DE1448600A1 - Verfahren zum Programmieren von Schneidvorgaengen an Plattenmaterial - Google Patents

Description

. *-fy Aachen, den 2. Juni 1969

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GLAVERBEL, WATERMAEL-BOITSFORT (Belgien)

Priorität aus der US-Patentanmeldung Nr. 295 023 vom 15. Juli 1963

Verfahren zum Programmieren von Schneidvorgängen an Plattenmaterial

Die Erfindung bezieht sich auf das Schneiden von Plattenmaterial entsprechend den geforderten Größen, insbesondere auf das Programmieren der Folge von Schneidvorgängen, um Tafeln aus Plattenmaterial in die geforderte Zahl vorgegebener Größen mit einem Minimum an Verlust zu schneiden. 0098A3/0131

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Das Schneiden von rechteckigen Tafeln aus Plattenmaterial in Rechtecke oder Quadrate geringerer Größe ist ein wichtiger Vorgang in bestimmten Industrien, wie z.B. in Glas-, Metall- und Spiegelindustrien, in Fabriken^ die Kunstharzprodukte herstellen, und in Papiermühlen. Die Größen, in welche die Tafeln aus Plattemsaterial geschnitten werden müssen, und die Zahl jeder Größe sind in erster Linie bestimmt durch den Bestand an Abnehmerauftragen für Zahlen und bestimmte Größen des Materials· Diese geforderten Größen sind ferner bestimmt durch den Bedarf der Fabrik selbst für Lager- und Vorratszwecke öder für den Gebrauch in anderen Abteilungen der Fabrik. Da die geforderten Größen in der Hauptsache abhängig sind von den Bedürfnissen bzw. Forderungen der Abnehmer, sind die Aufträge auf bestimmte Größen und ihre Zahl ständig schwankend. Das Schneiden von"Tafeln aus Plattenniaterial wird ausgeführt von einem Zuschneider. Für das zweckmäßigste Schneiden der Tafeln in die geforderten Größen sollte der · Zuschneider die ganze Liste der geforderten Größen im Gedächtnis haben, um so in der Lage zu sein, die bestmögliche Zahl und Abmessung der Größen zu bestimmen, die aus jeder Materialtafel zu schneiden sind. Ba dies in der Praxis nicht möglich ist, wird jedem Zuschneider ein Teil der geforderten Größen zugeteilt, und er seimeidet Tafeln aus Plattenmaterial gemäß seiner Erfahrung und Geschicklichkeit, um so jede Tafel bei der Herstellung der geforderten und ihm zugeteilten Größen so viel wie möglich auszunutzen. Die Liste der geforderten Größen ist im wesentlichen ein Auftragsbuch, welches eine Vielzahl verschiedener Größen von Material zusammen mit der Zahl, die von jeder Größe gewünscht wird, enthält.

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Die allgeaeine Praxis geht dahin, daß der Zuschneider das größte Stück τοη seinen Teil des Auftragsbuchs auswählt und das Ausschneiden dieses Stückes von einer Tafel vornimmt. In diesen Augenblick kommt die Aufgabe auf ihn zu, die Größe auf der Materialtafel zu planen bzw. aufzureißen, da ein rechteckiges Stück in einer Ecke einer rechteckigen Tafel auf zwei verschiedene Weisen angeordnet werden kann. Die Entscheidung des Zuschneiders in diesen Punkt bedingt die Größe der Stücke, λ die von den übrigbleibenden Teilen aus der Tafel geschnitten werden können.

Der Zuschneider ist außerden zu diesen Zeitpunkt einer zweiten Frage gegenübergestellt, nänlich ob sein erster Schnitt längs oder quer zur Tafel vorgenoamen werden soll.

Es ist daher ersichtlich, daß der Zuschneider einem von vier SchneidTorgängen bein Schneiden der ersten geforderten Größe von der rechteckigen Tafel folgen kann. Wenn »an annimnt, daß die geforderte Größe in einer Ecke der ^ rechteckigen Tafel aufgerissen wird, können diese Vorgänge folgendemaßen zusannengefaßt werden

1. Anordnung der Größe längs auf der Tafel und Ausführen des ersten Schnittes längs auf der Tafel;

2. Anordnung der Größe längs auf der Tafel und Ausführung des ersten Schnittes quer auf der Tafel;

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3. Anordnung der geforderten Größe quer auf der Tafel und Ausführung des ersten Schnittes in Längsrichtung;

4. Anordnung der Größe quer auf der Tafel und Ausführung fies ersten Schnittes in Querrichtung.

Diese Tier Schneidvorgänge sind schematisch dargestellt in &©a Figo 1a bis 1d.

Es ist klar, daß bei einer Länge der geforderten Größe, die größer ist als die Breite der Tafel, nur zwei Sehneidvorgänge ausgeführt werden können, da es nicht möglich ist, die geforderte Größe quer auf der Tafel aufzureißen.

Unabhängig davon, welcher Schneidvorgang ausgeführt wird, werden jedes Mal, wenn eine geforderte Größe von einer Tafel geschnitten wird, außerdem zwei übrigbleibende Stücke gebildet. Die Größe und die Form dieser übrigbleibenden Stücke hängt ab von dem ausgeführten Schneidvorgang. Nach dem Schneiden der ersten geforderten Größe tritt dem Zuschneider nunmehr das Problem entgegen, zu bestimmen,

.·
welche weiteren geforderten Größen jetzt möglichst günstig von den übrigbleibenden Stücken geschnitten werden können. Da die vier oben g beschriebenen Schneidverfahren acht rechteckige übrigbleibende Stücke ergeben, muß der Zuschneider erwägen, welche Größe möglichst günstig von jedem der acht übrigbleibenden Stücke geschnitten werden kann. Da derselbe Vorgang erfolgen muß, nachdem jede geforderte Größe geschnitten worden ist, ist einzusehen, daß der Zuschneider

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einem Problem gegenübergestellt ist, welches sehr rasch menschliche Fähigkeiten übersteigt. Auf diese Weise ist der Zuschneider nicht länger in der Lage zu bestimmen, welche Größen möglichst günstig von Tafeln aus Plattenmaterial geschnitten werden können.

Wenn die Tafel derart geschnitten worden ist, daß keine weitere der geforderten Größen von irgendeinem der übrigbleibenden Stücke gewonnen werden kann, ist es dann mög- | lieh, die Ausbeute oder den Prozentsatz der Ausnutzung der Tafel zu berechnen. Diese Ausbeute ist ein Verhältnis der Fläche der geschnittenen Größen in bezug auf die Fläche der Tafel. Da diese Ausbeute nur nach vollständiger Ausführung des Schneidvorganges berechnet werden kann, ist es nicht möglich, den Schneidvorgang zu steuern, und die Ausbeute des Schneidvorganges bleibt weitgehend im Gutdünken des einzelnen Zuschneiders.

Das Problem für den Zuschneider ist ferner kompliziert durch ständige Veränderung des Auftragsbuches, da die (

Zusammensetzung des Auftragsbuches, weil weitgehend bestimmt durch die Verkaufsabteilungen, keine logische Beziehung zu einem vorteilhaften Schneiden der Tafeln hat. Auf diese Weise beeinflußt die Veränderung des Auftragsbuches im großen Maße die Schneidausbeute.

Sollte .der Zuschneider nach Belieben entscheiden, das erste Schneidverfahren anzuwenden, um den Schneidvorgang zu erleichtern, d.h. Anordnung der Größe längs auf der

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Tafel und Gen ersten Schnitt längs auf der Tafel, dann würde das Schneiden nach zwei verschiedenen Auftragsbüchern zwei verschiedene Ausbeuten oder Ausnutzungsfaktoren liefern. Vergleicht man diese zwei Ausbeuten miteinander, so ist es nicht möglich zu bestimmen, ob der Abfall oder der nicht ausgenutzte Teil der Tafel bedingt ist durch den einen oder durch beide der nachstehend aufgeführten Punkte

(1) der Geschicklichkeit des Zuschneiders im Aufreißen der Größen auf der Tafel;

(2) der Unanwendbarkeit des Auftragsbuches beim vom Zuschneider angewendeten Schneidvorgang.

Ein weiterer Nachteil des beschriebenen herkömmlichen Sehneidverfahrens ergibt sich aus den Abmessungen der Tafeln in bezug auf die Größen, die geschnitten werden müssen. Dies sei an Hand eines Beispiels erläutert. Wenn die Tafelabmessungen 300 χ 400 cm sind, dann kann ein Zuschneider eine Größe von 300 χ 300 und außerdem eine Größe von 300 χ 100 em erhalten, um eine Schneidausbeute von 100 i» zu erzielen. Ist aber dieselbe Tafelgröße von 300 χ 400 cm verfügbar, und es ist nötig eine Größe von 300 χ 300 cm und außerdem eine Größe von 300 χ 102 cm zu erhalten, so ist es ersichtlich, daß zwei Tafeln benötigt werden und daß sich die Schneidausbeute auf 52,5 1° mindert. Dieses Beispiel, welches absichtlich vereinfacht ist, zeigt deutlich, daß die Abmessungen der Tafel eine Funktion des Auftragsbuches sein sollten, um die höchstmögliche

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Schneidausbeute zu erzielen. So lassen sich in der Praxis die Kriterien optimaler Schneidergebnisse, wie die Schneidausbeute, erst anwenden, nachdem der Schneidvorgang erledigt ist. Die Information, die nan so durch das Geben dieser Kriterien erhält, führt lediglich zu subjektiven Betrachtungen bezüglich der Art des Auftragsbuches, der Abmessungen der Tafel und der tob Zuschneider ausgeführten Schneidvorgänge.

Die Nachteile des erörterten herköealichen Verfahrens können wie folgt »usaenengefaßt· werden

1. Da der Zuschneider nicht Bit genauen und zutreffenden Instruktionen für das Schneiden der Tafeln versehen ist, ist die Schneidausbeute abhängig vom aenschlichen Faktor und variiert bei den einzelnen Zuschneidern.

2. Das Auftragsbuch über die geforderten Größen ist

nicht angepaßt dem günstigsten Schneiden der Ta- |

fein, da keine Beziehung besteht zwischen dem Auftragsbuch und den Sehneidvorgängen.

3. Die Abmessungen der Tafeln weisen keine Beziehung zu den geforderten Größen auf und machen dadurch den SchneidTorgang komplizierter und teurer und verschaffen keine praktische Überwachung der Zuschneider.

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4. Es existiert kein objektiver Vorgang zum Abschätzen der Anpassung eines bestimmten Auftragsbuches an einen Schneidvorgang.

Es ist daher ein wesentlicher Gegenstand der Erfindung, ein neues und verbessertes Verfahren vorzusehen, um den zweckmäßigsten Vorgang für das Schneiden von Plattenmaterial in vorgegebene Größen gemäß den Erfordernissen hierfür zu ermitteln.

Die Erfindung umfaßt auch ein Verfahren zum Schneiden von Plaitenmaterial, wobei die Ausbeute des Schneidvorganges vor Beginn des Schneidens berechnet werden kann.

Die Erfindung umfaßt ferner ein Verfahren zum Schneiden von Plattenmaterial in geforderte Größen, wobei die Liste der geforderten Größen objektiv den einzelnen Schneidvorgängen angepaßt werden kann.

Die Erfindung umfaßt außerdem ein Verfahren zum Schneiden von Plattenmaterial in geforderte Größen, wobei der menschliche Faktor weitgehend tausgeschaltet ist und die an die einzelnen Zuschneider gegebenen Schneidinstruktionen durch Elektronenrechner od.dgl. vorbereitet werden können.

Die Erfindung aafaipt umfaßt außerdem ein vereinfachtes, aber zweckmäßiges Verfahren zum Programmieren der Folge von Schneidvorgängen zum Schneiden von Tafeln aus Platten-

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material in geforderte Zahlen von vorbestimmten Größen mit einem Minimum an Verlust.

Die Nachteile des vorstehend erörterten bekannten Standes der Technik werden vermieden, und die Erfindung wird ausgeführt durch das erfindungsgemäße Verfahren zum Ermitteln des Vorgangs zum Schneiden von Tafeln aus Plattenmaterial in geforderte Größen.

Allgemeine Zusammenfassung des Verfahrens gemäß der Erfindung

Das Verfahren gemäß der Erfindung umfaßt im wesentlichen den vollständig logischen und objektiven Vorgang zum Programmieren des Schneidens einer geforderten Zahl von geforderten Größen aus rechteckigen Tafeln aus Plattenmaterial mit einem Minimum an Verlust des Plattenmaterials. Bei der Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens, welches weiter unten im einzelnen vollständig beschrieben werden wird, ist es möglich, ehe irgendein Schneiden begonnen hat, ohne daß irgendeine empirische Ermittlung nötig ist, den zweckmäßigsten Vorgang zu bestimmen für das Schneiden der geforderten Größen aus Tafeln von Plattenmaterial, um den größten Prozentsatz des Plattenmaterials auszunutzen.

Gemäß der Erfindung wird die erste geforderte Größe aufgerissen in einer Ecke einer Anzahl rechteckiger Tafeln aus Plattenmaterial entsprechend der geforderten Zahl die-

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ser bestimmten Größe. Wenn die geforderte Größe nun von der Tafel geschnitten ist, werden zwei übrigbleibende Stücke erhalten.

Die Liste der geforderten Größen wird dann geprüft, um alle diejenigen von den geforderten Größen zu bestimmen, die Breiten haben, die gleich sind mit den Breiten der übrigbleibenden Stücke oder zumindest annähernd gleich sind mit den Breiten der übrigbleibenden Stücke. Es wird dann ermittelt nach einem von mehreren verschiedenen Verfahren, wie viele von diesen weiterhin geforderten Größen erhalten werden können von den ersten und zweiten übrigbleibenden Stücken, wenn die ungefähre Zahl der ersten geforderten Größen von den Tafeln geschnitten wurde. Der Betrag von unbenutztem Plattenmaterial, das übrigbleiben würde, wenn diese ferner geforder/ten Größen geschnitten wurden, wird dann berechnet.

Derselbe Vorgang wird dann durchgeführt, nachdem die erste geforderte Größe in einer Ecke der rechteckigen Tafel in einer unterschiedlichen Stellung aufgerissen ist, d.h. um 90° zur ersterwähnten Stellung, wenn die Abmessungen der geforderten Größe dies erlauben. Wenn lediglich eine Stellung der geforderten Größe auf der Tafel möglich ist, dann wird der vorstehende Vorgang ausgeführt für jede der zwei möglichen Schneidvorgänge. Bei einem Schneidvorgang wird der erste Schnitt längs der Tafel und der zweite Schnitt quer dazu ausgeführt. Beim zweiten Schneidvorgang wird der erste Schnitt quer zur Tafel und der zweite Schnitt in ihrer Längsrichtung ausgeführt.

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Die Mengen von ungenutztem Plattenmaterial, die bei jedem SehneidTorgang erhalten wurden, werden dann verglichen. Der Schneidvorgang, welcher die kleinste Menge von ungenutzten Material ergibt, wurde dann ausgenutzt werden zum Schneiden der geforderten Größen aus dem Plattenmaterial.

Wenn die geforderte Zahl der zuerst geforderten Größe bestimmt ist, wird derselbe Vorgang dann wiederholt zur Bestimmung aller der geforderten Größen aus der Liste der Größen.

Wenn auch die zuerst geforderte Größe beliebig aus der Liste der geforderten Größen ausgewählt werden kann, ist es dennoch vorzuziehen, daß diese geforderte Größe die größte ist, die aus einer Tafel aus Plattenmaterial geschnitten werden kann. Auf diese Weise werden die größeren geforderten Größen zuerst erhalten, und der Schneidvorgang führt dazu, daß man nach und nach kleinere geforderte Größen erhält. Dieser Vorgang erleichtert das Aufreißen kleinerer geforderter Größen auf den übrigbleibenden Stücken.

Geeignete Anweisungen zur Ausführung des ausgewählten Schneidvorganges werden dann formuliert und an jede Tafel von Plattenmaterial angeheftet. Der Zuschneider führt dann diese Anweisungen zum Schneiden jeder Tafel aus. Da diese Anweisungen auf der zweckmäßigsten Verwendung der Tafeln aus Plattenmaterial basieren, wie sie bereits bestimmt worden ist, ehe irgend ein Schneiden begonnen wurde, kann leicht abgeschätzt werden, daß der Zuschneider nicht abhängt von seinem eigenen Urteilsvermögen und seiner Erfah-

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rung, sondern das Plattenmaterial in der zweckmäßigsten Weise schneidet, die mit großer Detaillierung berechnet worden ist. Das Vorstehende stellt den wesentlichen Vorgang der Erfindung dar. Die Erfindung kann ausgeführt werden nach irgendeinem von mehreren verschiedenen Vorgängen. Diese Vorgänge sind im wesentlichen geometrischer oder arithmetischer Natur.

Mehrere verschiedene Vorgänge und Abwandlungen davon zur Ausführung der Erfindung werden nachstehend im einzelnen beschrieben.

Zusammenfassung des geometrischen Vorgangs

Ein geometrischer Vorgang zur Ausführung der Erfindung umfaßt im wesentlichen das Aufreißen von rechtwinkligen Koordinaten und danach das Anordnen einer rechteckigen Tafel aus Plattenmaterial auf den Koordinaten in solch einer Weise, daß die Länge der Tafel mit der Abszissenachse und die Breite der Tafel mit der Ordinatenachse korrespondiert. So korrespondiert eine Ecke der Tafel mit dem Ursprung der Koordinaten, und die Breite und Länge der Tafel wird überlagert über die Ordinatenachse bzw. Abszissenachse.

Die rechteckige Tafel wird dann in vier Quadranten geteilt durch Zeichnen von zentralen Quer- und Längsachsen durch die rechteckige Tafel. Wenn die Tafel in dieser

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Weise in bezug auf die rechtwinkligen Koordinaten angeordnet ist, kann die ganze Tafel auf den Koordinaten dargestellt werden durch einen einzigen Punkt, welcher derjenigen Ecke der Tafel entspricht, die diagonal gegenüberliegt der Ecke, welche dem Ursprung der Koordinaten überlagert ist.

