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CN115359944B - 一种实现任意空间指向光链焦场的方法 - Google Patents

一种实现任意空间指向光链焦场的方法 Download PDF

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CN115359944B
CN115359944B CN202211285992.8A CN202211285992A CN115359944B CN 115359944 B CN115359944 B CN 115359944B CN 202211285992 A CN202211285992 A CN 202211285992A CN 115359944 B CN115359944 B CN 115359944B
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Abstract

本发明提供一种实现任意空间指向光链焦场的方法，属于光链焦场生成的技术领域；方法包括由两个共焦的高数值孔径的物镜建立光学紧聚焦系统；在光学紧聚焦系统的共焦区放置虚拟组合天线，虚拟组合天线包括虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线；虚拟组合天线产生的辐射场被光学紧聚焦系统收集并准直到光瞳面，基于时间反演技术，反转虚拟组合天线的辐射场求得光瞳面的入射场；将入射场从光学紧聚焦系统两侧的光瞳面入射，经光学紧聚焦系统传播并在共焦区汇聚，从而形成期望的任意空间指向的光链焦场。通过本发明方法能够灵活定制任意空间指向的光链焦场，且定制的光链焦场具有广泛的应用潜力。

Description

一种实现任意空间指向光链焦场的方法
【技术领域】
本发明涉及光链焦场生成的技术领域，特别涉及一种利用组合磁流线源天线和电流线源天线的辐射场来实现任意空间指向光链焦场的方法。
【背景技术】
光镊技术是利用光的动量与物质相互作用产生的三维光学势阱，从而产生可对微粒进行操控的作用力，目前已经广泛应用于物理学、化学和生物学等多学科领域。光链焦场是一种内部互连的中空暗斑阵列结构，可用于多粒子的捕获、运送、加工等，具有广泛的应用潜力，引起科研人员的高度关注。
对于光链焦场的生成，科研人员曾公开报道生成光链焦场的相关方法。例如，Yiqiong Zhao等人于2005年报道通过设计衍射光学元件（DOE），对径向偏振入射光束进行空间相位调制，并对调制后的光束进行紧聚焦，在光轴形成稳定的光链结构；Ziyang Chen等人于2012年报道通过设计滤光器的传递函数，对拓扑荷为1的径向偏振涡旋光束进行紧聚焦，可在光轴产生类似光链的暗空心光束阵列；Jiming Wang等人于2012年报道利用经优化设计的电磁偶极子阵列辐射场，经单透镜聚焦，在光轴产生光链焦场；Yanzhong Yu等人于2015年报道采用反向聚焦组合电流线源和磁流线源天线的辐射场，在聚焦系统的光轴产生可控参数的光链焦场。
在上述生成光链焦场的方法中，所实现的光链焦场的朝向单一，均是沿着光轴方向；有的方法需要引入光学元件，且光学元件的结构参数需要反复调试优化；有的方法需要利用天线阵列的辐射场，但天线阵列的相关参数也需要经反复调试优化，才能达到较好效果；当处于需要对多微粒进行任意方向三维空间捕获、运送或加工的应用场合时，上述方法存在明显的局限性。鉴于上述存在的问题，本发明提供了一种实现任意空间指向光链焦场的方法。
【发明内容】
本发明要解决的技术问题，在于提供一种实现任意空间指向光链焦场的方法，通过该方法能够灵活定制任意空间指向的光链焦场，且定制的光链焦场具有广泛的应用潜力。
本发明是这样实现的：一种实现任意空间指向光链焦场的方法，所述方法包括：
由两个共焦的高数值孔径的物镜建立光学紧聚焦系统；
在所述光学紧聚焦系统的共焦区放置虚拟组合天线，其中，所述虚拟组合天线包括虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线；所述虚拟磁流线源天线的载波磁流幅度分布为均匀分布，相位分布为均匀同相分布；所述虚拟电流线源天线的载波电流幅度分布为周期性余弦平方渐削分布，相位分布为均匀同相分布；
所述虚拟组合天线产生的辐射场被所述光学紧聚焦系统收集并准直到光瞳面；基于时间反演技术，反转所述虚拟组合天线的辐射场求得光瞳面的入射场；
将所述入射场从所述光学紧聚焦系统两侧的光瞳面入射，经所述光学紧聚焦系统传播并在共焦区汇聚，从而形成期望的任意空间指向的光链焦场；其中，从所述光学紧聚焦系统两侧光瞳面入射的所述入射场的相位相差180°。
进一步的，所述光学紧聚焦系统由两个外形尺寸和光学参数完全相同的高数值孔径物镜构成，两个物镜的光轴处在同一直线上且共焦放置；
在所述光学紧聚焦系统中建立参考坐标系，其中，所述参考坐标系的原点O为两个物镜的公共焦点；以共线光轴右侧所在方向为Z轴正方向，Z轴垂直于所述光学紧聚焦系统的焦平面XOY平面；Y轴方向竖直向上，X轴与YOZ平面垂直。
进一步的，所述虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线的几何中心点均位于所述参考坐标系的原点O，虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线的几何长度均为
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线的空间指向均为
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
为虚拟组合天线所在方向与光轴的夹角，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为虚拟组合天线在XOY平面的投影与X轴的夹角；
因所述虚拟电流线源天线的载波电流幅度分布为周期性余弦平方渐削分布，相位分布为均匀同相分布，故所述虚拟电流线源天线的电流的数学表达式如以下式（1）：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
