CN102405434B - 对生产透镜阵列的方法的改进 - Google Patents

Abstract

在此提供了用于对在一个目标平面中的多个图像元素成像的一种透镜阵列，以及一种制造透镜阵列的方法。这种透镜阵列包括在一种透明或半透明材料的一侧的之中或之上形成的多个小透镜，而这些图像元素被置于相反侧上，并且该透镜阵列具有与从每个小透镜的顶点到该目标平面的距离相对应的量规厚度。每个小透镜具有一组透镜参数。这种量规厚度和/或至少一个透镜参数被优化为使得每个小透镜在目标平面中具有一个焦点尺寸，该焦点尺寸要么与这些图像元素基本相等、要么与这些图像元素的尺寸相差一个预先确定的量值。

Description

对生产透镜阵列的方法的改进

技术领域

本发明涉及用于设计和制造透镜阵列的改进的方法，并且涉及由此生产的透镜阵列。

背景技术

透镜阵列允许产生多种不同类型的光学效果。例如，聚焦在其焦平面处的多个底图元素上的透镜阵列可以产生看起来是三维的整体图像，这种图像随着视角的变化而移动、改变放大率或者变形，或者这种图像具有在这种透镜阵列的平面之外的视在深度。可以通过将两个或更多图像在透镜之下(例如在多个圆柱形透镜下的条纹中)进行交织来实现进一步的效果，这样使得观看者随视角变化而看到不同的图像。此类视觉效果在多种应用(包括显示器、促销材料、收藏品)中、并且作为安全文件中的光学可变装置是有用的。

透镜阵列一般是由透明聚合物材料制成的，以便产生一个材料薄片，在此被称为透镜薄片。形成这个阵列的这些小透镜的图案是压纹或以其他方式形成在薄片的一侧上，并且薄片的另一侧被形成为一个平整的、总体上光滑的表面。这些图像元素被施加或置于这个平整的表面上、并且可以例如通过印刷或者通过激光标记工艺来形成。这种薄片材料通常是作为一个单层而制造的，但是也可以使用多层方法。

图像元素可以包括多个印刷点。在一种工艺中，在印刷之前，将代表所希望的在这个平整表面上的最终印刷物的一个连续的图像转化为一种半色调图像。印刷之后，这种半色调图像将显现为这个平整表面上的多个印刷点。

透镜薄片的厚度(通常被称为量规厚度)已经常规地是由这些小透镜的焦距所确定的，这样使得入射的光线基本上聚焦在薄片的平整表面处。选择这种设计来利用所谓的采样效应。采样效应确保了印刷在透镜焦距处的一个点将在一个特定视角处作为跨过一个圆柱体透镜的一条线而显现给观察者，并且看起来像是对于一个非圆柱形透镜填充了整个透镜区域。因此，观察者在一个特定的视角处无法区分一个单一透镜内部的两个相邻的点。

在某些情况下，可以根据对最终产品的需要以及薄片材料制造工艺的计量限度来预先选择这些小透镜的材料厚度和透镜频度(或间距)。然后，基于额外的参数(如所用聚合物材料的折射率和阿贝数)来确定这些透镜的曲率半径，以便将入射的光线基本上聚焦到薄片的平整面上。

本领域最近的趋势一直是在于生产更薄的透镜薄片以便降低制造成本，与此同时拓宽光学效果物件的潜在应用。然而，更薄的透镜薄片总体上要求更高的透镜频度，以便产生聚焦图像。例如，在聚酯中以85微米的量规厚度生产的材料将要求大约每厘米224个小透镜的透镜频度。在这些高频度的微透镜阵列上印刷光学效果成像是特别具有挑战性的，并且严重地限制了可以实现的效果的类型以及可以使用的压制和预压方法的类型。此外，因为必须使用非常高线数的丝网而经常造成高的废料率，并且使非常精确的颜色对颜色的对位变得至关重要。这些问题已经意味着使用非常高频度的透镜薄片材料至此已经受到了限制。

在美国专利号6,833,960中描述了克服上述问题的一种尝试。在印刷机中，在使用可固化树脂的一种基片上将多个透镜形成为多个半球。在这种方法中，不可能使基片上的这些透镜形成在它们的焦点上。因此，这些透镜基本上是离焦的，并且这使得采样效应无效。由这种方法产生的图像因此基本上是模糊的。

