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CN114659709B - 一种用于大型带翼航天飞行器的三维质心测量方法 - Google Patents

一种用于大型带翼航天飞行器的三维质心测量方法 Download PDF

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CN114659709B CN202210288124.9A CN202210288124A CN114659709B CN 114659709 B CN114659709 B CN 114659709B CN 202210288124 A CN202210288124 A CN 202210288124A CN 114659709 B CN114659709 B CN 114659709B
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Abstract

一种三维质心测量方法，它涉及一种用于大型带翼航天飞行器的三维质心测量方法。本发明为了解决现有质心测量方法的高度方向质心坐标测量精度较差的问题。本发明精确测量参考点、转轴端点三维坐标，建立倾斜θ度中间转换坐标系，利用倾斜θ度中间转换坐标系与产品坐标系的位置关系和旋转矩阵Tθ，求解倾斜θ度时产品坐标系下参考点坐标，进一步求解两种状态下产品坐标系与参考坐标系的转换矩阵，从而达到了精确求解参考点与产品之间的三维空间位置关系的目的。本发明属于航空航天领域。

Description

一种用于大型带翼航天飞行器的三维质心测量方法
技术领域
本发明涉及一种三维质心测量方法，属于航空航天领域。
背景技术
质心是飞行器总体设计、轨道控制、姿态控制的重要参数。质心测量准确性影响飞行器的姿态控制，质量质心的测量为飞行器的姿态控制系统提供设计输入。质心定位不准确将会导致环境干扰力矩的增加、飞行器惯性张量测量的不准确，这两方面原因都会造成控制力矩计算误差，最终形成无法纠正的姿态偏差。因此，研究飞行器三维质心测量技术具有重要意义。
大型带翼航天飞行器为非回转体结构，且只能在特定位置进行定位。在测量此类产品三维质心过程中，由于安全问题和定位问题，不能将产品侧翻90度测量高度方向上的质心位置参数，因此常采用倾斜质心测试方法测量产品高度方向上的质心位置参数。现有的倾斜质心测试方法将多次倾斜角度下的质心、转轴端点投影到平面上，通过三角形相似原理计算得到高度方向的质心坐标。该方法将三维空间下产品绕转轴轴线旋转问题简化为二维平面下产品绕转轴端点旋转问题，没有考虑转轴与水平面不平行、转轴与投影面不垂直的实际测量情况，使得高度方向的质心坐标测量精度比轴向、横向方向质心坐标测量精度低。
发明内容
本发明为解决现有质心测量方法的高度方向质心坐标测量精度较差的问题，进而提出一种用于大型带翼航天飞行器的三维质心测量方法。
本发明为解决上述问题采取的技术方案是：本发明的具体步骤如下：
步骤一、测量前，标定测量坐标系的参考坐标系的转换矩阵TMC、测量台倾斜工装的倾斜角度θ；
步骤二、倾斜工装水平状态下安装产品，利用激光跟踪仪建立产品坐标系，在产品坐标系下测量三个参考点坐标A(xA，yA,zA)、B(xB，yB,zB)、C(xC,yC,zC)，以及转轴两端端点坐标E(xE,yE,zE)、F(xF,yF,zF)，建立倾斜角度θ中间转换坐标系，求解产品坐标系与倾斜角度θ中间转换坐标系的转换矩阵TPR；
步骤三、求解测量台倾斜工装倾斜角度θ时参考点在产品坐标系中的坐标；
步骤四、测量台倾斜工装水平时参考点在坐标系中的坐标为A(xA,yA,zA)、B(xB,yB,zB)、C(xC,yC,zC)，建立参考坐标系，求解测量台倾斜工装水平时产品坐标系与参考坐标系的转换矩阵TPC1；测量台倾斜工装倾斜角度θ时参考点在产品坐标系中的坐标为A(xPA，yPA,zPA)、B(xPB，yPB,zPB)、C(xPC,yPC,zPC)，建立参考坐标系，求解测量台倾斜工装倾斜时产品坐标系与参考坐标系的转换矩阵TPC2，求解步骤与TPC1相同；求解测量台倾斜工装水平时产品坐标系与参考坐标系的转换矩阵TPC1的步骤为：