Figure DEST_PATH_IMAGE006
（1）
在式（1）中，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为电流振幅，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为振幅分布周期数，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为虚拟电流线源天线的位置变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
为电流相位因子；
因所述虚拟磁流线源天线的载波磁流幅度分布为均匀分布，相位分布为均匀同相分布，故所述虚拟磁流线源天线的电流的数学表达式如以下式（2）：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
Figure DEST_PATH_IMAGE012
（2）
在式（2）中，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为磁流振幅大小常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为虚拟磁流线源天线的位置变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为磁流相位因子。
进一步的，所述虚拟组合天线的辐射场的求解包括：
计算虚拟电流线源天线
Figure DEST_PATH_IMAGE016
处，长度为
Figure DEST_PATH_IMAGE017
的电流基本辐射单元的辐射场，再将电流基本辐射单元的辐射场沿着虚拟电流线源天线的几何长度
Figure DEST_PATH_IMAGE018
进行积分累加，从而求得所述虚拟电流线源天线的辐射场；
计算虚拟磁流线源天线
Figure DEST_PATH_IMAGE019
处，长度为
Figure DEST_PATH_IMAGE020
的磁流基本辐射单元的辐射场，再将磁流基本辐射单元的辐射场沿着虚拟磁流线源天线的几何长度
Figure DEST_PATH_IMAGE021
进行积分累加，从而求得所述虚拟磁流线源天线的辐射场；
将求得的所述虚拟电流线源天线的辐射场和所述虚拟磁流线源天线的辐射场组合叠加，从而求得所述虚拟组合天线的整体辐射场，组合叠加的式子如以下式（3）：
Figure DEST_PATH_IMAGE022
（3）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为虚拟电流线源天线的辐射场，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为虚拟磁流线源天线的辐射场，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
为虚拟组合天线的组合系数。
进一步的，所述虚拟电流线源天线的辐射场的具体求解过程如下：
所述电流基本辐射单元的辐射场的表达式如以下式（4）：
Figure DEST_PATH_IMAGE026
（4）
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
（5）
Figure DEST_PATH_IMAGE028
（6）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
为自由空间导磁率，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
为波数，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
为角频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为辐射场观察点到电流基本辐射单元的几何距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
为辐射场观察点的球坐标,
Figure DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为辐射场球坐标的单位矢量，电流基本辐射单元的辐射场只有
Figure 586346DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 972328DEST_PATH_IMAGE036
分量；
Figure DEST_PATH_IMAGE037
为电流基本辐射单元所在空间指向的单位矢量；
对式（4）所述电流基本辐射单元的辐射场
Figure DEST_PATH_IMAGE038
沿着虚拟电流线源天线的几何长度
Figure DEST_PATH_IMAGE039
进行积分累加，且对因子
Figure DEST_PATH_IMAGE040
的分母部分取
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，指数部分取
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，求得虚拟电流线源天线的整体辐射场如以下式（7）：
Figure DEST_PATH_IMAGE043
（7）
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE044
（8）
Figure DEST_PATH_IMAGE045
（9）
Figure DEST_PATH_IMAGE046
（10）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
为与辐射方向图无关的系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
为载波电流幅度分布为周期性余弦平方渐削分布的虚拟电流线源天线作为连续性线源的阵因子，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure DEST_PATH_IMAGE050
