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CN111121766B - 一种基于星光矢量的天文与惯性组合导航方法 - Google Patents

一种基于星光矢量的天文与惯性组合导航方法 Download PDF

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CN111121766B
CN111121766B CN201911305233.1A CN201911305233A CN111121766B CN 111121766 B CN111121766 B CN 111121766B CN 201911305233 A CN201911305233 A CN 201911305233A CN 111121766 B CN111121766 B CN 111121766B
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Abstract

本发明公开了一种基于星光矢量的天文与惯性组合导航方法，建立惯性导航姿态、速度、位置更新模型；建立天文与惯性组合导航状态量模型；建立天文与惯性组合导航量测模型；离散化天文与惯性组合导航状态量模型与量测模型，使用卡尔曼滤波在线估计惯性导航更新模型输出值中包含的位置误差值、速度误差值与姿态误差值；根据估计值修正位置、速度、姿态值；输出天文与惯性组合导航解算得到的姿态、速度、位置结果，并判断是否导航结束，若未结束，则重复上述步骤。本发明方法将天文导航传感器安装误差角加入惯性与天文导航状态量模型，提高了天文与惯性组合导航的精度。

Description

一种基于星光矢量的天文与惯性组合导航方法
技术领域
本发明涉及组合导航技术，具体涉及一种基于星光矢量的天文与惯性组合导航方法。
背景技术
近些年来，随着高空长航时无人机的研制和发展，对高空长航时无人机的导航系统也提高了要求，需要导航系统能向高空长航时无人机全天候提供高精度的位置值、速度值和姿态值。高空长航时无人机上多使用惯性与天文组合导航系统为其提供高精度的位置、速度和姿态信息。传统天文与惯性组合导航方法需要对天文导航传感器的安装误差角进行地面标定，以安装误差角的地面标定值作为天文导航传感器的安装误差角的真实值进行天文与惯性组合导航方法的推导，但是安装误差角的地面标定值与安装误差角的真实值之间仍然存在一定差值，这降低了组合导航的精度。并且传统天文与惯性组合导航方法需要天文导航传感器至少识别到3颗星才能对惯性导航输出位置、速度、姿态值中的误差值进行修正，但是天文导航传感器在白天受到太阳光干扰，识别的星数目不能保证多余3颗，这进一步降低了天文与惯性组合导航的精度与可靠性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于星光矢量的天文与惯性组合导航方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于星光矢量的天文与惯性组合导航方法，包括以下步骤：
步骤1，根据牛顿力学定律以及刚体的定点转动的欧拉定理，建立惯性导航姿态、速度、位置更新模型；
步骤2，根据惯性导航传感器误差特性以及天文导航传感器安装误差角特性，建立天文与惯性组合导航状态量模型；
步骤3，根据在惯性坐标系下的星光矢量为以及在星敏坐标系下的星光矢量，建立天文与惯性组合导航量测模型；
步骤4，离散化天文与惯性组合导航状态量模型与量测模型，使用卡尔曼滤波在线估计惯性导航更新模型输出值中包含的位置误差值、速度误差值与姿态误差值；
步骤5，根据步骤4的估计值对步骤1中得到的位置、速度、姿态值进行修正；
步骤6，输出天文与惯性组合导航解算得到的姿态、速度、位置结果，并判断是否导航结束，若未结束，则进行步骤1。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：1)引入天文导航传感器的安装误差角构建状态模型，提高了天文与惯性组合导航的精度；2)使用星光矢量构建量测模型，在少于天文导航传感器识别少于3颗星的情况下，也能完成天文与惯性组合导航，提高了天文与惯性组合导航的可靠性。
附图说明
图1为本发明基于星光矢量的天文与惯性组合导航方法的流程图。
图2为本发明实施例的飞行轨迹图。
