DE69316114T2 - Thick grain-oriented electrical steel sheets with excellent magnetic properties - Google Patents
Thick grain-oriented electrical steel sheets with excellent magnetic propertiesInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein dickes kornorientiertes Elektrostahlblech, das ausgezeichnete magnetische Eigenschaften hat und zur Verwendung als Material für den Kern eines Transformators o. ä. geeignet ist.The invention relates to a thick grain-oriented electrical steel sheet which has excellent magnetic properties and is suitable for use as a material for the core of a transformer or the like.
Da kornorientiertes Elektrostahlblech hauptsächlich als Kemmaterial für Transformatoren und andere elektrische Ausrüstungen verwendet wird, muß es ausgezeichnete magnetische Eigenschaften haben, primär ausgezeichnete Magnetisierungsund Kernverlusteigenschaften. Allgemein wird die Magnetisierungseigenschaft als der B&sub8;-Wert der Flußdichte bei einem Magnetfeld von 800 A/m ausgedrückt, und die Kernverlusteigenschaft wird als der W17/50-Wert des Kernverlusts bei einer Frequenz von 50 Hz und einer Magnetisierung auf 1,7 Tesla ausgedrückt.Since grain oriented electrical steel sheet is mainly used as a core material for transformers and other electrical equipment, it is required to have excellent magnetic properties, primarily excellent magnetization and core loss properties. Generally, the magnetization property is expressed as the B8 value of the flux density at a magnetic field of 800 A/m, and the core loss property is expressed as the W17/50 value of the core loss at a frequency of 50 Hz and magnetization to 1.7 Tesla.
Die Kernverlusteigenschaft wird hauptsächlich durch die Flußdichte bestimmt. Allgemein gilt: Je höher die Flußdichte, um so besser ist die Kernverlusteigenschaft. Allerdings bewirkt eine Erhöhung der Flußdichte eine gleichzeitige Größensteigerung der sekundären Rekristallisationskörner und ver schlechtert damit in ihrem jeweiligen Ausmaß die Kernverlusteigenschaft. Dagegen kann durch eine Steuerung der magnetischen Domäne die Kernverlusteigenschaft ungeachtet des Durchmessers der sekundären Rekristallisationskörner verbessert werden.The core loss property is mainly determined by the flux density. In general, the higher the flux density, the better the core loss property. However, an increase in the flux density causes a simultaneous increase in the size of the secondary recrystallization grains and thus deteriorates the core loss property to their respective extent. On the other hand, by controlling the magnetic domain, the core loss property can be improved regardless of the diameter of the secondary recrystallization grains.
Kornorientiertes Elektrostahlblech wird unter Verwendung der Erscheinung der sekundären Rekristallisation im Fertigglühschritt hergestellt, um eine Goss-Textur zu entwickeln, bei der die Achsen {110} der Körner zur Blechoberfläche ausgerichtet sind, während ihre Achsen < 001> zur walzrichtung ausgerichtet sind. Um gute magnetische Eigenschaften zu erhalten, muß die leicht magnetisierbare Achse < 001> eine hochgradige Ausrichtung zur Walzrichtung haben.Grain oriented electrical steel sheet is manufactured by utilizing the phenomenon of secondary recrystallization in the finish annealing step to develop a Goss texture in which the axes {110} of the grains are aligned to the sheet surface while their axes <001> to the rolling direction In order to obtain good magnetic properties, the easily magnetizable axis <001> must have a high degree of alignment with the rolling direction.
Die JP-B-40-15644 und JP-B-51-13469 lehren typische Verfahren zur Herstellung von kornorientiertem Elektrostahlblech mit hoher Flußdichte. Die JP-B-40-15644 beschreibt ein Verfahren unter Verwendung von MnS und AlN als Hauptinhibitoren, und die JP-B-51-13469 beschreibt ein Verfahren unter Verwendung von MnS, MnSe, Sb u. ä. als Hauptinhibitoren. Daher ist eine geeignete Größen-, Morphologie- und Verteilungssteuerung der als Inhibitoren wirkenden Fällungen eine unverzichtbare Forderung in der gegenwärtig verfügbaren Technologie.JP-B-40-15644 and JP-B-51-13469 teach typical processes for producing grain-oriented electrical steel sheet with high flux density. JP-B-40-15644 describes a process using MnS and AlN as main inhibitors, and JP-B-51-13469 describes a process using MnS, MnSe, Sb and the like as main inhibitors. Therefore, appropriate size, morphology and distribution control of the precipitates acting as inhibitors is an indispensable requirement in the currently available technology.
Andererseits erfuhr infolge des Bestrebens von Transformatorenherstellern nach Erhöhung des energetischen Wirkungsgrads und Kostensenkung ihrer Produkte der Bereich laminierter Kerne einen steigenden Bedarf an dickem kornorientierten Elektrostahlblech, mit dem die Anzahl von Laminierungen verringert werden kann. Außerdem ist der Bereich großer rotierender Maschinen seit langem an einer Verwendung von kornorientiertem Elektrostahlblech interessiert. Auch hier besteht wiederum eine besonders hohe Nachfrage nach dickem kornorieritierten Elektrostahlblech, mit dem die Laminierungsanzahl gesenkt werden kann.On the other hand, as a result of transformer manufacturers' efforts to increase the energy efficiency and reduce the cost of their products, the laminated core sector has seen an increasing demand for thick grain-oriented electrical steel sheet that can reduce the number of laminations. In addition, the large rotating machinery sector has long been interested in using grain-oriented electrical steel sheet. Here, too, there is a particularly high demand for thick grain-oriented electrical steel sheet that can reduce the number of laminations.
Da eine höhere Blechdicke allgemein zu schlechterer Kernverlusteigenschaft führt, entstand ein starker Bedarf an der Entwicklung eines dicken kornorientierten Elektrostahlblechs mit ausgezeichneten magnetischen Eigenschaften.Since a higher sheet thickness generally leads to poorer core loss properties, there has been a strong demand for the development of a thick grain-oriented electrical steel sheet with excellent magnetic properties.