分别为虚拟电流线源天线在
Figure DEST_PATH_IMAGE051
和
Figure DEST_PATH_IMAGE052
方向的方向图元因子。
进一步的，所述虚拟磁流线源天线的辐射场的具体求解过程如下：
所述磁流基本辐射单元的辐射场表达式如以下式（11）：
Figure DEST_PATH_IMAGE053
（11）
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
（12）
Figure DEST_PATH_IMAGE055
（13）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
为自由空间介电常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
为波阻抗，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
为磁流基本辐射单元所在空间指向的单位矢量；
对式（11）所述磁流基本辐射单元的辐射场
Figure DEST_PATH_IMAGE059
沿着虚拟磁流线源天线的几何长度
Figure DEST_PATH_IMAGE060
进行积分累加，对因子
Figure DEST_PATH_IMAGE061
的分母部分取
Figure DEST_PATH_IMAGE062
，指数部分取
Figure DEST_PATH_IMAGE063
，求得虚拟磁流线源天线的整体辐射场如以下式（14）：
Figure DEST_PATH_IMAGE064
（14）
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE065
（15）
Figure DEST_PATH_IMAGE066
（16）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
为与辐射方向图无关的系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
为均匀同相分布的虚拟磁流线源天线作为连续性线源的阵因子，
Figure DEST_PATH_IMAGE069
和
Figure DEST_PATH_IMAGE070
分别为虚拟磁流线源天线在
Figure DEST_PATH_IMAGE071
和
Figure DEST_PATH_IMAGE072
方向的方向图元因子。
进一步的，在所述光学紧聚焦系统的归一化光瞳面上，用于产生期望光链焦场所需的入射场分布
Figure DEST_PATH_IMAGE073
如以下式（17）：
Figure DEST_PATH_IMAGE074
（17）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
为光学紧聚焦系统中物镜的切趾函数，当物镜满足亥姆霍兹条件，则物镜切趾函数
Figure 293676DEST_PATH_IMAGE076
。
进一步的，根据计算得到的入射场分布，基于德拜衍射积分理论，通过以下式（18）计算获得焦区焦场的分布情况：
Figure DEST_PATH_IMAGE077
（18）。
通过采用本发明的技术方案，至少具有如下有益效果：
采用组合虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线的辐射场的方式，结合时间反演技术和德拜衍射积分理论（Deby理论），提出了构建任意空间指向光链焦场的方法。通过设计虚拟组合天线包括虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线，且虚拟组合天线方向可任意指向、长度可调整；虚拟磁流线源天线的载波磁流幅度分布为均匀分布，相位分布为均匀同相分布；虚拟电流线源天线的载波电流幅度分布为周期性余弦平方渐削分布，相位分布为均匀同相分布；同时利用搭建的光学紧聚焦系统将虚拟组合天线的辐射场收集并准直到光瞳面，再将辐射场反转并用相对
Figure DEST_PATH_IMAGE078
相移从光学紧聚焦系统两侧光瞳面向焦区传播，从而形成期望的任意空间指向的光链焦场。因此通过本发明方法能够灵活定制任意空间指向的光链焦场，且定制的光链焦场具有广泛的应用潜力；同时本发明方法无需复杂的优化过程，构建的光链焦场空间长度、空间指向和中空部分的数量均可定制，当面对需要对多微粒进行任意方向三维空间捕获、运送或加工的应用场合时，本发明方法能够很好地满足使用需求。
【附图说明】
下面参照附图结合实施例对本发明作进一步的说明。
图1是本发明光学紧聚焦系统的结构图；
图2是本发明实施例一中Z轴向传统光链的XOZ平面的光强分布图；
图3是本发明实施例一中Z轴向传统光链的YOZ平面的光强分布图；
图4是本发明实施例一中为了产生Z轴向传统光链所需的光瞳面入射场分布图；
图5是本发明实施例二中Y轴向光链的XOY平面光强分布图；
图6是本发明实施例三中X轴向光链的XOY平面光强分布图；
图7是本发明实施例四中位于焦平面的非轴向光链在空间方位角为70°时的XOY平面光强分布图；
图8是本发明实施例四中位于焦平面的非轴向光链在空间方位角为135°时的XOY平面光强分布图；
图9是本发明实施例五中指定空间指向的光链焦场的3D外形图。
【具体实施方式】
为了更好地理解本发明的技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对本发明的技术方案进行详细的说明。
请参阅图1所示，本发明一种实现任意空间指向光链焦场的方法，所述方法包括：
由两个共焦的高数值孔径的物镜建立光学紧聚焦系统；在所述光学紧聚焦系统的共焦区放置虚拟组合天线，该虚拟组合天线方向可任意指向、长度可调整；其中，所述虚拟组合天线包括虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线；所述虚拟磁流线源天线的载波磁流幅度分布为均匀分布，相位分布为均匀同相分布；所述虚拟电流线源天线的载波电流幅度分布为周期性余弦平方渐削分布，相位分布为均匀同相分布；所述虚拟组合天线产生的辐射场被所述光学紧聚焦系统收集并准直到光瞳面；基于时间反演技术，反转所述虚拟组合天线的辐射场求得光瞳面的入射场；将所述入射场从所述光学紧聚焦系统两侧的光瞳面入射，经所述光学紧聚焦系统传播并在共焦区汇聚，从而形成期望的任意空间指向的光链焦场；其中，从所述光学紧聚焦系统两侧光瞳面入射的所述入射场的相位相差180°。
