DE3033281C2 - Anordnung zur Dämpfung von Nutationsschwingungen bei dynamisch abgestimmten, zweiachsigen Lagekreiseln - Google Patents

Description

25

Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur Dämpfung von Nutationsschwingungen bei dynamisch abgestimmten, zweiachsigen Lagekreiseln mit einer ersten und 3G einer dazu senkrechten zweiten Eingangsachse, einem ersten und einem zweiten Lageabgriff, weiche auf Relativbewegungen zw^:schen "reiselrotor und Gehäuse um die erste bzw. zweue Eingangsachse ansprechen, und einem Drehmomente zeug v. der um die erste Eingangsachse wirksam ist.

Ein zweiachsiger Lagekreisel sucht bei Abwesenheit äußerer Drehmomente seine Orientierung im Raum beizubehalten. Durch Abgriffe können Bewegungen des Kreiselgehäuses gegenüber dem Kreiselrotor, d. h gegenüber dem inertialen Raum gemessen werden. Die Abgriffsignale können beispielsweise zur Stabilisierung einer Plattform auf Servomotoren geschaltet werien. Bei solchen Lagekreiseln ist es wesentlich, daß möglichst keine Momente über die Lagerung am Kreiselrotor wirksam werden. Es ist bekannt, solche zweiachsigen l.agekreisel als sog. »dynamisch abgestimmte Kreisel« auszubilden. Bei solchen dynamisch abgestimmten Kreiseln ist der Rotor mit der Antriebsachse des Motors über einen Kardanring verbunden, der einerseits über ein Federgelenk mit der Antriebsachse und andererseits über ein dazu senkrecht angeordnetes Federgelenk mit dem Rotor verbunden ist. Bei einer Auslenkung des Kreiselgehäuses gegenüber dem Kreiselrotor würden normalerweise die Federgelenke ein Moment auf den Kreiselrotor hervorrufen, die diesen veranlagen, seine Bezugslage im Raum zu ändern. Bei einem dynamisch abgestimmten Kreisel ist die Abstimmung so gewählt. d<iß die durch die Federgelenke hervorgerufenen Momente durch dynamische Momente kompensiert werden. Diese dynamischen Momente werden durch eine oszillierende Bewegung des Kardanringes verursacht, die bei der Auslenkung des Kreiselgehäuses relativ zu dem räumfesten Kreiselrotor auftritt

Durch die DE-OS 25 45 025 ist ein Navigationsgerät zur Navigation von Landfahrzeugen bekannt mit einem nordsuchenden Merisiankreisel zur Bestimmung der Nordrichtung und einem nach dem Meridiankreisel ausrichtbaren freien Kreisel als Kursreferenzgerät Ein Geschwindigkeitsgeber erzeugt ein der Fahrgeschwindigkeit proportionales Signal. Ein Rechner bestimmt aus dem Kurswinkel des Kursreferenzgeräts und dem Signa! des Geschwind'gkeitsgebers die Position des Fahrzeugs. Aus den Positionssignaien wird ein von der geographischen Breite abhängiges Korrektursignal erzeugt und auf den freien Kreisel aufgeschaltet oder im Rechner berücksichtigt, welches die durch dl. Erddrehung bedingte Auswanderung des freien Kreisels relativ zu dem erdfesten Koordinatensystem kompensiert

Bei einer praktischen Realisierung eines solchen Navigationsgeräts wurde ein dynamisch abgestimmter Kreisel als zweiachsiger Lagekreisel verwendet Es zeigte sich dabei, bei üblicherweise einwandfreier Funktion des Navigationsgeräts, daß bei einer bestimmten Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs der Lagekreisel aus seiner richtigen Lage auszuwandern begann und gegen den Anschlag lief.

