DE69413042T2

DE69413042T2 - Verfahren und vorrichtung zum feststellen der verschiebung eines gegenstandes

Info

Publication number: DE69413042T2
Application number: DE69413042T
Authority: DE
Inventors: Henrik Brill Dk-2950 Vedbaek Jensen; Gunner Holm Dk-2980 Kokkedal Larsen
Original assignee: Bruel and Kjaer AS
Current assignee: Hottinger Bruel and Kjaer AS
Priority date: 1993-06-25
Filing date: 1994-06-21
Publication date: 1999-04-29
Anticipated expiration: 2014-06-22
Also published as: US5525900A; EP0708912A1; JPH09501492A; WO1995000818A1; EP0708912B1; CA2165975A1; AU7067694A; DE69413042D1; DK76293D0

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen der Verschiebung eines Objekts aus einem elektrisch leitfähigen Material.
Wenn eine Verschiebung mit Wirbelstromabstandssonden oder -aufnehmern gemessen wird, ist die Genauigkeit der Aufnehmer wegen ihrer Empfindlichkeit auf Änderungen bei drei wesentlichen Parametern des zu messenden Objekts, nämlich Leitfähigkeit, Permeabilität und Temperatur, beschränkt. Die Änderungen bei der Leitfähigkeit und/oder Permeabilität können darauf zurückzuführen sein, daß das Material des zu messenden Objekts nicht homogen ist und/oder auf Änderungen bei der Temperatur. Normalerweise werden Verschiebungsaufnehmer für ein bestimmtes Material geeicht, und wenn dieses Material nicht homogen ist, wird der gemessene Verschiebungswert fehlerhaft sein.
In dem Artikel "Principles of eddy-current distance gauges", Prof. H. Sutcliffe, PROC. IEE, Vol. 124, Nr. 5, Mai 1977 wird die Feldtheorie einer Wechselstromschleife über einer Metalloberfläche erläutert und werden Formeln abgeleitet, wobei die Möglichkeit eines Verfahrens zur Abstandsmessung gezeigt wird, bei welchem die Auswirkungen der Leitfähigkeit und der Permeabilität des Metalls kompensiert werden können. Bei dem Verfahren von Sutcliffe wird ein hochfrequenter Primärstrom I zu einer Sondenspule geliefert, und es wird erläutert, daß das gemessene elektromagnetische Feld V in drei Komponenten V&sub1;, V&sub2; und ΔV geteilt werden kann. V&sub1; ist die Spannung, die von dem Primärstrom I bei nicht vorhandenem Metall induziert würde, wo V&sub1; um 90º I vorausläuft, V&sub2; ist die Spannung, die von einer idealen spiegelbildlichen Sondenspule induziert würde und läuft I um 90º hinterher, und die dritte Komponente der Spannung ΔV ist, außer daß sie eine Funktion von verschiedenen Parametern der Sonde ist, eine Funktion der Leitfähigkeit und der Permeabilität des Metalls. Es wird jedoch geschlossen, daß ΔV über einen großen Bedingungsbereich I um einen Phasenwinkel von 45º vorausläuft. Somit wird von Sutcliffe ein Abstandsmessungssystem vorgeschlagen, bei welchem die Auswirkung von ΔV durch Einführen einer Lastimpedanz mit einem Phasenwinkel von -45º kompensiert wird, und somit die Auswirkungen der Leitfähigkeit und der Permeabilität des Metalls kompensiert werden.
Jedoch ist die Annahme eines 45º-Phasenwinkels nur für beschränkte Werte der Betriebsparameter gültig, und das von Sutcliffe vorgeschlagene System stellt keine allgemeine Lösung für das Problem des Kompensierens von Änderungen bei der Leitfähigkeit und der Permeabilität des Meßobjekts zur Verfügung, wenn die Verschiebung eines Objekts aus einem elektrisch leitfähigen Material gemessen wird. Außerdem ist anzumerken, daß das von Sutcliffe vorgeschlagene System nicht zur Verwendung zusammen mit Meßobjekten geeignet ist, die eine Beschichtung aus einem elektrisch leitfähigen Material haben.
Ein Beispiel für einen Wirbelstromaufnehmer zum Messen einer Materialdicke ist in der SU-A-1223129 offenbart. Dieses Patent offenbart einen Aufnehmer, bei welchem Änderungen der elektrischen Leitfähigkeit des gemessenen Objekts kompensiert werden, indem eine Kompensationswicklung verwendet wird, welche von der Betriebsoberfläche beabstandet eingerichtet ist.
Ein Wirbelstromentfernungsfeststellungssystem ist in der US-A-4,875,007 offenbart. Dieses Patent offenbart ein Feststellungssystem, bei welchem die Auswirkungen von Temperaturänderungen verringert werden. Um eine Verringerung der Sondenempfindlichkeit mit der Temperatur zu kompensieren, ist ein temperaturempfindliches Element in einer Schaltung enthalten, welche die Amplitude eines Oszillators steuert, welcher abwechselnd zwei abgestimmte Sonden speist, von denen eine eine Meß- und die andere eine Bezugssonde ist. Bei diesem System werden die Sonden in einem Resonanzmodus betrieben, um sowohl die Linearität als auch die Empfindlichkeit des Systems zu erhöhen.
In der US-A-3,636,338 ist ein Schema für eine Schaltung zum Übertragen einer gegebenen Signalfunktion abhängig von einigen Variablen in eine andere Funktion offenbart. Dieses Schema schließt für eine vorgegebene Näherung der Eingangsfunktion ein Ableiten eines Näherungswerts für die Variable entsprechend einem vorgegebenen Eingangssignal in die mit "vorderer Verarbeitungspfad" bezeichnete Einheit ein. Ein dem Wert der Näherungsfunktion entsprechendes Signal für den Näherungswert der Variablen wird dann in einer negativen Rückkopplungsschleife dem vorderen Verarbeitungspfad zugeführt. Durch die Verwendung einer linearen Übertragungs-(Ausgangs-)funktion ist das Schema besonders für das Linearisieren von nicht-linearen Ausgangssignalen geeignet.
In der WO 88/06268 ist eine Vorrichtung zum Testen und/oder zum Messen von Testobjekten, wie gewickeltem Draht, in Bezug auf Größen wie z. B. Abmessung, Form usw. beschrieben. Die Erfindung erläutert, wie eine Größe über ein reverses Abstandsmessungsverfahren berechnet werden kann. Indem der Abstand zwischen der Oberfläche des Testobjekts oder einem Teil davon und Bezugspunkten, häufig fiktiv, die zum Wirbelstromaufnehmer gehören/in Bezug zu ihm stehen, gemessen wird, können Größen wie der Durchmesser berechnet oder gemessen werden.
Es ist ein Ziel der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und ein System zum Bestimmen einer Verschiebung eines Objekts aus einem elektrisch leitfähigen Material zur Verfügung zu stellen, bei welchen die Auswirkungen von Änderun gen bei den Parametern des Materials wie Leitfähigkeit und Permeabilität kompensiert werden können.
Es ist ein weiteres Ziel der vorliegenden Erfindung, ein Aufnehmersystem zur Verfügung zu stellen, bei welchem die Auswirkungen von Temperaturänderungen verringert werden. Ein weiteres Ziel der Erfindung ist es, ein System zum Linearisieren von elektrischen Signalen zur Verfügung zu stellen.
Somit stellt die vorliegende Erfindung ein Verfahren zum Bestimmen der Verschiebung eines Objekts aus einem elektrisch leitfähigen Material zur Verfügung, welches einen Aufbau eines elektromagnetischen Feldes mit Hilfe eines in Nähe des, und in einem Abstand von dem Objekt angeordneten Aufnehmers mit Aufnehmer-Anschlüssen aufweist, welches Wirbelströme in dem Objekt erzeugt, ein Liefern eines ersten elektrischen Signals, welches die Impedanz des Aufnehmers darstellt und welches durch einen ersten Vektor mit einer ersten und einer zweiten Komponente dargestellt werden kann, wobei die erste Komponente ein von Eigenschaften des Aufnehmers und vom Abstand zwischen dem Aufnehmer und dem Objekt abhängiger zweiter Vektor ist, und die zweite Komponente ein Produkt ist aus einem ersten Faktor, welcher eine reelle Zahl ist, und einem zweiten Faktor, welcher ein dritter Vektor ist, wobei der erste Faktor von Eigenschaften des Aufnehmers, dem Abstand zwischen dem Aufnehmer und dem Objekt und Eigenschaften des Objekts abhängt, und wobei der dritte Vektor im wesentlichen von Eigenschaften des Aufnehmers abhängt, und ein Verarbeiten des ersten elektrischen Signals, wobei das Verarbeiten ein Simulieren einer Projektion des ersten Vektors auf eine ungefähr rechtwinklig zur zweiten Komponente liegende Achse umfaßt, so daß die Abhängigkeit von den Eigenschaften des Objekts im wesentlichen beseitigt wird.
Es sollte verstanden werden, daß es um die Abhängigkeit von den Eigenschaften des Objekts beim Messen der Verschiebung des Objekts in Bezug auf den Aufnehmer gemäß dem Verfahren der Erfindung zu beseitigen, notwendig ist, die Richtung der zweiten Komponente des ersten Vektors zu kennen, um die gewünschte Projektion des ersten Vektors durchzuführen. Es sollte auch verstanden werden, daß die Richtung der zweiten Komponente oder der dritte Vektor eine Funktion von den Eigenschaften des Aufnehmers ist, d. h. ein unterschiedlicher Aufnehmeraufbau wird zu unterschiedlichen Projektionsrichtungen führen. Bei einem bevorzugten Verfahren gemäß der Erfindung wird die Richtung der zweiten Komponente durch graphisches oder numerisches Optimieren von einer Vielzahl von Kurven ermittelt, welche Werte des ersten elektrischen Signals in Abhängigkeit vom Abstand zwischen dem Aufnehmer und dem Objekt darstellen, wobei die Vielzahl von Kurven eine Vielzahl von leitenden Materialien des Objekts darstellt.
