CN110715769A - 多点法质心测量设备的称重传感器受力点位置标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多点法质心测量设备的称重传感器受力点位置标定方法，所述方法包括：采用坐标测量设备建立质心测量设备的测量基准坐标系；将标准件分别设置于多个位置处，分别采用坐标测量设备测量标准件位于不同位置处时标准件的质心位置，并记录标准件位于不同位置处时每个称重传感器的输出值；基于标准件位于不同位置处时标准件的质心位置和每个称重传感器的输出值，建立包括每个称重传感器的受力点坐标的静力矩平衡方程；求解静力矩平衡方程，得到质心测量设备的每个称重传感器的受力点坐标。本发明能够修正质心测量设备因加载产品时称重传感器受力点相对于未加载前实测位置发生偏移所引起的测量误差，显著提高多点法质心测量设备的测量精度。

Description

多点法质心测量设备的称重传感器受力点位置标定方法

技术领域

本发明涉及大尺寸物体质量特性测试技术领域，具体为一种用于多点法质心测量的称重传感器受力点位置精确标定的方法，特别适用于飞行器质心的高精度测试中。

背景技术

质心对航天飞行器、舰艇、汽车、电机这类产品的运动分析，姿态控制及验证内部载荷结构布局是否合理具有重要意义，因此需要进行精确的测试。常用的质心测量方法有多点称重法、不平衡力矩法、悬线扭摆法等，其中不平衡力矩法测量精度较高，但测量产品的三维质心时，须要将被测件变换3次姿态，且需要单独测量质量，操作相对繁琐。悬线扭摆法将被测件吊起使其在空中自由扭摆，通过测量扭摆周期计算质心，若待测件偏离扭摆轴，除了发生绕轴扭摆外还会产生复摆，一定程度上限制了测量精度，并且同样需要单独测量质量。

多点称重法根据3个(或4个)称重传感器间的相对位置关系，及这几个称重传感器测量得到的质量，由静力矩平衡原理计算得到质心。该方法结构简单，测量精度较高，可以同时测量质量，在质心测量领域应用广泛。

由多点称重法测量原理可知，测量之前需要精确的确定称重传感器的位置，建立测量基准坐标系。采用此方法测量质心时，影响测量结果的主要因素有：称重传感器受力点的坐标；称重传感器的精度等级；3个称重传感器组成的受力平面是否为水平面。其中称重传感器的精度等级由选用的称重传感器决定，3个称重传感器组成的平面是否为水平面需要精确的机械加工保证，且在测量前需要进行调平。而称重传感器上受力点的坐标通常取传感器承压头的几何中心。

现有的多点称重法中传感器的承压头的坐标通常由机械加工和装配确定一般采用坐标测量设备(例如激光跟踪仪)来测量称重传感器的位置坐标，以该坐标作为坐标测量设备负载时称重传感器的受力点坐标。在使用过程中，特别是负载质量较大时，由于上层平台的形变，承压部分的结构、加工、装配等误差的影响，受力点与承压头几何中心会存在偏移。这种偏移使得质心测量误差显著增大，无法满足飞行器等装备的质心测量要求。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种多点法质心测量设备的称重传感器受力点位置标定方法，直接对负载后用于质心测量的称重传感器的受力点位置进行标定，解决了上述背景技术中提出的问题。

为了实现上述目的，本发明具有如下构成：

该多点法质心测量设备的称重传感器受力点位置标定方法，所述方法采用坐标测量设备和标准件测量一质心测量设备的称重传感器的受力点坐标，所述质心测量设备的测量台下设置有多个称重传感器，且多个称重传感器的受力点位于同一平面内；所述方法包括如下步骤：

(1)采用所述坐标测量设备建立质心测量设备的测量基准坐标系；

(2)将标准件分别设置于多个位置处，分别采用所述坐标测量设备测量所述标准件位于不同位置处时标准件的质心位置，并记录所述标准件位于不同位置处时每个称重传感器的输出值；