Ähnliche Erscheinungen wurden auch bei anderen Anwendungen dynamisch abgestimmter Lagekreisel beobachtet

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein solches Auswandern des Lagekreisels zu vermeiden.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe bei einem dynamisch abgestimmten Lagekreisel der eingangs erwähnten Art dadurch gelöst, daß das Signal des ersten Abgriffs über ein im wesentlichen differenzierendes Dämpfungsnetzwerk auf den um die erste Eingangsachse wirksamen Drehmomenterzeuger geschaltet ist

Die Erfindung beruht auf einer Untersuchung der Ursachen des geschilderten Störeffekts und der Erkenntnis, daß hierfür ungedämpfte Nutationsschwingungen verantwortlich sind, die zu Resonanz angeregt werden. Die Erfindung sieht eine Beschallung des Lagekreiseis vor. welche einerseits die Nulationsschwmgungen dämpft aber andererseits die für die Funktion wichtigen Eigenschaften des Lagekreisels unbeeinflußt läßt.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist nachstehend unier Bezugnahme auf dip zugehörigen Zeichnungen naher erläutert.

F i g. 1 zeigt schematisch den Aufbau eines zweiachsigen l.agekreisels;

Fig. 2 ist ein idealisiertes Blockdiagramm und Veranschaulicht die Wechselwirkung der Momente und Alislenkungen um die beiden Eingangsachsen:

F i g. 3 ist eine perspektivische, schematische Darstellung eines dynamisch abgestimmten zweiachsigen Lagekreiseis;

F ι g. 4 ist ein Längsschnitt durch eine konstruktive Ausführung eines dvnamisch abgestimmten zweiachsigen l.agekreisels;

Fig. 5 zeigt die Anordnung eines solchen Lagekreisels in einem Kursreferenz.gerät:

F ι g. b zeigt den Aufbau des Dampfungsnet/.werks;
F ι g. 7 zeigt als Blockdiagramm die Art und Anordnung des Dämpfungsnetzwerks in einem Kursrefcrenzgcrat.

In I ι g I ist zum besseren Verständnis und zur Definition der verwendeten Bezeichnungen schematisch ein zweiachsiger Lagekreisel dargestellt. Der Kreiselrolor 10 läuft um seine Drallachse 12 um. Mit H ist der Drall bezeichnet Der Krciselrolor 10 ist um eine zu der Drallachse 12 senkrechte Achse 14 in einem Innenrahmen 16 gelagert Der Innenrahmen 16 ist um eine zu der Achse 14 senkrechte Achse 18 in einem

Kreiselgehäuse 20 gelagert.

Die Achse 18 bildet die erste Eingangsachse oder #-Achse des Lagekreisels. Die Achse Achse 14 bildet die zweite Eingangsachse odery-Achse des Lagekreisels.

Auf der ersten Eingangsachse 18 sitzt ein erster Lageabgriff 22 sowie ein erster Drehmomenterzeuger 24. Auf der zweiten Eingangsachse 14 sitzt ein zweiter Lageabgriff 26 und ein zweiter Drehmomenterzeuger 28.

Mit Mtx un-⁴. Mr_y sind die um die erste Eingangsachse 18 bzw. die zweite Eingangsachse 14 wirkenden Momente bezeichnet, α und β sind die Auslenkungen des Gehäuses 20 gegenüber dem inertialen Raum um die erste bzw. die zweite Eingangsachse 18 bzw. 14. An den Abgriffen 22 und 26 werden Abgriffsignale «a bzw. β α abgegriffen. Die Auslenkungen des Kreiselrotors 10 gegenüber dem inertialen Raum um die erste bzw. zweite Eingangsachse 18 bzw. 14 sind mit &r bzw. ßn bezeichnet

Fig.2 zeigt den Zusammenhang zwischen den Momenten Mn, Mt_v und den Auslenkungen α, β sowie Ar, pr und s.a. β α· Eine Auslenkung ßa des Kreiselrotors 10 um die zweite Eingangsachse oder a-Aclise bewirkt ein Moment um die erste Eingangsachse ode>- *-Achse mit einer Übertragungsfunktion HS, und umgekehrt bewirkt eine Auslenkung «r des Kreiselrotors 10 um die erste Eingangsachse oder x-Achse ein Moment um die zweite Eingangsachse oder /-Achse mit der gleichen Übertragungsfunktion. Darin ist H, wie gesagt, der Drall und 5 der Laplace-Operator. Ein Moment Mt. oder Mr_y um eine Eingangsachse bewirkt eine Auslenkung om bzw. ßü um die gleiche Eingangsachse mit den Übertragungsfunktionen

bzw.

