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Elektromechanisches Bandfilter Die Erfindung betrifft ein elektromechanisches
Bandfilter mit Dämpfungspolen, das wenigstens einen mechanischen Biegeresonator
rechteckigen Querschnitts enthält, dessen Querschnittsabmessungen derart gewählt
sind, daß zwei zueinander senkrechte, im Durchlaßbereich des Bandfilters gelegene
Biege Eigenschwingungen auftreten, und bei dem der Biegeresonator zwischen wenigstens
zwei überwiegend auf Zug bzw. Druck beanspruchten Koppelelemen#:n angeordnet ist.
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Zum Aufbau elektromechanischer Bandfilter werden bekanntlich mehrere
mechanische Resonatoren über mechanische Koppelelemente miteinander gekoppelt. Die
Endresonatoren derartiger Filter sind mit Wandlerelementen versehen, die die Umwandlung
der elektrischen in die mechanische Energie ermöglichen. Wegen ihres geringen Raumbedarfes
und wegen der hohen Güte der einzelnen Resonatoren sind mechanische Filter den mit
konzentrierten Schaltelementen aufgebauten Filtern zumindest in einem dafür geeigneten
Frequenzbereich erheblich überlegen.. Andererseits stellen jedoch mechanische Resonatoren
auf Grund ihrer vorgegebenen geometrischen Raumform eine dementsprechende elektrische
Schaltungseinheit dar, die bei der Realisierung mechanischer Filter berücksichtigt
werden muß. Es lassen sich deshalb nicht alle aus konzentrierten Schaltelementen
bestehenden Filter ohne weiteres durch mechanische Filter realisieren. Unter der
Vielzahl der bei mechanischen Resonatoren möglichen Schwingungsformen sind Biegeschwingungen
ausführende Resonatoren solchen Resonatoren, die von der Biegeschwingung abweichende
Schwingungen ausführen, besonders deshalb vorzuziehen, weil die Resonanzfrequenz
der Biegeschwingung nicht allein von der Länge des Resonators, sondern zusätzlich
von dessen in Schwingungsrichtung wirksamen Flächenträgheitsmoment mitbestimmt wird.
Durch eine geeignete Wahl des Querschnittes läßt sich somit die Resonanzfrequenz
von Biegeresonatoren weitgehend beeinflussen, wodurch gleichzeitig die Länge der
Resonatoren verhältnismäßig klein gehalten werden kann. Bei hohen Anforderungen
an die vorgegebene Dämpfungscharakteristik eines Filters, beispielsweise wenn bei
einem relativ breiten Durchlaßbereich die Dämpfungsflanken sehr steil ansteigen
sollen, müssen verhältnismäßig viele Resonatoren im Filter eingesetzt werden, wodurch
einerseits der Vorteil des geringen Raumbedarfs zumindest teilweise wieder aufgegeben
wird und andererseits die Neigung zu sogenannten Nebenschwingungen sich vergrößert.
Solche Nebenschwingungen können außer durch Nebenresonanzen der einzelnen Resonatoren
beispielsweise auch durch Resonanzen der Gesamtanordnung zustande kommen und sie
werden um so größer, je größer die Anzahl der in einem Filter verwendeten Resonatoren
ist und je kleiner die mechanische Eingangsimpedanz der Koppelelemente iür die Ubertragung
der Störschwingung ist. Nebenschwingungen können das Gesamtverhalten des Filters
insofern erheblich stören, als durch sie unerwünschte Dämpfungseinbrüche im Filter-Sperrbereich
entstehen.
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Um die vorerwähnten Schwierigkeiten zu umgehen, sind bereits mechanische
Filter bekanntgeworden, bei denen einer oder mehrere -Biegeresonatoren mehrfach
ausgenutzt werden. Diese Mehrfachausnutzung beruht dabei auf der Erkenntnis, in
einem mechanischen Biegeresonator zwei aufeinander senkrecht stehende Biegeschwingungen
anzuregen, wodurch mit bereits einem Resonator ein zweikreisiges Filter realisiert
werden kann. Diese doppelte Ausnutzung der Resonatoren hat somit eine erhebliche
Verminderung der Zahl der zur Realisierung vorgegebener Filtereigenschaften erforderlichen
Resonatoren zur Folge. Bei den bekannten mechanischen Filtern wird die Erregung
der zwei aufeinander senkrecht stehenden Biegeschwingungen durch eine am jeweiligen
Resonator angebrachte Unsymmetrie bewerkstelligt. Die praktische Realisierung einer
derartigen Unsymmetrie erfordert jedoch in der Herstellung einen weiteren Arbeitsgang.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen verhältnismäßig einfachen
Weg zur Herstellung elektromechanischer Bandfilter mit Biegeresonatoren zu weisen,
bei dem zumindest einzelne Resonatoren
durch die Anregung zweier
aufeinander senkrechter Biegeschwingungen doppelt ausgenutzt sind, ohne daß zur
Anregung der aufeinander senkrecht stehenden Biegeschwingungen die Anbringung einer
zusätzlichen Unsymmetrie am jeweiligen Resonator erforderlich wäre.
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Ausgehend von einem elektromechanischen Bandfilter mit Dämpfungspolen,
das wenigstens einen mechanischen Biegeresonator rechteckigen Querschnitts enthält,
dessen Querschnittsabmessungen derart gewählt sind, daß zwei zueinander senkrechte,
im Durchlaßbereich des Bandfilters gelegene Biege-Eigenschwingungen auftreten, und
bei dem der Biegeresonator zwischen wenigstens zwei überwiegend auf Zug bzw. Druck
beanspruchten Koppelelementen angeordnet ist, wird diese Aufgabe gemäß der Erfindung
dadurch gelöst, daß die aufeinander senkrecht stehenden Koppelelemente unter einem
von 90° merklich verschiedenen Winkel in bezug auf die in der Querschnittsebene
liegenden Hauptträgheitsachsen am Biegeresonator unmittelbar befestigt sind.
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Hierbei ist es vorteilhaft, wenn die Querschnittsabmessungen des Resonators
derart gewählt sind, daß in beiden Schwingungsrichtungen Eigenschwingungen gleicher
Ordnungszahl auftreten, oder wenn die Querschnittsabmessungen des Resonators derart
gewählt sind, daß in beiden Schwingungsrichtungen Eigenschwingungen unterschiedlicher
Ordnungszahl auftreten. Im zweiten Fall gelangt man zu flachen Resonatorformen,
deren Herstellung durch Stanzen aus gewalztem Material besonders billig ist. Zum
Beispiel betragen die Querschnittsabmessungen etwa 1 :0,36, wenn die erste und die
zweite Ordnungszahl auftreten. Einen noch flacheren Querschnitt von etwa 1:0,18
erhält man, wenn die erste und die dritte Ordnungszahl auftreten.
