DE2456245C2

DE2456245C2 - Schaltungsanordnung für ein digitales Filter

Info

Publication number: DE2456245C2
Application number: DE2456245A
Authority: DE
Inventors: Henri La Gaude Nussbaumer
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1973-12-28
Filing date: 1974-11-28
Publication date: 1982-12-16
Also published as: FR2258060B1; GB1485860A; FR2258060A1; US3906218A; JPS605087B2; JPS5099448A; DE2456245A1

Description

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung für ein digitales Filter zur Bestimmung der Größe aufeinanderfolgender Werte y, eines gefilterten Signals aus eingangsseitäg Verzögerungsleitungen zugeführten Proben x, eines Signals χ durch Summenbildung aus algebraischen Produkten von an Anzapfpunkten der Verzögerungsleitungen auftretenden Signalen und von der Gewichtung dienenden Koeffizienten a, unter Verwendung von Multipiizierstufen und Addierstufen.

In jeder dieser Schaltungsa.iordnungen werden

Proben eines Eingangssignals χ zur Erzeugung von Proben eines Ausgangssignals y verwendet, d. h. eines Signales, dessen Spektrum nur diejenigen Frequenzen enthält, die das Filter durchläßt. Wenn λτ, die Probe eines Signals χ zum Zeitpunkt /ist und *,_;, a,_a ..., x,_* die erste, zweite ... Jt-Ie Probe vor der Probe x, ist, dann erhält man die Probe y, des Ausgangssignals y aus dem Ausdruck

Jt=I

Diese Gleichung bedeutet, daß y, durch Gewichtung jeder der eingangsseitig zugeführten Proben *,·_/ und *,-„mit einem konstanten Koeffizienten a\ — a„erhalten wird, worauf dann die so gewichteten Proben aufaddiert werden. Ein Filter, das diese Operationen durchzuführen vermag, wird als Transversalfilter mit η Koeffizienten bezeichnet. Man kann jedoch die Probe y,· auch dadurch erhalten, daß man die vorangehenden Proben yi-uyi-2- ■ ■ usw. benutzt und diese in gleicher Weise wie die Proben x,_* der Gleichung (1) verarbeitet, worauf many, aus der Gleichung

Σ "_k

ableiten kann. Ein Filter, das diese Funktion ausführen kann, wird als Rekursivfilter bezeichnet und hat π Koeffizienten, wenn p+q=n ist Derartige Filter sind z. B. in »Proceedings of the IEEE«, Vol. 55, No. 2, Febr.

Obgleich erwähnt wurde, daß x,_i die Ar-te Probe, die x, vorangeht, bezeichnet, könnte jede andere Probe so bezeichnet werden, da die Filterfunktion entweder durch Wiederholung von Proben des Eingangssignal oder durch Auslassen von Proben des Eingangssignals erzielt we-rien kann.

Damit das Signal y, in einem solchen Filter aus den Gleichungen (1) und (2) abgeleitet werden kann, sind η Multiplikationen erforderlich. Demgemäß müßte ein solches Filter entweder η Multiplizierstufen enthalten oder eine Rechnerstufe, die die η Multiplikationen für jede Probe des Ausgangssignals y innerhalb eines gegebenen Zeitintervalls durchführen könnte, wobei beide dieser Anordnungen nicht nur aufwendig sind, sondern auch die Möglichkeiten des Filters drastisch einschränken. Dabei ist es keinesweg ungewöhnlich, daß der Wert von π in der Größenordnung von 100 liegt.

Die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe besteht darin, die Anzahl der zur Berechnung von >v erforderlichen Multiplizierstufen zu verringern. Bisher sind verschiedene Lösungen dieses Problems vorgeschlagen worden. So ist beispielsweise bereits angeregt worden, die zur Berechnung jeder Probe von y erforderlichen Multiplikationen dadurch zu beseitigen, daß man einen Speicher benutzt, in dem die Partialergebnisse der Multiplikationen zuvor eingespeichert werden. Die Verwendung einer derartig komplizierten Schaltung ist jedoch für die meisten Anwendungsgebiete nicht angezeigt. Andere, bereits vorgeschlagene Lösungen zur Verringerung der Anzahl der Multiplikationen sehen eine Neuordnung der Filteroperationen vor. Die vorliegende Erfindung gehört zu dieser Klasse von Lösungen.

