DE3533561A1 - Bistabiler faltkoerper - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft einen Faltkörper mit einer durch ein regelmäßiges Polygon gebildete Deckfläche und einer durch ein deckungsgleiches Polygon gebildeten Grundfläche, bei dem Faltlinien entlang der Seitenkanten der Deck- und der Grundfläche, sowie der Kanten der Seitenflächen vorgesehen sind.

Aufgabe der Erfindung ist es, einen Faltkörper zu schaffen, der zwei stabile Zustände einnehmen kann. Die beiden "stabilen" Zustände sind derart definiert, daß der Faltkörper in zwei Lagen seiner einzelnen Bereiche zueinander geklappt werden kann, die jeweils unterschiedliche geometrische Körper sind, obwohl die Seitenkanten von Deck- und Grundfläche, die die Grund- mit der Deckfläche verbindenden Kanten, sowie die Diagonalen entlang der der Faltkörper zu falten sind, die gleichen sind. In den "stabilen" Zuständen sind diese Kanten, Seitenkanten und Diagonalen nicht verformt. In den anderen relativen Lagen zueinander soll sich aber eine gewisse elastische Kraft ergeben, die die Tendenz hat, den Faltkörper in einen der stabilen Zustände zu überführen. In anderen Worten: Es soll ein bistabiler Faltkörper geschaffen werden.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe dadurch gelöst, daß ferner auch Faltlinien entlang je einer Diagonalen der Seitenflächen vorgesehen sind, und der Faltkörper unter elastischer Verformung der Diagonalen und/oder der beiderseits je einer Diagonalen gegebenen Dreiecksflächen von einem ersten kleinervolumigen stabilen Zustand in einen zweiten größervolumigen stabilen Zustand klappbar ist, wobei die Beziehungen gelten, wobei
h* die Höhe des Mittelpunktes (M) des Polygon-Umkreises über einer Seitenkante;
R der Radius des Polygon-Umkreises;
a die Länge einer Seitenkante des Polygons;
d der Abstand, der sich bei einem Dreieck, das erstens durch eine Seitenkante der Deckfläche, zweitens durch die an einem der Eckpunkte der Seitenkante anschließende zur Grundfläche führende Kante der anliegenden Seitenfläche und drittens durch die an den anderen Eckpunkt der Seitenkante anschließende und zum selben Eckpunkt der Grundfläche führende Diagonale gebildet wird, ergibt zwischen dem Eckpunkt der Grundfläche, der den Eckpunkt der genannten Diagonalen bildet, und einer durch den erstgenannten Eckpunkt der Seitenkante gehenden Senkrechten, und
h die Höhe des genannten Eckpunktes über der Seitenkante der Deckfläche ist, und wobei ferner alle die Eckpunkte aller Diagonalen, die Eckpunkte der Grundfläche sind, bei Anordnung der genannten Dreiecke derart, daß die Seitenkanten der Deckfläche des Polygon der Deckfläche ergeben, auf oder außerhalb des Polygon-Umkreises liegen.

Durch die Erfindung wird ein Faltkörper geschaffen, der durch leichtes Verdrehen der Deckfläche gegenüber der Grundfläche von einem kleinervolumigen stabilen Zustand in einen größervolumigen stabilen Zustand schnappt. Dabei ändern sich die Winkel der beiden Dreiecksflächen, die zusammen je eine durch eine Diagonale geteilte Seitenfläche bilden, zueinander und zu der anliegenden Deck- bzw. Grundlinie.

Ein in der obigen Definition mit eingeschlossener wichtiger Sonderfall ist dabei der 0°-Faltung. In diesem Fall sind alle Winkel der Flächen zueinander in einem der stabilen Zustände gleich Null. Der kleinervolumige Zustand ist dann ein solcher, in dem das Volumen des Faltkörpers gleich Null ist. Man kann diesen Zustand auch als Zustand vollkommener oder totaler Faltung bezeichnen.

