CN111811513B - 一种多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法，该方法包括：设定无人机群的可飞区域、指定任务监视区域、障碍物区域，无人机的监测范围为以最大作用距离为半径的圆；设定无人机的初始速度偏航角、位置坐标矩阵，设定适应度函数终止准则；采用遗传算法求解适应度函数得到最大适应度函数值，根据最大适应度函数值得到最优位置偏转角度，适应度函数为无人机群指定时刻及历史侦察累积覆盖面积总和；采用预设远视位置函数判断最优位置偏转角度对应的位置坐标是否在障碍物区域内，根据判断结果确定无人机对应的航迹规划。本发明提出的航迹规划方法，将无人机群在指定时刻及历史侦察累积覆盖面积的总和作为适应度函数，并通过远视躲避障碍物。

Description

一种多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法

技术领域

本发明属于无人机技术领域，具体涉及一种多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法。

背景技术

无人机(Unmanned Aerial Vehicle，简称UAV)是无人驾驶飞机的简称，具风险低、成本低、隐蔽性好的特点，在军用以及民用领用均占据了重要的应用地位。无人机航迹规划就是在综合考虑无人机到达时间、油耗、威胁以及飞行区域等因素的前提下，为无人机规划出最优或次优的飞行航迹，以保证圆满地完成飞行任务。

在无人机侦察的实际应用中，某些特定任务需要对指定区域进行最大覆盖范围的监视。为了追求高效率的应用，需要由地面指挥中心预先规划出无人机的参考航迹，使得无人机能够根据侦察要求按照参考航迹飞行。因此，无人机覆盖寻优航迹规划技术是无人机飞行任务的重要内容。目前国内外对无人机区域覆盖问题的研究总体较少，其中，以对多无人机区域覆盖问题的研究更具有代表性。2006年，Agarwal的研究也采用区域划分的思想，将飞行区域划分成许多矩形子区域，按照每架无人机执行覆盖任务的能力来分配区域，将无人机简化为只允许90度和180度的转弯；2010年，陈海等人提出了一种凸多边形区域的航迹规划算法，将凸多边形区域的覆盖航迹规划问题转换为求凸多边形宽度的问题，无人机只需沿着宽度出现时的支撑平行线方向进行“Z”字型路线飞行；2012年Dong S等人在Voronoi图的基础上使用Dijkstra算法寻找最优航迹，将威胁看作一个点，选取各威胁点之间连线的中垂线的交点为航迹点，这种方法能保证航迹最大化避开各个威胁，安全性高；2016年Maini P等人在可视图的基础上使用Dijkstra算法寻找最短航迹，将多边形障碍的各个顶点看作航迹点，并建立转弯角约束机制，这种方法得到的航迹短，满足无人机最大转弯角约束。

但是，上述区域覆盖航迹规划的方法，大多是针对所要求航迹起始点与终点固定的情况，且是通过切割区域、通过规避障碍、约束油耗以及转弯次数形成最优航迹，在最优航迹寻找过程中并未考虑障碍物的影响，从而影响正确航迹的规划。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法，包括如下步骤：

步骤1、设定无人机群的可飞区域为A，可飞区域A内的指定任务监视区域为S，以及设定障碍物区域，其中，无人机群包含N架无人机，每架无人机上设置一个机载雷达，每架无人机匀速飞行，每架无人机的监测范围为以最大作用距离为半径的圆；

步骤2、分别设定初始时刻在可飞区域A内N架无人机的速度偏航角、位置坐标矩阵，设定单步航迹规划的适应度函数终止准则，将第k步航迹规划到第k+1步航迹规划记为单步，k∈{0，1，2，...，K}，K设定的航迹规划总步数；

步骤3、采用遗传算法在所述单步航迹规划的适应度函数终止准则内求解kt时刻航迹规划的适应度函数得到kt时刻航迹规划的最大适应度函数值，根据所述kt时刻航迹规划的最大适应度函数值得到kt时刻的最优位置偏转角度，其中，所述kt时刻的适应度函数为无人机群在kt时刻侦察覆盖面积及其历史侦察累积覆盖面积的总和；

步骤4、采用预设远视位置函数判断所述kt时刻的最优位置偏转角度对应的位置坐标是否在所述障碍物区域内，根据判断结果确定N架无人机对应的第k步航迹规划；

步骤5、重复步骤3、步骤4，直至k＝K，以实现N架无人机对应的K步航迹规划。

在本发明的一个实施例中，所述步骤1中最大作用距离表示为：

其中，P_t表示机载雷达的峰值功率，G表示机载雷达的天线增益，λ表示机载雷达发射的电磁波波长，σ表示机载雷达检测范围内的地面潜在威胁目标散射截面积，k'表示波尔兹曼常数，T₀表示标准室温，B表示机载雷达带宽，F表示机载雷达输入端信噪比与输出端信噪比的比值，L表示机载雷达自身损耗，S表示机载雷达输出端信号功率，N为机载雷达输出的噪声功率，(S/N)_omin表示机载雷达所需要的最小输出信噪比，下标omin表示求最小输出操作。

在本发明的一个实施例中，所述步骤3具体包括：

步骤3.1、将kt时刻N架无人机的位置偏转角度α作为遗传算法的个体基因，设置遗传算法中kt时刻种群为包括L个个体的Z^g，对所述种群Z^g的L个个体基因进行线性编码；

