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Die Erfindung betrifft eine optische Vorrichtung zur Beleuchtung einer
Probe für ein Spektral-Drehanalysator-Ellipsometer, wobei die Vorrichtung einen
Monochromator mit einem Ausgangsspalt enthält, dessen Bild einer Oberfläche der
Probe mittels mindestens eines ersten sphärischen Spiegels zugeordnet ist; und einen
zwischen dem sphärischen Spiegel und der Probe liegenden Polarisator.
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Eine solche Vorrichtung, die aus dem Artikel "High Precision Scanning
Ellipsometer" von D.E. ASPNES et al., Applied Optics, Januar 1975, bekannt ist, ist
für die Ausführung der klassischen Ellipsometrie geeignet, die mit ebenen Wellen
arbeitet und hohe Empfindlichkeit für den Oberflächenzustand der Probe aufweist, aber
eine geringe laterale Auflösung hat.
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In dem erwähnten Artikel ist der Öffhungswinkel des die Probe
beleuchtenden Strahlenbündels nicht größer als 1º. Dieser niedrige Wert erlaubt die
Annahme, daß die Messung mit ebenen Wellen erfolgt.
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Außerdem ist aus dem Artikel "Geometrical Resolution in the
Comparison Ellipsometer" von STIBLERT et al., Journal de Physique (Kolloquium
C10, Anhang zu Nr. 12, Band 44, Dezember 1983) ein Vergleichsellipsometer bekannt,
das sowohl eine gute Empfindlichkeit für den Oberflächenzustand der Probe als auch
eine hohe laterale Auflösung aufweist, die in der Größenordnung von 2 µm liegt, was
der Abmessung des die Probe bei konvergentem Licht beleuchtenden Fleckes entspricht.
Wenn indessen die Empfindlichkeit des Oberflächenzustandes durch das Vorhandensein
ebener Wellen bedingt ist, die einen wohldefinierten Polarisationszustand darstellen,
kann die laterale Auflösung an sich nur durch ein optisches Fokossierungssystem
erhalten werden, das dem Konzept einer ebenen Welle und eines einzigen
Einfallswinkels zugleich widerspricht. In dem erwähnten Artikel wird die laterale
Auflösung in der Größenordnung von 2 µm zu Lasten der Tiefenauflösung erhalten, die
unbefriedigend ist.
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Durch die Analyse der Störung der Messungen infolge der Verwendung
konvergenter Strahlen ist es der Anmelderin gelungen, einen Kompromiß zu berechnen,
der zum Entwurf eines Drehanalysator-Ellipsometers führt, das eine gute Genauigkeit
für die beiden genannten Parameter aufweist. Dieser Kompromiß besteht darin, eine
laterale Auflösung von 10 10 µm mit einem Öffnungswinkel des einfallenden
Strahlenbündels in der Größenordnung von 4 bis 5 Grad zu wählen, wodurch eine
Empfindlichkeit für den Oberflächenzustand aufrechterhalten werden kann, die besser ist
als 1 Angström.
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Für solche Werte des Öffnungswinkels, bei denen die Welle nicht als
eben betrachtet werden kann, erfordert die Interpretation der Ergebnisse einen neuen
Formalismus der Berechnung.
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In der klassischen Ellipsometrie wird das Verhältnis des komplexen
Reflexionsvermögens Q gemessen durch:
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worin Rp und Rs die Reflexionskoeffizienten linear polarisierter Wellen sind, deren
Polarisationsrichtung parallel bzw. senkrecht zur Einfallsebene liegt.
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Ein Drehanalysator-Ellipsometer erlaubt die direkte Messung von tan ψ
und cos Δ:
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worin Re der Realteil einer komplexen Zahl ist.
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Im Fall einer nicht-ebenen Welle muß besonders berücksichtigt werden,
daß die Koeffizienten Rp und Rs vom Einfallswinkel θ abhängen. Man zerlegt das
einfallende Strahlenbündel in eine Summe ebener Wellen und bezeichnet mit g die
Fourier-Transformatierte seiner Verteilung und mit g' die des reflektierten und
gesammelten Strahlenbündels.