Die JP-A-3-72027 offenbart ein Verfahren zur Herstellung eines orientierten Elektrostahlblechs mit hoher magnetischer Flußdichte und guten Kernverlusteigenschaften. Das Elektrostahlblech wird aus einer ≤ 0,12 % C sowie 2,5 bis 4,5 % Si enthaltenden Stahlschmelze hergestellt. In der JP-A-3-72027 sind Stahlblechdicken im Bereich von 0,10 bis 0,285 mm offenbart. Außerdem weist das Blech eine magnetische Induktion von ≥ 1,88 T und einen magnetischen Verlust (W15/50) von ≤ 0,42 W/kg auf.JP-A-3-72027 discloses a method for producing an oriented electrical steel sheet with high magnetic flux density and good core loss properties. The electrical steel sheet is produced from a steel melt containing ≤ 0.12% C and 2.5 to 4.5% Si. JP-A-3-72027 discloses steel sheet thicknesses in the range of 0.10 to 0.285 mm. In addition, the sheet has a magnetic induction of ≥ 1.88 T and a magnetic loss (W15/50) of ≤ 0.42 W/kg.
Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein verbessertes dickes kornorientiertes Elektrostahlblech bereitzustellen, das gute magnetische Eigenschaften hat. Diese Aufgabe wird mit den Merkmalen der Patentansprüche gelöst.The object of the invention is to provide an improved thick grain-oriented electrical steel sheet that has good magnetic properties. This object is solved by the features of the patent claims.
Fig. 1 ist ein Diagramm, das darstellt, wie die Kernverlusteigenschaft eines Produktblechs durch seinen Kohlenstoffgehalt und seine Flußdichte beeinflußt wird.Fig. 1 is a diagram illustrating how the core loss property of a product sheet is affected by its carbon content and flux density.
Fig. 2 ist ein Diagramm, das darstellt, wie die Kernverlusteigenschaft eines Produktblechs durch den Formfaktor der Korngrenze und den Abweichungsgrad der Kristallorientierung in den Körnern beeinflußt wird.Fig. 2 is a diagram showing how the core loss property of a product sheet is affected by the shape factor of the grain boundary and the degree of deviation of crystal orientation in the grains.
Fig. 3 ist ein Diagramm, das darstellt, wie die Kernverlusteigenschaft eines Produktblechs durch die Blechdicke in erfindungsgemäßen Produkten und Vergleichsprodukten beeinflußt wird.Fig. 3 is a diagram showing how the core loss property of a product sheet is affected by the sheet thickness in inventive products and comparative products.
Fig. 4 zeigt ein typisches Kornmuster eines erfindungsgemäßen dicken kornorientierten Elektrostahlblechs.Fig. 4 shows a typical grain pattern of a thick grain-oriented electrical steel sheet according to the invention.
Die Erfindung stellt ein kornorientiertes Elektrostahlblech mit ausgezeichneten magnetischen Eigenschaften bereit, wobei das Elektrostahlblech 2,5 bis 4,5 Gew.-% Si enthält, eine Dicke von 0,36 bis 1,00 mm, einen C-Gehalt von höchstens 0,0050 Gew.-%, eine magnetische Flußdichte B&sub8; von mindestens 1,83 T und einen SF (Mittelwert) von weniger als 0,80 hat, worin SF ein Index als Darstellung der Grenzenkonfigurationsmerkmale der einzelnen Blechkörner mit der gleichen Fläche wie ein Kreis mit einem Durchmesser von 5 mm ist und alsThe invention provides a grain-oriented electrical steel sheet having excellent magnetic properties, the electrical steel sheet containing 2.5 to 4.5 wt% Si, having a thickness of 0.36 to 1.00 mm, a C content of at most 0.0050 wt%, a magnetic flux density B₈ of at least 1.83 T and an SF (average value) of less than 0.80, where SF is an index representing the boundary configuration characteristics of the individual sheet grains having the same area as a circle having a diameter of 5 mm and
SF = (Kornfläche x 4π) / (Korngrenzenlänge)²SF = (grain area x 4π) / (grain boundary length)²
definiert ist, wobei der SF (Mittelwert) der Mittelwert der einzelnen SF-Werte ist, seine Körner mit einem Durchmesser über 5 mm eine Kristallorientierungsabweichung von 0,2 bis 4 Grad bezogen auf die Kristallorientierung am Kornschwerpunkt haben, und es als Produktblech mit einer Dicke von t (mm) einen Kernverlust w17/50 (W/kg) von höchstens 3,3 x t + 0,35 hat.is defined as, where the SF (mean value) is the mean value of the individual SF values, its grains with a diameter of more than 5 mm have a crystal orientation deviation of 0.2 to 4 degrees relative to the crystal orientation at the grain center, and as a product sheet with a thickness of t (mm) it has a core loss w17/50 (W/kg) of at most 3.3 x t + 0.35.
Das kornorientierte Elektrostahlblech der Erfindung wird hergestellt, indem nacheinander die folgenden Schritte durchgeführt werden: Gießen von schmelzflüssigem Stahl, der durch ein herkömmliches Stahlherstellungsverfahren erhalten wird, als Strang oder durch das Blockherstellungsverfahren; bei Verwendung des Blockherstellungsverfahrens Brammenwalzen des Blocks zu einer Bramme; Warmwalzen der Bramme zu einem warmgewalzten Blech; bedarfweises Glühen des warmgewalzten Blechs; Kaltwalzen des Blechs in einem Stich oder Kaltwalzen in zwei oder mehr Stichen mit Zwischenglühen; Entkohlungsglühen des kaltgewalzten Blechs; und abschließendes Fertigglühen des entkohlten Blechs.The grain oriented electrical steel sheet of the invention is produced by successively carrying out the following steps The following steps may be performed: casting molten steel obtained by a conventional steelmaking process as a strand or by the ingot making process; when the ingot making process is used, slab rolling the ingot into a slab; hot rolling the slab into a hot-rolled sheet; annealing the hot-rolled sheet as required; cold rolling the sheet in one pass or cold rolling in two or more passes with intermediate annealing; decarburization annealing of the cold-rolled sheet; and final finish annealing of the decarburized sheet.
Die Erfinder führten eine breit angelegte Untersuchung der Bedingungen durch, die zum Realisieren guter magnetischer Eigenschaften im Verfahren zur Herstellung von dickem kornorientierten Elektrostahlblech erforderlich sind. Dadurch konnten sie die Anforderungen ermitteln, die vom Produkt zu erfüllen sind.The inventors conducted a broad investigation into the conditions required to realize good magnetic properties in the process of producing thick grain oriented electrical steel sheet. This enabled them to determine the requirements that the product must meet.