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Die in der Praxis geforderte Abstimmbarkeit der Resonanzfrequenzen
beider Kreise gegeneinander wird durch eine Drehung des Resonators um die Längsachse
erreicht. Die Kreise liegen nur dann auf der gleichen Resonanzfrequenz, wenn die
Hauptträglieitsachsen des Resonatorquerschnitts mit den Achsen der Koppeldrähte
einen Winkel von 45° bilden.
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Es ist ferner daran gedacht, daß die Koppelelemente in einem gemeinsamen
Punkt am Resonator befestigt sind oder daß die Koppelelemente an unterschiedlichen
Punkten am Resonator befestigt sind.
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Vorteilhafte Ausführungsformen ergeben sich ferner, wenn der Biegeresonator
mit wenigstens einem weiteren Resonator, insbesondere einem Biegeresonator, gekoppelt
ist, oder wenn der Resonator mit wenigstens einem weiteren, zwei aufeinander senkrecht
stehende Biegeeigenschwingungen ausführenden Biegeresonator gekoppelt ist.
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In einfacher Weise lassen sich im Filtersperrbereich gelegene Dämpfungspole
dadurch erzeugen, daß die Querschnittsabmessungen des Resonators derart gewählt
sind, daß die erste und zweite Eigenschwingung in den zueinander senkrechten Schwingungsrichtungen
auftreten, daß die zweite Eigenschwingung hinsichtlich ihrer Frequenzlage tiefer
liegt als die erste Eigenschwingung und'daß die Koppelelemente im Bereich der stirnseitigen
Enden am Resonator befestigt sind oder daß die Querschnittsabmessungen des Resonators
derart gewählt sind, daß die erste und dritte Eigenschwingung in den zueinander
senkrechten Schwingungsrichtungen auftreten, daß die dritte Eigenschwingung hinsichtlich
ihrer Frequenzlage tiefer liegt als die erste Eigenschwingung und daß die Koppelelemente
im mittleren Bereich am Resouator befestigt sind.
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Zur Erzielung eines mechanisch stabilen Aufbaues bzw. zur Verankerung
des Filters in einem Gehiüe ist es zweckmäßig, wenn einzelne Resonatoren über auf
Biegung und auf Torsion beanspruchte Halteelemente miteinander verbunden sind, die
in Schwingungsknoten der ersten oder zweiten Eigenschwingung an den Resonatoren
befestigt sind.
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In einfacher Weise lassen sich zwei aufeinander senkrecht stehende
Biegeschwingungen in einem vorzugsweise als Endresonator oder als Zweikrfilter dienenden
Resonator dadurch erzeugen, daß ein aus einem elektrostriktiv inaktiven Material;
insbesondere Stahl, bestehender Resonator rechten Querschnitts mit Plättchen elektrostriktiven
Mater" versehen ist, deren, Plättchenebene senkrecht zur Längsachse des Resonators
orientiert ist und die längs einer Diagonalen durch einen Spalt unterteilt und in
Richtung der Längsachse des Resonators gegensinnig vorpolarisiert sind.
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Für einen raumsparenden Aufbau ist es ferner günstig, wenn bei einem
mehr als zwei Biegeresonatoren umfassenden elektromechanischen Filier die Längsachse
wenigstens eines Resonators außerhalb der von den Längsachsen der übrigen Resonatoren
gebildeten Ebene liegt.
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Es ist ferner vorteilhaft, wenn bei einem mehrteiligen elektromechanischen
Filter die Koppelelemente derart an den einzelnen Resonatoren bstigt sind, daß die
in ihrer elektrischen Wirkungsweise aufeinanderfolgenden Resonatoren abwechselnd
nur eine bzw. zwei aufeinander senkrecht stehende Bnego-Schwingungen ausführen.
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Zur Erzeugung von Dämpfungspolen ist es günstig, wenn bei einem mehrteiligen
elektromechaufschen Filter wenigstens zwei, in ihrer elektrischen Wirkungsweise
nicht unmittelbar aufeinanderfolgende, jeweils nur eine Biegeschwingung ausführende
Resonatoren durch ein zusätzliches, im wesentlichen auf Zug bzw. Druck beanspruchtes
Koppelelement miteinander gekoppelt sind.
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An Hand von Ausführungsbeispielen wird nachstehend die Erfindung noch
näher erläutert.
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Die F i g. 1 zeigt einen mechanischen BiegeC-esonator R, an dessen
Längskanten die Koppeldrähte K1 und K2 beispielsweise mittels Lötung oder Punktschweißung
befestigt sind. Die Querschnittsabmessungen des Resonators sind nahezu quadratisch
gewählt und die in der Querschnittsebene liegenden Hauptträgheitsachsen sind mit
H und H' bezeichnet. Die Koppelelemente K I und K2 sind beispielsweise in der Resonatormitte
in der Weise am Resonator befestigt, daß sie aufeinander senkrecht stehen und mit
den in der Querschnittsebene liegenden Hauptträgheitsachsen einen von 90" verschiedenen
Winkel einschließen. Wenn das Koppelelement K 1 durch eine in der Zeichnung
nicht näher dargestellte Antriebsvorrichtung in Richtung des Doppelpfeiles 20 zu
Längsschwingungen angeregt wird. dann entsteht im Resonator R eine in Richtung des
Koppelelements K 1 verlaufende Biegeschwingung. Die Antriebsvorrichtung, die das
Koppelelement K I zu Längsschwingungen in Richtung des Doppelpfeiles 20
anregt,
kann beispielsweise aus einem weiteren,'mechanischen Biegeresonator bestehen, der
in °Richtung des Doppelpfeiles 20 verlaufende Biegeschwin=
gungen
ausführt. Da das Koppelelement K 1 gegenüber den Hauptträgheitsachsen
H und H' geneigt ist, entstehen im Resonator R zwei aufeinander senkrecht
stehende Biegeeigenschwingungen, die in Richtung der Doppelpfeile 1 und 2, d. h.
in der Richtung der Hauptträgheitsachsen H und H', verlaufen. Im Fall,
daß die Eigenfrequenzen der Biegeschwingungen in Richtung der Doppelpfeile 1 und
2 nicht genau zusammenfallen, entstehen im Koppelelement K 2 Längsschwingungen in
Richtung des Doppelpfeiles 21, die wiederum auf einen weiteren mechanischen Resonator
übertragen werden können. Da Längsschwingungen ausführende Koppelelemente eine sehr
kräftige Kopplung wegen der in ihnen auftretenden Zug- bzw. Druckbeanspruchung ergeben,
verhalten sich diese Koppelelemente hochohmig hinsichtlich der mechanischen Eingangsimpedanz
für die gewünschte Schwingungsart und niederohmig gegenüber allen unerwünschten
Schwingungsarten, bei denen beispielsweise eine Biege- oder eine Torsionsbeanspruchung
der Koppelelemente auftritt. Durch diese Dimensionierung der Koppeldrähte, die zu
sehr kleinen Drahtquerschnitten führt, wird eine gute Stabilität der ganzen Anordnung
gegenüber Störwellen erreicht.