Eine geforderte Größe aus dem Auftragsbuch wird dann auf der Tafel aufgerissen durch Aufreißen der Größe auf der | Ecke der Tafel, die dem Ursprung der Koordinaten entspricht. Die geforderte Größe wird so gewählt, daß ihr kennzeichnender Punkt, wie dieser vorstehend beschrieben ist, im Quadrant I liegt. Das bedeutet, daß die geforderte Größe derart ist, daß nur ein Stück von dieser Größe von einer rechtwinkligen bzw. rechteckigen Tafel geschnitten werden kann.

Nach dem Schneiden der geforderten Größe von der Tafel werden die zwei übrigbleibenden Stücke in ähnlicher Weise auf den rechtwinkligen Koordinaten angeordnet; Von jedem ' übrigbleibenden Stück wird dann eine weiterhin geforderte Größe geschnitten, deren Breite gleich oder annähernd gleich ist der Breite des entsprechenden übrigbleibenden Stückes.

Um den Schneidvorgang dem Auftragsbuch anzupassen, werden die kennzeichnenden Punkte aller im Auftragsbuch geforderten Größen aufgerissen auf einer Reihe von rechtwinkligen Koordinaten, auf denen eine rechtwinklige Tafel ebenfalls

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aufgerissen ist. Eine Numerierung entsprechend der geforderten Zahl von jeder einzelnen Größe wird in der Nähe ihres entsprechenden kennzeichnenden Punktes angebracht.

Eine kleine Zone wird dann im Quadrant I angerissen, die die kennzeichnenden Punkte von verschiedenen geforderten Größen einschließt. Eine zweite Zone wird dann angerissen in einem der anderen Quadranten, so daß diese symmetrisch ist zur ersten Zone in bezug auf wenigstens eine Achse der rechteckigen Tafel. Die zweite Zone schließt auch eine Zahl von kennzeichnenden Punkten von geforderten Größen ein. Beim Schneiden der Größen in der ersten und zweiten Zone, deren geforderte Zahlen möglichst gut übereinstimmen, können die Tafeln in günstigster Weise geschnitten werden, um einen Teil des Auftragsbuches auszuführen.

Wenn es nach dem Schneiden der geforderten Zahl von ersten Größen nötig ist, zusätzlich zweite Größen zu schneiden, um die geforderte Zahl von ihnen zu erhalten, wird eine dritte Zone in dem ersten Quadranten aufgerissen, die symmetrisch ist zur zweiten Zone in bezug auf wenigstens eine Achse der rechtwinkligen Tafel. Dies gibt eine gefor-

froße
e/Größe an, die derart geschnitten werden kann,

daß die übrigbleibenden Stücke verwendet werden können, um die zusätzlichen zweiten Größen zu erhalten.

Beim Vorgehen in dieser Weise wird eine feste Beziehung erhalten zwischen den Größen, die geschnitten werden können, da die Folge, in der die geforderten Größen zu schneiden sind, abhängt von der Größe jedes geforderten Stückes und von der Zahl, die von diesen Stücken gefordert ist.

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Zusammenfassung des arithmetischen Vorganges

Bei diesen Vorgang wird eine erste geforderte Größe auf gerissen in einer Ecke einer Anzahl von Tafeln von Plat- tenaaterial, entsprechend der geforderten Zahl dieser ersten geforderten Größe. Wenn die geforderte Größe nun geschnitten wird durch Ausführung des ersten Schnittes längs der Tafel und des zweiten Schnittes quer zur Tafel, erhält aan zwei übrigbleibende Stücke. Die Zahl jedes dieser übrigbleibenden Stücke ist gleich. Sie ist ferner I gleich der Zahl der erhaltenen ersten geforderten Größe.

Die ersten übrigbleibenden Stücke, deren Länge gleich der Länge der rechtwinkligen Tafel ist, werden dann Ende an Inde gelegt, ua einen Streifen oder ein Band zu bilden. Dieser Streifen ist wohlverstanden nicht kontinuierlich. Aber er stellt die Gesaatlänge der ersten übrigbleibenden Stücke dar.

Die Liste der geforderten Größen oder das Auftragsbuch wird dann geprüft, ua alle diejenigen geforderten Größen ' EU finden,.bei denen Mindestens eine Dimension gleich der Breite des oben erwähnten Streifens von übrigbleibenden Stücken ist. Alle diese geforderten Größen mit dieser ge- aeinsaaen Breite werden dann Ende an Ende gelegt, um einen anderen Streifen zu bilden. Die Längen dieser beiden Streifen werden dann verglichen.

Man kann abschätzen, daß, da der Streifen der übrigbleibenden Stücke nicht kontinuierlich ist, nicht alle der ge-

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forderten Größen, die den zweiten Streifen bilden, von den übrigbleibenden Stücken geschnitten werden können und daß dementsprechend kleine Verluststücke entstehen. Dennoch wird der Vergleich des Streifens der übrigbleibenden Stücke anzeigen, ob die geforderten Größen, die den zweiten Streifen bilden, geschnitten werden können, nachdem man eine angemessene Zugabe für die oben erwähnten Verluststücke gemacht hat. Diese Zugabe basiert auf Erfahrung und kann leicht für verschiedene Plattenmaterialien berechnet werden.

Wenn die Längen der Streifen beim Vergleich zeigen, daß die geforderten Größen sämtlich von den übrigbleibenden Stücken geschnitten werden können, wird dieser Schneidvorgang dann angenommen.

Der vollständige Vorgang wird dann wiederholt durch Auswählen einer zweiten geforderten Größe aus der Liste der geforderten Größen. Der vorerwähnte Vorgang wird dann ausgeführt, bis alle der Größen, die im Auftragsbuch angegeben sind, erhalten worden sind.

Um den möglichst zweckmäßigen 'Schneidvorgang für eine gegebene Liste von geforderten Größen zu bestimmen, wird der vorstehend für die erste geforderte Größe beschriebene Vorgang ausgeführt für jede der wenigstens zwei möglichen Schneidvorgänge. Der Schneidvorgang, der die größte Ausnutzung des Plattenmaterials ergibt, wird dann angenommen.

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Zusammenfassung eines abgewandelten geometrischen Vorganges

Eine Abwandlung dieses Verfahrens wird nachstehend beschrieben, mit welcher es möglich ist, die größte Zahl von größten geforderten Größen aus Tafeln mit vorgegebenen Dimensionen zu erhalten.

Bei diesem Vorgang wird jede Größe im Auftragsbuch dargestellt durch zwei Punkte in den rechtwinkligen Koordinaten. Ein Punkt stellt dar das Zentrum der Größe, wenn sie längs ™ auf der Tafel angeordnet wird, und der zweite Punkt stellt dar das Zentrum der Größe, wenn sie quer auf der Tafel angeordnet wird. Gemäß diesem Vorgang kann asu man ermitteln die größte Größe, welche von einer Tafel geschnitten werden kann, ohne daß diese Bestimmung basiert auf der Stellung der geforderten Größe auf der Tafel. So werden nach diesem Vorgang die Stücke, die übrigbleiben, nachdem eine Größe von einer Tafel geschnitten ist, nur zum Ursprung der Koordinaten transportiert und nicht gedreht, um längs auf der Tafel angeordnet zu werden, wie es beim oben erwähnten a geometrischen Vorgang getan wird.

Zusammenfassung eines kombinierten geometrischen und arithmetischen Vorganges

Ein weiteres Verfahren für die Programmierung der Folge von Schneidvorgängen umfaßt ein verbessertes geometrisches Vorgehen. Die Stücke, die von jedem Tafelblatt

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übrigbleiben, nachdem gewisse geforderte Größen ge-XK schnitten worden sind, werden dann behandelt gemäß dem arithmetischen Vorgang, wie er vorstehend beschrieben ist, um die übrigbleibenden Stücke mit einem Minimum an Verlust auszunutzen.

Bei diesem Vorgang werden die geforderten Größen, wie sie im Auftragsbuch aufgezeichnet sind, aufgerissen auf einer Tafel aus Plattenmaterial und bestimmen eine divergierende Zone, die sich von der unteren linken Ecke der Tafel erstreckt. Diese divergierende Zone wird dann symmetrisch auf der Tafel angeordnet in bezug auf die vertikale Zentralachse der Tafel. Die gemeinsamen Teile der divergierenden Zone und ihrer symmetrischen Anordnung bilden eine Fläche, und Teile dieser Fläche werden gedreht symmetrisch angeordnet. Mehrere andere Flächen werden gebildet auf dem Tafelblatt...und in der divergierenden Zone, wobei diese Flächen bestimmte Beziehungen haben zu der ersten Fläche* So ist es durch Kombination mehrerer von den kleineren geforderten Größen, die im Auftragsbuch aufgeführt sind, möglich, eine Anzahl von Größen zu erhalten, deren kennzeichnende Punkte in die Hauptfläche fallen.

Wenn diese geforderten Größen auf der Tafel aufgerissen sind5 werden die übrigbleibenden Stücke dann der Länge nach aneinandergelegt, um einen Streifen zu bilden, und andere geforderte Größen aus dem Auftragsbuch werden auf dem Streifen angerissen in Übereinstimmung mit dem arithmetischen Vorgang, wie er oben beschrieben ist.

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Weitere Merkaale und Vorteile der Erfindung sind dargestellt ait BeEUg auf die zugehörige Beschreibung in Verbindung ait der Zeichnung.

Fig. 1 (a bis d) zeigt schematisch die verschiedenen Schneidvorgänge, die möglich sind, beim Schneiden einer geforderten Größe aus einer Tafel aus Plattenmaterial;

Fig. 2 ist eine Darstellung, die die Art und Weise zeigt, ™ in welcher die geforderten Größen eines Auftragsbuches aufgerissen werden im Hinblick auf eine Tafel vorgegebener Größe;

Fig. 3 ist eine Darstellung, die die Art und Weise der Wiedergabe einer Größe auf einer rechtwinkligen Tafel zeigt, wobei die Größe gedreht worden ist, so daß sich ihre Länge längs der Tafel erstreckt;

Fig. 4 ist eine Darstellung, die die Art und Weise zeigt, in welcher eine Tafel geschnitten ist, um die höchste Zahl der größten geforderten Größen zu erhalten;

Fig. 5 ist eine Darstellung, die die Art und Weise zeigt, in welcher synmetrische Zonen auf einer rechtwinkligen Tafel aufgerissen werden;

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Fig. 6 ist eine Darstellung, die die Art und Weise zeigt, in welcher in einem Auftragsbuch geforderte Größen nacheinander geschnitten werden;

Fig. 7 betrifft einen arithmetischen Vorgang des Schneidens geforderter Größen und zeigt die übrigbleibenden Stücke, die sich beim Schneiden einer geforderten Größe aus einer Tafel ergeben;

Fig. 8 zeigt einen Streifen, der durch Anordnung der ersten übrigbleibenden Stücke, wie sie gemäß Fig. 7 geschnitten sind, gebildet wird, wenn diese übrigbleibenden Stücke Ende an Ende angeordnet werden;

Fig. 9 ist eine Darstellung, die die Stellung der geforderten Größen darstellt, die von den übrigbleibenden Stücken, die sich vom Schneiden gemäß Fig. 4 ergeben haben, geschnitten werden können;

Fig.10 zeigt einen zweiten Streifen, der durch eine Anordnung Ende an.Ende der geforderten Größen gebildet ist, die wenigstens eine Dimension haben, die gleich ist der Breite des ersten Streifens, wie er in Fig. 8 dargestellt ist;

Fig.11 ist eine Darstellung, die mehrere verschiedene geforderte Größen zeigt, die sämtlich das gleich große übrigbleibende Stück bilden, und

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Fig.12, 13 und 14 sind Darstellungen, die ein abgewandeltes geometrisches Verfahren des Schneidens geforderter Größen von einer Tafel wiedergeben, und

Fig.15 ist eine Darstellung von einem kombinierten geometrischen und arithmetischen Verfahren, welches das Aufreißen von geforderten Umrissen zeigt, die von einer Tafel zu schneiden sind. |

Beschreibung des geometrischen Verfahrens

Das Verständnis für die Erfindung wird wesentlich erleichtert, wenn man zuerst ein Verfahren erörtert, gemäß welchem die Erfindung auf einer geometrischen Grundlage ausgeführt wird. Diese ins einzelne gehende Beschreibung wird den Aufbau der Erfindung klarstellen, zeigt aber im übrigen nur eine Ausführungsart zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Außerdem bestimmt die Detaillbeschreibung des geometrischen Vorganges viele der Ausdrücke, die in der ( Erfindungsbeschreibung verwendet werden, und enthält erklärendes Material, das gleichermaßen anwendbar ist für andere Verfahren zur Ausführung der Erfindung.

Bei der Betrachtung der Erfindung soll die Tafel aus Plattenmaterial als Rechteck betrachtet werden, da die quadratische Tafel lediglich eine Spezialform eines Rechteckes ist. Die Tafel ist definiert durch ihre Länge L und ihre Breite W. Jede dieser Größen, wie sie im Auftragsbuch enthalten ist,

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kann definiert werden durch eine lange.Seite 1 und eine kurze Seite w. Die geforderte Zahl von jeder einzelnen Größe ist im Auftragsbuch angegeben durch ihre Häufigkeit K. Geforderte quadratische Größen werden angepaßt an die rechteckigen Größen. Lediglich durch die Bezeichnung von zwei gegenüberliegenden Seiten als 1 und der anderen zwei gegenüberliegenden Seiten durch w.

Eine Reihe von rechtwinkligen Koordinaten mit einer x-Achse (Abszisse) und einer y-Achse (Ordinate) mit einem Ursprung 0 werden aufgerissen auf einer geeigneten ebenen Fläche. Eine Tafel aus Plattenmaterial S.,, So, Sz und S, ist im Verhältnismaßstab auf den rechtwinkligen Koordinaten in solcher Weise gezeichnet, daß die Ecke S, über den Ursprung 0 überlagert ist. Ebenso ist die Seite S*, S, überlagert über die xxxxxxäxxxs* x-Achse und die Seite So, S* überlagert die y-Achse. Gemäß dem hier beschriebenen Verfahren wird die Tafel immer so auf den Koordinaten aufgerissen, daß eine Länge der Tafel über die x-Achse überlagert ist und daß eine Ecke der Tafel übereinstimmt mit dem Ursprung der Koordinaten. Gemäß dieser Festsetzung kann dann die rechtwinklige Tafel lediglich durch einen einzigen Punkt auf den Koordinaten dargestellt werden. Auf diese Weise definiert ein einziger Punkt unzweideutig eine einzige rechtwinklige Größe auf den Koordinaten.

Mit Bezug auf das Auftragsbuch wird dann jede Größe, die darin enthalten ist, auf der Tafel dargestellt durch einen

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einzigen^Punkt in einer Weise, wie sie vorstehend beschrieben ist. Beigefügt zu dem kennzeichnenden Punkt für eine bestioate Größe ist eine Zahl angeordnet, die äie Häufigkeit K angibt, mit welcher diese besondere geforderte Größe geschnitten werden muß, um das Auftragsbuch zu erfüllen. Die geforderten Größen im Auftragsbuch schließen Quadrate (1 » w) ein ebenso wie längliche Rechtecke, bei denen 1 : w größer ist als 1. Das Verhältnis der Länge zur Breite kann durch f dargestellt werden, und der Wert τοπ ^ kann Werte haben wie 2, 2,5, 3 usw. "

Alle kenneeichnenden Punkte, die quadratische Größen angeben, fallen auf die Linie 1 « w, die durch Z dargestellt ist. Die geforderten Größen mit dem grüßten Längenverhältnis definieren eine gerade Linie 1 = f w + ö, welche Beziehung angegeben sein kann als 1 « f (w), derart, daß alle geforderten Größen im Auftragsbuch dargestellt werden können zwischen diesen zwei Grenzen, die eine divergierende Zone bilden. Der sich ergebende Plan ist dargestellt in Fig. 2.

Eine zentrale vertikale Achse V ist dann gezeichnet quer durch die rechtwinklige Tafel, und eine zentrale horizontale Achse H ist gezeichnet längs durch die rechtwinklige Tafel. Diese Achsen teilen die rechtwinklige Tafel symmetrisch in vier Quadranten, die mit I bis IV bezeichnet sind.

Da der Grundsatz bei diesem Verfahren ist, daß alle rechtwinkligen Größen auf den rechtwinkligen Koordinaten mit

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ihrer Länge über der x-Achse überlagert angeordnet werden, ist ersichtlich, daß kein kennzeichnender Punkt einer solchen Größe in den Zwischenraum zwischen der y-Achse und der Linie Z fallen wird. Indessen ist es möglich, daß, nachdem eine Größe von einer Tafel geschnitten worden ist und das übrigbleibende Stück entlang der x-Achse verschoben worden ist, bis es sich in der Stellung befindet, wie sie durch den kennzeichnenden Punkt A.. angegeben ist, dieser Punkt in der Fläche zwischen der y-Achse und der Linie Z liegt. Gemäß diesem Verfahren wird dann das übrigbleibende Stück um 90 gedreht in die Stellung, wie sie durch die gestrichelten Linien in Fig. 3 angegeben ist. Das übrigbleibende Stück kann dann angegeben werden durch den kennzeichnenden Punkt A. Es sei darauf hingewiesen, daß der Punkt A symmetrisch gelegen ist zum Punkt A^ in bezug auf die Linie Z. Daher ist die Linie Z als eine Symmetrieachse bezeichnet und wird verwendet beim Anordnen von Punkten auf jeder ihrer Seiten. Wenn ein rechteckiges Stück in die Stellung gedreht ist, wie sie durch die gestrichelten Linien in Fig. 3 angegeben ist, ist in der Tat sein Punkt A-, symmetrisch gelegen in bezug auf die Symmetrieachse (Z), wenn man den Punkt A erhalten will. Es ist ersichtlich, daß beide, A^ und A, Größen darstellen, die identisch sind. Wie später beschrieben werden wird, werden die Achsen H und V, ebenso wie die Linie G, die senkrecht zur Linie Z ist, alle als Symmetrieachsen beim Schneidvorgang benutzt.