(3)基于所述标准件位于不同位置处时标准件的质心位置和每个称重传感器的输出值，建立包括每个称重传感器的受力点坐标的静力矩平衡方程；

(4)求解所述静力矩平衡方程，得到所述质心测量设备的每个称重传感器的受力点坐标。

可选地，所述步骤(1)，包括如下步骤：

拆下所述质心测量设备的载物台，使称重传感器的承重点处于可被坐标测量设备检测到的状态；

利用水平尺将称重传感器的承重点调整到同一个水平面内；

利用坐标测量设备在高精度水平尺的表面采集测点，根据这些表面测点拟合一个水平面；

移开水平尺，利用坐标测量设备采集每个称重传感器的承重点；

将每个传感器的承重点投影到所述表面测点拟合的水平面；

以所述投影后称重传感器承重点的几何中心作为所述质心测量设备的测量基准坐标系的坐标原点；

以所述表面测点拟合的水平面的法向单位向量作为所述质心测量设备的测量基准坐标系的Z轴方向向量；

以任意一个称重传感器的承重点在所述表面测点拟合的水平面内的投影点为所述质心测量设备的测量基准坐标系的X轴的轴上点，得到X轴的方向向量；

根据右手定则，得到所述质心测量设备的测量基准坐标系的Y轴的方向向量。

可选地，所述步骤(2)，包括如下步骤：

(2-1)将质心位置已知的标准件加载到所述质心测量设备的载物台上；

(2-2)利用坐标测量设备采集标准件的坐标系特征要素；

(2-3)在坐标测量设备的测量软件内，利用标准件坐标系特征要素建立标准件坐标系；

(2-4)在坐标测量设备的测量软件内，构建标准件质心，并根据坐标系转换关系，将构建的标准件质心转换到质心测量设备的测量基准坐标系下描述；

(2-5)记录此时每个称重传感器的输出值；

(2-6)移动标准件的位置，重复(2-1)～(2-5)，从而得到不同位置处标准件在质心测量设备的测量基准坐标系下的坐标以及称重传感器的输出值。

可选地，所述标准件的坐标系特征要素为用于建立标准件质心描述坐标系的标准件上的尺寸要素和几何要素；所述利用标准件坐标系特征要素建立标准件坐标系要与标准件检定时建立的质心描述坐标系完全一致。

可选地，所述步骤(3)中，建立所述静力矩平衡方程如下：

其中，M为标准件的质量；(S_xi,S_yi)(i＝1,2,…,p)为测量基准坐标系下第i个称重传感器受力点的坐标，p为所述质心测量设备中称重传感器的数量；(G_xj,G_yj)(j＝1,2,…,n)为标准件设置于第j个位置时标准件在测量基准坐标系下的质心坐标，n代表n个不同的位置；m_np为标准件位于第n个位置时，第p个称重传感器空载与负载状态时测得值的差值。

可选地，所述步骤(4)，包括如下步骤：

(4-1)根据标准件在不同位置处的质心坐标和称重传感器的输出值，列写含称重传感器的受力点坐标未知量的方程组，该方程组为超定方程；

(4-2)利用最小二乘法得到所述超定方程的最优解，以该最优解作为每个传感器受力点的位置坐标。

可选地，所述步骤(4-1)，包括如下步骤：

记G_x＝[G_x1 G_x2 ... G_xn]^T，G_y＝[G_y1 G_y2 ... G_yn]^T，S_x＝[S_x1 S_x2 ... S_xp]^T，S_y＝[S_y1 S_y2 ... S_yp]^T。

并记：

公式(1)可写为如下线性方程组的形式：

G_x＝MS_x (3)

同理，公式(2)可写为如下线性方程组的形式：

G_y＝MS_y (4)

所述线性方程组(3)和(4)为所述超定方程。

可选地，所述步骤(4-2)，包括如下步骤：

将公式(3)改写为：

式中，S_x为p×1阶待估参数；M为n×p阶系数矩阵(n≥p)，且rank(M)＝p；G_x为n×1阶观测向量；

设增广矩阵Z＝[M G_x]，则rank(Z)＝p+1，对矩阵Z进行奇异值分解

Z＝UΣV^T (6)