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Wenn der Querschnitt des Resonators R nahezu quadratisch gewählt wird,
dann sind die in Richtung der Doppelpfeile 1 und 2 verlaufenden Biegeschwingungen
von der gleichen Ordnungszahl.
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In der F i g. 2 ist ein mechanischer Biegeresonator gezeigt, dessen
äußerer Aufbau im wesentlichen dem der F i g. 1 entspricht. Abgesehen davon, daß
die Koppelelemente K1 und K2 in einem gemeinsamen Punkt auf der Resonatoroberfläche
befestigt sind, was hinsichtlich der Fertigung am günstigsten ist, hat der Querschnitt
des Resonators eine ausgeprägte Rechteckform, die zu einer billigen Fertigungsmöglichkeit
durch Stanzen aus gewalztem Material führt. Die Querschnittsabmessungen sind dabei
so gewählt, daß die in Richtung der Hauptträgheitsachsen H und H' verlaufenden Biegeschwingungen
unterschiedliche Ordnungszahlen haben, so daß beispielsweise die in Richtung der
Achse H verlaufende Biegeschwingung die Grundschwingung und die in Richtung H' verlaufende
Biegeschwingung eine Schwingung höherer Ordnungszahl ist. Die Koppelelemente K
1 und K 2 können im Bereich der Resonatormitte oder im Endbereich des Resonators
befestigt sein, was in F i g. 2 gestrichelt angedeutet ist.
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Die in den F i g. 1 und 2 dargestellten Resonatoranordnungen ergeben
ein mechanisches Filter, das die Wirkung eines zweikreisigen Bandfilters hat. Das
Zustandekommen des Zweikreisverhaltens sowie die elektrischen Ersatzschaltbilder
werden im folgenden noch näher erläutert.
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Die F i g. 3 zeigt den in der Ebene der Ankopplungen gelegenen rechteckigen
Resonatorquerschnitt mit den aufeinander senkrechten Hauptträgheitsachsen
H und H'. Die Kräfte PF und PA der Ankopplungen stehen aufeinander
senkrecht und bilden mit dem System der in der Querschnittsebene liegenden Hauptträgheitsachsen
einen Winkel a.
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Bekanntlich drehen sich bei einer Biegeeigenschwingung die Querschnittsebenen
um eine der beiden Hauptträgerachsen. Die Querschnittsdrehung ergibt eine Verschiebung
w des ganzen Querschnitts in Richtung der anderen Hauptträgheitsachse. Die Verschiebung
w bildet mit der Resonatorachse die Schwingungsebene.
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Die Hauptträgheitsachsen liegen also in den beiden Hauptschwingungsebenen.
Auf eine in einer Hauptschwingungsebene wirkende Kraft reagiert der Resonator mit
einer Verschiebung in Kraftrichtung. W und W sind die beiden mechanischen Eingangswiderstände
des Resonators für die in der F i g. 3 dargestellten Kräfte P1 und P2 in den Hauptschwingungsebenen.
,
ran = j o) w1 und v2 = j r,) w2 sind die Geschwindigkeiten, w1 und w2 sind
die Verschiebungen in den Hauptschwingungsebenen, o) ist die Kreisfrequenz. Die
Geschwindigkeitskomponenten VE, VA in den Richtungen der Ankopplungen sind
mit den Kräften in diesen Richtungen durch eine Widerstandsmatrix 1 Wi verknüpft.
Diese Widerstandsmatrix wird durch eine Koordinatendrehung aus den Gleichungen (1)
gewonnen. Um diese Drehung vorzunehmen, schreibt man Gleichung (1) zweckmäßigerweise
in der Matrixform:
Die Koordinatendrehung wird durch eine vom Drehwinkel a abhängige Matrix 2, ausgeführt,
die die Komponenten in den Koppelrichtungen in die Komponenten in den Hauptschwingungsrichtungen
überführt.
Führt man die Gleichung (4a) und (4b) in Gleichung (3) ein, so erhält man:
Multipliziert man diese Gleichung von links mit E -' und vergleicht sie mit Gleichung
(2), so erhält man die Widerstandsmatrix:
Die Berechnung des dreifachen Matrizenproduktes mit E aus Gleichung
(5) ergibt.
Die Widerstandsmatrix eines T-Gliedes mit den Widerständen WA, WB, Wk (F
i g. 4) lautet:
Durch einen Vergleich der Matrizen (8) und (9) erhält man für die Widerstände
WA, WB, Wk de$ in der F i g. 4 dargestellten T -Ersatzschaltbildes die Werte:
Die Gleichungen (10a) bis (10c) sind auf die in F i g. 1 und 2 gezeigten Resonatortypen
anwendbar. Am wichtigsten ist die symmetrische Form nach F i g. 1 oder 2 mit a =
45°. Die Formeln (10a, 10b) vereinfachen sich für a = 45° zu:
Die F i g. 5 zeigt schematisch den Verlauf der Eingangswiderstände und in Abhängigkeit
von der Frequenz f .in
der Umgebung
der Resonanzfrequenzen f l, f2 für zwei Schwingungen gleicher
Ordnungszahl. Je nachdem, ob die Eigenfrequenz f oder f2 tiefer liegt; ergibt sich
eine kapazitive (F i g. 6 ) oder eine induktive (F i g. 7) Kopplung. Es sei bemerkt,
daß f1 die Eigenfrequenz der Schwingung in der Ebene H und f2 die Eigenfrequenz
der Schwingung in der Ebene H' darstellt (F i g. 3). Die Begriffe »kapazitive Kopplung«
und »induktive Kopplung« beziehen sich auf die Phase der Kopplung, die genaue Frequenzabhängigkeit
läßt sich durch eine numerische Berechnung des im Querzweig liegenden Widerstandes
bestimmen. Das Vierpolphasenmaß unterscheidet sich bei den in F i g. 6 und 7 gezeigten
Schaltungen um l80°. Die Ersatzschaltbilder der F i g. 6 und 7 sind symmetrisch,
d. h., in den Längszweigen treten die gleichen Resonanzfrequenzen auf.
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Das Ersatzschaltbild für symmetrische Formen ist auch als Kreuzglied
darstellbar (F i g. 8). In den Zweigen des Kreuzgliedes liegen die durch Gleichung
(1) definierten Eingangswiderstände W und W2. Aus F i g. 9 wird die für die Herleitung
der Kreuzgliedform erforderliche Eigenschaft ersichtlich, daß bei symmetrischer
bzw. antimetrischer äußerer Krafteinwirkung auf beide Koppelelemente die Eigenschwingungen
getrennt angeregt werden. Die Bezeichnungen P1, P2, PE, P,, sind mit F i g. 3 identisch.