图3为本发明方法与传统方法横滚角误差结果对比示意图。
图4为本发明方法与传统方法俯仰角误差结果对比示意图。
图5为本发明方法与传统方法偏航角误差结果对比示意图。
图6为本发明方法与传统方法东向速度误差结果对比示意图。
图7为本发明方法与传统方法北向速度误差结果对比示意图。
图8为本发明方法与传统方法天向速度误差结果对比示意图。
图9为本发明方法与传统方法经度误差结果对比示意图。
图10为本发明方法与传统方法纬度误差结果对比示意图。
图11为本发明方法与传统方法高度误差结果对比示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步说明本发明方案。
如图1所示，基于星光矢量的天文与惯性组合导航方法，包括以下步骤：
步骤1，建立惯性导航姿态、速度、位置更新模型
根据牛顿力学定律以及刚体的定点转动的欧拉定理，在当地地理坐标系下，即东-北-天坐标系下建立惯性导航的姿态、速度、位置更新模型如下所示：
姿态更新模型：
Figure BDA0002322902400000021
其中，
Figure BDA0002322902400000022
表示载体坐标系到当地地理坐标系的姿态转换矩阵，/>
Figure BDA0002322902400000023
表示/>
Figure BDA0002322902400000024
的导数，
Figure BDA0002322902400000031
表示表示惯性坐标系相对于载体坐标系的角速度，由惯性导航传感器陀螺仪测量得到，
Figure BDA0002322902400000032
表示惯性坐标系相对于当地地理坐标系的角速度，×表示反对此矩阵表示。
速度更新模型：
Figure BDA0002322902400000033
式中，v表示载体的速度值，其展开形式为v＝[vE vN vU]T，分别表示在当地地理坐标系下，载体的东向速度和北向速度和天向速度，
Figure BDA0002322902400000034
为v的导数，/>
Figure BDA0002322902400000035
表示载体坐标系到当地地理坐标系的姿态转换矩阵，/>
Figure BDA0002322902400000036
表示载体在载体系的比力值，由惯性导航传感器加速度计测量得到；/>
Figure BDA0002322902400000037
表示为地球自转角速度，/>
Figure BDA0002322902400000038
表示当地地理坐标系相对于地心地固坐标系的角速度，gn为载体所在位置的重力加速度，×表示反对此矩阵表示。
位置更新模型：
Figure BDA00023229024000000313
式(3)中，r＝[λ L h]T分别表示载体所在位置的经度、纬度和高度值，
Figure BDA0002322902400000039
表示r的导数，RM和RN分别为所在位置的子午圈半径和卯酉圈半径，vE、vN和vU分别表示在当地地理坐标系下的东向速度和北向速度和天向速度。
步骤2，建立天文与惯性组合导航状态量模型
步骤1中式(1)中的
Figure BDA00023229024000000310
以及式(2)中的/>
Figure BDA00023229024000000311
需要由惯性导航传感器陀螺仪和加速度计测量得到，而陀螺仪和加速度计的量测值存在噪声，则需要对惯性导航更新模型输出结果进行误差分析，并以此为依据，建立天文与惯性组合导航的状态量模型。
首先建立陀螺噪声ε的模型以及加速度计噪声
Figure BDA00023229024000000312
的模型
Figure BDA0002322902400000041
其中，εb和
Figure BDA0002322902400000042
表示陀螺仪和加速度计的随机常值零漂，是一个常值；εg和/>
Figure BDA0002322902400000043
为高斯白噪声。
则三轴陀螺仪误差模型εx εy εz以及三轴加速度计误差模型
Figure BDA0002322902400000044
为：
Figure BDA0002322902400000045
其中，[εx εy εz]T分别表示x、y、z轴陀螺仪总的量测误差，[εbx εby εbz]T表示x、y、z轴陀螺仪的随机常值零漂误差分量，[εgx εgy εgz]T表示x、y、z轴陀螺仪的高斯白噪声误差分量，