步骤3.2、设定遗传算法中kt时刻航迹规划的适应度函数，计算所述种群Z^g中L个个体对应的适应度函数值f＝(f₁,...,f_i,...,f_L),i＝1,2,...,L，f_i表示第i个个体的适应度函数值；

步骤3.3、从L个适应度函数值f_i中选出最大适应度函数值f_max＝max(f)，根据所述最大适应度函数值f_max得到kt时刻N架无人机对应的位置偏转角度α_opt＝(α₁，...，α_N)；

步骤3.4、对所述种群Z_g进行交叉变异处理，迭代次数g，g∈{1，2，...，G},第g次迭代交叉变异随机生成N架无人机的新个体对应的位置偏转角度α'＝randi([-M/2,M/2],1,N)×Δα，更新种群Z^g，计算更新后种群Z^g中每个个体的适应度函数值并选出新的最大适应度函数值f'，当f'＞f_max时，更新最大适应度函数值f_max＝f'，以及更新对应的位置偏转角度α_opt＝α'；当f'≤f_max时，不更新；

步骤3.5、重复迭代，直至迭代次数g达到单步航迹规划的适应度函数终止准则，迭代结束，选择迭代结束后的最大适应度函数值f_max对应的位置偏转角度α_opt作为N架无人机由kt时刻更新到(k+1)t时刻的位置偏转角。

在本发明的一个实施例中，所述步骤3中kt时刻航迹规划的适应度函数表示为：

其中，Y为kt时刻航迹规划的适应度函数，Y₁为第kt时刻N架无人机在任务区域的区域侦察覆盖面积值，function(·)表示求解区域覆盖面积函数值，Y₂为N架无人机在任务区域历史覆盖面积值，

为种群Z^g中第i个个体的N架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置/>

表示第i个个体的第j架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置，其表示为：

其中，

表示第i个个体时第j架无人机机在第(k+1)t时刻的可行位置的x轴坐标，/>

表示第i个个体时第j架无人机机在第(k+1)t时刻的可行位置的y轴坐标，/>

表示kt时刻时第j架无人机在可飞区域A内航迹位置的x轴坐标，/>

表示kt时刻时第j架无人机在可飞区域A内航迹位置的y轴坐标，v_p表示无人机平均飞行速度值，/>

表示第kt时刻第j架无人机速度偏航角，/>

α_ij表示经过线性编码的第j架无人机、第i个个体在单步航迹规划时间间隔t内的位置偏转角度，cos表示求余弦操作，sin表示求正弦操作，上标T表示转置操作。

在本发明的一个实施例中，所述步骤3具体还包括：

步骤3.6、鼓励直行，kt时刻N架无人机直行时的位置偏转角为line＝(0,...,0)，求出kt时刻N架无人机直行时的适应度函数值为f_line，当|f_max-f_line|≤δ时，更新最大适应度函数值f_max＝f_line，以及更新对应的位置偏转角度α_opt＝line，其中，δ为设定的为鼓励直线飞行使覆盖率减小的允许代价误差，当|f_max-f_line|＞δ时，不更新。

在本发明的一个实施例中，所述步骤4中预设远视位置函数表示为：

其中，x_j表示当前远视位置的x轴坐标，y_j表示当前远视位置的y轴坐标，

表示kt时刻第j架无人机在可飞区域A内航迹位置的x轴坐标，v_p表示无人机平均飞行速度值，/>

表示第kt时刻第j架无人机速度方向与x轴正方向夹角，/>

即v_p与水平x轴方向的夹角，α_opt(j)表示经过最大适应度函数值f_max对应的位置偏转角度中的第j架无人机的位置偏转角度，/>

表示kt时刻第j架无人机在可飞区域A内航迹位置的y轴坐标，μ为远视系数。

在本发明的一个实施例中，所述步骤4具体包括：

步骤4.1、根据N架无人机在kt时刻的坐标信息、最大适应度函数值f_max对应的位置偏转角度采用所述预设远视位置函数计算得到N架无人机在kt时刻的远视位置坐标信息；

步骤4.2、判断所述kt时刻的远视位置坐标信息是否在所述障碍物区域内，根据判断结果更新kt时刻的位置偏转角度。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明提出的多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法，将无人机群在指定时刻侦察覆盖面积及其历史侦察累积覆盖面积的总和作为算法适应度函数，并通过远视躲避障碍物，同时，将航迹规划问题与遗传算法有机结合，能够解决与传统区域覆盖寻优航迹规划情况不同的一种全新的航迹规划问题，即不规定航迹的起点与终点，且要求无人机群以该航迹飞行时实现对指定区域的持续监视覆盖范围最大的航迹规划。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的无人机在固定时间间隔后所能到达位置的示意图；

图3为本发明实施例提供的航迹中待搜索节点划分的示意图；

图4为本发明实施例提供的一种航迹规划环境中初始时刻4架无人机的位置示意图；

图5为本发明实施例提供的航迹规划方法进行航迹规划得到的航迹规划结果示意图；

图6为本发明实施例提供的航迹规划方法对应的无人机群累积覆盖面积的百分比变化曲线示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例一

请参见图1，图1为本发明实施例提供的一种多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法的流程示意图，本发明实施例提供了一种多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法，该多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法包括以下步骤：