上述公式中b11表示B1的X分量，b21表示B1的Y分量，b31表示B1的Z分量，b22表示B2的X分量，b32表示B2的Y分量，b12表示B2的Z分量，b13表示B3的X分量，b23表示B3的Y分量，b33表示B3的Z分量，Tbx表示Tb的X分量，Tby表示Tb的Y分量，Tbz表示Tb的Z分量，B1表示参考坐标系x轴单位方向向量，B2表示参考坐标系y轴单位方向向量，B3表示参考坐标系z轴单位方向向量，Tb表示参考坐标系原点坐标组成的位置矢量；同理，利用上式由测量台倾斜工装倾斜θ度时参考点在产品坐标系中的坐标A'(xPA,yPA,zPA)、B'(xPB,yPB,zPB)、C'(xPC,yPC,zPC)求解测量台倾斜工装倾斜θ度时产品坐标系与参考坐标系的转换矩阵TPC2；
步骤五、倾斜工装水平状态下，通过测量台测得测量坐标系下重力作用线直线方程L1，通过转换矩阵TMC、TPC1得到产品坐标系下重力作用线直线方程L1′；
步骤六、倾斜工装倾斜θ度状态下，测得测量坐标系下重力作用线直线方程L2，通过转换矩阵TMC、TPC2得到产品坐标系下重力作用线直线方程L′2；
步骤七、将两个直线方程L'1和L'2联立，求得两条重力作用线交点即为待测产品质心在产品坐标系下的坐标(xCG,yCG,zCG)。
进一步的，步骤二中产品坐标系与倾斜角度θ中间转换坐标系的转换矩阵TPR的求解过程如下：
公式①中，A1表示x轴单位方向向量，A2表示y轴单位方向向量，A3表示z轴单位方向向量，T表示原点坐标组成的位置矢量，Tx表示T的X分量，Ty表示T的Y分量，Tz表示T的Z分量，a11表示A1的X分量，a21表示A1的Y分量，a31表示A1的Z分量，a12表示A2的X分量，a22表示A2的Y分量，a32表示A2的Z分量，a13表示A3的X分量，a23表示A3的Y分量，a33表示A3的Z分量；
转轴端点F定义为倾斜角度θ中间转换坐标系原点，因此原点坐标组成的位置矢量为：
公式②中，Tx表示T的X分量，Ty表示T的Y分量，Tz表示T的Z分量，转轴端点F指向转轴另一端点E方向定义为z轴方向，因此z轴方向向量A3为：
y轴为E、F、O三点所在平面的法向量，y轴方向向量为：
公式③单位化得到y轴单位方向向量：
根据右手定则，求得x轴单位方向向量为：
A1＝A2·A3。
进一步的，步骤三中求解测量台倾斜工装倾斜角度θ时参考点在产品坐标系中的坐标的过程为：
其中为旋转矩阵，表示绕z轴旋转θ度；倾斜工装水平时产品坐标系下三个参考点坐标通过/>转换到倾斜θ度中间转换坐标系下，再通过旋转矩阵Tθ绕倾斜θ度中间转换坐标系z轴旋转θ度，也就是绕转轴轴线FE旋转θ度，最后通过TPR转换到产品坐标系中。
进一步的，测量坐标系MCS是由多个称重传感器所建立的坐标系；产品坐标系PCS是由产品设计者指定，三维质心最终测量结果均在产品坐标系下表示；跟踪仪坐标系LCS是跟踪仪固有的坐标系，标定时，参考点及传感器坐标均在此坐标系下表述；参考坐标系CCS是传感器使用过程中无法测量其位置，因此在设备外围可视位置增加3个参考点，即步骤二中的A(xA，yA,zA)、B(xB，yB,zB)、C(xC,yC,zC)，质量质心测量设备投入使用前，预先标定参考点与称重传感器位置关系，并作为质量质心测量设备使用前初始化参数，质量质心测量设备投入使用后无需再次标定；倾斜θ度中间转换坐标系RCS是由转轴两端端点和产品坐标系原点确定的坐标系，用于计算倾斜θ度时参考坐标系和产品坐标系的位置关系。