Im folgenden werden ihre Erkenntnisse anhand von experimentellen Ergebnissen erläutert.In the following, their findings are explained using experimental results.
Fig. 1 zeigt die Auswirkung des C-Gehalts und der Flußdichte des Produkts auf die Kernverlusteigenschaft des Produkts.Fig. 1 shows the effect of C content and flux density of the product on the core loss property of the product.
Bei diesem Experiment wurde eine Siliziumstahlbramme mit in Gewicht ausgedrückt 3,21 bis 3,30 % Si, 0,025 bis 0,085 % C, 0,025 bis 0,030 % säurelöslichem Al, 0,0075 bis 0,0086 % N, 0,070 bis 0,161 % Mn, 0,005 bis 0,029 % S und als Rest Fe sowie unvermeidlichen Verunreinigungen 1 h bei 1150 bis 1380 ºC erwärmt, die Bramme wurde zu einem 2,8 mm dicken warmgewalzten Blech warmgewalzt, ein Abschnitt des warmgewalzten Blechs wurde bei 900 bis 1100 ºC geglüht, während ein anderer Abschnitt davon nicht geglüht wurde, und die Bleche wurden mit einer Abnahme von etwa 83 % auf eine Dicke von 0,48 mm kaltgewalzt.In this experiment, a silicon steel slab containing by weight 3.21 to 3.30% Si, 0.025 to 0.085% C, 0.025 to 0.030% acid-soluble Al, 0.0075 to 0.0086% N, 0.070 to 0.161% Mn, 0.005 to 0.029% S, and the balance Fe and unavoidable impurities was heated at 1150 to 1380 ºC for 1 h, the slab was hot-rolled into a 2.8 mm thick hot-rolled sheet, a portion of the hot-rolled sheet was annealed at 900 to 1100 ºC while another portion thereof was not annealed, and the sheets were rolled to a thickness of about 83%. of 0.48 mm cold rolled.
Die so erhaltenen kaltgewalzten Bleche wurden 250 s einem Entkohlungsglühen (Atmosphäre: 25 % N&sub2; und 75 % H&sub2;; Taupunkt: 65 ºC) im Temperaturbereich von 810 bis 860 ºC unterzogen. Anschließend wurde ein Abschnitt jedes Blechs einer Nitrierbehandlung unterzogen, mit der N um 0,0102 bis 0,0195 % erhöht wurde, wobei NH&sub3;-Gas während in 30 s Zusatzglühen bei 750 ºC verwendet wurde, während ein weiterer Abschnitt jedes Blechs keiner Nitrierbehandlung unterzogen wurde. Die Bleche wurden mit einem hauptsächlich aus MgO bestehenden Glühtrennmittel beschichtet, die beschichteten Bleche wurden zu (5-t-) Bandringen mit 200 bis 1500 mm Innendurchmesser gewickelt, und die Bandringe wurden abschließend fertiggeglüht, indem sie auf 1200 ºC mit einer Geschwindigkeit des Temperaturanstiegs von 15 ºC/h in einer 10 bis 100 % N&sub2; enthaltenden Glühatmosphäre (Rest H&sub2;) erwärmt und 20 h bei 1200 ºC in einer H&sub2;-Glühatmosphäre gehalten wurden.The cold-rolled sheets thus obtained were subjected to decarburization annealing (atmosphere: 25% N₂ and 75% H₂; dew point: 65 ºC) in the temperature range of 810 to 860 ºC for 250 s. Then, a section of each sheet was subjected to nitriding treatment to increase N by 0.0102 to 0.0195% using NH3 gas during 30 s supplementary annealing at 750 ºC, while another portion of each sheet was not subjected to any nitriding treatment. The sheets were coated with an annealing separator consisting mainly of MgO, the coated sheets were wound into (5 t) coils of 200 to 1500 mm inner diameter, and the coils were finally finish annealed by heating to 1200 ºC at a temperature rise rate of 15 ºC/h in an annealing atmosphere containing 10 to 100% N2 (balance H2) and holding at 1200 ºC in an H2 annealing atmosphere for 20 h.
Auf die Bandringe wurde eine Zugspannungsbeschichtung aufgetragen, anschließend wurden sie in eine Größe für eine Einzelblech-Prüfmaschine geschnitten, gerichtet und 4 h bei 850 ºC zum Spannungsarmglühen gehalten, wonach die magnetischen Eigenschaften gemessen wurden. Die Fertigproduktdicke betrug 0,50 mm.A tensile coating was applied to the coils, then they were cut to size for a single sheet testing machine, straightened and stress-relieved at 850 ºC for 4 hours, after which the magnetic properties were measured. The finished product thickness was 0.50 mm.
Wie aus Fig. 1 hervorgeht, wurden Produkte mit guter Kernverlusteigenschaft, d. h., einem W17/50-Wert von höchstens 2,00 W/kg, nur unter den Bedingungen eines Kohlenstoffgehalts von höchstens 0,0050 % und einer Flußdichte B&sub8; von mindestens 1,83 T erhalten. Aber auch bei Erfüllung dieser Bedingungen gab es Fälle, in denen der W17/50-Wert über 2,00 W/kg lag. Der Grund dafür wurde sorgfältig untersucht.As shown in Fig. 1, products with good core loss characteristics, i.e., W17/50 of 2.00 W/kg or less, were obtained only under the conditions of carbon content of 0.0050% or less and flux density B8 of 1.83 T or more. However, even when these conditions were met, there were cases where W17/50 exceeded 2.00 W/kg. The reason for this was carefully investigated.
Im folgenden werden die Ergebnisse der Untersuchung erläutert.The results of the study are explained below.
Fig. 2 betrifft jene der Produkte der Prüfung von Fig. 1, die einen Kohlenstoffgehalt von höchstens 0,0050 % und eine Flußdichte B&sub8; von mindestens 1,83 T hatten, und zeigt, wie die Kernverlusteigenschaft dieser Produkte durch den Formfaktor (SF) der Korngrenze von Körnern mit der gleichen Fläche wie ein Kreis mit einem Durchmesser über 5 mm sowie den Abweichungsgrad (Δθ) der Kristallorientierung in Körnern mit einem Durchmesser über 5 mm beeinflußt wird.Fig. 2 relates to those of the products of the test of Fig. 1 which had a carbon content of 0.0050% or less and a flux density B₈ of 1.83 T or more, and shows how the core loss property of these products is influenced by the shape factor (SF) of the grain boundary of grains having the same area as a circle with a diameter of more than 5 mm and the degree of deviation (Δθ) of the crystal orientation in grains with a diameter of more than 5 mm.