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Man erhält also bei kohärentem Licht und für eine homogene Probe,
wobei* ein Faltungsprodukt bezeichnet:
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mit θo = der mittlere Einfallswinkel
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und
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Die Formeln werden also aus den vorhergehenden abgeleitet, indem alle
Reflexionskoeffizienten durch ihr Faltungsprodukt mit der Funktion g g'(θ) ersetzt
werden.
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Bei inkohärentem Licht und für eine homogene Probe gehen die Formeln
über in:
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Es sei bemerkt, daß im Fall einer ebenen Welle g = g' = 1 für θ = θo
und 0 für θ # θo ist und die Formeln (4) und (6) einerseits und (5) und (7) andererseits
sich natürlich auf die Formeln (2) und (3) reduzieren.
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Die Spektral-Ellipsometrie soll einen großen Spektralbereich abdecken,
was zur Verwendung einer katadioptrischen Fokussierung führt. In der Praxis führt dies
zur Verwendung einer Optik mit sphärischen Spiegeln, die schräg beleuchtet werden
und daher einen erheblichen Astigmatismus aufweisen. Wegen dieses Astigmatismus
kann die bereits bekannte Lösung, die einfach darin besteht, den Monoehromatorspalt
mittels des optischen Systems einem Punkt der Probenfläche zuzuordnen, nicht zur
Bildung eines konvergenten Bildes auf der Probe verwendet werden.
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Zur Vermeidung dieses Nachteils ist die erfindungsgemäße optische
Vorrichtung zur Beleuchtung dadurch gekennzeichnet, daß sie auch einen zweiten
sphärischen Spiegel enthält, sowie einen Spalt zur Astigmatismuskorrektur, welcher
Spalt im optischen Weg in der Nähe des von dem ersten sphärischen Spiegel erzeugten
Bildes des Ausgangsspalts des Monochromators und senkrecht zu diesem liegt, in der
Weise, daß er der Probe mittels des zweiten sphärischen Spiegels zugeordnet ist, so daß
auf der Oberfläche der Probe ein hinsichtlich Asigmatismusfehlern korrigierter
Leuchtfleck erhalten wird.
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In einer ersten, günstigen Ausführungsform, die ein "Falten" des
optischen Lichtbündels erlaubt, ist ein erster reflektierender Spiegel in dem optischen
Weg zwischen dem Spalt des Monoehromators und dem ersten sphärischen Spiegel und
ein zweiter reflektierender Spiegel in dem optischen Weg zwischen dem zweiten
sphärischen Spiegel und der Probe angeordnet.
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In einer bevorzugten Ausführungsform ist die Vorrichtung so beschaffen,
daß der Leuchtfleck ein Quadrat mit einer Seitenlänge von etwa 10 µm ist, während der
Öffnungswinkel des beleuchtenden Strahlenbündels ungefähr 4 bis 5 Grad beträgt.
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Nicht-einschränkende Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der
Zeichnung dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben. Es zeigen:
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Figur 1 die Komponenten eines einfallenden und an einer ebenen Fläche
reflektierten Feldes,
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Figur 2 einen in einem erfindungsgemäßen Ellipsometer verwendbaren
Monochromator,
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Figur 3 einen erfindungsgemäßen Beleuchtungsarm,
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Figur 4 einen in einem erfindungsgemäßen Ellipsometer verwendbaren
Probenhalter, um die Realisierung von Oberflächenaufnahmen (Kartographien) zu
ermöglichen,
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Figur 5 einen den Probenhalter und ein Detektionssystem tragenden
Analysearm.