本发明的有益效果是：本发明的精确测量是这样实现的：在产品坐标系下的A(xA，yA,zA)、B(xB，yB,zB)、C(xC,yC,zC)三个参考点、转轴端点三维坐标，建立倾斜θ度中间转换坐标系，利用倾斜θ度中间转换坐标系与产品坐标系的位置关系和旋转矩阵Tθ，求解倾斜θ度时产品坐标系下参考点坐标，进一步求解产品水平状态和倾斜状态两种状态下产品坐标系与参考坐标系的转换矩阵，从而达到了精确求解参考点与产品之间的三维空间位置关系的目的；
本发明采用激光跟踪仪扫描产品建立产品坐标系，测量水平状态产品坐标系下的参考点坐标，以转轴两端端点和产品坐标系原点为关键点建立中间转换坐标系，利用倾斜工装从水平状态倾斜至θ度时，中间转换坐标系绕转轴旋转θ度和中间转换坐标系与产品坐标系相对位置不变的特点，建立数学模型，求解倾斜状态产品坐标系下的参考点坐标。结合测量前标定得到测量坐标系与参考坐标系的位置关系，进一步求得倾斜工装两种状态下测量坐标系和产品坐标系之间的空间位置关系。将测量坐标系下两条重力作用线转换到产品坐标系中，进一步求得产品坐标系下三维质心坐标。本发明通过精确求解称重传感器与参考点、参考点与产品之间的三维空间位置关系，相比于现有倾斜质心测试方法，提高了高度方向质心坐标测量精度。
附图说明
图1是倾斜θ度中间转换坐标系；
图2是参考坐标系。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式所述一种用于大型带翼航天飞行器的三维质心测量方法是通过如下步骤实现的：
步骤一、测量前，标定测量坐标系的参考坐标系的转换矩阵TMC、测量台倾斜工装的倾斜角度θ；
步骤二、倾斜工装水平状态下安装产品，利用激光跟踪仪建立产品坐标系，在产品坐标系下测量三个参考点坐标A(xA，yA,zA)、B(xB，yB,zB)、C(xC,yC,zC)，以及转轴两端端点坐标E(xE,yE,zE)、F(xF,yF,zF)，建立倾斜角度θ中间转换坐标系，求解产品坐标系与倾斜角度θ中间转换坐标系的转换矩阵TPR；
步骤三、求解测量台倾斜工装倾斜角度θ时参考点在产品坐标系中的坐标；
步骤四、测量台倾斜工装水平时参考点在坐标系中的坐标为A(xA,yA,zA)、B(xB,yB,zB)、C(xC,yC,zC)，建立参考坐标系，求解测量台倾斜工装水平时产品坐标系与参考坐标系的转换矩阵TPC1；测量台倾斜工装倾斜角度θ时参考点在产品坐标系中的坐标为A(xPA，yPA,zPA)、B(xPB，yPB,zPB)、C(xPC,yPC,zPC)，建立参考坐标系，求解测量台倾斜工装倾斜时产品坐标系与参考坐标系的转换矩阵TPC2，求解步骤与TPC1相同；求解测量台倾斜工装水平时产品坐标系与参考坐标系的转换矩阵TPC1的步骤为：
上述公式中b11表示B1的X分量，b21表示B1的Y分量，b31表示B1的Z分量，b22表示B2的X分量，b32表示B2的Y分量，b12表示B2的Z分量，b13表示B3的X分量，b23表示B3的Y分量，b33表示B3的Z分量，Tbx表示Tb的X分量，Tby表示Tb的Y分量，Tbz表示Tb的Z分量，B1表示参考坐标系x轴单位方向向量，B2表示参考坐标系y轴单位方向向量，B3表示参考坐标系z轴单位方向向量，Tb表示参考坐标系原点坐标组成的位置矢量；同理，利用上式由测量台倾斜工装倾斜θ度时参考点在产品坐标系中的坐标A'(xPA,yPA,zPA)、B'(xPB,yPB,zPB)、C'(xPC,yPC,zPC)求解测量台倾斜工装倾斜θ度时产品坐标系与参考坐标系的转换矩阵TPC2；
步骤五、倾斜工装水平状态下，通过测量台测得测量坐标系下重力作用线直线方程L1，通过转换矩阵TMC、TPC1得到产品坐标系下重力作用线直线方程L1′；
步骤六、倾斜工装倾斜θ度状态下，测得测量坐标系下重力作用线直线方程L2，通过转换矩阵TMC、TPC2得到产品坐标系下重力作用线直线方程L′2；
步骤七、将两个直线方程L'1和L'2联立，求得两条重力作用线交点即为待测产品质心在产品坐标系下的坐标(xCG,yCG,zCG)。
具体实施方式二：结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式所述一种用于大型带翼航天飞行器的三维质心测量方法的步骤二中产品坐标系与倾斜角度θ中间转换坐标系的转换矩阵TPR的求解过程如下：
