CN110212838A - 一种提取最优转子位置的无位置传感器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提取最优转子位置的无位置传感器控制方法，该控制方法包括：S1：采用传统的的矢量控制方法，在参考输入电流的基础上注入高频脉振信号，获取参考输入电流在高频电压注入后的叠加信号；S2：根据叠加信号驱动电机后获得含有电机转子位置的耦合信号；S3：根据耦合信号，确定并行设计的控制策略；S4：根据控制策略，将耦合信号经过锁相环与扩展卡尔曼滤波器并行处理后提取出转子位置参考值的最优解。本发明的控制策略可有效的解决永磁同步电机在零低速和高速之间的过渡问题并在全速段范围内提取转子位置参考值最优解。

Description

一种提取最优转子位置的无位置传感器控制方法

技术领域

本发明属于电机控制领域，尤其涉及一种提取最优转子位置的无位置传感器控制方法。

背景技术

永磁同步电机由于高效率、高功率密度及高功率因数等得到越来越多的应用，如电动汽车或风力发电变桨距等场合。为了实现高性能的三相永磁同步电机控制系统，需要获取电机的转子位置信息，转子位置信息的获取方法有2种：

一是安装位置传感器。但由于位置传感器在恶劣环境中容易失效或受到外扰等原因导致传感器损坏，维护成本增加。

二是无位置传感器，在矢量控制系统设计时由其他物理量估算出转子位置信息。基于永磁同步电机的无位置传感器控制，现有的技术方案主要是在低速与高速情况下分别进行控制来获取转子位置信息。

高速情况下的控制原理为基于基波数学模型的控制方式，利用基波激励数学模型中与转速有关的量进行转子位置和转速参考，如电机在高速情况下产生的反电势，在反电势中提取出转子位置信息。但这种方法只适用于电机在高转速情况下，当电机转速为零或在极低转速时该方法将失效。

低速情况下的控制原理为基于高频信号注入的控制方式，在电机转速较低无法产生反电势的情况下，将高频电压或电流信号叠加到控制系统的基波输入信号上，合成信号共同施加给永磁同步电机的三相绕组，这样高频信号经过耦合后将会带有相应的转子位置信息，通过带通滤波器将高频信号提取出来，就可以得到转子位置参考值。

这种方法适用于在电机转速为零速或低速时电机的反电势极小的情况下。当电机运行在零速和低速情况下，如果采用提取反电势的方法来获取电机转子位置信息，由于反电势极小，有用信号的信噪比很低，通常难以提取获得转子位置信息。

以上两种方法可以在两种特定的情况下获取转子位置信息，但在低速与高速的过渡阶段无法保证是否可有效的获取转子位置信息，所以这两种方法均不能使电机在各个速度范围内有效的进行无位置传感器控制。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于锁相环与扩展卡尔曼滤波器并行设计提取最优转子位置的无位置传感器控制方法，用以解决解决永磁同步电机在零低速和高速之间的过渡问题并在全速段范围内提取转子位置参考值最优解。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种提取最优转子位置的无位置传感器控制方法，该方法包括以下步骤：

S1，采用传统的的矢量控制方法，参考坐标系d^*-q^*下参考电流指令经过电流控制器处理后得到d^*-q^*坐标系下参考电压指令在参考电压指令的基础上注入高频脉振信号，获取参考电压指令在高频电压注入后的叠加信号；

S2，将叠加信号经过坐标变换经过SVPWM处理后输出含有转子位置信息的驱动耦合信号，此信号用以驱动电机PMSM；

S3，根据耦合信号，设计并行控制策略，提取出最优转子位置和角速度ω^*；

S4，将最优角速度ω^*反馈到电流控制器，将最优的转子位置代替坐标变换的参数进行循环组成闭环系统。

进一步的，S1的具体方法如下：

步骤S1.1：已知三相永磁同步电机d-q坐标系下的电流方程为：

其中，i_d、i_q为d-q轴电流；u_d、u_q为d-q轴电压；L_d、L_q为d-q轴电感分量；R为定子电阻；ψ_f为永磁体磁链；ω_e为电角速度；

若i_d、i_q完全解耦，则上式可变为：

其中，u_d0、u_q0为电流解耦后输出的d-q轴电压；i_d、i_q为d-q轴电流；L_d、L_q为d-q轴电感分量；R为定子电阻；ψ_f为永磁体磁链；ω_e为电角速度；

