CN117170113A - 一种基于超表面的带标签的涡旋光发生器及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于微纳光学技术领域，公开了一种基于超表面的带标签的涡旋光发生器及其设计方法。本发明提供的一种基于超表面的带标签的涡旋光发生器的设计方法不仅考虑了如何实现涡旋光发生器的功能，还将如何直接显示拓扑荷数考虑在内，结合用于显示拓扑荷数的二值图像进行纳米砖结构单元的选择和排布，得到了基于超表面的带标签的涡旋光发生器。本发明在保持涡旋光发生器的功能的前提下，在显微光路中能够直接显示出其产生的涡旋光的拓扑荷数，解决了现有技术中难以直接获取涡旋光拓扑荷数的问题。本发明提供的基于超表面的带标签的涡旋光发生器结构紧凑，在产生涡旋光的同时易于判断涡旋光的拓扑荷数。

Description

一种基于超表面的带标签的涡旋光发生器及其设计方法

技术领域

本发明属于微纳光学技术领域，更具体地，涉及一种基于超表面的带标签的涡旋光发生器及其设计方法。

背景技术

涡旋光，也被称为光学涡旋或光学奇点，是一种具有特殊相位结构的光束。涡旋光的特点是在传播方向上存在一个相位奇点，其光场的相位呈螺旋状分布，类似于旋涡或漩涡的形状，具有特殊的自旋角动量特性，在光学通信、光学操控、光学显微成像和量子光学等领域有广泛的应用潜力。涡旋光的产生方式有多种，最常见的有：液晶空间光调制器、光波板、波前调制器、光学干涉、混合光束转换器等。这些方法都是通过对光的相位进行调节或变换来实现涡旋光的产生。

超表面是一种新型微纳光学元件，具有微纳米结构的二维或三维表面，用于对光波进行高效的调控和操作。超表面的设计和制备可以借助计算方法、纳米加工技术和光学测量手段来实现。超表面的应用广泛涉及光学成像、通信、传感、光学计算等领域，为光学技术和设备提供了新的可能性和潜力。虽然已有利用超表面产生涡旋光的相关研究，但是在超表面加工完成之后，难以直接从超表面产生的涡旋光中判断其拓扑荷数。

发明内容

本发明通过提供一种基于超表面的带标签的涡旋光发生器及其设计方法，解决现有技术中基于超表面的涡旋光发生器难以直接判断其产生的涡旋光的拓扑荷数的问题。

本发明提供一种基于超表面的带标签的涡旋光发生器的设计方法，包括以下步骤：

步骤1、构建用于实现涡旋光发生器功能的超表面的基本结构，所述基本结构包括基底和位于所述基底上的纳米砖阵列，所述基底划分为多个尺寸一致的单元结构，所述纳米砖阵列包括多个纳米砖，每个所述单元结构及位于其工作面上的一个所述纳米砖构成一个纳米砖结构单元；

步骤2、在工作波长下，对所述纳米砖结构单元的尺寸参数进行优化，得到作为备选的多个组类的纳米砖结构单元，不同组类的纳米砖结构单元具有不同的传输相位；

步骤3、基于涡旋光发生器所要产生的涡旋光，计算所述超表面所需的相位分布；确定涡旋光发生器的拓扑荷数，根据所述拓扑荷数确定用于显示拓扑荷数的二值图像；根据所述二值图像的强度分布，计算得到所述超表面各位置处的所述纳米砖结构单元中的纳米砖的朝向角的备选值；计算各位置处备选的纳米砖的朝向角对应的几何相位与所述超表面所需的相位分布之间的差值，取差值的最小值对应的纳米砖的朝向角的备选值作为纳米砖的朝向角的最终取值；各位置处计算得到的差值的最小值对应该位置所需的传输相位，根据所需的传输相位在备选的多个组类的纳米砖结构单元中选取最终的一个组类的纳米砖结构单元；根据确定的纳米砖结构单元的组类和纳米砖的朝向角，对纳米砖阵列进行排布，得到基于超表面的带标签的涡旋光发生器；

