CN103940405A - 线性调频多光束激光外差测量角度的装置及方法 - Google Patents

Abstract

线性调频多光束激光外差测量角度的装置及方法，属于精密角度测量领域。本发明是为了解决现有精密角度测量方法都不能达到高精度角度测量要求的问题。本发明所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置及方法，利用光学测角具有非接触性、精度高和结构简单等特点，不需要动镜的方向信息，就可以在满足精度的同时实现大范围倾角检测。本发明根据工程领域高精度测量角度的需要，利用线性调频技术把待测的角度信息加载到外差信号的频率差中，通过傅里叶变换可以同时解调出多个待测角度信息，经加权平均处理可以提高待测角度的精度。本发明能够广泛的应用于激光雷达、机械、仪器仪表和电子产品制造业中。

Description

线性调频多光束激光外差测量角度的装置及方法

技术领域

本发明属于精密角度测量领域。

背景技术

精密角度测量是工程领域一直需要面对和解决的问题。随着科学技术的发展，角度测量设备和测量方法不断的推陈出新，如码盘、永磁同步电机、激光扫描仪、感应同步器、空间傅里叶光谱仪和四象限探测器等高准确度测角器件，及利用这些器件开发的测角设备的大量应用，为工程设计和检测人员提供了大量角度测量问题的解决办法。测角方法包括CCD光学测角法、PIP干涉测量法、成像式光栅自准直测角法、基于莫尔条纹的自准直测角法等。利用这些方法一般都不能达到高精度角度测量的要求。

发明内容

本发明是为了解决现有精密角度测量方法都不能达到高精度角度测量要求的问题，现提供线性调频多光束激光外差测量角度的装置及方法。

线性调频多光束激光外差测量角度的装置，它包括：线性调频激光器、平面标准镜、会聚透镜和光电探测器；

线性调频激光器输出的线性调频激光入射到平面标准镜上，且入射角θ₀为锐角；

平面标准镜前表面的一面将该激光分束成一号反射光和折射光，平面标准镜前表面的一面将该一号反射光反射至会聚透镜上，平面标准镜前表面将该折射光折射至平面标准镜的后表面，该折射光经该平面标准镜的后表面与前表面的另一面多次反射后获得多束二号反射光，该多束二号反射光经该平面标准镜的前表面透射之后，与一号反射光通过会聚透镜汇聚至光电探测器的光敏面上。

基于上述装置的线性调频多光束激光外差测量角度的方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一：开启线性调频激光器使线性调频激光器发出的线性调频激光入射到平面标准镜上，且保证入射角θ₀为锐角；

步骤二：采集光电探测器获得的光电流I，并将该光电流I的直流项进行滤除从而获得中频电流I_IF；

步骤三：对步骤二获得的中频电流I_IF进行分析，获得干涉信号的频率：

$f_p=\frac{2\mathrm{pknd}\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\πc}}=K_p\cos \mathrm{\θ},$

其中，p为非负整数，为调频带宽的变化率，T为调频周期，△F为调频带宽；n为平面标准镜的折射率，d为平面标准镜的厚度，c为入射激光的光速，θ为平面标准镜折射角，K_p表示中频外差信号的频率与折射角θ余弦之间的比例系数；

步骤四：根据折射定律，对干涉信号的频率f_p进行转换，获得含有入射角θ₀信息的干涉信号的频率f_p：

$f_p=K_p\cos \left[\arcsin \left(\frac{\sin {\mathrm{\θ}}_0}{n}\right)\right],$

最后根据上述公式获得入射角θ₀。

本发明所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置及方法，利用光学测角具有非接触性、精度高和结构简单等特点，不需要动镜的方向信息，就可以在满足精度的同时实现大范围倾角检测。本发明根据工程领域高精度测量角度的需要，利用线性调频技术把待测的角度信息加载到外差信号的频率差中，通过傅里叶变化解调出待测角度信息，在测量不同角度时，测量误差小于0.48％，测量精度极高，线形度好，测量速度快。本发明能够应用在恶劣测量环境上，为许多工程领域提供了很好的测量手段，能够广泛的应用于激光雷达、机械、仪器仪表和电子产品制造业中，具有很好应用前景和价值。