Der Formfaktor (SF) der Korngrenze wurde als SF = (Kornfläche x 4π) / (Korngrenzenlänge)²The shape factor (SF) of the grain boundary was determined as SF = (grain area x 4π) / (grain boundary length)²
festgelegt und zur Quantifizierung der Korngrenzenkonfiguration verwendet. Der Wert von SF ist 1 für ein kreisförmiges Korn und sinkt mit zunehmender Unregelmäßigkeit (Unebenheit) der Korngrenzenkonfiguration.and used to quantify the grain boundary configuration. The value of SF is 1 for a circular grain and decreases with increasing irregularity (unevenness) of the grain boundary configuration.
Der Abweichungsgrad (Δθ) der Kristallorientierung in Körnern mit einem Durchmesser über 5 mm stellt die Differenz in der Orientierung im Korn bezogen auf die am Kornschwerpunkt dar. Kommt es wie in der Erfindung zur sekundären Rekristallisation im aufgewickelten Zustand und wird der Bandring danach gestreckt, um das Produkt zu bilden, tendiert die Abweichung (Δθ) der Kristallorientierung in den Körnern allgemein dazu, mit zunehmender Entfernung vom Schwerpunkt in Walzrichtung anzusteigen.The degree of deviation (Δθ) of crystal orientation in grains with a diameter of more than 5 mm represents the difference in the orientation in the grain relative to that at the grain centroid. When secondary recrystallization occurs in the wound state as in the invention and the strip ring is subsequently stretched to form the product, the deviation (Δθ) of crystal orientation in the grains generally tends to increase with increasing distance from the centroid in the rolling direction.
Der SF-Wert wurde durch Bildanalyse gemessen, während der Δθ-Wert unter Verwendung eines Elektronen-Kanalisierungsmusters (ECP) gemessen wurde.The SF value was measured by image analysis, while the Δθ value was measured using an electron channeling pattern (ECP).
Jeder Punkt in Fig. 2 entspricht einer für den Einzelblechprüfer (SST) dimensionierten Probe, die unter den experimentellen Bedingungen von Fig. 1 hergestellt wurde. SF ist als Mittelwert (SF (Mittelwert)) für 101 bis 151 Körner mit Durchmessern über 5 mm ausgedrückt, und Δθ ist als Mittelwert (Δθ (Mittelwert)) der maximalen Orientierungsabweichungen (Orientierungsdifferenz zwischen der am Schwerpunkt und der am vom Schwerpunkt am weitesten entfernten Punkt in Walzrichtung) von 81 bis 113 Körnern ausgedrückt.Each point in Fig. 2 corresponds to a sample sized for the Single Sheet Tester (SST) prepared under the experimental conditions of Fig. 1. SF is expressed as the mean (SF (mean)) for 101 to 151 grains with diameters over 5 mm, and Δθ is expressed as the mean (Δθ (mean)) of the maximum orientation deviations (orientation difference between the point at the center of gravity and the point furthest from the center of gravity in the rolling direction) from 81 to 113 grains.
Wie aus Fig. 2 hervorgeht, zeigten alle Produkte, die die Bedingungen SF (Mittelwert) < 0,80 und Δθ (Mittelwert) (Grad) = 0,2 bis 4 erfüllten, eine gute magnetische Eigenschaft mit W17/50 ≤ 2,00 W/kg.As shown in Fig. 2, all products that satisfied the conditions of SF (mean) < 0.80 and Δθ (mean) (degrees) = 0.2 to 4 showed good magnetic properties with W17/50 ≤ 2.00 W/kg.
In Weiterführung ihrer Untersuchungen stellten die Erfinder Produkte von 0,36 bis 1,00 mm Dicke mit den gleichen Brammen als Ausgangsmaterialien wie in der Erläuterung von Fig. 1 und unter den gleichen Verarbeitungsbedingungen wie in der Erläuterung gemäß Fig. 1 mit der Ausnahme her, daß die Dicke der warmgewalzten Bleche 2,3 bis 5,0 mm betrug.In furtherance of their investigation, the inventors manufactured products of 0.36 to 1.00 mm in thickness using the same slabs as starting materials as in the explanation of Fig. 1 and under the same processing conditions as in the explanation of Fig. 1, except that the thickness of the hot-rolled sheets was 2.3 to 5.0 mm.
Die experimentellen Ergebnisse für diese Produkte sind in Fig. 3 dargestellt.The experimental results for these products are shown in Fig. 3.
Wie aus Fig. 3 deutlich wird, zeigten die alle Bedingungen der Erfindung erfüllenden Produkte, d. h., die Bedingungen C ≤ 0,0050 %, B&sub8; ≥ 1,83 T, SF (Mittelwert) < 0,80 und Δθ (Mittelwert) (Grad) = 0,2 bis 4, eine ausgezeichnete Kernverlusteigenschaft mit einem W17/50-Wert von höchstens 3,3 x t + 0,35 (worin W17/50 die Kernverlusteigenschaft in W/kg und t die Produktdicke in mm sind).As is clear from Fig. 3, the products satisfying all the conditions of the invention, i.e., the conditions of C ≤ 0.0050%, B 8 ≥ 1.83 T, SF (average) < 0.80 and Δθ (average) (degree) = 0.2 to 4, showed an excellent core loss characteristic with a W17/50 value of at most 3.3 x t + 0.35 (where W17/50 is the core loss characteristic in W/kg and t is the product thickness in mm).
Obwohl der Mechanismus, durch den die Erfindung ihre Wirkung erzeugt, noch nicht mit absoluter Sicherheit feststeht, kamen die Erfinder zu den im folgenden beschriebenen vorläufigen Schlußfolgerungen.Although the mechanism by which the invention produces its effect has not yet been established with absolute certainty, the inventors have reached the preliminary conclusions described below.