在美国专利号6,989,931中描述了另一种方法，它包括一种复合图像，这种图像包含透过一个透镜屏幕从一个第一角度可见的多条印刷条纹，而置于这个透镜屏幕后面一个距离处的一个物体或图像在一个第二角度透过多个透明的条纹是可见的。在一个实施方案中，考虑了一种比其焦距更薄的透镜材料。然而，具有这种性质的一个随意的离焦设计对于复用透镜成像或者复杂的莫尔效应是不适用的，因为它可能产生严重的模糊和损失图像对比度。

相应地，对于一种在不引入实质性的模糊或其他会令人反感的图像伪影的情况下减小透镜阵列的量规厚度的方法存在着需要。

在某些情况下，可能令人希望的是以一个特定的量规厚度来制造透镜薄片。如果是这种情况，那么可能希望的是降低透镜频度，即增加每个小透镜的宽度，以便鉴于有待使用的印刷工艺(或用于形成图像元素的其他工艺)的限制而保证图像质量。因此令人希望的是提供一种透镜阵列以及一种方法，该方法允许在不引入实质性的模糊或其他令人反感的图像伪影的情况下使用更低的透镜频度。

已经包括在本说明书中的对文献、作用、材料、装置、物件等等的任何讨论都是仅用于为本发明提供一个背景。这不得被认为是承认这些材料中的任何或全部形成了现有技术基础的一部分、或者作为它在本申请的各项权利要求的优先权日之前就存在于澳大利亚的与本发明相关的领域中的公共常识。

发明内容

在一个方面，本发明提供了一种用于在目标平面中将多个图像元素成像的透镜阵列，该透镜阵列包括形成在一种透明或半透明材料一侧的之中或之上的多个小透镜，而这些图像元素置于相反侧上，该透镜阵列具有与从每个小透镜的顶点到该目标平面的距离相对应的一个量规厚度，其中每个小透镜具有一组透镜参数，该量规厚度和/或至少一个透镜参数被优化为使得每个小透镜在该目标平面中具有一个焦点尺寸，该焦点尺寸要么与这些图像元素在该目标平面中的尺寸基本相等要么与这些图像元素的尺寸相差预先确定的量值。

在本发明的另一个方面中，在此提供了一种制造用于在目标平面中将多个图像元素成像的透镜阵列的方法，该透镜阵列包括多个小透镜，该透镜阵列具有与从每个小透镜的顶点到该目标平面的距离相对应的一个量规厚度，该方法包括以下步骤：

确定一个标度参数，该参数代表在该目标平面的至少一部分中这些图像元素的尺寸；

对于每个小透镜，使用该标度参数来优化该量规厚度和/或一组透镜参数中的至少一个参数；

并且以所述量规厚度以及所述透镜参数在一种透明或半透明材料一侧之内或之上形成该透镜阵列，其中这些图像元素被置于该透明或半透明材料的相反侧上；

由此，使得这些小透镜在该目标平面中具有一个焦点尺寸，该焦点尺寸要么与这些图像元素在该目标平面中的尺寸基本相等要么与这些图像元素的尺寸相差一个预先确定的量值。

这组透镜参数可以包括透镜宽度、折射率、弛垂(sag)高度、曲率半径、圆锥参数以及阿贝数。可以改变这些参数的一部分或全部以便在目标平面中获得具有所希望的特征的一个焦点尺寸。

优选地，每个小透镜具有圆锥曲线的截面。这些小透镜可以是圆柱形的或者具有一个部分球形或非球形的截面。每个小透镜优选地是在该透镜阵列的平面中旋转对称的。在一个实施方案中，每个小透镜可以是一个狭长的微柱透镜，它具有沿其长度基本上均匀的截面。

定义

焦点尺寸H

如在此所使用的，术语“焦点尺寸”是指在一个特定视角下通过一个透镜折射的光线与一个目标平面相交的这些点的几何分布的尺度，通常是一个有效直径或宽度。这种焦点尺寸可以是从理论计算、光线追踪模拟、或从实际测量来推断出的。诸位发明人已经发现，使用如ZEMAX的软件进行光线追踪模拟与对根据在此描述的方法所设计的透镜的直接测量值非常匹配。光线追踪模拟可以进行调整以便将实际中入射光线并非精确平行的情况考虑在内。

焦距f

在本说明书中，当参照透镜阵列中的微透镜来使用时，焦距是指从微透镜的最高点到聚焦位置的距离，该聚焦位置是通过当准直光从阵列的透镜侧入射时确定功率密度分布的最大值的位置而给出的(参见T.Miyashita，“Standardizationformicrolensesandmicrolensarrays”(2007)JapaneseJournalofAppliedPhysics46，p5391)。