Ein weiterer wichtiger Fall, der in obiger Definition enthalten ist, ist der der prismatischen Faltung. Bei der prismatischen Faltung stehen die die Eckpunkte der Grunfläche mit den Eckpunkten der Deckfläche verbindenden Kanten in dem größervolumigen stabilen Zustand auf Grund- oder Deckfläche senkrecht. Die Grundfläche deckt sich in diesem Zustand mit der Projektion der Deckfläche auf die Ebene der Grundfläche. In allen anderen Fällen ergeben sich in dem größervolumigen Zustand antiprismatische geometrische Körper, d. h., Körper, bei denen die Grundfläche gegenüber der Deckfläche um einen Winkel verdreht ist, der ungleich dem einer Kante des Polygons einschließlich Mittelpunktwinkels ist.

Weitere vorteilhafte Weiterbildungen ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Als Anwendung derartiger Faltkörper kommen Verpackungen, Displays, oder aber generell Raumstrukturen in Frage, die zum einen auf geringem Raum zusammengefaltet werden sollen, um für den Transport oder die Zeit der Nicht-Benutzung Volumen zu sparen und die dann aber im auseinandergeklappten Zustand größervolumig sein sollen.

Anwendungsfälle ergeben sich ferner bei Büromodulen, Dekorationsobjekten, oder auch in der Raumfahrt bei großräumigen Gebilden (Antennen, Träger für Solarzellen, etc.), die zum Transport raumsparend zusammengeklappt werden sollen. Als Anwendungsfälle kommen ferner Stoßfänger oder Stoßdämpfer in Frage, also z. B. die verformbare Stoßstange, die nach der Verformung wieder in den ursprünglichen Zustand rücküberführt werden kann.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im folgenden unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben. Es stellen dar:

Fig. 1a, 1b, 1c Draufsicht, Seitenansicht, perspektivische Darstellung eines ersten Ausführungsbeispieles im zusammengeklapptem Zustand;

Fig. 2a, 2b, 2c Draufsicht, Seitenansicht und perspektivische Darstellung des Ausführungsbeispieles nach Fig. 1 im auseinandergeklapptem Zustand;

Fig. 3 einen Papp-Zuschnitt, der bei Faltung und Verklebung zum Ausführungsbeispiel nach Fig. 1 und 2 führt;

Fig. 3a eine Modifikation des Papp-Zuschnitts nach Fig. 3;

Fig. 4 und 4a Diagramme zur Erläuterung der Erfindung;

Fig. 5a, 5b perspektivische Ansicht in auseinandergeklapptem und zusammengeklapptem Zustand einer weiteren Modifikation des 1. Ausführungsbeispieles;

Fig. 6a, 6b, 6c Seitenansicht im auseinandergeklapptem Zustand, Seitenansicht im zusammengeklapptem Zustand, sowie Draufsicht im zusammengeklapptem Zustand, eines zweiten Ausführungsbeispieles;

Fig. 7a, 7b, 7c Seitenansicht im auseinandergeklapptem Zustand, Draufsicht im zusammengeklapptem Zustand und Diagramm zur Erläuterung eines dritten Ausführungsbeispiels mit dreieckiger Grund- und Deckfläche.

Der Faltkörper 10 ist in Fig. 1a, b, c in seinem ersten stabilen Zustand und in Fig. 2 in seinem zweiten stabilen Zustand dargestellt. Im ersten Zustand ist er "zusammengeklappt" (vgl. Fig. 1c), im zweiten Zustand ist er "auseinandergeklappt" (vgl. Fig. 2c). Der Faltkörper nach dem Ausführungsbeispiel im auseinandergeklappten Zustand ist ein "Antiprisma". Ein Antiprisma ergibt sich, wenn man bei einem Prisma die obere Fläche (Deckfläche) gegenüber der unteren Fläche (Grundfläche) um einen bestimmten Winkel derart dreht, daß die Projektion der Deckfläche auf die Ebene der Grundfläche nicht mehr mit der Grundfläche deckungsgleich ist.

Beim Ausführungsbeispiel handelt es sich um eine 0°-Faltung, d. h. in zusammengeklapptem Zustand bilden die Seitenkanten von Grund- und Deckfläche mit den Diagonalen der Seitenfläche den Winkel 0°. Im zusammengeklappten Zustand liegt also die Deckfläche auf der Grundfläche auf. Der Rauminhalt wird Null. Zwar ist in Fig. 1b und 1c dieser Zustand nicht exakt, sondern nur angenähert dargestellt, um die einzelnen Seitenkanten, Kanten und Diagonalen besser darstellen und einen räumlichen Eindruck vermitteln zu können; im Idealfall - d. h. bei unendlich dünnen Flächenteilen - wäre der eingezeichnete Winkel ε = 0. Dabei ist ε der Winkel, der sich zwischen Diagonale und Seitenkante ergibt und der in Fig. 1b in Projektion dargestellt ist. Dabei erfolgt die Projektion parallel zur Grundfläche.