Die Größen der verschiedenen Materialstücke, die bei dem Schneidvorgang erfaßt werden, können wie folgt bezeichnet werden

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1. Hauptgröße - ein Stück, dessen Größe so ist, daß nur eins von einer einzigen Tafel geschnitten werden kann und dessen kennzeichnender Punkt im Quadranten I gelegen ist.

2. Mittel - Größen, deren kennzeichnende Punkte in den Quadranten II, IV gelegen sind.

3. Kleine - Großen, deren kennzeichnende Punkte im

Quadranten III gelegen sind. "

Die vorstehende Klassifikation von Größen wird nicht nur gebracht für im Auftragsbuch enthaltene geforderte Größen, sondern auch für Stücke, die übrigbleiben, nachdem die geforderten Größen von den Tafeln geschnitten sind.

Es wird jetzt Fig. 4 betrachtet. Eine Hauptgröße P des Materials soll geschnitten werden aus einer rechteckigen Tafel S-j. Da die Hauptgröße P eine Länge hat, die größer ist als die Breite der Tafel S, ist es ersichtlich, daß die Hauptgröße P aus der Tafel erhalten werden kann durch einen von zwei Schneidvorgängen, d.h. der erste Schnitt längs der Tafel oder der erste Schnitt quer zur Tafel. Bei diesem speziellen Beispiel wird der erste Schnitt längs zur Tafel gemacht entlang der Linie L.,, Lp von einem Ende der Tafel zu ihrem anderen Ende. Auf diese Weise ist ein erstes übrigbleibendes Stück L.,, Lp, S-,, S2 erhalten, das später zu verwenden ist.

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Der zweite Schnitt ist quer zur rechteckigen Tafel und ist gemacht entlang der Linie T.,, P, wodurch das Hauptstück P erhalten wird und das übrigbleibende Stück T.] P Lp S,, das später verwendet werden wird.

Im Falle daß der andere Schneidvorgang angewendet wurde, würde dann der Zuschneider ein erstes übrigbleibendes Stück Τ.« Tp S.] Si erhalten, das später zu verwenden ist, ferner die Hauptgröße P und ein zweites übrigbleibendes Stück L., Sp Tp P, das später zu verwenden ist.

Der erste Schneidvorgang, welcher in diesem Beispiel verfolgt werden soll, ergibt ein übrigbleibendes Stück T, P Lp Sj, dessen kennzeichnender Punkt A., ist, wenn das übrigbleibende Stück horizontal verschoben worden 1st, bis der Rand P T-, übereinstimmt mit Äg4 der y-Achse der Koordinaten. Wie man in Fig. 4 sieht, ist die Entfernung L., A-, gleich der Entfernung P Lp. Daher ist die Entfernung vcm Punkt A₁ zur Achse V gleich der Entfernung vom Punkt P zur Achse V. Es ist auf diese Weise ersichtlich, daß der £HHk±xAxi Punkt A- symmetrisch liegt zum Punkt P in bezug auf die vertikale Achse V. Das bedeutet, daß, wenn eine Hauptgröße von einer Tafel geschnitten worden ist durch einen Längsschnitt als ersten Schnitt, eines von den verbleibenden Stücken dargestellt werden kann durch einen Punkt, welcher symmetrisch ist zu dem kennzeichnenden ,Punkt der Hauptgröße mit Bezug auf die Achse V.

Auf dieselbe Weise ist der kennzeichnende Punkt des zweiten übrigbleibenden Stückes S^ S2 L-j I^ bestimmt als A2,

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welcher symmetrisch ist zum Punkt ^ in bezug auf die Η-Achse. Dies trifft zu, da S, Ap gleich ist Lp S-,. Da der Punkt A- außerhalb der Achse Z gelegen ist, ist er nicht eingeschlossen in die Reihe von Größen im Auftragsbuch. Demgemäß wird der Punkt A- ersetzt durch den Punkt A, welcher symmetrisch ist zu A-. in bezug auf die Z-Achse. Da der Punkt A innerhalb der Reihe von Größen im Auftragsbuch gelegen ist, kann eine zweite geforderte Größe leicht vom Stück A geschnitten werden in einer Weise, wie sie beschrieben ist in Verbindung nit dem Schneiden der Hauptgröße P.

Die übrigbleibende Größe Ap ist nicht innerhalb der Reihe τοπ Größen i· Auftragsbuch. Indessen sind mehrere Größen im Auftragsbuch enthalten, deren Breiten entlang der Linie A, A. gelegen sind, und diese Größen können geschnitten werden von de· übrigbleibenden Stück Ao. Teilt man die Länge Sz S. durch die Länge des Abschnittes A^ A., so erhält man eine ffill Zahl und einen Rest. Die ganze Zahl stellt dar die Zahl der größten Größe A₄ mit der Breite kn S₄, die"τοπ de· übrigbleibenden Stück Ap erhalten werden können.

Die Länge des Restes wird dann geteilt durch die Länge der nächstgrößten Größe auf der Linie A, A₄, die in diese· Falle A^- ist. Der verbleibende Rest wird in derselben Weise behandelt, und nach einer bestimmten Zahl von Schneidvorgängen hat man von den übrigbleibenden Stück Ap eine bestimmte Zahl von geforderten Größen erhalten sowie einen Rest, dessen kennzeichnender Punkt außerhalb der

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Achse P fällt und der als Abfall betrachtet werden muß. Es wird darauf hingewiesen, daß nur eine bestimmte Zahl von geforderten Größen entlang der Linie A, A. erhalten werden kann.

Dieses übrigbleibende Stück, das mit A^ bezeichnet ist, ist ein Minimum bei diesem speziellen SehneidVorgang, da für eine gegebene Hauptgröße dieser Schneidvorgang die größte Zahl von größten Größen ergibt, welche von einer bestimmten Tafel geschnitten werden können. Das Anreißen, wie es oben beschrieben ist, kann auch erfolgen für jede Hauptgröße, die im Auftragsbuch existiert. Verwendet man die drei anderen Schneidvorgänge für die Hauptgröße P, wird man vermutlich andere Größen und andere Reste erzeugen. Aber durch Anwendung der beschriebenen Methode wird die größte Zahl von größten Größen aus einer gegebenen Tafel für jeden Schneidvorgang erhalten.

Auf diese Weise können für jede Hauptgröße im Auftragsbuch ähnliche Anreißarbeiten durchgeführt werden für ein Maximum von vier Schneidvorgängen für jede Hauptgröße. Jeder Schneidvorgang wird voraussichtlich eine verschiedene Ausbeute oder einen verschiedenen Ausnutzungsfaktor ergeben. Daher wird man bei Betrachtung jedes möglichen Schneidvorganges für eine gegebene Hauptgröße entweder zwei oder vier Ausbeuten erhalten. Es ist dann ersichtlich, daß man einen Schneidvorgang auswählen wird für eine gegebene Hauptgröße, welcher die höchste Ausbeute hat, um so den geringsten Verlust von den rechteckigen Tafeln zu-erhalten.

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Da die Hauptgrößen in dem Auftragsbuch begrenzt sind und da jede Hauptgröße geschnitten werden kann entsprechend einem Maximum von vier Schneidvorgängen, ist es möglich, ein ideales Auftragsbuch einzurichten, welches die höchste Ausbeute haben würde und welches die höchste Zahl von größten Größen hervorbringen würde. Diese Anlage eines idealen Auftragsbuches ist von Wert, denn sie ermöglicht einem, das Minimum zu ermitteln sowie kleine Größen, welche möglichst günstig erhalten werden von den Hauptgrößen. Es ist festzustellen, daß das ideale Buch eingerichtet wird, ehe irgendein Schneiden von Plattenmaterialtafeln begonnen worden ist, da die Auswahl des Schneidvorganges, der die höchste Ausbeute ergibt, getroffen wird auf der Basis von Anreißarbeiten, wie sie oben beschrieben sind. Zusätzlich ist durch Auswahl des Schneidvorganges auf der vorstehenden Grundlage die Anzahl der Schneidlinien auf einem Minimum gehalten, da das Schneidprinzip auf der Produktion der größten Größen mit Bezug auf die übrigbleibenden Stücke basiert. Auf diese Weise wird der menschliche Faktor ausgeschaltet vom Schneidvorgang, und die Beurteilung der Zuschneider ist zurückgeführt auf eine Reihe von Instruktionen, die auf dem obengenannten Aufreißen bzw«, allgemein Planen beruhen, welche Instruktionen vor der eigentlichen Schneidarbeit gegeben werden. Auf der Basis dieser Instruktionen wird die Fabrikorganisation ein akurates und richtiges Bild erhalten von dem Ergebnis, das durch die Schneidarbeiten erzielt werden soll, ehe die Schneidarbeiten begonnen haben.

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Es ist indessen unwahrscheinlich, daß die Größen, die man erhält bei der Durchführung eines Schneidverfahrens, welches die größte Ausbeute ergibt, übereinstimmen werden mit jenen Größen und ihrer geforderten Zahl, wie sie im Auftragsbuch enthalten sind. Jedoch kann durch Verwendung der verschiedenen Symmetrieachsen, welche auf der Tafel aufgezeichnet sein können, in einer Weise, wie sie soeben beschrieben ist, eine vorausbestimmte Beziehung erzielt werden zwischen einer Hauptgröße, die von einer Tafel geschnitten ist, und den folgenden Größen, die während der Schneidarbeiten erhalten werden.

Nachstehend wird Bezug genommen auf die Fig. 4. Wenn K Hauptgrößen P gefordert sind, dann wird man auch K Stücke A erhalten. Mit Bezug auf die Symmetrieachse H werden außerdem erhalten K mal von der Zahl von kleineren Größen, die von den K Stücken Ap geschnitten sind. Wenn man den Schneidvorgang auf alle Hauptgrößen basiert, die im Auftragsbuch enthalten sind, und die Symmetrieachsen wie vorstehend erörtert ausnutzt, erhält man dann die größte Zahl der größten Größen mit einem Minimum an Verlust und einem Minimum an Schneidlinien.

Bei Anwendung eines anderen Schneidvorganges, indem ma,n beispielsweise einen ersten Schnitt quer zur Tafel ausführt, erhält man für die Hauptgrößen andere Mittel- und kleine Größen. Es ist daher ersichtlich, daß jeder kennzeichnende Punkt für eine Mittel- oder kleine Größe abgeleitet werden kann von verschiedenen Hauptgrößen, die gemäß verschiedenen Vorgängen geschnitten sind. Auf diese Weise kann die Fläche der Tafel in einzelne Zonen einge- '

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teilt werden, in denen die kennzeichnenden Punkte eingeschlossen sind und symmetrische Beziehungen haben in bezug auf die verschiedenen Symmetrieachsen. Diese Symmetrieachsen schließen nicht nur ein die H- und V-Achsen, sondern auch die Z- und die G-Achse, welche sich von der Ecke S, der Tafel erstreckt und senkrecht zur Achse Z ist. All die Vielecke, die in Quadrant I gebildet werden durch diese Symmetrieachsen oder durch Anordnung dieser Symmetrieachsen symmetrisch zueinander, definieren Beziehungen untereinander.

Nachstehend wird Bezug genommen auf Fig. 5. Das Dreieck 1, 2, 3 in Quadrant I wird gebildet durch die H-Achse, die G-Achse und die Achse V¹, die sich durch den Mittelpunkt von Quadrant I erstreckt. Durch symmetrische Anordnung der Achsen G und V¹ in bezug auf die Achse V erhält aan das Dreieck 4, 5, 6 im Quadrant II. Das bedeutet, daß alle kennzeichnenden Punkte von HauptgröSen, die in der Zone gelegen sind, welche durch das Dreieck 1, 2, definiert ist, ihre äquivalenten Punkte haben in der Dreieckzone 4, 5, 6 in Quadrant II. Ferner ist folgendes festzustellen. Die Häufigkeit der kennzeichnenden Punkte in der Zone ~, 5, 6 wird wenigstens gleich sein der Häufigkeit der kennzeichnenden Eauptpaunkte (prime representative points) in Zone 1, 2, 3, wenn die Hauptgrößen (prime sizes) gemäß einem vorherbestimmten Schneidvorgang geschnitten sind. Wenn die Häufigkeit eines Punktes in der Dreieckszone 4, 5, 6 größer ist als die Häufigkeit eines korrespondierenden Punktes in der Dreieckszone 1, 2, 3, so bedeutet dies, daß die zusätzlichen kennzeichnenden *

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Punkte in Dreieck 4₈ 5₉ 6 abgeleitet worden sind you HauptgröBeiis die nicht is Dreieck 1₉ 2₀ 5 angeordnet sind₉ und iaß die EEsätsiietien Punkt© in 4_? 5₉ 6 slag«führt uordesi liad öureli die BuSKits«iiig amäsFs^ SyaiüitriesGliSösio Mf dies© Uöiss ist eias Besietaag iMiivpaiellt suisöfega clesi HaiiBt§röB©a is siasa ^i£t2^:ög§bmplh ϊιειΊ tlss yit"5olgs⁵?iea_D

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Wenn ^nsätsliehe uageselmittene G-i'ößgn in der Zone 4, 5_S τοη Quadrant II verbleiben_P wird dann die Zone 4 _t 5§ 6 ge= dreht ns die Synuetrieaehse H und wird gusätglich gedreht

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um die Syaaetrieachse V, um einer zweiten Zone in Quadrant I zu entsprechen. Das bedeutet, daß Hauptgrößen, die in der zweiten Zone von Quadrant I gelegen sind, ungeschnittenen Mittelgrößen entsprechen, die noch durch das Auftragsbuch gefordert sind.

Wenn ungeschnittene Hauptgrößen noch in der Zone 1, 2, verbleiben, müssen sie in korrespondierende Beziehung mit anderen Zonen gebracht werden, um zu bestimmen, welche kleinen oder Mittelgrößen geschnitten werden können, die den ungeschnittenen Hauptgrößen entsprechen. Beispielsweise wird die Zone 1, 2, 3 symmetrisch angeordnet in bezug auf die Symmetrieachse H, um das Dreieck 7, 2, 3 zu erhalten.

Zusätzlich können auch die anderen Symmetrieachsen in gleicher Weise benutzt werden, und andere Schneidvorgänge können angewendet werden, um die im Auftragsbuch geforderten Größen untereinander in Übereinstimmung zu bringen. So werden durch Anwendung dieses symmetrischen Anordnens um die Symmetrieachse Z alle von den kennzeichnenden Punkten, die in der Dreieckszone 1, 2, 3 gelegen sind, eine Serie von Mittelgrößen bilden, deren Breite durch die Linie 8, 9 dargestellt wird, die symmetrisch ist mit 10, 11 in bezug auf die Achse Z. Durch Anwendung der vorstehend beschriebenen Symmetrieregeln in bezug auf korrespondierende Zonen erhält man ein Verfahren, um die Erfordernisse des wirklichen Auftragsbuches zu erfüllen durch eine Menge von Größen, die so von Tafeln geschnitten sind, daß sie

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die größte Zahl der größten Größen mit der höchsten Ausbeute liefern.

Bei der weiteren Darlegung wird Bezug genommen auf die Fig. 6. Es sei ein Auftragsbuch angenommen, welches zwei Hauptgrößen P und Q erhält. Das Auftragsbuch möge folgendermaßen lauten: 7/P, 5/Q, 10/P¹. Angewendet werden soll der Schneidvorgang, bei dem der erste Schnitt längs auf der Tafel erfolgt. Man erkennt, daß P* der korrespondierende Punkt von P ist und in der Zone gelegen ist, die definiert ist durch die Achse Z und die Linie (1 = /-'w +/), welche Zone die Aufträge des Buches darstellt.

Durch Schneiden von sieben Stücken einer Hauptgröße P in einer vorbeschriebenen Weise werden sieben Mittelstücke P^f gebildet. Es folgt, daß es nötig ist, drei zusätzliche Stücke von der Größe P¹ vorzusehen. Die syininetrische Anordnung von P¹ in bezug auf die Symmetrieachse Z ist der Punkt Q". Die Größen P¹ und Q^{1 f} sind identisch. Folglich wird der Rest von drei ungeschnitte— nen Stücken von der Größe P¹ nach Q" übertragen. Die symmetrische Stellung von Q¹¹ in bezug auf die Achse V ist die Hauptgröße Q, von welcher fünf Stücke durch das Auftragsbuch gefordert sind. Das Schneiden von drei Stücken der Hauptgröße Q wird die übrigbleibenden drei Stücke von Q^fl liefern, die, wie wir gesehen haben_g identisch ist mit der Mittelgröße P*. An dieses! Punkt kann das Auftragsbuch in zwei Teile geteilt werden den ausgeglichenen und den unausgeglichenen Teil« Der

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ausgeglichene Teil des Auftragsbuches umfaßt die sieben Stücke der Hauptgröße P, die drei Stücke der Hauptgröße Q und zehn Mittelstücke P¹. Der unausgeglichene Teil un~ faßt zwei Stücke der Hauptgröße Q, die übrigbleiben vom Schneiden, was zwei überschüssige Stücke der Mittelgröße P* ergeben würde.

In einzelnen gesagt ist das Auftragsbuch ausgeglichen in bezug auf den angepaßten SehneidVorgang, weil die Erfordernisse für die Hauptgröße P und die Mittelgröße P' erfüllt sind. Der unausgeglichene Teil des Buehe8 enthält die zwei Größen P¹, die durch das existierende Auftragsbuch nicht gefordert sind.