Es ist P2 = PE + PA, P1 = PE - PA. Wenn die Eingangswiderstände
W und W verschiedenen Schwingungsmoden angehören, wie es beim flachen
Rechteckschwinger der Fall ist, können W und W in F i g. 5 unter Umständen
mit verschiedenen Steigungen die Frequenzachse schneiden. Bei sehr starker Verschiedenheit
ergibt sich ein Schnittpunkt dicht neben dem Durchlaßbereich, der wegen
W = W
bzw. Wk = 0 zu einem Dämpfungspol führt.
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Wie sich zeigt, lassen dich die Resonatoren auch im Bereich ihrer
in Längsrichtung gelegenen Enden miteinander koppeln. Die Steigungen im Nulldurchgang
sind dabei für alle Schwingungsmoden gleich. Bei Verwendung der ersten und dritten
Eigenschwingung kann man die Resonatoren im Bereich der Resonatormitte miteinander
koppeln; in diesem Falle unterscheiden sich die Steigungen im- Nulldurchgang geringfügig.
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In Schaltungsentwürfen, in denen die einzelnen Resonanzkreise auf
verschiedenen Frequenzen liegen, kann durch die Wahl des Winkels «, unter dem die
Koppelelemente zu _ den im Querschnitt liegenden Hauptträgheitsachsen an den Resonatoren
befestigt sind die jeweilige Forderung gemäß den Gleichungen (10a) bis (10c) erfüllt
werden. Dabei werden die Koppelelemente bei Resonatoren mit flachem rechteckigem
Querschnitt unter einem von 45° abweichenden Winkel an den Resonatoren befestigt.
Bei geringen Verdrehungen aus der symmetrischen Lage heraus ergeben diese Gleichungen
mit a = 45° .1 a: WA= W +(W - W).,9a, WB =W-(W-W).,9-
Die Nullstellen
von WA und WB liegen bei den Eigenfrequenzen f, und f6, die jetzt
voneinander verschieden sind. Ein entsprechendes Ersatzschaltbild ist in F i g.
10 dargestellt.
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Die F i g. 11 und 12 zeigen schematisch den zweckmäßigen Aufbau mechanischer
Filter, bei denen mehrere einzelne Resonatoren verwendet sind.
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Im Ausführungsbeispiel der F i g. 11 ist an einen mechanischen Biegeresonator
25 über ein Koppelelement K 1 der Resonator R angekoppelt,
der wiederum über das Koppelelement K 2 mit dem Biegeresonator 26 verkoppelt ist.
Die einzelnen Resonatoren sind dabei in der Weise angeordnet, daß ihre Längsachsen
zueinander parallel verlaufen und daß die Längsachse des Resonators R außerhalb
der von den Längsachsen der Resonatoren 25 und 26 gebildeten Ebene liegt. Darüber
hinaus sind die Resonatoren 25 und 26 derart schräg gegeneinander angestellt, daß
ihre einander zugewandten Oberflächen
mit der ihnen zugewandten
Oberfläche des Resonators R den gleichen Winkel wie die Koppelelemente K
1 und K 2 mit den Hauptträgheitsachsen des Resonators R einschließen. Die
Koppelelemente K 1 und K2 sind an den Stirnseiten der Resonatoren befestigt. Wenn
der Resonator 25 zu Biegeschwingungen in Richtung des Doppelpfeiles 27 angeregt
wird, dann rufen diese Biegeschwingungen im Koppelelement K 1 Längsschwingungen
hervor. Diese Längsschwingungen erzeugen im Resonator R zwei aufeinander senkrecht
stehende Biegeeigenschwingungen, die in Richtung der Doppelpfeile 1 und
2 verlaufen. Über die im Koppelelement K2 erzeugten Zug-und Druckkomponenten
wird der Resonator 26 zu Biegeschwingungen in Richtung des Doppelpfeiles
28
angeregt. Wenn die Resonatoren 25 und 26 mit auf Biegeschwingungen ansprechenden
elektrostriktiv wirkenden Anregungselementen versehen sind, dann läßt sich eine
am Resonator 25 anliegende Eingangswechselspannung nur dann am Resonator 26 abnehmen,
wenn die Resonanzfrequenzen der einzelnen als Resonatoren wirkenden Abschnitte zumindest
näherungsweise mit der Frequenz der anliegenden Wechselspannung übereinstimmen.
Das in der Fi g. 11 dargestellte Filter wirkt somit als vierkreisiges Bandfilter,
bei dem die beiden Mittelkreise nur durch einen einzigen Resonator realisiert werden.
Beispielsweise können in den hinsichtlich Biegeschwingungen auftretenden Schwingungsknoten
der Resonatoren 25 und 26 Halteelemente vorgesehen sein, die der Verankerung des
Filters in einem nicht näher dargestellten Gehäuse dienen.
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Die F i g. 12 zeigt schematisch ein Ausführungsbeispiel eines mechanischen
Filters, bei dem zwei doppelt ausgenutzte mechanische Biegeresonatoren R und R'
über das an ihren Stirnseiten befestigte Koppelelement K in Kette geschaltet sind.
Die aus Platten rechteckförmigen Querschnitts bestehenden Resonatoren R und R' sind
beispielsweise untereinander derart schräg angeordnet, daß die einander zugekehrten
Oberflächen einen Winkel von 90° bilden und daß ihre Längsachsen zueinander parallel
verlaufen. Die Kopplung der Resonatoren erfolgt über das Koppelelement K, das gegenüber
den in der Querschnittsebene liegenden Hauptträgheitsachsen einen Winkel von 45°
bildet, d. h., das Koppelelement K schließt mit den einander zugekehrten Resonatoroberflächen
ebenfalls einen Winkel von 45" ein. Die an den Stirnseiten der Resonatoren befestigten
Einkoppelelemente K1 und K2 stehen senkrecht am Koppelelement K, so daß auch die
Koppelelemente K 1 und K 2 mit den Hauptträgheitsachsen des Querschnittes
einen Winkel von 45° einschließen. Durch eine in Richtung des Koppelelementes K
1
(Doppelpfeil 30) wirkende, periodisch sich ändernde Kraft, wird das Koppelelement
K 1 auf Zug und Druck beansprucht und somit zu Längsschwingungen erregt.