量规厚度t

量规厚度是从在一种透明或半透明材料的一侧上的一个小透镜的顶点到该半透明材料的相反侧上的表面的距离，在该相反侧的表面上配备有基本上与目标平面重合的图像元素。

透镜频度和间距

透镜阵列的透镜频度是在跨过该透镜阵列表面的一个给定距离上的小透镜的数目。间距是从一个小透镜的顶点到相邻的小透镜的顶点的距离。在一个均匀的透镜阵列中，间距与透镜频度成反比关系。

透镜宽度W

微透镜阵列中的小透镜的宽度是从该小透镜的一个边缘到该小透镜的相反边缘的距离。在具有半球形或半圆柱形小透镜的透镜阵列中，该宽度将等于小透镜的直径。

曲率半径R

小透镜的曲率半径是从透镜表面上的一个点到该透镜表面的法线与垂直地穿过小透镜顶点延伸的线(透镜轴线)相交的一个点的距离。

弛垂高度s

小透镜的弛垂高度(sagheight)或表面弛垂s是从顶点到一个该轴线与从小透镜的边缘穿过轴线垂直延伸的最短直线相交的点之间的距离。

折射率n

一种介质的折射率n是光在真空中的速度与光在该介质中的速度之比。透镜的折射率n确定了光线达到透镜表面将被折射的量，根据斯涅耳定律：

n₁*Sin(α)＝n*Sin(θ)，

其中α是入射光线与透镜表面的入射点处的法线的夹角，θ是折射光线与入射点处的法线的夹角，并且n₁是空气的折射率(n₁可以近似地取1)。

圆锥常数P

圆锥常数P是描述圆锥曲线的一个量，并且用在几何光学中以指定圆形的(P＝1)、椭圆形的(0＜P＜1或P＞1)、抛物线的(P＝0)、以及双曲线的(P＜0)透镜。某些参考文献用字母K来代表圆锥常数。K通过下式与P相联系：K＝P-1。

瓣张角

透镜的瓣张角是由该透镜形成的整个视角。

阿贝数

一种透明或半透明材料的阿贝数是对材料色散(折射率随波长的变化)的度量。对透镜的阿贝数进行适当的选择可以帮助使色差最小化。

安全文件

如在此所使用的，术语“安全文件”包括所有种类的有价值文件和标记以及身份文件，包括但不限于以下：货币物件如纸币和硬币、信用卡、支票、护照、身份证、证券和股票证书、驾驶执照、所有权证书、旅行文件如飞机和火车票、门禁卡和门票、出生、死亡及结婚证书、以及学业成绩单。

透明窗口和半窗口

如在此所使用的，术语“窗口”是指在安全文件中与基本上施加印刷的不透明的区域相比的一个透明或半透明的区域。这种窗口可以是完全透明的，这样使得它允许光的透射基本上不受影响，或者它可以是部分透明或半透明的，从而部分地允许光的透射但不允许通过窗口区域清晰地看到物体。

一个窗口区域可以是在一种聚合物安全文件中通过在形成窗口区域的范围内去掉至少一个不透光层而形成的，这种安全文件具有至少一层透明聚合物材料以及施加到透明聚合物基片的至少一侧上的一个或多个的不透光层。如果将不透光层施加到透明基片的两侧上，那么可以通过在窗口区域中去掉透明基片两侧的不透光层而形成一个完全透明的窗口。

一个部分透明或半透明的区域(以下称之为“半窗口”)可以在一种两侧都具有不透光层的聚合物安全文件中通过在窗口区域中仅去掉安全文件一侧的不透光层而形成，这样使得“半窗口”不是完全透明的而是允许一部分光穿过但不允许通过半窗口来清晰地观看物体。

可替代地，有可能从一种基本不透明的材料(如纸张或纤维材料)来形成基片，其中一个透明塑料材料插入物被插入到纸张或纤维基片中的一个切除部或凹陷中以便形成一个透明窗口或一个半透明的半窗口区域。

不透光层

可以将一个或多个不透光层施加到一个透明基片上以增加安全文件的不透明度。不透光层为使得L_T＜L₀，其中L₀是入射到文件上的光的量，而L_T是透射通过文件的光的量。不透光层可以包括多种不透光涂层中的任何一种或多种。例如，不透光涂层可以包括分散在一种热活化的、可交联的聚合物材料结合剂或载体之内的颜料，如二氧化钛。可替代地，可以将一种透明的塑料材料基片夹在纸张材料或者其他部分地或基本上不透明的材料的多个不透光层之间，后续地可以向其上印刷或以其他方式施加指示物。