使用工作波长的光波入射至所述基于超表面的带标签的涡旋光发生器时，出射光波为具有设计拓扑荷数的涡旋光；将所述基于超表面的带标签的涡旋光发生器置于显微光路中时，以利用起偏器形成的线偏振光入射，利用检偏器能够观察到显示拓扑荷数的二值图像。

优选的，所述纳米砖结构单元的功能等效为微纳半波片，纳米砖的朝向角为θ的纳米砖结构单元的几何相位满足：/>

优选的，所述尺寸参数包括纳米砖的长边边长L_x、短边边长L_y、高度H，以及所述单元结构的工作面的边长C；长边边长L_x和短边边长L_y不相等；得到的作为备选的多个组类的纳米砖结构单元中纳米砖的高度H和所述单元结构的工作面的边长C均相同。

优选的，得到作为备选的两个组类的纳米砖结构单元，两个组类的纳米砖结构单元的传输相位分别为/>

优选的，计算所述超表面所需的相位分布时采用如下公式：

式中，为超表面坐标(x，y)处所需的相位调制量，l为拓扑荷数，φ为超表面的空间方位角，k为工作波长对应的波数，α_x为涡旋光沿x方向的离轴角度，α_y为涡旋光沿y方向的离轴角度；

离轴角度α_x和α_y满足下式：

式中，λ为工作波长，C为单元结构的工作面的边长，min{}表示取最小值的函数。

优选的，计算得到所述超表面所需的相位分布后，还包括将所述超表面所需的相位分布进行台阶量化。

优选的，将所述超表面所需的相位分布进行八台阶量化，量化后八台阶相位为：

对于所述二值图像，其像素为1处，设计其光强I₁为：像素为1处的纳米砖的朝向角的备选值分别为：/>

对于所述二值图像，其像素为0处，设计其光强I₀为：像素为0处的纳米砖的朝向角的备选值分别为：/>

优选的，量化后的台阶相位几何相位/>以及传输相位/>之间满足下式：

优选的，所述起偏器的透光轴方向与所述检偏器的透光轴方向垂直。

另一方面，本发明提供一种基于超表面的带标签的涡旋光发生器，采用上述的基于超表面的带标签的涡旋光发生器的设计方法制备得到。

本发明中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

本发明提供的一种基于超表面的带标签的涡旋光发生器的设计方法不仅考虑了如何实现涡旋光发生器的功能，还将如何直接显示拓扑荷数考虑在内，结合用于显示拓扑荷数的二值图像进行纳米砖结构单元的选择和排布，得到了基于超表面的带标签的涡旋光发生器。本发明在保持涡旋光发生器的功能的前提下，在显微光路中能够直接显示出其产生的涡旋光的拓扑荷数，解决了现有技术中难以直接获取涡旋光拓扑荷数的问题。本发明提供的器件结构紧凑，在产生涡旋光的同时易于判断涡旋光的拓扑荷数。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于超表面的带标签的涡旋光发生器置于显微光路中时，观察到显示拓扑荷数的二值图像的示意图；

图2是本发明实施例提供的一种基于超表面的带标签的涡旋光发生器中纳米砖结构单元的结构示意图；

图3是本发明实施例提供的一种基于超表面的带标签的涡旋光发生器的结构示意图；

图4是本发明实施例中备选的两个组类的纳米砖结构单元的反射响应曲线；

图5是本发明实施例中超表面方位角的示意图；

图6是本发明实施例中用于显示拓扑荷数的二值图像；

图7是本发明实施例中超表面所需的相位分布的示意图；

图8是本发明实施例中超表面传输相位分布的示意图；

图9是本发明实施例中纳米砖的朝向角分布的示意图；

图10是本发明实施例中观察到的显示拓扑荷数的二值图像的效果图；

图11是本发明实施例中超表面出射涡旋光的衍射效果图。

具体实施方式

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。

实施例1：

实施例1提供一种基于超表面的带标签的涡旋光发生器的设计方法，参见图1，包括如下步骤：

步骤1、构建用于实现涡旋光发生器功能的超表面的基本结构，所述基本结构包括基底和位于所述基底上的纳米砖阵列，所述基底划分为多个尺寸一致的单元结构202，所述纳米砖阵列包括多个纳米砖201，每个所述单元结构202及位于其工作面上的一个所述纳米砖201构成一个纳米砖结构单元，参见图2。