步骤1、设定无人机群的可飞区域为A，可飞区域A内的指定任务监视区域为S，以及设定障碍物区域，其中，无人机群包含N架无人机，每架无人机上设置一个机载雷达，每架无人机匀速飞行，每架无人机的监测范围为以最大作用距离为半径的圆。

具体而言，本实施例设置航迹规划问题的环境参数：当前问题假设无人机在规定的可飞行区域A内飞行，并保证对可飞行区域A内的指定任务监视区域S实现持续累积覆盖面积最大、在直行允许误差范围内直行及避障的要求。首先，设定无人机的可飞区域为A，可飞区域A内的指定任务监视区域为S，并设定障碍物区域；其次，根据无人机的系统机动性能，设定一系列无人机运动参数；最后，根据机载雷达距离方程设定无人机的侦察半径R_s。具体地：

步骤1.1、设定无人机群的可飞区域为A，可飞区域A内的指定任务监视区域为S，以及设定障碍物区域。

具体而言，无人机群执行飞行任务时，允许无人机群飞行的安全区域为无人机可飞区域，设无人机群可飞区域为A，若飞离该无人机群可飞区域A，则很有可能被敌对势力的防空炮火、地对空导弹势力、定向辐射装置等威胁命中，导致飞行任务失败。将无人机群可飞区域A内的指定任务监视区域设为S，航迹规划的飞行任务要求对该指定任务监视区域S实现累积最大监视覆盖及避障，使雷达能够可持续地获取该任务指定监视区域S的地面潜在威胁目标。其中，无人机群包含N架无人机，每架无人机上设置一个机载雷达，每架无人机匀速飞行。

步骤1.2、确定每架无人机的监测范围。

具体而言，无人机运动时参数是表示无人机在地面运动或在空中飞行时的状态参数，本实施例通过状态参数确定无人机的运动，其中与本航迹规划问题相关的运动参数有：设定无人机的偏航角v，用于表示无人机的飞行速度方向与水平坐标系x轴正方向的夹角；设定无人机的滚转角γ，用于表示无人机对称平面与包含水平坐标系x轴的铅直平面之间的夹角；设定无人机的转弯角θ以及无人机的转弯半径R；并且无人机上设置一个机载雷达，该机载雷达既是发射机也是接收机。其中，本实施例中无人机的滚转角γ＝30°。

分析无人机在空中转弯时的受力情况。无人机在转弯时，机身必须倾斜，然后利用左右主翼升力的不同产生一个向心分量令无人机转弯，假设无人机在某一高度以匀速进行转弯，那么此时垂直于无人机轴向平面内的受力方程表示为：

Lcosγ＝mg (1)

其中，L表示升力，γ表示横滚角，即机身倾斜角，m表示无人机的机身自重，R表示转弯半径，v_p表示无人机的飞行速度，则由公式(1)可得：

其中，tanγ表示过载。

由公式(2)可知转弯半径R随着横滚角γ的增大而减小，且无人机具有最大的过载限制，当过载达到最大(横滚角γ最大)时，此时无人机的转弯半径为最小转弯半径R_min。因此，飞机在转弯时只能以大于或等于R_min的转弯半径进行转弯。

根据最小转弯半径R_min可以计算出无人机以最小转弯半径转一圈所需要的时间表示为：

请参见图2，图2为本发明实施例提供的无人机在固定时间间隔后所能到达位置的示意图，基于无人机当前的位置与速度方向，计算出一定时间间隔后无人机可以到达的位置，然后在这些位置中均匀采点。如图1所示，设一架无人机当前位于点E，v₁为该无人机的速度矢量。由于无人机在空中飞行时一般只有两种飞行方式，即直线飞行和转弯(假设无人机一直在同一高度飞行)，因此该无人机在固定的时间间隔后所能到达的位置由无人机的飞行速度和最小转弯半径这两个参数所决定，无人机最小转弯半径为R_min，固定的时间间隔为t。若该无人机一直保持直线飞行，则t时间后无人机所到达的位置为点F；若该无人机以最小转弯半径向左转弯，则t时间后无人机所到达的位置为点G；若该无人机以最小转弯半径向右转弯，则t时间后无人机所到达的位置为点H；若无人机以更大的转弯半径向左或向右转弯，那么t时间后无人机所到达的位置一定在点G与点H之间的圆弧上。本实施例为了简化模型，令EG＝EF＝EH，即认为无人机转弯飞行t时间后相对于点E的欧几里得距离近似为相等，因此无人机飞行t时间后能到达的所有位置均位于圆弧GH上。

请再参见图1，若无人机以最小转弯半径向左转弯，则t时间后无人机到达点G，此时无人机的速度变为v₂，与点E相比无人机速度方向改变的角度为

α为无人机由点E飞到点G的位置偏转角，θ为无人机以最小转弯半径转弯所转过的角度，根据相似三角形的几何关系，可以证明：

虽然θ、α、

是在无人机以最小转弯半径向左转弯情况下的参数，但是这只是为了举例说明它们之间的关系，无人机以其它半径向左或向右转弯时θ、α、/>

之间依然满足上式所给出的关系。

请参见图3，图3为本发明实施例提供的航迹中待搜索节点划分的示意图，本实施例对圆弧GH进行均匀采点，将圆弧GH平均分为M段，即可得到M+1个待搜索的节点。因为向左转弯与向右转弯的情况完全对称，所以M必须为偶数。从图2中可以看出：α_m为目标节点相对于无人机之前起始点E的位置偏转角,均分的M+1个待搜索节点划为：