Um die Projektion des ersten Vektors zu erreichen, wird vorzugsweise von der erhaltenen Richtung der zweiten Komponente Gebrauch gemacht, indem ein zweites elektrisches Signal erzeugt wird, welches einem im wesentlichen rechtwinklig zur zweiten Komponente liegenden vierten Vektor entspricht, wobei das zweite elektrische Signal die Projektionsachse darstellt, und das erste elektrische Signal mit dem erzeugten zweiten elektrischen Signal multipliziert oder dividiert wird. Somit kann ein drittes elektrisches Signal erhalten werden, welches Information trägt, welche das Ergebnis der Projektion darstellt, wobei diese Information eine Funktion des Winkels zwischen dem ersten Vektor und dem vierten Vektor ist, welcher der Phasendifferenz zwischen dem ersten und dem zweiten elektrischen Signal entspricht.
Wenn das erste elektrische Signal mit dem zweiten elektrischen Signal multipliziert wird, kann das sich ergebende dritte elektrische Signal eine Wechsel- und eine Gleich stromkomponente haben, wobei die Gleichstromkomponente die Information des Ergebnisses der Projektion trägt. Somit wird, um die Information der Gleichstromkomponente zu erhalten außerdem bevorzugt, das Ergebnis der Multiplikation oder der Division zu filtern, wobei das Filtern bevorzugt ein Tiefpaßfiltern ist.
Wenn gemäß den oben beschriebenen Verfahren die Verschiebung eines Objekts bestimmt wird, ist das Ergebnis sehr wahrscheinlich eine nicht lineare Funktion des Abstands zwischen dem Aufnehmer und dem Objekt aufgrund von Nicht- Linearitäten im Aufnehmer und den elektronischen Komponenten, welche die elektrischen Signale zur Verfügung stellen und verarbeiten. Jedoch kann diese Nicht-Linearität kompensiert werden, indem das Ergebnis des Filterns linearisiert wird.
Bei einer bevorzugten Ausführungsgestaltung gemäß der Erfindung wird dem Aufnehmer ein von einer Ausgangsspannung eines Oszillators erzeugter Eingangsstrom mit einer im wesentlichen konstanten Amplitude und Frequenz und einer im wesentlichen gleichen Phase wie die Ausgangsspannung des Oszillators zugeführt. Vorzugsweise hat auch die Ausgangsspannung des Oszillators eine konstante Amplitude und Frequenz.
Wenn dem Aufnehmer ein Strom zugeführt wird, wird sich wegen der Impedanz des Aufnehmers eine Spannung über dem Aufnehmer entwickeln. Somit kann das erste elektrische Signal die Spannung zwischen einem Paar Anschlüssen des Aufnehmers sein.
Die Ausgangsspannung des Oszillators kann auch verwendet werden, um das zweite elektrische Signal zu erzeugen, indem die Ausgangsspannung des Oszillators mit einer Phasenverschiebung geliefert wird. Vorzugsweise ist der Winkel der Phasenverschiebung gleich dem Winkel zwischen der Ausgangsspannung des Oszillators und einem Vektor, welcher im wesentlichen rechtwinklig zu der zweiten Komponente des ersten elektrischen Signals liegt.
Um die Auswirkungen von Temperaturänderungen zu verringern, weist der Aufnehmer vorzugsweise einen gewendelten Draht auf, welcher aus einem Material mit einer Leitfähigkeit und weiteren elektrischen Eigenschaften hergestellt ist, welche nur zu einem kleinen Grad temperaturabhängig sind. Des weiteren ist der Aufnehmer vorzugsweise auch selbstkompensierend und weist ein Paar Spulen und ein Paar Impedanzen auf, welche Teil eines Brücken-Netzwerks sind. Das Paar Spulen kann um ein Paar getrennter Kerne angeordnet sein, aber es kann auch um einen gemeinsamen Kern herum angeordnet sein. Vorzugsweise sind die Kerne aus einem magnetischen Material hergestellt, aber die Kerne können auch aus einem nicht-magnetischen Material hergestellt sein.
Um den selbst-kompensierenden Aufnehmer zu erhalten, wurde herausgefunden, daß es am zweckmäßigsten ist, wenn sich ein elektrischer Wert der Spulen geringfügig unterscheidet, und der elektrische Wert von mindestens einer der Spulen durch ein Anpassungsmittel angepaßt wird, so daß für das Paar Spulen im wesentlichen der gleiche elektrische Wert erhalten wird. Vorzugsweise weist das Anpassungsmittel ein Anpassungsteil auf, welches aus einem elektrisch leitenden Material und/oder einem magnetisierbaren Material hergestellt ist, und gegenüber den Spulen bewegbar ist.
Wenn das Ergebnis des Filterns linearisiert wird, kann dieses Ergebnis als eine Polynomfunktion des Abstands zwischen dem Aufnehmer und dem Meßobjekt ausgedrückt werden, wobei die Polynomfunktion durch das Verfahren der kleinsten Quadrate erhalten werden kann. Somit kann das Linearisieren ein Nähern des Ergebnisses des Filterns an eine erste Polynomfunktion mit positiv-ganzzahligen Exponenten mindestens vierter Ordnung aufweisen. Diese erste Polynomfunktion kann in einer Rückkopplungsschleife einer Schaltung verwendet werden, welche einen Verstärker aufweist.
Jedoch weist bei einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung gemäß der Erfindung das Linearisieren ein Nähern des Ergebnisses des Filtern an eine zweite Polynom-Funktion mit positiv gebrochenen Exponenten mindestens zweiter oder mindestens dritter Ordnung auf. Diese zweite Polynom-Funktion kann in einer Rückkopplungsschleife einer Schaltung verwendet werden, welche einen Verstärker aufweist. Des weiteren wird die zweite Polynom-Funktion vorzugsweise durch Verwendung von Transistoren erzeugt, welche auf einem gemeinsamen Substrat eines integrierten Schaltkreises integriert sind. Diese Transistoren können verwendet werden, um eine elektrische Implementierung von logarithmischen und antilogarithmischen Einheiten zur Verwendung bei der Erzeugung der oben genannten Polynom-Funktionen zu erreichen.
Die Erfindung betrifft auch ein Aufnehmersystem oder eine Vorrichtung zum Bestimmen einer Verschiebung eines Objekts aus einem elektrisch leitfähigen Material, wobei die Vorrichtung einen Aufnehmer zum Aufbauen eines elektromagnetischen Feldes aufweist, welches Wirbelströme in dem Objekt erzeugt, wenn der Aufnehmer in Nähe des, und in einem Abstand von dem Objekt angeordnet ist, wobei der Aufnehmer Aufnehmer-Anschlüsse hat, Mittel zum Liefern eines ersten elektrischen Signals, welches die Impedanz des Aufnehmers darstellt, und welches durch einen ersten Vektor mit einer ersten und einer zweiten Komponente dargestellt werden kann, wobei die erste Komponente ein von Eigenschaften des Aufnehmers und vom Abstand zwischen dem Aufnehmer und dem Objekt abhängiger zweiter Vektor ist, und die zweite Komponente ein Produkt ist aus einem ersten Faktor, welcher eine reelle Zahl ist, und einem zweiten Faktor, welcher ein dritter Vektor ist, wobei der erste Faktor von Eigenschaften des Aufnehmers, dem Abstand zwischen dem Aufnehmer und dem Objekt und Eigenschaften des Objekts abhängt, und wobei der dritte Vektor im wesentlichen von Eigenschaften des Aufnehmers abhängt, und Mittel zum Verarbeiten des ersten elektrischen Signals, wobei das Verarbeiten ein Simulieren einer Projektion des ersten Vektors auf eine ungefähr rechtwinklig zur zweiten Komponente liegende Achse umfaßt, so daß die Abhängigkeit von den Eigenschaften des Objekts im wesentlichen beseitigt wird.
Um die Projektion des ersten Vektors auf eine ungefähr rechtwinklig zur zweiten Komponente liegende Achse zu simulieren, kann die Richtung der zweiten Komponente durch ein Verfahren gemäß der Erfindung wie oben beschrieben bestimmt werden. Jedoch kann jedes weitere Verfahren verwendet werden, welches die benötigte Information betreffend der Richtung der zweiten Komponente liefert. Die die Richtung der zweiten Komponente betreffende Information kann in dem Verarbeitungs-Mittel gespeichert werden, und bei einer bevorzugten Ausgestaltung des Aufnehmersystems oder der Vorrichtung weist das Verarbeitungs-Mittel außerdem Mittel zum Erzeugen eines zweiten elektrischen Signals auf, welches einem im wesentlichen rechtwinklig zur zweiten Komponente liegenden vierten Vektor entspricht, wobei das zweite elektrische Signal die Projektionsachse darstellt, und Mittel zum Multiplizieren oder Dividieren des ersten elektrischen Signals mit dem erzeugten zweiten elektrischen Signal.
