CN102608780B - 液晶空间光调制器Gamma曲线线性化调整方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种液晶空间光调制器Gamma曲线线性化调整方法，包括：1)根据实测原始Gamma曲线离散点确定所期望的线性化的Gamma曲线；2)通过插值对原始Gamma曲线的一系列离散点进行拟合得到原始Gamma曲线的方程；3)对于所期望的线性化的Gamma曲线中对应灰度值X间隔为1的每一个功率值Y，基于原始Gamma曲线方程求出该功率值Y所对应的新灰度值x，得到灰度值X与新灰度值x的对应关系。本发明能够快速完成Gamma曲线线性化调整且结果线性度极高。

Description

液晶空间光调制器Gamma曲线线性化调整方法

技术领域

本发明涉及光学技术领域，具体地说，本发明涉及一种液晶空间光调制器Gamma曲线线性化调整方法。

背景技术

液晶空间光调制器是一种高对比度、高分辨率、主动型、可编码的空间光调制器件，在光学领域有着极其重要的应用。例如，利用液晶空间光调制器进行激光束的实时、可调控光束空间整形，可以方便地获得所需形状(如方形、圆形等几何形状)的近平顶光强分布的光束，在高功率激光系统前级放大器或振荡器中的光束整形中具有重要的应用前景。

液晶空间光调制器Gamma曲线是指激光束通过液晶空间光调制器后的透过率随着在液晶空间光调制器上写入图像的灰度值变化(灰度值变化范围一般是0～255)而变化的曲线。其中，透过率为激光束通过液晶空间光调制器后的功率除以激光束进入液晶空间光调制器时的功率。在测试Gamma曲线时，所使用的入射激光束的功率的RMS值(RMS即均方根，是光束质量的重要评价函数)一般较低，且不同时刻的入射激光束的功率大致恒定，因此，有时可将Gamma曲线用激光束通过液晶空间光调制器后的功率随着在液晶空间光调制器上写入图像的灰度值变化而变化的曲线来表示。

一般来说，液晶空间光调制器原始的Gamma曲线是一条S形曲线。这种S形曲线往往难以满足应用需要。例如：高功率激光装置中，液晶空间光调制器前存在较多光学元件及前级放大器，光束入射到液晶空间光调制器上强区分布是随时间而变化的。当Gamma曲线为非线性的S形曲线时，在非线性变化较大的区域，即Gamma曲线上1＜k＜∞(k为Gamma曲线的斜率)的区域内，在液晶空间光调制器上写入图像灰度的微弱变化都会导致激光透过率出现较大的起伏，进而导致强区随时间漂移对补偿后光束近场调制度影响明显。而当Gamma曲线呈线性变化时，激光强区随时间变化对补偿的影响不明显，补偿后的光束近场调制度小且能长期维持稳定，从而达到对激光光束进行有效地空间整形，输出近场调制度较低的超高斯平顶光束的目的。因此常常需要调节液晶空间光调制器的Gamma曲线形状，使其线性化。

现有技术中，要调整Gamma曲线形状，需要将液晶空间光调制器与计算机显卡连接，用计算机显卡驱动液晶空间光调制器。计算机显卡驱动程序为使用者提供可以调节亮度、对比度和灰度，或者亮度、对比度和伽马的人机接口。通过该人机接口可在一定程度上调整Gamma曲线形状，使其线性化。然而，显卡驱动程序人机接口中的亮度、对比度和灰度(或者亮度、对比度和伽马)与Gamma曲线的关系十分复杂，每调整一次，都需要测试0～255之间灰度的透过率变化进而绘制Gamma曲线并验证其是否呈线性变化。这导致Gamma曲线线性化调整过程十分繁琐、耗时。另外，上述Gamma曲线调整方案效果并不理想，不可能使gamma曲线完全线性化。

综上所述，当前迫切需要一种快速、精确的液晶空间光调制器Gamma曲线线性化调整方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种快速、精确的液晶空间光调制器Gamma曲线线性化调整方法。