Wenn die Frequenz der sich periodisch ändernden Kraft, die beispielsweise von einem
weiteren mechanischen Resonator erzeugt werden kann, mit den zwei Eigenfrequenzen
des Resonators R näherungsweise übereinstimmt, dann wird dieser in der bereits beschriebenen
Weise zu zwei aufeinander senkrecht stehenden Biegeeigenschwingungen angeregt, die
in Richtung der Hauptträgheitsachsen verlaufen. Bei nicht exakt übereinstimmenden
Eigenfrequenzen der beiden Eigenschwingungen des Resonators R werden dabei im Koppelelement
K Längsschwingungen in Richtung des Doppelpfeiles 31 erzeugt, über die wiederum
der Resonator R' zu zwei aufeinander senkrecht stehenden Biegeeigenschwingungen
in Richtung der Hauptträgheitsachsen angeregt wird. Bei nicht exakt zusammenfallenden
Eigenfrequenzen der beiden Biegeeigenschwingungen des Resonators R' werden dabei
im Koppelelement K 2 Längsschwingungen in Richtung des Doppelpfeiles 32 erzeugt,
die dann beispielsweise auf einen weiteren mechanischen Resonator oder auf einen
elektromechanischen Wandler übertragen werden können. Die Querschnittsabmessungen
der Resonatoren können dabei so gewählt werden, daß die aufeinander senkrecht stehenden
Biegeschwingungen von gleicher oder auch von unterschiedlicher Ordnungszahl sind.
Es ist auch nicht unbedingt erforderlich, das Koppelelement K unter einem Winkel
von 45° gegenüber den in der Querschnittsebene liegenden Hauptträgheitsachsen anzuordnen,
sondern es kann, wie bereits erwähnt, die Resonanzfrequenz der einzelnen Kreise
noch durch eine von 45° abweichende Einstellung des Koppelelementes K beeinflußt
werden. Wesentlich ist nur, daß die Koppelelemente K1 und K2 senkrecht auf
dem Koppelelement K stehen. Auch bei diesem Ausführungsbeispiel haben die Koppelelemente
K, K1 und K2 einen derart geringen Querschnitt, daß die in ihnen mit auftretenden
Biegekomponenten praktisch nicht übertragen werden können und somit keine störenden
Einwirkungen auf das Gesamtverhalten des Filters hervorrufen. Wie die einzelnen
Resonatoren zu einer mechanisch stabilen Einheit miteinander verbunden werden können,
wird später an Hand der F i g. 17 bis 20 noch näher erläutert.
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Wie sich ferner zeigt, lassen sich durch eine besondere Bemessung
der einzelnen Resonatoren Dämpfungspole im Sperrbereich des Filters erzeugen. Insbesondere
ergibt sich, daß bei derartigen Resonatoren in Verbindung mit den bereits beschriebenen
Koppelelementen keine Dämpfungspole auftreten, wenn die Querschnittsabmessungen
so gewählt sind, daß Eigenschwingungen gleicher Ordnungszahl auftreten, d. h. also
bei nahezu quadratischem Querschnitt der einzelnen Resonatoren. Es zeigt sich ferner,
daß zwei Dämpfungspole auftreten können, wenn beispielsweise für die aufeinander
senkrecht stehenden Biegeschwingungen die erste und die zweite Eigenschwingung in
den Resonatoren ausgenutzt werden, und wenn die Resonatoren im Bereich der stirnseitigen
Enden in der bereits beschriebenen Weise miteinander gekoppelt werden. Wie sich
ferner zeigt, können Dämpfungspole auch dann auftreten, wenn die Querschnittsabmessungen
der Resonatoren so gewählt sind, daß die erste und die dritte Biegeeigenschwingung
als zueinander senkrechte Schwingungen auftreten, und wenn die Koppelelemente im
Bereich der Resonatormitten an den Resonatoren befestigt sind. Das Auftreten dieser
Dämpfungspole läßt sich theoretisch durch eine Berechnung von W und
WZ aus der Lösung einer Differentialgleichung vierter Ordnung für stabförmige
Biegeresonatoren nachweisen. Auf den theoretischen Nachweis sei an dieser Stelle
verzichtet und nur das praktische Ergebnis an Hand der F i g-. 13 bis 16 noch näher
erläutert.
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Die F i g. 13 zeigt die Frequenzabhängigkeit des Eingangswiderstandes
W, (Kurve 60) und des Eingangswiderstandes W (Kurve 61) für einen Resonator
nach F i g. 2, der so dimensioniert ist, daß
in der Schwingungsrichtung
H die erste Eigenfrequenz fö, und in der Schwingungsrichtung H' die dritte Eigenfrequenz
f03 im Durchlaßbereich auftreten, und daß f03 tiefer als fol liegt. Bei Ankopplung
durch kurze Koppelelemente, die unter 45@ gegen die Hauptträgheitsachsen geneigt
sind, erstreckt sich der Filterdurchlaßbereich D etwa von der unteren Grenzfrequenz
f03 bis zur oberen Grenzfrequenz 2 fol - .1o3- Dicht oberhalb des Durchlaßbereiches
tritt eine Sperrfrequenz f"., auf, bei der beide Eingangswiderstände gleich sind,
und die daher Anlaß zum Auftreten eines Dämpfungspoles dicht an der oberen Dämpfungsflanke
gibt. Die unterhalb des Durchlaßbereiches gelegene zweite Sperrfrequenzl'" 2 beeinflußt
die Steilheit der Dämpfungsflanke praktisch nicht, da sie vom Filterdurchlaßbereich
zu weit entfernt liegt. Bei der Frequenz .fs tritt eine Störresonanz - herrührend
von der ersten Eigenschwingung - in der Schwingungsrichtung H' auf, die jedoch so
weit vom Filterdurchlaßbereich entfernt liegt, daß sie das Sperrverhalten des Filters
nicht nachteilig beeinflußt.
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Die F i g. 14 zeigt schematisch das Dämpfungsverhalten a eines Filters,
bei dem mindestens ein Resonator in der an Hand der F i g. 13 beschriebenen Weise
ausgebildet ist. Wie gesagt gilt dieses Dämpfungsverhalten nur, wenn die Koppelelemente
K 1
und K2 gemäß der F i g. 1 oder der F i g. 2 in der Resonatormitte befestigt
sind und wenn der doppelt ausgenutzte Resonator R in der ersten und in der dritten
Eigenfrequenz betrieben wird und außerdem die erste Eigenfrequenz höher als die
dritte Eigenfrequenz ist. Unter den gemachten Voraussetzungen kann das in F i g.
14 gezeigte Dämpfungsverhalten für unterschiedliche Filterbandbreiten realisiert
werden, wobei die Filterbandbreite durch den gegenseitigen Abstand der beiden Eigenfrequenzen
und f03 regulierbar ist.
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Die F i g. 15 zeigt die Frequenzabhängigkeit des Eingangswiderstandes
W (Kurve 62) und des Eingangswiderstandes W (Kurve 63) eines nach F i g.