对i_d、i_q完全解耦后的电压方程进行拉普拉斯变换后可得：Y_(s)＝G_(s)U_(s)

其中，

其中，u_d0(s)、u_q0(s)为经过拉普拉斯变换后的复数电压值；i_d(s)、i_q(s)为经过拉普拉斯变换后的复数电流值；

采用PI调节器并进行前馈解耦，可得参考坐标系d^*-q^*下的输出电压为：

其中，为参考同步旋转坐标系d^*-q^*下参考电流指令，i_d、i_q为同步旋转坐标系d-q坐标系下的电流指令；为所述步骤S1中经电流控制器处理后得到的参考坐标系d^*-q^*下电压；L_d、L_q为d-q轴电感分量；ψ_f为永磁体磁链；ω_e为电角速度；K_pd、K_pq为比例增益，K_id、K_iq为积分增益；

步骤S1.2：根据步骤S1.1，在得到d^*-q^*坐标轴输出电压的基础上，在d^*轴中注入高频正弦电压信号

其中：为注入的高频正弦电压信号，u_in为高频正弦电压信号的幅值，ω_in为高频正弦电压信号的频率，从而得到叠加信号。

进一步的，S2的具体方法如下：

步骤S2.1：将叠加信号经过2r/2s坐标变换后获得θ_e为实际转子位置角；ω为d-q坐标轴角速度；2r/2s坐标转换原理如下：

将同步旋转坐标系d-q变换到静止坐标系α-β，T_2r/2s为坐标变换矩阵，可表示为：

步骤S2.2：经过SVPWM算法处理后输出交流侧相电压u_a、u_b、u_c与互差120°电度角的正弦相电流i_a、i_b、i_c驱动电机PMSM；

在自然坐标系ABC中，相电压为u_a、u_b、u_c，互差120°电度角的正弦相电流为i_a、i_b、i_c，经过3s/2r坐标变换后，相电流与相电压在d^*-q^*坐标轴下的等价表示为故：即为在d^*-q^*坐标轴下含有电机转子位置的耦合信号；

其中：

求解具体过程如下：

建立参考转子同步坐标系d^*-q^*与实际转子同步坐标系d-q的关系；

其中：α-β为静止坐标系，ω为d-q轴角速度，ω^*为d^*-q^*轴角速度，为参考转子位置角，θ_e为实际转子位置角，Δθ_e为转子参考误差角，即：

把永磁同步电机视为RL电路，在d^*-q^*坐标轴的d^*轴中注入高频电压信号：

其中：u_in为注入高频电压信号幅值，ω_in为注入高频电压信号频率；

此时高频激励下的三相永磁同步电机在同步旋转坐标系下的电压方程，即耦合后的电压方程，可简化为：

其中：i_din、i_qin为高频激励下的电机的电流响应；u_din、u_qin为高频激励下的电机的电压响应；L_d、L_q为d-q轴电感分量；

在同步旋转坐标系d-q中，电机定子电感可表示为：

在静止坐标系α-β下，电机定子电感可表示为：

其中：平均电感半差电感

则在参考转子同步旋转坐标系d^*-q^*下，高频电压和电流的关系为：

其中：为d^*-q^*下电流分量参考值；为d^*-q^*下电压分量参考值。

进一步的，S3的具体方法如下：

步骤S3.1，将i_a、i_b、i_c经过3s/2s坐标变换后转换为α-β坐标系下电流i_α、i_β，在2s/2r坐标变换下将i_α、i_β转换为d-q坐标系下实际电流i_d′、i_q′，将i_d′、i_q′输入到LPF进行低通滤波后作为负反馈信号输入到电流控制器；