步骤2、在工作波长下，对所述纳米砖结构单元的尺寸参数进行优化，得到作为备选的多个组类的纳米砖结构单元，不同组类的纳米砖结构单元具有不同的传输相位。

步骤3：基于涡旋光发生器所要产生的涡旋光，计算所述超表面所需的相位分布；确定涡旋光发生器的拓扑荷数，根据所述拓扑荷数确定用于显示拓扑荷数的二值图像；根据所述二值图像的强度分布，计算得到所述超表面各位置处的所述纳米砖结构单元中的纳米砖的朝向角的备选值；计算各位置处备选的纳米砖的朝向角对应的几何相位与所述超表面所需的相位分布之间的差值，取差值的最小值对应的纳米砖的朝向角的备选值作为纳米砖的朝向角的最终取值；各位置处计算得到的差值的最小值对应该位置所需的传输相位，根据所需的传输相位在备选的多个组类的纳米砖结构单元中选取最终的一个组类的纳米砖结构单元；根据确定的纳米砖结构单元的组类和纳米砖的朝向角，对纳米砖阵列进行排布，得到基于超表面的带标签的涡旋光发生器。

使用工作波长的光波入射1至所述基于超表面的带标签的涡旋光发生器2时，出射光波为具有设计拓扑荷数的涡旋光3；将所述基于超表面的带标签的涡旋光发生器2置于显微光路中时，以利用起偏器形成的线偏振光入射，利用检偏器能够观察到显示拓扑荷数的二值图像4。其中，所述起偏器的透光轴方向5与所述检偏器的透光轴方向6垂直，参见图1。

即本发明提供的涡旋光发生器由具有不同尺寸参数、不同朝向角的各向异性纳米砖结构单元阵列组成。

所述纳米砖结构单元的功能等效为微纳半波片，纳米砖的朝向角为θ的纳米砖结构单元的几何相位满足：/>

具体的，确定工作波长，通过电磁仿真软件优化纳米砖结构单元的尺寸参数，所述尺寸参数包括纳米砖的长边边长L_x、短边边长L_y、高度H，以及所述单元结构的工作面的边长C；长边边长L_x和短边边长L_y不相等；得到的作为备选的多个组类的纳米砖结构单元中纳米砖的高度H和所述单元结构的工作面的边长C均相同。所述纳米砖的朝向角θ为纳米砖的长边边长L_x与x轴的夹角。

例如，工作波长为632.8nm，优化得到的传输相位分别为/>的两个组类的纳米砖结构单元的尺寸参数分别为：L_n＝260nm、L_y1＝125nm；L_x2＝205nm、L_y2＝105nm；两个组类的纳米砖结构单元的尺寸参数中的高H以及工作面边长C相同，均为：H＝220nm，C＝400nm。两个组类的纳米砖结构单元在设计波长的响应如图4所示，可见其反射工作时功能等效为微纳半波片。

例如，确定涡旋光发生器的拓扑荷数为1，根据拓扑荷数确定显示拓扑荷数的二值图像Img₁，如图6所示。超表面的方位角φ如图5所示，所述超表面的方位角φ为二维平面直角坐标系中点(x，y)与点(0，0)的连线与x轴正方向所成的角度。取l＝1，α_x＝5°，α_y＝5°，根据公式计算得到超表面所需的相位分布，如图7所示。得到的纳米砖的朝向角的最终取值如图9所示，传输相位的分布如图8所示，排布后得到的超表面如图3所示，得到的超表面出射涡旋光的衍射效果图如图11所示，观察到的显示拓扑荷数的二值图像的效果图如图10所示。