Wie am einfachsten aus Fig. 2c zu ersehen, weist der Faltkörper 10 eine Deckfläche 1 und eine Grundfläche 2 auf. In beiden befindet sich eine viereckige Öffnung 3 bzw. 4. Deck- und Grundfläche 1 bzw. 2 sind quadratisch, aber - in Draufsicht - im zusammengeklappten Zustand um ca. 20° (vgl. Fig. 1a) und im auseinandergeklappten Zustand um ca. 70° (vgl. Fig. 2a) gegeneinander verdreht.

Die Eckpunkte der Deckfläche 1 sind mit 11, 12, 13, 14, die Eckpunkte der Grundfläche 2 mit 21 bis 24 bezeichnet. Die Bezeichnung der Diagonalen ist so gewählt, daß die beiden Eckpunkte, die durch sie verbunden werden, durch einen Schrägstrich getrennt, miteinander angegeben sind; so verbindet z. B. die Diagonale 14/23 den Eckpunkt 14 der Deckefläche 1 mit dem Eckpunkt 23 der Grundfläche 2. Die Kanten, die einen Eckpunkt der Deckfläche mit einem Eckpunkt der Grundfläche verbinden, sind ebenfalls jeweils durch die Eckpunkte identifiziert, jedoch mit einem Bindestrich verbunden. So verbindet die Kante 14-23 den Eckpunkt 14 der Deckfläche 1 mit dem Eckpunkt 24 der Grundfläche 2. Die waagerecht verlaufenden Seitenkanten der Grundfläche und der Deckfläche werden ebenfalls durch Angabe der Eckpunkte durch einen Doppelpunkt miteinander verbunden, identifiziert. So verbindet die Seitenkante 22:23 die Eckpunkte 22 und 23 der Grundfläche 2. In den Zeichnungen und den Patentansprüchen sind jedoch der Übersichtlichkeit halber nicht alle Eckpunkte, Diagonalen, Seitenkanten und Kanten bezeichnet. Aufgrund der vorstehenden Angaben läßt sich jedoch jede(r) Kante, Seitenkante, Diagonale, Eckpunkt eindeutig identifizieren.

Der Faltkörper 10 nach Fig. 1 und 2 läßt sich z. B. aus dem Papp-Zuschnitt 20 herstellen, der in Fig. 3 dargestellt ist. Wie damit ausgedrückt, wird ein solcher Zuschnitt aus Pappe ausgeschnitten. Er weist als physisch existente, d. h. nicht nur rein abstrakt bestehende Flächenbereiche aus Pappe auf, die miteinander verbunden und entlang der Kanten, Seitenkanten und Diagonalen faltbar sind. An den Stellen, an denen dann Flächenbereiche miteinander verklebt werden sollen, damit der Faltkörper 10 entsteht, sind Klebelaschen, z. B. die Klebelaschen 5 und 6 vorgesehen. Die eingezeichneten Linien, die beim Faltkörper die Kanten, Seitenkanten und Diagonalen ergeben, werden vorgefalzt, so daß sich bei Biegung der Flächen ein Knick bzw. eine Faltlinie ausbildet. Der Papp-Zuschnitt 20 nach Fig. 3 wird dann so gefaltet und verklebt, daß sich der Faltkörper 10 nach Fig. 1 bzw. nach Fig. 2 ergibt. Die Klebelaschen 5 und 6 werden an den Stellen verklebt, die mit strichpunktierten Pfeilen versehen sind. Die Lage anderer Verklebungsstellen ergibt sich daraus ohne weiteres. Die Bezugszeichen der Eckpunkte 11, 21 sind in Fig. 3 zweimal vergeben. Sie werden deckungsgleich, wenn der Papp-Zuschnitt 20 zum Faltkörper 10 geklebt ist.