Figure BDA0002322902400000046
表示x、y、z轴加速度计总的量测误差，/>
Figure BDA0002322902400000047
表示x、y、z轴加速度计随机常值零漂误差分量，/>
Figure BDA0002322902400000048
表示x、y、z轴加速度计高斯白噪声误差分量。
根据惯性导航系统更新模型与陀螺和加速度计的误差模型，可以得到天文与惯性组合导航状态量模型，包括：
失准角误差模型
Figure BDA0002322902400000049
其中，φ＝[φE φN φU]T称为失准角误差，
Figure BDA0002322902400000051
是φ的导数，δv＝[δvE δvN δvU]T分别表示东向速度误差、北向速度误差、天向速度误差，δr＝[δL δλ δh]T分别表示纬度误差、经度误差和高度误差。[εx εy εz]表示由三轴陀螺仪测量值中包含的量测误差，
Figure BDA0002322902400000052
表示由三轴加速度计测量值中包含的量测误差，ωie表示地球自转角速度，
Figure BDA0002322902400000053
表示载体坐标系到当地地理坐标系的姿态转换矩阵，RM和RN分别为所在位置的子午圈半径和卯酉圈半径，L和h为载体所在位置的纬度值和高度值，vE和vN分别表示在当地地理坐标系下的东向速度和北向速度，×表示反对此矩阵表示。
速度误差模型
Figure BDA0002322902400000054
其中，φ＝[φE φN φU]T为失准角误差，δv＝[δvE δvN δvU]T分别表示东向速度误差值、北向速度误差值、天向速度误差值，
Figure BDA0002322902400000055
是δv的导数，δr＝[δL δλ δh]T分别表示纬度误差值、经度误差值和高度误差值，[εx εy εz]表示由三轴陀螺仪测量值中包含的量测误差，
Figure BDA0002322902400000056
表示由三轴加速度计测量值中包含的量测误差，ωie表示地球自转角速度，为定值，/>
Figure BDA0002322902400000061
表示载体坐标系到当地地理坐标系的姿态转换矩阵，RM和RN分别为所在位置的子午圈半径和卯酉圈半径，由载体所在位置唯一确定，L和h为载体所在位置的纬度值和高度值，vE、vN和vU分别表示在当地地理坐标系下的东向速度和北向速度和天向速度，×表示反对此矩阵表示。
位置误差模型：
Figure BDA0002322902400000062
δr＝[δL δλ δh]T为分别表示纬度误差值、经度误差值和高度误差值，
Figure BDA0002322902400000063
为δr的导数，RM和RN分别为所在位置的子午圈半径和卯酉圈半径，由载体所在位置唯一确定，L和h为载体所在位置的纬度值和高度值，vE、vN和vU分别表示在当地地理坐标系下的东向速度和北向速度和天向速度。
陀螺仪误差模型
Figure BDA0002322902400000064
其中03*3为3*3的零值矩阵，[εbx εby εbz]T表示三轴陀螺仪的随机常值零漂，
Figure BDA0002322902400000065
为[εbx εby εbz]T的导数。
加速度计误差模型：
Figure BDA0002322902400000066
其中03*3为3*3的零值矩阵，
Figure BDA0002322902400000071
表示三轴加速度计的随机常值零漂，
Figure BDA0002322902400000072
为/>
Figure BDA0002322902400000073
的导数。
由于天文导航传感器三轴安装误差角为常值，假设其符号表示方式为δA＝[δAx δAy δAz]T，可以得到安装误差角误差模型：
Figure BDA0002322902400000074
其中03*3为3*3的零值矩阵，表示δA＝[δAx δAy δAz]T天文导航传感器三轴安装误差角，
Figure BDA0002322902400000075
为[δAx δAy δAz]T的导数。
将式(7)～式(12)经过整理、联立，可以得到天文与惯性组合导航状态量模型如下：