Man erkennt auch, daß zur Lösung des obengenannten Problems jede der beiden Gleichungen (1) und (2) benutzt werden kann. In beiden Fällen muß aus einer Folge von gewichteten Proben elektrischer Signale die Summe gebildet werden. Konsequenterweise sind die nachfolgenden Überlegungen sowohl auf ein Transversalfilter als auch auf ein Rekursivfilter anwendbar. Der Einfachheit halber sei die Erfindung unter Verwendung der Gleichung (1) beschrieben.

zierstufen angeschlossen sind, über deren Eingangsklemmen einerseits die Teilsammen und andererseits die diesen zugeordneter. Koeffizientensummen zugeführt werden, und daß für die Addition der Ausgangssignale dieser Multiplizierstufen eine daran angeschlossene Addierstufe vorgesehen ist

Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind den Unteransprüchen zu entnehmen.

Die Erfindung wird nunmehr anhand von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen im einzelnen beschrieben.

In den Zeichnungen zeigt

F i g. 1 ein Blockschaltbild einer Ausführungsform der Erfindung,
Fig. la das Taktsignal Ti und Ti und

Fig.2 ein Blockschaltbild einer weiteren Ausführungsform der Erfindung.

Der Ausdruck

>Ί = Σ

kann dadurch modifiziert werden, daß man den Teil, dessen Einzelausdrücke man dadurch erhält, daß man k einen ungeradzahligen Wert gibt, von dem Teil trennt, dessen Ausdrücke man dadurch erhält, daß man k einen geradzahligen Wert gibt, wobei die beiden Teiiwerte mit Yi' und ^bezeichnet werden. Somit wird also

Damit wird

nil

- ^j Ö2,,-i ' ^xi-2p+ 1 ·

■1

n/2

2 ₌ y
Definiert man den Hauptausdruck z₍ als

/7/2

Z₁ = Σ («2p-1 + dip) (Xi-2p + l + Xi-Ip) (5)

so kann man auch schreiben

= Σ

k-\

(6)

Unter diesen Voraussetzungen besteht die Lösung der der Erfindung zurundeliegenden Aufgabenstellung darin, daß an den Anzapfpunkten einer ersten Verzögerungsleitung mehrere Multiplizierstufen angeschlossen sind, denen außerdem über UND-Glieder und nachgeschaltete ODER-Glieder die zugeordneten Koeffizienten zugeführt werden, daß für die Addition der Ausgangssignale dieser Multiplizierstufen daran Addierstufen angeschlossen sind, daß am Eingang und an der ersten Anzapfung der ersten Verzögerungsleitung eine Addierstufe zur Summenbildung aus jeweils zwei aufeinanderfolgenden Eingangswerten angeschlossen und mit dem Eingang einer zweiten Verzögerungsleitung zur zeitweisen Speicherung der Teilsummen verbunden ist, daß an Anzapfpunkten dieser zweiten Verzögerungsleitung weitere Multipliwobei darauf hingewiesen wird, daß ζ) derjenige Teil von z, ist, in dem ρ einen ungeradzahligtn Wert, nämlich ρ = 2q + \ hat und daß zf derjenige Teil von z, ist, bei dem ρ einen geradzahligen Wert, nämlich ρ = 2 q hat.
Wenn daher n/4 eine ganze Zahl ist, dann wird

(n-4)/4

Σ (^fl4<7 + l

n/4 Σ

(^fl4,-l T a_Aq) (jC,-4,

wobei jeder dieser Ausdrücke n/4 einzelne Multiplikationen erfordert.