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Die Ellipsometrie ist ein optisches Charakterisierungsverfahren, das
üblicherweise in Reflexion bei Schrägeinfall verwendet wird. Im Unterschied zu einer
Messung des Reflexionsvermögens mißt sie nicht den Absolutwert einer Intensität,
sondern versucht einen Polarisationszustand des Lichtes zu bestimmen. Die Reaktion des
Elektronengases ist in der Tat unterschiedlich, je nachdem, ob der elektrische
Feldvektor der einfallenden Welle parallel oder senkrecht zur Einfallsebene gerichtet ist.
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Eine ebene Welle mit der Polarisation E'p parallel zur Einfallsebene,
welche Welle mit der Normalen zur Oberfläche einer Probe einen Winkel θo bildet
(Figur 1), wird als Welle mit einer Polarisation E"p reflektiert, die bezüglich der
einfallenden Welle um δp gedreht ist. Eine ebene Welle der Polarisation E's senkrecht
zur Einfallsebene wird als Welle mit einer Polarisation E"s reflektiert, die bezüglich der
einfallenden Welle um δs gedreht ist.
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Die Koeffizienten Rp und Rs, siehe Formel (1), werden durch die
Verhältnisse
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definiert.
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Da für eine homogene Probe die Koeffizienten Fresnel-Koeffizienten
sind, folgt daraus, daß eine Funktion des Einfallswinkels als auch der optischen
Eigenschaften der Probe ist und somit der Wellenlänge. Im Fall einer nicht homogenen
Probe, was durch eine geschichtete Struktur dargestellt werden kann, ist eine
Funktion der optischen Eigenschaften jeder Schicht und ihrer Dicken. Im Fall einer
räumlich nicht homogenen Probe ist auch noch eine Funktion der lateralen
Koordinaten der Probe. Diese Betrachtungen zeigen, daß die Zahl der unbekannten
Parameter schnell sehr erheblich werden kann.
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Im allgemeinen läßt eine ellipsometrische Messung bei fester Wellenlänge
keine genügend feine Analyse der Probe zu. Es ist deshalb vorteilhaft, einen anderen
Parameter zu verwenden, und im vorliegenden Fall handelt es sich um die Wellenlänge.
Es handelt sich also um Spektral-Ellipsometrie.
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Figur 2 beschreibt einen Prismenmonochromator mit hoher
Spektralauflösung, der für die betrachtete Anwendung besonders geeignet ist. Er enthält
als Lichtquelle S eine Xenonlampe von 900 W. Eine solche Lampe weist außer guter
Stabilität einen intensiven kontinuierlichen Hintergrund in einem großen Bereich vom
Infraroten (einige µm) bis zum Ultravioletten (etwa 0,22 µm) auf.
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Der Eingangsspalt F des Monochromators wird durch einen optischen
Aufbau nach KOHLER beleuchtet. Dieser Aufbau erlaubt eine gleichmäßige
Beleuchtung. Er enthält zwei sphärische Spiegel M&sub1; und M&sub2;. Der erste Spiegel M&sub1;
projiziert das Bild des Bogens der Quelle S auf den Spiegel M&sub2;. Dieser letztere ordnet
den Spiegel M&sub1; dem Eingangsspalt F des Monochromators zu. Zwei Planspiegel R&sub1; und
R&sub2; ermöglichen es, einen kleinen Einfallswinkel (ungefähr 5º) auf die sphärischen
Spiegel M&sub1; und M&sub2; aufrechtzuerhalten. Eine vor dem Eingangsspalt F aufgestellte Linse
L ermöglicht es, das auf dem Spiegel M&sub2; erzeugte Bild des Bogens in der Nähe des
Unendlichen in den Monochromator zu projizieren.