Figure BDA0002322902400000076
Figure BDA0002322902400000077
天文与惯性组合导航姿态误差、速度误差、位置误差、陀螺仪三轴零漂、加速度计三轴零漂、天文导航三轴安装误差角，/>
Figure BDA00023229024000000717
为状态量X的导数，f(X(t),t)为天文与惯性组合导航状态转移函数，w为过程噪声，w(t)为t时刻的w。
步骤3，建立天文与惯性组合导航量测模型
假定天文导航传感器识别到n颗星，这n颗星在惯性坐标系下的星光矢量为
Figure BDA0002322902400000078
以及在星敏坐标系下的星光矢量为/>
Figure BDA0002322902400000079
其中第i颗星在惯性坐标系下的星光矢量/>
Figure BDA00023229024000000710
与在星敏坐标系下的星光矢量/>
Figure BDA00023229024000000711
均为3*1的列向量，首先将/>
Figure BDA00023229024000000712
与/>
Figure BDA00023229024000000713
统一到当地地理坐标系得到/>
Figure BDA00023229024000000714
与/>
Figure BDA00023229024000000715
过程为：
Figure BDA00023229024000000716
其中，其中
Figure BDA0002322902400000081
表示惯性系到地心地固坐标系的坐标转换，由当前时刻t唯一确定，
Figure BDA0002322902400000082
表示由惯性导航给出的地心地固坐标系到当地地理坐标系的坐标转换矩阵，/>
Figure BDA0002322902400000083
表示星敏系到飞行器载体系的坐标转换，为定值，/>
Figure BDA0002322902400000084
表示惯性导航给出的姿态转换矩阵，I3*3表示3*3的单位矩阵，δA表示天文导航传感器三轴安装误差角。
然后将式(14)中得到的
Figure BDA0002322902400000085
和/>
Figure BDA0002322902400000086
做差，以此做量测，建立天文与惯性组合导航关于第i颗星的量测模型，得到：
Zi＝hi(X(t),t)+Vi(t) 式(15)
hi(X(t),t)表示天文与惯性组合导航的第i颗星的量测函数，Vi(t)表示在t时刻的第i颗星的星矢量测量值中包含的量测噪声。
将n颗星的量测模型联立，得到整个天文与惯性组合导航量测模型：
Figure BDA0002322902400000087
步骤4，离散化天文与惯性组合导航状态量模型以及量测模型，并使用卡尔曼滤波进行状态量估计
将步骤2中得到的天文与惯性组合导航状态量模型和步骤3中得到的天文与惯性组合导航量测模型进行离散化处理：
即将
Figure BDA0002322902400000088
离散化，得到
Figure BDA0002322902400000089
其中，XK为tK时刻天文与惯性组合导航状态量，XK-1为tK-1时刻天文与惯性组合导航状态量，ΦK,K-1为tK-1时刻至tK时刻天文与惯性组合导航状态转移矩阵，wK-1为tK-1时刻状态噪声矩阵，ZK为tK时刻的量测矩阵，HK为tK时刻的量测系数矩阵，VK为tK时刻的量测噪声矩阵。
然后采用卡尔曼滤波对天文与惯性组合导航状态量进行估计：
Figure BDA0002322902400000091
其中，Xk|k-1是状态量XK-1的一步预测估计值，Pk-1|k-1为tK-1时刻滤波状态估计协方差矩阵，Qk-1为tK-1时刻状态噪声wK-1的协方差矩阵，Pk|k-1为tK-1时刻至tK时刻的状态一步预测协方差矩阵，Rk表示tK时刻量测噪声VK的协方差矩阵，Kk为tK时刻滤波增益矩阵，Pk|k为tK时刻滤波状态估计协方差矩阵，Xk|k为状态量XK的卡尔曼滤波估计值；Xk|k展开形式如下所示：
Figure BDA0002322902400000092
其中姿态误差估计值为：φk|k＝[φE,k|k φN,k|k φU,k|k]T，速度误差估计值为：δvk|k＝[δvE,k|k δvN,k|kδvU,k|k]T，位置误差估计值δrk|k＝[δLk|k δλk|k δhk|k]T