Die Gleichungen (3) und (4) können so modifiziert indem man nacheinander ρ = 2 q + 1 und dann werden, daß der Parameter q erscheint. Man erhält ρ■ = 2p in Gleichung (3) einsetzt. Führt man ähnliche damit Änderungen in Gleichung (4) durch, erhält man

.Vf ⁼

(n-4)/4 ⁼ Zj

«-ο

(n-4)/4

j I⁰A

-0

^aAq + 2 "

(n-4)

V ⁼

und damit

q-\

Mit Hilfe der Gleichung (5) ist es möglich, die zur Berechnung von >', erforderliche Anzahl der Multiplikationen auf die Hälfte zu verringern, jedoch werden dadurch unerwünschte Ausdrücke eingeführt, die eliminiert werden müssen. Dies erfordert die Benutzung eines Korrekturausdrucks. Damit diese Art der Lösung des Problems brauchbar wird, muß die Gesamtzahl der ^aAq

zur Berechnung von y,- erforderlichen Multiplikationen kleiner als η sein. Es kann gezeigt werden, daß dieses Ergebnis durch eine geeignete Auswahl der Ausdrücke der z,- und /,-Form erzielt werden kann. Die Gleichungen (7) und (8) können abwechselnd benutzt werden, da

-Vf

(u-4)/4 ⁼ Zj

-Aq+\

^xi-

i-4q\

(n-4)/4

n/A

[°Aq+\ ' ^Xi-Aq

' ^xi-Aq-\]

^xi-

i-Aq + 2

' ^xi-A

(n-4)/4 Z [

n/4 [⁰Aq-I ' ^xi-Aq + i ⁺ ⁰A

q=\

usw. für die nächsten Ausdrücke y. Diese Gleichungen können auch geschrieben werden als:

(n-4)/4

[°Aq + l ' ^xi-Aq-l

(n-4)/4 - Zj [

(n-4)/4 Σ Ϊ

' ^xi-Aq-\

η/Α

4*1 * Σ q-I ' ^xi~Aq + ⁰Aq " ^i-4

i7-l " ^xi-Aq + 2 ^{+ 0}Aq " ^xi-Aq + l]

Somit erfordert die Bestimmung jeder Probe von y die Berechnung von Ausdrücken, die zur Bildung des nächsten Wertes einer Probe von y benutzt werden, wodurch sich die Anzahl der erforderlichen Multiplikationen verringern läßt

Offensichtlich ist dabei die Anzahl der erforderlichen Multiplikationen proportional zum Wert von n. Ist beispielsweise n/4 keine ganze Zahl, ist aber n/4—1/2 eine ganze Zahl, dann könen alle Obergrenzen der Summen, die eine Berechnung von zl zl yj und yf gestatten, gleich n/4-1/2 gemacht werden. In diesem Fall erfordert die Berechnung von z) n/4—1/2 + 1

Multiplikationen, während die Berechnung von zf n/4-1/2 Multiplikationen erfordert und die Gesamtanzahl der erforderlichen Multiplikationen wird im

Durchschnitt 2n/4 sein.
In der tatsächlich durchgeführten Praxis ist es auf

keinen Fall ungewöhnlich, daß der Wert von η in der Größenordnung von 100 liegt Für den Zweck der vorliegenden Beschreibung sei er jedoch zu n=6 angenommen. Für diesen Fall werden die Gleichungen (7)und(8)zu

ζ) = (Λ, + Q₂) (JC,-ι + Χ,-₂) + («5 + Ob) (Χ,-5 + Xi-i

zf =

C,-3 +Χι-*)

und die Gleichungen (9) bis (11) werden dann:

y, = (a₃ + a₄) (x,_₃ + x,-

(a₃ + a₄)(x,-, +x,-2)

Betrachtet man nunmehr Fig. 1, dann sieht man dort ein Ausführungsbeispiel eines gemäß der Erfindung aufgebauten digitalen Filters. Dieses Filter hat sechs Koeffizienten (n=G). Die Proben des Eingangssignals χ werden einer Verzögerungsleitung SR1 zugeführt. Diese kann jedoch nur vier Proben von x, nämlich x\, X₂, X3 und *i zum Zeitpunkt /=6 einspeichern, währenddessen das Filter den Ausgangssignalwert j% bilden soll. Zu diesem Zeitpunkt ist die letzte, am Eingang X des Filters auftretende Probe die Probe X5.