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Die verwendeten ablenkenden Elemente sind aus vier Doppelprismen
PR&sub1;, PR&sub2;, PR'&sub2;, PR'&sub1; aus natürlichem Quarz hergestellt. Dieser Aufbau entspricht zwei
einfachen Monochromatoren (PR&sub1;, PR&sub2;) und (PR'&sub1;, PR'&sub2;), die bezüglich eines zentralen
Spalts A symmetrisch angeordnet sind. Konkavspiegel M&sub3; oberhalb des Prismas PR&sub1;
und M&sub5; unterhalb des Prismas PR&sub2; für den ersten einfachen Monochromator und M'&sub5;
oberhalb des Prismas PR'&sub2; und M'&sub3; unterhalb des Prismas PR'&sub1; für den zweiten
einfachen Monochromator bilden zwei solche Aufbauten in Z mit gleichem
Einfallswinkel. Der Aufbau erlaubt es, den Eingangsspalt F, den zentralen Spalt A und
den Ausgangsspalt F' einander zuzuordnen. Die Wellenlänge wird mit Hilfe zweier
unterhalb des Prismas PR&sub1; und oberhalb des Prismas PR&sub2; angeordneter Planspiegel M&sub4;
bzw. unterhalb des Prismas PR'&sub2; und oberhalb des Prismas PR'&sub1; angeordneter
Planspiegel M'&sub4; gewählt. Ein Schrittmotor 1 versetzt die Spiegel M&sub4; und M'&sub4; mittels
eines mechanischen Untersetzungsgetriebes in eine gleichzeitige Rotation. Der
Schrittmotor 1 wird von einem Mikroprozessor gesteuert, entsprechend einem genauen
Kalibrierungsgesetz, das eine lineare Steuerung der Wellenlänge ermöglicht.
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Figur 3 stellt den optischen Beleuchtungsarm dar, dessen Aufgabe es
erfindungsgemäß ist, auf der Oberfläche der Probe einen Fleck mit geringen
Abmessungen, z.B. etwa 10 µm, zu erzeugen. Da es sich bei dem Ellipsometer um ein
Spektral-Ellipsometer handelt, verwendet man eine Vorrichtung, in der sphärische
Spiegel eingesetzt werden. Da die sphärischen Spiegel bei Schrägeinfall verwendet
werden, weisen sie einen erheblichen Astigmatismus auf. Die Sagittal- und
Tangentialbrennweiten sind unterschiedlich. Wenn man einen optischen Aufbau
verwendet, der den Ausgangsspalt F' des Monochromators einfach einem Punkt F'&sub2; der
Probenoberfläche zuordnet, erhält man ein Bild, das wegen des Astigmatismus der
sphärischen Spiegel nicht scharf ist. Die auf Astigmatismus beruhenden Effekte werden
entsprechend Figur 3 korrigiert. Hierbei werden zwei sphärische Spiegel M&sub7; und M&sub8;
verwendet, wobei der Spiegel M&sub7; die Aufgabe hat, zwei Zwischenbilder F'1T und F'1S
des Ausgangsspalts F' des Monochromators zu erzeugen. Das Bild F'1S wird von dem
zweiten einstellbaren Spiegel M&sub8; aufgefangen, der es als zwei Bilder F'2S und F'2T
oberhalb bzw. unterhalb von F'&sub2; und in unmittelbarer Nähe von F'&sub2; der Oberfläche der
Probe zuordnet. Ein zweiter Spalt liegt in der Ebene des Bildes F'1S und ist senkrecht
dazu angeordnet.
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Die Astigmatismuseffekte können mit Hilfe des gesteuerten Abstandes der
beiden genannten Spalte korrigiert werden. Die ebenen reflektierenden Spiegel R&sub3; und
R&sub4; erlauben ein "Falten" des Strahlenbündels. Der Umfang des Ganzen wird außerdem
dadurch verringert, daß für die Spiegel M&sub7; und M&sub8; die Brennweiten so gewählt werden,
daß das optische System mit einer Vergrößerung 2 arbeitet, wodurch auch der feste
Polarisator P in günstigem Abstand zur Probe angeordnet werden kann, für den der
Querschnitt des beleuchtenden Strahlenbündels mit dem des Polarisators P
übereinstimmt.