步骤5，根据卡尔曼滤波估计值，修正惯性导航更新模型输出结果
利用步骤5得到的姿态误差估计值φk|k＝φ[E,k|k φN,k|k φU,k|k]T、位置误差估计值δrk|k＝[δLk|k δλk|k δhk|k]T和速度误差估计值δvk|k＝[δvE,k|k δvN,k|k δvU,k|k]T，修正由步骤1中模型进行惯性导航更新得到的姿态转换矩阵
Figure BDA0002322902400000093
速度值v和位置值r，得到组合导航输出结果姿态转换矩阵/>
Figure BDA0002322902400000094
速度值v组合和位置值r组合
修正过程如下：
Figure BDA0002322902400000095
步骤6，输出载体的位置、速度、姿态信息
输出步骤5中经过修正之后的位置r组合、速度v组合和姿态转换矩阵
Figure BDA0002322902400000101
并判断是否需要继续导航，若需要则返回步骤1，否则，结束导航。
上述方法需要天文导航传感器有测量值，若没有量测值输出，则直接输出步骤1确定的姿态转换矩阵
Figure BDA0002322902400000102
速度值v和位置值r。
实施例
为了验证本发明方法的性能，使用图2的轨迹进行仿真实验。传统方法与本发明方法在姿态、速度和位置上的误差对比如图3～图11所示，可以看出本发明方法均小于传统方法，显著提了高天文与惯性组合导航的精度。

Claims (5)

1.一种基于星光矢量的天文与惯性组合导航方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，根据牛顿力学定律以及刚体的定点转动的欧拉定理，建立惯性导航姿态、速度、位置更新模型；
步骤2，根据惯性导航传感器误差特性以及天文导航传感器安装误差角特性，建立天文与惯性组合导航状态量模型；
步骤3，根据在惯性坐标系下的星光矢量为以及在星敏坐标系下的星光矢量，建立天文与惯性组合导航量测模型；
步骤4，离散化天文与惯性组合导航状态量模型与量测模型，使用卡尔曼滤波在线估计惯性导航更新模型输出值中包含的位置误差值、速度误差值与姿态误差值；
步骤5，根据步骤4的估计值对步骤1中得到的位置、速度、姿态值进行修正；
步骤6，输出天文与惯性组合导航解算得到的姿态、速度、位置结果，并判断是否导航结束，若未结束，则进行步骤1；
步骤2中，构造天文与惯性组合导航状态量模型的具体方法为：
首先建立陀螺噪声ε的模型以及加速度计噪声
Figure QLYQS_1
的模型
Figure QLYQS_2
其中，εb和
Figure QLYQS_3
表示陀螺仪和加速度计的随机常值零漂，是一个常值；εg和/>
Figure QLYQS_4
为高斯白噪声；
然后确定三轴陀螺仪误差模型εx εy εz以及三轴加速度计误差模型
Figure QLYQS_5
为：
Figure QLYQS_6
其中，[εx εy εz]T分别表示x、y、z轴陀螺仪总的量测误差，[εbx εby εbz]T表示x、y、z轴陀螺仪的随机常值零漂误差分量，[εgx εgy εgz]T表示x、y、z轴陀螺仪的高斯白噪声误差分量，
Figure QLYQS_7
表示x、y、z轴加速度计总的量测误差，/>
Figure QLYQS_8
表示x、y、z轴加速度计随机常值零漂误差分量，/>
Figure QLYQS_9
表示x、y、z轴加速度计高斯白噪声误差分量；
最后根据惯性导航系统更新模型与陀螺和加速度计的误差模型，得到天文与惯性组合导航状态量模型，包括：
失准角误差模型
Figure QLYQS_10
其中，φ＝[φE φN φU]T称为失准角误差，
Figure QLYQS_11
是φ的导数，δv＝[δvE δvN δvU]T分别表示东向速度误差、北向速度误差、天向速度误差，δr＝[δL δλ δh]T分别表示纬度误差、经度误差和高度误差，[εx εy εz]表示由三轴陀螺仪测量值中包含的量测误差，/>
Figure QLYQS_12
表示由三轴加速度计测量值中包含的量测误差，ωie表示地球自转角速度，/>
Figure QLYQS_13
表示载体坐标系到当地地理坐标系的姿态转换矩阵，RM和RN分别为所在位置的子午圈半径和卯酉圈半径，L和h为载体所在位置的纬度值和高度值，vE和vN分别表示在当地地理坐标系下的东向速度和北向速度，×表示反对此矩阵表示；