Die Ausgabe des Multiplikations- oder des Divisions-Mittels kann ein drittes elektrisches Signal sein, und dieses dritte elektrische Signal kann als eine Summe einer/von Wechselstrom- und Gleichstromkomponente(n) dargestellt werden, wobei die Gleichstromkomponente(n) Information enthält bzw. enthalten, welche ausreicht, um das Ergebnis der simulierten Projektion darzustellen. Somit kann das dritte elektrische Signal gefiltert werden, um ein Ergebnis zu erhalten, welches Daten darstellt, die die Projektion repräsentieren, und vorzugsweise weist das Aufnehmersystem oder die Vorrichtung außerdem ein Mittel zum Filtern der Ausgabe der Multiplikations- oder Divisions-Mittel auf, wobei das Filter-Mittel bevorzugt ein Mittel zum Tiefpaßfiltern ist. Wie oben erwähnt, ist die Ausgabe des Filter-Mittels sehr wahrscheinlich nicht linear, und vorzugsweise weist das Aufnehmersystem oder die Vorrichtung außerdem ein Mittel zum Linearisieren der Ausgabe des Filter-Mittels auf.
Bei einer bevorzugten Ausgestaltung des Aufnehmersystems oder der Vorrichtung weist das Mittel zum Erzeugen des ersten elektrischen Signals außerdem ein Oszillator- Mittel zum Erzeugen einer Oszillator-Ausgangsspannung und Mittel zum Erzeugen eines Eingangsstroms für den Aufnehmer auf, wobei der Eingangsstrom eine im wesentlichen konstante Amplitude und Frequenz, und eine im wesentlichen gleiche Phase wie die Oszillator-Ausgangsspannung hat. Des weiteren kann das Oszillator-Mittel vorzugsweise eine Ausgangsspannung mit einer im wesentlichen konstanten Frequenz erzeugen, wobei die Frequenz bevorzugt im Bereich zwischen 0,1- 10 MHz liegt, und besonders bevorzugt 1 MHz ist. Jedoch sollte verstanden werden, daß die Frequenz nicht auf den oben genannten Bereich zwischen 0,1-10 MHz beschränkt ist. Bevorzugt weist das Aufnehmersystem oder die Vorrichtung außerdem ein Verstärkungs-Mittel, welches Teil des Verarbeitungs-Mittels sein kann, zum Verstärken des ersten elektrischen Signals auf, wobei das erste elektrische Signal bevorzugt die Spannung zwischen den Anschlüssen des Aufnehmers ist.
Die die Richtung der zweiten Komponente betreffende Information kann als ein Winkel zwischen dem Oszillator- Ausgangsspannungsvektor und einem Vektor gegeben sein, welcher im wesentlichen rechtwinklig zu der zweiten Komponente des ersten elektrischen Signals liegt, und bei einer bevorzugten Ausgestaltung des Aufnehmersystems oder der Vorrichtung weist das Verarbeitungs-Mittel zum Erzeugen des zwei ten elektrischen Signals außerdem ein Phasenverschiebungs- Mittel auf zum Liefern einer Phasenverschiebung an die Oszillator-Ausgangsspannung, und wobei das zweite elektrische Signal erhalten wird, wobei das Phasenverschiebungs- Mittel bevorzugt einen Phasenverschiebungs-Winkel liefert, der gleich ist mit dem Winkel zwischen der Oszillator- Ausgangsspannung und einem Vektor, welcher im wesentlichen rechtwinklig zu der zweiten Komponente des ersten elektrischen Signals liegt.
Es sollte verstanden werden, daß die Auswirkungen von Temperaturänderungen des Meßobjekts durch Verwendung des obigen Systems oder der Vorrichtung im wesentlichen beseitigt werden. Jedoch sollten die Auswirkungen von Temperaturänderungen des Aufnehmers selbst auch minimiert werden, um eine allgemein temperaturunabhängige Verschiebungsmessung durchzuführen. Deshalb bezieht sich die Erfindung auch auf einen Aufnehmer, welcher bei dem obigen Aufnehmersystem oder der Vorrichtung verwendet werden kann. Dieser Aufnehmer kann eine Spule oder Spulen aufweisen, welche bevorzugt aus einem Material mit geringfügigen Materialparameterschwankungen als Funktion der Temperatur hergestellt ist oder sind. Vorzugsweise ist der Aufnehmer ein selbstkompensie-render Aufnehmer, welcher Eingangs- und Ausgangsstrom-Anschlüsse aufweist, ein Paar im wesentlichen gleicher Spulen, eine Meßspule und eine Bezugsspule, ein Paar Impedanzen mit im wesentlichen gleichen Werten, wobei die zwei Spulen und die zwei Impedanzen Teile einer Abgleichschaltung mit einem an den zwei Abgleichpunkten der Abgleichschaltung ausgeformtem Paar Ausgangsspannungs- Anschlüssen sind. Des weiteren weist der Aufnehmer vorzugsweise zwei Kerne oder einen gemeinsamen Kern auf zum Wikkeln der zwei Spulen, und einen Einstell-Kern zum Abgleichen der Abgleich-Schaltung, wobei die zwei Kerne oder der gemeinsame Kern bevorzugt Aussparungen verschiedener Länge haben, worin die zwei Spulen angeordnet sind.
Bei einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Vorrichtung weist das Linearisierungs-Mittel Mittel zum Nähern der Ausgabe des Filter-Mittels an eine erste Polynom-Funktion mit positiv-ganzzahligen Exponenten mindestens vierter Ordnung auf, und ein Schaltungs-Mittel, welches eine Rückkopplungsschleife aufweist, und die erste Polynomfunktion in der Rückkopplungsschleife verwendet.
Bei einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung ist ein Mittel vorgesehen zum Nähern eines Eingabesignals an eine Polynom-Funktion mit positiv gebrochenen Exponenten mindestens zweiter, oder bevorzugt dritter Ordnung. Vorzugsweise weist das Mittel auch Schaltungs-Mittel auf, welche eine Rückkopplungsschleife aufweisen und die Polynom-Funktion in der Rückkopplungsschleife verwenden. Bei einer bevorzugten Ausgestaltung weist das Näherungs-Mittel einen integrierten Schaltkreis mit mindestens drei und bevorzugt vier Transistoren auf einem gemeinsamen Substrat auf, wobei die Transistoren zum Erzeugen der Polynom-Funktion mit gebrochenen Exponenten verwendet werden.
Die Erfindung wird nun unter Bezug auf die Zeichnung weiter beschrieben, bei welcher:
Fig. 1 ein Blockdiagramm eines Verschiebungsaufnehmers darstellt,
Fig. 2 das von der Erfindung bereitgestellte Prinzip einer Impedanzprojektion darstellt,
Fig. 3 das Prinzip einer Spannungsprojektion gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung darstellt,
Fig. 4 ein Blockdiagramm ist, welches ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel des Systems der Erfindung zeigt,
Fig. 5 ein Blockdiagramm ist, welches ein alternatives Ausführungsbeispiel des Systems der Erfindung zeigt,
Fig. 6 die relativen Änderungen bei der Impedanz oder Spannung einer Meßsonde mit einer einzelnen Spule darstellt,
Fig. 7 eine schematische Zeichnung einer Meßsonde mit zwei Spulen ist, welche gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung in einer Abgleichschaltung angeschlossen sind,
Fig. 8 die relativen Änderungen bei Impedanz oder Spannung einer Abgleichmeßsonde, wie z. B. in Fig. 7 gezeigt, darstellt,
Fig. 9 eine Schnittansicht einer Abgleichsonde ist, welche die Anordnung eines Einstellkerns darstellt,
Fig. 10 die Nicht-Linearität einer Aufnehmerausgabe darstellt,
Fig. 11 ein Blockdiagramm eines Schaltkreises zum Linearisieren der nicht-linearen Ausgaben der Systeme von Fig. 4 und 5 ist,
Fig. 12 ein Blockdiagramm eines Schaltkreises zum Heben einer Eingabe in eine beliebige Potenz ist, und
Fig. 13 ein Diagramm ist, welches ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel eines Schaltkreises zum Linearisieren der nicht-linearen Ausgaben der Systeme von Fig. 4 und 5 zeigt.
Fig. 1 ist ein Blockdiagramm, welches das Prinzip eines Verschiebungsaufnehmersystems 10 der vorliegenden Erfindung darstellt. Das System weist eine Sonde oder einen Aufnehmer 11 auf, bei welchem einer Spule 12 ein hochfrequentes Wechselstrom(ac bzw. alternating current)-Signal geliefert wird, und dabei ein durch gepunktete Linien in Fig. 1 dargestelltes elektromagnetisches Feld erzeugt. Das Wechselstromsignal wird von einer Oszillator/Demodulatoreinheit 13 geliefert, in welcher die Verarbeitung der Sonden- oder Aufnehmerausgabe ebenfalls stattfindet. Die Betriebsweise des Aufnehmers 11 basiert auf Änderungen des elektromagnetischen Feldes, welches von Wirbelströmen hervorgerufen wird, die innerhalb eines elektrisch leitfähigen Meßobjekts 14 erzeugt werden, und die Änderungen des elektromagneti schen Feldes werden ermittelt, indem Änderungen der Impedanz der Spule 12 gemessen werden. Durch Verwendung eines Ermittlungssystems 10, wie im folgenden beschrieben, ist es möglich, die Auswirkungen einer Änderung der Leitfähigkeit und der Permeabilität des Objekts 14, welches gemessen wird, zu kompensieren. Wenn Änderungen der Leitfähigkeit und der Permeabilität kompensiert werden, werden Auswirkungen von Temperaturänderungen des Objekts 14, welches gemessen wird, ebenfalls kompensiert. Somit werden die Auswirkungen von Temperaturänderungen auf das Aufnehmersystem 10 als ganzes minimiert, indem eine Anordnung der Sonde 11 gewählt wird, bei welcher die Auswirkungen von Temperaturänderungen, wie im folgenden beschrieben, minimiert werden. Es ist zu betonen, daß die Prinzipien der vorliegenden Erfindung auch für andere Anordnungen der Sonde 11 als diejenigen, die eine Spule 12 aufweisen, gültig sind. Die Sonde oder der Aufnehmer 11 kann z. B. als eine Folie aus elektrisch leitfähigem Material ausgebildet sein oder irgendeine andere zweckmäßige Form haben.