2 aufgebauten Resonators mit Ankopplung durch die im endseitigen Bereich befestigten
Koppelelemente K l, K2, wobei der Resonator R so dimensioniert ist, daß in
der Schwingungsrichtung H die erste und in der Schwingungsrichtung H' die zweite
Eigenfrequenz im Durchlaßbereich des Filters auftritt, und daß die zweite Eigenfrequenz
tiefer als die erste liegt. Bei Ankopplung durch kurze Koppelelemente, die unter
45° gegen die Hauptträgheitsachsen des Resonatorquerschnittes geneigt sind, erstreckt
sich der Filterdurchlaßbereich D etwa von der unteren Grenzfrequenz _f@2 bis zur
oberen Grenzfrequenz 2./ö, -- .f<'2-Dicht oberhalb der oberen Grenzfrequenz und
dicht unterhalb der unteren Grenzfrequenz treten die beiden Sperrfrequenzen f",
und./'"2 auf, bei denen die beiden Eingangswiderstände W und W gleich sind, und
die daher zum Auftreten von Dämpfungspolen im Ubertragungsverhalten Anlaß geben.
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Bei der Frequenz Js tritt eine Störresonanz - herrührend von der ersten
Eigenschwingung - in der Schwingungsrichtung H' auf, die jedoch so weit vom Durchlaßbereich
des Filters entfernt liegt, daß sie das Sperrverhalten des Filters nicht nachteilig
beeinflußt.
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Die F i g. 16 zeigt schematisch das Dämpfungsverhaltens a eines Filters,
bei dem mindestens ein Resonator in der an Hand der F i g. 14 beschriebenen Weise
ausgebildet ist. Wie gesagt, gilt dieses Dämpfungsverhalten nur, wenn der doppelt
ausgenutzte Resonator R in der ersten und in der zweiten Eigenfrequenz betrieben
wird, wobei die erste Eigenfrequenz höher liegt, und wenn die Koppelelemente gemäß
F i g. 2 am Resonatorende befestigt sind. Unter den gemachten Voraussetzungen kann
das in F i g. 16 gezeigte Filterdämpfungsverhalten für unterschiedliche Filterbandbreiten
realisiert werden, wobei die Filterbandbreite durch den gegenseitigen Abstand der
beiden Eigenfrequenzen fo, und f02 regulierbar ist.
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Die hier besprochenen Ausführungsformen stellen typische Beispiele
für Filter ohne und mit Dämpfungspolen dar. Filter, bei denen keine Dämpfungspole
im Sperrbereich auftreten, lassen sich, wie bereits erwähnt, durch die Ausnutzung
von Eigenschwingungen gleicher Ordnungszahl in einem Resonator realisieren.
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Filter mit Dämpfungspolen lassen sich durch die Ausnutzung der ersten
und zweiten bzw. der ersten und dritten Eigenschwingung realisieren; dabei müssen
die vorstehend erläuterten Bedingungen 'eingehalten werden.
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Unter gleichen Anregungsbedingungen bei umgekehrter Lage der Eigenfrequenzen
zueinander, wenn die erste Eigenschwingung tiefer als eine der Eigenschwingungen
höherer Ordnung liegt, lassen sich polfreie Filter mit flachen Resonatoren aufbauen.
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Wie bereits erwähnt, wirken die Koppelelemente als reine Längskoppler,
d. h., sie können nur Zug-und Druckkräfte in Richtung ihrer Längsachsen übertragen.
Dies hat zur Folge, daß die Querschnittsabmessungen der Koppelelemente verhältnismäßig
klein gehalten werden müssen, so daß die Koppelelemente für sich allein gegebenenfalls
nicht in der Lage sind, die einzelnen, in einem mehrteiligen mechanischen Filter
enthaltenen Resonatoren zu einer mechanisch starren Einheit zu verbinden. In den
F i g. 17 bis 20 sind einige typische Möglichkeiten gezeigt, die den mechanisch
stabilen Aufbau erfindungsgemäßer Filter gewährleisten. Hierzu ist es zweckmäßig,
die einzelnen aufeinanderfolgenden Resonatoren über auf Biegung und auf Torsion
beanspruchte Halteelemente miteinander zu verbinden, die in Schwingungsknoten der
ersten oder zweiten Eigenschwingung an den Resonatoren befestigt sind, da solche
Halteelemente trotz ihrer Steifigkeit praktisch keine Kopplung ergeben.
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Die F i g. 17 und 18 zeigen Ausführungsbeispiele, bei denen die in
einem mechanischen Filter aufeinander folgenden Resonatoren R und R' durch Halteelemente
50 miteinander verbunden sind. Die Halteelemente 50 sind dabei in Ruhepunkten
der ersten Eigenschwingung an den Resonatoren befestigt und sind in einem Winkel
von etwa 90 abgebogen, wodurch die Steifigkeit des Halteelementes nur in Form der
Biegesteifigkeit in Erscheinung tritt und sich gleichzeitig ein für die Praxis günstiger
Filteraufbau ergibt. Im Beispiel der F i g. 17 sind die Halteelemente 50 an den
kleineren Längsoberflächen der plattenförmigen Resonatoren R und R' befestigt und
werden beim Auftreten zweier Biegeeigenschwingungen im Resonator R und R' im wesentlichen
auf Biegung und Torsion beansprucht. Im Ausführungsbeispiel der F i g. 18 sind die
Halteelemente 50 an den größeren Längsoberflächen der Resanatoren R und R' befestigt
und werden beim Auftreten von Biegeschwingungen in den Resonatoren R und R°
im
wesentlichen ebenfalls auf Biegung und auf Torsion beansprucht. Diese Formen der
Halterung eignen sich insbesondere dann, wenn die erste Eigenschwingung zusammen
mit einer Eigenschwingung höherer Ordnung in den Resonatoren auftritt.
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In den Ausführungsbeispielen der F i g. 19 und 20 sind die Resonatoren
über ein einzelnes Halteelement 51 miteinander verbunden. Das Halteelement 51 ist
dabei beispielsweise in Ruhepunkten der zweiten Eigenschwingung befestigt. Im Beispiel
der F i g. 19 ist das Halteelement 51 an den kleineren Längsoberflächen der
Resonatoren R und R' befestigt, so daß es beim Auftreten von Biegeschwingungen in
den Resonatoren R und R' im wesentlichen auf Biegung und Torsion beansprucht wird.
Im Beispiel der F i g. 20 ist das Halteelement 51 an den größeren Längsoberflächen
der Resonatoren R und R' befestigt, so daß es im wesentlichen auf Biegung und Torsion
beansprucht wird. Auch bei den in den F i g. 19 und 20 gezeichneten Beispielen sind
die Halteelemente 51 unter einem Winkel von 90° abgebogen, wodurch die Steifigkeit
der Halterung nur in Form der Biegesteifigkeit in Erscheinung tritt und gleichzeitig
ein günstiger Aufbau des gesamten Filters erreicht wird. Die Ausführungsform nach
F i g. 19 und 20 ist dann zu empfehlen, wenn eine der beiden Schwingungsformen in
der Mitte einen Ruhepunkt besitzt, was z. B. bei Ausnutzung der ersten und der zweiten
Eigenschwingung der Fall ist.