附图说明

图1为具体实施方式一所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置的结构示意图；

图2为具体实施方式二所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置的结构示意图；

图3为具体实施方式三所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置的结构示意图；

图4为激光在平面标准镜中的光路示意图，其中E表示入射到平面标准镜上的激光，E₁为平面标准镜前表面的一面反射的激光，E₂至E_m表示平面标准镜前表面的另一面折射的激光，d表示平面标准镜的厚度；

图5为具体实施方式八所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置的结构示意图；

图6为利用线性调频多光束激光外差测量角度的方法，测量不同入射角所对应的傅里叶变换频谱图。

具体实施方式

具体实施方式一：参照图1和图4具体说明本实施方式，本实施方式所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置，它包括：线性调频激光器1、平面标准镜4、会聚透镜5和光电探测器6；

线性调频激光器1输出的线性调频激光入射到平面标准镜4上，且入射角θ₀为锐角；

平面标准镜4前表面的一面将该激光分束成一号反射光和折射光，平面标准镜4前表面的一面将该一号反射光反射至会聚透镜5上，平面标准镜4前表面将该折射光折射至平面标准镜4的后表面，该折射光经该平面标准镜4的后表面与前表面的另一面多次反射后获得多束二号反射光，该多束二号反射光经该平面标准镜4的前表面透射之后，与一号反射光通过会聚透镜5汇聚至光电探测器6的光敏面上。

如图4所示，由于激光束在平面标准镜4的上后表面之间会不断地反射和折射，而这种反射和折射对于反射光和折射光在无穷远处或会聚透镜5表面上的干涉都有贡献，所以在讨论干涉现象时，必须考虑多次反射和折射效应，即应讨论多光束激光干涉。

假设线性调频激光以入射角θ₀入射到平面标准镜4上时，入射线性调频光场的数学表达式为：

E(t)＝E₀exp{i(ω₀t+kt²)}    (1)

其中，为调频带宽的变化率，T为调频周期，△F为调频带宽；E₀为入射光场振幅，t为时间，ω₀为光场角频率，i表示虚数。

若激光到达平面标准镜4前表面的光程为l，则时刻，激光到达平面标准镜4前表面的反射光场为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l}{c})+k{(t-\frac{l}{c})}^2\left]\right\}---\left(2\right)$

其中，α₁＝r，r为光从周围介质射入平面标准镜4时的反射率，c为入射激光的光速。

而经平面标准镜4前表面折射的光在不同时刻被平面标准镜4的两面多次反射，其反射光场的表达式能够分别写成如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{l+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}\left]\right\}\\ E_3\left(t\right)={\mathrm{\α}}_3{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+4\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{l+4\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}\left]\right\}\\ \·\·\·\\ E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{l+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{l+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2(m-1)n{\mathrm{\ω}}_{0}d\cos \mathrm{\θ}}{c}\left]\right\}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，m为正整数，α₂＝ββ'r'，…，α_m＝ββ'r'^(2m-3)，平面标准镜4透射率为β，r'为平面标准镜4后表面的反射率，平面标准镜4前后反射光射出平面标准镜4时的透射率为β'，d为平面标准镜4的厚度，θ为平面标准镜折射角，n为平面标准镜4的折射率。

这样，光电探测器6接收到的总光场就能够表示为：

E′(t)＝E₀(t)+E₁(t)+...+E_m(t)+...   (4)

则光电探测器6输出的光电流I就能够表示为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\frac{1}{2}[E_0\left(t\right)+E_1\left(t\right)+\·\·\·+E_m\left(t\right)+\·\·\·]{[E_0\left(t\right){+E}_1\left(t\right)+\·\·\·+E_m\left(t\right)+\·\·\·]}^{*}\mathrm{ds}---\left(5\right)$

其中，e为电子电量，Z为光电探测器6表面介质的本征阻抗，η为量子效率，D为光电探测器6光敏面的面积，h为普朗克常数，ν为激光频率，*号表示复数共轭。

由于中频外差信号的直流项能够通过低通滤波器滤除，因此，这里只考虑交流项，该交流项通常称为中频电流，根据公式5整理能够获得中频电流I_IF为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\underset{p=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}[E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right)]\mathrm{ds}---\left(6\right)$

将(2)式和(3)式代入(6)式，最终结果为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos (\frac{4\mathrm{pknd}\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{4\mathrm{pknd}\cos \mathrm{\θ}(l+\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c^2})---\left(7\right)$