步骤S3.2，在步骤S3.1中：已知i_a、i_β，现将其作为以下两个观测器并联处理环节的输入，具体过程如下：

步骤S3.2.1，锁相环PLL环节

将i_α、i_β进行滤波处理，经过带通滤波器BPF提取出i_α、i_β中含有转子位置信息的高频部分信号，将高频部分信号经过2s/2r坐标变换后转换为参考转子同步旋转坐标系d^*-q^*下的

为了获得转子位置，需对q^*轴高频电流进行幅值调制，注入调制电流sinω_int，其中，ω_in为调制电流角频率；

调制函数可表示为：

其中，u_in为高频正弦电压信号的幅值；ω_in为调制电流角频率；L为平均电感、ΔL为半差电感；Δθ_e为转子参考误差角；

当转子参考误差角Δθ_e趋于零时，Δθ_e＝0，cosΔθ_e＝1，sin2Δθ_e＝2sinΔθ_ecosΔθ_e＝2sinΔθ_e，此时可将误差信号线性化：

其中，k_ε＝u_in(L_q-L_d)/4ω_inL_dL_q；

将调制信号输入到由低通滤波器LPF和PI控制器组成的锁相环PLL，通过锁相环PLL的处理得到参考角速度与参考转子位置角通过调节f(ΔΔ_e)＝0，即 那么转子位置参考值便可收敛到转子位置实际值；

步骤S3.2.2，扩展卡尔曼滤波器EKF环节；

已知高频电压激励下的电压响应u_a、u_b、u_c，其经过3s/2s坐标变换后得到电压信号u_α、u_β，将u_α、u_β与步骤S3.1的i_α、i_β共同输入到扩展卡尔曼滤波器EKF，经扩展卡尔曼滤波器EKF处理后得到参考角速度和参考转子位置角

进一步的，S4的具体方法如下：

步骤S4.1，将观测器PLL输出的和观测器EKF输出的送入最小二乘解算器求出最优解最优解反馈至步骤S2.1的2r/2s坐标变换、步骤S3.1的2s/2r坐标变换与步骤S3.2的2s/2r坐标变换，代替θ_e作为控制参数参与坐标变换过程中的计算；

步骤S4.2，通过将观测器PLL输出的和观测器EKF输出的送入最小二乘解算器，在和之间寻找数据的最佳参数匹配ω^*；

步骤S4.3，将ω^*送入速度控制器经处理后输出参考电流指令在的控制方法下，在电流控制器内对参考电流指令与步骤S3.1中反馈的实际电流指令i_d′、i_q′进行作差运算得到误差值，电流控制器通过控制误差值组成闭环系统。

有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：

(1)将锁相环PLL与扩展卡尔曼滤波器EKF并行设计，高频脉振电压输入信号可在电机为零速或低速情况下精确的获得电机的转子位置信息；扩展卡尔曼滤波器是一个自适应系统，可在高速等较大的速度范围内工作；故并行设计可在全速段范围内获得转子位置信息，避免了低速段与高速段系统的分别设计；

(2)由于转子位置角θ_e是由角速度ω串行积分得到，则角速度ω的微小变化都将导致转子位置角θ_e的误差被放大，并行设计分开计算转子位置角θ_e与角速度ω，可有效的避免闭环控制量误差被放大；

(3)在一定宽度的采样周期内，对参考输入信号和进行最小二乘参数辨识，选取最优解ω^*与最大程度的减弱大误差幅值带来的影响；

(4)最优解ω^*与能够适应电机在各个速度阶段的无位置传感器控制，使电机在加速或减速过程都能有效的获取转子位置信息，解决永磁同步电机在零低速和高速段之间的良好过渡并提取最优转子位置角的无传感器控制问题。