Das Diagramm von Fig. 2 stellt das Prinzip einer von der Erfindung bereitgestellten Impedanzprojektion dar. Dieses Prinzip basiert auf der Tatsache, daß von den Erfindern erkannt wurde, daß der Impedanzvektor ZS der Spule 12 in Fig. 1 dargestellt werden kann als eine Summe von zwei Impedanzen.
(1) Zs = Z&sub1; + γZ&sub2;,
wobei Z&sub1; ein Vektor ist, der eine Funktion der Parameter der Spule 12 (Abmessungs- und elektrische Parameter) und dem Abstand x zwischen der Spule 12 und dem Objekt 14 ist, und Z2 ein Vektor ist, der nur eine Funktion der Parameter der Spule 12 ist, während γ eine reelle Zahl ist, die eine Funktion der Parameter der Spule 12 und der Parameter des Meßobjekts 14 sowie eine Funktion des Abstands x zwischen der Spule 12 und dem Objekt 14 ist. Somit wird ein Ein heitsvektor in der Richtung von Z&sub2; eine Richtung haben, welche unabhängig von den Parametern des Meßobjekts 14 und des Abstands x zwischen der Spule 12 und dem Objekt 14 ist. Deshalb ist es möglich, eine Verschiebungsmessung durchzuführen, welche unabhängig vom Material des Meßobjekts 14 ist, indem ein Argand-Diagramm verwendet wird, bei welchem die Impedanz ZS auf eine senkrecht zur Richtung von Z&sub2; liegende Achse projiziert wird. Der sich ergebende Vektor dieser Projektion, ZP, wird eine Messung des Abstands zwischen der Spule 12 und dem Objekt 14 darstellen, und kann somit zum Bestimmen der relativen Verschiebung des Objekts 14 verwendet werden.
In Fig. 2 ist die Impedanz ZS der Spule 12 im Argand- Diagramm als eine Funktion des Abstands x zwischen der Spule 12 und dem Objekt 14 für vier verschiedene Materialien des Meßobjekts 14 gezeigt, und es ist dargestellt, wie der sich durch die Projektion ergebende Vektor ZP von dem Material unabhängig ist, und somit von den Parametern des Meßobjekts. Indem die Werte von ZP verwendet werden, wenn die Verschiebung des Objekts 14 bestimmt wird, werden die Auswirkungen von Änderungen der Leitfähigkeit, der Permeabilität und der Temperatur des Meßobjekts 14 minimiert. Jedoch sollte angemerkt werden, daß der Wert von ZP, da der Vektor Z&sub1; eine Funktion der Parameter der Spule 12 oder der Sonde 11 ist, auch eine Funktion dieser Parameter, außer einer Funktion des Abstands x, sein wird.
Gemäß dem in Fig. 2 dargestellten Projektionsprinzip wird die Richtung von Z&sub2; und ZP nur eine Funktion der Parameter der Spule 12 oder der Sonde 11 sein. Somit bezieht sich das in Fig. 2 dargestellte Beispiel auf eine spezifische Anordnung der Spule 12 oder der Sonde 11, wohingegen eine andere Anordnung der Sonde 11 zu einer unterschiedlichen Richtung des Projektionsvektors ZP führen kann, und es sollte verstanden werden, daß die Richtung von Z&sub2; eine Konstante ist, die für jede Sonde 11 spezifisch ist. Somit ist es möglich, die Richtung von Z&sub2; zu bestimmen, indem eine Serie von Mes sungen der Impedanz ZS für verschiedene Materialien des zu messenden Objekts und für verschiedene Werte des Abstands x durchgeführt werden. Die somit für die Impedanz ZS erhaltenen Werte können, wie in Fig. 2 gezeigt, in einem Diagramm als eine Funktion des Abstands x dargestellt werden, und durch Verwendung einer graphischen oder numerischen Optimierung kann ein Satz paralleler Linien für jeden Wert des Abstands x durch die Meßpunkte jeder Kurve gezogen werden, wobei diese Meßpunkte die Werte der gemessenen Impedanz ZS darstellen. Die Richtung der somit erhaltenen parallelen Linien ist gleich der Richtung von 22.
Wenn ein Sondenstrom IOSC verwendet wird, welcher vom Spannungsausgang eines Oszillators VOSC erzeugt wird, wobei IOSC die gleiche Phase wie VOSC und eine konstante Amplitude und Frequenz hat, können die Werte der Impedanzen der Spule 12 dann einfachheitshalber durch die Spannungen zwischen den Ausgangsanschlüssen der Spule 12 oder des Aufnehmers 11 ersetzt werden, das heißt ZS, Z&sub1;, Z&sub2; und ZP sind äquivalent zu VS, V&sub1;, V&sub2; und Vp. Dies ist in Fig. 3 dargestellt, wo gemessene Werte des Ausgangsspannungsvektors der Spule VS im Argand-Diagramm für verschiedene Materialien als eine Funktion vom Abstand x dargestellt sind.
In Fig. 3 ist der Winkel zwischen den parallelen Linien, die die Richtung von Z&sub2; angeben, und der reellen Spannungsachse als φ&sub1; dargestellt. Der Winkel der Projektionsachse φr ist somit gegeben durch
(2) φr = φ&sub1; + π/2
und der Projektionswinkel φp ist gegeben durch
(3) φp - φr - φs'
wobei φS der Winkel zwischen der reellen Spannungsachse und dem Ausgangsspannungsvektor VS ist.
Die Richtung der Projektionsachse kann durch einen Bezugsspannungsvektor Vr dargestellt werden, der aus VOSC erzeugt werden kann. Somit hat der Vektor Vr, verglichen mit VOSC, eine konstante Amplitude, Phase und Oszillationsfrequenz. Die Projektion des Spannungsvektors VS auf den Vektor Vr kann durch einen Projektionsvektor Vp ausgedrückt werden als
(4) VP = Vr(Vs · Vr)/ Vr ²
was geschrieben werden kann als
(5) VP = Vr( Vs Vr cos(φp))/ Vr ².
Da die Amplitude, Phase und Frequenz von Vr Konstanten sind, kann aus der Gleichung (5) abgeleitet werden, daß der Betrag von Vp gegeben ist durch
VP = Kr Vs cos(φp)
wobei Kr eine zu Vr gleiche Konstante ist.
Das Ergebnis der Gleichung (6) kann verwirklicht werden, indem der Referenzspannungsvektor Vr mit dem Spulenausgangsspannungsvektor VS multipliziert wird. Wenn die Spannungen sinusförmig mit einer Frequenz ω sind, können die reellen Werte von Vr und VS als eine Funktion der Zeit t geschrieben werden als
(7) Vr = Arcos (ωt + φr)
Vs - Ascos (ωt + φs)
wobei Ar und As Konstanten sind, die die Amplituden der Spannungen darstellen.
Indem Vr und VS multipliziert werden, kann ein Ergebnis Vo erhalten werden als
(8) Vo = ¹/&sub2;(ArAs) (cos(2ωt + φr + φs) + cos(φr - φ6)).
Die Frequenz des Oszillators ω kann als eine Trägerfrequenz angesehen werden, die durch die Bewegung des Meßobjekts amplitudenmoduliert ist. Die Trägerfrequenz ist um einige Vielfache größer als die Modulationsfrequenz der Bewegung. Aus der Gleichung (8) ist zu sehen, daß der Ausdruck für Vo Frequenzen einschließt, die sowohl Summen als auch Differenzen von ω sind, entsprechend einer Gleichstrom-(dc bzw. direct current)Komponente und einer Komponente mit der doppelten. Frequenz 2ω. Indem ein geeignetes Tiefpaßfiltern verwendet wird, ist es somit möglich, die Komponente mit doppelter Frequenz 2ω zu entfernen und die Gleichstromkomponente beizubehalten. Somit kann ein demoduliertes Ergebnis Vodem erhalten werden, gegeben durch
(9) Vodem = ¹/&sub2;(ArAs)cos (φr - φs)
= ¹/&sub2;(ArAs)cos(φp).
Aus den obigen Gleichungen ist zu sehen, daß die Gleichung (9) die gleiche Form wie Gleichung (6) hat, da die Amplitude Ar der Bezugsspannung Vr eine Konstante ist, und somit kann das Ergebnis der Gleichung (9) verwendet werden, um das Projektionsergebnis darzustellen, wobei dieses Ergebnis eine Funktion der Amplitude AS der. Spule oder der Aufnehmerausgangsspannung VS und des Projektionswinkels φP ist.
Ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel eines elektronischen Systems zum Verwirklichen der oben beschriebenen Spannungsprojektion gemäß dem Aufnehmerprinzip dieser Erfindung ist in Fig. 4 dargestellt. Hier liefert ein Oszillator 21 eine sinusförmige Ausgangsspannung VOSC mit im allgemeinen konstan ter Amplitude, Phase und Frequenz. Die Ausgangssfrequenz kann im Bereich zwischen 0,1-10 MHz, bevorzugt um 1 MHz, liegen. Ein Spannungs-Stromwandler 22 erzeugt einen Sondenstrom IOSC wobei IOSC eine konstante Amplitude und die gleiche Phase und Frequenz wie VOSC aufweist. Der Sondenstrom IOSC wird über Stromeingabeanschlüsse des Aufnehmers zu einer Meßspule im Aufnehmer 11 geliefert, wobei in der Spule ein elektromagnetisches Feld hervorgerufen wird und somit Wirbelströme in dem Meßobjekt 14 erzeugt werden. Die Ausgangsspannung der Meßspule, welche gleich einer Aufnehmer- oder Sondenausgangsspannung VS ist, wird von Ausgabeanschlüssen des Aufnehmers 11 einer Verstärkereinheit 23 geliefert, in welcher die Sondenspannung VS mit einem Verstärkungsfaktor von AV verstärkt wird, wobei das erhaltene Ergebnis AVVS die gleiche Phase wie die Eingabe VS der Verstärkereinheit 23 hat. Das System von Fig. 4 weist auch eine Phasenschiebereinheit 24 auf, in welcher die Oszillatorausgabespannung VOSC oder eine Spannung mit einer konstanten Amplitude und der gleichen Frequenz und Phase wie VOSC mit einem Winkel phasenverschoben wird, der gleich dem Winkel der Projektionsachse φr ist, welcher durch eine graphische oder numerische Optimierung gemäß der vorhergehenden Beschreibung vorbestimmt ist. Die Ausgabe der Phasenschiebereinheit 24 ist eine Bezugsspannung Vr mit einer konstanten Amplitude und der gleichen Frequenz wie die Spannung VOSC und einer Phase, die, verglichen mit der Phase der Spannung VOSC, um den Winkel φr verschoben ist. Die Ausgaben der Phasenschiebereinheit 24 Vr und der Verstärkereinheit 23 AvVs werden durch Verwendung einer Multipliziereinheit 25 multipliziert, was zu einer Ausgangsspannung