为实现上述发明目的，本发明提供了一种液晶空间光调制器Gamma曲线线性化调整方法，包括下列步骤：

1)根据实测的液晶空间光调制器的原始Gamma曲线离散点确定所期望的线性化的Gamma曲线；

2)通过插值对原始Gamma曲线的一系列离散点进行拟合得到原始Gamma曲线的方程；

3)对于所期望的线性化的Gamma曲线中对应灰度值X间隔为1的每一个功率值Y，基于拟合所得到的原始Gamma曲线的方程求出该功率值Y所对应的新灰度值x，从而得到灰度值X与新灰度值x的对应关系。

其中，将步骤3)所得到的灰度值X与新灰度值x的对应关系写入图像处理模块，所述液晶空间光调制器与所述图像处理模块连接并由该图像处理模块驱动，在通过所述图像处理模块对液晶空间光调制器写入某一灰度图像时，该图像处理模块先将该灰度图像各像素点由旧灰度值X替换为新灰度值x，再将替换成新灰度值的图像写入液晶空间光调制器。

其中，所述步骤2)中，采用Lagrange插值的方法进行拟合得到原始Gamma曲线的方程。

其中，所述步骤3)中，采用Bolzano二分法求解功率值Y所对应的新灰度值x。

本发明还提供了一种用于液晶空间光调制器Gamma曲线线性化调整的测试系统，其光路依次包括：测试光源、反射镜组、扩束镜组，1/2波片、第一格兰棱镜、液晶光阀、第二格兰棱镜、透镜和功率计。

其中，所述第一格兰棱镜和液晶光阀在机械上成45°夹角，所述第二格兰棱镜和液晶光阀在机械上也成45°夹角。

其中，所述第一格兰棱镜和第二格兰棱镜成正交放置。

其中，所述第一格兰棱镜和液晶光阀之间放置左旋45度转子，所述液晶光阀和第二格兰棱镜之间放置右旋45度转子。

相对于现有技术，本发明具有下列技术效果：

1、本发明能够快速完成Gamma曲线线性化调整。

2、本发明的Gamma曲线线性化调整结果非常精确，线性度极高。

附图说明

图1示出了一个用于液晶空间光调制器Gamma曲线线性化调整的光路系统；

图2示出了1053nm单纵模掺Yb³⁺光纤激光器功率随时间变化曲线；

图3示出了本发明一个实施例中1053nm激光入射时液晶空间光调制器的原始Gamma曲线；

图4示出了本发明一个实施例中1053nm激光入射时所期望的液晶空间光调制器呈线性变化的Gamma曲线；

图5示出了本发明一个实施例中灰度替换后1053nm激光入射时液晶空间光调制器的Gamma曲线；

图6示出了利用传统方法和本发明一个实施例的方法调整Gamma曲线的近场调制度随时间变化的曲线。

具体实施方式

本发明针对现有调整Gamma曲线呈线性变化的方法费时费力，效果不理想的现状，提出了一种新的Gamma曲线调整方法。首先对待调整的液晶空间光调制器进行测试，测出横坐标为灰度值、纵坐标为功率值的一系列离散点，再基于这些离散点拟合得到曲线方程，然后求得该曲线方程上与目标Gamma曲线中灰度间隔为1的功率值对应的新灰度值，从而得到新、旧灰度值的对应关系并将其存入图像处理模块中。液晶空间光调制器与该图像处理模块连接并由该图像处理模块驱动。在通过所述图像处理模块对液晶空间光调制器写入某一灰度图像时，该图像处理模块先将该灰度图像各像素点的灰度值按照所得到的新、旧灰度值的对应关系替换为新灰度值，再将替换成新灰度值的图像写入液晶空间光调制器。这样在使用时，Gamma曲线(横坐标为旧灰度值、纵坐标为功率值)呈线性变化。