Die Verzögerungsleitung SR1 weist drei mit gleichem Abstand voneinander vorgesehene Anzapfpunkte am Eingang und in der Mitte und am Ausgang auf. Der erste Anzapfpunkt ist mit einem der Eingänge einer Multiplizierstufe M\ verbunden. In gleicher Weise sind die beiden anderen Anzapfungen mit einem der Eingänge von zwei Multiplizierstufen M₂ und M3 verbunden. Der zweite Eingang von Mi nimmt entweder den Koeffizienten a\ über ein LJND-glied A 1, das durch das Taktsignal Tl bei logisch 1 (TI = I) und ein ODER-Glied 01 zugeführt wird oder den Koeffizienten -a₂, der über ein UND-Glied Λ '!,das durch Tl=O (oder wenn Tl = I) und über OR 1 betätigt wird, auf. In gleicher Weise nimmt die Multiplizierstufe Ai₂ entweder den Koeffizienten - S₄ über ein UND-Glied A 2 und ein ODER-Glied Ol auf, wenn 71 = 1 ist oder den Koeffizienten a₃ über ein UND-Glied A'2 und OR2, wenn Tl = I ist und die Multiplizierstufe M₃ nimmt entweder den Koeffizienten as über ein UND-Glied A 3 und ein ODER-Glied OZ auf, wenn Ti = 1 ist oder den Koeffizienten -* übej^ein UND-Glied A '3 und ODER-Glied O 3, wenn 7*1 = 1 ist Die Ausgangssignale der Multiplizierstufen werden in den Addierern 51 und 52 aufaddiert Das Ergebnis dieser Operation wird einer dritten Addierstufe 53 direkt oder über eine Inverterstufe / und eine Verzögerungsleitung DL zugeleitet, die eine Probe einspeichern kann.

Die Aufgabe dieses Teils des Filters, der eben beschrieben wurde (z.B. vom Eingang X bis zum Ausgang von 53), besteht darin, den Korrekturausdruck zu bilden, der nach Addition des Hauptausdrucks der z-Form die gewünschte Probe des Ausgangssignals y liefert

Das Filter enthält ferner eine Addierstufe Ad, die die algebraische Summe der ersten und zweiten in SR 1 eingespeicherten Probe, nämlich X4 + X5 bildet. Diese Summe wird dann einer Verzögerungsleitung 5Λ2 zugeleitet, die in diesem Beispiel bis zu vier von der Addierstufe Ad gelieferte Worte einzuspeichern vermag. Die Summe *5 + x₄ wird außerdem einem der Eingänge einer Multiplizjerstufe M* über einem UND-Glied A4, das durch T\ betätigt wird und einem ODER-Glied O4 zugeleitet. Wenn T\ = 1, dann nimmt Ma das zweite in SR 2 eingespeicherte Wort (beginnend mit dessen Eingang) über ein UND-Glied A '4 und ODER-Glied O4 auf. Am zweiten Eingang von W₄ liegt entweder fai+a₂), wenn Tl = I, oder (az-Ha₄) wenn Tl = I. Das Ausgangssignal von SR2 wird einem der Eingänge einer Multiplizierstufe Λ/5 zugeführt, an deren anderem Eingang die Summe (as + a^) über das UND-Glied A 6 ankommt, wenn Tl = I. Die Ausgangssignale von Mi und M5 werden in der Addierstufe 54 miteinander addiert und liefern den Hauptausdruck.
Addiert man nun diesen Hauptausdruck zu dem Korrekturausdruck, so erhält man den gewünschten Wert der Probe yam Ausgang Ydes Filters.

