiger Weise durchgeführt werden. Es ist auch möglich,
bereits nach einem besonderen Verfahren vorgespannte Bewehrungselemente zu verwenden.
Weiter ist es auch möglich, die Bauwerksteile so auszubilden, daß die in einem Teil
ihrer Bewehrungsglieder vorhandene Spannkraft auf den Beton durch Haftwirkung und
die der übrigen Bewehrungsglieder durch Endverankerungen auf den Beton übertragen
wird. In diesem Falle ist es empfehlenswert, die die Spannkraft durch Haftwirkung
übertragenden Bewehrungsglieder als Rohre auszubilden und die übrigen Bewehrungsglieder
in diesen Rohren anzuordnen, wodurch ermöglicht wird, die Abstände der Bewehrungsglieder
voneinander klein zu halten.
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Die Erfindung ist auch für solche Bauwerksteile anwendbar, die aus
einzelnen, durch die Bewehrungsglieder miteinander verbundenen Blöcken bestehen.
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Es wird die Erfindung an Hand der Zeichnung erläutert. Es zeigen Abb.
i und 2 Querschnitte durch einen Stahlbetonbalken gemäß der Erfindung, Abb. 3 bis
8 Spannungsschaubilder, die den Zweck haben, die Unterschiede eines Bauwerksteiles
nach der Erfindung sowohl gegenüber einer gewöhnlichen Stahlbetonkonstruktion als
auch gegenüber einer voll vorgespannten klarzumachen, und Abb. 9 Durchbiegungsschaubilder.
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Gemäß Abb. i ist ein vorgespannter Balken i in der Zugzone mit Längsbewehrungsgliedern
2 und 3 aus hochwertigem Stahl versehen, die vorgespannt sind. Die Glieder 2 können
sich unter einer anderen Vorspannung als die Glieder 3 befinden, wobei aber die
mittlere ursprüngliche Vorspannung größer als die Elastizitätsgrenze des gewöhnlichen
Baustahles sein muß. Die Glieder 2 und 3 können aus dem gleichen Werkstoff bestehen
oder aus Werkstoffen verschiedener Festigkeitseigenschaften. Durch Übertragen der
Spannkraft der Glieder 2 und 3 auf den Beton wird der untere Teil des Querschnitts,
der unter Nutzlast auf Zug beansprucht wird, auf Druck beansprucht und der obere
Teil auf Zug.
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Zusätzliche Bewehrungsglieder q., welchen auch Vorspannung gegeben
werden kann, können im oberen Teil des Querschnitts vorgesehen sein, um die dort
durch die Vorspannung hervorgerufene Zugspannung aufzunehmen.
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In Fällen, in welchen die Bauwerksteile unter Last Beanspruchungen
in mehr als einer Richtung aufzunehmen haben, wie dies beispielsweise bei Masten
oder bei durch Wind beanspruchten Rahmenkonstruktionen der Fall ist, wird jede der
Zugbewehrungen vorgespannt. Falls ein symmetrischer Querschnitt vorliegt und die
Beanspruchung in jeder Richtung die gleiche ist, werden auch die Bewehrung und die
Vorspannkraft in jeder Zugzone die gleichen sein. Es wird daher keine entgegengesetzte
Biegebeanspruchung auftreten, sondern nur eine Druckbeanspruchung entstehen.
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Ein solcher Fall wird an Hand der Abb. 2 an einem Bauwerksteil mit
rechteckigem Querschnitt erläutert, der auf beiden Seiten (oben und unten) die gleiche
Bewehrung hat, die aus Vorspanngliedern 2 und 3 besteht, wobei zusätzliche Bewehrungsglieder
q. entfallen. Abweichend von Abb. 2, die die Anordnung von Zugbewehrungen in zwei
Richtungen zeigt, können solche Zugbewehrungen auch in mehr als zwei Richtungen
vorgesehen werden.
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Abb. 3 bis 8 sind Spannungsschaubilder, die die Beanspruchungen für
ein homogenes Material veranschaulichen, und zwar bezieht sich Abb. 3 auf einen
gewöhnlichen Stahlbetonbalken, Abb. q. bis 6 auf einen voll vorgespannten Stahlbetonbalken,
in dem die Vorspannkraft von solcher Größe ist, daß im Beton nur Druckspannungen
entstehen, und Abb. 7 und 8 auf einen Stahlbetonbalken mit beschränkter Vorspannung
gemäß der Erfindung.
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Abb.3 veranschaulicht die Spannungsverteilung in einem Querschnitt
eines gewöhnlichen, auf Biegung beanspruchten Stahlbetonbalkens, der für eine zulässige
Betonbeanspruchung fc bemessen ist, wobei die Betonzugspannungen nicht berücksichtigt
sind; die Druckkraft C und die Zugkraft T stehen im Gleichgewicht. Gemäß dieser
Berechnungsweise wird angenommen, daß in der Konstruktion Risse in der Zugzone auftreten.
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Abb. q. und 7 stellen die wirksamen Betonspannungen allein dar, und
zwar Abb. q. für volle und Abb. 7 für beschränkte Vorspannung, wobei angenommen
ist, daß die größtmöglichen Verringerungen der anfänglichen Vorspannung bereits
eingetreten sind. Die wirksam bleibende Vorspannkraft steht im Gleichgewicht mit
einer Betondruckkraft Ca bzw. Ca' und einer Betonzugkraft T" bzw.