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Der feste Polarisator P ist aus Calcit und ist integral mit einer
Kalibrierungssteuerung verbunden, die aus einem Schrittmotor besteht und es möglich
macht, den Polarisator P vor einer Messung mit einer Genauigkeit von einem
hundertstel Grad auszurichten. Auf dem Aufbau ist auch ein elektronischer Verschluß C
dargestellt worden, der zwischen dem reflektierenden Spiegel R&sub4; und dem Polarisator P
liegt. Mit diesem Verschluß C kann, wenn er geschlossen ist, vom Ellipsometersignal
die Gleichstromkomponente abgezogen werden, beispielsweise die, die vom
Dunkelstrom des Detektors herrührt.
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Nach Figur 4 weist der Probenhalter zwei Rotationsfreiheitsgrade um die
Achsen θ&sub1;, θ&sub2; und vorzugsweise einen dritten Freiheitsgrad um die Achse θ&sub3; auf und
drei Translationsfreiheitsgrade entlang der Achsen T&sub1;, T&sub2; und T&sub3;.
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Der erste Rotationsfreiheitsgrad wird dank zweier koaxialer
Drehbewegungen erhalten. Für die erste Drehbewegung um die Achse θ&sub1;, die durch den
Brennpunkt F'&sub2; geht, sorgt eine Drehscheibe PT&sub1;, die durch eine nicht abgebildete
Mikrometerschraube geregelt wird. Die Scheibe PT&sub1; ist mit einer Platte 10 integral
verbunden, die gleichzeitig den Probenhalter und den Analysearm trägt, der später
beschrieben wird (Figur 5). Die Rotation der Scheibe PT&sub1; ermöglicht es, den
Einfallswinkel in einer im folgenden beschriebenen Weise zu wählen.
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Eine zweite Drehscheibe PT&sub2;, die um die Achse θ'&sub1; dreht, die in der
Einstellposition mit der Achse θ&sub1; zusammenfällt, ermöglicht es, die Probe auszurichten
ohne den durch die Lage der ersten Scheibe PT&sub1; bestimmten Einfallswinkel zu
verändern.
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Durch Verschiebung eines goniometrischen Schlittens 12, der in einem
auf der Platte 10 angebrachten Halter 11 dreht, wird die zweite Rotation um eine
horizontale Achse θ&sub2; mit einer Genauigkeit von einem hundertstel Grad erhalten. Die
Achse θ&sub2; schneidet die Achse θ&sub1; im Brennpunkt F'&sub2;. Dies hat unter anderem zur Folge,
daß die Achse θ'&sub1; immer durch den Brennpunkt F'2 geht.
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Der goniometrische Schlitten 12 trägt die zweite Scheibe PT&sub2;, die
ihrerseits die übrige Apparatur trägt, wodurch die drei Translationsbewegungen entlang
der Achsen T&sub1;, T&sub2;, T&sub3; und die Rotation um die Achse θ&sub3; gewährleistet werden. Für die
Translation entlang der Achse T&sub2; parallel zur Achse θ&sub2; sorgt eine auf der rotierenden
Scheibe PT&sub2; angebrachte Translationsplatte 20. Für die Translation entlang der Achse
T&sub3; senkrecht zur Achse T&sub2; und zur Achse θ'&sub1; sorgt eine auf der Translationsplatte 20
angebrachte Translationsplatte 30. Für die Translation entlang der Achse T&sub1; parallel zur
Achse θ'&sub1; sorgt schließlich eine mittels eines Bügels 41 auf der Translationsplatte 30
angebrachte Translationsplatte 40, die eine Drehscheibe 50 trägt, deren Achse θ&sub3;
parallel zur Achse T&sub3; verläuft. Die Probe wird auf der Vorderseite 51 der Drehscheibe
50 befestigt, deren Rotation es ermöglicht, daß die Probe um sich selbst dreht. Dadurch
kann eine Probe, die mehrere Vorzugsrichtungen aufweist (Metallisierungbahnen
usw...), entlang einer gewünschten Orientierung dargestellt werden.