Ui den/ausgeglichenen Teil des Auftragsbuches zu erfüllen, wird ein anderer SehneidVorgang angewendet, oder wenn aöglich, eine abweichende Anordnung der Hauptgrößen benutet. Ferner ist es aöglich, eine abweichende Folge für den Vergleich von korrespondierenden Zonen in bezug auf die Syaaetrieachsen anzuwenden. Als Ergebnis dieses abgewandelten Vorganges erhält man eine neue Menge korrespondierender Größen und ein anderes teilweise ausgeglichenes Buch wird das Ergebnis sein,

Die Größen, die übrigbleiben, werden dann behandelt in einer Weise, wie sie vorstehend beschrieben ist. Da die Zahl von Schneidvorgängen und die Folgen beim Vergleich definiert sind, wird es aöglich sein, alle korrespondierenden Größen zu erhalten, die im Auftragsbuch existie-

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ren_o In der Praxis ist die" Arbeit dee iareißens bzw» Planens begrenzt durch Anweadiing der verschiedenen mogli chen SchneidTorgäage»

Durch dieses Vorgehen iiizä asu in S tenet gesststj gus dsa wirkliehen Auftragsbuch ©ia sogenanstss asa^üglisköses Buch- gii ersielezi₀ ueleliss all® aotweaäig32i LilsEäents vor·= sieht für ein genaues Sshaeidsa der fafels r;it eissr hohsn Ausbeute nnä qir®t lbFigblsilssnoOZe Hsil^w Giiaes so^m geaianntsü ansgegliGlisiiGia Büc1i®s₉ welches i?is [%ß i^t für die Usxrollkonaeaiieii fies wirkliclieEi Ä^f'idi^gu-baQligs bein Yergleioh ait äs© ebea erwähnten idsclcs Aiaftrags·= buch ο Ia einigen Fällsß uird es schnalle? /!«Leu wai. billiger sein_P uenn-fiiaa das üinaiisgegliehsiiG MftrGgsbuch den Zuschneidern 1IbSrVJiM₅ die fissa fiio ilö^iHblGifesH den Größen geaäß ihrer üblichen Praxis SGJhir:däeiaa Da öiss übrigbleibenden GröB©s qihs vsrhältnisaäB;!/? jilsine feiigs ßy uird dieser priniti?© Vorgang ouiriisclenstallsn

Beschreibüng_dss arithiostisehen Verfahrens

Die geforderte Größe P ist in der Ursprungsecke einer rechteckigen Tafel aus Plattenmaterial längs angeordnet ₉ wie dies in Fig_o 7 dargestellt ist«, Wenn diese geforderte Größe geschnitten ist durch Ausführung des ersten Schnitt tes längs zur Tafel und des.zweiten Schnittes quer zur Tafel5 werden die übrigbleibenden Stücke B und C gebildet Die geforderte Größe F ist beliebig gewählt aus den Auf-

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tragsbuch, es ist jedoch vorzuziehen, daß die größte Größe aus dem Auftragsbuch gewählt wird.

Wenn das Auftragsbuch 20 Stücke der Größe F angibt, so ist es ersichtlich, daß 20 übrigbleibende Stücke R und 20 übrigbleibende Stücke C erhalten werden.

Alle übrigbleibenden Stücke R werden dann Ende an Ende aneinandergesetzt, um so einen Streifen Λ. zu bilden, dessen Länge 20 mal so groß ist wie die Länge L der Tafel, wie dies in Fig. 8 dargestellt ist. Auf diese Weise gibt Λ. die Summe der Längen der übrigbleibenden Stücke R an.

In ähnlicher Weise werden die übrigbleibenden Stücke C Ende an Ende aneinandergelegt, d.h. längs ihrer kürzeren Abmessungen, um einen anderen Streifen zu bilden. So erzeugt das Schneiden der geforderten Zahl der Größe F gemäß diesem SehneidVorgang zwei Streifen, von denen der eine Streifen die übrigbleibenden Stücke R und ein zweiter Streifen die übrigbleibenden Stücke C umfaßt. Der Streifen aus den übrigbleibenden Stücken R ist bezeichnet ^p und der andere Streifen^P* Der Index P gibt an, daß die übrigbleibenden Stücke erhalten worden.sind durch Schneiden der geforderten Sä Größe mit" dem kennz ei ehrenden Punkt P.

Die Liste der geforderten Größen" im Auftragsbuch wird dann geprüft, und alle geforderten Größen mit wenigstens einer Dimension, die gleich ist der Breite des Streifens Λ._1ρ

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werden ausgewählt. Diese geforderten Größen haben die Breite w., und werden iia Auftragsbuch angegeben, wie es in Fig. 9 gezeigt ist. Alle Größen im Auftragsbuch, die diese Breite haben, liegen auf den Linien 1-1 und 2-2 des Koordinatensystems (co-ordinate axes), gezeichnet in einem Abstand w^ von den betreffenden Achsen, wie es in Fig. 9 dargestellt ist. Alle diese Größen werden dann Ende an Ende zusammengefügt, wie es in Fig. 10 gezeigt ist, und bilden ein zweites Band, das mit Ä! bezeichnet ist.

Das selbe Verfahren wird ausgeführt in bezug auf den Streifen, der aus den übrigbleibenden Stücken C gebildet ist, so daß zwei zusätzliche Streifen A'-ip und Λϊορ β^θ~ bildet werden.

Man erkennt aus Fig. 10, daß dieser Streifen nicht kontinuierlich ist, sondern zusammengesetzt aus einer Vielzahl von Stücken entsprechend den geforderten Größen mit mindestens einer Dimension, die gleich ist der Breite der übrigbleibenden Stücke, die den Streifen umfassen.

Es wird dargelegt, daß der Streifen Asich ergibt aus einem bestimmten SohneidVorgang und abhängt von der Größe P, der Häufigkeit dieser Größe im Auftragsbuch und den Abmessungen des Tafelblattes, daß er aber unabhängig ist von anderen Größen im Auftragsbuchs die nicht P entsprechen. Andererseits ergibt sich ein Streifen Ai aus Arbeiten gemäß dem Auftragsbuch und ist unabhängig von der Häufigkeit der Größe P in diesem Auftragsbuch»

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Auf diese Weise führt das Schneiden von jeder Größe im Auftragsbuch gemäß einem bestimmten SehneidVorgang zu zwei Paaren von Streifen mit einem Paar, das dem übrigbleibenden Stück R entspricht, und dem anderen Paar, das dem übrigbleibenden Stück C entspricht. Bei jedem Paar von Streifen derselben Breite entsteht einer der Streifen vom SehneidVorgang (Streifen Λ) und der andere Streifen vom Auftragsbuch (Streifen A¹).

Wenn V= A^f ist, kann die Fläche der geforderten Größen erhalten werden aus den übrigbleibenden Stücken dieser Breite. In Praxis indessen heißt dies nicht» daß die geforderten Größen sämtlich erhalten werden können aus den übrigbleibenden Stücken, da es leicht erkennbar ist, daß die Stoßstellen zwischen den geforderten Größen selten den Stoßstellen zwischen den übrigbleibenden Stücken entsprechen werden. Daher entstehen beim Schneiden der geforderten Größen aus den übrigbleibenden Stücken kleine Verluststücke, die nicht verwendet werden können. So ist es, selbst wenn die Flächen von zwei Streifen gleich sind, klar, daß die geforderten Größen nicht alle erhalten werden können aus den übrigbleibenden Stücken. Um die geforderten Größen aus dem Streifen A* zu erhalten, ist es nötig, daß eine größere Zahl von übrigbleibenden Stücken R verwendet wird, als im Streifen \untergebracht sind. Diese Beziehung zwischen A¹ und \kann dargestellt werden durch die Gleichung:_A= (1 + cv,) A¹, wobei Λ ein nicht negativer Koeffizient ist nach der Beziehung (0 — '- O). Der Wert von Λ-basiert auf Erfahrung beim Schneiden von Blattmaterial. Dieser Koeffizient ist im wesentlichen ein Korrekturfaktor, welcher einen instandsetst, die Länge

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eines Streifens Azu bestimmen, der benötigt wird zum Schneiden der geforderten Größen_s die einen Streifen umfassen Der Wert des Koeffizienten tXwird ermittelt, nachdem der ganse Schneidvorgang erledigt ist_s und kann dann für nachfolgende Auftragsbücher festgelegt werden gemäß den lrgebniseem_D die ersielt worden sind ¥oa wirk lichen Schneidvorgang mit dem- festgelegten Wert abhängi von anderen wichtigen Kriterien eissciilisBlieli schen Beziehungen und ökoaoHischen Bgi

Im allgemeinen wird₉ je großer die fersehieiealieit der kleineren Größen ist₉ um so. kleiner dsr Wert mn €lsein_e Mit kleineren Größen wird der Wert tos ca, kleiner'seia₀ Mach vielen Schneid^orgängen keim -^igsuertet oder fibge» wandelt werden₉ eo daß ein richtiger !tat von OLsrsielt ist«, Ferner ist es nach vielen Sehneidvorgäiigeii BOg einen richtigen Wert für ot für eine bgetiiaEte Beihe Größen zu beetiffiiaea_e

Es sei bemerkt j daß_s wann eins geforderte G-röße im Überschuß über die geforderte Häufigkeit geschnitten ist_p dann der Streifen .A.¥erläagert ist durch ein übrigbleibendes Stück S« -Das umgekehrte Resultat wird erhalten, wenn eine Größe weniger als in der geforderten Häufigkeit ge~ schnitten ist«, Auf diese Weise ist ee Möglich, die Länge des Streifens \zu verändern, während die Länge des Streifens ^', die von den geforderten Größen gebildet wird, die gleiche bleibt.

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Beim Vergleich der Längen der Streifen \ und.V im Hinblick auf denselben Schneidvorgang können die folgenden Schlüsse gezogen werden:

1. Wenn Y= (1 +X)A! ist, dann können alle geforderten Größen, die den Streifen Λϊ bilden, erhalten werden aus den übrigbleibenden Stücken, die den Streifen \. bilden.

2. WennA ^«-(1 +OC) V ist, dann ist es nicht möglich, die geforderten Größen, die V bilden, aus der vollständigen Länge der übrigbleibenden Stücke, die die Länge \. bilden, zu erhalten.

3. Wenn Λ ~->- (1 + χ) Λ¹ ist, dann können alle geforderten Größen, die den Streifen Ä! bilden, erhalten werden aus den übrigbleibenden Stücken, die den Streifen Λ. bilden, wobei etwas Tafelmaterial übriggelassen wird.

Das wiederholte Schneiden einer Größe P gemäß einem Schneidvorgang Mxig ergibt zwei Streifen A^ und ^p, die verglichen werden müssen mit den entsprechenden Streifen A¹ ^p und V'ppf die vom Auftragsbuch erhalten werden. Wohlverstanden, wenn das Schneiden einer geforderten Größe dazu führt, daß die übrigbleibenden Stücke dieselbe Breite haben, dann ergeben sich nur zwei Streifen anstatt vier.

Wenn die Längen \und V der zwei Streifen von derselben Breite im wesentlichen gleich sind nach Anwendung des Korrektionsfaktors \, dann kann das Schneidverfahren aus-

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geführt werden ohne wesentlichen Verlust von Tafelmaterial. Diese Beziehung sollte bestehen zwischen den Streifen von zwei verschiedenen Breiten der übrigbleibenden Stücke. Da diese zweifache Erfordernis selten vorkommen wird, ist es möglich, ein Kriterium einzurichten zum Abschätzen des Sehneidvorganges, um eine geforderte Zahl von einer geforderten Größe zu erhalten. Dieses Kriterium basiert auf der mindestens annehmbaren Differenz zwischen den Längen der zwei Streifen von derselben Breite.

An einem Beispiel kann gezeigt werden, daß es, ob ein bestimmter Schneidvorgang anzunehmen oder zurückzuweisen ist, davon abhängen wird, ob die Differenz ('\- ¹J) kleiner ist als ein vorgegebener Betrag, der auf Erfahrung basiert. Dies wird einen instandsetzen sicher zu sein, daß beim Annehmen dieses Schneidvorganges für alle im Auftragsbuch geforderten Größen kein übermäßiger Verlust an Tafelmaterial auftreten wird.

Eine andere Möglichkeit kann eine absolute Differenz des Maßes derart umfassen, daß z.B. die Differenz ( 'V - /V) eine vorgegebene Länge oder Entfernung nicht iisiiXKXixxgH überschreiten kann.

Die Mindestdifferenzen hängen ab vom Schneiden einer geforderten Größe gemäß ihrer Häufigkeit, wie sie im Auftragsbuch angegeben ist, wodurch die Längen der Streifen \. und \' bestimmt sind.

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Ee ist daher ersichtlich, daß es mit diesem Verfahren möglich ist, in voraus den Verlust irgend eines Materials zu bestimmen, welcher nicht überschritten werden kann. Die Differenzen zwischen den Streifen werden variieren entsprechend den geforderten Größen, die im Auf tragsbuch häufiger vorkommen, kleinere Differenzen er geben, d.h. geringeren Verlust als die Größen, die weni ger häufig gefordert sind. Dies ist leicht einzusehen, da der Verlust bei einer Größe niemals die Fläche einer Tafel überschreiten wird abzüglich der Fläche der geschnittenen Größe, da der Verlust bei einem wiederholten Schneiden Einfluß haben wird auf eine große Zahl von Tafeln.

Auf diese Weise wird der SehneidVorgang angenommen, wenn die Differenaen zwischen den Längen der Bänder gleicher Breite kleiner oder gleich sind der Minimumdifferenz, die im voraus als annehabar bestimmt worden ist.

Die geforderte Größe wird dann geschnitten von einer Zahl von Tafeln entsprechend der Häufigkeit dieser Größe, wie sie in Auftragsbuch niedergelegt ist. Nachdem diese ge forderte Größe geschnitten ist und nachdem die geforderten Größen von den Streifen aus den übrigbleibenden Stücken geschnitten sind, wird ein neues Auftragsbuch eingerichtet, das alle früher geforderten Größen und ihre Häufigkeit abzüglich der Größen, die gerade geschnitten worden sind, enthält.

Der SehneidVorgang wird dann wiederholt durch Auswählen einer anderen Größe aus dem Auftragsbuch und Durchführen

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der vorerwähnten Bestimmungen mit Rücksicht auf die übrigbleibenden Stücke. Diese Vorgänge werden dann ausgeführt, bis alle Größen in dem Auftragsbuch erhalten worden sind.

Es sei erneut betont, daß die vorstehenden Bestimmungen ausgeführt werden für jeden möglichen Schneidvorgang für jene geforderte Größe« Wenn ein Schneidvorgang zu einem Übermaß an Verlust an Tafelinaterial führen wird,, kann dieser Schnei dvorgang unmittelbar zurückgewiesen werden«, In den meisten Fällen indessen, wenn die Länge der geforderten -Größe -kleiner ist als die Breite einer Tafel, kann ein Maximum von vier verschiedenen Sehneidvorgängen (siehe Fig.. 1) angewendet werden_o Auf diese Meise werden diese Rechnungen ausgeführt für jede der möglichen Schneidvorgänge und die zweckmäßigste₉ d.h. die den geringsten Verlust gibt, wird dann angenommen« Diese Berechnungen werden alle ausgeführt durch Maschinen^ beispielsweise Rechenmaschinen, computers od.dgl., ehe irgend ein wirklicher Schnitt ausgeführt wird. Diese Berechnungen werden nicht von den Zuschneidern selbst gemacht, sondern die Zuschneider schneiden lediglich die Tafel auf der Grundlage von Instruktionen, die sich aifs den maschinengemachten Berechnungen ergeben.

Es kann gelegentlich vorkommen, daß das Schneiden einer geforderten Größe in der Häufigkeit, wie sie im Auftragsbuch festgelegt ist, zu einer Differenz führt zwischen den Streifen gleicher Breite, welche größer ist als die zulässige Minimumdifferenz (minimum admissible·)·

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difference). Wenn weniger als die geforderte Häufigkeit einer Größe geschnitten ist, dann werden nur die Längen der Streifen Λ berücksichtigt, aber die Streifen V werden nicht berücksichtigt.

Die Zahl der geforderten Größen, welche zu schneiden sind, wird vergrößert werden unterhalb der geforderten Häufigkeit dieser Größen zu dem Punkt, wenn der neue Streifen i, und der konstante Streifen \* eine zulässige Minimumdifferenz bilden.

Wenn die Streifen ''- zu kurz sind und vergrößert werden müssen, kann die Zahl der geforderten Größen über die geforderte Häufigkeit vergrößert werden zum selben Punkt.

Es ist daher ersichtlich, daß durch Variierung der Zahl der geforderten Größen, die zu schneiden sind, entweder über oder unter die geforderte Häufigkeit von Größen man entweder eine Anzahl von Extrastücken von der geforderten Größe erhalten wird, oder dem vervollständigten Auftragsbuch werden mehrere geforderte Größen fehlen. Diese Bedingungen indessen sind verhältnismäßig einfach, da sie die Basis bilden für ein wirtschaftliches Schneiden der im Auftragsbuch geforderten Größen. Die Extragrößen werden stets zu einem Füllen des Auftragsbuches mit einem Minimum an Verlust an Tafelmaterial führen. Wenn einige wenige geforderte Größen fehlen, nacböbm das Auftragsbuch gefüllt ist, können diese Größen dann einzeln geschnitten werden auf einer primitiven Grundlage.

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Es wird Bezug genommen auf Fig. 11. Man sieht, daß vier Größen F.., F^, F^, F. jede ein identisches übrigbleibendes Stück R liefern, wenn der erste Schnitt längs der Tafel gemacht wird. Sind so Größen im Auftragsbuch mit einer gemeinsamen Dimension, werden diese Größen kombiniert, um identische übrigbleibende Stücke abzugeben. Dieses Vorgehen wird vorteilhafterweise angewendet, wenn eine ungewöhnlich hohe Anforderung gegeben ist für Größen der Dimension W.., wie es in Fig. 11 dargestellt ist. Die notwendigen übrigbleibenden Stücke können nicht erhalten werden beim Schneiden einer einzigen Größe durch künstliche Vergrößerung der Zahl der Größe, die zu schneiden ist, wie vorstehend beschrieben, da dies einen außerordentlichen Überschuß dieser Stückgröße ergeben würde. Die geforderten übrigbleibenden Stücke R werden erhalten durch gleichzeitige Betrachtung derjenigen geforderten Stücke, die die gleiche Dimension haben.