附图说明

图1是各坐标系之间转换的结构原理图；

图2是参考转子同步坐标系d^*-q^*与实际转子同步坐标系d-q关系图；

图3是改进的PLL与EKF并联获取最优解ω^*与的永磁同步电机无位置传感器控制系统结构框图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

本发明的技术方案是基于锁相环与扩展卡尔曼滤波器并联设计以减小闭环反馈控制量误差被放大，同时又能在全速段范围内获取最佳电机转子位置角的控制方案，可分为以下步骤：

步骤S1：如图3所示，采用传统的的矢量控制方法，参考坐标系d^*-q^*下参考电流指令经过电流控制器处理后得到d^*-q^*坐标系下参考电压指令在参考电压指令的基础上注入高频脉振信号，获取参考电压指令在高频电压注入后的叠加信号。具体包括以下：

步骤S1.1：已知三相永磁同步电机d-q坐标系下的电流方程为：

其中，i_d、i_q为d-q轴电流；u_d、u_q为d-q轴电压；L_d、L_q为d-q轴电感分量；R为定子电阻；ψ_f为永磁体磁链；ω_e为电角速度。

若i_d、i_q完全解耦，则上式可变为：

其中，u_d0、u_q0为电流解耦后输出的d-q轴电压；i_d、i_q为d-q轴电流；L_d、L_q为d-q轴电感分量；R为定子电阻；ψ_f为永磁体磁链；ω_e为电角速度。

对i_d、i_q完全解耦后的电压方程进行拉普拉斯变换后可得：Y_(s)＝G_(s)U_(s)

其中：

其中：u_d0(s)、u_q0(s)为经过拉普拉斯变换后的复数电压值；i_d(s)、i_q(s)为经过拉普拉斯变换后的复数电流值。

采用PI调节器并进行前馈解耦，可得参考坐标系d^*-q^*下的输出电压为：

其中，为参考同步旋转坐标系d^*-q^*下参考电流指令，i_d、i_q为同步旋转坐标系d-q坐标系下的电流指令；为所述步骤S1中经电流控制器处理后得到的参考坐标系d^*-q^*下电压；L_d、L_q为d-q轴电感分量；ψ_f为永磁体磁链；ω_e为电角速度；K_pd、K_pq为比例增益，K_id、K_iq为积分增益。

步骤S1.2：根据步骤S1.1，在得到d^*-q^*坐标轴输出电压的基础上，在d^*轴中注入高频正弦电压信号

其中：为注入的高频正弦电压信号，u_in为高频正弦电压信号的幅值，ω_in为高频正弦电压信号的频率，从而得到叠加信号。

步骤S2：将叠加信号经过2r/2s坐标变换与SVPWM处理后输出含有转子位置信息的驱动耦合信号，此信号用以驱动电机PMSM。具体包括以下步骤：

步骤S2.1：将叠加信号经过2r/2s坐标变换后获得

如图1所示：θ_e为实际转子位置角；ω为d-q坐标轴角速度；2r/2s坐标转换原理如下：

将同步旋转坐标系d-q变换到静止坐标系α-β，T_2r/2s为坐标变换矩阵，可表示为：

步骤S2.2：经过SVPWM算法处理后输出交流侧相电压u_a、u_b、u_c与互差120°电度角的正弦相电流i_a、i_b、i_c驱动电机PMSM。

在自然坐标系ABC中，相电压为u_a、u_b、u_c，互差120°电度角的正弦相电流为i_a、i_b、i_c，经过3s/2r坐标变换后，相电流与相电压在d^*-q^*坐标轴下的等价表示为故：即为在d^*-q^*坐标轴下含有电机转子位置的耦合信号。