Iy.

35

40

wobei /, und I, die Trägheitsmomente um die x- bzw. /-Achse sind. Die Ab^riffsignale liefern die Differenzen A — oiR bzw. ß-ßR der Drehbewegungen von Gehäuse 20 und Kreiselrotor 10 gegenüber dem inertialen Raum.

Wenn um die Eingangsachsen 18 und 14 keine Momente Mtx, Mt, wirken, sind iX/? = j?R = O, und die Abgriffsignale &a und βλ liefern unmittelbar die Drehbewegungen a. bzw. β des Kreiselgehäuses 20 gegenüber dem inertialen Raum.

Durch immer vorhandene Unvollkommenheiten des Lagekreisels sowie durch Umgebungseinflüsse treten jedoch stets Störmomente auf. die eine ungedämpfte charakteristische Schwingung des zweiachsigen Lagekreiseis, die sog. »Nutationsschwingung«, anregen. Diese Nutationsschwingung hat die Frequenz

(D

60

Diese durch die Nutationsschwingung in den Abgriff* signaien des Lagekreisels auftretenden Schwingungsanteile werden üblicherweise durch Kammfilter ausgefiltert. Das aus Kreiselrotor 10 und Innenrahmen 16 bestehende System führt diese Scnwingungen jedoch aus.

65 lung eines dynamisch abgestimmten, zweiachsigen Lagekreisels.

Der Lagekreisel 30 enthält einen gehäusefesten Motor 32 mit einer langgestreckten Antriebsachse 34. Mit der Antriebsachse 34 ist ein Kardanring 36 über ein inneres Federgelenk 38 verbunden. Der Kreiselrotor 40 ist wiederum mit dem Kardanring 36 über ein äußeres, zu dem inneren senkrechtes Federgelenk 42 verbunden.

Hinsichtlich der kinematischen Verhältnisse entspricht das innere Federgelenk 38 der Eingangsachse 18 von F i g. 1, der Kardanrahmen 36 dem Innenrahmen 16 und das äußere Federgelenk 42 der zweiten Eingangsachse 14. Die Antriebsachse 34 des Motors 32 ist mit diesem gehäusefest gelagert und erfüllt gleichzeitig die Funktion des »Kreiselgehäuses« 20 in der schematischen Darstellung von F i g. 1 und des Rotorantriebs. Das System ist in bekannter Weise so abgestimmt, daß die von den Federgelenken 38 uad 42 durch deren Federkraft auf den Kreiselrotor 40 ausgeübten Momente kompensiert werden durch dynamische Momente, welche durch eine oszillierende Be¹ ; gung des Kardanringes 36 bei Auslenkung des Kreise!_o-ehäuses 44 relativ zu dem raumfesten Kreiselrotor 40 hervorgerufen werden.

Der konstruktive Aufbau eines solchen dynamisch abgest^:mmten Lagekreisels 30 ist in Fig.4 in einem Längsschnitt dargestellt An dem Kreiselgehäuse 44 sitzt der Motor 32 mit einem außenliegenden Stator 46 und einem innenliegenden Rotor 48. Der Rotor 48 ist mit der Antriebsachse 34 über Lager 59, 52 im Gehäuse 44 gelagert. An dem dem Motor 32 abgewandten Ende de^r Antriebsachse ist über die (nicht dargestellte) Federgelenk- und Kardanringordnung der Kreiselrotor 40 gelagert Die Lage des Kreiselrotors 40 relativ zu dem Kreiselgehäuse 44 wird in zwei zueinander senkrechten Ebenen durch Abgriffe 54 abgegriffen, die in ihrer Funktion den Abgriffen 22 und 26 von F i g. 1 entsprechen. Außerdem sind Drehmomenterzeuger 56 vorgesehen, durch welche in bekannter W?ise Drehmomente um die beiden zueinander senkrechten Eingangsachsen ausübbar sind und welche den Drehmomenterze jgern 24 und 28 der schematischen Darstellung von Fig. 1 entsprechen.