其绝对值关于0两边对称，其中，α_m＝0时为直行，/>

设定无人机平均飞行速度为v_p，其用于表示无人机在单步航迹规划时间间隔t内的飞行速度平均值，假设飞行过程中无人机在单步航迹规划时间间隔t内的飞行速度平均值v_p始终保持不变。

飞行任务要求无人机对指定任务监视区域S实现最大范围的持续监视，本实施例将每架无人机的监视范围简化为以该架无人机为圆心、以机载雷达最大作用距离R_s为半径的圆，所述机载雷达最大作用距离R_s根据雷达距离方程可表示为：

其中，P_t表示机载雷达的峰值功率，G表示机载雷达的天线增益，λ表示机载雷达发射的电磁波波长，σ表示机载雷达检测范围内的地面潜在威胁目标散射截面积，k'表示波尔兹曼常数，T₀表示标准室温，B表示机载雷达带宽，F表示机载雷达输入端信噪比与输出端信噪比的比值，L表示机载雷达自身损耗，S表示机载雷达输出端信号功率，N为机载雷达输出的噪声功率，(S/N)_omin表示机载雷达所需要的最小输出信噪比，下标omin表示求最小输出操作。

所有无人机的侦察覆盖面积采用统计的方法来计算，具体方法为：将任务区域平均划分成二维网格，其中可以被无人机侦察到的网格标记为1，剩下的网格标记为0，统计任务区域内所有被标记为1的网格个数，其与所有网格数的百分比即为任务区域的总覆盖率percent。对于正在搜索目标节点的无人机，其侦察范围是以目前正在计算的节点(x,y)为圆心，以该最大作用距离R_s为半径的圆；其他无人机的侦察范围是以其他无人机目前所在位置为圆心，以最大作用距离R_s为半径的圆；其中若有无人机的侦察范围超出任务区域，应以任务区域为边界，超出任务区域的面积不算作无人机的侦察范围。

步骤2、分别设定初始时刻在可飞区域A内N架无人机的速度偏航角、位置坐标矩阵，设定单步航迹规划的适应度函数终止准则，将第k步航迹规划到第k+1步航迹规划记为单步，k∈{0，1，2，...，K}，K设定的航迹规划总步数。

具体而言，本实施例将对指定区域实现最大范围的持续监视及避障的航迹规划问题抽象成一个数学优化问题。首先，设定航迹规划问题的初始条件，用向量v°及矩阵P°表示初始时刻无人机群的偏航角以及在可飞行区域A内所处位置的坐标；然后，设定算法的适应度函数以及终止准则，将无人机群在指定时刻侦察覆盖面积及历史侦察累积覆盖面积的总和作为适应度函数，通过设置最大迭代代数G来终止算法。初始化：k∈{0，1，2，...，K}，k表示第k步航迹规划，K为设定的航迹规划总步数，k的初始值为0。步骤2具体包括步骤2.1、步骤2.2：

步骤2.1、分别设定初始时刻在可飞区域A内N架无人机的速度偏航角、位置坐标矩阵。

具体而言，本实施例分别设定N架无人机的初始时刻偏航角，以及初始时刻N架无人机在可飞区域A内的位置坐标矩阵，即分别用向量v°表示零时刻N架无人机的航向向量，用矩阵P°表示零时刻N架无人机在可飞区域A内的位置坐标矩阵，其分别表示为：

其中，

表示零时刻第j架无人机的速度方向与x轴正方向夹角，

表示零时刻第j架无人机在可飞区域A内的航迹位置，/>

表示零时刻时第j架无人机在可飞行区域A内航迹位置的x轴坐标，/>

表示零时刻时第j架无人机在可飞行区域A内航迹位置的y轴坐标，上标T表示转置操作。由统计方法求得初始无人机在任务监视区域S内所有历史航迹的累积覆盖面积占总面积的比例percent＝p₁，p₁＝0。

步骤2.2、设定单步航迹规划算法的适应度函数终止准则。

具体而言，本实施例航迹规划的飞行任务要求N架无人机对指定任务监视区域S实现最大范围的持续搜索，故选取N架无人机指定时刻的侦察覆盖面积机其历史侦察累积覆盖面积总和作为航迹规划的适应度函数，t为一步航迹规划时间间隔。单步航迹规划算法的适应度函数终止准则如下：设置遗传算法的最大迭代代数G，当遗传算法的迭代进行了G次，则终止本次航迹规划任务。

步骤3、采用遗传算法在单步航迹规划的适应度函数终止准则内求解kt时刻航迹规划的适应度函数得到kt时刻航迹规划的最大适应度函数值，根据kt时刻航迹规划的最大适应度函数值得到kt时刻的最优位置偏转角度，其中，kt时刻的适应度函数为无人机群在kt时刻侦察覆盖面积及其历史侦察累积覆盖面积的总和。

具体而言，本实施例基于遗传算法的单步寻优航迹规划，步骤3具体包括步骤3.1、步骤3.2、步骤3.3、步骤3.4、步骤3.5：

步骤3.1、将kt时刻N架无人机的位置偏转角度α作为遗传算法的个体基因，设置遗传算法中kt时刻种群为包括L个个体的Z^g，对种群Z^g的L个个体基因进行线性编码。