下面对本发明做进一步的说明。

功能等效为微纳半波片的纳米砖结构单元的琼斯矩阵来描述。优化设计的各项异性纳米砖单元结构在朝向角为θ时其琼斯矩阵G(θ)可以表示为：

其中，R是旋转矩阵，G₀是纳米砖结构单元的长轴沿x轴时的琼斯矩阵，A和B分别是沿着纳米砖的长边和短边的复反射(或者透射)系数。

当线偏振光通过一个各向异性纳米砖单元结构之后再通过一个检偏器，反射光波的琼斯矢量E表示为：

式中，α₁是入射线偏振光的振动方向与x轴的夹角，α₂是检偏器的透光轴方向与x轴的夹角。

当入射线偏振光的强度为I₀时，该线偏振光通过各向异性纳米砖单元结构之后再通过检偏器出射光的强度I₁为：

当纳米砖单元结构呈现各向异性时，A≠B，并且当起偏器的透光轴方向与检偏器的透光轴方向垂直时，即α₂＝α₁+π/2时：

当纳米砖单元结构功能相当于微纳半波片时，A＝1，B＝-1，因此式(4)可以简化为：

I＝I₀cos²(2θ-2α₂-π/2) (5)

反射光强/的归一化强度I′为：

I′＝cos2(2θ-2α₂-π/2) (6)

取α₁＝-π/4，α₂＝π/4，式(6)为：

I′＝cos²(2θ) (7)

对于二值图像，其像素为1处，设计其光强I₁为：

则像素为1处对应的纳米砖的朝向角的备选值分别为：

对于二值图像，其像素为0处，设计其光强I₀为：

则像素为0处对应的纳米砖的朝向角的备选值分别为：

对于设计波长λ，纳米砖的朝向角分布为θ，入射圆偏振光波时，反射的交叉偏振圆偏振光的复振幅调制为：

当纳米砖单元结构功能相当于微纳半波片时，A＝1，B＝-1，式(12)可以简化为：

其中，σ＝1和σ＝-1分别表示光波偏振态为左旋圆偏振光或者右旋圆偏振光。

所以，朝向角为θ的纳米砖结构单元的几何相位为：

不失一般性，取σ＝1，则式(14)可简化为：

为降低制备超表面时对微纳加工技术要求且保持超表面的相位调制特性，优选将相位分布进行八台阶量化。量化后八台阶相位为：当纳米砖结构单元的传输相位/>分别为/>时，不同朝向角的备选值对应的纳米砖的相位调控量/>如表1所示。

表1不同朝向角的备选值对应的纳米砖的相位调控量

可见在像素值为0和1位置处，设计传输相位的两个组类的纳米砖结构单元，通过与纳米砖结构的朝向角的组合，均可以实现八台阶的相位调制，最终得到超表面的相位分布为：

式中，为超表面坐标(x，y)处所需的相位调制量，l为拓扑荷数，φ为超表面的空间方位角，k为工作波长对应的波数，α_x为涡旋光沿x方向的离轴角度，α_y为涡旋光沿y方向的离轴角度。

为保证超表面出射光波为可以向前传播的行波，所以离轴角度的设计需要满足：

sin²α_x+sin²α_y＜1 (17)

同时，根据采样定理，两个相邻的纳米砖结构单元的相位插值需要小于π，所以离轴角度需要满足：

其中，C为单元结构的工作面的边长，λ为工作波长。

结合式(17)和式(18)，可以得到：

其中，min{}表示取最小值的函数。

实施例2：

实施例2提供一种基于超表面的带标签的涡旋光发生器，采用如实施例1所述的基于超表面的带标签的涡旋光发生器的设计方法制备得到。

所述超表面即所述涡旋光发生器由具有不同尺寸参数、不同朝向角的各向异性纳米砖结构单元阵列组成。所述超表面可由SOI(Silicon-On-Insulator)材料制成。基于实施例1确定的纳米砖阵列的排布方式，通过投影光刻法或电子束直写法等微纳加工方法，制备得到所述超表面。

由于实施例2提供的器件与实施例1提供的设计方法相对应，因此器件的结构和功能可参见实施例1进行理解，在此不再赘述。

最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种基于超表面的带标签的涡旋光发生器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、构建用于实现涡旋光发生器功能的超表面的基本结构，所述基本结构包括基底和位于所述基底上的纳米砖阵列，所述基底划分为多个尺寸一致的单元结构，所述纳米砖阵列包括多个纳米砖，每个所述单元结构及位于其工作面上的一个所述纳米砖构成一个纳米砖结构单元；