T"'. Hierbei entsteht in jedem der beiden Fälle eine größte Betondruckspannung
f i e bzw. fi e am unteren Rande und eine größte Betonzugspannung
f 2 e bzw. f' 2 e am oberen Rande. Die Spannungen, die Abb. 7 zeigt, sind
infolge der Verringerung der Vorspannkraft wesentlich geringer als die entsprechenden
Spannungen in Abb. ¢, was ja der wesentliche Unterschied zwischen voller und beschränkter
Vorspannung ist. Abb. q. entspricht nicht ganz den Bedingungen der vollen Vorspannung,
da eine Zugspannung f2e nicht auftreten sollte. Eine solche könnte vermieden werden,
wenn außer der unteren Bewehrung auch die obere Bewehrung q. entsprechend vorgespannt
wird.
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Abb. 5 zeigt die Spannungsverteilung im Beton für Nutzlast allein,
wobei die Vorspannung nicht berücksichtigt ist. Das Biegungsmoment wird durch ein
Kräftepaar (Druckkraft Cb und Zugkraft Tb) aufgenommen, wobei die größte Druckspannung
fcw und die größte Zugspannung ftw unter der Nutzlast in einer geradlinigen Spannungsverteilung
eines homogenen Materials entsteht.
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Die resultierenden Betonspannungen unter Nutzlast für volle und beschränkte
Vorspannung sind in Abb. 6 und 8 dargestellt, wobei Abb. 6 eine Kombination von
Abb. q. und 5 und Abb. 8 eine Kombination von Abb. 7 und 5 ist. f i w und
fi w sind die resultierenden Betonspannungen im unteren Rande und
f 2 w und f' 2 w jene im oberen Rande im Falle voller bzw. beschränkter Vorspannung.
Die grundlegende Bedingung der vollen Vorspannung ist, daß f i w keine
Zugspannung
sein darf. Auf Grund dieser Bedingung kann die Größe der erforderlichen wirksamen
Vorspannkraft für den Grenzfall fzw = o berechnet werden. Andererseits ist
es möglich, die Größe derjenigen Vorspannkraft zu berechnen, die für beschränkte
Vorspannung für eine bestimmte zulässige Betonzugspannung erforderlich ist, z. B.
für eine zulässige Zugspannung von 35 kg/cm2 (für hochwertigenBeton).IndiesemFalleist
f'zw=-35kg/cm2.
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Abb.9 zeigt Durchbiegungsschaubilder eines Balkens auf zwei Stützen,
und zwar auf der linken Seite der Abbildung unbelastet und auf der rechten Seite
durch eine lotrechte Kraft belastet. Hierbei beziehen sich (a) und
(b) auf eine gewöhnliche Stahlbetonkonstruktion, (c) und (d) auf einen voll
vorgespannten Balken und (e) sowie (f) auf einen beschränkt vorgespannten Balken
gemäß der Erfindung. Aus diesen Schaubildern ist zu ersehen, daß sich eine gewöhnliche
Stahlbetonkonstruktion, wenn sie unbelastet ist, nicht durchbiegt, ein voll vorgespannter
Balken eine nach oben gerichtete Verformung aufweist, also von oben betrachtet konvex
ist, und ein Balken gemäß der Erfindung sich gleichfalls nach oben, aber in geringerem
Maße, verformt.
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Unter Belastung hat ein gewöhnlicher Balken eine Durchbiegung nach
unten, ist also von oben gesehen konkav, und zwar in einem wesentlichen Ausmaß.
Ein voll vorgespannter Balken hat bei Belastung entweder überhaupt keine Durchbiegung
oder eine kleine Durchbiegung nach unten (konkav), wobei die durch die Vorspannung
entstandene konvexe Verformung durch die größere von der Nutzlast hervorgerufene
konkave Durchbiegung aufgehoben ist. In einem belasteten Balken gemäß der Erfindung
entsteht eine konkave Durchbiegung, die jedoch kleiner als die der gewöhnlichen
Stahlbetonkonstruktion ist, obwohl der Bewehrungsquerschnitt infolge der Verwendung
hochwertigen Stahls wesentlich verringert ist. Bei Verwendung solchen Bewehrungsmaterials
würden sich aber bedeutend größere Durchbiegungen ergeben, wenn keine Vorspannung
angewendet werden würde.
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In der Beschreibung und in den Patentansprüchen ist unter »Beton«
ein Werkstoff zu verstehen, der aus einer plastischen Masse besteht, welche durch
ein Gemenge von natürlichen oder künstlichen Körpern geeigneter Korngröße, die auch
Leichtmaterial sein können, und einem Bindemittel hergestellt ist, wobei das Endprodukt
als Beton, Kunststein, Kalksandstein, Ziegel, gebrannter Ton od. dgl. zu bezeichnen
sein kann.
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Vorstehend ist die Erfindung nur an Bauwerksteilen, wie z. B. Balken
mit rechteckigem Querschnitt, erläutert worden, doch ist hervorzuheben, daß die
Erfindung ebenso aufStahlbetonkonstruktionen anderer Querschnittsformen angewendet
werden kann, beispielsweise auf T- oder 1-Querschnitte oder Rohre, die im Prinzip
für vorgespannten Beton wesentlich günstiger als rechteckige Querschnitte sind.
Ebenso kann die Erfindung auf Stahlbetonkonstruktionen im allgemeinen Anwendung
finden. Es ist ferner festzustellen, daß Konstruktionen gemäß der Erfindung aus
einer Kombination von fertigen Betonkonstruktionen und an Ort und Stelle hergestellten
Konstruktionen bestehen können, wobei die grundlegende Bedingung der Erfindung darin
liegt, daß in dem am stärksten beanspruchten Querschnitt Zugspannungen auftreten,
was aber nicht unbedingt in der Randfaser der Fall sein muß.