本发明采用组合虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线的辐射场的方式，结合时间反演技术和德拜衍射积分理论（Deby理论），提出了构建任意空间指向光链焦场的方法。通过设计虚拟组合天线包括虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线，且虚拟组合天线方向可任意指向、长度可调整；虚拟磁流线源天线的载波磁流幅度分布为均匀分布，相位分布为均匀同相分布；虚拟电流线源天线的载波电流幅度分布为周期性余弦平方渐削分布，相位分布为均匀同相分布；同时利用搭建的光学紧聚焦系统将虚拟组合天线的辐射场收集并准直到光瞳面，再将辐射场反转并用相对
Figure DEST_PATH_IMAGE079
相移从光学紧聚焦系统两侧光瞳面向焦区传播，从而形成期望的任意空间指向的光链焦场。因此通过本发明方法能够灵活定制任意空间指向的光链焦场，且定制的光链焦场具有广泛的应用潜力；同时本发明方法无需复杂的优化过程，构建的光链焦场空间长度、空间指向和中空部分的数量均可定制，当面对需要对多微粒进行任意方向三维空间捕获、运送或加工的应用场合时，本发明方法能够很好地满足使用需求。
现对本发明方法的具体实施步骤进行详细介绍：
步骤（1）：搭建光学紧聚焦系统，确立参考坐标。
所述光学紧聚焦系统由两个高数值孔径（Numerical Aperture：NA）的物镜（物镜L和物镜R）构成，两个物镜的外形尺寸和光学参数完全相同，两个物镜的光轴处在同一直线上且共焦放置（即两个物镜的焦点互相重叠）；
在搭建的所述光学紧聚焦系统中建立参考坐标系，其中，所述参考坐标系的原点O为两个物镜的公共焦点；以共线光轴右侧所在方向为Z轴正方向，Z轴垂直于所述光学紧聚焦系统的焦平面XOY平面；Y轴方向竖直向上，X轴与YOZ平面垂直。
所述光学紧聚焦系统用于汇聚两侧光瞳面的入射场，且两侧光瞳面入射场的相位相差180°，以实现在光学紧聚焦系统的焦区形成期望的光链焦场。
步骤（2）：设计虚拟组合天线。
设计由虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线来构成虚拟组合天线，所述虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线的几何中心点均位于所述参考坐标系的原点O，虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线的几何长度均为
Figure DEST_PATH_IMAGE080
，虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线的空间指向均为
Figure 518246DEST_PATH_IMAGE002
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE081
为虚拟组合天线所在方向与光轴的夹角，
Figure 253990DEST_PATH_IMAGE004
为虚拟组合天线在XOY平面的投影与X轴的夹角。
设计所述虚拟电流线源天线的载波电流幅度分布为周期性（周期为
Figure DEST_PATH_IMAGE082
）余弦平方渐削分布，相位分布为均匀同相分布，则所述虚拟电流线源天线的电流的数学表达式如以下式（1）：
Figure 279714DEST_PATH_IMAGE005
Figure 15589DEST_PATH_IMAGE006
（1）
在式（1）中，
Figure 431134DEST_PATH_IMAGE007
为电流振幅，
Figure 834433DEST_PATH_IMAGE008
为振幅分布周期数，
Figure 296639DEST_PATH_IMAGE009
为虚拟电流线源天线的位置变量，
Figure 519810DEST_PATH_IMAGE010
为电流相位因子；因本方法中载波电流为等相位分布，故取
Figure DEST_PATH_IMAGE083
。
设计所述虚拟磁流线源天线的载波磁流幅度分布为均匀分布，相位分布为均匀同相分布，则所述虚拟磁流线源天线的电流的数学表达式如以下式（2）：
Figure 443772DEST_PATH_IMAGE011
Figure 435999DEST_PATH_IMAGE012
（2）
在式（2）中，
Figure 600264DEST_PATH_IMAGE013
为磁流振幅大小常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
为虚拟磁流线源天线的位置变量，
Figure 264726DEST_PATH_IMAGE015
为磁流相位因子；因本方法中载波磁流为等相位分布，故取
Figure DEST_PATH_IMAGE085
。
步骤（3）：求解虚拟组合天线的辐射场。
步骤（31）、求解步骤（2）中设计的虚拟电流线源天线的辐射场；
先计算虚拟电流线源天线
Figure 477532DEST_PATH_IMAGE016
处，长度为
Figure 839112DEST_PATH_IMAGE017
的电流基本辐射单元的辐射场，再将电流基本辐射单元的辐射场沿着虚拟电流线源天线的几何长度
Figure 643120DEST_PATH_IMAGE021
进行积分累加，从而求得所述虚拟电流线源天线的辐射场。
所述虚拟电流线源天线的辐射场的具体求解过程如下：
所述电流基本辐射单元的辐射场的表达式如以下式（4）：
Figure DEST_PATH_IMAGE086
（4）
其中：
Figure 575304DEST_PATH_IMAGE027
（5）
Figure 122960DEST_PATH_IMAGE028
（6）
其中，
Figure 120739DEST_PATH_IMAGE029
为自由空间导磁率，
Figure 361228DEST_PATH_IMAGE030