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Die Halteelemente 50 und 51 können gleichzeitig auch der Verankerung
in einem Gehäuse dienen. Es sei darauf hingewiesen, daß die Halteelemente 50 und
51 nicht zu verwechseln sind mit den eigentlichen Koppelelementen, die in den F
i g. 17 bis 20 zur besseren Ubersicht nicht mehr dargestellt sind. Da die Halteelemente
in Ruhepunkten von wenigstens einer Eigenschwingung angeordnet sind, beeinflussen
sie das Verhalten des Gesamtfilters kaum bzw. kann die durch sie eventuell hervorgerufene
geringfügige Verwerfung der Resonanzfrequenz an den einzelnen Resonatoren nachgeglichen
werden.
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Für die Anregung von Biegeschwingungen eignet sich insbesondere die
Ausnutzung des sogenannten direkten piezoelektrischen Effektes, da sich dadurch
elektromechanische Wandler realisieren lassen, die bei einem nur geringen Anteil
elektrostriktiver Keramik einen verhältnismäßig großen elektromechanischen Kopplungsfaktor
liefern und damit Endresonatoren eines mehrteiligen mechanischen Filters ergeben,
die gegenüber Temperatur- und Alterungseinflüssen außerordentlich stabil sind. Derartige
elektromechanische Wandler sind bereits vorgeschlagen worden (deutsches Patent 1
203 329).
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An Hand der F i g. 21 wird noch gezeigt, daß sich durch eine Abwandlung
dieses Systems ein vorzugsweise als Endresonator eines mehrteiligen mechanischen
Filters zu verwendender elektromechanischer Wandler ergibt, wenn bereits im Endresonator
zwei aufeinander senkrecht stehende Biegeschwingungen erzeugt werden sollen. Im
Resonator R sind elektrostriktiv wirkende Anregungssysteme 40 und
41. vorgesehen, die aus Plättchen elektrostriktiven Materials bestehen und
die in Querschnittsebenen des beispielsweise aus Stahl bestehenden Resonators R
angeordnet sind. Die den einzelnen Stahlteilen zugekehrten Oberflächen der aus einem
elektrostriktiven Material, beispielsweise einer Bleikeramik, bestehenden Plättchen
sind in an sich bekannter Weise mit einer metallischen Schicht versehen und mit
den einzelnen Abschnitten des Resonators R beispielsweise durch Lötung fest verbunden.
Die F i g. 21 a zeigt im Querschnitt das dem Eingang E' zugeordnete Anregungssystem
40. Das als Anregungssystem dienende Plättchen 40 ist dabei längs
einer Diagonalen unterteilt, so daß der Spalt S in Richtung der Diagonalen verbleibt.
Mit anderen Worten heißt dies, daß zwei dreieckförmige elektrostriktiv wirkende
Plättchen 40a und 40b im Querschnitt des Resonators angeordnet sind. Durch eine
Gleichspannungsvorbehandlung ist den elektrostriktiven Plättchen eine entgegengesetzt
gerichtete Polarisation in Richtung der Pfeile 43 und 44 aufgeprägt, die
in Richtung der Längsachse des Biegeresonators verläuft. Legt man an die dem Anregungssystem
40 benachbarten Stahlteile 47 und 48 über die Klemmen E' und 0 eine
elektrische Wechselspannung, so dehnt sich beispielsweise das-Plättchen 40a in der
einen Halbwelle der elektrischen Wechselspannung aus, während sich gleichzeitig
auf Grund der entgegengesetzten Polarisation das Plättchen 40b zusammenzieht. Wenn
diese Dehnungs- und Verkürzungsbewegungen mit den Eigenfrequenzen der in Richtung
der Hauptträgheitsachsen des Resonatorquerschnittes auftretenden Eigenfrequenzen
übereinstimmen, dann führt der Resonator zwei aufeinander senkrecht stehende Biegeschwingungen
in Richtung der Hauptträgheitsachsen des Querschnittes (Doppelpfeile 1 und
2) aus. Wenn nur ein derartiges Anregungssystem im Resonator R vorgesehen ist, läßt
sich diese Anordnung als doppelt ausgenutzter Endresonator eines mehrteiligen mechanischen
Filters verwenden.
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Wenn, wie in der F i g. 21 gezeichnet, ein weiteres derartiges Anregungssystem
41 vorgesehen ist, dann entsteht dadurch ein elektrischer Vierpol, der als
zweikreisiges Bandfilter wirkt. In der F i g. 21 b ist der Querschnitt durch das
Anregungssystem 41 gezeichnet, bei dem wiederum zwei elektrostriktiv wirkende
Plättchen 41 a und 41 b vorgesehen sind, zwischen denen längs einer
Diagonalen der Spalt S' verbleibt. Die Plättchen 41 a und 416 sind
ebenfalls gegensinnig in Richtung der Längsachse des Resonators (Pfeile
45 und 46) zueinander vorpolarisiert. Wenn beispielsweise die Plättchen
41 a und 41 h durch in Richtung der Hauptträgheitsachsen des Querschnittes
verlaufende Biegebewegungen des Resonators R gedehnt und verkürzt werden, dann entsteht
zwischen den ihnen benachbarten Stahlteilen 48 und 49 des Resonators
R eine elektrische Wechselspannung, die zwischen den zu diesen beiden Stahlteilen
führenden Anschlußklemmen A' und 0 als Ausgangswechselspannung abgenommen werden
kann. Um die Funktion eines zweikreisigen Bandfilters zu erzielen, ist es wesentlich,
daß die Spalte S und S' des Eingangs- und des Ausgangssystems in den beiden verschiedenen
Diagonalen des rechteckförmigen Querschnittes verlaufen. Auf diese Weise wird nämlich
eine an den Eingang E' und 0 angelegte elektrische Wechselspannung nur auf dem Umweg
über die in Richtung der Doppelpfeile 1 und 2 verlaufenden, aufeinander
senkrecht stehenden Biegeeigenschwingungen an das Ausgangssystem A' und 0 abgegeben.
Es sind dadurch die beiden Biegeeigenschwingungen 1
und 2 am Gesamtverhalten
des Resonators R beteiligt, wodurch das einem zweikreisigen Bandfilter entsprechende
Verhalten des in der F i g. 21 dargestellten
elektromechanischen
Wandlers zustande kommt. Falls ein derartiger Resonator als einteiliges Filter betrieben
werden soll ist es zweckmäßig, die der Verankerung in einem Gehäuse dienenden Halteelemente
beispielsweise in Richtung der Querschnittsdiagonalen in einem Ruhepunkt einer Eigenschwingung
am Resonator zu befestigen.