其中，记U＝[u₁,u₂,L,u_n]∈R^n×n，V＝[v₁,v₂,L,v_p+1]∈R^(p+1)×(p+1)，∑＝diag(σ₁,σ₂,L,σ_p+1)，并且σ₁≥σ₂≥L≥σ_p+1≥0，其中R表示实数矩阵；

当v_p+1,p+1≠0时，可得增广矩阵

的最小二乘估计为：

公式中，从而得到了系数矩阵M和观测值G_x的总体最小二乘估计，并计算得到观测值G_y的总体最小二乘估计；

计算得到待估参数向量S_x的总体最小二乘估计

以及待估参数向量S_y的总体最小二乘估计

根据

和

确定p个称重传感器在质心测量设备的测量基准坐标系下的受力点坐标。

可选地，所述坐标测量设备为激光跟踪仪、关节臂式坐标测量机、激光雷达坐标测量机或龙门式坐标测量机。

采用了该发明中的多点法质心测量设备的称重传感器受力点位置标定方法，能够修正质心测量设备因加载产品时称重传感器受力点相对于未加载前实测位置发生偏移所引起的测量误差，显著提高多点法质心测量设备的测量精度。

附图说明

图1为本发明一实施例的多点法质心测量设备的称重传感器受力点位置标定方法所采用的实验系统构成图；

图2为本发明一实施例的多点法质心测量设备的称重传感器受力点位置标定方法的流程图；

图3为本发明一实施例的标准样件1称重传感器位置标定前后质心测量误差分布图。

图4为本发明一实施例的标准样件2称重传感器位置标定前后质心测量误差分布图。

具体实施方式

为了能够更清楚地描述本发明的技术内容，下面结合具体实施例来进行进一步的描述。

本发明提供了一种多点法质心测量的设备称重传感器受力点位置标定方法，实施例实验系统构成如图1所示，包括激光跟踪仪M4(坐标测量设备)、多点称重法质心测量设备M1和标准件M2，质心测量设备M1上设置有多个参考点M3。所述多点称重法质心测量设备M1的下方不同位置处设置有三个或三个以上称重传感器，这些称重传感器承重的受力点位于同一个平面内。以称重传感器的承重面为XOY基准坐标面，利用坐标测量设备建立质心测量设备的测量基准坐标系，在该坐标系下测量每个称重传感器承重点的坐标。

所述利用激光跟踪仪建立质心测量设备的测量基准坐标系，需保证其中一个坐标平面为水平面。建议采用如下步骤建立质心测量设备的测量基准坐标系：

拆下质心测量设备的载物台，使称重传感器的承重点处于可被坐标测量设备检测到的状态；

利用水平尺将称重传感器的承重点调整到同一个水平面内；

利用激光跟踪仪在高精度水平尺的表面采集测点，根据这些表面测点拟合一个水平面，表面测点例如可以采用如图1所示的参考点M3；

移开水平尺，利用激光跟踪仪采集每个称重传感器的承重点；

将每个传感器的承重点投影到前述表面测点拟合的水平面；

以前述投影后称重传感器承重点的几何中心作为质心测量设备测量基准坐标系的坐标原点；

以前述表面测点拟合的水平面的法向单位向量作为质心测量设备测量基准坐标系的Z轴方向向量；

以任意一个传感器承重点在水平面内的投影点为质心测量设备测量基准坐标系X轴的轴上点，得到X轴的方向向量；

根据右手定则，可得到质心测量设备测量基准坐标系Y轴的方向向量，至此质心测量设备的测量基准坐标系与激光跟踪仪基坐标系的关系便确定了。

所述激光跟踪仪为一种大尺寸空间坐标测量设备，本发明不限于使用激光跟踪仪，亦可采用其他坐标测量设备，例如关节臂式坐标测量机、激光雷达坐标测量机、龙门式坐标测量机等。