Wenn in dem Beispiel gemäß Fig. 11 ein Schneidvorgang zurückgewiesen worden ist, weil die Differenz zwischen den Längen der Streifen in bezug auf die übrigbleibenden Stücke R und die Größe F^ nicht zulässig war, ist man dann in der Lage, die Zahl der Größen, die von der Größe F? geschnitten werden, abzuwandeln, um eine zulässige Differenz zu erhalten.

Während dieser abgewandelte Vorgang beschrieben worden ist als Ausnutzung benötigter Größen, deren Breite gleich ist den Breiten der Streifen, die aus den übrigbleibenden Stücken gebildet werden, ist zu sagen, daß es nicht notwendig ist, die Breiten der geforderten Größen auf disse

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identische Beziehung zu begrenzen. Die Breiten der geforderten Größen aüssen ungefähr übereinstimmen mit den Breiten der Streifen der übrigbleibenden Stücke, und es kann abgeschätzt werden, daß jene Breiten der geforderten Größen ausgewählt werden, welche weniger als aber näher den Breiten der Tafeln der übrigbleibenden Stücke sind.

Beschreibung des abgewandelten geometrischen Verfahrens

Ss wird Bezug genonen auf die Fig. 12, 13 und 14. Es wird zunächst ein abgewandeltes Verfahren beschrieben zum Schneiden einer Tafel mit vorgegebenen Abmessungen, um die größte Zahl der größten Größen aus der Tafel zu erhalten. Wie »an aus Fig. 12 sieht, ist es wünschenswert, zu erhalten eine Größe F von der Tafel aus Plattenmaterial, deren kennzeichnender Punkt der Punkt S₁ ist und deren geometrisches Zentrum und Schwerpunkt bei G₁ angegeben ist. Durch Anordnen der Größe S längs der Tafel S₁ und Ausführen des ersten Schnittes längs der Tafel, siehe Fig. 12, werden zwei übrigbleibende Stücke erhalten, de ren Zentren als A« und B₁ angegeben sind. Wenn der erste Schnitt quer ausgeführt wird, siehe Fig. 13, erhält man zwei übrigbleibende Stücke, deren Zentren als A₁ und I^ angegeben sind.

Wenn die Länge der Größe F kleiner ist als die Breite der Tafel S₁, dann kann die Größe F auch quer (transversely) auf der Tafel angeordnet werden, und zwei zusätzliche Schneidvorgänge werden ausgeführt, wobei der erste Schnitt

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längs gemacht wird, und in dem zweiten Vorgang, worin der erste Schnitt quer zur Tafel gemacht wird. Diese beiden Schneidvorgänge erzeugen zusätzliche Paare von Punkten A,, B^ und A₄, B₄.

Das Schneiden der Größe F von der Tafel S^ liefert daher zwei oder vier Paare von Punkten A., B.₉ die die Stücke der Tafel darstellen, die nach den betreffenden Schneid-» Vorgängen übrigbleiben»

Die Koordinaten der Zentren G^, F- sind leicht bestimmt aus den bekannten Abmessungen der Tafeln S- und der Größe F. Da bei jedem SohneidVorgang die Schneidlinien parallel sind in bezug auf die x- und y-Achsen, werden die Koordinaten der Paare von Punkten A_iS B_i leicht abgeleitet von den Koordinaten von F., und G^.

Bei dem abgewandelten Verfahren ist jede im Auftragsbuch geforderte Größe dargestellt durch zwei Punkte, wie man aus Fig. 14 sieht. Der erste dieser Punkte stellt das Zentrum der Größe dar, die längs auf der Tafel angeordnet ist und begleitet ist durch ihre Häufigkeit K, wie sie im Auftragsbuch angegeben ist. Der zweite kennzeichnende Punkt entspricht dem Zentrum der Größe, wenn sie quer auf der Tafel angeordnet wird, und ist ebenfalls versehen mit derselben Häufigkeit K^f. Zum Zwecke der Klarstellung ist der zweite kennzeichnende Punkt bei der Angabe der Häufigkeit mit dem Symbol (^f) bezeichnet.

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Von einer gegebenen Tafel F aus Plattenmaterial, dargestellt durch den Punkt F¹ in Fig. 14, ist es daher möglich, irgend eine der geforderten Größen zu erhalten, deren kennzeichnende Punkte gelegen sind unter oder auf der geraden Linie F¹ P und links von oder auf der geraden Linie F* G.

P P

Alle kennzeichnenden Punkte, die in dieser Fläche gelegen sind, stellen Größen dar, deren Maximaldimensionen höchstens gleich sind denjenigen der Tafel F . Da beide Stellungen der geforderten Größen in bezug auf die Tafel berücksichtigt worden sind, sind alle Größen im Auftragsbuch, die von der Tafel F* erhalten werden können, gelegen entweder in dieser rechteckigen Fläche (OPF¹ G) oder auf den Rändern dieser Fläche. Auf diese Weise ist es in bezug auf die Koordinaten des Zentrums F¹ , welche die rechteckige Fläche gemäß den obigen Ausführungen definieren, möglich, jene geforderten Größen auszusondern (eliminate), die nicht von der Tafel F erhalten werden können.

Die Produkte der Koordinaten der kennzeichnenden Punkte, die in der rechteckigen Fläche verbleiben, d.h. Flächen, werden dann abgezogen von entsprechenden Produkten der Koordinaten des Punktes F^f . Die kleinste Differenz, die

aus dieser Subtraktion resultiert, gibt die größte geforderte Materialgröße an, welche aus der Tafel F erhalten

ir

werden kann.

Nach den Schneiden der geforderten Größe aus der Tafel werden die übrigbleibenden Stücke verschoben, und zwar parallel entweder zur x- oder y-Achse, bis jedes übrigbleibende Stück mit seinen zwei angrenzenden Seiten

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überlagert ist auf den Achsen des rechtwinkligen Koordinatensystems. Die übrigbleibenden Stücke werden nicht gedreht während dieser Verschiebung, so daß sie. bei ihrer Lage mit ihrer Ecke dem Ursprung des Koordinatensystems dieselbe relative Stellung einnehmen, die sie vorher gehabt haben, als sie zuerst von der Tafel geschnitten wurden. Die Stellungen dieser übrigbleibenden Stücke nach ihrer Verschiebung sind bezeichnet mit (*), so daß A. A¹. wird. Derselbe Vorgang wird dann ausgeführt mit den kennzeichnenden Punkten der übrigbleibenden Stücke, wie durchgeführt wurde in bezug auf die kennzeichnenden Punkte der geforderten Größe, um die größten geforderten Größen zu bestimmen, welche von den entsprechenden übrigbleibenden Stücken erhalten werden können.

Die Differenz zwischen den Produkten der Koordinaten jedes der Punkte eines Paares von Punkten A. B. und dem Produkt der Koordinaten F kann wie oben beschrieben be-

P
rechnet werden, und die Summe der Differenzen für jedes Paar von Punkten wird dann aufgezeichnet. Das Paar von Punkten A^ B^ das die kleinste Summe hat, ergibt die größten geforderten Größen. Auf der Basis, daß diese Minimalsumme einmalig ist, wird das Paar von Punkten, das die kleinste Summe hat, den vorteilhaftesten Schneidvorgang für die geforderte Größe F angeben.

Es wird gelegentlich vorkommen, daß die Berechnungen der Differenzen der Produkte jedes Punktes A^ oder B_i oder die Berechnungen der Summe der Differenzen der Produkte

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jedes Paars von Punkten die gleichen Minimumresultate ergibt. Dann werden zur Bestimmung des zweckmäßigsten Schneidvorganges die Berechnungen fortgesetzt mit den geforderten Größen und verschiedenen Schneidvorgängen, bis die erhaltenen Resultate unterschiedlich sind. Derjenige SchneidVorgang wird angewendet, der in dem kleinsten Verlust einer Tafel beim Schneiden der geforderten Größen resultiert. Im Falle daß zwei Paare von kennzeichnenden Punkten dieselbe Minimumverlustfläche geben, ist es unwesentlich, welcher SehneidVorgang ausgewählt wird.

Nachdem der Schneidvorgang auf der vorstehend beschriebenen Basis bestimmt worden ist, wird die Menge der geschnittenen Größen aus dem Auftragsbuch entfernt durch entsprechendes Vermindern der Häufigkeit der kennzeichnenden Punkte jeder Größe.

Es ist im allgemeinen möglich, die Größen schrittweise zu bestimmen, die von einer gegebenen Tafel zu schneiden sind, durch Bestimmung eines Schneidvorganges vor jedem Schneiden einer neuen Größe, die im Auftragsbuch enthalten ist. Indessen ist es möglich, den Schneidvorgang zu bestimmen nach Prüfung der übrigbleibenden Stücke der Tafel nach einem nach und nach erfolgenden Schneiden der geforderten Größen, oder wenn keine der geforderten Größen im Auftragsbuch enthalten ist, kann geschnitten werden von irgendeinem der übrigbleibenden Stücke.

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Auf diese Weise wird die beschriebene Methode einen instandsetzen, den zweckmäßigsten Schneidvorgang zu bestimmen, um die größte Zahl der größten Größen zu erhalten, die in einem gegebenen Auftragsbuch enthalten sind.

Beschreibung des kombinierten geometrischen und arithmetischen Verfahrens

Zur Ausführung dieses Verfahrens zur Programmierung der Schneidvorgänge wird eine Tafel aus Plattenmaterial S^ Sp S₅T S, angerissen auf einer Beine von rechtwinkligen Koordinaten derart, daß die Ecke S, im Ursprung 0 überlagert wird, siehe Fig. 15. So ist die Seite S, S. der Tafel der x-Achse und lie Seite Sp S, der y-Achse überlagert.

Mit Bezug auf das Auftragsbuch ist jede darin enthaltene GrcJe dargestellt auf der Tafel durch einen einzigen kennzeichnenden Punkt, und angrenzend an jeden Punkt ist eine Zahl angebracht, die die Häufigkeit K angibt, mit welcher diese bestimmte geforderte Größe geschnitten werden muß, um das Auftragsbuch' zu erfüllen Alle diese geforderten Grc3en fallen in eine divergierende Zone oder Fläche E, die begrenzt wird durch die Linie Z und eine gerade Linie (1 =/* + i), welches die Grenze der geforderten Grc2en ist, die den größten Ausdehnungsgrad haben.

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In einer Weise, wie sie weiter oben beschrieben ist, wird die divergierende Zone E symmetrisch angeordnet in bezug auf die zentrale Vertikalachse V der Tafel, um so eine divergierende Zone E¹ zu bilden. Die gemeinsame Fläche der Zonen E und E¹ kann geteilt werden in zwei Hälften T und T¹ durch die zentrale Vertikalachse V. Die Fläche T ist dann symmetrisch gelegen in bezug auf die Linie G, um die Fläche <*3 zu bilden, und die Fläche T¹ ist symmetrisch gelegen in bezug auf die Linie Z, um die Fläche /^/zu bilden. Die Flächen (Q und(^~*).· und T und T¹ bilden dann eine Grundfläche, die mit D bezeichnet ist.

Diese Grundfläche (fundamental area) D hat die folgenden Eigenschaften

(1) Wenn die geforderte Größe F in die Grundfläche D fällt, werden die übrigbleibenden Stücke F¹ ebenfalls in diese Grundfläche fallen und umgekehrt.

(2) Kennzeichnende Punkte F und F¹ sind symmetrisch in bezug auf die zentrale Vertikalachse V.

(3) Wenn der kennzeichnende Punkt P¹ gelegen ist in der Fläche ^, dann fällt der Punkt P¹¹ in h*¹, und wenn man P¹¹ symmetrisch anordnet in bezug auf die Linie Z, wird dieser Punkt Ln der Fläche T'

in P¹¹¹ gelegen sein.

(Ί) Wenn die geforderte Größe P und ihr übrigbleibendes Stück P¹'¹ im Auftragsbuch mit derselben Häufigkeit K angegeben sind, . 1 ·mri wird dan Sohnei-

n o 9 β λ .ι / ο 131 - I

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den der Tafel gemäß dem Vorgang von Fig. 1a die zweckmäßigsten Resultate ergeben, vorausgesetzt daß es möglich sein wird, Gebrauch zu machen von den langen übrigbleibenden Stücken mit der Länge L (der Länge der Tafel).

(5) Wenn die Größe P im Auftragsbuch mit einer Häufigkeit K-, verzeichnet ist, die Größe P¹ mit der Häufigkeit K- und die Größe P¹¹¹ mit der Häufigkeit (K₁ + Kp), dann können all diese Größen erhalten werden in ihren richtigen Mengen mit der besten Ausnutzung des Tafelmaterials, d.h_o ohne Erzeugung irgend eines Abfalles und zum günstigsten Preis für das auf die Große bezogene Schneiden. Das Auftragsbuch wird dann geschickt, um in der Länge ausgeglichen zu werden in bezug auf das Schneiden der drei Größen P, P¹ und-P'¹¹ in bezug auf den ersten und zweiten Quadranten der Tafel. Diese Ausgleichung ist charakterisiert durch die Gleichung K₁ + K₂ = K₃.

Bei der praktischen Anwendung des Planens bzw. Aufreißens der Programmierung der Schneidarbeit können die Koordinaten (Abszisse und Ordinate) der Grundfläche D unterteilt werden in zwei, und eine Zusatzfläche D^f wird erhalten, wie man es in Fig. 15 der Zeichnung erkennen kann. Alle Gruppen von vier identischen Größen, die ihre Bezugspunkte in der Zusatzfläche D' gelegen haben, werden eine Gröiie ergeben, die ihren kennzeichnenden Punkt in der Grundfläche D hat.

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Ss ist ersichtlich, daß die Abszissen und Ordinaten der Grundfläche D durch 3, 4 usw. geteilt werden können, daait ■an die Zusateflachen D", D^lfl usw. erhält. Dieser GruppierungsVorgang ist anwendbar, auf die Größen, die in diesen Zusatsflachen gelegen sind. Für die Fläche D^tf ist die Zahl der kleinen Größen nicht 2x2-4, sondern 3x3-9 usw. (Vorgang No. 2). Daher kann aan durch Gruppieren von neun identischen gefordrten Größen, deren Bezugspunkt in der Fläche D·¹ gelegen ist, so daß der Bezugspunkt der Gruppierung in der Grundfläche D gelegen ist, die Gruppierung τοπ kenneeichnenden Punkten in der Grundfläche D konzentrieren, und jedes Schneiden der Größe führt zu neun kleineren geforderten Größen·

Abhängig τοη den Erfordernissen des Auftragsbuches ist es ersichtlich, daß nur die Ordinaten der Grundfläche D durch 2, 3 oder 4 geteilt werden können, um so neue Zusatzflächen d', d", d^ttf zu erhalten. Auf diese Weise wird, wenn zwei identische Größen, die in d^f gelegene Punkte haben, vertikal Seite an Seite gruppiert werden, ein Unriß bzw. eine Größe (shape) gefordert, dessen bzw. deren kennzeichnender Punkt in der Grundfläche D gelegen ist. Dieser Vorgang (Vorgang Mo. 3) hat den besonderen Vorteil, daß alle oder einige der Gruppen τοη geforderten Größen, die ia Quadrant IV gelegen sind, in der Grundfläche D zu liegen konen.

Diese Teile der divergierenden Zonen bzw. der Fächer, die nicht eingeschlossen sind in die Zusatzflächen, bilden sogenannte "tote Flächen" in bezug auf die Vorgänge No. 2 und 3, wie sie oben beschrieben sind.

O O 9 8 i. 3 / Γ 1 3 1

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Die vorerwähnten"Vorgänge haben die folgenden Vorteile.

(1) Konzentrierung kennzeichnender Punkte geforderter Größen und Gruppen von geforderten Größen in der Grundfläche D vor der Teilung des Auftragsbuches No. 1).

(2) Beträchtliche Reduzierung des endgültigen Minimalverlustee, der eich ergibt bei den folgenden Schneidvorgang gemäß Fig. 1a„

(3) Möglichkeit der Betrachtung nicht nur der geforderten Größen, die in der Grundfläche D gelegen sind, sondern auch der geforderten Größen, die kennzeichnende Punkte über die gange Fläche der divergierenden Zone habeSj ausgenommen jene toten Flächen in be^ug auf des Schneiävorgang geiäß Fig. 1a.

Während die vorstehende Programmierung wirksam die größeren Teile der Tafeln aus Plattenmaterial ausnutzt, verbleiben noch Stücke, die Längen L habea gleich der Länge der Tafel· Diese langen übrigbleibenden Stücke result!sren aus des bestimmten Schneidvorgang gemäß Fig. 1a, wobsi die geforderten Größen längs %ut Tafel angeordnet werden und der erste Schnitt längs gur Tafel ausgeführt wird.

Wenn die ersten geforderten Größen von den Tafeln geschnitten werden gemäß dem Vorgang LL (Fig_e 1a), werden alle geforderten Größen erhalten, welche dieselbe Breite ρ haben.

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Die Zahl dieser geforderten Größen ist mit Y bezeichnet. Folglich haben alle übrigbleibenden Stücke, die gebildet werden, Weiten von p* » W - p. Bei einer Anordnung dieser übrigbleibenden Stücke Ende an Ende erhält man einen Streifen mit der Gesamtlänge Λ = L . Y.

Für die wirksamste Ausnutzung dieser übrigbleibenden Stücke werden alle jene kleinen geforderten Größen, die eine Breite τοη genau p¹ haben, Ende an Ende gelegt auf den Streifen oder die übrigbleibenden Stücke, und diese geforderten Größen werden gebildet durch Querschneiden dieses Streifens.

Mit Bezug auf das Auftragsbuch werden alle diese kleinen geforderten Größen, die die gemeinsame Breite p^f haben, Ende an Ende angeordnet, um so einen Streifen zu bilden, der die Gesamtlänge \! » .rk¹ g¹ hat, worin g^T die Längen der verschiedenen Größen darstellt, die zu betrachten sind.