In den Momentengleichungen fürdie beiden Eingangsachsen, x-Achse und /-Achse, dargestellt im gehäusefesten System treten unter anderem die am Beispiel der x-Achse in Gleichung (2) angegebener Glieder auf:

Σ Ai_n - 2 c(a_Acos 2 ωί +ß_As\n2cut) + ... (2)

Dabei ist »cw eine Restfederkonstante des Federgelenks 38 (F i g. 3) infolge nicht exakter dynamischer Abs'<n?mung des Lagekreisels mit einem Kardanring 36, und ω ist die Kreisfrequenz des Kreiselrotors 40.

Angenommen durch Winkelvibratio.i tritt eine sinusförmige Gehäuseauslenkung derart auf, daß

CiA = OiHSm lit, (3)

so führt das zu folgendem Momentenanteil in Gleichung (2):

' or₀sin(2(y + Ω) - Cflr_osin(2<a - Ω) + ...

(4)

Die Nutationsschwingung des Lagekreisels 30 ist

F i g. 3 ist eine scheniötische perspektivische Darstel- ungedämpft. Jede periodische Anregung von außen mit

der frequenz ω/ν der Nutationsschwingungen erhöht deren Amplitude weiter. Die Nulätionsschwingung des Lagekreisels wird dann in ihrer Eigenresonanz angeregt, wodurch wegen der fehlenden Dämpfung die Auslenkung des Kreiselrotors 40 ständig ansteigt, bis 5 der Kreiselrotor gegen die Anschläge läuft.

Die Nutationsfrequenz (On ist bei den hier betrachteten, dynamisch abgestimmten Lagekreiseln kleiner als die doppelte Kreisfrequenz ω des Kreiselrotors 40. Doshalb kann eine Anregung dieser Nutationsfrequenz io durch den Momentenanteil mit der Frequenz (2ω-Ω) stattfinden. Wird

so ergibt sich

Wenn also das Kreiselgehäuse 44 winkelmäßige Schwingungen mit der durch uieidiüfig (5) gegebener. Frequenz Ω ausführt, treten um die x-Achse Störmomente auf, deren Frequenz gleich der Nutationsfrequenz (us ist. Die ungedämpfte Nutationsschwingung wird in Resonanz erregt, was die vorstehend geschilderten Folgen hat.

Die Größenordnung der Frequenz Ω soll an einem Zahlenbeispiel erläutert werden:

Bei einem verwendeten zweiachsigen Lagekreisel ist

ω_Ν=2π· 461 sec"¹,
ω = 2 π· 240 sec"¹ oder

,-ι

2 ω = 2 π ■ 480 sec
Daraus ergibt sich

Ω = 2 <a - ω,ν = 2 π · 19 sec"'.

Da Anregungsfrequenzen von 19 Hertz in der Praxis durchaus zu erwarten sind, ergeben sich in vielen Fällen mit Geräten, die derartige Lagekreisel als Sensoren enthalten, dynamische Probleme. Beispielsweise wurde bei einem Fahrzeugnavigationsgerät nach Art der DE-OS 25 45 025, das in einem Kettenfahrzeug benutzt wurde, ein Auswandern des Lagekreisels beobachtet, wenn die sich aus der Länge eines Kettenglieds und der Fahrzeuggeschwindigkeit ergebende Frequenz den Wert von 19 Hertz erreichte.