Während sich die Kernverlusteigenschaft zwar mit zunehmender Flußdichte verbessert, ist die Verbesserung allgemein in ihrem Betrag auf das Ausmaß verringert, in dem die Zunahme der magnetischen Flußdichte gleichzeitig den großen Korndurchmesser bewirkt. Ist jedoch die Blechdicke wie in der Erfindung groß, ist die Wahrscheinlichkeit, daß die Produktkörner übermäßig groß werden, tendenziell gering. Dies bedeutet, daß bei einem dicken Produkt wie in der Erfindung die Korrelation zwischen magnetischer Flußdichte und Kernverlust ausgeprägter wird.While the core loss characteristic improves with increasing flux density, the improvement is generally reduced in magnitude to the extent that the increase in magnetic flux density simultaneously causes the large grain diameter. However, when the sheet thickness is large as in the invention, the probability that the product grains become excessively large tends to be small. This means that with a thick product as in the invention, the correlation between magnetic flux density and core loss becomes more pronounced.
Andererseits bildet Rest-C im Produkt Carbide, die eine Bewegung dermagnetischen Domänenwände bei der Magnetisierung verhindern und dadurch die Kernverlusteigenschaft verschlechtern. Bei einem dicken Produkt wie in der Erfindung ist die Wahrscheinlichkeit ungenügender Entkohlung im Schritt des Entkohlungsglühens hoch, weshalb eine Beschränkung des C-Gehalts im Produkt besonders wichtig ist.On the other hand, residual C in the product forms carbides, which prevent movement of the magnetic domain walls during magnetization and thereby deteriorate the core loss property. In a thick product such as in the invention, the probability of insufficient decarburization in the decarburization annealing step is high, so limiting the C content in the product is particularly important.
Das Grundprinzip der Erfindung besteht darin, eine festgelegte Kombination aus Korngrenzenkonfiguration des Produkts und Kristallorientierungsabweichung zu erreichen. Die Tendenz, daß sich magnetische Zackendomanen in der Umgebung der Korngrenzen bilden, wird noch ausgeprägter, wenn in den Körnern eine Kristallorientierungsabweichung vorliegt.The basic principle of the invention is to achieve a determined combination of grain boundary configuration of the product and crystal orientation deviation. The tendency for magnetic spike domains to form in the vicinity of the grain boundaries becomes even more pronounced when there is a crystal orientation deviation in the grains.
Wird außerdem wie in der Erfindung die Unregelmäßigkeit der Korngrenzenkonfiguration hoch (SF wird niedrig), so erhöht die resultierende Vergrößerung der Korngrenzenfläche die Häufigkeit des Auftretens magnetischer Zackendomänen. Die durch die Erfindung erzeugte erhöhte Anzahl magnetischer Zackendomänen bewirkt eine magnetische Domänenverfeinerung, wenn dem Blech die Zugspannung durch den Glasfilm und die Beschichtung verliehen wird, und verbessert dadurch die Kernverlusteigenschaft.In addition, if the irregularity of the grain boundary configuration becomes high (SF becomes low), as in the invention, the resulting increase in the grain boundary area increases the Frequency of occurrence of magnetic spike domains. The increased number of magnetic spike domains produced by the invention causes magnetic domain refinement when the sheet is given the tensile stress by the glass film and the coating, thereby improving the core loss property.
Da es bei einem dicken Blech wie in der Erfindung schwierig ist, einen Effekt zur magnetischen Domänenverfeinerung lediglich durch ein einfaches Mittel (z. B. Erhöhen der dem Blech verliehenen Zugspannung) zu realisieren, wird es notwendig, eine gute Kernverlusteigenschaft dadurch zu erreichen, daß Steuerung der Korngrenzenkonfiguration und Steuerung der korninternen Kristallorientierungsabweichung wie in der Erfindung kombiniert werden.Since it is difficult to realize a magnetic domain refinement effect only by a simple means (e.g., increasing the tensile stress imparted to the sheet) in a thick sheet as in the invention, it becomes necessary to achieve a good core loss property by combining control of grain boundary configuration and control of intra-grain crystal orientation deviation as in the invention.
Im folgenden wird der Grund für die Einschränkungen hinsichtlich der die Erfindung bildenden Merkmale erläutert.The reason for the limitations with regard to the features constituting the invention is explained below.
Obwohl keine speziellen Einschränkungen für die Zusammensetzung der in der Erfindung verwendeten Bramme gelten, liegt zur Stabilisierung der magnetischen Flußdichte des Produkts und zur Erleichterung der Entkohlung auf den gewünschten Wert der C-Gehalt der Bramme vorzugsweise im Bereich von 0,025 bis 0,075 Gew.-%.Although there are no particular restrictions on the composition of the slab used in the invention, in order to stabilize the magnetic flux density of the product and to facilitate decarburization to the desired value, the C content of the slab is preferably in the range of 0.025 to 0.075 wt%.
Um eine verbesserte Kernverlusteigenschaft zu erreichen, enthält das erfindungsgemäße Produktblech vorzugsweise 2,5 bis 4,5 % Si. Als inhibitorbildende Elemente können Al, N, Mn, S, Se, Sb, B, Cu, Nb, Cr, Sn, Ti, Bi usw. zugegeben werden. Während für die Temperatur, mit der die Bramme erwärmt wird, keine besondere Beschränkung besteht, ist es aufgrund von Energiekosten u. ä. bevorzugt, eine Erwärmungstemperatur von höchstens 1300 ºC zu verwenden. Im nachfolgenden Schritt wird die erwärmte Bramme zu einem warmgewalzten Blech warmgewalzt. Bei Bedarf wird das warmgewalzte Blech geglüht und anschließend in einem Stich oder in zwei oder mehr Stichen mit Zwischenglühen kaltgewalzt, um es auf die Fertigblechdicke zu reduzieren.In order to achieve an improved core loss property, the product sheet of the present invention preferably contains 2.5 to 4.5% Si. As inhibitor-forming elements, Al, N, Mn, S, Se, Sb, B, Cu, Nb, Cr, Sn, Ti, Bi, etc. may be added. While there is no particular limitation on the temperature at which the slab is heated, it is preferable to use a heating temperature of 1300°C or less due to energy costs and the like. In the subsequent step, the heated slab is hot-rolled into a hot-rolled sheet. If necessary, the hot-rolled sheet is annealed and then cold-rolled in one pass or in two or more passes with intermediate annealing to reduce it to the finished sheet thickness.