Wenn die langen übrigbleibenden Stücke alle ohne irgendeinen Verlust geschnitten werden könnten, dann würde die Bedingung K= \ existieren, die ausslgen würde, daß die verfügbaren übrigbleibenden Stücke, die die Weite p¹ haben, genügend sind für die Beschaffung aller benötigteS kleinen Größe mit der Breite p¹. In dessen ist dies selten der Fall, da die geforderten Größen nicht entlang den Enden der übrigbleibenden Stücke geschnitten werden können, und daher kann diese Beziehung genauer ausgedrückt werden durch ^λ-= (1 χ.O ^ΛΙ, wobei ν der Korrekturfaktor ist, wie er oben beim arithmeti schon Vorgang erörtert worden ist.

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Wenn diese Bedingung erfüllt werden kann für alle Werte von ρ und p¹, ao würde dies bedeuten, daß die langen übrigbleibenden Stücke unter gunstigstea Bedingungen verwendet werden könnten, und das Auftragsbuch wäre ausgeglichen mit Rücksicht auf die kleinen geforderten Größen und die großen übrigbleibenden Größen, die übrigbleiben vom Schneiden der ersten geforderten Größen aus den Originaltafeln gemäß dem Vorgang von Fig. 1a_e

Wenn die Breite ρ und eine korrespondierende Breite p^f betrachtet werden, sind nur drei Fälle mögliche

(1) λ.» (1 +χ) Λ¹. In diesem Falle besteht kein 2®r Problem, da alle geforderten Größen_s die den Streifen /„' umfassen, erhalten werden können τοη den übrigbleibenden Stücken, die den Streifen/,- umfassen.

(2) ^;· ~J(1 + x.) Λ*. In diesem Falle ist es nicht möglich, alle der kleinen geforderten Größen mit der Breite p* von den langen übrigbleibenden Stücken zu erhalten.

(3) ^^(1 + Λ) V. In diesem Falle können alle geforderten Größen mit der Breite p^f erhalten werden aus den übrigbleibenden Stücken, wobei ein gewisser Überschuß an Tafelmaterial verbleibt.

Bezüglich der Situation (2) ist es möglich, die Ausgleichung des Auftragsbuches zu verbessern. Dies erfolgt durch Gruppierung von vier kleinen geforderten Größen

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(p^f, g¹) derart, daß eine Größe von der Länge 2g¹ und Breite 2p^f uifaßt wird. Dies ist ähnlich den Vorgang No. 2, wie er weiter oben beschrieben ist. Wenn diese resultierende geforderte Größe in der Grundfläche, wie sie oben beschrieben ist, gelegen ist, ergeben sich zwei Resultate, die die Ausgleichung des Auftragsbuches verbessern.

(a) Die Zahl der übrigbleibenden Stücke lit der Länge L wird vergrößert üb eine Einheit und \wird gleich L (Y + 1) werden.

(b) Andererseits, die Länge des Streifens V wird gehindert werden um 4g¹.

Dieser Vorgang kann ausgeführt werden, bis die Bedingung (1) erreicht oder annähernd erreicht ist, wenn es nicht nötig xxxvix wird, den Vorgang zu stoppen, weil von den geforderten Größen lit der Breite p¹ nur Häufigkeiten unter vier verbleiben·

Das ganse Proble· des Schneidens geforderter Größen aus Tafeln aus Plättenmaterial kann behandelt werden als eine Frage des linearen Programmierens ganzer positiver Zahlen in eine« zweidimensionalen Raun. Die Lösung dieses Problems ist äußerst schwierig. Indessen reduzieren die hier offenbarten Verfahren die Probleme zu einfacheren Vorgängen in begrenzter Zahl.

Der Vorteil dieser kombinierten geometrischen und arithmetischen Methode besteht darin, daß das lineare Programmieren

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iß gaassH positiv®^ Zyklon in ©inen eindimensionalen Baus ausgefüiirt u^rdsa kanu iaroh Ausaiatsüsg &©r laiigen nden Stücke-,, wie es vorst©liend beschrieben

istο Darüber hinaus ist dieses Verfahren praktische da eine begrenzt© Zahl voa einfaches Arbeiten ausgeführt werden ImHn₀ iss das §aa§e MftmgsbHeli für eise zweck=* aäßige naö vorteilhaft® SeMi@ifiarfe@it "ντοrs'iib©reiten«»

Dig iFfiadwag eziaögliolit maeli die BestiEiDUMg ier geeig=

taessMsigsa ä@r iwl<&l_o um ein bestisHtes Aufh au- srfillleso BeiE Schneiden ¥os O-Iae für Spiegel köaaea b©ispi@lgiu@ise flie Msg©H dsr Taf©l fortschreitend biWo stufeaueiss veriadert weröea in geeigneten St«f@H 2at8pr@shsad der be?iütstQ2i Maseliiaej seispielsweis® iih 1 es, ¥iel© j?or@sa von ?i*uelnat®risl₀ beispiilswsiee ans Slae cüQT Isaststoff (plastics) werdsa in kostiaüderliolieii Streif©! ait konstaater- Breite hergestellte Is ist daher in der Präzis eine verMltnisEäßig einfache Angelegenheit,, die Lange der TafelEo ia ßie die kontinöierlieliea Streifen oder Bahnen geschnitten werden nüssen,, mi verändern,

Ss iet ferner aöglich_P durch ¥erwendi3Hg voe Iloktronenrechnern and anderen Bechenisaschinen oder ~i£istniiaenten

die Planaags= bzw_o Aufreißarbeit auszuführen, wie aie oben beschrieben ist, für jede aufeinanderfolgende Länge einer Tafel₉ im die günstigste Tafelläage für das Seiineiden you Größsii sines bestirnten Aiiftrsgsbiieöes zn Da die Längs der Tafel durch praktische Erwä»

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gungen begrenzt ist, erkennt man, daß es eine bestimmte Zahl von Tafellängen gibt, für die diese Berechnung ausgeführt werden nuß. Indessen können mit Hilfe von Rechenmaschinen od.dgl. diese Rechnungen in der Praxis leicht vor dem eigentlichen Schneidvorgang durchgeführt werden. Auf diese Weise kann man durch Anwendung dieses Verfahrens, anstatt daß man Tafeln ausnutzt, die auf eine beliebige ausgewählte Länge gescjinitten werden, die Länge der Tafel auswählen, die die größte Ausbeute für ein bestimmtes Auftragsbuch ergibt.

Eine allgemeine Beobachtung hat ergeben, daß Auftragsbücher nicht übeaänstimmend sind hinsichtlich der Größen der zu schneidenden Stücke, aber verschiedene Größen können gewisse gemeinsame Dimensionen haben. Es ist daher ersichtlich, daß durch Zusammenfügung zweier Größen längs einer gemeinsamen Dimension zwei verschiedene Größen mit nur drei Schneidlinien erhalten werden können« So offenbart das erste Verfahren auch, daß das Auftragsbuch studiert werden muß, um gewisse gemeinsame Dimensionen auszusuchen, um diese Größen zusammenzusetzen Länge an Länge oder Breite an Breite, so daß die gemeinsamen Dimensionen übereinstimmen, und um das resultierend erhaltene geschnittene Stück als eine Größe zu betrachten, die im Auftragsbuch existiert, daß man dabei aber berücksichtigt, daß diese Größe evtl. zu schneiden ist, um zwei geforderte Größen vorzusehen, die im Buch auigeführt sind.

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Während das vorliegende Verfahren_B wie es oben offenbart ist, Tiele verschieden© Kombinationen erfordern kann bei der Durchführung der notwendigen Rechnungen,, sei darauf hingewiesen₅ daß diese Kombinationen begrenzt werden kön«* nen auf einefe bestirnte Zahl durch praktische Betrachtungen, Bin Elektronenrechner kann so eine große„ aber begrenzte Zahl von verbesserten Auftragsbüchern schaffen auf der Basis eines wirklichen Auftragsbuches.

So können für ein wirkliches Auftragsbuch, das in Praiis der Auftragsbestand sein kann, der zu eines vorgegebenen Zeitpunkt existiert, die vorerwähnten Arbeiten wiederholt werden,, ua den Sehneidvorgang su bestiaaen_s welcher ausgeführt werden sollte, und um zu bestimmen die zweckmäßigsten Dimensionen der Tafel aus Plattenmaterial» Die verschiedenen Ausbeuten, resultierend aus den verschiedenen Berechnungen,, können dann verglichen werden, und derjenige Schneidvorgang wird ausgeführt, der die größte Ausbeute ergibt, die die zweckmäßigste Ausnutzung des Tafelmaterials darstellt, um die existierenden Aufträge zu erfüllen.

Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht, die folgenden Bestimmungen auszuführen bei Tafeln, deren Dimensionen beliebig vorgewählt worden sind und auf irgend einem Auftragsbuch basieren:

1. Ein verbessertes Auftragsbuch, das die größte Zahl an größten Größen ergibt, die aus dem wirklichen Auftragsbuch herausgezogen werden können, mit der besten Ausbeute und der geringsten Zahl an Sohneidlinien,

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2. Die optimalen Dimensionen der Tafel aus Piattennaterial.

3. Richtige und genaue Instruktionen für jeden Zuschneider, wodurch die Notwendigkeit vermieden wird, sich auf das Urteilsvermögen und die Erfahrung des einzelnen Zuschneiders zu stützen.

In der Praxis können die Schneidanweisungen, wenn die Schneidarbeit mit einer elektronischen Einrichtung berechnet worden ist, an jede Tafel aus Platt immaterial angeheftet werden, wenn diese Tafeln an die Schneidabteilung geschickt werden. Auf diese Weise erfolgt die Schneidarbeit unmittelbar nach Erhalt der Tafeln und ihrer zugehörigen Instruktionen ohne Notwendigkeit für die Zuschneider, irgeno eine Best^^uiig in ^zzvp auf die Schneidarbeit zu machen.

Ferner gibt die Erfindung eine richtig ^UnerunH bzw. Kontrolle der Schneidarbeit, da die Ausbeute an Tafel-■aterial berechnet und im voraus bekannt JrI₁ Zujntzli ~h wird die Bestiwiung eines idealen Auftragsbuches offenbaren, welche Größen τοη Material am vorteilhafteilen geschnitten werden können. Daher können von der Vnrkaufs-■xgx organisation Anstrengungen gemacht werden, um Aufträge für diejenigen Größen zu erhalten, die am vorteilhaftesten geschnitten werden können, so daß dac wirkliche Auftragsbuch so gut wie möglich in Ubereinstimroung gebracht werden kann mit dem idealen Auftragsbuch.

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Während die hier beschriebenen Schneidverfahren entworfen worden sisd₉ us die zweckmäßigste Ausnutzung einer Tafel zn erhalten₉ können-sie ebenso verwendet werden, um die vorteilhafteste Art des Schneidens einer Tafel zu bestis- . HeE₈ Ss ist ersichtlich,, daß die vorteilhafteste Größe Ton Tafelsaterial nicht notwendigerweise die größte Größe ist. Wenn nehrere der geforderten Größen, die ins Auftragsbuch enthalten einig, nicht geschnitten werden können von den übrigbleibenden Stücken₉ wie sie durch das oben erwähnte Verfahren bestimmt SiHd₉ ■■ dann wird man die Größe zum Schneiden auswählen,, die ai vorteilhaftesten für den Fabrikanten sein wird«, Auf diese Meise kann bestinst werden, daß mehrere verschiedene Großes im wesentlichen denselben Wert haben, wenn sie auf dem Markt verkauft werden_a Entsprechend sollten Schneidinstruktionen gegeben werden, daß diejenige Größe zu schneiden ist„ die die kleinste Fläche hat, da dies den Gesamtwert der Größen, die iron der Tafel geschnitten werden, erhöhen vrird_o Wahlweises wenn sehrere Größen denselben Wert habea₃ können Schneidinstraktionen gegeben werden, daß.diejenige Größe geschnitten wird, die in der größten Zahl von MaIen Isq Auftragsbuch gefordert ist, da auf diese Weise die Schneidarbeit erleichtert wird.

Alle erwähnten Rechnungen in bezug auf die zu schneidenden Größen werden als gesonderte Rechenarbeit durchgeführt, vorzugsweise unter Benutzung von Elektronenrechnern. Die Resultate dieser Hechnungen werden dagegen übersetzt in Schneidinstruktionen₅ die jeder Materialtafel angeheftet werden» Da die Schneidvorgänge vor der Absendung der Tafeln

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an die Schneidabteilung bestinat werden, ist es nur nötig, daß die Schneidabteilung die Tafeln gemäß den speziellen Instruktionen schneidet, die sie für jede Tafel erhalten hat.

Es sei darauf hingewiesen, daß die Erfindung geeignet ist zu Abwandlungen zwecks Anwendung für verschiedene Benutzungen und unter verschiedenen Bedingungen, und daß solche Abwandlungen unter die Erfindung und unter den Schutzumfang der Ansprüche fallen sollen.

Alle Merkmale, die in der vorstehenden Beschreibung erwähnt und/oder in der Zeichnung dargestellt sind, sollen, sofern der bekannte Stand der Technik dies zuläßt, für sich allein oder auch in beliebigen Kombinationen oder Teilkombinationen als erfindungswesentlich angesehen werden, auch wenn sie in den Ansprüchen nicht enthalten sind.

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Claims (1)

1. Patentanwalt Aktenzeichen: P 14 48 600.1

   Dr.-!ng. Heinrich Scheuer

   51 Aachen, wilhdmsjr. 33 Anmelder: GLAVERBEL

   Posffad) 13i9 · Telefon 50 50 4?

   Mein Zeichen: P 11 571

   Patentansprüche

   1) Verfahren beim Programmieren der Folge von Schneidvorgängen, um Tafeln aus Plattenmaterial in geforderten Anzahlen von vorherbestimmten Größen mit einem Minimum an Verlust zu schneiden, dadurch gekennzeichnet, daß man eine geforderte Größe von Tafelsaterial in einer Ecke einer rechteckigen (rechtwinkligen) Tafel aus Plattenmaterial aufreißt, daß man die Größen der Stücke des Platteniaterials bestimmt, welche übrigbleiben würden, wenn die geforderten Größen von der Tafel gemäß jedem von mehreren möglichen Schneidvorgängen geschnitten werden, daß man die Stücke, die übrigbleiben würden von jedem Schneidvorgang, vergleicht mit anderen geforderten Größen, nachdem die geforderte Zahl der ersten geforderten Größe erhalten worden ist, und daß man für die ersten geforderten Größen den Schneidvorgang auswählt, der die kleinste Differenz zwischen den übrigbleibenden Stücken und den anderen geforderten Größen ergibt«

   2) Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß man auf einer entsprechenden Anzahl von rechteckigen Tafeln eine geforderte Zahl einer geforderten ersten Größe aufreißt_ρ wcbsi diese Größe derart ist, daß nur

   Π Π 9 i- ", "■■ /0131

   eine einer solchen Größe von einer Tafel geschnitten werden kann, daß lan auf den übrigbleibenden Stücken der genannten Anzahl von Tafeln eine Anzahl einer geforderten «weiten Größe anreißt, wobei diese Größe derart ist, daß aehr als eine einer solchen Größe von einer Tafel geschnitten werden kann, und deren Breite nächstgelegen ist der Breite des betreffenden übrigbleibenden Stückes, und daß man auf zusätzlichen rechteckigen Tafeln eine geforderte Anzahl einer geforderten dritten Größe aufreißt, deren Größe derart X3t, daß nur eine einer solchen Größe von einer Tafel geschnitten werden kann, und deren Größe außerdem derart ist, daß aueätilich geforderte zweite Größen von den übrigbleibenden Stücken geschnitten werden können.

   3) Verfahren nach Anspruch 1 oaei , uadurch gekennzeichnet, daß aan auf einer entsprechenden Aiu^aK ^m. .--nchLeckigen Tafeln eine geforderte Anzahl einer geforuerten ersten Größe aufreißt, so daß erste und zweite übrigbleibende Stücke von jeder Tafel entstehen, wenn die erste Größe davon geschnitten wird, daß «an auf den ersten übrigbleibenden Stück geforderte Größen aufreißt, deren Breite annähernd übereinstiiit ait der Breite des ersten übrigbleibenden Stückes, daß man auf dem zweiten übrigbleibenden Stück geforderte Größen aufreißt, deren Breite annähernd übereinstinat mit der Breite des genannten zweiten übrigbleibenden Stückes, daß man auf einer Anzahl von zusätzlichen rechteckigen Tafeln die geforderte Anzahl einer weiteren geforderten Größe aufreißt, und daß man

   0 C 9 8 - . ;· ¹ 3 ·

   andere Größen von den übrigbleibenden Stücken in gleicher Weise aufreißt, um die geforderten Anzahlen aller geforderten Größen zu erhalten.

   4) Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß man eine erste geforderte Größe auf einer Anzahl von Tafeln aus Plattenmaterial aufreißt, die annähernd übereinstimmt mit der Zahl der Stücke, die von jener Größe gefordert wird, so daß erste und zweite übrigbleibende Stücke gebildet werden, wenn die Tafeln so geschnitten werden, daß man auf den ersten und zweiten übrigbleibenden Stücken weiterhin geforderte Größen aufreißt, deren Breiten ungefähr übereinstimmen mit den entsprechenden Breiten der ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, daß man die nicht benutzten Teile der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke bestimmt5 nachdem die geforderte Zahl der genannten ersten geforderten Größe auf den Tafeln aufgerissen ist, daß man auswählt das Sehneiden der geforderten Zahl der genannten ersten geforderten Größe und jenes der weiterhin geforderten Größen, welches in dem kleinsten ungenutzten Teil der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke resultiert, und daß man in der gleichen Weise vorgeht mit einer zweiten geforderten Größe, um alle geforderten Anzahlen aller geforderten Größen zu erhalten.