其中：

求解具体过程如下：

如图2所示：建立参考转子同步坐标系d^*-q^*与实际转子同步坐标系d-q的关系。

其中：α-β为静止坐标系，ω为d-q轴角速度，ω^*为d^*-q^*轴角速度，为参考转子位置角，θ_e为实际转子位置角，Δθ_e为转子参考误差角，即：

通常情况下高频注入信号的频率为0.5～2kHz，远高于电机的基波频率，这时便可以把永磁同步电机视为RL电路，在d^*-q^*坐标轴的d^*轴中注入高频电压信号：

其中：u_in为注入高频电压信号幅值，ω_in为注入高频电压信号频率。

此时高频激励下的三相永磁同步电机在同步旋转坐标系下的电压方程，即耦合后的电压方程，可简化为：

其中：i_din、i_qin为高频激励下的电机的电流响应；u_din、u_qin为高频激励下的电机的电压响应；L_d、L_q为d-q轴电感分量。

在同步旋转坐标系d-q中，电机定子电感可表示为：

在静止坐标系α-β下，电机定子电感可表示为：

其中：平均电感半差电感

则在参考转子同步旋转坐标系d^*-q^*下，高频电压和电流的关系为：

其中：为d^*-q^*下电流分量参考值；为d^*-q^*下电压分量参考值。

步骤S3：根据耦合信号，设计并行控制策略，提取出最优转子位置。

根据步骤S2.2，参考转子同步旋转坐标系d^*-q^*下电流分量的参考值可表示为：

其中：为d^*-q^*下电流分量参考值；u_in为注入高频电压信号幅值，ω_in为注入高频电压信号频率；L为平均电感、ΔL为半差电感；Δθ_e为转子参考误差角。

可以看出，当d轴和q轴的电感存在差异，即ΔL≠0时，参考转子同步旋转坐标系d^*-q^*下电流分量的参考值的幅值大小都与转子位置参考误差角Δθ_e有关。当Δθ_e＝0时，q^*参考的高频电流分量等于零。

通过对q^*轴高频电流的处理获得转子的位置，具体包括以下步骤：

步骤S3.1：在步骤S2.2中，已知高频电压激励下的电流响应i_a、i_b、i_c。

i_a、i_b、i_c经过3s/2s坐标变换后转换为α-β坐标系下电流i_α、i_β，在2s/2r坐标变换下将i_α、i_β转换为d-q坐标系下实际电流i_d′、i_q′，将i_d′、i_q′输入到LPF进行低通滤波后作为负反馈信号输入到电流控制器。

步骤S3.2：在步骤S3.1中：已知i_α、i_β，现将其作为以下两个观测器并联处理环节的输入。具体过程如下：

步骤S3.2.1：锁相环PLL环节。

现将i_α、i_β进行滤波处理，经过带通滤波器BPF提取出i_α、i_β中含有转子位置信息的的高频部分信号，将高频部分信号经过2s/2r坐标变换后转换为参考转子同步旋转坐标系d^*-q^*下的

为了获得转子位置，需对q^*轴高频电流进行幅值调制，注入调制电流sinω_int，其中，ω_in为调制电流角频率。

调制函数可表示为：

其中，u_in为高频正弦电压信号的幅值；ω_in为调制电流角频率；L为平均电感、ΔL为半差电感；Δθ_e为转子参考误差角。

当转子参考误差角Δθ_e趋于零时，Δθ_e＝0，cosΔθ_e＝1，sin2Δθ_e＝2sinΔθ_ecosΔθ_e＝2sinΔθ_e，此时可将误差信号线性化：

其中，k_ε＝u_in(L_q-L_d)/4ω_inL_dL_q；

将调制信号输入到由低通滤波器LPF和PI控制器组成的锁相环PLL，通过锁相环PLL的处理得到参考角速度与参考转子位置角

通过调节f(ΔΔ_e)＝0，即那么转子位置参考值便可收敛到转子位置实际值。

步骤S3.2.2：扩展卡尔曼滤波器EKF环节。

已知高频电压激励下的电压响应u_a、u_b、u_c，其经过3s/2s坐标变换后得到电压信号u_α、u_β，将u_α、u_β与步骤S3.2的i_α、i_β共同输入到扩展卡尔曼滤波器EKF，经扩展卡尔曼滤波器EKF处理后得到参考角速度和参考转子位置角