其中，p和j均为非负整数。

通过(7)式能够得出，利用线性调频多光束外差测量法获得的中频电流I_IF中有平面标准镜折射角θ的信息。

针对中频电流I_IF进行分析，因为采用傅里叶变换很容易实现频率测量。此时，可以把干涉信号的频率f_p记为：

$f_p=\frac{2\mathrm{pknd}\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\πc}}=K_p\cos \mathrm{\θ}---\left(8\right)$

其中，K_p表示中频外差信号的频率与折射角θ余弦之间的比例系数。

同时，由折射定律可知：

$\cos \mathrm{\θ}=\cos \left[\arcsin \left(\frac{\sin {\mathrm{\θ}}_0}{n}\right)\right]---\left(9\right)$

则有：

$f_p=\frac{2\mathrm{pknd}\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\πc}}=K_p\cos \left[\arcsin \left(\frac{\sin {\mathrm{\θ}}_0}{n}\right)\right]---\left(10\right)$

根据10式可知，外差信号频率与入射角θ₀成反比，比例系数K_p为：

$K_p=\frac{2\mathrm{pknd}}{\mathrm{\πc}}=---\left(11\right)$

与平面标准镜厚度d和折射率n、扫描速率k及光速c有关。由10式可知只要精确测得中频外差信号的频率即可计算得到激光入射角θ₀的大小。

具体实施方式二：参照图2具体说明本实施方式，本实施方式是对具体实施方式一所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置作进一步说明，本实施方式中，它还包括：信号处理系统7，信号处理系统7的电信号输入端连接光电探测器6的电信号输出端；

信号处理系统7中嵌入有软件实现的模块，所述模块包括以下单元：

采集光电探测器6输出的光电流I的采集单元；

对光电探测器6输出的光电流I进行滤波，从而获得中频电流I_IF的滤波单元；

利用中频电流I_IF获得干涉信号的频率f_p的单元；

利用干涉信号的频率f_p获得入射角θ₀的单元。

具体实施方式三：参照图3具体说明本实施方式，本实施方式是对具体实施方式一所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置作进一步说明，本实施方式中，它还包括：滤波器7-1、放大器7-2、A/D转换器7-3和DSP7-4；

光电探测器6的电信号输出端连接滤波器7-1的电信号输入端，滤波器7-1的信号输出端连接放大器7-2的信号输入端，放大器7-2的放大信号输出端连接A/D转换器7-3的模拟信号输入端，A/D转换器7-3的数字信号输出端连接DSP7-4的数字信号输入端；

所述DSP7-4中嵌入有软件实现的模块，所述模块包括以下单元：

采集A/D转换器7-3输出的中频电流I_IF的信号采集单元；

利用中频电流I_IF获得干涉信号的频率f_p的单元；

利用干涉信号的频率f_p获得入射角θ₀的单元。

具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式一、二或三所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置作进一步说明，本实施方式中，它还包括：第一反射镜2和第二反射镜3；

线性调频激光器1输出的激光入射到第一反射镜2上，第一反射镜2将该激光反射至第二反射镜3上，第二反射镜3将该激光反射至平面标准镜4上，且入射角θ₀为锐角。

具体实施方式五：本实施方式是对具体实施方式二或三所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置作进一步说明，本实施方式中，所述干涉信号的频率f_p为：

$f_p=\frac{2\mathrm{pknd}\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\πc}}=K_p\cos \mathrm{\θ},$

其中，p为非负整数，为调频带宽的变化率，T为调频周期，△F为调频带宽，n为平面标准镜4的折射率，d为平面标准镜4的厚度，θ为平面标准镜折射角，c为入射激光的光速，K_p表示中频外差信号的频率与折射角θ余弦之间的比例系数。

具体实施方式六：本实施方式是对具体实施方式五所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置作进一步说明，本实施方式中，根据下述公式获得入射角θ₀：

$f_p=K_p\cos \left[\arcsin \left(\frac{\sin {\mathrm{\θ}}_0}{n}\right)\right].$

具体实施方式七：本实施方式是对具体实施方式六所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置作进一步说明，本实施方式中，所述线性调频激光器1输出激光的波长为1.55μm。