Beim Klappen von dem ersten Zustand (Fig. 1) in den zweiten Zustand (Fig. 2) erfolgt beim Übergang eine gewisse elastische S-förmige Verformung der Diagonalen (vgl. die gestrichelte Linie der Diagonale 14/23 in Fig. 2c), sowie der beidseitig der Diagonalen liegenden Dreiecksflächen, so z. B. der Dreiecksflächen, die durch die Eckpunkte 13, 23, 14 und 23, 24, 14 definiert sind. Klappt man den Faltkörper 10 von dem einen Zustand in den anderen, so tritt an diesen Dreiecksflächen eine elastische Verformung in Form einer Ausbeulung auf, die zu der elastischen Verformung in S-Form der an die Dreiecksflächen grenzenden Diagonalen und (in etwas geringerem Maße) der angrenzenden Kanten und Seitenkanten führt. Da die Verformung elastisch ist, muß das Material so bestimmt sein, daß es entlang der Kanten und der angrenzenden Teile der die Dreiecksflächen bildenden Materialbereiche diese elastische Verformung aushält. Bei den Ausbeulungen der Dreiecksflächen und den dabei entstehenden Verformungen beim Übergang vom einen Zustand zum anderen dürfen sich keine Risse ergeben. Es ergibt sich, daß in jedem Zustand, der nicht einer der beiden stabilen Zustände ist, auf Grund der elastischen Verformung Rückstellkräfte vorhanden sind, die die Tendenz haben, den Faltkörper in einen der stabilen Zustände zu bewegen. Wenn man z. B. bei einem Faltkörper mit etwa den Maßen 10 × 10 × 10 cm Deck- und Grundfläche ergreift und gegeneinander verdreht, so "schnappt" der Faltkörper nach Überwindung der in den Ausgangszustand zurückdrückenden Rückstellkraft in den anderen Zustand. Nimmt man z. B. den Faltkörper 10 nach Fig. 1 und verdreht gegenüber der Deckfläche die Grundfläche im Gegenuhrzeigersinn, so schnappt der Faltkörper nach einem anfänglichen elastischen Widerstand in den Zustand nach Fig. 2.

Dabei verschieben sich dann die Kanten 11-21, 12-22 usw. von einer waagerechten Lage in eine - je nach Dimensionierung der Winkel - mehr oder weniger senkrechte Lage. Man erkennt das in Fig. 2a daran, daß die von oben ersichtliche Projektion der Kanten 11-21 usw. in Fig. 2a wesentlich kürzer als in Fig. 1a ist.

Ein derartiger Faltkörper ist, wenn er sehr häufig von dem einen Zustand in den anderen geklappt wird, an seinen Eckpunkten 11 bis 14 und 21 bis 24 einer gewissen konzentrierten mechanischen Beanspruchung ausgesetzt. Man kann dann, um auf Dauer eine Zerstörung der Ecken zu vermeiden, den Papp-Zuschnitt 20 derart modifizieren, wie das in Fig. 3a gezeigt ist. Man schneidet an den Eckpunkten aus dem Papp-Zuschnitt 20 jeweils kleine Kreise (z. B. mit 5 bis 8 mm Durchmesser) aus. Über die die Kreise umgebenden Flächen sind die Seitenkanten, Kanten, Diagonalen dennoch in ihrer relativen Lage zueinander definiert und genügend stabil, um die bei der elastischen Verformung auftretenden Kräfte aufzunehmen.

Damit bei derselben Lage der Kanten, Seitenkanten und Diagonalen zwei stabile Zustände gegeben sind, sind gewisse geometrische Bedingungen einzuhalten. Sie sind in Fig. 4 dargestellt.

Fig. 4 zeigt in der Zeichnung die Dreiecksfläche, die in Fig. 1 bzw. 2 zwischen den Eckpunkten 11 und 12 der Deckfläche 1 und dem Eckpunkt 21 der Grundfläche 2 gegeben ist. Im Prinzip handelt es sich dabei um eine Dreiecksfläche, wie sie auch bei dem Faltkörper 10 nach Fig. 1 (vgl. dabei insbesondere die Draufsicht der Fig. 1a) gegeben ist; jedoch sind die Abmessungen etwas abweichend gewählt, um die im Patentanspruch 1 angegebenen Bedingungen in etwas größerer Allgemeinheit darstellen zu können (wie bereits ausgeführt, handelt es sich beim Ausführungsbeispiel nach Fig. 1 und 2 um eine sog. 0°-Faltung, während die geometrischen Bedingungen anhand von Fig. 4 auch für die anderen Fälle erläutert werden).