步骤S3.3：提取最优转子位置，组成闭环控制系统。

步骤S3.3.1：在步骤S3.2.1PLL环节中，经过锁相环PLL处理后得到参考角速度与参考转子位置角在步骤S3.2.2EKF环节中，u_α、u_β与i_α、i_β经EKF处理后得到参考角速度和参考转子位置角

步骤S3.3.2：在一定宽度的采样周期内采用最小二乘法，最小二乘法指一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。

将观测器PLL输出的和观测器EKF输出的送入最小二乘解算器求出最优解

假设在一组采样周期内与各获得了n组采样值，对于输入最小二乘解算器的若干组数据在平面直角坐标系中可视为2n个离散点，得到2n个离散数据序列

将这2n个离散点用一个最匹配的拟合曲线L描述，使这2n个离散点均在此曲线的上方或下方不远处。拟合曲线L既能反映数据的总体分布，又不至于出现局部较大的波动，更能反映被逼近离散数据点的特性。

假设2n个离散点坐标为(x_i，y_i)，(i＝1，2，…2n)，函数f(x_i)为通过这2n个离散点的函数表达式，拟合曲线不需要通过所有已知点，但是能反映数据的基本关系，从离散的大量数据中获得最恰当的函数模型。

当拟合函数不要求严格的通过所有的离散数据点(x_i，y_i)，(i＝1，2，…2n)时，即拟合函数与f(x_i)在x_i处存在残差(i＝1，2，…2n)，且δ(x_i)不一定全部为零，为了使拟合曲线能尽量的反映反映所有离散数据的变化趋势，要求δ(x_i)取最小值。记向量e＝[δ₁，δ₂…δ_2n]，根据2-范数理论， 为最小时，可求得最小二乘解。

设拟合函数

由2-范数理论应使残差函数：

对函数S求偏导并令其为零，即

将其写为矩阵形式为：

当线性无关时，方程组有唯一解，此唯一解便为最优解，即拟合函数则拟合函数即为所求最优解ω^*的函数表达式。

由于观测器PLL主要用于电机在低速状态下的状态观测并输出扩展卡尔曼滤波器EKF具有较大的速度观测范围，通常用于中高速状态下的状态观测并输出在一定的采样宽度内获取若干组参考值并输入最小二乘解算器，在之间寻找数据的最佳参数匹配使电机零低速和中高速之间完成良好过渡。

最优解反馈至步骤S2.1的2r/2s坐标变换、步骤S3.1的2s/2r坐标变换与步骤S3.2的2s/2r坐标变换，代替θ_e作为控制参数参与坐标变换过程中的计算；

在相同的速度背景下，通过将观测器PLL输出的和观测器EKF输出的送入最小二乘解算器，在和之间寻找数据的最佳参数匹配ω^*，最大程度的减弱由于和之间存在较大幅值误差带来的影响，使电机零低速和中高速之间完成良好过渡，在加速或减速过程都能有效的获取最优转子位置信息。

将ω^*送入速度控制器经处理后输出参考电流指令在的控制方法下，电流控制器内对参考电流指令与步骤S3.1中反馈的实际电流指令i_d′、i_q′进行作差运算得到误差值，电流控制器通过控制误差值组成闭环系统，并使误差值减小，使系统逐渐趋于稳定。

综上所述：将锁相环PLL与扩展卡尔曼滤波器EKF并行设计，采用高频脉振电压输入信号的方法，分开计算转子位置角θ_e与角速度ω，有效的避免闭环控制量误差被放大。同时，在一定宽度的采样周期内，对参考输入信号和进行最小二乘参数辨识，选取最优解ω^*与最大程度的减弱大误差幅值带来的影响。

最优解ω^*与能够适应电机在各个速度阶段的无位置传感器控制，使电机在加速或减速过程都能有效的获取转子位置信息，解决永磁同步电机在零低速和高速段之间的良好过渡并提取最优转子位置角的无传感器控制问题。

Claims (5)