为波数，
Figure 46287DEST_PATH_IMAGE031
为角频率，
Figure 397634DEST_PATH_IMAGE032
为辐射场观察点到电流基本辐射单元的几何距离，
Figure 484539DEST_PATH_IMAGE033
为辐射场观察点的球坐标,
Figure 145196DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 317551DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 207010DEST_PATH_IMAGE036
为辐射场球坐标的单位矢量，电流基本辐射单元的辐射场只有
Figure DEST_PATH_IMAGE087
、
Figure 882842DEST_PATH_IMAGE036
分量，
Figure 215865DEST_PATH_IMAGE034
分量为0，故在以上式（4）-式（6）中未体现该
Figure 875517DEST_PATH_IMAGE034
分量；
Figure 568666DEST_PATH_IMAGE037
为电流基本辐射单元所在空间指向的单位矢量；
对式（4）所述电流基本辐射单元的辐射场
Figure 99005DEST_PATH_IMAGE038
沿着虚拟电流线源天线的几何长度
Figure DEST_PATH_IMAGE088
进行积分累加，且对因子
Figure 570306DEST_PATH_IMAGE040
的分母部分取
Figure 717254DEST_PATH_IMAGE041
，指数部分取
Figure 214094DEST_PATH_IMAGE042
，求得虚拟电流线源天线的整体辐射场如以下式（7）：
Figure 864519DEST_PATH_IMAGE043
（7）
其中：
Figure 788612DEST_PATH_IMAGE044
（8）
Figure 905079DEST_PATH_IMAGE045
（9）
Figure 205611DEST_PATH_IMAGE046
（10）
其中，
Figure 976121DEST_PATH_IMAGE047
为与辐射方向图无关的系数，
Figure 805536DEST_PATH_IMAGE048
为载波电流幅度分布为周期性余弦平方渐削分布的虚拟电流线源天线作为连续性线源的阵因子，
Figure 927076DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 14987DEST_PATH_IMAGE050
分别为虚拟电流线源天线在
Figure 640003DEST_PATH_IMAGE051
和
Figure 905899DEST_PATH_IMAGE052
方向的方向图元因子。
步骤（32）、求解步骤（2）中设计的虚拟磁流线源天线的辐射场；
先计算虚拟磁流线源天线
Figure DEST_PATH_IMAGE089
处，长度为
Figure DEST_PATH_IMAGE090
的磁流基本辐射单元的辐射场，再将磁流基本辐射单元的辐射场沿着虚拟磁流线源天线的几何长度
Figure DEST_PATH_IMAGE091
进行积分累加，从而求得所述虚拟磁流线源天线的辐射场。
所述虚拟磁流线源天线的辐射场的具体求解过程如下：
所述磁流基本辐射单元的辐射场表达式如以下式（11）：
Figure 406413DEST_PATH_IMAGE053
（11）
其中：
Figure 314326DEST_PATH_IMAGE054
（12）
Figure 793849DEST_PATH_IMAGE055
（13）
其中，
Figure 479914DEST_PATH_IMAGE056
为自由空间介电常数，
Figure 310467DEST_PATH_IMAGE057
为波阻抗，
Figure 490913DEST_PATH_IMAGE058
为磁流基本辐射单元所在空间指向的单位矢量；
对式（11）所述磁流基本辐射单元的辐射场
Figure 90521DEST_PATH_IMAGE059
沿着虚拟磁流线源天线的几何长度
Figure 698220DEST_PATH_IMAGE060
进行积分累加，对因子
Figure 504152DEST_PATH_IMAGE061
的分母部分取
Figure 488288DEST_PATH_IMAGE062
，指数部分取
Figure 942403DEST_PATH_IMAGE063
，求得虚拟磁流线源天线的整体辐射场如以下式（14）：
Figure 721004DEST_PATH_IMAGE064
（14）
其中：
Figure 526149DEST_PATH_IMAGE065
（15）
Figure 297664DEST_PATH_IMAGE066
（16）
其中，
Figure 871865DEST_PATH_IMAGE067
为与辐射方向图无关的系数，
Figure 821367DEST_PATH_IMAGE068
为均匀同相分布的虚拟磁流线源天线作为连续性线源的阵因子，
Figure 582649DEST_PATH_IMAGE069
和
Figure 174168DEST_PATH_IMAGE070
分别为虚拟磁流线源天线在
Figure DEST_PATH_IMAGE092
和
Figure DEST_PATH_IMAGE093
方向的方向图元因子。
步骤（33）、将求得的所述虚拟电流线源天线的辐射场和所述虚拟磁流线源天线的辐射场组合叠加，从而求得所述虚拟组合天线的整体辐射场，组合叠加的式子如以下式（3）：
Figure 291290DEST_PATH_IMAGE022
（3）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE094
为虚拟电流线源天线的辐射场，
Figure 864223DEST_PATH_IMAGE024
为虚拟磁流线源天线的辐射场，
Figure 643960DEST_PATH_IMAGE025
为虚拟组合天线的组合系数。
步骤（4）：基于时间反演技术，反转虚拟组合天线的辐射场求得光瞳面的入射场。