所述称重传感器的承重点是指承重传感器实际承重部位的几何中心，它可被激光跟踪仪测量得到，例如轮辐式称重传感器的承重球球心；所述称重传感器受力点是指质心测量设备载物台实际负载工作时传感器承受压力的点；由于机械加工和装配误差、负载后工件变形等因素存在，载物台与称重传感器相配合时，称重传感器的受力点与承重点存在偏移。

如图2所示为本发明所述多点法质心测量设备的称重传感器受力点位置标定方法流程示意图。根据如图2所示标定流程，首先将标准件放置于多点法质心测量设备的测量平台上不同的位置，通过采集不同位置时称重传感器的输出值和标准件的质心位置，由静力矩平衡原理，可以分别得到如下公式(1)和公式(2)：

其中，M为标准件的质量；(S_xi,S_yi)(i＝1,2,…,p)为测量基准坐标系下第i个称重传感器受力点的坐标，p为所述多点法质心测量设备中称重传感器的数量；(G_xj,G_yj)(j＝1,2,…,n)为标准件设置于第j个位置时标准件在测量基准坐标系下的质心坐标，n代表n个不同的位置；m_np为标准件位于第n个位置时，第p个称重传感器空载与负载状态时测得值的差值。

所述利用激光跟踪仪测量不同位置处标准件的质心位置，记录标准件不同位置处每个称重传感器的输出值。为提高传感器受力点位置计算精度，以3点法质心测量设备为例，应测量和记录不少于7个不同位置的标准件质心坐标和传感器输出值。其具体步骤如下：

将质心位置已知的标准件加载到质心测量设备的载物台上；

利用激光跟踪仪采集标准件的坐标系特征要素；

在激光跟踪仪测量软件内，利用标准件坐标系特征要素建立标准件坐标系；

在激光跟踪仪测量软件内，构建标准件质心，并根据坐标系转换关系，将构建的标准件质心转换到质心测量设备测量基准坐标系下描述；

记录此时每个称重传感器的输出值；

移动标准件的位置，重复前述步骤，可得到不同位置处标准件在质心测量设备测量基准坐标系下的坐标以及称重传感器的输出值。

所述标准件的坐标系特征要素是指用于建立标准件质心描述坐标系的标准件上的尺寸要素和几何要素；所述利用标准件坐标系特征要素建立标准件坐标系要与标准件检定时建立的质心描述坐标系完全一致。

记G_x＝[G_x1 G_x2 ... G_xn]^T，G_y＝[G_y1 G_y2 ... G_yn]^T，S_x＝[S_x1 S_x2 ... S_xp]^T，S_y＝[S_y1 S_y2 ... S_yp]^T。

并记：

公式(1)可写为如下线性方程组的形式：

G_x＝MS_x (3)

同理，公式(2)可写为如下线性方程组的形式：

G_y＝MS_y (4)

当n≥p时，可以通过分别求解公式(3)、公式(4)中的S_x，S_y即为修正后的称重传感器受力点的坐标。求解公式(3)、式(4)为典型的矩阵求解问题。将公式(3)改写为：

式中，S_x为p×1阶待估参数；M为n×p阶系数矩阵(n≥p)，且rank(M)＝p；G_x为n×1阶观测向量。

设增广矩阵Z＝[M G_x]，则rank(Z)＝p+1，对矩阵Z进行奇异值分解

Z＝UΣV^T (6)

其中，记U＝[u₁,u₂,L,u_n]∈R^n×n，V＝[v₁,v₂,L,v_p+1]∈R^(p+1)×(p+1)，∑＝diag(σ₁,σ₂,L,σ_p+1)，并且σ₁≥σ₂≥L≥σ_p+1≥0。