1.一种提取最优转子位置的无位置传感器控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1，采用传统的的矢量控制方法，参考坐标系d^*-q^*下参考电流指令经过电流控制器处理后得到d^*-q^*坐标系下参考电压指令在参考电压指令的基础上注入高频脉振信号，获取参考电压指令在高频电压注入后的叠加信号；

S2，将叠加信号经过坐标变换经过SVPWM处理后输出含有转子位置信息的驱动耦合信号，此信号用以驱动电机PMSM；

S3，根据耦合信号，设计并行控制策略，提取出最优转子位置和角速度ω^*；

S4，将最优角速度ω^*反馈到电流控制器，将最优的转子位置代替坐标变换的参数进行循环组成闭环系统。

2.根据权利要求1所述的一种提取最优转子位置的无位置传感器控制方法，其特征在于，S1的具体方法如下：

步骤S1.1：已知三相永磁同步电机d-q坐标系下的电流方程为：

其中，i_d、i_q为d-q轴电流；u_d、u_q为d-q轴电压；L_d、L_q为d-q轴电感分量；R为定子电阻；ψ_f为永磁体磁链；ω_e为电角速度；

若i_d、i_q完全解耦，则上式可变为：

其中，u_d0、u_q0为电流解耦后输出的d-q轴电压；i_d、i_q为d-q轴电流；L_d、L_q为d-q轴电感分量；R为定子电阻；ψ_f为永磁体磁链；ω_e为电角速度；

对i_d、i_q完全解耦后的电压方程进行拉普拉斯变换后可得：Y_(s)＝G_(s)U_(s)

其中：

其中：u_d0(s)、u_q0(s)为经过拉普拉斯变换后的复数电压值；i_d(s)、i_q(s)为经过拉普拉斯变换后的复数电流值；

采用PI调节器并进行前馈解耦，可得参考坐标系d^*-q^*下的输出电压为：

其中，为参考同步旋转坐标系d^*-q^*下参考电流指令，i_d、i_q为同步旋转坐标系d-q坐标系下的电流指令；为所述步骤S1中经电流控制器处理后得到的参考坐标系d^*-q^*下电压；L_d、L_q为d-q轴电感分量；ψ_f为永磁体磁链；ω_e为电角速度；K_pd、K_pq为比例增益，K_id、K_iq为积分增益；

步骤S1.2：根据步骤S1.1，在得到d^*-q^*坐标轴输出电压的基础上，在d^*轴中注入高频正弦电压信号

其中：为注入的高频正弦电压信号，u_in为高频正弦电压信号的幅值，ω_in为高频正弦电压信号的频率，从而得到叠加信号。

3.根据权利要求2所述的一种提取最优转子位置的无位置传感器控制方法，其特征在于，S2的具体方法如下：

步骤S2.1：将叠加信号经过2r/2s坐标变换后获得θ_e为实际转子位置角；ω为d-q坐标轴角速度；2r/2s坐标转换原理如下：

将同步旋转坐标系d-q变换到静止坐标系α-β，T_2r/2s为坐标变换矩阵，可表示为：

步骤S2.2：经过SVPWM算法处理后输出交流侧相电压u_a、u_b、u_c与互差120°电度角的正弦相电流i_a、i_b、i_c驱动电机PMSM；

在自然坐标系ABC中，相电压为u_a、u_b、u_c，互差120°电度角的正弦相电流为i_a、i_b、i_c，经过3s/2r坐标变换后，相电流与相电压在d^*-q^*坐标轴下的等价表示为故：即为在d^*-q^*坐标轴下含有电机转子位置的耦合信号；