具体实施方式八：本实施方式是对具体实施方式七所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置作进一步说明，本实施方式中，所述线性调频激光器1的调频周期T＝1ms，调频带宽△F＝5GHz。

具体实施方式九：本实施方式是对具体实施方式八所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置作进一步说明，本实施方式中，所述平面标准镜4的折射率为1.493983，厚度为3cm。

具体实施方式十：本实施方式所述的基于具体实施方式一的线性调频多光束激光外差测量角度的方法，所述方法是基于下述装置实现的，所述方法包括以下步骤：

步骤一：开启线性调频激光器1使线性调频激光器1发出的线性调频激光入射到平面标准镜4上，且保证入射角θ₀为锐角；

步骤二：采集光电探测器6获得的光电流I，并将该光电流I的直流项进行滤除从而获得中频电流I_IF；

步骤三：对步骤二获得的中频电流I_IF进行分析，获得干涉信号的频率：

$f_p=\frac{2\mathrm{pknd}\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\πc}}=K_p\cos \mathrm{\θ},$

其中，p为非负整数，为调频带宽的变化率，T为调频周期，△F为调频带宽；n为平面标准镜4的折射率，d为平面标准镜4的厚度，c为入射激光的光速，θ为平面标准镜折射角，K_p表示中频外差信号的频率与折射角θ余弦之间的比例系数；

步骤四：根据折射定律，对干涉信号的频率f_p进行转换，获得含有入射角θ₀信息的干涉信号的频率f_p：

$f_p=K_p\cos \left[\arcsin \left(\frac{\sin {\mathrm{\θ}}_0}{n}\right)\right],$

最后根据上述公式获得入射角θ₀。

通常情况下平面标准镜的折射率n＝1.493983，其厚度d＝3cm；线性调频激光器波长为1.55μm，调频周期T＝1ms，调频带宽△F＝5GHz。

利用Matlab仿真得到了不同入射角θ₀情况下，线性调频多光束激光外差测量微小角度对应的傅里叶变换频谱如图6所示，从图6中可以看出，随着入射角的增加，频谱的相对位置向低频方向移动即随着角度的增加频率减小。

原因在于：在平面标准镜厚度不变的情况下，比例系数K_p和频率是成正比关系的，在小角度情况下，当入射角增加时比例系数K_p随之减小，由于频率f_p与比例系数K_p关系为f_p＝K_pcosθ，d不变的情况下，频率f_p和K_p呈线性关系，因此，K_p减小时频率也随之减小即随着入射角的增加，频谱的相对位置向低频方向移动。

需要说明的是，由于外差探测是一种近衍射极限的探测方式，探测灵敏度极高，因此线性调频激光外差信号的信噪比非常高。

通常工程师只关心小角度的测量精度，因此以小角度测量为例验证此方法的可行性。利用上述线性调频多光束激光外差测量法，连续测量八组数据，得到了不同入射角的仿真测量结果，如表1所示。

表1不同入射角的实际值θ_Actual和仿真测量值θ_i

测量次数	1	2	3	4	5	6	7	8
									θActual(mrad)	4.0	4.5	5.0	5.5	6.0	6.5	7.0	7.5
θi(mrad)	3.980972	4.478874	4.975869	5.471962	5.967158	6.461461	6.954878	7.447412

利用表1的仿真实验数据，最终可以得到测量值的最大相对误差小于0.48％，可以看出该方法的测量精度是非常高的。同时，分析数据还可以看出，环境带来的系统误差和读数误差在仿真中是可以忽略的，仿真实验中的误差主要来自于快速傅里叶变换(FFT)后的精度误差和计算过程中的舍入误差。

Claims (10)

1.线性调频多光束激光外差测量角度的装置，其特征在于，它包括：线性调频激光器(1)、平面标准镜(4)、会聚透镜(5)和光电探测器(6)；

线性调频激光器(1)输出的线性调频激光入射到平面标准镜(4)上，且入射角θ₀为锐角；

平面标准镜(4)前表面的一面将该激光分束成一号反射光和折射光，平面标准镜(4)前表面的一面将该一号反射光反射至会聚透镜(5)上，平面标准镜(4)前表面将该折射光折射至平面标准镜(4)的后表面，该折射光经该平面标准镜(4)的后表面与前表面的另一面多次反射后获得多束二号反射光，该多束二号反射光经该平面标准镜(4)的前表面透射之后，与一号反射光通过会聚透镜(5)汇聚至光电探测器(6)的光敏面上。