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Die von den Schrittmotoren mit einer Schrittweite von 0,1 µm bewirkten
Translationen T&sub1; und T&sub2; ermöglichen eine kartographische Darstellung der Probe,
sobald infolge einer Einwirkung auf die Translation T&sub3; die Oberfläche der Probe mit
dem Brennpunkt F'&sub2; zusammenfällt. Die Translationen T&sub1; und T&sub2; zerstören die
Scharfstellung nicht. Ebenso folgt aus der Tatsache, daß die Achsen θ'&sub1;, θ&sub2; durch
den
Brennpunkt F'&sub2; gehen, daß der mit F'&sub2; zusammenfallende Punkt der Oberfläche der
Probe unabhängig von der Einstellung der drei Rotationen θ'&sub1;, θ&sub2; und θ&sub3; ist und
unverändert bleibt.
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Nach Figur 5 ermöglicht der mit der beweglichen Platte fest verbundene
Analysearm, der in seiner Ebene um die Achse θ&sub1; (Scheibe PT&sub1;) schwenken kann, den
Einfallswinkel zu verändern, aber ebenso das Ellipsometer in die "geradlinige"
Konfiguration einzustellen, in der es keine Reflexion an der Probe mehr gibt. Dadurch
kann das optische System ausgerichtet und auch der Bezug für die Messung des
Einfallswinkels festgelegt werden. Der Analysearm enthält den Probenhalter sowie ein
Detektionssystem, das eine Detektionsoptik mit zwei entlang Z angebrachten
sphärischen Spiegeln M&sub9; und M&sub1;&sub0;, hier von gleicher Brennweite, umfaßt, sowie einen
Drehanalysator und einen mit verschiedenen Detektoren, einem Justierlaser und einem
Beobachtungsmikroskop ausgerüsteten Aufsatz.
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Der Spiegel M&sub9; empfängt das von der Probe reflektierte Strahlenbündel
und reflektiert es auf den Spiegel M&sub1;&sub0; zur Fokussierung auf die Detektoren des
Aufsatzes nach Durchlaufen des Drehanalysators A. Der Einfallswinkel auf die Spiegel
M und M&sub1;&sub0; ist so klein wie möglich gewählt worden, im vorliegenden Fall ungefähr
6 Grad, um die Polarisation des reflektierten Lichtes nicht zu stören.
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Der Drehanalysator A ist aus Calcit und ist in der Hohlwelle eines
Gleichstrommotors montiert. Ein optischer Codierer ist mit der Achse des Motors
integral verbunden.
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Der Aufsatz ist um eine Achse YY' rotationsbeweglich, so daß die
verschiedenen Detektoren, die er trägt und die verschiedene Spektralbereiche abdecken,
in den optischen Weg gebracht werden können, ebenso wie der Justierlaser und das
Beobachtungsmikroskop. Die Detektoren sind etwas hinter der Brennebene angebracht,
so daß jeder Detektor gleichmäßig beleuchtet wird, mit Ausnahme möglicherweise der
Detektoren, deren empfindliche Oberfläche kleine Abmessungen hat und die in der
Brennebene angebracht werden können.
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Das Beobachtungsmikroskop, mit geringer Vergrößerung, erlaubt die
Beobachtung der Probe durch das optische Analysesystem, sowie die Einstellung der
Lage des Spiegels M&sub8; und des Spaltes F'&sub1; des optischen Beleuchtungsarms.
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Der Justierlaser, hier ein He-Ne-Laser, ermöglicht es, die Gesamtheit der
optischen Teile einschließlich des Probenhalters auszurichten.
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Das von dem Detektor gelieferte Signal I ist sinusförmig und hat die
doppelte Frequenz des Drehanalysators. Wenn A der Winkel des Drehanalysators mit
der Achse p und P der Winkel des Polarisators mit der Achse p ist, dann gilt:
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wobei α&sub0; und β&sub0; die normierten Fourierkoeffizienten sind.