In Fig. 4 ist zunächst ein Kreis angezeichnet. Sein Mittelpunkt ist M. Der Kreis hat einen Radius R. Auf ihm liegen alle Eckpunkte der Deckfläche bzw. des durch die Deckfläche definierten Polygons, so z. B. die Eckpunkte 11 und 12 beim Ausführungsbeispiel nach Fig. 1 und 2. Der gezeigte Kreis ist also der Umkreis des Polygons. Das Polygon ist regelmäßig. Die Länge einer Kante, z. B. der Kante 11:12 ist a.

Somit ist h* die Höhe des Punktes M über der Seitenkante 11:12.

Die erste Bedingung ist nun, daß der Punkt 21, an dem, ausgehend von den Eckpunkten 11 und 12 der Seitenkante 11:12, sich die Kante 11-21 und die Diagonale 12/21 schneiden, einen Abstand h von der Seitenkante 11:12 hat, der größer als h* ist. Der Punkt 21 muß in Fig. 4 also unterhalb der Linie h = h* liegen.

Die Höhe h des Punktes 21 über der Grundlinie, in der die Seitenkanten 11:12 liegt, schneidet diese Grundlinie im Punkt A. Der Abstand von A bis zum Eckpunkt 11 sei mit d bezeichnet. Eine weitere Bedingung ist nun, daß d größer oder gleich Null ist, d. h. in Fig. 4 links von der mit d = 0 bezeichneten Linie liegt. Diese Linie ist gleichzeitig die Senkrechte durch den Eckpunkt 11 und mit 11′ bezeichnet. Der Abstand d ist also, anders ausgedrückt, der Abstand des Punktes 21 von der Senkrechten 11′, die durch den Eckpunkt 11 geht.

Ferner muß gewährleistet sein, daß der Punkt 21 in Fig. 4 nicht zuweit links liegt. D. h., er darf nicht soweit links liegen, daß die Höhe h außerhalb des Kreises liegt. Da der Kreisdurchmesser mit R vorgegeben ist, kann man diese Bedingung, ausgehend von der Länge der Seitenkante des Polygons, dahin definieren, daß die Summe von a/2 und d kleiner als R sein muß. Dies bedeutet, daß der Punkt 21 in Fig. 4 rechts von der mit a/2 + d = R bezeichneten Linie liegen muß.

Die letzte Bedingung ist, daß der Punkt 21 nicht innerhalb des Kreises um M mit dem Radius R liegt; d. h., daß alle Endpunkte 21 usw. aller Diagonalen 12/21 usw., die Eckpunkte der Grundfläche 2 sind, außerhalb oder auf dem Polygon-Umkreis liegen müssen. Bei dieser Betrachtungsweise muß man alle betreffenden Dreiecksflächen eines Faltkörpers so zueinander anordnen, daß die Seitenkanten miteinander das Polygon der Deckfläche ergeben. Dies ist in Fig. 4a angegeben. Bei der Betrachtung von Fig. 4a darf man sich nicht dadurch irritieren lassen, daß die Eckpunkte 21, usw. auf einem Kreis liegen würden, der sehr viel größer als der Kreis um M mit dem Radius R ist. Es handelt sich ja bei der Darstellung nach Fig. 4a nicht um eine Draufsicht auf den Faltkörper, sondern um eine Nebeneinander-Anordnung der Dreiecksflächen, die sich unter Einbeziehung der Seitenkanten des Deckpolygons ergeben. Die Draufsicht des dabei entstehenden Faltkörpers würde Projektionen des räumlichen Körpers ergeben, bei denen wiederum in beiden stabilen Zuständen die Eckpunkte sowohl der Deckfläche als auch der Grundfläche auf demselben Kreis liegen würden. Die schematische Darstellung nach Fig. 4a geht nur dann in eine Draufsicht des entstehenden Faltkörpers in dem zusammengeklappten Zustand über, wenn die Bedingung für eine 0°-Faltung gegeben ist, d. h. wenn die Eckpunkte 21 usw. auf dem Kreis um M mit Radius R liegen (vgl. Fig. 1a).