Da es sich bei der geschilderten Erscheinung um einen systematischen Effekt handelt, kann dieser bei dynamisch abgestimmten Lagekreiseln mit nur einem Kardanring nicht ausgeschaltet werden. Die einzige Gegenmaßnahme könnte darin bestehen, die Auswirkung dieses Effekts dadurch zu reduzieren, daß die Nutationsfrequenz durch äußere Beschallung gedämpft wird Dabei muß aber Sorge getragen werden, daß der Kreisel seine Eigenschaft als Lagekreisel mit der Übertragungsfunktion »1« zwischen « und ol_a bzw. β und β a (F ig. 2) weitestgehend beibehält. Auch muß gewährleistet sein, daß der Lagekreisel z. B. in einem Fahrzeugnavigationssystem nach der DE-OS 25 45 025 das richtige Nachführverhalten zeigt, wenn er zur Berücksichtigung der Erddrehung durch ein Nachführsignal, wie oben beschrieben, in der »Gitter-Nord«- Riehtüng gehalten werden soll.

Es hat sich gezeigt, daß eine solche Beschallung möglich ist (allerdings auch nur eine). Diese ist in den F ig. 5 bis 7 dargestellt

In F i g. 5 ist schematisch-perspeklivisch ein Kursreferenzgerät mit einem zweiachsigen, dynamisch abgestimmten Lagekreisel nach Art von F i g. 4 dargestellt.

Das Kursreferenzgerät enthält einen Außenrahmen 58 der um eine Achse 60 in einem Gerätegehäuse 62 drehbar gelagert ist. In dem Außenrahmen 58 ist ein innenrahmen 64 um eine zu der Achse 60 senkrechte Achse 66 drehbar gelagert, in dem Innenrahmen 64 ist eine Plattform 68 um eine zu den Achsen 60 und 66 senkrechte, im wesentlichen vertikale Azimutachse 70 drehbar gelagert Die Plattform 68 ist durch einen Azimut-Servomotor 72 um die Azimutachse 70 verdreh-

^aAuf der Plattform 68 ist der Lagekreisel 30 so angeordnet, daß die Drallachse H horizontal und im wesentlichen radial zur Azimutachse 70 verläuft, die x-Achse vertikal angeordnet ist und die y-Acnse waagerecht senkrecht zu Drall- und v-Achse liegt. ·

Auf Her Plattform 68 sitzt weiterhin ein Servomotor 74^ durch den das Gehäuse 44 des Lagekreisels Jü um ate y-Achse verdrehbar ist.

Wie aus F i g. 5 und 7 ersichtlich ist. ist das Signal des x-Abgriffs 54Λ über einen Vorverstärker 76. einen Demodulator 78 und ein geeignetes Netzwerk 80. was in Fig 5 durch den Verstärker 82 angedeutet ist, auf den Azimut-Stellmotor 72 geschaltet. Das Signal des v-Abertfis 54ß ist über einen Vorverstärker 84. einen Demodul'tor 86 und ein Netzwerk 88 auf den Servomotor 74 geschaltet. Auf diese Weise wird das Gehäuse 44 dem Kreiselrotor 40 stets nachgefuhrt. Der Kreiselrotor 40 bleibt raumfest in Bezug auf den inertiaien Raum. Durch ein Moment auf den um die K-Achse wirksamen Momentengeber 56ß kann die Drallachse H mit einer Winkelgeschwindigkeit gegenüber dem inertiaien Raum um die x-Achse ausgelenkt werden die den Einfluß der Erddrehung kompensiert und die Drallachse H in fester Beziehung z. B zu der »Gitter-Nord«-Richtung eines UTM-G.tters halt. Von einem um die y-Achse empfindlichen (in Fig.5 nicht dargestellten) Lotsensor 90 (F i g. 7). z. B. einer Libelle, wird ein Signal über einen Demodulator 92 und ein Filter 94 auf den um die x-Achse wirksamen Drehmomenterzeuger 56Λ gegeben. Hierdurch wird sichergestellt, daß die Draliachse des Lagekreisels 30 stets horizontal ist Der bisher beschriebene Aufbau des Kursreferenzgeräts ist an sich bekannt.