   5) Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß man eine erste geforderte Große auf einer Unzahl von Tafeln aus Plattenmaterial auf-

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   reißt, die ungefähr übereinstimmt mit der geforderten Anzahl von Stücken der ersten geforderten Größe, daß man die Anzahl τοη Tafeln längs teilt, um erste Reste und Stücke aus Tafelnaterial zu erhalten, die eine Breite haben, die gleich ist der Breite der ersten geforderten Größe, daß man die Stücke aus Tafelmaterial quer teilt auf die Länge der ersten geforderten Größe, um die geforderte Größe und zweite Reste zu erhalten, und daß man jeden Rest erst längs und dann quer teilt, um weitere geforderte Größen zu erhalten, deren Breite nächstgelegen ist den Breiten der betreffenden Reste.

   6) Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß man eine erste geforderte Größe auf einer Anzahl von Tafeln aus Plattenmaterial aufreißt, die annähernd übereinstimmt mit der geforderten Zahl von Stücken der genannten ersten geforderten Größe, daß man unbenutzte Teile des Tafelmaterials bestimmt, wenn die geforderte Zahl der ersten geforderten Größe erhalten wird durch einen Schneidvorgang, bei dem die Tafeln zuerst längs und dann quer geschnitten werden, uni den anderen SehneidVorgang, bei dem die Tafeln zuerst quer und dann längs geschnitten werden, nachdem weitere geforderte Größen auf den übrigbleibenden Stücken angerissen worden sind, deren Breite annähernd übereinstimmt mit den Breiten der übrigbleibenden Stücke, und daß man anschließend die Tafeln aus Plattenmaterial und die übrigbleibenden Stücke teilt gemäß demjenigen Schneidvorgang, der den kleinsten ungenutzten Teil an Tafelmaterial ergibt.

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   7) Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß man eine erste geforderte Größe in einer Ecke einer Anzahl von rechteckigen Tafeln aufreißt, die der geforderten Zahl von Stücken jener Größe entspricht, so daß erste und zweite übrigbleibende Stücke gebildet werden, wenn die Tafeln so geschnitten werden, daß man die Differenzen bestimmt zwischen den Summen der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, wenn die geforderte Zahl der genannten ersten Größe so geschnitten wird, und der gesamten Längen der anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, daß man die Differenzen bestimmt zwischen den Summen der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, die man erhält, wenn die geforderte Zahl der genannten ersten geforderten Größe geschnitten wurde, nachdem sie in anderer Weise auf der genannten rechteckigen Tafel angeordnet worden ist, und der Gesamtlängen von anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der auf diese Weise erhaltenen ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, und daß man denjenigen Schneidvorgang der ersten geforderten Größe auswählt, welcher resultiert in der kleinsten Differenz zwischen den Summen der Längen der übrigbleibenden Stücke und der Gesamtlängen der genannten anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den raix entsprechenden Breiten der übrigbleibenden Stücke.

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   8) Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß aan eine erste geforderte Größe in einer Ecke einer Anzahl yon rechteckigen Tafeln anreißt, die der geforderten Zahl von Stücken jener Größe entspricht, so daß erste und zweite übrigbleibende Stücke gebildet werden, wenn die Tafeln so geschnitten werden, daß man die Differenzen bestimmt zwischen den Summen der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, wenn die geforderte Zahl der genannten ersten Größe so geschnitten wird, und der Gesamtlängen von anderen geförderten Größen, deren Breiten pie ch sind den entsprechenden Breiten der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, daß ■an die Differenz bestimmt zwischen den Suramen der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, die man erhält, wenn die geforderte Zahl der genannten ersten geforderten Größe geschnitten wird, nachdem sie in anderer Weise auf der genannten rechteckigen Tafel angeordnet worden ist, und der Gesamtlängen von anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der so erhaltenen ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, und daß man auswählt jenen Schneidvorgang der ersten geforderten Größe, welcher resultiert in den kleinsten Differenzen zwischen den Summen der Längen der übrigbleibenden Stücke und der Gesamtlängen der genannten anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der übrigbleibenden Stücke, und daß man eine weiterhin geforderte Grö;3e gemäß demselben Schneidvorgang, wie er für das Sehn«⁵iden der ersten geforderten Greife ausgewählt int, aufnu.it.

   C C 9 :■ · ?.. : * 3 1 j

   1U8600

   _ 79 -

   9) Verfahren nach eine· oder mehreren der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß nan eine erste geforderte Größe in einer Ecke einer Anzahl τοη rechteckigen Tafeln aufreißt, die der Zahl der geforderten Stücke jener Größe entspricht, so daß erste und zweite übrigbleibende Stücke gebildet werden, wenn die Tafeln so geschnitten werden, daß ian die Differenzen bestiait zwischen den Summen der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, wenn die geforderten Zahlen der genannten ersten Größe so geschnitten werden, und der Gesamtlängen τοη anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, daß lan die Differenzen bestirnt zwischen den Summen der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, die aan erhält, wenn die geforderte Zahl der genannten ersten geforderten Größe geschnitten wird, nachdei sie in anderer Weise auf der genannten rechteckigen Tafel angeordnet worden ist, und der Gesamtlängen τοη anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der so erhaltenen ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, daß nan denjenigen Schneidvorgang für die erste geforderte Größe auswählt, der resultieren wird in der kleinsten Differenz zwischen den Summen der Längen der übrigbleibenden Stücke und der Gesamtlängen der genannten anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der übrigbleibenden Stücke, daß nan eine weitere geforderte Größe aufreißt entsprechend desselben

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   Schneidvorgang, wie er für das Schneiden der ersten geforderten Größe ausgewählt ist, und daß man in derselben Weise ait anderen geforderten Größen verfährt, bis die geforderte Anzahl aller geforderten Größen angerissen ist.

   10) Verfahren nach einea oder mehreren der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß aan ein Auftragsbuch einrichtet, das alle Größen an Tafelaaterial umfaßt, die zu einem gegebenen Zeitpunkt gefordert sind, sowie die Zahl der von jeder Größe geforderten Stücke, daß man eine erste geforderte Größe aus dem Auftragsbuch aufreißt auf einer Anzahl rechteckiger Tafeln, die der geforderten Zahl von Stücken jener Größe entspricht, so daß erste und zweite übrigbleibende Stücke gebildet werden, wenn die Tafeln so geschnitten werden, daß man die Differenzen bestimmt zwischen den Summen der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, wenn die geforderte Zahl der genannten ersten Größe so geschnitten wird, und der Gesamtlängen von anderen geforderten Größen, die im Auftragsbuch enthalten sind, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, daß man die Differenzen bestimmt zwischen den Summen der Längen der ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, die man erhält, wenn die geforderte Zahl der genannten ersten Größe geschnitten wird, nachdem sie in anderer Weise auf der genannten Tafel angeordnet worden ist, und der Gesamtlängen von anderen geforderten Größen,

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   deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der so erhaltenen ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, daß man denjenigen Schneidvorgang für die erste geforderte Größe auswählt, welcher resultiert in der kleinsten Differenz zwischen den Suaaen der Längen der übrigbleibenden Stücke und den Gesamtlängen der anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der übrigbleibenden Stücke, und daß man ein neues Auftragsbuch einrichtet, das die Größen und deren Zahlen aus dem ersten Auftragsbuch enthält abzüglich der Größen und deren Zahlen, die von den Tafeln und übrigbleibenden Stücken geschnitten worden sind.

   11)Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß man ein Auftragsbuch einrichtet, das alle Größen an Tafelmaterial enthält, die zu einem gegebenen Zeitpunkt gefordert sind, und die von jeder Größe geforderte Zahl von Stücken, daß man eine erste geforderte Größe aus dem Auftragsbuch auf einer Anzahl von rechteckigen Tafeln anreißt, die der geforderten Zahl von Stücken jener Größe entspricht, so daß erste und zweite übrigbleibende Stücke gebildet werden, wenn die Tafeln so geschnitten werden, daß man die fifferenzen bestimmt zwischen den Summen der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, wenn die geforderte Zahl der genannten ersten Größe so geschnitten wird, und der Geslmtlängen von anderen geforderten Größen, die im Auftragsbuch enthalten sind,

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   deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der genannten treten und zweiten übrigbleibenden Stücke, daß lan die Differenzen bestiut zwischen den Suaien der Längen der ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, die erhalten werden, wenn die geforderte Zahl der genannten ersten Größe geschnitten wird, nachdei sie in anderer Weise auf der genannten Tafel angeordnet wird, und der Gesamtlängen τοπ anderen geforderten Großen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten jener erhaltenen ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, daß «an den SchneidTorgang auswählt für die erste geforderte Größe, der die kleinste Differenz ergibt zwischen den Sunen der Längen der übrigbleibenden Stücke und der Gesamtlängen der anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der Übrigbleibenden Stücke, daß «an ein neues Auftragsbuch einrichtet, das die Größen und deren Zahlen des ersten Auftragsbuches enthält abzüglich der Größen und deren Zahlen, die geschnitten worden sein würden* ▼on den Tafeln und deren übrigbleibenden Stücken, und daS aan eine andere geforderte Größe aus dei neuen Auftragsbuch anreißt und in iirittnxiniiifc derselben Veise rerfährt, bis die geforderte Zahl aller geforderten Größen angerissen ist.

   12) Verfahren nach eine· oder mehreren der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß aan eine erste geforderte Größe auf eine Anzahl rechteckiger Tafeln aufreißt, die annähernd übereinst int ait der gefor-

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   derten Zahl τοη Stücken jener Größe, so daß erste und zweite übrigbleibende Stücke gebildet werden, wenn die Tafeln so geschnitten werden, daß aan die Differenzen bestimmt zwischen den Suaien der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, wenn die ungefähre Zahl der geforderten ersten Größe geschnitten ist, und der Gesäetlängen τοη anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, und daß aan jene Zahl der ersten geforderten Größen aufreißt, die eine Torhergegebene Differenz ergibt zwischen den Suuen der Längen der übrigbleibenden Stücke und der Gesamtlängen der anderen geforderten Stücke, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der übrigbleibenden Stücke.

   13) Verfahren nach eine· oder mehreren der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß aan geforderte Größen nit einer ähnlichen Dimension in den Ecken einer Anzahl τοη rechteckigen Tafeln anreißt, die ungefähr übereinstiaet ■it den geforderten Zahlen der Stücke jener Größen, so daß die ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke gebildet werden nit einen der erst- und zweitgenannten Stücke, die für die Terschiedenen geforderten Größen ähnlich sind, daß aan die Differenz bestinet zwischen den Suoaen der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, wenn ungefähr die geforderte Zahl der geforderten Größen geschnitten ist, und der Gesamtlängen Ton anderen geforfderten Größen, deren Breiten gleich sind

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   den entsprechenden Breiten der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, und daß man jene Zahl von geforderten Größen anreißt, welche eine vorhergegebene Differenz zwischen den Summen der Längen der entsprechenden übrigbleibenden Stücke und den Gesamtlängen der anderen geforderten Stücke, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der übrigbleibenden Stücke, ergibt.

   14) Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß man geforderte Größen mit einer ähnlichen Dimension anreißt bzw. aufreißt in den Ecken einer Anzahl von rechteckigen Tafeln, die etwa übereinstimmt mit den Zahlen der geforderten Stücke jener Größen, so daß die ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke gebildet werden mit einem der erst- und zweitgenannten Stücke, die für die verschiedenen geforderten Größen ähnlich sind, daß man die Differenzen bestimmt zwischen den Summen der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, bis annähernd die gefor-

   Größen derte Zahl der geforderten f&jjbck« geschnitten ist, und der Gesamtlängen von anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, daß man jene Zahl von geforderten Größen aufreißt, welche ergibt eine vorherbestimmte Differenz zwischen den Summen der Längen von entsprechenden übrigbleibenden Stücken und den Gesamtlängen der anderen geforderten Stücke, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der übrigbleibenden Stücke, und daß man die

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   Zahl der Stücke verändert, welche geschnitten werden kann von einer der genannten geforderten Größen, so daß die Differenz zwischen den Summen der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, wenn annähernd die geforderten Zahlen der genannten geforderten Größen geschnitten sind, und der Gesamtlängen von anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, zwischen vorherbestimmte Grenzen fällt.

   15) Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß man geforderte Größen mit einer ähnlichen Dimension in den Ecken einer Anzahl von rechteckigen Tafeln anreißt, die etwa übereinstimmt mit den geforderten Zahlen der Stücke jener Größen, so daß die ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke gebildet werden mit einem der erst- und zweitgenannten Stücke, die für die verschiedenen geforderten Größen ähnlich sind, daß man die Differenzen bestimmt zwischen den Summen der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, wenn ungefähr die geforderte Zahl

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   der genannten geforderten Größen geschnitten wäre, und der Gesamtlängen τοη anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, daß lan jene Zahl τοη geforderten Größen aufreißt, die erseugt eine Torbestimmte Differenz zwischen den Sumen der Längen der entsprechenden übrigbleibenden Stücke und den Gesamtlängen τοη anderen geforderten Stücken, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der übrigbleibenden Stücke, daß ■aa die Zahl der Stücke Terändert, welche geschnitten werden kann τοη eine· der genannten geforderten Größen, so daß die Different «wischen den Sumen der Längen der genannten ersten und iweiten übrigbleibenden Stücke, wenn die ungefähr geforderten Zahlen der genannten geforderten Größe geschnitten wären, und den Gesamtlängen tob anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten deo£enannten ersten und iveiten übrigbleibenden Stücke, innerhalb Torherbestimmte Gremen fällt, daß man die erhaltene Größe aufreißt auf eine Aniahl τοη rechteckigen Tafeln, die der Zahl τοη geforderten Stücken jener erhaltenen Größe entspricht, so daß erete und zweite übrigbleibende Stücke gebildet würden, wenn die rechteckigen Tafeln so geschnitten wären, daß man die Differenzen bestirnt zwischen den Sm-■en der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, wenn die geforderte Zahl der genannten erhaltenen Größe geschnitten worden ist, zwischen den Summen der Längen τοη entsprechenden übrigbleibenden Stücken und der Gesamtlängen τοη anderen geforderten Stücken, deren Breiten gleich sind den entsprechenden

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   Breiten der übrigbleibenden Stücke, daß man die Zahl der Stücke verändert, die geschnitten werden würde τοη einer der genannten geforderten Größen, so daß die Differenz zwischen den Stauen der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, wenn die ungefähr geforderten Zahlen der genannten geforderten Größen geschnitten würden, und der Gesamtlängen von anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, innerhalb vorherbestimmte Grenzen fällt, daß nan die genannte erhaltene Größe aufreißt auf einer Anzahl von rechteckigen Tafeln entsprechend der Zahl von geforderten Stücken von jener erhaltenen Größe, so daß erste und zweite übrigbleibende Stücke gebildet würden, wenn die rechteckigen Tafeln so geschnitten wären, daß Ban die Differenzen bestimmt zwischen den SUBien der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, wenn die geforderte Zahl der genannten erhaltenen Größen geschnitten worden ist, und der Gesamtlängen von anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, daß nan die Di fferent*)be stimmt zwischen den Sum«en der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, die erhalten werden, wenn die geforderte Zahl der genannten erhaltenen Größe geschnitten worden ist, nachdem sie in anderer Weise auf der genannten rechteckigen Tafel angeordnet wurde, und der Gesamtlängen von anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der so erhaltenen ersten und zweiten

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   übrigbleibenden Stücke, und daß lan die erhaltene Größe schneidet geaäß dea Schneidvorgang, der die kleinste Differenz ergibt zwischen den Sueaen der Längen τοη entsprechenden übrigbleibenden Stücken und der Gessatlängen der anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der übrigbleibenden Stücke, und der Gesaatlängen τοη anderen geforderten Stücken, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, daß aan die Differenzen bestiaat zwischen den Summen der Längen der ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, die erhalten werden, wenn die geforderte Zahl der genannten erhaltenen Größe geschnitten worden ist, nachdem sie in anderer Weise auf der genannten rechteckigen Tafel angeordnet ist, und der Gesamtlängen von anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der auf diese Weise erhaltenen ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, und daß man die erhaltene Größe schneidet gemäß dem Schneidvorgang, welcher sich ergibt aus dei kleinsten Differenz zwischen den Summen der Längen der entsprechenden übrigbleibenden Stücke und der Gesamtlängen von anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der übrigbleibenden Stücke.

   16) Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß man geforderte Größen mit einer ähnlichen Dimension in den Ecken einer Anzahl von rechteckigen Tafeln anreißt, die annähernd übereinstimmt mit den Zahlen der geforderten Stücke jener Größen, so daß die ersten und zweiten

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   übrigbleibenden Stücke gebildet werden nit einen der erst- und zweitgenannten Stücke, die für die verschiedenen geforderten Größen ähnlich sind, daß aan die Differenz/Destiamt zwischen den Sunn en der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, wenn ungefähr die geforderte Zahl der geayi nannten geforderten Größen geschnitten wären, und der Gesamtlängen von anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, daß man jene Zahl τοη geforderten Größen anreißt, die eine vorherbestimmte Differenz erzeugt.

   17) Verfahren nach einem ader mehreren der Ansprüche 1 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß man eine erste geforderte Größe in einer Ecke einer Anzahl von rechteckigen Tafeln aufreißt, die der geforderten Zahl von Stücken jener Größe entspricht, so daß erste und zweite übrigbleibende Stücke gebildet werden wurden, wenn die Tafeln so geschnitten würden, daß man die Differenzen bestimmt zwischen den Sumsen der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, wenn die geforderte Zahl der genannten ersten Größe so geschnitten würde, und der Gesamtlängen von anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, daß man die Differenzen bestimmt zwischen den Summen der Längen der genannten ersten und zweiten übrigbleibenden Stücke, die man erhält, wenn die gefor-

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   derte Zahl der genannten ersten geforderten Größe geschnitten wäre, nachdem sie in anderer Weise auf der genannten rechteckigen Tafel angeordnet wäre, und der Gesamtlängen τοη anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der so erhaltenen ersten und zweiten übrigbleibenden Stückt, daß Mn denjenigen SehneidTorgang der ersten geforderten Größe auswählt, welcher resultieren wurde in den kleinsten Differenzen zwischen den Sum-■en der Längen der übrigbleibenden Stücke und den Gesutlängen der genannten· anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der übrigbleibenden Stücke, und daß lan Instruktionen an Jede Tafel τοη Plattenmaterial anheftet, auf denen jener Schneidrorgang für die geforderte Größe angegeben ist, welcher resultiert in der kleinsten Different zwischen den Summen der Längen der übrigbleibenden Stücke und der Gesamtlängen τοη anderen geforderten Größen, deren Breiten gleich sind den entsprechenden Breiten der übrigbleibenden Stücke.