Der Bereich, in dem der Eckpunkt 21 liegen kann, ist mit 30 bezeichnet.

Zu Fig. 4 und Fig. 4a ist noch zu ergänzen, daß sich die Höhe h nach dem Satz des Pythagoras errechnen läßt. Es gilt

Ferner ist zu ergänzen, daß man dann einen prismatischen Faltkörper im Sinne der oben wiedergegebenen Definitionen erhält, wenn d = 0 ist, d. h. wenn in Fig. 4 der Eckpunkt 21 auf der mit d = 0 bezeichneten Linie liegt.

Die Fig. 5a und 5b zeigen eine vorteilhafte weitere Modifikation des ersten Ausführungsbeispieles. Dabei sind mehrere Faltkörper 10, wie sie anhand Fig. 1, 2, 3a und 4, 4a beschrieben worden sind, aneinander angefügt. Das "Aneinanderfügen" ist dabei in einem geometrischen Sinne zu verstehen. Tatsächlich entsteht der Körper auch aus einem Papp-Zuschnitt, der dadurch entsteht, daß mehrere Pappzuschnitte 20 nach 3a zeichnerisch aneinandergefügt, ausgeschnitten und miteinander verklebt werden. Dabei zeigt Fig. 5a den dabei entstehenden Faltkörper 40 im auseinandergeklapptem, Fig. 5b im zusammengeklappten Zustand. Zu Fig. 5b ist wiederum zu ergänzen, daß die Darstellung, um die Linien zeichnerisch zeigen zu können, nicht ganz exakt, sondern etwas auseinandergezogen ist (0° Faltung).

Die Fig. 6a, 6b, 6c zeigen als weiteres Ausführungsbeispiel einen Faltkörper 50 in Seitenansicht im auseinandergeklapptem Zustand (Fig. 6a), in Seitenansicht im zusammengeklapptem Zustand (Fig. 6b). sowie in Draufsicht im zusammengeklapptem Zustand (Fig. 6c). Es handelt sich um einen prismatischen Faltkörper. Darin unterscheidet er sich von dem Ausführungsbeispiel nach den Fig. 1 bis 3, bei denen es sich um einen "antiprismatischen" Körper gehandelt hat. Im Sinne obiger Bedingungen ist d = 0, d. h. der Eckpunkt 21 länge bei einer Darstellung analog Fig. 4 auf der Senkrechten 11′. Es ist ferner ein Körper mit 0°-Faltung, bei dem also der Eckpunkt 21 bei einer Darstellung analog Fig. 4 auf dem Kreis um M mit Radius R liegen würde (wenngleich die Darstellung in Fig. 6b der besseren Darstellbarkeit halber etwas in Abweichung davon gezeichnet ist.).

Das Ausführungsbeispiel nach Fig. 6 zeigt eine praktische Anwendung eines derartigen Faltkörpers als Verpackungsbehälter, z. B. für Getränke. In dem auseinandergeklappten ersten stabilen größervolumigen Zustand nach Fig. 6a kann ein solcher Faltkörper als Behälter für ein Getränk dienen, während er im zusammengeklappten Zustand mit dem Volumen Null auf minimalstem Raum zu transportieren bzw. zu stapeln oder aufzubewahren oder wegzuwerfen ist. Dabei muß, wie bereits erwähnt, nochmals betont werden, daß die Darstellung nach Fig. 6b lediglich der Deutlichkeit halber von dem Idealzustand etwas abweichend dargestellt ist, um die verschiedenen Kanten, Seitenkanten und Diagonalen darstellen zu können. Der Faltkörper 50 ist aber noch weiter zusammendrückbar als sich dies aus Fig. 6b ergibt. Im Ausführungsbeispiel nach Fig. 6 sind ferner, wie entsprechend der Modifikation des ersten Ausführungsbeispiels gemäß Fig. 3a, an den Eckpunkten Löcher ausgeschnitten, um beim häufigen Falten die Eckpunkte nicht zu zerstören. Verwendet man einen derartigen Faltbehälter als Ein-Getränkebehälter, also zum einmaligen Gebrauch so ist das Ausstanzen der Löcher nicht erforderlich. Man kann aber auch in einem solchen Fall die Löcher beim Faltkörper durch sehr viel dünnere, flüssigkeitsdichte Folien verkleben, die dann aber am elastischen Verhalten des Faltkörpers nicht teilnehmen.