在本发明的一个实施方案中，透镜阵列的量规厚度可以是相对于这些图像元素的尺寸以及透镜参数组来进行优化的。

在另一个实施方案中，透镜参数可以是相对于这些图像元素的尺寸以及量规厚度来进行优化的。

通过选择透镜参数使得焦点尺寸与图像元素的尺寸相关，可以减小透镜阵列的厚度、或者透镜频度，而基本上不会牺牲图像质量。这是因为，通过小透镜折射并达到目标平面的大部分光线将仍然与在所希望的一个或多个视角下由一个图像元素覆盖的区域相交，并且这就允许保证采样效应。

透镜阵列的厚度可以被减小以提供更薄的透镜薄片，但其仍会带来高质量的图像效果。可替代地，可以在保证厚度的同时将这些小透镜加宽，以便允许在每个小透镜之下包括更多的印刷，因此改善了图像质量和/或允许产生更复杂的视觉效果。

优选地，透镜阵列的厚度小于所有这些小透镜的焦距。

在一个特别优选的实施方案中，焦点尺寸与图像元素尺寸相差的预先确定的量值小于图像元素尺寸的一个估算的差异值。这个估算的差异值可以是这些图像元素尺寸的标准偏差、平均绝对偏差或者四分位间距(interquartilerange)。如果焦点尺寸大于图像元素的尺寸，那么这在允许一种甚至更薄的透镜薄片的同时基本上维持所希望的图像质量，因为总体而言，将只有折射光线的一小部分功率密度分布处于该光斑的边缘处。如果焦点尺寸略小，那么可以使在产生图像效果的图像部件之间的过渡更加平滑。

在实践中，我们已经发现，一个预先确定的根据变化而定的高达20％的量值可以在产生高质量的成像的同时仍然将大多数情况下所印刷的图像元素尺寸的变化考虑在内。然而，如果要求更高的精确度，这个差异值可以通过上述任何方法由所印刷的图像元素的实际尺寸分布来估算。

这些图像元素可以采取点、线或其他形状的形式。可以按许多方式(包括激光标记)将这些图像元素施加到该透明或半透明材料的相反侧上的目标平面中的一个表面上。在一个优选的实施方案中，图像元素是印刷在目标平面的所述表面上。本发明的方法可以包括以下步骤：将多个印刷点施加到在一个前表面上形成有多个小透镜的透明或半透明材料的一个后表面上，以便形成一种光学可变的装置或物件。可替代地，可以将多个印刷点施加到一个(例如纤维或聚合物材料的)基片上，并且将该基片附连到该透明或半透明材料的后表面上。

这些小透镜可以在一种透明或半透明的可辐射固化的材料中由压纹工艺形成。这种透明或半透明的可辐射固化的材料可以在压纹之后进行固化，但是优选地基本上同时地进行压纹和固化。基片优选地是从一种透明或半透明的聚合物材料形成的，其中基片与可辐射固化的材料的结合厚度对应于透镜阵列的量规厚度。在一个特别优选的实施方案中，这个基片是一种柔性的、类似薄片的结构，并且基片和可辐射固化的材料形成了安全文件(如纸币、信用卡等等)的一部分。这个基片优选地具有与这些小透镜基本上相同的折射率。

在一个优选的实施方案中，透镜参数组对于每个小透镜是相同的。

在另一个优选的实施方案中，当在小透镜的瓣张角内的至少两个方向上进行平均以后，焦点尺寸是基本上等于这些图像元素的尺寸，或者与这些图像元素的尺寸相差一个预先确定的量值。

焦点尺寸在其上进行平均的这些方向优选地包括在轴(on-axis)方向、以及瓣张角边缘附近的一个离轴(off-axis)方向。

在另一个方面，本发明提供了设计一个用于在目标平面中将多个图像元素成像的透镜阵列的方法，该透镜阵列包括多个小透镜并且具有与从每个小透镜的顶点到该目标平面的距离相对应的一个量规厚度，该方法包括以下步骤：

估算一个标度参数，该参数代表在该目标平面中这些图像元素的尺寸，

为每个小透镜选择一组透镜参数，并且

使用该标度参数来设计该透镜阵列以便优化该量规厚度和/或每个小透镜的透镜参数组的至少一个透镜参数，其中每个小透镜在该目标平面中具有一个焦点尺寸，该焦点尺寸要么与这些图像元素在该目标平面中的尺寸基本相等要么与这些图像元素的尺寸相差一个预先确定的量值。