Die Abnahme beim abschließenden Kaltwalzen ist nicht speziell beschränkt, wobei jedoch eine Abnahme von mindestens 80 % im Hinblick auf die Erhöhung der magnetischen Flußdichte (B&sub8;-Wert) des Produkts bevorzugt ist. Durch eine Abnahme von mindestens 80 % beim abschließenden Kaltwalzen wird gewährleistet, daß das entkohlungsgeglühte Blech geeignete Mengen von Körner mit scharfer Orientierung {110} < 100> und Körnern mit koinzidenter Orientierung (Körner mit der Orientierung {111} < 112> o. ä.) hat, deren Erosion durch die Körner mit der Orientierung {110} < 100> wahrscheinlich ist. Dadurch kann ein B&sub8;-Wert von mindestens 1,83 T erhalten werden.The reduction in the final cold rolling is not specifically limited, but a reduction of at least 80% is preferred in view of increasing the magnetic flux density (B₈ value) of the product. A reduction of at least 80% in the final cold rolling ensures that the decarburized sheet has appropriate amounts of grains with sharp orientation {110} <100> and grains with coincident orientation (grains with orientation {111} <112> or similar) which are likely to be eroded by the grains with orientation {110} <100>. This can give a B₈ value of at least 1.83 T.
Nach dem abschließenden Kaltwalzen wird das kaltgewalzte Blech bei 700 bis 1000 ºC entkohlungsgeglüht. Da das erfindungsgemäße Produkt dick ist (0,36 bis 1,00 mm), ist die zur Entkohlung auf den erforderlichen Wert benötigte Zeit tendenziell lang. Zur Verkürzung der notwendigen Zeit ist es zweckmaßig, den C-Gehalt des schmelzflüssigen Stahls zu senken, die Temperatur beim Entkohlungsglühen zu erhöhen und/oder den Taupunkt der Glühatmosphäre anzuheben.After the final cold rolling, the cold-rolled sheet is decarburization annealed at 700 to 1000 ºC. Since the product of the invention is thick (0.36 to 1.00 mm), the time required for decarburization to the required value tends to be long. To shorten the time required, it is appropriate to reduce the C content of the molten steel, increase the temperature during decarburization annealing and/or raise the dew point of the annealing atmosphere.
Ist die Inihibitorstärke zum Bewirken der sekundären Rekristallisation im entkohlten Blech unzureichend, erfolgt vorzugsweise eine Nitrierbehandlung unter Verwendung von NH&sub3;- Gas oder eine andere inhibitorstärkende Maßnahme.If the inhibitor strength is insufficient to cause secondary recrystallization in the decarburized sheet, a nitriding treatment using NH3 gas or another inhibitor-strengthening measure is preferably carried out.
Nach Beschichtung des Blechs mit einem hauptsächlich aus MgO bestehenden Glühtrennmittel wird es zu einem Bandring mit einem Innendurchmesser von 10 bis 100000 mm gewickelt und danach einem abschließenden Fertigglühen unterzogen. Liegt beim Fertigglühen der Innendurchmesser in diesem Bereich, kann das Vorhandensein einer Kristallorientierungsabweichung von 0,2 bis 4 Grad bezogen auf die am Kornschwerpunkt in den Blechkörnern über 5 mm Durchmesser gewährleistet werden.After the sheet has been coated with an annealing separator consisting mainly of MgO, it is wound into a strip ring with an inner diameter of 10 to 100,000 mm and then subjected to a final annealing. If the inner diameter during the annealing is in this range, the presence of a crystal orientation deviation of 0.2 to 4 degrees relative to the grain center in the sheet grains over 5 mm in diameter can be guaranteed.
Danach wird das Endprodukt erhalten, indem das Blech spannungsarm gemacht und eine Zugspannungsbeschichtung aufgetragen wird. Zur Verbesserung der Kernverlusteigenschaft des Produkts wird es vorzugsweise einer magnetischen Domänensteuerung unter Verwendung eines Laserstrahls o. ä. unterzogen.Thereafter, the final product is obtained by stress relieving the sheet and applying a tensile coating. To improve the core loss property of the product, it is preferably subjected to magnetic domain control using a laser beam or the like.
Das Endproduktblech muß einen in Gewicht ausgedrückten Si-Gehalt von 2,5 bis 4,5 % haben. Bei einem Gehalt unter 2,5 % ist es schwierig, eine gute Kernverlusteigenschaft zu erhalten, während bei über 4,5 %igem Gehalt ein Sprödigkeitsproblem beim normalen Kaltwalzen auftritt.The final product sheet must have a Si content of 2.5 to 4.5% by weight. If the content is less than 2.5%, it is difficult to obtain a good core loss property, while above 4.5% content, a brittleness problem occurs in normal cold rolling.
Das erfindungsgemäße Produkt ist dick. Insbesondere hat es eine Dicke von 0,36 bis 1,00 mm. In manchen Fällen kann ein Blech mit einer Dicke unter 0,36 mm eine gute Kernverlusteigenschaft erreichen, ohne die Bedingungen der Erfindung zu erfüllen. Unerwünscht ist ein Blech über 1,00 mm, da die zur Entkohlung auf den durch die Erfindung erforderlichen Wert benötigte Zeit so lang wird, daß es zu einer unannehmbaren Erhöhung der Herstellungskosten kommt.The product of the invention is thick. In particular, it has a thickness of 0.36 to 1.00 mm. In some cases, a sheet with a thickness of less than 0.36 mm can achieve a good core loss property without satisfying the conditions of the invention. A sheet over 1.00 mm is undesirable because the time required for decarburization to the value required by the invention becomes so long that an unacceptable increase in production costs occurs.
Das Produkt muß einen C-Gehalt von höchstens 0,0050 % und eine Flußdichte B&sub8; von mindestens 1,83 T haben. Gemäß Fig. 1 besteht der Grund dafür darin, daß dies die für eine gute Kernverlusteigenschaft erforderlichen Bereiche sind. Ein C-Gehalt von hichstens 0,0030% ist bevorzugt.The product must have a C content of 0.0050% or less and a flux density B8 of at least 1.83 T. According to Fig. 1, the reason for this is that these are the ranges required for good core loss characteristics. A C content of 0.0030% or less is preferred.
Die Formfaktoren SF als Darstellung der Grenzenkonfigurationsmerkmale der Blechkörner mit der gleichen Fläche wie ein Kreis mit einem Durchmesser über 5 mm müssen einen Mittelwert (einen als "SF (Mittelwert)" bezeichneten Mittelwert für das Blech) von mindestens 0,80 haben.The shape factors SF representing the boundary configuration characteristics of the sheet grains with the same area as a circle with a diameter greater than 5 mm shall have a mean value (a mean value for the sheet referred to as "SF (mean)") of at least 0.80.