Im Betrieb wird (xs + xa) zum Zeitpunkt /=6 dem Eingang von SR 2 zugeleitet, das bereits die aus den vorhergehenden Operationen abgeleiteten Worte, nämlieh (X₄+ X₃), (x₃+X₂), (x2+x\) und (x\ + xo) enthält Zu diesem Zeitpunkt ist Tl = 1 und M₁ liefert daher den Ausdruck:

Die Multiplizierstufen M\, M₂ und M₃ liefern a\Xs, -3ax₃ und a&u Die Addierstufe 52 bildet demgemäß das Wort

ai-*5-S₄X₃-M₅Xi.

Die Verzögerungsleitung DL enthält das invertierte Ergebnis der Operation, die durchgeführt wurde, während ys gebildet wurde, nämlich

«6*0-

Der durch S3 gebildete Korrekturausdruck ist dann

— 04X3 + 05X1 + Ö₂X4 - 03X₂ +

Addiert man diesen Ausdruck in der Addierstufe SS zu Z₆ ², so erhält mann:

y₆ = (o₃ + o₄) (x_} +X₂) + o,x₅ + O₂JC₄ - o₄x₃ - o₃x₂

= O)X₅ + O₂Xa + O₃X₃ + O₄-V₂ + 05-1 + «6*0· a_bx₀

Zum nächsten Zeitpunkt, i = l ist das Signal TT = 1 und die Schaltung, die ζ bildet, liefert:

ZJ = (fl| + O₂) (X₅ + X₆) + (O₅ + O₆) (X₂ + X₁).

Der von S3 gelieferte Korrekturausdruck ist:

- O₁X₅ + O₃X₄ + O₄X₃ - O₆X₂ -

Der am Ausgang von S 5 auftretende Wert von y ist:

J'7 = (fl, + a₂) (X₅ + X₆) + (O₅ + O₆) (X, + X₂) - O₂X₆ - O₁X₅ + = fl|X₆ + O₂X₅ + O₃X₄ + O₄X₃ + O₅X₂ + O₆X₁ . - «6*2 - "5*1

Das oben beschriebene Verfahren wird dann fortlaufend wiederholt, um auch die anderen Probenwerte von yzu berechnen.

F i g. 1 zeigt, daß nur eines der in den Verzögerungsleitungen (oder Schieberegistern SR1 und SRI) enthaltenen Worten zu jedem Zeitpunkt Ti oder Ti tatsächlich benutzt wird. Die Erfindung ist daher insbesondere bei solchen Anwendungsgebieten brauchbar, bei denen unter Verwendung eines einzelnen Filters zwei verschiedene Signale verarbeitet werden sollen, in welchem Fall dann jedes Signal abwechselnd nach Art des Zeitmultiplexverfahrens dem Schieberegister SR 1 zugeleitet werden sollte. Es wäre allerdings auch andererseits möglich, die jeweiligen Koeffizienten von zwei Filtern zusammen mit der Schaltung gemäß der vorliegenden Erfindung zur gleichzeitigen Lieferung von zwei Signalen Kund Wzu benutzen, die beide von dem gleichen Signal Y abgeleitet sind. Unabhängig von der Art der Anwendung ist die Gesamtanzahl der erforderlichen Multiplizierstufen gleich der Anzahl der verwendeten Multiplizierstufen, wenn Ti = 1 ist zuzüglich der Anzahl der Multiplizierstufen, die benutzt werden, wenn Π = 1 ist