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Daraus folgt:
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Die beiden letzteren Gleichungen zeigen, daß die ellipsometrischen
Messungen sich gewissermaßen als Winkelmessungen zusammenfassen lassen. Damit
die Messungen eine gute absolute Genauigkeit haben, ist es wichtig, däß alle Winkel,
nämlich der Einfallswinkel, die Orientierung des Polarisators und die Position des
Drehanalysators einwandfrei bestimmt sind. Die Orientierung der Probe ist ebenfalls
von Bedeutung, denn sie bestimmt die Einfallsebene.
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Es soll jetzt ein Verfahren zur Kalibrierung des Ellipsometers beschrieben
werden, wobei der Analysen und damit der Probenhalter in die sogenannte
geradlinige Konfiguration gebracht worden sind. Der erste Verfahrensschritt besteht
darin, die Lage des Spiegels M&sub8; und des Spalts F'&sub1; des optischen Beleuchtungsarms mit
Hilfe des Beobachtungsmikroskops einzustellen. Wenn keine Probe vorhanden ist, tritt
das Strahlenbündel des auf dem Aufsatz gelegenen Lasers direkt, ohne reflektiert zu
werden, in umgekehrter Richtung durch das optische System. Die durch die
Drehscheibe PT&sub1; gegebene Lage des Analysearms, bei der das Laserstrahlenbündel
durch die Mitte aller Spiegel tritt, wird als Bezug für die Messung des Einfallswinkels
genommen. Indem die optische Achse auf diese Weise durch das Laserstrahlenbündel
sichtbar gemacht worden ist, beeinflußt man die Rotationen entlang der Achsen θ'&sub1; und
θ&sub2; des Probenhalters so, däß die Probenfläche und das Laserstrahlenbündel vollkommen
parallel zueinander verlaufen, d.h. die Bedingung des streifenden Einfalls gilt.
Anschließend wird die Translation entlang der Achse T&sub3; so beeinflußt, däß die Hälfte
des Laserstrahlenbündels abgeschirmt wird. Dies läßt den Brennpunkt F'&sub2; des
Beleuchtungsarms mit einem Punkt der Oberfläche der Probe zusammenfallen. Da eine
Beeinflussung der Rotationen entlang der Achsen θ'&sub1;, θ&sub2;, θ&sub3; (ebenso wie eine
Beeinflussung der Translationen T&sub1; und T&sub2;) die Lage der Probe entlang der Achse T&sub3;
nicht verändert, kann die Einstellung noch verbessert werden, wenn die Scharfstellung
einmal erreicht worden ist.
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Nach diesen Einstellungen kann der Analysearm gedreht und in
Meßstellung gebracht werden. Da die Rotation der Scheibe PT&sub1; mit einer Genauigkeit
von einem hundertstel Grad gemessen wird, wird der Einfallswinkel also sehr genau
bestimmt.
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Eine perfekte Ausrichtung der Oberfläche der Probe kann vorzugsweise
erhalten werden, indem das detektierte Signal untersucht wird, wenn der Aufbau in der
Meßkonfiguration ist. Der Drehanalysator wird mit einer Winkelfrequenz ω in Rotation
versetzt. Das detektierte Signal ist periodisch mit einer Frequenz von 2ω. Eine
fehlerhafte Positionierung der Probe in bezug auf die Einfallsebene führt jedoch dazu,
daß in dem Signal periodische Terme der Frequenz ω auftreten. Die Ausrichtung der
Probe wird also dadurch erreicht, daß die Rotationen θ'&sub1; und θ&sub2; so beeinflußt werden,
daß die parasitäre Komponente der Frequenz ω eliminiert wird. Durch visuelle
Beobachtung des Signals auf einem Oszilloskop, wobei zwei Perioden des Signals der
Frequenz 2ω überlagert werden, können alle Komponenten der Frequenz ω in einfacher
Weise sichtbar gemacht werden.