本发明的步骤（4）需要将步骤（2）和步骤（3）设计并求解的虚拟组合天线的辐射场，在光学紧聚焦系统的光瞳面处反转聚焦。
通过步骤（3）所求解的虚拟组合天线的辐射场，进一步计算在所述光学紧聚焦系统的归一化光瞳面上，用于产生期望光链焦场所需的入射场分布
Figure 508011DEST_PATH_IMAGE073
如以下式（17）：
Figure 791225DEST_PATH_IMAGE074
（17）
其中，
Figure 348108DEST_PATH_IMAGE075
为光学紧聚焦系统中物镜的切趾函数，当物镜满足亥姆霍兹条件，则物镜切趾函数
Figure DEST_PATH_IMAGE095
。
本发明在具体实施时，入射场可以利用空间光调制技术和微纳光信息调控的新型超表面技术来加工实现。
步骤（5）：利用德拜衍射积分理论，计算生成的焦场。
根据步骤（4）计算得到的入射场分布，将入射场从光学紧聚焦系统两侧的光瞳面入射并向焦区传播汇聚，基于德拜衍射积分理论，通过以下式（18）计算获得焦区焦场的分布情况：
Figure DEST_PATH_IMAGE096
（18）。
下面举实施例来证实本发明所提方法的灵活性和有效性。
为了简化计算，以下实施例中将与光链焦场形状无关的参数
Figure DEST_PATH_IMAGE097
和
Figure DEST_PATH_IMAGE098
都进行归一化，即取
Figure DEST_PATH_IMAGE099
；为了汇聚所设计的虚拟组合天线的整体辐射场，取高数值孔径物镜的汇聚角
Figure DEST_PATH_IMAGE100
，即
Figure DEST_PATH_IMAGE101
；虚拟组合天线的组合系数
Figure 628523DEST_PATH_IMAGE025
取值为2.1853；以满足亥姆霍兹条件的物镜作为本发明实施例的物镜，则物镜的切趾函数
Figure DEST_PATH_IMAGE102
。
实施例一：Ｚ轴向传统光链的产生
令虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线的参数为
Figure DEST_PATH_IMAGE103
，得到的Z轴向传统光链的XOZ平面和YOZ平面的光强分布分别如图2和图3所示。
由图2和图3可以看出：光链空间指向沿着Z轴，与虚拟组合天线的方向一致，由参数
Figure DEST_PATH_IMAGE104
决定；光链的XOZ平面和YOZ平面的光强分布完全一致，其光强分布的立体图案为绕着Z轴的回转体；光链的长度约等于
Figure DEST_PATH_IMAGE105
，由虚拟组合天线的长度
Figure DEST_PATH_IMAGE106
所决定；光链的暗斑数量为2个，等于虚拟组合天线的参数
Figure DEST_PATH_IMAGE107
减1；光链相邻暗斑中心点的间距为
Figure DEST_PATH_IMAGE108
，由参数
Figure DEST_PATH_IMAGE109
决定。
为产生图2和图3所描述的传统Z轴光链，根据式（17），计算所需的光瞳面入射场如图4所示；由图4可以看出：入射面光瞳分布由若干不同光强同心圆环构成，且空间偏振态分布呈圆心对称；若产生的光链不是沿着Z轴指向，则其空间偏振态分布是未呈圆心对称的杂化分布。
实施例二：Y轴向光链的产生
令虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线的参数为
Figure DEST_PATH_IMAGE110
，得到的Y轴向光链的XOY平面光强分布如图5所示。
由图5可以看出：光链沿着Y轴方向，与虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线的空间指向一致；暗斑的个数为4个，由参数
Figure 523362DEST_PATH_IMAGE107
决定（即等于虚拟组合天线的参数
Figure 395503DEST_PATH_IMAGE107
减1）；暗斑的中心点间距为
Figure DEST_PATH_IMAGE111
，由参数
Figure DEST_PATH_IMAGE112
决定。
实施例三：X轴向光链的产生
令虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线的参数为
Figure DEST_PATH_IMAGE113
，得到的X轴向光链的XOY平面光强分布如图6所示。
由图6可以看出：光链沿着X轴方向，与虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线的空间指向一致；暗斑的个数为2个，由参数
Figure 44659DEST_PATH_IMAGE107
决定（即等于虚拟组合天线的参数
Figure 267830DEST_PATH_IMAGE107
减1）；暗斑的中心点间距为
Figure 473683DEST_PATH_IMAGE108
，由参数
Figure 731489DEST_PATH_IMAGE112
决定。
实施例四：位于焦平面的非轴向光链的产生
令虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线的参数为
Figure DEST_PATH_IMAGE114
或135°，得到的位于焦平面的非轴向光链的XOY平面光强分布如图7和图8所示。
由图7和图8可以看出：本方法在上述参数设置下所生成的光链位于焦平面，其长度约等
Figure DEST_PATH_IMAGE115
，在横向平面的空间方位角分别为70°和135°，即当
Figure DEST_PATH_IMAGE116
时，可以通过调整
Figure DEST_PATH_IMAGE117
角度，来调整光链位于径向平面的空间指向。
实施例五：任意空间指向光链的产生
令虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线的参数为
Figure DEST_PATH_IMAGE118
，得到的指定空间指向的光链焦场的3D外形图如图9所示。
由图9可以看出：虚拟组合天线的方向参数