具体而言，将N架无人机的位置偏转角度α作为遗传算法的个体基因，设置遗传算法中初始种群Z^g，得到种群Z^g的L个个体，进而确定遗传算法的个体基因线性编码方案，具体地：第j架无人机在单步航迹规划时间间隔t内的位置偏转角度

∈表示属于。在此区间内对个体基因进行线性编码，即令

Z^g＝randi([-M/2,M/2],L,N)×Δα，randi表示生成值属于[-M/2,M/2]区间内的L×N的矩阵，进而得到种群Z^g表示为：

步骤3.2、设定遗传算法中kt时刻航迹规划的适应度函数，计算种群Z^g中L个个体对应的适应度函数值f＝(f₁,…,f_i,…,f_L),i＝1,2,…,L，f_i表示第i个个体的适应度函数值。

具体而言，评价个体数为L时N架无人机的种群Z^g中每个个体的适应度：将个体数为L时N架无人机的种群Z^g作为单步航迹规划的N架无人机位置偏转角度，单步指第k步航迹规划到第k+1步航迹规划，并根据以下关系式计算得到第i个个体的N架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置

表示第i个个体的第j架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置，其表达式为：

其中，

表示第i个个体时第j架无人机机在第(k+1)t时刻的可行位置的x轴坐标，/>

表示第i个个体时第j架无人机机在第(k+1)t时刻的可行位置的y轴坐标，/>

表示kt时刻时第j架无人机在可飞区域A内航迹位置的x轴坐标，/>

表示kt时刻时第j架无人机在可飞区域A内航迹位置的y轴坐标，v_p表示无人机平均飞行速度值，/>

表示第kt时刻第j架无人机速度偏航角，/>

α_ij表示经过线性编码的第j架无人机、第i个个体在单步航迹规划时间间隔t内的位置偏转角度，cos表示求余弦操作，sin表示求正弦操作，上标T表示转置操作。

令i分别取1至L，进而分别得到第1个个体的N架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置

至第L个个体的N架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置/>

记为L个个体对应的N架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置/>

其表达式为：

本实施例将第i个个体的N架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置的遗传算法适应度函数记为Y，kt时刻航迹规划的适应度函数表示为：

其中，Y为kt时刻航迹规划的适应度函数，Y₁为第kt时刻N架无人机在任务区域的区域覆盖面积函数值，function(·)表示求解区域覆盖面积函数值，Y₂为N架无人机在任务区域历史覆盖面积值，将第i个个体的N架无人机所监视的总区域面积记为S_i，S_i＝S_i1∪…∪S_ij∪…∪S_iN，i＝1，1，...，L，∪表示求并集操作，S_ij表示第i个个体、第j架无人机所监视的区域面积，且满足：

其中，

为第i个个体、第j架无人机在第(k+1)步所在x轴的坐标，/>

为第i个个体、第j架无人机在第(k+1)步所在y轴的坐标，x'表示任务区域x轴的自变量，y'表示任务区域y轴的自变量，R_s为机载雷达最大作用距离。

将第i个个体的N架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置

代入第i个个体的N架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置的遗传算法适应度函数中，计算得到第i个个体的适应度函数值f_i。令i分别取1至L，进而分别得到第1个个体的适应度函数值至第L个个体的适应度函数值，记为初始种群Z^g中L个个体对应的适应度函数值表示为：

f＝(f₁,...,f_i,...,f_L),i＝1,2,...,L (12)

步骤3.3、从L个适应度函数值f_i中选出最大适应度函数值f_max＝max(f)，根据最大适应度函数值f_max得到kt时刻N架无人机对应的位置偏转角度α_opt＝(α₁，...，α_N)。

具体而言，本实施例经过步骤3.2得到种群Z^g的L个个体对应的适应度函数值，从这L个个体对应的适应度函数值f中选出适应度的最大值f_max＝max(f)，并得到此时对应的N架无人机对应的位置偏转角度α_opt＝(α₁，...，α_N)。

步骤3.4、对种群Z^g进行交叉变异处理。

具体而言，本实施例对种群Z^g进行交叉变异处理，迭代次数g，g∈{1，2，...，G}，第g次迭代交叉变异随机生成N架无人机的新个体对应的位置偏转角度α'＝randi([-M/2,M/2],1,N)×Δα，将此位置偏转角度α'作为目标搜索节点位置偏转角，更新种群Z^g，重新按上述步骤3.2～步骤3.3计算更新后种群Z^g中每个个体的适应度函数值并选出新的最大适应度函数值f'，当f'＞f_max时，更新最大适应度函数值f_max＝f'，以及更新对应的位置偏转角度α_opt＝α'；当f'≤f_max，不更新。

步骤3.5、重复迭代步骤3.2～步骤3.4，直至g达到单步航迹规划的适应度函数终止准则。

具体而言，本实施例单步航迹规划的适应度函数终止准则为预先设定的迭代总次数G，重复迭代上述步骤3.2～步骤3.4，直到迭代结束，选择迭代结束后的最大适应度函数值f_max对应的位置偏转角度α_opt作为N架无人机由kt时刻更新到(k+1)t时刻的位置偏转角。

步骤3.6、鼓励直行。

具体而言，kt时刻N架无人机直行时的位置偏转角为line＝(0,...,0)，求出kt时刻N架无人机直行时的适应度函数值为f_line，当|f_max-f_line|≤δ时，更新最大适应度函数值f_max＝f_line，以及更新对应的位置偏转角度α_opt＝line，其中，δ为设定的为鼓励直线飞行使覆盖率减小的允许代价误差，当|f_max-f_line|＞δ时，不更新。