F i g. 2 zeigt eine Ausführungsform der Erfindung zur Verarbeitung des gleichen Eingangssignals χ unter Verwendung von zwei verschiedenen Filterfunktionen. Diese Schaltungsanordnung liefert daher zwei gefilterte Signale Y und W. Wie im Fall der Ausführungsform gemäß F ι g. 1 werden die Proben α einer Verzögerungsleitung SR1 zageleitet und die Summe zweier aufeinanderfolgender Proben wird durch eine Addierstufe Ad ermittelt und einer Verzögerungsleitung SR 2 zugeleitet. SR i ist wie zuvor mit drei Anzapfpunkten versehen. Hier sind jedoch diese Anzapfpunkte nicht nur mit einer ersten Gruppe von Multiplizierstufen M\ bis Mz (vgl. Fig. 1), sondern auch mit einer zweiten Gruppe von Multiplizierstufen M\, Μ-ΐ und Mj verbunden. Die Ausgangssignale der ersten Gruppe von Multiplizierstufen werden in den Addierstufen Sl und 52 aufaddiert während die Ausgangssignale der zweiten Gruppe von Multiplizierstufen in zwei weiteren Addierstufen S'i und S'2 aufaddiert werden. Der Ausgang von S'2 ist mit den entsprechenden Eingängen einer Inverterstufe /'2 und einer Verzögerungsleitung DL'2 verbunden, die ein Wort zu speichern vermag. Der Ausgang von /'2 ist an einem der Eingänge einer Addierstufe S6 über eine Torschaltung G 3, die durch Fl = I betätigt wird und über ein ODER-Glied Oll angeschlossen und außerdem mit einem der Eingänge einer Addierstufe S'6 über ein UND-Glied G8, das durch TX = 1 betätigt wird sowie ein ODER-Glied O31 verbunden. Der Ausgang von S 2 ist über ein UND-Glied G6, das durch Tl = I betätigt wird und über ein ODER-Glied O^l mit dem zweiten Eingang

von S6, über ein durch Tl = I betätigtes UND-Glied G9 und ein ODER-Glied O41 mit dem zweiten Eingang von S'6 und mit dem Eingang eines Inverters /2 verbunden, dessen Ausgang mit dem Eingang einer Verzögerungsleitung DL 2 verbunden ist, die eine Speicherkapazität "on einem Wort aufweist. Der Ausgang von DL 2 ist m^ dei.i zweiten Eingang von S6 über ein UND-Glied G5, das bei Tl = I betätigt wird und über ein ODER-Glied O21 und außerdem mit dem zweiten Eingang von S'6 über ein UND-Glied G 10, das bei Tl = 1 entsperrt und ODER-Glied O41 verbunden. Ferner ist eine weitere Multiplizierstufe M₄' vorgesehen, die den Ausdruck ζ bildet Das Ausgangssignal von M₄' wird in einer weiteren Addierstufe S'4 zu den Ausgangssignalen von M₄ und Ms hinzuaddiert Der Ausgang von S 4 ist an einem der Eingänge einer Addierstufe S7 über ein UND-Glied Gl, das durch Tl = I betätigt wird und außerdem mit dem ersten Eingang einer Addierstufe S'7 über ein UND-Giied G 2 verbunden, das durch Tl = I betätigt wird. Die Ausgänge von S 6 und S'6 sind mit den zweiten Eingängen von S7 bzw. S'7 verbunden. Die Ausgänge von S7 und S'7 liefern die Proben der Ausgangssignale Vbzw. W.

Die der ersten bzw. zweiten Filteroperation entsprechenden Koeffizienten werden mit a\ bis S₆ bzw. b\ bis bf, bezeichnet Diese Koeffizienten werden den Eingängen Ci bis Cg der Multiplizierstufen gemäß noch zu definierenden Ablauffolgen zugeführt Aus den bereits gegebenen Gleichungen läßt sich ableiten:

65

Man kann daher schreiben:

Zeit

K, = Y} + Yf

/+ 1

f₊₁

γ = ₇W -. γϊ — yi w = W^

¹ /+1 ^zi + l 'i + 2 */■ "ι+! "i+l

K₁₊₂ = y₍₊₂ + y,₊₂

1 ₁₊₂ = z/?i- w/₊₃- WZ₊₁

/+3

USW.

wobei zf^w> und z<W die Hauptausdrücke darstellen, die dem Filter wbzw. dem Filter/zugeordnet sind.