Figure DEST_PATH_IMAGE119
决定了光链焦场的空间指向，
Figure DEST_PATH_IMAGE120
决定了光链焦场的长度，其内部光强分布规律与以上实施例（即实施例一至实施例四）相同。
虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是熟悉本技术领域的技术人员应当理解，我们所描述的具体的实施例只是说明性的，而不是用于对本发明的范围的限定，熟悉本领域的技术人员在依照本发明的精神所作的等效的修饰以及变化，都应当涵盖在本发明的权利要求所保护的范围内。

Claims (3)

1.一种实现任意空间指向光链焦场的方法，其特征在于：所述方法包括：
由两个共焦的高数值孔径的物镜建立光学紧聚焦系统；
在所述光学紧聚焦系统的共焦区放置虚拟组合天线，其中，所述虚拟组合天线包括虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线；所述虚拟磁流线源天线的载波磁流幅度分布为均匀分布，相位分布为均匀同相分布；所述虚拟电流线源天线的载波电流幅度分布为周期性余弦平方渐削分布，相位分布为均匀同相分布；
所述虚拟组合天线产生的辐射场被所述光学紧聚焦系统收集并准直到光瞳面；基于时间反演技术，反转所述虚拟组合天线的辐射场求得光瞳面的入射场；
将所述入射场从所述光学紧聚焦系统两侧的光瞳面入射，经所述光学紧聚焦系统传播并在共焦区汇聚，从而形成期望的任意空间指向的光链焦场；其中，从所述光学紧聚焦系统两侧光瞳面入射的所述入射场的相位相差180°；
所述光学紧聚焦系统由两个外形尺寸和光学参数完全相同的高数值孔径物镜构成，两个物镜的光轴处在同一直线上且共焦放置；在所述光学紧聚焦系统中建立参考坐标系，其中，所述参考坐标系的原点O为两个物镜的公共焦点；以共线光轴右侧所在方向为Z轴正方向，Z轴垂直于所述光学紧聚焦系统的焦平面XOY平面；Y轴方向竖直向上，X轴与YOZ平面垂直；
所述虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线的几何中心点均位于所述参考坐标系的原点O，虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线的几何长度均为
Figure 520321DEST_PATH_IMAGE001
，虚拟磁流线源天线和虚拟电流线源天线的空间指向均为
Figure 495231DEST_PATH_IMAGE002
，其中，
Figure 603126DEST_PATH_IMAGE003
为虚拟组合天线所在方向与光轴的夹角，
Figure 751211DEST_PATH_IMAGE004
为虚拟组合天线在XOY平面的投影与X轴的夹角；
因所述虚拟电流线源天线的载波电流幅度分布为周期性余弦平方渐削分布，相位分布为均匀同相分布，故所述虚拟电流线源天线的电流的数学表达式如以下式（1）：
Figure 306957DEST_PATH_IMAGE005
Figure 905297DEST_PATH_IMAGE006
（1）
在式（1）中，
Figure 874390DEST_PATH_IMAGE007
为电流振幅，
Figure 701532DEST_PATH_IMAGE008
为振幅分布周期数，
Figure 908523DEST_PATH_IMAGE009
为虚拟电流线源天线的位置变量，
Figure 553131DEST_PATH_IMAGE010
为电流相位因子；
因所述虚拟磁流线源天线的载波磁流幅度分布为均匀分布，相位分布为均匀同相分布，故所述虚拟磁流线源天线的电流的数学表达式如以下式（2）：
Figure 423567DEST_PATH_IMAGE011
Figure 382296DEST_PATH_IMAGE012
（2）
在式（2）中，
Figure 850317DEST_PATH_IMAGE013
为磁流振幅大小常数，
Figure 665826DEST_PATH_IMAGE014
为虚拟磁流线源天线的位置变量，
Figure 530883DEST_PATH_IMAGE015
为磁流相位因子；
所述虚拟组合天线的辐射场的求解包括：
计算虚拟电流线源天线
Figure 699827DEST_PATH_IMAGE016
处，长度为
Figure 569826DEST_PATH_IMAGE017
的电流基本辐射单元的辐射场，再将电流基本辐射单元的辐射场沿着虚拟电流线源天线的几何长度
Figure 290657DEST_PATH_IMAGE018
进行积分累加，从而求得所述虚拟电流线源天线的辐射场；
计算虚拟磁流线源天线
Figure 393742DEST_PATH_IMAGE019
处，长度为
Figure 694273DEST_PATH_IMAGE020
的磁流基本辐射单元的辐射场，再将磁流基本辐射单元的辐射场沿着虚拟磁流线源天线的几何长度
Figure 651734DEST_PATH_IMAGE021
进行积分累加，从而求得所述虚拟磁流线源天线的辐射场；
将求得的所述虚拟电流线源天线的辐射场和所述虚拟磁流线源天线的辐射场组合叠加，从而求得所述虚拟组合天线的整体辐射场，组合叠加的式子如以下式（3）：
Figure 543467DEST_PATH_IMAGE022
（3）
其中，
Figure 337110DEST_PATH_IMAGE023
为虚拟电流线源天线的辐射场，
Figure 238070DEST_PATH_IMAGE024
为虚拟磁流线源天线的辐射场，
Figure 282993DEST_PATH_IMAGE025
为虚拟组合天线的组合系数；虚拟组合天线的组合系数
Figure 611206DEST_PATH_IMAGE025
取值为2.1853；
所述虚拟电流线源天线的辐射场的具体求解过程如下：
所述电流基本辐射单元的辐射场的表达式如以下式（4）：
Figure 626567DEST_PATH_IMAGE026
（4）
其中：
Figure 596797DEST_PATH_IMAGE027
（5）
Figure 263271DEST_PATH_IMAGE028
（6）
其中，
Figure 762385DEST_PATH_IMAGE029