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Die verbleibenden Freiheitsgrade (θ&sub3;, T&sub1;, T&sub2;) ändern die Orientierung der
Probe nicht mehr. Sie ermöglichen es, den Meßpunkt auf der Probe zu wählen
(Translationen T&sub1; und T&sub2;) und Kartographien der Probe zu verwirklichen, und, im Fall
einer strukturierten Probe, die Strukturen (Rotation θ&sub3;) parallel zu einer gegebenen
Richtung auszurichten, beispielsweise in horizontaler oder vertikaler Richtung.
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Man kann also die Funktion der Freiheitsgrade des Probenhalters in
folgender Weise zusammenfassen:
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- die Rotation θ&sub1; ermöglicht die Einstellung des EinfaIlswinkels,
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- die Rotationen θ'&sub1; und θ&sub2; ermöglichen die Orientierung der Probe bezüglich des
optischen Weges durch Rotation der Probe in zwei orthogonalen Ebenen um den
Brennpunkt F'&sub2;,
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- die Rotation θ&sub3; ermöglicht die Rotation der Probe in ihrer eigenen Ebene um die
Achse, die durch den Brennpunkt F'&sub2; geht,
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- die Translationen T&sub1; und T&sub2; sorgen für die Wahl des zu messenden Punktes der
Probe,
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- die Translation T&sub3; ermöglicht es, die Probe in die Ebene des Brennpunktes F'&sub2; zu
bringen, wodurch die Dicken verschiedener Proben berücksichtigt werden können.
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Wenn die Probe einmal positioniert ist, müssen noch die
Winkelpositionen des Polarisators und des Analysators festgelegt werden. Das kann
durch Minimierung des Residuums R geschehen, das definiert ist durch:
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R = 1 - η²(α²+β²)
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worin η² ein Schwächungskoeffizient ist, der von der Detektionselektronik beigetragen
wird, die das vom Detektor gelieferte Signal filtert.
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Um das Residuum zu messen, wird der Polarisator mit der Hand in die
Nähe der Position p, auf p&sub0; gebracht. Man mißt den Wert des Residuums und der Phase
des Signals für 2N+1 äquidistante Punkt im Intervall p&sub0;-Δp&sub0;, p&sub0;+Δp&sub0;. Die
Schwankung des Residuums um sein Minimum wird durch eine parabolische Funktion
angenähert, deren Koeffizienten nach der Methode der kleinsten Quadrate berechnet
worden sind.
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Dieses Verfahren ermöglicht es, den Polarisator mit einer Genauigkeit
von ungefähr zweihundertstel Grad zu positionieren und alle Parameter zu bestimmen,
die notwendig sind, um aus den gemessenen Fourierkoeffizienten die hinsichtlich der
Schwächung und der Phasendifferenz korrigierten Fourierkoeffizienten abzuleiten.
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Die Schwächung η² wird aus dem Minimum von R = 1-η² abgeleitet.
Dieser Wert hängt von der Zeitkonstante des Verstärkers und dem Durchlaßbereich des
Detektors ab. Für einen Photovervielfacher, dessen Durchlaßbereich in Anbetracht der
Modulationsfrequenz sehr groß ist, eine Zeitkonstante von 0,1 ms und eine
Rotationsfrequenz von 20 Hz für den Drehanalysator, beträgt der Wert des Minimums
von R ungefähr 0,004.
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Zur Messung der Phasendifferenz genügt die Feststellung, daß die Werte
von α und β 1 bzw. 0 sind, wenn der Polarisator sich in der Position p=0 befindet. Die
Messung der Fourierkoeffizienten α' und β' für p=0 liefert den Wert der
Phasendifferenz φ:
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tanφ = α'/β'
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Um die Messungen auszuführen, wird der Polarisator um einen Winkel
versetzt, der durch die Position p=0 gegeben wird, die in der Kalibrierungsphase
bestimmt worden ist.