   18) Verfahren nach eine· oder mehreren der Ansprüche 1 bis 17, dadurch gekennzeichnet, daß man eine rechteckige Tafel aus Plattensaterial aufreißt auf rechtwinkligen Koordinaten (Koordinatensystem) mit der Länge auf Abszisse und der Breite auf der Ordinate, daß man eine geforderte Materialgröße auf der Tafel teilt bzw. abteilt, daß man ähnlich aufreißt die übrigbleibenden Stücke der geschnittenen Tafel auf rechtwinkligen Ko-

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   ordinaten, und daß aan τοη jedem übrigbleibenden Stück eine weitere geforderte Größe teilt bzw. abteilt, deren Breite nächstgelegen ist der Breite des übrigbleibenden Stückes.

   19) Verfahren nach eine« oder mehreren der Ansprüche 1 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß lan eine rechteckige Tafel aus Platteniaterial auf rechtwinkligen Koordinaten

   auf
   aufreißt Bit der Länge/der Abszisse und der Breite auf der Ordinate, daß man die rechteckige Tafel in Tier Quadranten teilt, daß man ähnlich eine geforderte Größe auf der rechteckigen Tafel aufreißt, deren Ecke diagonal gegenüber der entsprechenden Ecke des Ursprungs des Koordinatensystems in Quadrant I gelegen ist, daß man ähnlich auf rechtwinkligen Koordinaten anordnet jene Stücke, welche übrigbleiben würden, wenn die geforderte Größe τοη der Tafel geschnitten wäre, und daß man rar von jedem i übrigbleibenden Stück eine weitere geforderte Größe aufreißt, deren Breite nächstgelegen ist der Breite des übrigbleibenden Stückes.

   20) Verfahren nach einem oder, mehreren der Ansprüche 1 bis 19, dadurch gekennzeichnet, daß man eine rechteckige Tafel aus Plattenmaterial auf rechtwinkligen Koordinaten aufreißt mit der Länge auf der Abszisse und der Breite auf der Ordinate, daß man die Tafel längs teilt, um zu erhalten einen ersten Rest und ein Materialstück mit einer Breite gleich der Breite der geforderten Größe, daß man das Materialstück quer teilt

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   auf der Länge der geforderten Größe, ua die geforderte Größe und einen zweiten Best zu erhalten, daß lan den ersten und zweiten Rest der geschnittenen Tafel auf rechtwinkligen Koordinaten aufreißt und daß «an aufreißt auf jeden übrigbleibenden Stück eine weiterhin geforderte Größe, deren Breite nächstgelegen ist der Breite des übrigbleibenden Stückes.

   21) Verfahren nach einen oder aehreren der Ansprüche 1 bis 20, dadurch gekennzeichnet, daß man eine rechteckige Tafel aus Plattenaaterial auf rechtwinkligen Koordinaten aufreißt mit der Länge auf der Abszisse und der Breite auf der Ordinate, daß nan die Tafel längs teilt in einen ersten Rest und ein Materialstück lit einer Breite gleich der Breite der geforderten Größe, daß aan das Materialstück quer teilt auf die Länge der geforderten Größe in die geforderte Größe und einen zweiten Rest, daß man den ersten und zweiten Rest in rechtwinkligen Koordinaten anordnet und daß man jeden Rest teilt zuerst längs und dann quer in eine weiterhin geforderte Größe, deren Breite nächstgelegen ist der Breite des betreffenden Restes.

   22) Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 21, dadurch gekennzeichnet, daß man eine rechteckige Tafel aus Plattenmaterial auf rechtwinkligen Koordinaten aufreißt mit der Länge auf der Abszisse und der Breite auf der Ordinate, daß man die Tafel längs teilt in einen ersten Rest und ein Materialstück

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   mit einer Breite, die von der Abszisse gemessen gleich ist der Breite der geforderten Größe, daß »an das Materialstück quer teilt auf die Länge der geforderten Größe, gemessen von der Ordinate, in die geforderte Größe und einen zweiten Rest, daß man die genannten Reste ähnlich auf rechtwinkligen Koordinaten anordnet, und daß man jeden Rest teilt in eine weiterhin geforderte Größe, deren Breite nächstgelegen ist der Breite des betreffenden Restes.

   23) Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 22, dadurch gekennzeichnet, daß man rechtwinklige Koordinaten auf einer rechteckigen Tafel aus Plattenmaterial aufreißt mit der Abszisse entsprechend der Länge und der Ordinate entsprechend der Breite, daß man darstellt die rechteckige Tafel auf dem rechtwinkligen Koordinatensystem durch einen Punkt (kennzeichnender Punkt) entsprechend der Ecke der Tafel, die diagonal gegenüberliegt dem Ursprung des Koordinatensystels, daß man die Tafel einteilt in vier Quadranten, daß man die geforderten Größen ähnlich auf rechtwinkligen Koordinaten darstellt, wobei die geforderten Größen ähnlich angeordnet sind wie die genannte rechteckige Tafel in bezug auf die Koordinaten, daß man auf der Tafel eine geforderte Größe aufreißt, deren kennzeichnender Punkt im Quadranten I gelegen ist, daß man ähnlich die übrigbleibenden Stücke der genannten Tafel auf den genannten rechtwinkligen Koordinaten darstellt, und daß man dieses übrigbleibende Stück teilt in eine weiterhin

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   geforderte Größe, deren Breite nächstgelegen ist der Breite des betreffenden übrigbleibenden Stückes. ,

   24) Verfahren nach eine· oder mehreren der Ansprüche 1 bis 23, dadurch gekennzeichnet, daß lan rechtwinklige Koordinaten auf einer rechteckigen Tafel aus Platteniaterial aufreißt lit der Abszisse entsprechend der Länge und der Ordinate entsprechend der Breite, daß lan die rechteckige Tafel auf den rechtwinkligen Koordinaten darstellt durch einen Punkt entsprechend der Ecke der*Tafel, die diagonal gegenüberliegt de· Ursprung des Koordinatensystems, daß ■an die Tafel in Tier Quadranten teilt, daß aan die geforderten Größen ähnlich in de· rechtwinkligen Koordinateniyste· darstellt, wobei die geforderten Größen Ihnlich angeordnet sind wie die genannte rechteckige Tafel in bezug auf die Koordinaten, daß ian die Tafel teilt in eine geforderte Größe, deren kennzeichnender Punkt i· ersten Quadranten gelegen ist, ui die geforderte Größe und zwei übrigbleibende Stücke zu erhalten, und daß aan ein übrigbleibendes Stück teilt in eine geforderte Größe, deren kennzeichnender Punkt ia zweiten Quadranten und ia wesentlichen syaaetrisch zu der geforderten Größe gelegen ist in bezug auf die Zentralquerachse der Tafel.

   23) Verfahren nach eine· oder mehreren der Ansprüche 1 bis 24, dadurch gekennzeichnet, daß rechtwinklige Koordinaten auf ahnlichen rechteckigen Tafeln aus Plattema-

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   terial angerissen werden Mit der Abszisse entsprechend der Länge und der Ordinate entsprechend der Breite, daß man die rechteckigen Tafeln in rechtwinkligen Koordinatensystem durch einen Punkt darstellt entsprechend der Ecke der Tafel, die diagonal gegenüberliegt dem Ursprung des Koordinatensystems, das man die Tafel in vier Quadranten einteilt, daß »an ähnlich die geforderten Größen in dem rechtwinkligen Koordinatensystem darstellt, wobei die ge^· forderten Größen ähnlich angeordnet sind wie die genannte rechteckige Tafel in bezug auf die Koordinaten, daß man auf einer entsprechenden Anzahl von Tafeln die geforderte Zahl einer ersten geforderten Größe aufreißt, deren kennzeichnender Punkt im ersten Quadranten gelegen ist, daß man auf den übrigbleibenden Stücken der genannten Zahl Ton Tafeln eine geforderte Zahl einer zweiten geforderten Größe aufreißt, deren kennzeichnender Punkt im zweiten Quadranten und symmetrisch zur ersten geforderten Größe gelegen ist in bezug auf die Zentralquerachse der Tafel.

   26) Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 25, dadurch gekennzeichnet, daß man rechtwinklige Koordinaten auf ähnlichen rechteckigen Tafeln aus Plattenmaterial aufreißt mit der Abszisse entsprechend der Länge und der Ordinate entsprechend der Breite, daß man die rechteckigen Tafeln auf dem rechtwinkligen Koordinatensystem durch einen Punkt darstellt, der der Ecke der Tafel entspricht, die diagonal gegenüberliegt dem Ursprung des Koordinatensystems, daß man die Tafel in vier Quadranten teinteilt, daß man ähnlich die geforderten Größen in dem rechtwinkligen Koordinatensystem darstellt,

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   wobei die geforderten Größen ähnlich angeordnet sind wie die genannte rechteckige Tafel in bezug auf d,ie Koordinaten, daß man auf einer entsprechenden Anzahl Ton Tafeln die geforderte Zahl einer ersten geforderten Größe aufreißt, deren kennzeichender Punkt ia ersten Quadranten gelegen ist, und daß man auf den übrigbleibenden Stücken der genannten Zahl τοη Tafeln geforderte Größen aufreißt, deren kennzeichnende Punkte gelegen sind in dei zweiten, dritten und yierten Quadranten und deren Breiten nächstgelegen sind den Breiten der betreffenden übrigbleibenden Stücke.

   27) Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 26, dadurch gekennzeichnet, daß man rechtwinklige Koordinaten auf ähnlichen rechteckigen Tafeln aus Plattenmaterial aufreißt mit der Abszisse entsprechend der Länge und der Ordinate entsprechend der Breite, daß man die rechteckigen Tafeln im rechtwinkligen Koordinatensystem darstellt durch einen Punkt entsprechend der Ecke der Tafel, die diagonal gegenüberliegt dem Ursprung des Koordinatensystem, daß man die Tafel in vier Quadranten einteilt, daß man ähnlich die geforderten Größen im rechtwinkligen Koordinatensystem darstellt, wobei die geg forderten Größen ähnlich angeordnet werden wie die genannte rechteckige Tafel in bezug auf die Koordinaten, daß man eine erste Zone in dem ersten Quadranten aufreißt, die kennzeichnende Punkte der geforderten Größen einschließt, daß man eine zweite Zone in einem der übrigen Quadranten aufreißt, und zwar symmetrisch zur genannten ersten Zone in bezug auf wenigstens eine Achse

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   der rechteckigen Tafel, wobei diese zweite Zone die kennzeichnenden Punkte von geforderten Größen einschließt, und daß man eine dritte Zone im genannten ersten Quadranten aufreißt, und zwar symmetrisch zu wenigstens einem Teil der genannten zweiten Zone in bezug auf wenigstens eine Achse der rechteckigen Tafel, wobei diese dritte Zone kennzeichnende Punkte von weiterhin geforderten Größen umschließt.

   28) Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 27, dadurch gekennzeichnet, daß man rechtwinklige Koordinaten auf ähnlichen rechteckigen Tafeln von Plattenmaterial aufreißt mit der Abszisse entsprechend der Länge und der Ordinate entsprechend der Breite, daß man die rechteckigen Tafeln in dem rechtwinkligen Koordinatensystem durch einen Punkt darstellt entsprechend der Ecke der Tafel diagonal gegenüber dem Ursprung des Koordinatensystems, daß man die Tafel in vier Quadranten teilt, daß man ähnlich die geforderten Größen in dem rechtwinkligen Koordinatensystem darstellt, wobei die geforderten Größen in bezug auf die Koordinaten ähnlich angeordnet sind wie die genannte rechteckige Tafel, daß man eine geforderte Zahl von einer ersten geforderten Größe aufreißt, deren kennzeichnender Punkt im ersten Quadranten einer entsprechenden Zahl von Tafeln gelegen ist, daß man auf den übrigbleibenden Stücken der genannten Zahl von Tafeln eine Zahl von zweiten geforderten Größen aufreißt, deren kennzeichnender Punkt im zweiten Quadranten gelegen ist, und zwar im wesentlichen

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   sjraaetrisch turn ersten kennzeichnenden Punkt in bezug auf wenigstens eine Achse der genannten Tafel, und daß lan auf zusätzlichen Tafeln eine geforderte Zahl Ton dritten Größen aufreißt, deren kennzeichnender Punkt ia ersten Quadranten gelegen ist, und zwar ία wesentlichen syaaetrisch zur genannten zweiten Größe in bezug auf wenigstens eine Achse der genannten Tafel.

   29) Verfahren nach eines oder mehreren der Ansprüche 1 big 28, dadurch gekennzeichnet, daß man geforderte Größen auf einer rechteckigen Tafel aus Platten-■aterial darstellt, die eine diyergierende Zone definieren, daß »an die divergierende Zone syaaetrisch anordnet in bezug auf die zentrale Vertikalachse der rechteckigen Tafel, ui eine zweite dirergierende Zone zu definieren, wobei eine Fläche entsteht, die beiden diYergierenden Zonen gemeinsam ist und die durch die zentrale Vertikalachse geteilt ist, daß «an die Hälften der gemeinsamen Fläche symmetrisch anordnet in bezug auf ihre angrenzenden Grenzlinien der betreffenden dirergierenden Zonen, ua zusätzliche Flächen zu erhalten ait den genannten zusätzlichen Flächen und Hälften der gemeinsamen Fläche, üb eine Grundfläche zu definieren, und daß aan τοη den geforderten Größen und Gruppen Ton geforderten Größen Aufrisse macht, so daß ihre kennzeichnenden Punkte in der Grundfläche konzentriert sind.

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   30) Verfahren nach einen oder mehreren der Ansprüche 1 bis 29, dadurch gekennzeichnet, daß nan geforderte Größen auf einer rechteckigen Tafel aus Plattenmaterial darstellt, ui eine divergierende Zone zu definieren, daß >an die divergierende Zone symmetrisch anordnet in bezug auf die zentrale Vertikalachse der rechteckigen Tafel, um eine zweite divergierende Zone zu definieren, wobei eine Fläche entsteht, die beiden divergierenden Zonen gemeinsam ist und die τοη der zentralen Vertikalachse geteilt wird, daß man die Hälften der gemeinsamen Fläche symmetrisch anordnet in bezug auf ihre angrenzenden Grenzlinien der betreffenden divergierenden Zonen, um zusätzliche Flächen zu erhalten mit den genannten zusätzlichen Flächen und Hälften der gemeinsamen Fläche, die eine Grundfläche definieren, daß man geforderte Größen und Gruppen τοη geforderten Größen anreißt, so daß ihre kennzeichnenden Funkte in der Grundfläche konzentriert sind, und daß man kleinere geforderte Größen auf den übrigbleibenden Stücken anreißt, wenn die geforderten Größen so geschnitten würden, daß man die kleinste Differenz zwischen den übrigbleibenden Stücken und den kleineren geforderten Größen erhält.

   31) Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 30, dadurch gekennzeichnet, daß man geforderte Größen auf einer rechteckigen Tafel aus Plattenmaterial darstellt, um eine divergierende Zone zu definieren, daß man die divergierende Zone symmetrisch anordnet in

   m bezug auf die zentrale Vertikalachse der rechteckigen ■ Tafel, um eine zweite divergierende Zone zu definieren,

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   wobei eine Fläche entsteht, die beiden divergierenden Zonen gemeinsam ist und die durch die zentrale vertikale Achse geteilt wird, daß aan die Hälften der geaeinsaaen Fläche symmetrisch anordnet in bezug auf ihre angrenzenden Grenzlinien mit den verschiedenen divergierenden Zonen, um zusätzliche Flächen zu erhalten ait diesen zusätzlichen Flächen und Hälften der gemeinsamen Fläche, uai so eine Grundfläche BU definieren, daß aan von den geforderten Größen und Gruppen von geforderten Größen Aufrisse aacht, so daß ihre kennzeichnenden Punkte in der Grundfläche konzentriert sind, und daß nan die Differenz bestiaat zwischen der Suiae der Längen der längeren übrigbleibenden Stücke, die aan erhalten würde, wenn die geforderte Zahl der genannten ersten Größe so geschnitten würde, und der Gesaatlängen von anderen geforderten Größen, die ia Auftragsbuch enthalten sind und deren Brei-ten gleich sind den Breiten der längeren übrigbleibenden Stücke.

   32) Verfahren nach einea oder uehreren der Ansprüche 1 bis 31, dadurch gekennzeichnet, daß aan auf einer rechteckigen Tafel aus Plattenaaterial eine Grundfläche aufreißt, deren Teile symmetrisch angeordnet sind in bezug auf verschiedene Achsen der rechteckigen Tafel, daß man aus dea Auftragsbuch jene geforderten Größen und Gruppen von geforderten Größen auswählt, deren kennzeichnende Punkte in den syaaetri-

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   sehen Flächen der Grundzone gelegen sind, daß «an für das Schneiden jene geforderten Größen und Gruppen von geforderten Größen auswählt, die den ganzen Teil der Tafel ausnutzen außer dee übrigbleibenden Stück, das sich erstreckt entlang einer Länge der Tafel, daß man auf der Summe der langen übrigbleibenden Stücke die geforderten Größen anreißt, die tob Auftragsbuch ausgewählt sind und Breiten haben, die annähernd Mkii übereinstimmen mit der Breite der langen übrigbleibenden Stücke, und daß man für das Sehneiden jene kleineren geforderten Größen auswählt, die die kleinste Differenz zwischen der Summe der Längen der langen übrigbleibenden Stücke und der Summe der Längen der kleineren geforderten Größen ^ergibt, die eine Breite haben gleich der Breite der langen übrigbleibenden Stücke,

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