下面结合具体实施例对本发明做进一步地描述。

为校正液晶空间光调制器的Gamma曲线，首先需要精确测出原始Gamma曲线数据。为此，本发明的一个实施例中，搭建了一个液晶空间光调制器Gamma曲线实验系统，该实验系统的光路如图1所示，依次包括测试光源1、反射镜组2、扩束镜组3，1/2波片4、第一格兰棱镜5(格兰棱镜即格兰泰勒棱镜)、左旋45度转子6、液晶光阀7、右旋45度转子8、第二格兰棱镜9、透镜10和功率计11。其中，反射镜组2包括两个45°反射镜，用于后期准直光路。光路难以做到长时间保持恒定，也就是说光路可能随时间而发生变化，此时可以通过反射镜组2精确调节以准直光路，从而保证Gamma曲线实验系统正常工作。扩束镜组3用于使光束扩大，因为液晶光阀7上的像元是有大小的，光束越大有效利用的像元越多。液晶光阀7进行振幅调制时，要求进入液晶光阀7的光的偏振态与液晶分子成45°角，这样就要求格兰棱镜和液晶光阀7在机械上要有45°夹角，而液晶光阀7在机械上难以成45°放置，所以本实施例中，让两个格兰棱镜成45°放置。但是，在实验中发现，国内几大光学镜片厂商所生产的45°反射镜仅对偏振态为0°和90°进入的光效果较好，而对除偏振态为0°和90°外的其它角度进入的光有非常严重的退偏，导致后级光路输出的光无法使用。因此，本实施例中在液晶光阀7前后各放置一个块石英转子，分别为左旋45度转子6和右旋45度转子8，以保证进入45°反射镜的光偏振态为0°或90°。测试光源1采用北京国科世纪激光技术有限公司生产的1053nm单纵模掺Yb³⁺光纤激光器，线偏振态输出功率为22mW(偏振态稳定度小于1％)，短时间内工作稳定，无模式竞争和跳模现象。激光由单模保偏光纤输出(光纤芯径6μm，NA＝0.14)，经由Throlabs非球面镜耦合头1’准直后经过反射镜组2进入扩束镜组3，使测试光斑口径扩大至

，随后由1/2波片4调节注入光偏振态，配合其后的格兰泰勒棱镜起到动态调节注入光功率的目的。待测液晶光阀采用SONY公司生产的LCX016AL-6型液晶空间光调制器，其有效工作面积26.6mm×20.0mm(1.3″)，分辨率832×624像素，工作电压15V。液晶空间光调制器前后正交放置一对消光比大于2000∶1的格兰泰勒棱镜，可以保证液晶空间光调制器具备高消光比的工作条件，使输出图像背景噪声小，具有较高的对比度。光束经过前置格兰棱镜后偏振态变0°方向，这里定义为p偏振光，p偏振光经过左旋45°石英转子后，偏振态逆时针方向旋转45°(即图1中示出的-45°方向)。此时，由电脑通过VGA视频线将一幅灰度为255的832×624分辨率格式图片传输至液晶空间光调制器，左旋45°的激光通过液晶分子后，其偏振方向旋转90°，偏振态旋转为45°方向(图1中示出的45°方向)，经由右旋45°转子后，45°偏振态激光旋转为90°偏振态激光，即s光。因为两个格兰棱镜正交放置，s光可以完全透过，最后由正透镜聚焦后，使用Thorlabs公司型号为PM1000的功率计测试其输出功率，便完成了一个工作测试流程。当写入不同灰度值时，液晶空间光调制器上的每一个像素液晶分子上加的工作电压也不同，0～255灰度的像素点对激光偏振态旋转0～90°，配合后置的第二格兰棱镜9(第二格兰棱镜9为偏振分光棱镜，可起到检偏器件的作用)，就可以实现对光束空间强度分布的任意控制，通过写入0～255灰度图片，测试各灰度对应的检偏后激光功率输出。

本实施例中，激光束进入液晶空间光调制器的功率的RMS值为0.041％，随时间变化曲线如图2所示，可看作不变的值。因此，可将Gamma曲线用激光束通过液晶空间光调制器后的功率随着在液晶空间光调制器上写入灰度值从0～255的图像而变化的曲线来替代。本实施例在0～255的灰度值中，每间隔10个灰度值在液晶空间光调制器上写入图像，测量激光功率输出。当入射激光的波长为1053nm时，通过上述实验系统测出液晶空间光调制器的原始Gamma曲线如图3所示。