步骤4、采用预设远视位置函数判断kt时刻的最优位置偏转角度对应的位置坐标是否在障碍物区域内，根据判断结果确定N架无人机对应的第k步航迹规划。

具体而言，步骤4具体包括步骤4.1、步骤4.2：

步骤4.1、根据N架无人机在kt时刻的坐标信息、最大适应度函数值f_max对应的位置偏转角度采用预设远视位置函数计算得到N架无人机在kt时刻的远视位置坐标信息。

具体恶言，本实施例预设远视位置函数的横纵坐标分别表示为：

其中，x_j表示第j架无人机kt时刻远视位置的x轴坐标，y_j表示第j架无人机kt时刻远视位置的y轴坐标，

表示kt时刻第j架无人机在可飞区域A内航迹位置的轴坐标，v_p表示无人机平均飞行速度值，/>

表示第kt时刻第j架无人机速度方向与x轴正方向夹角，

即v_p与水平x轴方向的夹角，α_opt(j)表示经过最大适应度函数值f_max对应的位置偏转角度中的第j架无人机的位置偏转角度，/>

表示kt时刻第j架无人机在可飞区域A内航迹位置的y轴坐标，μ为远视系数。j＝{1,2,...N}，得N无人机的远视横纵坐标：

x＝{x₁，...，x_N}，y＝{y₁，...，y_N}。

通过公式(13)可以看出，本实施例根据N架无人机在kt时刻的坐标信息、最大适应度函数值f_max对应的位置偏转角度采用公式(13)预设远视位置函数计算得到N架无人机在kt时刻的远视位置坐标信息。

步骤4.2、判断kt时刻的远视位置坐标信息是否在障碍物区域内，根据判断结果更新kt时刻的位置偏转角度。

具体而言，本实施例采用步骤4.1中的预设远视位置函数计算N无人机的远视横纵坐标，判断远视位置横纵坐标是否在障碍物区域内，若在障碍物区域内，强制转弯更新最优位置偏转角度，即α_opt＝(α₁+ε₁，...，α_N+ε_N),其中，ω_j，j＝{1，...，N}，表示强制转弯的位置偏转角度；若不在障碍物区域内，则不需要更新，保持位置偏转角度α_opt。

需要说明的是，本实施例也可以考虑N架无人机中横纵坐标是否出现同时相等的情况，当N架无人机中横纵坐标出现同时相等时，强制转弯更新最优位置偏转角度，即α_opt＝(α₁+ε₁，...，α_N+ε_N)，其中，ε_j，j＝{1，...，N}，表示强制转弯的位置偏转角度；若N架无人机中横纵坐标没有出现同时相等时，则不需要更新，保持位置偏转角度α_opt。

步骤5、重复步骤3、步骤4，直至k＝K，以实现N架无人机对应的K步航迹规划。

具体而言，本实施例由最大适应度行数值f_max对应的位置偏转角度α_opt得出第(k+1)t时刻N架无人机在可飞区域A内的位置坐标矩阵P^k+1和速度方向v^k+1的分别表示为：

其中，

表示第(k+1)t时刻第j架无人机在可飞区域A内的航迹位置，/>

表示第(k+1)t时刻第j架无人机在可飞区域A内的航迹位置的x轴坐标，/>

表示第(k+1)t时刻第j架无人机在可飞区域A内的航迹位置的y轴坐标，/>

表示第kt时刻第j架无人机在可飞区域A内的航迹位置的x轴坐标，/>

表示第kt时刻第j架无人机在可飞区域A内的航迹位置的y轴坐标，v_p表示无人机平均飞行速度值，/>

表示第kt时刻第j架无人机速度方向与x轴正方向夹角，/>

此时，实现第(k+1)t时刻的航路规划，由统计方法求得在任务监视区域S内所有历史航迹的累积覆盖面积占总面积的比例percent＝p₂，令k＝k+1，使用第kt时刻N架无人机的最优坐标位置P^k、速度方向v^k作为下一步基于遗传算法的单步寻优航迹规划的初始条件，使用时间上的串行处理，利用步骤3、4的方法，规划下一步的航迹位置，连续地得到多个单步规划后的最优航迹位置，实现N架无人机对指定任务监视区域S进行最大覆盖及避障。

需要说明的是，本实施例也可以将在任务监视区域S内所有历史航迹的累积覆盖面积占总面积的比例percent作为实现N架无人机对应的K步航迹规划的判断标准，具体地，本实施例在步骤4结束后，以当前得到的无人机的位置坐标为圆心，以步骤1得到的最大作用距离R_s为半径，计算当前无人机在任务监视区域S内所有历史航迹的累积覆盖面积占总面积的比例percent，当percent＝1时，结束步骤5的迭代，实现N架无人机对指定任务监视区域S进行最大覆盖及避障。