公式①中，A1表示x轴单位方向向量，A2表示y轴单位方向向量，A3表示z轴单位方向向量，T表示原点坐标组成的位置矢量，Tx表示T的X分量，Ty表示T的Y分量，Tz表示T的Z分量，a11表示A1的X分量，a21表示A1的Y分量，a31表示A1的Z分量，a12表示A2的X分量，a22表示A2的Y分量，a32表示A2的Z分量，a13表示A3的X分量，a23表示A3的Y分量，a33表示A3的Z分量；
转轴端点F定义为倾斜角度θ中间转换坐标系原点，因此原点坐标组成的位置矢量为：
公式②中，Tx表示T的X分量，Ty表示T的Y分量，Tz表示T的Z分量，转轴端点F指向转轴另一端点E方向定义为z轴方向，因此z轴方向向量A3为：
y轴为E、F、O三点所在平面的法向量，y轴方向向量为：
公式③单位化得到y轴单位方向向量：
根据右手定则，求得x轴单位方向向量为：
A1＝A2·A3。
具体实施方式三：结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式所述一种用于大型带翼航天飞行器的三维质心测量方法的步骤三中求解测量台倾斜工装倾斜角度θ时参考点在产品坐标系中的坐标的过程为：
其中为旋转矩阵，表示绕z轴旋转θ度；倾斜工装水平时产品坐标系下三个参考点坐标通过/>转换到倾斜θ度中间转换坐标系下，再通过旋转矩阵Tθ绕倾斜θ度中间转换坐标系z轴旋转θ度，也就是绕转轴轴线FE旋转θ度，最后通过TPR转换到产品坐标系中。
具体实施方式四：结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式所述一种用于大型带翼航天飞行器的三维质心测量方法的测量坐标系MCS是由多个称重传感器所建立的坐标系；产品坐标系PCS是由产品设计者指定，三维质心最终测量结果均在产品坐标系下表示；跟踪仪坐标系LCS是跟踪仪固有的坐标系，标定时，参考点及传感器坐标均在此坐标系下表述；参考坐标系CCS是传感器使用过程中无法测量其位置，因此在设备外围可视位置增加3个参考点，即步骤二中的A(xA，yA,zA)、B(xB，yB,zB)、C(xC,yC,zC)，质量质心测量设备投入使用前，预先标定参考点与称重传感器位置关系，并作为质量质心测量设备使用前初始化参数，质量质心测量设备投入使用后无需再次标定；倾斜θ度中间转换坐标系RCS是由转轴两端端点和产品坐标系原点确定的坐标系，用于计算倾斜θ度时参考坐标系和产品坐标系的位置关系。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质，在本发明的精神和原则之内，对以上实施例所作的任何简单的修改、等同替换与改进等，均仍属于本发明技术方案的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种用于大型带翼航天飞行器的三维质心测量方法，其特征在于：所述一种用于大型带翼航天飞行器的三维质心测量方法是通过如下步骤实现的：
步骤一、测量前，标定测量坐标系的参考坐标系的转换矩阵TMC、测量台倾斜工装的倾斜角度θ；
步骤二、倾斜工装水平状态下安装产品，利用激光跟踪仪建立产品坐标系，在产品坐标系下测量三个参考点坐标A(xA，yA,zA)、B(xB，yB,zB)、C(xC,yC,zC)，以及转轴两端端点坐标E(xE,yE,zE)、F(xF,yF,zF)，建立倾斜角度θ中间转换坐标系，求解产品坐标系与倾斜角度θ中间转换坐标系的转换矩阵TPR；
步骤二中产品坐标系与倾斜角度θ中间转换坐标系的转换矩阵TPR的求解过程如下：
公式①中，A1表示x轴单位方向向量，A2表示y轴单位方向向量，A3表示z轴单位方向向量，T表示原点坐标组成的位置矢量，Tx表示T的X分量，Ty表示T的Y分量，Tz表示T的Z分量，a11表示A1的X分量，a21表示A1的Y分量，a31表示A1的Z分量，a12表示A2的X分量，a22表示A2的Y分量，a32表示A2的Z分量，a13表示A3的X分量，a23表示A3的Y分量，a33表示A3的Z分量；