Faltkörper der beschriebenen Art, d. h. mit zwei stabilen Zuständen (einschl. der Sonderfälle 0°-Faltung und prismatischer Ausbildung) lassen sich jedoch nicht nur - wie bis jetzt beschrieben - mit quadratischer Grund- und Druckfläche, sondern ganz allgemein auch mit Deck- und Grundflächen ausbilden, die allgemein die Form eines regelmäßigen Polygons, also auch eines Dreiecks, Fünfecks, Sechsecks, Siebenecks, usw. haben. Ein Ausführungsbeispiel für den Fall der Ausbildung der Deck- und Grundfläche als gleichseitiges Dreieck ist in den Fig. 7a und 7b dargestellt. Fig. 7b zeigt (gegenüber dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 7a und 7b wiederum etwas verallgemeinert) geometrisch die verschiedenen Bedingungen für die Ausbildung zweier stabiler Zustände im Fall der Ausbildung von Deck- und Grundfläche als gleichseitige Dreiecke. Wieder gelten die oben angegebenen Bedingungen, d. h. der Eckpunkt 61 der Grundfläche eines Teils der 3 Faltkörper 60, die zusammen die Gesamt-Faltkörper nach Fig. 7a und 7b bilden, muß innerhalb des Bereiches 70 nach Fig. 7c liegen, der begrenzt wird durch die Linie h = h*, a/2 + d = R, und d = 0, wobei der Grenzfall h = h* ausgeschlossen ist, während der Grenzfall d = 0 zugelassen ist. Im Falle d = 0 entsteht eine prismatische Ausbildung, wie z. B. beim Ausführungsbeispiel nach Fig. 7a und 7b.

Aus der Beschreibung der Ausführungsbeispiele ergibt sich, daß es eine Vielzahl von Konfigurationen gibt, mit der die erfindungsgemäßen bistabilen Faltkörper hergestellt werden können.

Die Realisierung der Ausführungsbeispiele wurde anhand der Ausbildung durch Papp-Zuschnitte beschrieben. Dabei wurden Flächenbereiche entlang der gezeigten Kanten, Seitenkanten und Diagonalen gefaltet bzw. verklebt. Die Ausbildung kann aber auch dadurch erfolgen, daß die Kanten, Seitenkanten und Diagonalen durch Stäbe realisiert werden, die an den Eckpunkten gelenkig miteinander verbunden sind. Die Dreiecksflächen bleiben dann praktisch "leer", d. h. sie sind nicht durch Material in Form dieser Flächen realisiert, sondern ggf. mit Folien bespannt, die am elastischen Verhalten nicht teilnehmen.

Die Anwendung der Erfindung kann überall erfolgen, wo räumliche Strukturen von einem ersten stabilen Zustand, in dem sie weniger Raum einnehmen, dauernd oder vorübergehend in einen zweiten stabilen Zustand überführt werden sollen, in dem sie einen größeren Raum einnehmen. Ein Anwendungsfall, der auf der Hand liegt, ergibt sich bspw. bei der Verwendung als Verpackungselement. Ein weiteres Anwendungsgebiet können sog. Displays oder Aufsteller sein, die als Werbeträger, Dekorations- oder Raumelemente etc. dienen und zum Transport zusammengeklappt werden sollen. Faltkörper gemäß der Erfindung können auch dazu dienen, im Weltraum Strukturen, etwa für Antennen, aufzubauen, die für den Transport zwar vormontiert, aber raumsparend zusammengeklappt sein sollen. Am Bestimmungsort werden sie dann auseinandergeklappt.

Zur Geometrie der "Seitenflächen" in auseinandergeklapptem Zustand ist zu ergänzen, daß sie, abgesehen von prismatischer Faltung (Rechtecke), durch die parallelogrammartige windschiefe Anordnung der Kanten und Seitenkanten bestimmt ist. Erst die Einführung der Diagonalen ergibt ebene Dreiecke.