对原始Gamma曲线校正，期望新的Gamma曲线为通过(0，0)和(255，A)的直线，如图4所示，其中A为在液晶空间光调制器上写入灰度为255的图像时的功率值，本实施例中A＝2.02mW。要使Gamma曲线变为通过(0，0)和(255，20.21)的直线，具体步骤如下：

步骤1、将测得的在液晶空间光调制器上写入的不同灰度值下的功率值，即横坐标为灰度值、纵坐标为功率值的间断的点，拟合为连续的曲线。

假设函数y＝f(x)在N+1个点(x₀，y₀)，…，(x_N，y_N)处的值已知，其中值x_k在区间[a，b]上分布，且满足：a≤x₀＜x₁＜…＜x_N≤b，且y_k＝f(x_k)，则可以构造一个过这N+1个点的N次多项式P(x)。法国数学家约瑟夫·路易·拉格朗日推导出了被称为Lagrange插值的多项式：

$P_N\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_k{L}_{N,k}\left(x\right)---\left(1\right)$

其中L_N，k为基于节点：

$L_{N,k}=\frac{(x-x_0)\·\·\·(x-x_{k-1})(x-x_{k+1})\·\·\·(x-x_N)}{(x_k-x_0)\·\·\·(x_k-x_{k-1})(x_k-x_{k+1})\·\·\·(x_k-x_N)}---\left(2\right)$

的Lagrange系数多项式。易知，项(x-x_k)和(x_k-x_k)不在式(2)的右端出现。

可引入(2)式的乘式记号，写为：

$L_{N,k}=\frac{{\mathrm{\Π}}_{\underset{j\≠k}{j=0}}^N(x-x_j)}{{\mathrm{\Π}}_{\underset{j\≠k}{j=0}}^N(x_k-x_j)}---\left(3\right)$

将(3)代入(1)式，可知过点(x_j，y_j)的多项式曲线y＝P_N(x)为：

P_N(x_j)＝y₀L_N，0(x_j)+…+y_jL_N，j(x_j)+…+y_NL_N，N(x_j)    (4)

利用公式(2)、(4)用Lagrange插值将横坐标为灰度值、纵坐标为功率值的离散点拟合得到Gamma曲线的代数方程。根据拟合出来的方程，在区间[0，A]上的任意功率值，都可求得与其对应的灰度值。

步骤2、根据实测的液晶空间光调制器的原始Gamma曲线离散点确定所期望的线性化的Gamma曲线。图4示出了本实施例中所期望的呈线性变化的Gamma曲线，其函数表达式为：

Y＝kX    (5)

其中

为0.0079，Y代表功率，X代表灰度值。若灰度值的间隔为1，由式(5)可轻易求得X在[0，255]上这256个灰度值对应的功率值Y。需说明的是，本实施例中的步骤1、步骤2的执行顺序可以互换。

步骤3、将功率值Y代入到多项式曲线y＝P_N(x)即Y＝P_N(x)，利用波尔差诺(Bolzano)二分法求得在曲线Y＝P_N(x)上与Y对应的新灰度值x。其中Bolzano二分法求解过程如下：令f(x)＝P_N(x)-Y，由于方程f(x)＝0的根x在[0，255]区间上，令a＝0，b＝255，则f(a)＝P_N(a)-Y，f(b)＝P_N(b)-Y。a)首先判断a或b是不是方程的解，若f(a)＜Δ(其中Δ是求解精度，为一个足够小的值，例如可令Δ为0.5)，则解为x＝a，同理若f(b)＜Δ，则解为x＝b。b)如果a、b不是方程的根，则必然有f(a)·f(b)＜0，令若f(a)·f(c)＜0，令b＝c；若f(b)·f(c)＜0，令a＝c。重复a)、b)直到求出方程的根x为止。需要注意的是，由于灰度值为整数，应将x四舍五入至整数。