(10) Vos = (AvVs)Vr
führt, die eine Komponente mit der doppelten Frequenz 20 der Spannung VOSC und eine Gleichstromkomponente hat. Durch Filtern der Ausgabe der Multipliziereinheit durch Verwendung eines Tiefpaßfilters 26 wird eine demodulierte Gleichstrom-(dc bzw. direct current)Ausgabe Vosdem erhalten, welche dem gewünschten Betrag VP des Projektionsvektors VP entspricht.
Ein alternatives Ausführungsbeispiel eines elektronischen Systems zum Verwirklichen der oben beschriebenen Spannungsprojektion gemäß dem Aufnehmerprinzip dieser Erfindung ist in Fig. 5 gezeigt. Das System von Fig. 5 ist fast identisch zu dem System von Fig. 4, aber die zu der Phasenschiebereinheit 24 gelieferte Spannung ist keine sinusförmige Spannung wie die Oszillatorausgangsspannung VOSC. Stattdessen wird ein symmetrisches Rechteckwellenspannungssignal Vsq mit einer konstanten Amplitude und der gleichen Frequenz ω und Phase wie VOSC zu der Phasenschiebereinheit 24 geliefert. Somit wird eine Rechteckwellenbezugsspannung VrSq als eine Ausgabe von der Phasenschiebereinheit 24 erhalten, wobei Vrsq, verglichen mit der Spannung Vsq, um den Bezugswinkel φr phasenverschoben ist. Durch Verwendung einer Fourier-Analyse kann gezeigt werden, daß die Ausgabe der Multipliziereinheit gemäß Fig. 5
(11) Vosq = (AVVS)Vrsq
geschrieben werden kann als eine Summe von Gleichstromkomponenten und sämtlich geradzahligen harmonischen Komponenten der Oszillationsfrequenz ω, wenn die Spannung VS eine sinusförmige Spannung mit der Frequenz ω ist, d. h. VS die gleiche Spannung wie in Fig. 4 ist, und Vrsq eine symmetrische Rechteckwellenspannung mit der gleichen Frequenz ω ist. Durch Tiefpaßfiltern der Ausgabe Vosq wird eine demodulierte Ausgabe Vosqdem erhalten, die geschrieben werden kann als eine Fourier-Summation von Gleichstromkomponenten
(12) Vosqdem = AVASΣAncos (φp)
wobei AV der Verstärkungsfaktor der Verstärkereinheit 23 ist, AS die Amplitude von VS ist und An Fourier-Koeffizienten der Rechteckwellenbezugsspannung Vrsq sind, wobei die Summation von n = 1 bis zu einem ins Unendliche gehenden durchgeführt wird. Da die Summation der Fourier-Koeffizienten ΣAn eine Konstante ist, ist zu sehen, daß das Ergebnis der Gleichung (12) dem gewünschten Betrag des Projektionsvektors; Vp der Gleichung (6) entspricht.
Wenn die Änderungen der Impedanz der Meßspule eines einfachen Spulenaufnehmers durch Messen der Aufnehmerausgangsspannung VS wie oben beschrieben gemessen werden, ist der Betrag von VS viel oder sehr viel größer als die Änderungen des Betrags von Vs, Δ; VSi, dessen Änderung einer Änderung der Impedanz der Spule als ein Ergebnis einer Bewegung oder Verschiebung des Meßobjekts vor der Meßspule entspricht. Dies ist in Fig. 6 dargestellt, wobei die Spannungskurven von Fig. 3 in einer realistischeren Größe gezeigt sind. Es kann in Fig. 6 gesehen werden, daß die Änderungen der Impedanz der Spule im Vergleich zu der Nominalimpedanz der Spule relativ klein sind. Da die Prinzipien eines bevorzugten Ausführungsbeispiels gemäß der Erfindung ein Weiterleiten eines Sondenstroms IOSC einer konstanten Amplitude durch die Meßspule und ein Messen der Spannung VS über der Spule umfaßt, sollte es klar sein, daß jede unerwünschte Änderung des Sondenstroms IOSC zu einer Fehlerspannung über der Spule führt, wobei diese Fehlerspannung proportional zu der unerwünschten Änderung des Sondenstroms ist. Jedoch kann diese Fehlerspannung, verglichen mit der Änderung VS, A VS , welche von der Verschiebung des Meßobjekts herrührt, sehr groß sein.
Um diese Auswirkung von Änderungen des Sondenstroms IOSC zu überwinden, verwendet ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel gemäß der Erfindung, wie in Fig. 7 dargestellt, einen selbst-kompensierenden Aufnehmer 30. Dieser selbstkompensierende Aufnehmer 30 weist ein Paar gleicher oder im wesentlichen gleicher Spulen 31, 32, eine Meßspule 31 und eine Bezugsspule 32, welche in Serie geschaltet sind, auf, und ein Paar Impedanzen 33, 34, die im wesentlichen die gleichen Werte aufweisen und in Serie geschaltet sind, wobei die Werte der zwei Impedanzen 33, 34 viel größer als die Impedanzwerte der zwei Spulen 31, 32 sind. Die zwei Spulen 31, 32 und die zwei Impedanzen 33, 34 sind Teil einer abgeglichenen oder im wesentlichen abgeglichenen Schaltung, wobei ein Paar Ausgangsspannungsanschlüsse zum Messen der Ausgangsspannung VS jeweils am Mittelpunkt der in Serie geschalteten Spulen 31, 32 bzw. der in Serie geschalteten Impedanzen 33, 34 ausgebildet ist, d. h. den zwei Abgleichpunkten der abgeglichenen Schaltung. Ein Paar Stromeingabeanschlüsse zum Liefern des Sondenstroms IOSC sind jeweils an dem Eingang der Bezugsspule 32 bzw. dem Ausgang der Meßspule 21 ausgebildet.
Beim in Fig. 7 gezeigten selbst-kompensierenden Aufnehmer 30 wird eine Spannungsänderung über der Meßspule 31, welche von einer Änderung des Betrags des Sondenstroms herrührt, durch eine gleiche Spannungsänderung über der Bezugsspule 32 ausgeglichen. Außerdem wird eine Spannungsänderung, die von Änderungen der Parameter der Meßspule 31 mit Änderungen der Temperatur herrührt, auch durch eine gleiche Spannungsänderung über der Bezugsspule 32 ausgeglichen.
Wenn eine selbst-kompensierende Aufnehmeranordnung 30, wie in Fig. 7 gezeigt, in den Systemen von Fig. 4 und 5 verwendet wird, wird die gemessene Aufnehmerausgangsspannung VS ausgeglichen, wenn kein Objekt 14 in der Nähe der Spulen 31, 32 des selbst-kompensierenden Aufnehmers 30 ist, entsprechend dem "unendlichen" Abstandspunkt, welcher im Ursprung des Argand-Diagramms, wie in Fig. 8 gezeigt, liegt.
Bei einem bevorzugten Ausführungsbeispiel des selbstkompensierenden Aufnehmers 30 gemäß Fig. 7 sind die zwei Spulen 31, 32 auf einem gemeinsamen Kern 41 gewickelt, welcher ein magnetischer Kern sein kann, wobei die zwei Spulen 31, 32 in entsprechenden Aussparungen 42, 43 angeordnet sind, die, wie in Fig. 9 gezeigt, an jedem Ende des Kern 41 ausgebildet sind. Die Länge der zwei Aussparungen 42, 43 kann, wie in Fig. 9 dargestellt, unterschiedlich sein, wobei die Länge der Aussparung 42 der Meßspule größer als die Länge der Aussparung 43 der Bezugsspule ist. Wenn diese Anordnung verschiedener Aussparungslängen verwendet wird, ist es möglich, die Spule, die die kürzeste Aussparung hat, anzupassen oder abzugleichen, indem ein Anpassungs- oder Abgleichkern 44 verwendet wird, um einen Abgleich in der Schaltung zu erhalten. Dies ist auch in Fig. 9 dargestellt, wobei ein Abgleichkern 44 in der nächsten Nähe der Bezugsspule 32 gezeigt ist, so daß der Abgleichkern 44 das sich ergebende elektromagnetische Feld der Bezugsspule 32 beeinflussen kann, um den Abgleich in der Brücken- oder "Abgleich-"Schaltung zu erhalten. Der Abgleichkern oder das Anpassungsglied 44 kann aus einem elektrisch leitfähigen Material und/oder einem magnetisierbaren Material hergestellt sein.
Bei einem bevorzugten Ausführungsbeispiel wird eine Aufnehmeranordnung gewählt, welche außerhalb eines Resonanzmodusbetriebs arbeitet (bei einem Betrieb im Resonanzmodus gibt es eine Resonanz zwischen der Selbst-Induktion der Spulen 31, 32 und der Kapazität über den Spulen). Somit müssen die Impedanzen der Aufnehmerspulen 31, 32 so gewählt werden, daß sie relativ geringe Werte aufweisen, um sicherzustellen, daß das System außerhalb des Resonanzmodus arbeitet, und um sicherzustellen, daß Änderungen der Kabelkapazitäten, beispielsweise wegen Temperaturänderungen, nur einen geringen Einfluß auf die Aufnehmerfunktion haben. Wenn die Spulen 31, 32 eine geringe Impedanz haben, ist es notwendig, dem Aufnehmer einen relativ hohen Sondenstrom IOSC zu liefern, um eine hohe Ausgangsspannung VS vom Aufnehmer zu erhalten.