Der Abweichungsgrad (Δθ) der Kristallorientierung in Körnern mit einem Durchmesser über 5 mm muß im Bereich von = 0,2 bis 4 Grad liegen. Gemäß Fig. 2 besteht der Grund dafür darin, daß dies der fur eine gute Kernverlusteigenschaft erforderliche Bereich ist.The degree of deviation (Δθ) of crystal orientation in grains with a diameter of over 5 mm must be in the range of = 0.2 to 4 degrees. According to Fig. 2, the reason for this is that this is the range required for a good core loss property.
Die Erfindung ist nicht auf ein spezielles Verfahren zur Steuerung des SF-Werts beschränkt, und es kann eine Auswahl unter Steuerung des Korndurchmessers der primären Rekristallisation vor Auftreten der sekundären Rekristallisation, Verwendung eines die Korngrenzen trennenden Elements wie Sn und Einstellung der Inhibitorstärke während der sekundären Rekristallisation getroffen werden.The invention is not limited to a specific method for controlling the SF value, and a selection can be made by controlling the grain diameter of the primary recrystallization before the occurrence of the secondary recrystallization, using a grain boundary separating element such as Sn, and adjusting the inhibitor strength during the secondary recrystallization.
Die Erfindung ist nicht auf ein spezielles Verfahren zur Steuerung des Δθ-Werts beschränkt, und ein Bandring mit einem für den Korndurchmesser des Produkts geeigneten Durchmesser kann abschließend fertiggeglüht werden, oder es kann der Wärmeverlauf zwischen Erstarrung und Brammenerwärmung zur Steuerung der Brammenkorngröße verwendet werden. Was den Effekt dieses Δθ-Werts betrifft, so führt das Vorhandensein der vorgeschriebenen Kristallorientierungsabweichung schon in einem einzigen Korn zu einer Verbesserung der Kernverlusteigenschaft.The invention is not limited to a specific method for controlling the Δθ value, and a strip ring having a diameter suitable for the grain diameter of the product can be finally finished annealed, or the heat history can be between solidification and slab heating can be used to control the slab grain size. As for the effect of this Δθ value, the presence of the prescribed crystal orientation deviation in even a single grain leads to an improvement in the core loss property.
Bei Erfüllung der vorgenannten Anforderungen an das Produkt erhält man ein dickes kornorientiertes Elektrostahlblech mit einer guten Kernverlusteigenschaft W17/50 von höchstens 3,3 x t + 0,35 (worin W17/50 die Kernverlusteigenschaft in W/kg und t die Produktdicke in mm sind).When the above product requirements are met, a thick grain oriented electrical steel sheet is obtained with a good core loss property W17/50 of not more than 3.3 x t + 0.35 (where W17/50 is the core loss property in W/kg and t is the product thickness in mm).
Durch Ausnutzung der Effektkombination aus C-Gehaltssteuerung im Produktblech, Steuerung der magnetischen Flußdichte, Steuerung der Korngrenzenkonfiguration und Steuerung der korninternen Kristallorientierungsabweichung gemäß der Erfindung läßt sich ein dickes kornorientiertes Elektrostahlblech mit ausgezeichneten magnetischen Eigenschaften erhalten. Daher kann erwartet werden, daß die Erfindung industriell einen sehr wichtigen Beitrag leisten wird.By utilizing the effect combination of C content control in the product sheet, magnetic flux density control, grain boundary configuration control and intra-grain crystal orientation deviation control according to the invention, a thick grain-oriented electrical steel sheet having excellent magnetic properties can be obtained. Therefore, the invention can be expected to make a very important contribution industrially.
Eine Bramme mit (in Gew.-%) 0,053 % C, 3,26 % Si, 0,15 % Mn, 0,006 % S, 0,029 % säurelöslichem Al, 0,0076 % N und als Rest Fe und unvermeidlichen Verunreinigungen wurde bei 1150 ºC erwärmt und danach zu einem warmgewalzten Blech von 2,8 mm warmgewalzt.A slab containing (in wt%) 0.053% C, 3.26% Si, 0.15% Mn, 0.006% S, 0.029% acid soluble Al, 0.0076% N, and the balance Fe and unavoidable impurities was heated to 1150 ºC and then hot rolled to a hot rolled sheet of 2.8 mm.
Das warmgewalzte Blech wurde durch Halten auf 1120 º und danach auf 900 ºC geglüht, und das geglühte Blech wurde mit einer Abnahme von etwa 86 % auf eine Dicke von 0,38 mm kaltgewalzt. Ein Abschnitt (1) des Blechs wurde 150 s bei 800 ºC entkohlungsgeglüht, ein zweiter Abschnitt (2) 150 s bei 830 ºC und ein dritter Abschnitt (3) 200 s bei 860 ºC (Atmosphäre: 25 % N&sub2; und 75 % H&sub2;; Taupunkt: 65 ºC). Anschließend wurden die geglühten Bleche einer Nitrierbehandlung durch 30 s Glühen bei 750 ºC in einer NH&sub3;-Gas enthaltenden Glühatmosphäre unterzogen.The hot-rolled sheet was annealed by holding at 1120ºC and then at 900ºC, and the annealed sheet was cold-rolled to a thickness of 0.38 mm with a reduction of about 86%. A section (1) of the sheet was decarburization annealed at 800ºC for 150 s, a second section (2) at 830ºC for 150 s, and a third section (3) at 860ºC for 200 s (atmosphere: 25% N₂ and 75% H₂; dew point: 65ºC). Then, the annealed sheets were subjected to nitriding treatment by annealing at 750ºC for 30 s in an annealing atmosphere containing NH₃ gas.
Nach der Nitrierbehandlung betrug der N-Gehalt der Bleche 0,0195 bis 0,0211 Gew.-%. Danach wurden die Bleche mit einem hauptsächlich aus MgO bestehenden Glühtrennmittel beschichtet, zu 5-t-Bandringen mit einem Innendurchmesser von 600 mm gewickelt und danach einem abschließenden Fertigglühen unterzogen, bei dem sie mit 15 ºC/h auf 1200 ºC erwärmt und 20 h auf 1200 ºC gehalten wurden.After nitriding, the N content of the sheets was 0.0195 to 0.0211 wt.%. The sheets were then coated with an annealing separator consisting mainly of MgO, wound into 5-ton coils with an inner diameter of 600 mm and then subjected to a final finish annealing process in which they were heated to 1200 ºC at 15 ºC/h and held at 1200 ºC for 20 h.