当v_p+1,p+1≠0时，可得增广矩阵

的最小二乘估计为：

式中，也即得到了系数矩阵M和观测值G_x的总体最小二乘估计。同理可得观测值G_y的总体最小二乘估计。

最终，可得待估参数向量S_x的总体最小二乘估计

以及待估参数向量S_y的总体最小二乘估计

也即得到了p个称重传感器在质心测量设备测量基准坐标系下的受力点坐标。

实验中共采用两个标准件，用于验证用本发明所述方法传感器受力点位置标定的可行性。两个标准件的质量和质心经过计量部门检定，检定结果如表1所示。

表1标准件的质量和质心

利用1号标准件进行10组传感器受力点标定实验，将1号标准件放置于测量设备上10个不同的位置并测量其质心，并采用前述公式(1)～公式(9)计算过程标定出3个称重传感器的坐标(也即计算出3个称重传感器受力点的总体最小二乘估计值)。表2所示为质心测量设备装配时用激光跟踪仪实测的传感器受力点位置坐标以及采用本发明进行称重传感器位置标定得到的坐标。

表2称重传感器坐标装配实测值与标定值比对

由表2可知，激光跟踪仪实测与本发明标定的称重传感器受力点坐标存在明显差异。分别用这两组数据作为传感器的位置坐标，利用多点称重法原理对标准件1和标准件2的质心各进行5次测量实验，质心测量误差分别如图3和图4所示。由图3和图4可知，利用本发明标定方法后，多点法质心测量设备对样件的质心测量误差显著减小，质心测量设备的测量精度显著提高了。

综上所述，本方明能够修正质心测量设备因加载产品时称重传感器受力点相对于未加载前实测位置发生偏移所引起的测量误差，显著提高多点法质心测量设备测量的可靠性。本发明在飞行器等大质量物体的质心测试中具有重要的应用价值。

在此说明书中，本发明已参照其特定的实施例作了描述。但是，很显然仍可以作出各种修改和变换而不背离本发明的精神和范围。因此，说明书和附图应被认为是说明性的而非限制性的。

Claims (9)

1.一种多点法质心测量设备的称重传感器受力点位置标定方法，其特征在于，所述方法采用坐标测量设备和标准件测量一质心测量设备的称重传感器的受力点坐标，所述质心测量设备的测量台下设置有多个称重传感器，且多个称重传感器的受力点位于同一平面内；所述方法包括如下步骤：

(1)采用所述坐标测量设备建立质心测量设备的测量基准坐标系；

(2)将标准件分别设置于多个位置处，分别采用所述坐标测量设备测量所述标准件位于不同位置处时标准件的质心位置，并记录所述标准件位于不同位置处时每个称重传感器的输出值；