Das Verfahren wird dann in der bereits beschriebenen Weise fortgesetzt.

Man sieht, daß der Teil der Schaltung, der ζ bildet, andererseits auch für die Funktion Y und die Funktion W notwendig ist und abwechselnd zfy> mit den Koeffizienten »a« und dann zf^w> mit den Koeffizienten »ix< bildet. In gleicher Weise sind diejenigen Schaltungsteile, die die geradzahligen Koeffizientenausdrücke und die ungeradzahiigen Koeffizientenausdrücke des Korrekturausdrucks bilden, andererseits auch für Y und VV notwendig, vorausgesetzt, daß die so gebildeten Ausdrücke bis zur Bildung der nächsten Probe gespeichert werden

Die folgende Tabelle zeigt die zeitliche Verteilung der Koeffizienten und der durch die Addierstufe S'2 und 52 gelieferten Information.

Zeit

C₃ C₅

C₄ c_b C₇

Sl Sl S4

ι O\ ö₃ a₅ A₂ A₄ Ag (A₁ + A₂)

/ +1 A₁ A₃ A5 a₂ a₄ a^ B₁ + a₂

i + 2 a_x a₃ a₅ A₂ A₄ A₆ A₁ + A₂

/ + 3 A₁ A₃ A5 a₂ a₄ Uf₁ d\ + a₂

Beispielsweise wird zum Zeitpun'·.. /+1 die Probe Vi₊₁ auf die folgende Weise gebildet: Das Ausgangssignal von S'2 wird durch /'2 invertiert, wodurch man -tf+2^ethä\L Dieses Signal wird dann dem ersten Eingang von 56 bei 7Ti=I zugeleitet, der Inhalt von DL 2, nämlich — _p! wird dem zweiten Eingang von S6 zugeführt, die dann -^₊₂ — y) dem zweiten Eingang von 57 zuführt, an dessen ersten Eingang z^₊ , liegt Die Addierstufe 57 liefert daher

A₃+ A₄

H W?_+I W) _{+ 3} H₊₄

In der Zwischenzeit wird das Ausgangssignal von DL'2, nämlich W}₊ , dem ersten Eingang von S'6 zugeleitet, an dessen zweiten Eingang das Ausgangssignal von S2, nämlich Wj'₊ι liegt. Das Ausgangssignal von S'6, nämlich VV,+1 durchläuft 5'7 unverändert, da der erste Eingang von S'7 auf logisch Null liegt.
Man sieht daher, daß dann, wenn man ein einziges Signal mit einer Bank auf N Filtern mit η Koeffizienten verarbeiten will, die vorliegende Erfindung es gestattet, insgesamt Nn/4 Multiplikationen einzusparen.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Schaltungsanordnung für ein digitales Filter zur Bestimmung der Größe aufeinanderfolgender Werte yi eines gefilterten Signals aus eingangsseitig Verzögerungsleitungen zugeführten Proben x, eines Signals χ durch Summenbildung aus algebraischen Produkten von an Anzapfpunkten der Verzögerungsleitungen auftretenden Signalen und von der Gewichtung dienenden Koeffizienten a, unter Verwendung von Multiplizierstufen und ^ddierstufen, dadurch gekennzeichnet, daß an den Anzapfpunkten einer ersten Verzögerungsleitung (SR 1) mehrere Multiplizierstufen (Mu M₂, M₃) angeschlossen sind, denen über UND-Glieder (A\, A_x', A₂, A₂, A₃, A₃) und nachgeschaltete ODER-Glieder (Öl, OX O3) die zugeordneten Koeffizienten (a_u -a₂; -a*, -ay.as, - a₆) zugeführt werden,

daß für die Addition der Ausgangsstgnale der Multiplizierstufen (M\, M₂, M₃) daran Addierstufen (S 1,52) angeschlossen sind,