Bei diesem abschließenden Fertigglühen wurde eine Atmosphäre mit (25 % N&sub2; + 75 % H&sub2;) während der Phase der Temperaturerhöhung verwendet, und eine Atmosphäre mit 100 % H&sub2; wurde während der Haltephase bei 1200 ºC verwendet. Danach wurden die Bandringe mit einer Zugspannungsbeschichtung beschichtet, in für den Einzelblechprüfer (SST) dimensionierte Proben geschnitten, gerichtet, bei 850 ºC spannungsarm geglüht und auf ihre magnetischen Eigenschaften hin geprüft. Die Dicke des Endproduktblechs betrug 0,40 mm. Tabelle 1 zeigt die Eigenschaftswerte der unter den jeweiligen Bedingungen behandelten Bleche. Fig. 4 zeigt das Kornmuster des erfindungsgemäßen dicken kornorientierten Elektrostahlblechs. In dieser Darstellung bezeichnet B den Kornschwerpunkt. Die Kristallorientierungsdifferenz zwischen B und A betrug 3 Grad und die zwischen B und C 2,4 Grad. Tabelle 1 In this final finish annealing, an atmosphere of (25% N₂ + 75% H₂) was used during the temperature increase phase, and an atmosphere of 100% H₂ was used during the holding phase at 1200 ºC. Thereafter, the coils were coated with a tensile coating, cut into single sheet tester (SST) sized specimens, straightened, stress relieved at 850 ºC, and tested for magnetic properties. The thickness of the final product sheet was 0.40 mm. Table 1 shows the property values of the sheets treated under each condition. Fig. 4 shows the grain pattern of the thick grain oriented electrical steel sheet of the present invention. In this illustration, B indicates the grain center of gravity. The crystal orientation difference between B and A was 3 degrees and that between B and C was 2.4 degrees. Table 1
Anmerkung: SF und Δθ sind die im Text festgelegten Mittelwerte.Note: SF and Δθ are the mean values specified in the text.
Eine erste Bramme (1) mit 0,045 % C, 3,01 % Si, 0,14 % Mn, 0,008 % S, 0,035 % säurelöslichem Al, 0,0061 % N, 0,05 % Sn und als Rest Fe und unvermeidlichen Verunreinigungen sowie eine zweite Bramme (2) gleicher Zusammensetzung mit der Ausnahme, daß der Sn-Gehalt unter 0,01 % lag, wurden bei 1150 ºC erwärmt und auf eine Dicke von 2,3 mm warmgewalzt.A first slab (1) containing 0.045% C, 3.01% Si, 0.14% Mn, 0.008% S, 0.035% acid-soluble Al, 0.0061% N, 0.05% Sn and the balance Fe and unavoidable impurities and a second slab (2) of the same composition with the exception that that the Sn content was below 0.01%, were heated to 1150 ºC and hot rolled to a thickness of 2.3 mm.
Ohne Glühen wurden die warmgewalzten Bleche mit einer Abnahme von etwa 79 % auf eine Dicke von 0,48 mm kaltgewalzt. Die kaltgewalzten Bleche wurden 300 s bei 830 ºC geglüht (Atmosphäre: 25 % N&sub2; und 75 % H&sub2;; Taupunkt: 62 ºC) und anschließend unter den gleichen Bedingungen wie in Beispiel 1 behandelt. Die Dicke der Endproduktbleche betrug 0,50 mm. Tabelle 2 zeigt die Eigenschaftswerte der unter den jeweiligen Bedingungen behandelten Bleche. Tabelle 2 Without annealing, the hot-rolled sheets were cold-rolled to a thickness of 0.48 mm with a reduction of about 79%. The cold-rolled sheets were annealed at 830 ºC for 300 s (atmosphere: 25% N₂ and 75% H₂; dew point: 62 ºC) and then treated under the same conditions as in Example 1. The thickness of the final product sheets was 0.50 mm. Table 2 shows the property values of the sheets treated under the respective conditions. Table 2
Anmerkung: SF und Δθ sind die im Text festgelegten Mittelwerte.Note: SF and Δθ are the mean values specified in the text.
Eine erste Bramme (1) mit 0,078 % C, 3,21 % Si, 0,12 % Mn, 0,009 % S, 0,034 % säurelöslichem Al, 0,0060 % N und als Rest Fe und unvermeidlichen Verunreinigungen, eine zweite Bramme (2) gleicher Zusammensetzung mit der Ausnahme, daß der C-Gehalt 0,053 % betrug, und eine dritte Bramme (3) gleicher Zusammensetzung mit der Ausnahme, daß der C-Gehalt 0,039 % betrug, wurden bei 1200 ºC erwärmt und auf eine Dicke von 3,0 mm warmgewalzt.A first slab (1) containing 0.078% C, 3.21% Si, 0.12% Mn, 0.009% S, 0.034% acid-soluble Al, 0.0060% N, and the balance Fe and unavoidable impurities, a second slab (2) of the same composition except that the C content was 0.053%, and a third slab (3) of the same composition except that the C content was 0.039% were heated at 1200 ºC and hot rolled to a thickness of 3.0 mm.
Ohne Glühen wurden die warmgewalzten Bleche mit einer Abnahme von etwa 81 % auf eine Dicke von 0,58 mm kaltgewalzt. Die kaltgewalzten Bleche wurden 450 s bei 830 ºC geglüht (Atmosphäre: 25 % N&sub2; und 75 % H&sub2;; Taupunkt: 62 ºC) und wurden anschließend unter den gleichen Bedingungen wie in Beispiel 1 behandelt. Die Dicke der Endproduktbleche betrug 0,60 mm.Without annealing, the hot-rolled sheets were cold-rolled to a thickness of 0.58 mm with a reduction of about 81%. The cold-rolled sheets were annealed at 830 ºC for 450 s (atmosphere: 25% N₂ and 75% H₂; dew point: 62 ºC) and were then treated under the same conditions as in Example 1. The thickness of the final product sheets was 0.60 mm.
Tabelle 3 zeigt die Eigenschaftswerte der unter den jeweiligen Bedingungen behandelten Bleche. Tabelle 3 Table 3 shows the property values of the sheets treated under the respective conditions. Table 3
Anmerkung: SF und Δθ sind die im Text festgelegten Mittelwerte.Note: SF and Δθ are the mean values specified in the text.
Claims (1)
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