Für die bei den oben beschriebenen Aufnehmern verwendeten Spulen 31, 32 ist es bevorzugt, daß die Spulen 31, 32 aus Materialien hergestellt sind, die geringfügige Materialparameterschwankungen als Funktion der Temperatur aufweisen.
Die Ausgaben der Systeme von Fig. 4 und 5, Vosdem und Vosqdem, entsprechend dem Betrag des Projektionsvektors VP , sind Funktionen der Änderung des Abstands x zwischen der Meßspule 12, 31 des Aufnehmers 11 und des Meßobjekts 14 und liefern somit die gewünschte Aufnehmersystemausgabe als eine Funktion der Änderung des Abstands x, wie in den vorhergehenden Abschnitten beschrieben. Jedoch sind diese Systemausgaben nicht linear. Das liegt an der Tatsache, daß sich die Aufnehmerausgangsspannung VS nicht linear als eine Funktion der Änderung des Abstands x zwischen der Meßspule 12, 31 und dem Objekt 14, wie in Fig. 10 dargestellt, ändert, wobei der Betrag des Projektionsvektors VP gezeigt und mit einer gewünschten linearen Aufnehmerausgangsspannung Vf als eine Funktion des Abstands x verglichen wird.
Da eine letzte Ausgangsspannung Vf des Aufnehmersystems eine lineare Funktion der Änderungen des Abstands zwischen der Spule 12, 32 und dem Meßobjekt 14 sein sollte, ist es somit ein linearisieren der Systemausgabe gemäß dem System von Fig. 4 oder 5 notwendig.
Ein genaues Linearisieren kann erhalten werden, indem die Systemausgangsspannung mit einer reziproken Funktion der Systemausgabe als eine Funktion des Abstands x multipliziert wird. Die Systemausgabe kann als eine Polynom- Funktion einer Ordnung n, T(x), ausgedrückt werden, welche durch das Verfahren der kleinsten Quadrate erhalten wird. T(x) kann geschrieben werden als
(13) T (X) - C&sub0; + C&sub1; (X) + C&sub2; (x)² + C&sub3; (x)³ + ... + Cn(x)n
wobei cn eine reelle Zahl und n eine positive ganze Zahl ist.
Die Polynom-Funktion T(x) kann in einem elektronischen Speicher gespeichert werden, von welchem die Werte von T(x) oder 1/T(x) erhalten werden können, um eine Linearisierung der Systemausgangspannung durchzuführen.
Um eine elektrische Implementierung der reziproken Funktion 1/T(x) zu erhalten, kann die Polynom-Funktion T(x) in einer Rückkopplungsschleife 51 eines Operationsverstärkers 52 angeordnet sein, wie im Linearisierungsschaltdiagramm 50 von Fig. 11 gezeigt. In dem Diagramm von Fig. 11 liefert ein nicht-lineares Spannungssignal Vin über den Widerstand R 54 einen Eingangsstrom zu dem V Eingang 53 des Operationsverstärkers 52, während eine Polynom-Funktion T(x) des nichtlinearen Spannungssignals in der Rückkopplungsschleife 51 des Verstärkers 52 angeordnet ist. Die Ausgabe des Operationsverstärkers Vout wird in Bezug auf x linearisiert, da der Operationsverstärker Vout so steuert, daß der von Vout zu dem Summationspunkt an dem V Ausgang 53 gelieferte Strom gleich und entgegengesetzt gerichtet ist, wie der von Vin erzeugte Eingangsstrom, entsprechend einer Multiplizierung des nicht linaren Signals Vin mit der reziproken Aufnehmerfunktion 1/T (x).
In der Praxis ist es nicht zweckmäßig, eine elektrische Implementierung einer Polynom-Funktion T(x) eines beliebig hohen Grades von n zu verwirklichen, und gewöhnlich wird der kleinstmögliche Wert für n gewählt, und aus Erfahrung kann eine angemessen gute Linearisierung erhalten werden, indem eine Polynom-Funktion T(x) verwendet wird, wobei n eine Ordnung von 4 hat.
Der schwierige Teil beim Erzeugen der Polynom-Funktion T(x) ist es, x in die n-Potenz zu heben. Dieses Heben von x kann verwirklicht werden, indem eine Serie von Multipliziereinheiten verwendet wird, oder indem elektronische Einheiten verwendet werden, die logarithmische und/oder anti logarithmische Funktionen ausführen. Indem logarithmische und anti-logarithmische Funktionen verwendet werden, kann die folgende Gleichung erhalten werden
(14) (x)n = Alog(log((x)n))
= Alog (nlog (x)).
Indem die Gleichung (14) verwendet wird, sind die Werte von n nicht nur auf positive ganze Zahlen beschränkt, da der Wert von n jede beliebige reelle Zahl, einschließlich positiv-gebrochenen Zahlen, sein kann. Ein Blockdiagramm zum Heben eines Eingangsspannungssignals in eine beliebige Potenz ist in Fig. 12 gezeigt, wobei das Eingangssignal Vin zu einer Logarithmuseinheit 61 geführt wird, deren Ausgabe durch einen Operationsverstärker 62 mit einer Rückkopplungsschleife mit (1 + (R2/R1)) multipliziert wird, und die Ausgabe des Operationsverstärkers wird von einer Anti- Logarithmuseinheit 63 verarbeitet, was zu einer Ausgangsspannung Vout führt. Für das Diagramm von Fig. 12 ist das Verhältnis zwischen der Ausgangs- und der Eingangsspannung gegeben durch
(15) Vout = Vinr
wobei der Wert von r gegeben ist durch
(16) r = 1 + (R2/R1).
Die elektrische Implementierung der Logarithmus- und der Anti-Logarithmuseinheit 61, 63 von Fig. 12 kann ausgeführt werden, indem Transistoren verwendet werden, wobei das exponentielle Verhältnis zwischen dem Kollektorstrom Ic und der Basis-Emitterspannung Vbe eines Transistors verwendet wird. Dieses exponentielle Verhältnis kann auch durch Verwendung des natürlichen Logarithmus ausgedrückt werden als
(17) Vbe = (KT/q) ln(IC/Ies)
wobei q die Ladung eines Elektrons ist, K die Boltzmann- Konstante ist, T die absolute Temperatur in Grad Kelvin ist, und Ies ein charakteristischer Emitterleckstrom des Transistors ist. Der Wert von ln(Ic/Ies) ist eine starke Funktion der Transistortemperatur und ändert sich von einem Transistor zum anderen stark, wenn einzelne Transistoren verglichen werden. Jedoch ist es möglich, vier fast gleiche Transistoren auf dem gleichen Substrat einer integrierten Schaltung herzustellen, wobei die erhaltenen Werte von Ies für diese vier Transistoren fast die gleichen sind, und wobei eine fast identische Betriebstemperatur für diese vier Transistoren sichergestellt ist.
Mit vier fast identischen Transistoren ist es möglich, eine Polynom-Funktion T(x) dritter Ordnung gemäß der Gleichung (13) zu erzeugen. Jedoch ist dies nicht ausreichend, die benötigte Linearität der Aufnehmersystemausgabe zu erfüllen, aber es wurde festgestellt, daß eine Polynom-Funktion T'(x), welche reelle Zahlen dritter Ordnung verwendet, zu fast der gleichen Linearität führt, wie sie aus einer Polynom-Funktion T(x) erhalten werden kann, die positive ganze Zahlen vierter Ordnung verwendet. Somit kann T'(x) geschrieben werden als
(18) T'(x) = C&sub0; + C&sub1;(x) + C&sub2;(x)r1 + C&sub3;(X)r2
wobei cn, r1 und r2 reelle Zahlen sind.
Die Funktion von T'(x) in der Gleichung (18) kann verwirklicht werden, indem vier abgestimmte Transistoren verwendet werden, die wie oben beschrieben auf dem gleichen Substrat hergestellt sind.
Fig. 13 zeigt ein Diagramm eines bevorzugten Ausführungsbeispiels eines elektronischen Schaltkreises 70 zum Linearisieren eines nicht-linearen elektrischen Signals durch Verwendung der Polynom-Funktion der Gleichung (18). In der Schaltung von Fig. 13 ist es möglich, die Koeffizienten c&sub0; - c&sub3; und die Exponenten r1, r2 unabhängig anzupassen, indem geeignete Widerstandswerte gewählt werden.
Die Linearisierungsschaltung 70 von Fig. 13 weist einen Operationsverstärker 71 auf, der zwei Rückkopplungsschleifen 72, 73, eine aktive Schleife 73 und eine passive Schleife 72 hat. Die passive Schleife 72 entspricht dem c&sub0; + c&sub1;(x) Teil der Gleichung (18), während die aktive Schleife 73 dem c&sub2;(x)r1 + c&sub3;(x)r2 Teil dieser Gleichung entspricht. Der Strom von den zwei Schleifen 72, 73 wird an der Minuseingabe V 74 des Verstärkers 71 summiert. Da die Eingangsspannung Vin(x) eine nicht lineare Spannung ist, ist der von der Eingangsspannung zu dem Summationspunkt V 74 des Verstärkers 71 gelieferte Strom ein nicht-linearer Strom. Dieser nicht lineare Strom wird durch einen entgegengesetzt gerichteten Strom ausgeglichen, der über die passive (lineare) und die aktive (nicht lineare) Rückkopplungsschleife 72, 73 geliefert wird, so daß die Rückkopplungsschleifen 72, 73 als eine nicht lineare Impedanz betrachtet werden können.
Es sollte verstanden werden, daß, obwohl die Erfindung unter Bezugnahme auf bevorzugte Ausführungsbeispiele hiervon gezeigt und beschrieben wurde, darin zahlreiche weitere Änderungen und Zusätze gemacht werden können, ohne den Schutzbereich der vorliegenden Erfindung, wie durch die beigefügten Ansprüche definiert zu verlassen. Somit sind weitere Ausführungsbeispiele, die Rechner zum Verarbeiten der relevanten Signale aufweisen, Teil der Erfindung.