速度误差模型
Figure QLYQS_14
其中，φ＝[φE φN φU]T为失准角误差，δv＝[δvE δvN δvU]T分别表示东向速度误差值、北向速度误差值、天向速度误差值，
Figure QLYQS_15
是δv的导数，δr＝[δL δλ δh]T分别表示纬度误差值、经度误差值和高度误差值，[εx εy εz]表示由三轴陀螺仪测量值中包含的量测误差，
Figure QLYQS_16
表示由三轴加速度计测量值中包含的量测误差，ωie表示地球自转角速度，为定值，/>
Figure QLYQS_17
表示载体坐标系到当地地理坐标系的姿态转换矩阵，RM和RN分别为所在位置的子午圈半径和卯酉圈半径，由载体所在位置唯一确定，L和h为载体所在位置的纬度值和高度值，vE、vN和vU分别表示在当地地理坐标系下的东向速度和北向速度和天向速度，×表示反对此矩阵表示；
位置误差模型：
Figure QLYQS_18
δr＝[δL δλ δh]T为分别表示纬度误差值、经度误差值和高度误差值，
Figure QLYQS_19
为δr的导数，RM和RN分别为所在位置的子午圈半径和卯酉圈半径，由载体所在位置唯一确定，L和h为载体所在位置的纬度值和高度值，vE、vN和vU分别表示在当地地理坐标系下的东向速度和北向速度和天向速度；
陀螺仪误差模型
Figure QLYQS_20
其中03*3为3*3的零值矩阵，[εbx εby εbz]T表示三轴陀螺仪的随机常值零漂，
Figure QLYQS_21
为[εbx εby εbz]T的导数；
加速度计误差模型：
Figure QLYQS_22
其中03*3为3*3的零值矩阵，
Figure QLYQS_23
表示三轴加速度计的随机常值零漂，
Figure QLYQS_24
为/>
Figure QLYQS_25
的导数；
安装误差角误差模型：
Figure QLYQS_26
其中03*3为3*3的零值矩阵，表示δA＝[δAx δAy δAz]T天文导航传感器三轴安装误差角，
Figure QLYQS_27
为[δAx δAy δAz]T的导数；
将式(7)～式(12)经过整理、联立，得到天文与惯性组合导航状态量模型如下：
Figure QLYQS_28
Figure QLYQS_29
天文与惯性组合导航姿态误差、速度误差、位置误差、陀螺仪三轴零漂、加速度计三轴零漂、天文导航三轴安装误差角，/>
Figure QLYQS_30
为状态量X的导数，f(X(t),t)为天文与惯性组合导航状态转移函数，w为过程噪声，w(t)为t时刻的w。
2.根据权利要求1所述的基于星光矢量的天文与惯性组合导航方法，其特征在于，步骤1中，惯性导航姿态、速度、位置更新模型具体为：
根据牛顿力学定律以及刚体的定点转动的欧拉定理，在当地地理坐标系下，即东-北-天坐标系下建立惯性导航的姿态、速度、位置更新模型如下所示：
姿态更新模型：
Figure QLYQS_31
其中，
Figure QLYQS_32
表示载体坐标系到当地地理坐标系的姿态转换矩阵，/>
Figure QLYQS_33
表示/>
Figure QLYQS_34
的导数，/>
Figure QLYQS_35
表示表示惯性坐标系相对于载体坐标系的角速度，由惯性导航传感器陀螺仪测量得到，/>
Figure QLYQS_36
表示惯性坐标系相对于当地地理坐标系的角速度，×表示反对此矩阵表示；
速度更新模型：
Figure QLYQS_37
式中，v表示载体的速度值，其展开形式为v＝[vE vN vU]T，分别表示在当地地理坐标系下，载体的东向速度和北向速度和天向速度，
Figure QLYQS_38
为v的导数，/>
Figure QLYQS_39
表示载体坐标系到当地地理坐标系的姿态转换矩阵，/>
Figure QLYQS_40
表示载体在载体系的比力值，由惯性导航传感器加速度计测量得到；/>
Figure QLYQS_41
表示为地球自转角速度，/>
Figure QLYQS_42
表示当地地理坐标系相对于地心地固坐标系的角速度，gn为载体所在位置的重力加速度，×表示反对此矩阵表示；
位置更新模型：
Figure QLYQS_43
式(3)中，r＝[λ L h]T分别表示载体所在位置的经度、纬度和高度值，
Figure QLYQS_44