2.根据权利要求1所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置，其特征在于，它还包括：信号处理系统(7)，信号处理系统(7)的电信号输入端连接光电探测器(6)的电信号输出端；

信号处理系统(7)中嵌入有软件实现的模块，所述模块包括以下单元：

采集光电探测器(6)输出的光电流I的采集单元；

对光电探测器(6)输出的光电流I进行滤波，从而获得中频电流I_IF的滤波单元；

利用中频电流I_IF获得干涉信号的频率f_p的单元；

利用干涉信号的频率f_p获得入射角θ₀的单元。

3.根据权利要求1所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置，其特征在于，它还包括：滤波器(7-1)、放大器(7-2)、A/D转换器(7-3)和DSP(7-4)；

光电探测器(6)的电信号输出端连接滤波器(7-1)的电信号输入端，滤波器(7-1)的信号输出端连接放大器(7-2)的信号输入端，放大器(7-2)的放大信号输出端连接A/D转换器(7-3)的模拟信号输入端，A/D转换器(7-3)的数字信号输出端连接DSP(7-4)的数字信号输入端；

所述DSP(7-4)中嵌入有软件实现的模块，所述模块包括以下单元：

采集A/D转换器(7-3)输出的中频电流I_IF的信号采集单元；

利用中频电流I_IF获得干涉信号的频率f_p的单元；

利用干涉信号的频率f_p获得入射角θ₀的单元。

4.根据权利要求1、2或3所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置，其特征在于，它还包括：第一反射镜(2)和第二反射镜(3)；

线性调频激光器(1)输出的激光入射到第一反射镜(2)上，第一反射镜(2)将该激光反射至第二反射镜(3)上，第二反射镜(3)将该激光反射至平面标准镜(4)上，且入射角θ₀为锐角。

5.根据权利要求2或3所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置，其特征在于，所述干涉信号的频率f_p为：

$f_p=\frac{2\mathrm{pknd}\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\πc}}=K_p\cos \mathrm{\θ},$

其中，p为非负整数，为调频带宽的变化率，T为调频周期，△F为调频带宽，n为平面标准镜(4)的折射率，d为平面标准镜(4)的厚度，θ为平面标准镜折射角，c为入射激光的光速，K_p表示中频外差信号的频率与折射角θ余弦之间的比例系数。

6.根据权利要求5所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置，其特征在于，根据下述公式获得入射角θ₀：

$f_p=K_p\cos \left[\arcsin \left(\frac{\sin {\mathrm{\θ}}_0}{n}\right)\right].$

7.根据权利要求6所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置，其特征在于，所述线性调频激光器(1)输出激光的波长为1.55μm。

8.根据权利要求7所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置，其特征在于，所述线性调频激光器(1)的调频周期T＝1ms，调频带宽△F＝5GHz。

9.根据权利要求8所述的线性调频多光束激光外差测量角度的装置，其特征在于，所述平面标准镜(4)的折射率为1.493983，厚度为3cm。

10.基于权利要求1的线性调频多光束激光外差测量角度的方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤一：开启线性调频激光器(1)使线性调频激光器(1)发出的线性调频激光入射到平面标准镜(4)上，且保证入射角θ₀为锐角；

步骤二：采集光电探测器(6)获得的光电流I，并将该光电流I的直流项进行滤除从而获得中频电流I_IF；

步骤三：对步骤二获得的中频电流I_IF进行分析，获得干涉信号的频率：

$f_p=\frac{2\mathrm{pknd}\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\πc}}=K_p\cos \mathrm{\θ},$

其中，p为非负整数，为调频带宽的变化率，T为调频周期，△F为调频带宽；n为平面标准镜(4)的折射率，d为平面标准镜(4)的厚度，c为入射激光的光速，θ为平面标准镜折射角，K_p表示中频外差信号的频率与折射角θ余弦之间的比例系数；

步骤四：根据折射定律，对干涉信号的频率f_p进行转换，获得含有入射角θ₀信息的干涉信号的频率f_p：

$f_p=K_p\cos \left[\arcsin \left(\frac{\sin {\mathrm{\θ}}_0}{n}\right)\right],$

最后根据上述公式获得入射角θ₀。