本实施例基于遗传算法的单步寻优航迹规划。首先将N架无人机的位置偏转角度α作为遗传算法的个体基因，设置遗传算法中种群Z^g，得到种群Z^g的L个个体，进而确定遗传算法的个体基因线性编码方案。其次，计算种群Z^g的L个个体中每个个体的适应度函数值，评价种群Z^g的适应度，选择其中最优个体。然后，经过交叉、变异操作产生第g次迭代的新个体，计算适应度值与最优个体适应度值比较，更新最优个体进入下一轮的交叉变异。循环以上过程直至满足最大迭代代数G，选取此时最优个体进行两步判断：第一步判断是否满足直行允许误差δ，若满足则将种群中最优个体替换为直行个体，否则不替换；第二步判断远视时是否超出任务区域S边界、碰撞或接近障碍物，满足时强制转弯替换最优个体，否则不替换。最后，种群中最优个体作为此次单步航迹规划的解；其中g∈{1，2，...，G}，g表示第g次迭代，g的初始值为1；k∈{0，1，2，...，K}，k表示第k步航迹规划，K设定的航迹规划总步数，k的初始值为0，并将第k步航迹规划到第k+1步航迹规划记为单步。

为了验证本申请提出的多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法，通过以下仿真实验对本申请效果作进一步验证说明具体地：

(一)仿真条件：

仿真假设使用4架侦察半径为30km的无人机监视一片200km×200km的指定任务监视区域S，无人机群所在的可飞区域A为一片220km×220km的矩形区域，指定任务监视区域位于可飞区域的正中央，零时刻时4架无人机的速度方向与x轴正方向夹角v°以及零时刻无人机在可飞区域A内的位置坐标矩阵P°分别为：

v°＝(0° 90° -45° -90°)^T

无人机群每一步的航迹都是使用本申请提出的一种多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法，实验所得航迹是进行了200步单步规划的结果，详细的仿真参数参见下表1。

表1仿真参数参

可飞区域	220km×220km
		待监视区域	200km×200km
无人机侦察半径	30km
		无人机飞行平均速度	150m/s
单步规划时间间隔	20s
		最大转弯角绝对值	30°
迭代种群个体总数	50
		单步规划最大迭代次数	20
远视系数	3
		划分搜索节点个数	7

(二)仿真内容及结果分析

请参见图4、图5、图6，图4为本发明实施例提供的一种航迹规划环境中初始时刻4架无人机的位置示意图，图5为本发明实施例提供的航迹规划方法进行航迹规划得到的航迹规划结果示意图，图6为本发明实施例提供的航迹规划方法对应的无人机群累积覆盖面积的百分比变化曲线示意图，使用本申请提出的一种多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法，进行总步数为200步航迹规划的结果如图5和图6所示，可见，当覆盖率达到100％时，搜索步数153，运算时间15.007042秒，具体地：

图4为初始时刻4架无人机位置图，其中，星号、黑色方块、十字、三角形分别为无人机位置，其中，横坐标、纵坐标分别为无人机在某一位置点对应的x轴上距离、y轴上距离，单位均为km。

请再参见图5，其中，3个黑色矩形块为加入的模拟障碍物区域，带有坐标的实线包围区域为4架无人机的可飞行区域A，虚线包围区域为指定待监视区域S，指定待监视区域S内四种符号形成的轨迹为每架无人机各自的飞行航迹。由图5可见，通过本申请的航迹规划方法规划所得航迹点均分布在可飞区域A内，且能避开障碍物区域，由此说明本申请航迹规划方法得出的航迹点都是有效可行的。

请再参见图6，其中，纵坐标为无人机群对指定待监视区域S的累积覆盖面积百分比，横坐标为利用本申请航迹规划方法进行航迹规划的步数，单位为步。由图6可见，基于本申请的航迹规划方法得出的航迹，使得无人机群的覆盖面积百分比在搜索步数达到153时可达100％，从而证明本申请提出的多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法可以实现无人机群对指定区域进行最大覆盖及避障。

综上所述，本实施例提出的多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法，将无人机群飞行位置偏转角度作为自变量，将无人机群在指定时刻侦察覆盖面积及其历史侦察累积覆盖面积的总和作为算法适应度函数，通过远视躲避障碍物，加入直行允许误差尽量保持直行节省燃料。通过将航迹规划问题与遗传算法有机结合，能够解决与传统区域覆盖寻优航迹规划情况不同的一种全新的航迹规划问题，即不规定航迹的起点与终点，且要求无人机群以该航迹飞行时实现对指定区域的持续监视覆盖范围最大的航迹规划问题；本实施例仿真实验验证了本申请的正确性，有效性和可靠性。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、设定无人机群的可飞区域为A，可飞区域A内的指定任务监视区域为S，以及设定障碍物区域，其中，无人机群包含N架无人机，每架无人机上设置一个机载雷达，每架无人机匀速飞行，每架无人机的监测范围为以最大作用距离为半径的圆；

步骤2、分别设定初始时刻在可飞区域A内N架无人机的速度偏航角、位置坐标矩阵，设定单步航迹规划的适应度函数终止准则，将第k步航迹规划到第k+1步航迹规划记为单步，k∈{0,1,2,...,K}，K设定的航迹规划总步数；

步骤3、采用遗传算法在所述单步航迹规划的适应度函数终止准则内求解kt时刻航迹规划的适应度函数得到kt时刻航迹规划的最大适应度函数值，根据所述kt时刻航迹规划的最大适应度函数值得到kt时刻的最优位置偏转角度，其中，所述kt时刻的适应度函数为无人机群在kt时刻侦察覆盖面积及其历史侦察累积覆盖面积的总和；