表示r的导数，RM和RN分别为所在位置的子午圈半径和卯酉圈半径，vE、vN和vU分别表示在当地地理坐标系下的东向速度和北向速度和天向速度。
3.根据权利要求1所述的基于星光矢量的天文与惯性组合导航方法，其特征在于，步骤3中，建立天文与惯性组合导航量测模型具体方法为：
假定天文导航传感器识别到n颗星，这n颗星在惯性坐标系下的星光矢量为
Figure QLYQS_46
以及在星敏坐标系下的星光矢量为/>
Figure QLYQS_48
其中第i颗星在惯性坐标系下的星光矢量/>
Figure QLYQS_51
与在星敏坐标系下的星光矢量/>
Figure QLYQS_47
均为3*1的列向量，首先将/>
Figure QLYQS_49
与/>
Figure QLYQS_50
统一到当地地理坐标系得到/>
Figure QLYQS_52
与/>
Figure QLYQS_45
过程为：
Figure QLYQS_53
其中，其中
Figure QLYQS_54
表示惯性系到地心地固坐标系的坐标转换，由当前时刻t唯一确定，/>
Figure QLYQS_55
表示由惯性导航给出的地心地固坐标系到当地地理坐标系的坐标转换矩阵，/>
Figure QLYQS_56
表示星敏系到飞行器载体系的坐标转换，为定值，/>
Figure QLYQS_57
表示惯性导航给出的姿态转换矩阵，I3*3表示3*3的单位矩阵，δA表示天文导航传感器三轴安装误差角；
然后将式(14)中得到的
Figure QLYQS_58
和/>
Figure QLYQS_59
做差，以此做量测，建立天文与惯性组合导航关于第i颗星的量测模型，得到：
Zi＝hi(X(t),t)+Vi(t) 式(15)
hi(X(t),t)表示天文与惯性组合导航的第i颗星的量测函数，Vi(t)表示在t时刻的第i颗星的星矢量测量值中包含的量测噪声；
将n颗星的量测模型联立，得到整个天文与惯性组合导航量测模型：
Figure QLYQS_60
4.根据权利要求1所述的基于星光矢量的天文与惯性组合导航方法，其特征在于，步骤4的具体过程为：
将步骤2中得到的天文与惯性组合导航状态量模型和步骤3中得到的天文与惯性组合导航量测模型进行离散化处理：
即将
Figure QLYQS_61
离散化，得到
Figure QLYQS_62
其中，XK为tK时刻天文与惯性组合导航状态量，XK-1为tK-1时刻天文与惯性组合导航状态量，ΦK,K-1为tK-1时刻至tK时刻天文与惯性组合导航状态转移矩阵，wK-1为tK-1时刻状态噪声矩阵，ZK为tK时刻的量测矩阵，HK为tK时刻的量测系数矩阵，VK为tK时刻的量测噪声矩阵；
然后采用卡尔曼滤波对天文与惯性组合导航状态量进行估计：
Figure QLYQS_63
其中，Xkk-1是状态量XK-1的一步预测估计值，Pk-1k-1为tK-1时刻滤波状态估计协方差矩阵，Qk-1为tK-1时刻状态噪声wK-1的协方差矩阵，Pkk-1为tK-1时刻至tK时刻的状态一步预测协方差矩阵，Rk表示tK时刻量测噪声VK的协方差矩阵，Kk为tK时刻滤波增益矩阵，Pkk为tK时刻滤波状态估计协方差矩阵，Xkk为状态量XK的卡尔曼滤波估计值；Xkk展开形式如下所示：
Figure QLYQS_64
其中姿态误差估计值为：φk|k＝[φE,k|k φN,k|k φU,k|k]T，速度误差估计值为：δvk|k＝[δvE,k|k δvN,k|k δvU,k|k]T，位置误差估计值δrk|k＝[δLk|k δλk|k δhk|k]T。
5.根据权利要求1所述的基于星光矢量的天文与惯性组合导航方法，其特征在于，所述步骤5的具体过程为：
利用步骤5得到的姿态误差估计值φk|k＝[φE,k|k φN,k|k φU,k|k]T、位置误差估计值δrk|k＝[δLk|k δλk|k δhk|k]T和速度误差估计值δvk|k＝[δvE,k|k δvN,k|k δvU,k|k]T，修正由步骤1中模型进行惯性导航更新得到的姿态转换矩阵
Figure QLYQS_65
速度值v和位置值r，得到组合导航输出结果姿态转换矩阵/>
Figure QLYQS_66
速度值v组合和位置值r组合，修正过程如下：
Figure QLYQS_67
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