优选地，包括这些小透镜的一个透镜阵列的厚度小于所有这些小透镜的焦距。

透镜参数组对于每个小透镜可以是相同的。可替代地，在透镜阵列的一个或多个区域中的这些小透镜可以具有与在透镜阵列的其余部分的小透镜不同的透镜参数。

优选地，该方法进一步包括以下步骤：在该目标平面的至少一部分中测量这些图像元素的尺寸，其中该标度参数是从这些图像元素的所测量的尺寸来估算的。这种测量可以使用一个光密度计来进行，或者可替代地可以通过直接测量图像元素的尺寸来进行。优选地，这些图像元素是一个准直模板的一部分。在一个特别优选的实施方案中，这些图像元素是印刷线或点。

测量这些印刷线或点的尺寸允许透镜设计符合印刷的实际特征，这些特征依赖于印刷装置、油墨和其他材料的种类、以及所使用的预压设备。

标度参数可以通过计算这些图像元素尺寸的平均值或最大值来估算。可替代地，它可以使用一种鲁棒的估算值来估算，优选地是M-估算值、或者图像元素尺寸的中位数、上四分位数或四分位间平均值之一。

在本发明的一个进一步的方面中，在此提供了一种制造光学可变装置的方法，该方法包括以下步骤：

提供一个基片；

将多个图像元素施加到该基片上，所述图像元素是位于一个目标平面中；

确定一个标度参数，该参数代表这些图像元素的尺寸；并且

在该基片上的一种透明或半透明材料中形成多个小透镜；

其中，每个小透镜具有一组透镜参数，这组参数被确定为使这些小透镜在该目标平面中具有一个焦点尺寸，该焦点尺寸要么与这些图像元素在该目标平面中的尺寸基本相等要么与这些图像元素的尺寸相差一个预先确定的量值。

在一个优选的实施方案中，该标度参数是通过测量这些图像元素的尺寸而确定的。

优选地，该基片是从一种透明或半透明的薄片材料形成的，其中该基片的一侧上的一个第一表面上形成有多个小透镜，而这些图像元素施加到该基片的相反侧上的一个第二表面上。这些小透镜可以在该透明或半透明薄片材料自身上形成。可替代地，这些小透镜可以在一个透明或半透明层中形成，例如通过对一种可辐射固化的透明或半透明树脂进行压纹，该层被施加到可以是透明、半透明或不透明的一个基片上。

这些图像元素可以由任何方便的工艺形成，包括印刷或激光标记。在一个特别优选的实施方案中，这些图像元素是印刷点。

在本发明的另一个方面，在此提供了一种光学可变的装置，该装置包括一个基片和形成在该基片之中或之上的多个小透镜、以及位于该基片的一个目标平面之中或之上的多个图像元素，其中每个小透镜具有一组透镜参数，这组参数被确定为使这些小透镜在该目标平面中具有一个焦点尺寸，该焦点尺寸要么与这些图像元素的尺寸基本相等要么与这些图像元素的尺寸相差一个预先确定的量值。

优选地，这些小透镜是一个具有量规厚度的透镜阵列的一部分，该量规厚度小于每个小透镜的焦距。

在另一个方面中，本发明提供了一种光学可变的装置，该装置包括根据本发明的第一方面的一个透镜阵列。

由上述方法制造的光学可变装置可以应用于大范围的物件，尽管本发明特别应用于安全文件领域，并且更具体地是应用于由柔性的、类似薄片的基片形成的安全文件和物件，如纸币等等。这种光学可变装置可以形成在安全文件的一个窗口或半窗口区域中。