Claims

1. Verfahren zum Bestimmen einer Verschiebung eines Objekts (14) aus einem elektrisch leitfähigen Material durch Aufbau eines elektromagnetischen Feldes mit Hilfe eines in Nähe des, und in einem Abstand von dem Objekt (14) angeordneten Aufnehmers (11, 30) mit Aufnehmer-Anschlüssen, welches Wirbelströme in dem Objekt (14) erzeugt, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren aufweist

Liefern eines ersten elektrischen Signals, welches die Impedanz des Aufnehmers (11, 30) darstellt und welches durch einen ersten Vektor mit einer ersten und einer zweiten Komponente dargestellt werden kann, wobei die erste Komponente ein von Eigenschaften des Aufnehmers (11, 30) und vom Abstand zwischen dem Aufnehmer (11, 30) und dem Objekt (14) abhängiger zweiter Vektor ist, und die zweite Komponente ein Produkt ist aus einem ersten Faktor, welcher eine reelle Zahl ist, und einem zweiten Faktor, welcher ein dritter Vektor ist, wobei der erste Faktor von Eigenschaften des Aufnehmers (11, 30), dem Abstand zwischen dem Aufnehmer (11, 30) und dem Objekt (14), und Eigenschaften des Objekts (14) abhängt, und wobei der dritte Vektor im wesentlichen von Eigenschaften des Aufnehmers (11, 30) abhängt, und

Verarbeiten des ersten elektrischen Signals, wobei das Verarbeiten ein Simulieren einer Projektion des ersten Vektors auf eine ungefähr rechtwinklig zur zweiten Komponente liegende Achse umfaßt, wobei die Richtung der zweiten Komponente bekannt ist, so daß die Abhängigkeit von den Eigenschaften des Objekts (14) im wesentlichen beseitigt wird.

2. Verfahren gemäß Anspruch 1, bei welchem die Richtung der zweiten Komponente durch graphisches oder numerisches Optimieren von einer Vielzahl von Kurven ermittelt wird, welche Werte des ersten elektrischen Signals in Abhängigkeit vom Abstand zwischen dem Aufnehmer (11, 30) und dem Objekt (14) darstellen, wobei die Vielzahl von Kurven eine Vielzahl von leitenden Materialien des Objekts (14) darstellt.

3. Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2, bei welchem das Verarbeiten außerdem aufweist

Erzeugen eines zweiten elektrischen Signals, welches einem im wesentlichen rechtwinklig zur zweiten Komponente liegenden vierten Vektor entspricht, wobei das zweite elektrische Signal die Projektionsachse darstellt, und

Multiplizieren oder Dividieren des ersten elektrischen Signals mit dem erzeugten zweiten elektrischen Signal.

4. Verfahren gemäß Anspruch 3, bei welchem das Verarbeiten außerdem ein Filtern des Ergebnisses der Multiplikation oder der Division aufweist, wobei das Filtern bevorzugt ein Tiefpaßffiltern ist.

5. Verfahren gemäß Anspruch 4, bei welchem das Verarbeiten außerdem ein Linearisieren des Ergebnisses des Filterns aufweist.

6. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 6, bei welchem dem Aufnehmer (11, 30) ein von einer Ausgangsspannung eines Oszillators erzeugter Eingangsstrom mit einer im wesentlichen konstanten Amplitude und Frequenz und einer im wesentlichen gleichen Phase wie die Ausgangsspannung des Oszillators zuführt wird.

7. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 6, bei welchem das erste elektrische Signal die Spannung zwischen einem Paar Anschlüssen des Aufnehmers (11, 30) ist.

8. Verfahren gemäß Anspruch 6 oder 7, bei welchem das zweite elektrische Signal erzeugt wird, indem die Ausgangsspannung des Oszillators mit einer Phasenverschiebung geliefert wird.

9. Verfahren gemäß Anspruch 8, bei welchem der Winkel der Phasenverschiebung gleich ist mit dem Winkel zwischen der Ausgangsspannung des Oszillators und einem Vektor, welcher im wesentlichen rechtwinklig zu der zweiten Komponente des ersten elektrischen Signals liegt.

10. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 9, bei welchem der Aufnehmer (11, 30) einen gewendelten Draht aufweist, welcher aus einem Material mit einer Leitfähigkeit und weiteren elektrischen Eigenschaften hergestellt ist, welche nur zu einem kleinen Grad temperaturabhängig sind.

11. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10, bei welchem der Aufnehmer (11, 30) selbst-kompensierend ist und ein Paar Spulen (31, 32) und ein Paar Impedanzen (33, 34) aufweist, welche Teil eines Brücken-Netzwerks sind.

12. Verfahren gemäß Anspruch 11, bei welchem die Spulen (31, 32) einen gemeinsamen magnetischen Kern (41) herum angeordnet sind.

13. Verfahren gemäß Anspruch 11 bis 12, bei welchem sich ein elektrischer Wert der Spulen (31, 32) geringfügig unterscheidet, und der elektrische Wert von mindestens einer der Spulen (31, 32) durch ein Anpassungsmittel (44) angepaßt wird, so daß für das Paar Spulen (31, 32) im wesentlichen der gleiche elektrische Wert erhalten wird.

14. Verfahren gemäß Anspruch 13, bei welchem das Anpassungsmittel (44) ein Anpassungsteil aufweist, welches aus einem elektrisch leitenden Material und/oder einem Magnetisierbaren Material hergestellt ist, und gegenüber den Spulen (31, 32) bewegbar ist.

15. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 5 bis 14, bei welchem das Linearisieren ein Nähern des Ergebnisses des Filterns an eine erste Polynomfunktion mit positiv ganzzahligen Exponenten mindestens vierter Ordnung aufweist.

16. Verfahren gemäß Anspruch 15, bei welchem die Polynomfunktion in einer Rückkopplungsschleife (51) einer Schaltung verwendet wird, welche einen Verstärker (52) aufweist.

17. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 5 bis 14, bei welchem das Linearisieren ein Nähern des Ergebnisses des Filterns an eine zweite Polynomfunktion mit positivgebrochenen Exponenten mindestens zweiter Ordnung aufweist.

18. Verfahren gemäß Anspruch 16, bei welchem die zweite Polynomfunktion positiv-gebrochene Exponenten mindestens dritter Ordnung hat.

19. Verfahren gemäß Anspruch 17 oder 18, bei welchem die Polynomfunktion in einer Rückkopplungsschleife (72, 73) einer Schaltung verwendet wird, welche einen Verstärker (71) aufweist.

20. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 17 bis 19, bei welchem die Polynomfunktion erzeugt wird durch Verwendung von Transistoren, welche auf einem gemeinsamen Substrat eines integrierten Schaltkreises integriert sind.

21. Vorrichtung zum Bestimmen einer Verschiebung eines Objekts (14) aus einem elektrisch leitfähigen Material, wobei die Vorrichtung aufweist

einen Aufnehmer (11, 30) zum Aufbauen eines elektromagnetischen Feldes, welches Wirbelströme in dem Objekt (14) erzeugt, wenn der Aufnehmer (11, 30) in Nähe des, und in einem Abstand von dem Objekt (14) angeordnet ist, wobei der Aufnehmer (11, 30) Aufnehmer-Anschlüsse hat, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung außerdem aufweist

Mittel (13) zum Liefern eines ersten elektrischen Signals, welches die Impedanz des Aufnehmers (11, 30) darstellt, und

welches durch einen ersten Vektor mit einer ersten und einer zweiten Komponente dargestellt werden kann, wobei die erste Komponente ein von Eigenschaften des Aufnehmers (11, 30) und vom Abstand zwischen dem Aufnehmer (11, 30) und dem Objekt (14) abhängiger zweiter Vektor ist, und die zweite Komponente ein Produkt ist aus einem ersten Faktor, welcher eine reelle Zahl ist, und einem zweiten Faktor, welcher ein dritter Vektor ist, wobei der erste Faktor von Eigenschaften des Aufnehmers (11, 30), dem Abstand zwischen dem Aufnehmer (11, 30) und dem Objekt (14), und Eigenschaften des Objekts (14) abhängt, und wobei der dritte Vektor im wesentlichen von Eigenschaften des Aufnehmers (11, 30) abhängt, und

Mittel (13) zum Verarbeiten des ersten elektrischen Signals, wobei das Verarbeiten ein Simulieren einer Projektion des ersten Vektors auf eine ungefähr rechtwinklig zur zweiten Komponente liegende Achse umfaßt, wobei die Richtung der zweiten Komponente bekannt ist, so daß die Abhängigkeit von den Eigenschaften des Objekts (14) im wesentlichen beseitigt wird.

22. Vorrichtung gemäß Anspruch 21, bei welcher das Verarbeitungs-Mittel außerdem aufweist Mittel (13) zum Erzeugen eines zweiten elektrischen Signals, welches einem im wesentlichen rechtwinklig zur zweiten Komponente liegenden vierten Vektor entspricht, wobei das zweite elektrische Signal die Projektionsachse darstellt, und

Mittel (25) zum Multiplizieren oder Dividieren des ersten elektrischen Signals mit dem erzeugten zweiten elektrischen Signal.

23. Vorrichtung gemäß Anspruch 21 oder 22, welche außerdem ein Mittel (26) zum Filtern der Ausgabe der Multiplikationsoder Divisions-Mittel (25) aufweist, wobei das Filter-Mittel (26) bevorzugt ein Mittel (26) zum Tiefpaßfiltern ist.

24. Vorrichtung gemäß Anspruch 23, welche außerdem ein Mittel (70) zum Linearisieren der Ausgabe des Filter-Mittels (26) aufweist.

25. Vorrichtung gemäß einem der Ansprüche 21 bis 24, bei welcher das Mittel (13) zum Liefern eines ersten elektrischen Signals außerdem aufweist

Oszillator-Mittel (21) zum Erzeugen einer Oszillator- Ausgangsspannung,

Mittel (22) zum Erzeugen eines Eingangsstroms für den Aufnehmer, wobei der Eingangsstrom eine im wesentlichen konstante Amplitude und Frequenz, und eine im wesentlichen gleiche Phase wie die Oszillator-Ausgangsspannung hat.

26. Vorrichtung gemäß Anspruch 25, bei welcher das Oszillator-Mittel (21) eine Ausgangsspannung mit einer im wesentlichen konstanten Frequenz erzeugen kann.

27. Vorrichtung gemäß Anspruch 26, bei welcher die Frequenz im Bereich zwischen 0,1 bis 10 MHz liegt, und bevorzugt 1 MHz ist.

28. Vorrichtung gemäß einem der Ansprüche 21 bis 27, wobei das Verarbeitungs-Mittel (13) außerdem ein Verstärkungs-Mittel (23) aufweist zum Verstärken des ersten elektrischen Signals, wobei das erste elektrische Signal bevorzugt die Spannung zwichen den Anschlüssen des Aufnehmers (11, 30) ist.

29. Vorrichtung gemäß einem der Ansprüche 25 bis 28, wobei das Verarbeitungs-Mittel (13) zum Erzeugen des zweiten elektrischen Signals außerdem ein Phasenverschiebungs-Mittel (24) aufweist zum Liefern der Oszillator-Ausgangsspannung mit einer Phasenverschiebung, und dabei das zweite elektrische Signal erhalten wird, wobei das Phasenverschiebungs-Mittel (24) bevorzugt einen Phasenverschiebungs-Winkel liefert, der gleich ist mit dem Winkel zwischen der Oszillator- Ausgangsspannung und einem Vektor, welcher im wesentlichen rechtwinklig zu der zweiten Komponente des ersten elektrischen Signals liegt.

30. Vorrichtung gemäß einem der Ansprüche 21 bis 29, bei welcher der Aufnehmer (11, 30) eine Spule (12, 31, 32) aufweist, welche bevorzugt aus einem Material mit geringfügigen Materialparameterschwankungen als Funktion der Temperatur hergestellt ist.

31. Vorrichtung gemäß einem der Ansprüche 21 bis 30, bei welcher der Aufnehmer (30) ein selbst-kompensierender Aufnehmer ist, welcher aufweist

Eingangs- und Ausgangsstrom-Anschlüsse, ein Paar im wesentlichen gleicher Spulen (31, 32), eine Meß-Spule (31) und eine Bezugs-Spule (32),

ein Paar Impedanzen (33, 34) mit im wesentlichen gleichen Werten, wobei die zwei Spulen (31, 32) und die zwei Impedanzen (33, 34) Teile einer Abgleich-Schaltung mit einem an den zwei Abgleich-Punkten der Abgleich-Schaltung ausgeformten Paar Ausgangsspannungs-Anschlüssen sind.

32. Vorrichtung gemäß Anspruch 31, bei welcher der Aufnehmer (30) außerdem zwei Kerne oder einen gemeinsamen Kern (41) aufweist zum Wickeln der zwei Spulen (31, 32), und einen Einstell-Kern (44) zum Abgleichen der Abgleich-Schaltung, wobei die zwei Kerne oder der gemeinsame Kern (41) bevorzugt Ausparungen (42, 43) verschiedener Länge haben, worin die zwei Spulen (31, 32) angeordnet sind.

33. Vorrichtung gemäß Anspruch 31 oder 32, bei welcher die Spulen (31, 32) aus Materialien mit geringfügigen Materialparameterschwankungen als Funktion der Temperatur hergestellt sind.

34. Vorrichtung gemäß einem der Ansprüche 24 bis 33, bei welcher das Linearisierungs-Mittel (50) aufweist

Mittel zum Nähern der Ausgabe des Filter-Mittels an eine erste Polynomfunktion mit positiv-ganzzahligen Exponenten mindestens vierter Ordnung, und

Schaltungs-Mittel, welches eine Rückkopplungsschleife (51) aufweist, und die erste Polynomfunktion in der Rückkopplungsschleife (51) verwendet.

35. Vorrichtung gemäß Anspruch 21, welche außerdem aufweist

Mittel zum Nähern eines Eingabe-Signals an eine Polynomfunktion,

Schaltungs-Mittel, welches eine Rückkopplungsschleife (72, 73) aufweist, und die Polynomfunktion in der Rückkopplungsschleife (72, 73) verwendet, dadurch gekennzeichnet, daß das Näherungs-Mittel ausgelegt ist zum Nähern des Eingabe-Signals an eine Polynomfunktion mit positiv-gebrochenen Exponenten mindestens zweiter, oder bevorzugt dritter Ordnung.

36. Vorrichtung gemäß Anspruch 35, bei welcher das Näherungs-Mittel einen integrierten Schaltkreis mit mindestens drei und bevorzugt vier Transistoren auf einem gemeinsamen Substrat aufweist, wobei die Transistoren zum Erzeugen der Polynomfunktion mit gebrochenen Exponenten verwendet werden.