daß am Eingang und an der ersten Anzapfung der ersten Verzögerungsleitung (SR 1) eine Addierstufe (Ad) zur Summenbildung aus jeweils zwei aufeinanderfolgenden Eingangswerten (x,) angeschlossen und mit dem Eingang einer zweiten Verzögerungsleitung (SR 2) zur zeitweisen Speicherung der Teilsummen (z.B. χά + χ₃, X₃ +X₂, X₂ +X\, X\+xo) verbunden ist,

daß an Anzapfpunkten dieser zweiten Verzögerungsleitung weitere Multiplizierstufen (M₄, M₅) angeschlossen sind, über deren Eir.gangsklemmen einerseits die Teiisummen und andererseits die diesen zugeordneten Koeffizientensummen (ai + a₂, a₃ + a₄, a₅ + a_b) zugeführt werden und daß für die Addition der Ausgangssignale dieser Multiplizierstufen eine darm angeschlossene Addierstufe (54) vorgesehen ist.

2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erzeugung eines Korrekturausdruckes der Ausgang der letzten Addierstufe (52) einmal unmittelbar und einmal über eine Inverterstufe (I)\md ein Verzögerungsglied (DL)mit einer weiteren Addierstufe (S3) verbunden ist und daß zur Ermittlung des Ausgangssignals (y) aus dem Ausgang dieser Addierstufe (S3) auftretende Korrektursignal und aus dem am Ausgang der letzten Addierstufe (54) der zweiten Verzögerungsleitung (SRI) auftretenden Signal diese Addierstufen an den Eingängen einer weiteren Addierstufe (55) angeschlossen sind.

3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzapfpunkte der ersten Verzögerungsleitung (SR 1) mit jeweils zwei Multiplizierstufen (Mu Mj', M₂, M₂, M₃, M₃) verbunden sind, denen die Koeffizienten (c\ bis <%) zugeführt werden, daß ferner die Ausgänge der ersten und zweiten Multiplizierstufen (M\, Mi', M₂, M₂) mit je einer Addierstufe (S \, 52) verbunden sind, deren Ausgänge zusammen mit den Ausgängen der weiteren Multiplizierstufen (M₃, M₃) mit weiteren Addierstufen (52, 5'2) kaskadenartig verbunden sind, und daß für die Addition der Ausgangssignale von Addierstufen (SA, 54), die an den mit den Anzapfpunkten der zweiten Verzögerungsleitung (SR 2) verbundenen Multiplizierstufen (M₄, Mi,', Mi)

angeschlossen sind, mit den Ausgangssignalen der Ausgangsaddierstufen (52,5'2) der ersten Verzögerungsleitung (SR 1) weitere Addierstuien (S6, 5'6; 57,5 7) vorgesehen sind.

4. Schaltungsanordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bildung von Korrektursignalen die Ausgänge der weiteren Addierstufen (52, 5'2) jeweils unmittelbar und jeweils über eine Inverterstufe (12, /'2) und ein Verzögerungsglied (DL2, DL '2) sowie über UND- und ODER-Glieder (G3-G10; Oi\, O2i, O3\, Ο41) mit den Eingängen der Addierstufen (56, 57, 5'6, 5'7) verbunden sind.

5. Schaltungsanordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang der das Summensignal der zweiten Verzögerungsleitung (SR 2) bildenden Addierstufe (54) über UND-Glieder (G 1, G 2) mit den Ausgangsaddierstufen (57, 5 7) verbunden ist.

6. Schaltungsanordnung nach Anspruch 4 und 5, dadrirch gekennzeichnet, daß den jeweils zweiten Eingängen d£T UND-Glieder (Gi-G 10) Auftastsignale (7"1,Fl) zugeführt werden.

7. Schaltungsanordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß den an den Anzapfpunkten der zweiten Verzögerungsleitung (SR 2) angeschlossenen Multiplizierstufen (M4, M₄', Ms) weitere Koeffizienten (o, c&, c$) zugeführt werden.