步骤2、在工作波长下，对所述纳米砖结构单元的尺寸参数进行优化，得到作为备选的多个组类的纳米砖结构单元，不同组类的纳米砖结构单元具有不同的传输相位；

步骤3、基于涡旋光发生器所要产生的涡旋光，计算所述超表面所需的相位分布；确定涡旋光发生器的拓扑荷数，根据所述拓扑荷数确定用于显示拓扑荷数的二值图像；根据所述二值图像的强度分布，计算得到所述超表面各位置处的所述纳米砖结构单元中的纳米砖的朝向角的备选值；计算各位置处备选的纳米砖的朝向角对应的几何相位与所述超表面所需的相位分布之间的差值，取差值的最小值对应的纳米砖的朝向角的备选值作为纳米砖的朝向角的最终取值；各位置处计算得到的差值的最小值对应该位置所需的传输相位，根据所需的传输相位在备选的多个组类的纳米砖结构单元中选取最终的一个组类的纳米砖结构单元；根据确定的纳米砖结构单元的组类和纳米砖的朝向角，对纳米砖阵列进行排布，得到基于超表面的带标签的涡旋光发生器；

使用工作波长的光波入射至所述基于超表面的带标签的涡旋光发生器时，出射光波为具有设计拓扑荷数的涡旋光；将所述基于超表面的带标签的涡旋光发生器置于显微光路中时，以利用起偏器形成的线偏振光入射，利用检偏器能够观察到显示拓扑荷数的二值图像。

2.根据权利要求1所述的基于超表面的带标签的涡旋光发生器的设计方法，其特征在于，所述纳米砖结构单元的功能等效为微纳半波片，纳米砖的朝向角为θ的纳米砖结构单元的几何相位满足：/>

3.根据权利要求1所述的基于超表面的带标签的涡旋光发生器的设计方法，其特征在于，所述尺寸参数包括纳米砖的长边边长L_x、短边边长L_y、高度H，以及所述单元结构的工作面的边长C；长边边长L_x和短边边长L_y不相等；得到的作为备选的多个组类的纳米砖结构单元中纳米砖的高度H和所述单元结构的工作面的边长C均相同。

4.根据权利要求1所述的基于超表面的带标签的涡旋光发生器的设计方法，其特征在于，得到作为备选的两个组类的纳米砖结构单元，两个组类的纳米砖结构单元的传输相位分别为-/>

5.根据权利要求1所述的基于超表面的带标签的涡旋光发生器的设计方法，其特征在于，计算所述超表面所需的相位分布时采用如下公式：

式中，为超表面坐标(x,y)处所需的相位分布，l为拓扑荷数，φ为超表面的空间方位角，k为工作波长对应的波数，α_x为涡旋光沿x方向的离轴角度，α_y为涡旋光沿y方向的离轴角度；

离轴角度α_x和α_y满足下式：

式中，λ为工作波长，C为单元结构的工作面的边长，min{}表示取最小值的函数。

6.根据权利要求1所述的基于超表面的带标签的涡旋光发生器的设计方法，其特征在于，计算得到所述超表面所需的相位分布后，还包括将所述超表面所需的相位分布进行台阶量化。

7.根据权利要求6所述的基于超表面的带标签的涡旋光发生器的设计方法，其特征在于，将所述超表面所需的相位分布进行八台阶量化，量化后八台阶相位为：

对于所述二值图像，其像素为1处，设计其光强I₁为：像素为1处的纳米砖的朝向角的备选值分别为：/>

对于所述二值图像，其像素为0处，设计其光强I₀为：像素为0处的纳米砖的朝向角的备选值分别为：/>

8.根据权利要求6所述的基于超表面的带标签的涡旋光发生器的设计方法，其特征在于，量化后的台阶相位几何相位/>以及传输相位/>之间满足下式：/>

9.根据权利要求1所述的基于超表面的带标签的涡旋光发生器的设计方法，其特征在于，所述起偏器的透光轴方向与所述检偏器的透光轴方向垂直。

10.一种基于超表面的带标签的涡旋光发生器，其特征在于，采用如权利要求1-9中任一项所述的基于超表面的带标签的涡旋光发生器的设计方法制备得到。