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In den Ausführungsbeispielen der F i g. 22 und 23 sind mechanische
Filter gezeigt, bei denen einfach und doppelt ausgenutzte mechanische Biegeresonatoren
für den Gesamtaufbau des mechanischen Filters miteinander kombiniert sind. Es handelt
sich dabei um mehrteilige mechanische Filter, bei denen mehr als zwei Biegeresonatoren
zur Anwendung kommen. Die einzelnen Resonatoren sind dabei in der Weise angeordnet,
daß die Längsachsen der einzelnen Resonatoren zueinander parallel verlaufen, und
daß die Längsachse wenigstens eines Resonators außerhalb der von den Längsachsen
der übrigen Resonatoren gebildeten Ebene liegt. Durch diese besondere Anordnung
der Resonatoren läßt sich ein raumsparender Aufbau des Filters erreichen. Insbesondere
ist ein raumsparender Aufbau dann gewährleistet, wenn die die Resonatoren verbindenden
Koppelelemente derart an den einzelnen Resonatoren befestigt sind, daß die in ihrer
elektrischen Wirkungsweise aufeinanderfolgenden Resonatoren abwechselnd einfach
und doppelt ausgenutzt sind, das heißt also, wenn auf einen Resonator, der nur eine
Biegeschwingung ausführt, ein Resonator folgt, der zwei aufeinander senkrecht stehende
Biegeschwingungen ausführt, an den wiederum ein nur eine Biegeschwingung ausführender
Resonator angekoppelt ist. In einfacher Weise lassen sich bei derartigen Filtern
Dämpfungspole in der Dämpfungscharakteristik erzielen, wenn wenigstens zwei in ihrer
elektrischen Wirkungsweise nicht unmittelbar aufeinanderfolgende, jeweils nur eine
Biegeschwingung ausführende Resonatoren durch ein zusätzliches, im wesentlichen
auf Zug bzw. Druck beanspruchtes Koppelelement miteinander gekoppelt sind.
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Im Ausführungsbeispiel der F i g. 22 sind fünf mechanische Resonatoren
R1 bis R5 verwendet, von denen die Resonatoren R I, R 3 und R 5 derart angeordnet
sind, daß ihre Längsachsen in der gleichen Ebene liegen, während die Längsachsen
der Resonatoren R2 und R4 in einer dazu parallelen Ebene liegen. Die Koppelelemente
K sind jeweils an den stirnseitigen Enden der Resonatoren befestigt. Durch eine
an dem Einkoppelelement E in dessen Längsrichtung (Doppelpfeil 70) wirkende
Kraft wird der Resonator R 1 in Richtung des Doppelpfeiles 61 zu Biegeschwingungen
angeregt. Diese Biegeschwingungen regen im Resonator R 2 in der bereits beschriebenen
Weise Biegeschwingungen in Richtung der Hauptträgheitsachse, d. h. in Richtung der
Doppelpfeile 62 und 63 an, von denen die in Richtung des Doppelpfeiles 63 verlaufende
Schwingung den Resonator R3 in Richtung des Doppelpfeiles 64
zu Biegeschwingungen
anregt. In analoger Weise werden die Resonatoren R 4 und R 5 zu Biegeschwingungen
angeregt, so daß der Resonator R4 zwei aufeinander senkrecht stehende Biegeschwingungen
in Richtung der Doppelpfeile 65 und 66 und schließlich der Resonator R 5 eine in
Richtung des Doppelpfeiles 67 verlaufende Biegeschwingung ausführt. Diese Biegeschwingungen
können am Auskoppelelement A als in dessen Längsrichtung (Doppelpfeil 71) verlaufende
Schwingungen abgenommen und beispielsweise einem elektromechanischen Wandlersystem
zugeführt werden. Es können aber auch unmittelbar die Resonatoren R 1 und R 5 mit
elektromechanischen Wandlersystemen, die vorzugsweise als elektrostriktiv wirkende
Wandlersysteme ausgebildet sind, versehen sein. Hierzu muß das am Resonator R 1
angebrachte Wandlersystem derart ausgebildet sein, daß es diesen in Richtung des
Doppelpfeiles 61 zu Biegeschwingungen anregt, und das am Resonator R 5 angebrachte
Wandlersystem muß derart angeordnet sein, daß es in Richtung des Doppelpfeiles 67
verlaufende Biegeschwingungen in eine elektrische Wechselspannung zurückverwandelt.
In diesem Fall kann eine am Resonator R 1 anliegende elektrische Wechselspannung
nur dann am Resonator R 5 als Ausgangswechselspannung abgenommen werden, wenn ihre
Frequenz mit der Eigenfrequenz der Resonatoren zumindest näherungsweise übereinstimmt.
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Durch die zusätzlichen auf Zug und Druck beanspruchten Koppelelemente
K68 und K69 sind jeweils die nur eine Biegeschwingung ausführenden Resonatoren
R1, R 3 und R 5 miteinander gekoppelt. Diese Koppelelemente lassen sich,
abgesehen von ihrer Länge, hinsichtlich ihres Querschnitts derart bemessen, daß
bei weitgehend frei wählbaren vorgegebenen Frequenzen Dämpfungspole in der Freqüenzcharakteristik
des Filters auftreten. Durch die zweifache zusätzliche Verkopplung (K68, K69) lassen
sich beispielsweise zwei Paare symmetrisch zum Durchlaßbereich des Filters liegende
Dämpfungspole erzielen.
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Im Ausführungsbeispiel der F i g. 23 sind die einzelnen Resonatoren
R 1 bis R 5 gewissermaßen entlang einer Bogenlinie angeordnet, so daß die Oberflächen
der Resonatoren R1 und R4 gegenüber den Oberflächen der übrigen Resonatoren geneigt
sind. Die die Resonatoren verbindenden Koppelelemente K sind in der Mitte der Resonatoren
befestigt. Im übrigen gelten die an Hand der F i g. 22 angestellten Überlegungen
analog. Zur Halterung des Filters können beispielsweise die an Hand der F i g. 17
bis 20 beschriebenen Halteelemente herangezogen werden, oder es können Halteelemente
auch in den hinsichtlich Biegeschwingungen auftretenden Schwingungsknoten an den
Resonatoren R 1, R 3 oder R 5 befestigt sein.
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Das elektrische Ersatzschaltbild für die in den F i g. 22 und 23 gezeigten
Filter ist in der F i g. 24 dargestellt. Die einzelnen auftretenden Biegeschwingungen
werden von den Resonanzkreisen 61' bis 67' nachgebildet, die untereinander über
die die Filterbandbreite bestimmenden Kopplungen K' gekoppelt sind. Die zusätzlichen
Kopplungen der Koppelelemente K68 und K69 werden durch die Kapazitäten K'68 und
K'69 nachgebildet, durch die die Resonanzkreise 61' und 64' und die Resonanzkreise
64' und 67' zusätzlich miteinander verbunden sind. Diese Kopplungen bestimmen den
Abstand der Dämpfungspole vom Durchlaßbereich des Filters. Es ergibt sich somit
ein siebenkreisiges Bandfilter, das mit Hilfe von nur fünf mechanischen Resonatoren
aufgebaut ist.