Zur Faltrichtung ist darauf hinzuweisen, daß die Diagonalen im Gegensinn zu den Kanten und Seitenkanten gefaltet sind. Die Diagonalen sind konkav, die Kanten und Seitenkanten sind konvex gefaltet.

Es wurde oben beschrieben, daß die konstruktive Ausbildung sowohl durch Stäbe als auch durch Flächen erfolgen kann. Auch eine Kombination beider Alternativen ist möglich.

Als Material für die flächige Ausbildung kann auch Kunststoff eingesetzt werden, bei dem die Faltenlinien durch Materialverdünnung ausgebildet werden.

Claims (5)

1. Faltkörper mit einer durch ein regelmäßiges Polygon (11 bis 14) gebildete Deckfläche (1) und einer durch ein deckungsgleiches Polygon (21 bis 24) gebildeten Grundfläche (2), bei dem Faltlinien entlang der Seitenkanten (11 : 12 bis 13:14; 21:22 bis 23:24) der Deck- und der Grundfläche, sowie der Kanten (11-21 bis 14-23) der Seitenflächen vorgesehen sind, dadurch gekennzeichnet, daß ferner auch Faltlinien entlang je einer Diagonalen (12/21 bis 11/24) der Seitenflächen vorgesehen sind, und der Faltkörper (10) unter elastischer Verformung der Diagonalen und/oder der beiderseits je einer Diagonalen gegebenen Dreiecksflächen von einem ersten kleinervolumigen stabilen Zustand in einen zweiten größervolumigen stabilen Zustand klappbar ist, wobei die Beziehungen gelten, wobei
h* die Höhe des Mittelpunktes (M) des Polygon-Umkreises über einer Seitenkante (11:12);
R der Radius des Polygon-Umkreises;
a die Länge einer Seitenkante (11:12) des Polygons;
d der Abstand, der sich bei einem Dreieck (11, 12, 21), das erstens durch eine Seitenkante (11:12) der Deckfläche (1), zweitens durch die an einem der Eckpunkte (11) der Seitenkante (11:12) anschließende zur Grundfläche (2) führende Kante (11-21) der anliegenden Seitenfläche und drittens durch die an den anderen Eckpunkt (12) der Seitenkante (11:12) anschließende zum selben Eckpunkt (21) der Grundfläche (2) führende Diagonale (12/21) gebildet wird, ergibt zwischen dem Eckpunkt (21) der Grundfläche, der den Endpunkt der genannten Diagonalen bildet, und einer durch den erstgenannten Eckpunkt (11) der Seitenkante (11:12) gehenden Senkrechten (11′), und
h die Höhe des genannten Eckpunktes über der Seitenkante (11:12) der Deckfläche (1) ist, und
wobei ferne alle die Endpunkte (21) aller Diagonalen (12/21), die Eckpunkte der Grundfläche sind, bei Anordnung der genannten Dreiecke derart, daß die Seitenkanten der Deckfläche das Polygon der Deckfläche ergeben, auf oder außerhalb des Polygon-Umkreises liegen.

2. Faltkörper nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zumindest einige der Dreiecke (z. B. 11, 12, 21), die durch Teilung der Seitenflächen durch eine Diagonale (12/21) entstehen, als bei Überführung des Faltkörpers vom 1. in den 2. stabilen Zustand elastisch ausbeulbare Flächenbereiche ausgebildet sind.

3. Faltkörper nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Kanten und Diagonalen der Seitenflächen als bei Überführung des Faltkörpers vom 1. in den 2. stabilen Zustand elastisch verformbare Stäbe ausgebildet sind.

4. Faltkörper nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Eckpunkte aus Flächenbereichen, die Deckfläche, Grundfläche und Seitenflächen bilden, ausgespart und abdichtend durch weiteres am elastischen Verhalten des Faltkörpers nicht beteiligtes, leicht knick- und faltbares Material geschlossen sind.

5. Faltkörper nach Anspruch 1, oder einen der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere Faltkörper mit ihrem ggf. virtuellen Deck- und Grundflächen aneinander gefügt sind.