步骤4、采用预设远视位置函数判断所述kt时刻的最优位置偏转角度对应的位置坐标是否在所述障碍物区域内，根据判断结果确定N架无人机对应的第k步航迹规划；

步骤5、重复步骤3、步骤4，直至k＝K，以实现N架无人机对应的K步航迹规划；

所述步骤3具体包括：

步骤3.1、将kt时刻N架无人机的位置偏转角度α作为遗传算法的个体基因，设置遗传算法中kt时刻种群为包括L个个体的Z^g，对所述种群Z^g的L个个体基因进行线性编码；

步骤3.2、设定遗传算法中kt时刻航迹规划的适应度函数，计算所述种群Z^g中L个个体对应的适应度函数值f＝(f₁,...,f_i,...,f_L),i＝1,2,...,L，f_i表示第i个个体的适应度函数值；

步骤3.3、从L个适应度函数值f_i中选出最大适应度函数值f_max＝max(f)，根据所述最大适应度函数值f_max得到kt时刻N架无人机对应的位置偏转角度α_opt＝(α₁,...,α_N)；

步骤3.4、对所述种群Z^g进行交叉变异处理，迭代次数g，g∈{1,2,...,G},第g次迭代交叉变异随机生成N架无人机的新个体对应的位置偏转角度α'＝randi([-M/2,M/2],1,N)×Δα，更新所述种群Z^g，计算更新后种群Z^g中每个个体的适应度函数值并选出新的最大适应度函数值f'，当f'＞f_max时，更新最大适应度函数值f_max＝f'，以及更新对应的位置偏转角度α_opt＝α'；当f'≤f_max时，不更新；

步骤3.5、重复迭代，直至迭代次数g达到单步航迹规划的适应度函数终止准则，迭代结束，选择迭代结束后的最大适应度函数值f_max对应的位置偏转角度α_opt作为N架无人机由kt时刻更新到(k+1)t时刻的位置偏转角；

所述步骤3中kt时刻航迹规划的适应度函数表示为：

其中，Y为kt时刻航迹规划的适应度函数，Y₁为第kt时刻N架无人机在任务区域的区域侦察覆盖面积值，function(·)表示求解区域覆盖面积函数值，Y₂为N架无人机在任务区域的区域历史侦察累积覆盖面积值，

为种群Z^g中第i个个体的N架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置/>

表示第i个个体的第j架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置，其表示为：

其中，

表示第i个个体时第j架无人机机在第(k+1)t时刻的可行位置的x轴坐标，

表示第i个个体时第j架无人机机在第(k+1)t时刻的可行位置的y轴坐标，/>

表示kt时刻第j架无人机在可飞区域A内航迹位置的x轴坐标，/>

表示kt时刻第j架无人机在可飞区域A内航迹位置的y轴坐标，v_p表示无人机平均飞行速度值，/>

表示第kt时刻第j架无人机速度偏航角，/>

α_ij表示经过线性编码的第j架无人机、第i个个体在单步航迹规划时间间隔t内的位置偏转角度，cos表示求余弦操作，sin表示求正弦操作，上标T表示转置操作。

2.根据权利要求1所述的多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法，其特征在于，所述步骤1中最大作用距离表示为：

其中，P_t表示机载雷达的峰值功率，G表示机载雷达的天线增益，λ表示机载雷达发射的电磁波波长，σ表示机载雷达检测范围内的地面潜在威胁目标散射截面积，k'表示波尔兹曼常数，T₀表示标准室温，B表示机载雷达带宽，F表示机载雷达输入端信噪比与输出端信噪比的比值，L表示机载雷达自身损耗，S表示机载雷达输出端信号功率，N为机载雷达输出的噪声功率，(S/N)_omin表示机载雷达所需要的最小输出信噪比，下标omin表示求最小输出操作。

3.根据权利要求1所述的多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法，其特征在于，所述步骤3具体还包括：

步骤3.6、鼓励直行，kt时刻N架无人机直行时的位置偏转角为line＝(0,...,0)，求出kt时刻N架无人机直行时的适应度函数值为f_line，当|f_max-f_line|≤δ时，更新最大适应度函数值f_max＝f_line，以及更新对应的位置偏转角度α_opt＝line，其中，δ为设定的为鼓励直线飞行使覆盖率减小的允许代价误差，当|f_max-f_line|＞δ时，不更新。

4.根据权利要求3所述的多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法，其特征在于，所述步骤4中预设远视位置函数表示为：

其中，x_j表示当前远视位置的x轴坐标，y_j表示当前远视位置的y轴坐标，

表示kt时刻第j架无人机在可飞区域A内航迹位置的x轴坐标，v_p表示无人机平均飞行速度值，α_opt(j)表示经过最大适应度函数值f_max对应的位置偏转角度中的第j架无人机的位置偏转角度，/>

表示kt时刻第j架无人机在可飞区域A内航迹位置的y轴坐标，μ为远视系数。

5.根据权利要求4所述的多无人机协同覆盖及避障的航迹规划方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：

步骤4.1、根据N架无人机在kt时刻的坐标信息、最大适应度函数值f_max对应的位置偏转角度采用所述预设远视位置函数计算得到N架无人机在kt时刻的远视位置坐标信息；

步骤4.2、判断所述kt时刻的远视位置坐标信息是否在所述障碍物区域内，根据判断结果更新kt时刻的位置偏转角度。

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