(3)基于所述标准件位于不同位置处时标准件的质心位置和每个称重传感器的输出值，建立包括每个称重传感器的受力点坐标的静力矩平衡方程；

(4)求解所述静力矩平衡方程，得到所述质心测量设备的每个称重传感器的受力点坐标。

2.根据权利要求1所述的多点法质心测量设备的称重传感器受力点位置标定方法，其特征在于，所述步骤(1)，包括如下步骤：

拆下所述质心测量设备的载物台，使称重传感器的承重点处于可被坐标测量设备检测到的状态；

利用水平尺将称重传感器的承重点调整到同一个水平面内；

利用坐标测量设备在高精度水平尺的表面采集测点，根据这些表面测点拟合一个水平面；

移开水平尺，利用坐标测量设备采集每个称重传感器的承重点；

将每个传感器的承重点投影到所述表面测点拟合的水平面；

以所述投影后称重传感器承重点的几何中心作为所述质心测量设备的测量基准坐标系的坐标原点；

以所述表面测点拟合的水平面的法向单位向量作为所述质心测量设备的测量基准坐标系的Z轴方向向量；

以任意一个称重传感器的承重点在所述表面测点拟合的水平面内的投影点为所述质心测量设备的测量基准坐标系的X轴的轴上点，得到X轴的方向向量；

根据右手定则，得到所述质心测量设备的测量基准坐标系的Y轴的方向向量。

3.根据权利要求2所述的多点法质心测量设备的称重传感器受力点位置标定方法，其特征在于，所述步骤(2)，包括如下步骤：

(2-1)将质心位置已知的标准件加载到所述质心测量设备的载物台上；

(2-2)利用坐标测量设备采集标准件的坐标系特征要素；

(2-3)在坐标测量设备的测量软件内，利用标准件坐标系特征要素建立标准件坐标系；

(2-4)在坐标测量设备的测量软件内，构建标准件质心，并根据坐标系转换关系，将构建的标准件质心转换到质心测量设备的测量基准坐标系下描述；

(2-5)记录此时每个称重传感器的输出值；

(2-6)移动标准件的位置，重复(2-1)～(2-5)，从而得到不同位置处标准件在质心测量设备的测量基准坐标系下的坐标以及称重传感器的输出值。

4.根据权利要求3所述的多点法质心测量设备的称重传感器受力点位置标定方法，其特征在于，所述标准件的坐标系特征要素为用于建立标准件质心描述坐标系的标准件上的尺寸要素和几何要素；所述利用标准件坐标系特征要素建立标准件坐标系要与标准件检定时建立的质心描述坐标系完全一致。

5.根据权利要求1所述的多点法质心测量设备的称重传感器受力点位置标定方法，其特征在于，所述步骤(3)中，建立所述静力矩平衡方程如下：

其中，M为标准件的质量；(S_xi,S_yi)(i＝1,2,…,p)为测量基准坐标系下第i个称重传感器受力点的坐标，p为所述质心测量设备中称重传感器的数量；(G_xj,G_yj)(j＝1,2,…,n)为标准件设置于第j个位置时标准件在测量基准坐标系下的质心坐标，n代表n个不同的位置；m_np为标准件位于第n个位置时，第p个称重传感器空载与负载状态时测得值的差值。

6.根据权利要求5所述的多点法质心测量设备的称重传感器受力点位置标定方法，其特征在于，所述步骤(4)，包括如下步骤：

(4-1)根据标准件在不同位置处的质心坐标和称重传感器的输出值，列写含称重传感器的受力点坐标未知量的方程组，该方程组为超定方程；

(4-2)利用最小二乘法得到所述超定方程的最优解，以该最优解作为每个传感器受力点的位置坐标。

7.根据权利要求6所述的多点法质心测量设备的称重传感器受力点位置标定方法，其特征在于，所述步骤(4-1)，包括如下步骤：

记G_x＝[G_x1 G_x2...G_xn]^T，G_y＝[G_y1 G_y2...G_yn]^T，S_x＝[S_x1 S_x2...S_xp]^T，S_y＝[S_y1 S_y2...S_yp]^T。并记：

公式(1)可写为如下线性方程组的形式：

G_x＝MS_x (3)

同理，公式(2)可写为如下线性方程组的形式：

G_y＝MS_y (4)

所述线性方程组(3)和(4)为所述超定方程。

8.根据权利要求7所述的多点法质心测量设备的称重传感器受力点位置标定方法，其特征在于，所述步骤(4-2)，包括如下步骤：

将公式(3)改写为：

式中，S_x为p×1阶待估参数；M为n×p阶系数矩阵(n≥p)，且rank(M)＝p；G_x为n×1阶观测向量；

设增广矩阵Z＝[M G_x]，则rank(Z)＝p+1，对矩阵Z进行奇异值分解

Z＝UΣV^T (6)

其中，记U＝[u₁,u₂,L,u_n]∈R^n×n，V＝[v₁,v₂,L,v_p+1]∈R^(p+1)×(p+1)，∑＝diag(σ₁,σ₂,L,σ_p+1)，并且σ₁≥σ₂≥L≥σ_p+1≥0，其中R表示实数矩阵；

当v_p+1,p+1≠0时，可得增广矩阵

的最小二乘估计为：

公式中，从而得到了系数矩阵M和观测值G_x的总体最小二乘估计，并计算得到观测值G_y的总体最小二乘估计；

计算得到待估参数向量S_x的总体最小二乘估计

以及待估参数向量S_y的总体最小二乘估计

根据

和

确定p个称重传感器在质心测量设备的测量基准坐标系下的受力点坐标。

9.根据权利要求1至8中任一项所述的多点法质心测量设备的称重传感器受力点位置标定方法，其特征在于，所述坐标测量设备为激光跟踪仪、关节臂式坐标测量机、激光雷达坐标测量机或龙门式坐标测量机。

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