Zur Dämpfung der Nutationsschwingungen ist nun das Signal des um die x-Achse wirksamen Abgriffs 54A über ein Dämpfungsnetzwerk 96 ebenfalls auf den um die x-Achse wirksamen Drehmomenterzeuger 56A geschaltet. Wie aus F i g. 7 ersichtlich ist, wird das^urch den Vorverstärker 76 vorverstärkte und durch den Demodulator 78 demodulierte Abgriffsignal «„über das Dämpfungsnetzwerk 96 einer Summierschaltung zugeführt und zu dem Signal des Lotsensors 90 addiert wobei die Summe auf. den Drehmomenterzeuger 56A ^aUS Daiipfungtnetzwerk 96 ist in F i g- 6 im einzelnen ^daE!n?Engangsspannung t/fdes Dämpfungsnetzwerks 96 liegt über einen Kondensator Cund einen ohmschen Widerstand team Eingang eines Operationsverstärkers 100 an. Die Ausgangsspannung Ua des Dampfungsnetzwerks 96 am Ausgang des Operationsverstärkers 100 ist über einen Gegenkopplungswiderstand Rk auf den Eingang des Operationsverstärkers zurückgeführt

Die Übertragungsfunktion dieses Dämpfungsnetz-. werks 96 ist

Ua(s) U_E(s)

1+ReGs

O)

wobei s wieder der Laplace-Operator ist. Wenn R_ECs <

ist, wird
Ua(s)

Ue(s)

'Rk-C-s,

(9)

d. h. das Netzwerk 96 hat differenzierenden Charakter und arbeitet bei hinreichend hoher Eckfrequenz des Nenners als idealer Differenzierer und damit als ideales Dämpfungsglied.

Wie oben bereits erwähnt, darf durch die Wahl des Dämpfungsnetzwerks das normale Verhalten des Lagekreisels 30 nicht zu stark verfälscht werden. Es haben sich Dämpfungen für die Nutationsfrequenzen von 0,1 bis 0,2 als geeignet erwiesen. Für einen Dämpfungsfaktor 0,1 ergibt sich die zugehörige Verstärkung V des aus Dämpfungsnetzwerk 96 und Drehmomenterzeuger 56,4 gebildeten Dämpfungskreises zu K=36pcmsec. wird die Zeitkonstanfe Re- C hinreichend klein gewählt, so liegt durch den gefundenen Wert von Vaüch der Wert des Produkts
Damit ist die Schaltung nach F i g, 6 dimensioniert

Hierzu 4 Blatt Zeichnungen

230 263/527

Claims (2)

Patentansprüche:

1. Anordnung zur Dämpfung von Nutationsschwingungen bei dynamisch abgestimmten, zweiachsigen Lagekreiseln mit einer ersten und einer dazu senkrechten zweiten Eingangsachse, einem ersten und einem zweiten Lageabgriff, welche auf Relativbewegungen zwischen Kreiselrotor und Gehäuse um die erste bzw. zweite Eingangsachse ansprechen, und einem Drehmomenterzeuger, der um die erste Eingangsachse wirksam ist, dadurch gekennzeichnet, daß das Signal des ersten Abgriffs (54A) über ein im wesentlichen differenzierendes Dämpfungsnetzwerk (96) auf den um die '5 erste Eingangsachse (x) wirksamen Drehmomenterzeuger (56/4Jgeschaltet ist

2. Anordnung nach Anspruch I₁ dadurch gekennzeichnet, daß

20

der Lagekreisel (30) ein Kurskreisel mit horizontaler Drallachse (H)'isi und

die erste Eingangsachse ^vertikal verläuft