转轴端点F定义为倾斜角度θ中间转换坐标系原点，因此原点坐标组成的位置矢量为：
公式②中，Tx表示T的X分量，Ty表示T的Y分量，Tz表示T的Z分量，转轴端点F指向转轴另一端点E方向定义为z轴方向，因此z轴方向向量A3为：
y轴为E、F、O三点所在平面的法向量，y轴方向向量为：
公式③单位化得到y轴单位方向向量：
根据右手定则，求得x轴单位方向向量为：
A1＝A2·A3；
步骤三、求解测量台倾斜工装倾斜角度θ时参考点在产品坐标系中的坐标；
步骤三中求解测量台倾斜工装倾斜角度θ时参考点在产品坐标系中的坐标的过程为：
其中为旋转矩阵，表示绕z轴旋转θ度；倾斜工装水平时产品坐标系下三个参考点坐标通过/>转换到倾斜θ度中间转换坐标系下，再通过旋转矩阵Tθ绕倾斜θ度中间转换坐标系z轴旋转θ度，也就是绕转轴轴线FE旋转θ度，最后通过TPR转换到产品坐标系中；
步骤四、测量台倾斜工装水平时参考点在坐标系中的坐标为A(xA,yA,zA)、B(xB,yB,zB)、C(xC,yC,zC)，建立参考坐标系，求解测量台倾斜工装水平时产品坐标系与参考坐标系的转换矩阵TPC1；测量台倾斜工装倾斜角度θ时参考点在产品坐标系中的坐标为A(xPA，yPA,zPA)、B(xPB，yPB,zPB)、C(xPC,yPC,zPC)，建立参考坐标系，求解测量台倾斜工装倾斜时产品坐标系与参考坐标系的转换矩阵TPC2，求解步骤与TPC1相同；求解测量台倾斜工装水平时产品坐标系与参考坐标系的转换矩阵TPC1的步骤为：
上述公式中b11表示B1的X分量，b21表示B1的Y分量，b31表示B1的Z分量，b22表示B2的X分量，b32表示B2的Y分量，b12表示B2的Z分量，b13表示B3的X分量，b23表示B3的Y分量，b33表示B3的Z分量，Tbx表示Tb的X分量，Tby表示Tb的Y分量，Tbz表示Tb的Z分量，B1表示参考坐标系x轴单位方向向量，B2表示参考坐标系y轴单位方向向量，B3表示参考坐标系z轴单位方向向量，Tb表示参考坐标系原点坐标组成的位置矢量；同理，利用上式由测量台倾斜工装倾斜θ度时参考点在产品坐标系中的坐标A'(xPA,yPA,zPA)、B'(xPB,yPB,zPB)、C'(xPC,yPC,zPC)求解测量台倾斜工装倾斜θ度时产品坐标系与参考坐标系的转换矩阵TPC2；
步骤五、倾斜工装水平状态下，通过测量台测得测量坐标系下重力作用线直线方程L1，通过转换矩阵TMC、TPC1得到产品坐标系下重力作用线直线方程L1′；
步骤六、倾斜工装倾斜θ度状态下，测得测量坐标系下重力作用线直线方程L2，通过转换矩阵TMC、TPC2得到产品坐标系下重力作用线直线方程L2′；
步骤七、将两个直线方程L'1和L'2联立，求得两条重力作用线交点即为待测产品质心在产品坐标系下的坐标(xCG,yCG,zCG)。
2.根据权利要求1所述一种用于大型带翼航天飞行器的三维质心测量方法，其特征在于：测量坐标系MCS是由多个称重传感器所建立的坐标系；产品坐标系PCS是由产品设计者指定，三维质心最终测量结果均在产品坐标系下表示；跟踪仪坐标系LCS是跟踪仪固有的坐标系，标定时，参考点及传感器坐标均在此坐标系下表述；参考坐标系CCS是传感器使用过程中无法测量其位置，因此在设备外围可视位置增加3个参考点，即权利要求1步骤二中的A(xA，yA,zA)、B(xB，yB,zB)、C(xC,yC,zC)，质量质心测量设备投入使用前，预先标定参考点与称重传感器位置关系，并作为质量质心测量设备使用前初始化参数，质量质心测量设备投入使用后无需再次标定；倾斜θ度中间转换坐标系RCS是由转轴两端端点和产品坐标系原点确定的坐标系，用于计算倾斜θ度时参考坐标系和产品坐标系的位置关系。
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