为自由空间导磁率，
Figure 999462DEST_PATH_IMAGE030
为波数，
Figure 242225DEST_PATH_IMAGE031
为角频率，
Figure 264670DEST_PATH_IMAGE032
为辐射场观察点到电流基本辐射单元的几何距离，
Figure 934686DEST_PATH_IMAGE033
为辐射场观察点的球坐标,
Figure 190218DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 705513DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 612158DEST_PATH_IMAGE036
为辐射场球坐标的单位矢量，电流基本辐射单元的辐射场只有
Figure 453075DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 930323DEST_PATH_IMAGE038
分量；
Figure 514889DEST_PATH_IMAGE039
为电流基本辐射单元所在空间指向的单位矢量；
对式（4）所述电流基本辐射单元的辐射场
Figure 514855DEST_PATH_IMAGE040
沿着虚拟电流线源天线的几何长度
Figure 526674DEST_PATH_IMAGE041
进行积分累加，且对因子
Figure 225639DEST_PATH_IMAGE042
的分母部分取
Figure 613895DEST_PATH_IMAGE043
，指数部分取
Figure 963974DEST_PATH_IMAGE044
，求得虚拟电流线源天线的整体辐射场如以下式（7）：
Figure 349956DEST_PATH_IMAGE045
（7）
其中：
Figure 598535DEST_PATH_IMAGE046
（8）
Figure 524903DEST_PATH_IMAGE047
（9）
Figure 230953DEST_PATH_IMAGE048
（10）
其中，
Figure 53415DEST_PATH_IMAGE049
为与辐射方向图无关的系数，
Figure 523711DEST_PATH_IMAGE050
为载波电流幅度分布为周期性余弦平方渐削分布的虚拟电流线源天线作为连续性线源的阵因子，
Figure 253769DEST_PATH_IMAGE051
和
Figure 312861DEST_PATH_IMAGE052
分别为虚拟电流线源天线在
Figure 102963DEST_PATH_IMAGE053
和
Figure 263817DEST_PATH_IMAGE054
方向的方向图元因子；
所述虚拟磁流线源天线的辐射场的具体求解过程如下：
所述磁流基本辐射单元的辐射场表达式如以下式（11）：
Figure 531987DEST_PATH_IMAGE055
（11）
其中：
Figure 209700DEST_PATH_IMAGE056
（12）
Figure 170702DEST_PATH_IMAGE057
（13）
其中，
Figure 553273DEST_PATH_IMAGE058
为自由空间介电常数，
Figure 625134DEST_PATH_IMAGE059
为波阻抗，
Figure 924398DEST_PATH_IMAGE060
为磁流基本辐射单元所在空间指向的单位矢量；
对式（11）所述磁流基本辐射单元的辐射场
Figure 790722DEST_PATH_IMAGE061
沿着虚拟磁流线源天线的几何长度
Figure 660590DEST_PATH_IMAGE062
进行积分累加，对因子
Figure 270562DEST_PATH_IMAGE063
的分母部分取
Figure 925797DEST_PATH_IMAGE064
，指数部分取
Figure 963023DEST_PATH_IMAGE065
，求得虚拟磁流线源天线的整体辐射场如以下式（14）：
Figure 851345DEST_PATH_IMAGE066
（14）
其中：
Figure 265008DEST_PATH_IMAGE067
（15）
Figure 273285DEST_PATH_IMAGE068
（16）
其中，
Figure 746991DEST_PATH_IMAGE069
为与辐射方向图无关的系数，
Figure 591451DEST_PATH_IMAGE070
为均匀同相分布的虚拟磁流线源天线作为连续性线源的阵因子，
Figure 543226DEST_PATH_IMAGE071
和
Figure 734622DEST_PATH_IMAGE072
分别为虚拟磁流线源天线在
Figure 113651DEST_PATH_IMAGE073
和
Figure 445406DEST_PATH_IMAGE074
方向的方向图元因子。
2.如权利要求1所述的一种实现任意空间指向光链焦场的方法，其特征在于：在所述光学紧聚焦系统的归一化光瞳面上，用于产生期望光链焦场所需的入射场分布
Figure 466452DEST_PATH_IMAGE075
如以下式（17）：
Figure 449320DEST_PATH_IMAGE076
（17）
其中，
Figure 264829DEST_PATH_IMAGE077
为光学紧聚焦系统中物镜的切趾函数，当物镜满足亥姆霍兹条件，则物镜切趾函数
Figure 83881DEST_PATH_IMAGE078
。
3.如权利要求2所述的一种实现任意空间指向光链焦场的方法，其特征在于：根据计算得到的入射场分布，基于德拜衍射积分理论，通过以下式（18）计算获得焦区焦场的分布情况：
Figure 377459DEST_PATH_IMAGE079
（18）。
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高数值孔径聚焦三维光链的研究;张艳丽 等;《物理学报》;20060331;第55卷(第3期);第1253-1258页 *

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