通过上述步骤，依靠Lagrange插值将横坐标为灰度值、纵坐标为功率值的离散点拟合得到曲线方程后，利用Bolzano二分法可求得图4中灰度间隔X为1的功率值Y对应的新灰度值x。本实施例中，将旧灰度值X与新灰度值x的对应关系存入图像处理模块中。液晶空间光调制器与该图像处理模块连接并由该图像处理模块驱动。在通过所述图像处理模块对液晶空间光调制器写入某一灰度图像时，该图像处理模块先将该灰度图像各像素点由旧灰度值替换为新灰度值，再将替换成新灰度值的图像写入液晶空间光调制器。这样在使用时，Gamma曲线(横坐标为旧灰度值、纵坐标为功率值)呈线性变化。利用前述的实验系统，重新测量液晶空间光调制器的Gamma曲线如图5所示，可以看出新的Gamma曲线为一条直线。

为进一步验证本发明的Gamma曲线调整的效果。将液晶空间光调制器应用于大型高功率激光系统的光束整形中，按照传统方法调整Gamma曲线，补偿后间隔20分钟用CCD采集光斑并计算其近场调制度，类似地，使用上述实施例的方法调整Gamma曲线，再在补偿后间隔20分钟用CCD采集光斑并计算其近场调制度，从而分别得到利用传统方法和前述实施例所描述的方法调整Gamma曲线的近场调制度随时间变化的曲线。图6示出了最终得到近场调制度随时间变化曲线，其中，三角标记和正方形标记分别表示利用传统方法和前述实施例所描述的方法调整Gamma曲线得到的光束近场调制度，发现将Gamma曲线的线性变化调整得比较好时，光束近场调制度小，且稳定性高。这正是由于只有当Gamma曲线呈线性变化时，激光强区随时间变化对补偿的影响不明显，在液晶空间光调制器上写入图像灰度的微弱变化不至于导致激光透过率出现较大的起伏。

最后应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，并且在应用上可以延伸到其他的修改、变化、应用和实施例，同时认为所有这样的修改、变化、应用、实施例都在本发明的精神和范围内。

Claims (3)

1.一种液晶空间光调制器Gamma曲线线性化调整方法，包括下列步骤：

3）通过Lagrange插值对原始Gamma曲线的一系列离散点进行拟合得到原始Gamma曲线的方程；

4）对于所期望的线性化的Gamma曲线中对应灰度值X间隔为1的每一个功率值Y，基于拟合所得到的原始Gamma曲线的方程求出该功率值Y所对应的新灰度值x，从而得到灰度值X与新灰度值x的对应关系；

其特征在于，所述步骤3）之前还执行下列步骤：

1）基于Gamma曲线测试系统测出液晶空间光调制器的原始Gamma曲线离散点，所述Gamma曲线测试系统包括：沿光路依次布置的测试光源、反射镜组、扩束镜组，1/2波片、第一格兰棱镜、左旋45度转子、待线性化的液晶空间光调制器、右旋45度转子、第二格兰棱镜、透镜和功率计；

2）根据实测的液晶空间光调制器的原始Gamma曲线离散点确定所期望的线性化的Gamma曲线。

2.根据权利要求1所述的液晶空间光调制器Gamma曲线线性化调整方法，其特征在于，所述步骤4）中，将所得到的灰度值X与新灰度值x的对应关系写入图像处理模块，所述图像处理模块用于驱动所述液晶空间光调制器，并且在通过所述图像处理模块对液晶空间光调制器写入某一灰度图像时，该图像处理模块先将该灰度图像各像素点由旧的灰度值X替换为新灰度值x，再将替换成新灰度值的图像写入液晶空间光调制器。

3.根据权利要求1所述的液晶空间光调制器Gamma曲线线性化调整方法，其特征在于，所述步骤4）中，采用Bolzano二分法求解功率值Y所对应的新灰度值x。

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