其中：

求解具体过程如下：

建立参考转子同步坐标系d^*-q^*与实际转子同步坐标系d-q的关系；

其中：α-β为静止坐标系，ω为d-q轴角速度，ω^*为d^*-q^*轴角速度，为参考转子位置角，θ_e为实际转子位置角，Δθ_e为转子参考误差角，即：

把永磁同步电机视为RL电路，在d^*-q^*坐标轴的d^*轴中注入高频电压信号：

其中：u_in为注入高频电压信号幅值，ω_in为注入高频电压信号频率；

此时高频激励下的三相永磁同步电机在同步旋转坐标系下的电压方程，即耦合后的电压方程，可简化为：

其中：i_din、i_qin为高频激励下的电机的电流响应；u_din、u_qin为高频激励下的电机的电压响应；L_d、L_q为d-q轴电感分量；

在同步旋转坐标系d-q中，电机定子电感可表示为：

在静止坐标系α-β下，电机定子电感可表示为：

其中：平均电感半差电感

则在参考转子同步旋转坐标系d^*-q^*下，高频电压和电流的关系为：

其中：为d^*-q^*下电流分量参考值；为d^*-q^*下电压分量参考值。

4.根据权利要求3所述的一种提取最优转子位置的无位置传感器控制方法，其特征在于，S3的具体方法如下：

步骤S3.1，将i_a、i_b、i_c经过3s/2s坐标变换后转换为α-β坐标系下电流i_α、i_β，在2s/2r坐标变换下将i_α、i_β转换为d-q坐标系下实际电流i_d′、i_q′，将i_d′、i_q′输入到LPF进行低通滤波后作为负反馈信号输入到电流控制器；

步骤S3.2，在步骤S3.1中：已知i_α、i_β，现将其作为以下两个观测器并联处理环节的输入，具体过程如下：

步骤S3.2.1，锁相环PLL环节

将i_α、i_β进行滤波处理，经过带通滤波器BPF提取出i_a、i_β中含有转子位置信息的高频部分信号，将高频部分信号经过2s/2r坐标变换后转换为参考转子同步旋转坐标系d^*-q^*下的

为了获得转子位置，需对q^*轴高频电流进行幅值调制，注入调制电流sinω_int，其中，ω_in为调制电流角频率；

调制函数可表示为：

其中，u_in为高频正弦电压信号的幅值；ω_in为调制电流角频率；L为平均电感、ΔL为半差电感；Δθ_e为转子参考误差角；

当转子参考误差角Δθ_e趋于零时，Δθ_e＝0，cosΔθ_e＝1，sin2Δθ_e＝2sinΔθ_ecosΔθ_e＝2sinΔθ_e，此时可将误差信号线性化：

其中，k_ε＝u_in(L_q-L_d)/4ω_inL_dL_q；

将调制信号输入到由低通滤波器LPF和PI控制器组成的锁相环PLL，通过锁相环PLL的处理得到参考角速度与参考转子位置角通过调节f(ΔΔ_e)＝0，即 那么转子位置参考值便可收敛到转子位置实际值；

步骤S3.2.2，扩展卡尔曼滤波器EKF环节；

已知高频电压激励下的电压响应u_a、u_b、u_c，其经过3s/2s坐标变换后得到电压信号u_a、u_β，将u_α、u_β与步骤S3.1的i_α、i_β共同输入到扩展卡尔曼滤波器EKF，经扩展卡尔曼滤波器EKF处理后得到参考角速度和参考转子位置角

5.根据权利要求4所述的一种提取最优转子位置的无位置传感器控制方法，其特征在于，S4的具体方法如下：

步骤S4.1，将观测器PLL输出的和观测器EKF输出的送入最小二乘解算器求出最优解最优解反馈至步骤S2.1的2r/2s坐标变换、步骤S3.1的2s/2r坐标变换与步骤S3.2的2s/2r坐标变换，代替θ_e作为控制参数参与坐标变换过程中的计算；

步骤S4.2，通过将观测器PLL输出的和观测器EKF输出的送入最小二乘解算器，在和之间寻找数据的最佳参数匹配ω^*，

步骤S4.3，将ω^*送入速度控制器经处理后输出参考电流指令在的控制方法下，在电流控制器内对参考电流指令与步骤S3.1中反馈的实际电流指令i_d′、i_q′进行作差运算得到误差值，电流控制器通过控制误差值组成闭环系统。