附图说明

现在将仅以非限制性举例的方式参照附图来说明本发明的优选实施方案，在附图中：

图1示出了现有技术设计中穿过透镜阵列的一个截面；

图2示出了本发明的透镜阵列的一个实施方案；

图3示出了本发明的透镜阵列的一个替代性实施方案；

图4至图6描绘了根据本发明的不同实施方案的三个小透镜的在轴和离轴焦点尺寸；

图7示出了两种不同印刷工艺的输入和输出点形状；

图8分别示出了现有技术的小透镜和根据本发明的一个实施方案的小透镜的功率密度分布；

图9示出了折射通过根据本发明一个实施方案的小透镜的入射光线；

图10描绘了一个小透镜的几何结构；

图11(a)至图11(d)展示了穿过一个结合有一个透镜阵列和多个图像元素的物件的示意性截面图、以及形成该物件的多个中间步骤；

图12(a)至图12(c)示出了穿过一个类似于图11(d)的物件的示意性截面图，该物件由一种修改过的方法制成；

图13(a)至图13(d)展示了穿过结合有一个透镜阵列和多个图像元素的一个替代性物件的示意性截面图、以及形成该物件的多个中间步骤；

图14和图15是框图，示出了用于生产图11至图13的物件的一种透镜阵列制造方法的两个不同实施方案；

图16是一个透镜装置实例的一组交织的印刷图像元素；并且

图17展示了当处于瓣张角边缘处或附近的一个角度在轴(a)和离轴(b)观看时沿图16的装置的图像元素的宽度的这些点的(模拟的)相对亮度。

具体实施方式

首先参见图1，在此展示了现有技术设计的一个透镜阵列20，它具有一个量规厚度t，其中具有宽度W以及基本上球形轮廓的小透镜22将入射光线28a和28b对应地聚焦到黑点26a和白点26b上。这些点已经被印刷在下表面24上。厚度t基本上等于这些小透镜的焦距，并且于是焦点尺寸30为最小值。

现有技术的小透镜的焦点尺寸30小于在下表面24处的印刷分辨率。例如，常规的透镜偏置平版印刷法印刷出大约25微米的平均半色调点尺寸。适当设计的、宽度为254微米的透镜镜片将把光准直到轴线上大约五微米的一个焦点尺寸上，这基本上小于印刷点26a、26b的尺寸。

现在参见图2，在此示出了根据本发明的一个优选实施方案的一个透镜阵列120。入射光线128a、128b对应地朝向点26a、26b而折射。透镜阵列120具有厚度t’，该厚度小于t，并且这些小透镜122具有宽度W。小透镜122以如下方式设计为使得焦点尺寸130a、130b在范围上是基本上等于点26a、26b。我们已经发现，只要焦点尺寸不比所印刷的半色调点的平均宽度超出20％以上，图像的质量就不会受损。我们还已经发现，简单地生产一种随意的、非聚焦的设计使图像质量严重地退化，这造成令人反感的模糊的图像。焦点尺寸也可以是略小于这个平均宽度的，优选小于的程度不超过20％。

图3描绘了一种替代性的透镜阵列设计，其中透镜阵列220与现有技术透镜阵列20的处于相同的厚度t，但是这些小透镜222的宽度W已经增大。与此同时，其他透镜参数已经改变，这样使得入射光线228a、228b被折射并到达目标平面224以便与点26a、26b相交，这样焦点尺寸230a、230b再次在范围上基本等于点26a、26b。例如，可以使透镜的曲率半径变大，如在图3中所示，有可能的是同时地改变其他的透镜参数如折射率、圆锥参数或阿贝数，以便获得最优的图像质量。

图4展示了根据本发明的一个实施方案而设计的一种广角小透镜105的光线轨迹的截面侧视图。在表面101处折射的多条光线102到达目标平面104并且产生了焦点尺寸103A、103B。在这个实施方案中，在轴点103A和离轴点103B的焦点尺寸在小透镜的整个视角(这个角度也被称为瓣张角)上已经被同等地加权。

图5展示了一种替代性的广角小透镜101的光线轨迹的截面侧视图，其中在瓣张角中，焦点宽度基本上等于所印刷的这些半色调点109A的平均宽度。图6中示出了另一个广角小透镜的光线轨迹的截面侧视图，其中所印刷的半色调点109A仍是更大的，从而允许材料厚度进一步减小或者允许透镜频度更粗略、或两者并举。

在图7中，点的顶部行110代表处于一种印刷准直版式中的、宽度已知的多个数字像素109B，它们被输出到一个印刷板上。行111展示了印刷行110的印刷结果，其中显著的点增益产生平均点宽度109C。行112展示了印刷行110使用另一种印刷方法的印刷结果，其中其点增益甚至大于行111的点增益，从而产生平均点宽度109D。在这个图示中，可以对行111中的印刷点应用与行112中印刷点不同的透镜设计，其中对于行111优化的透镜设计可以与图5的相似，而为行112优化的透镜设计可以与图6的更相似。

现在参见图8，在此示出了由根据本发明的一个实施方案的小透镜成像的一个印刷半色调点109C的投影视图。图8(a)示出了功率密度分布255的轮廓250，如果目标平面位于阵列的焦平面252处，这会造成产生光斑256(图9)。与此相反，目标平面262中的光斑266大于点109C，但是具有功率密度分布260、265，这样使得大部分入射光仍然到达点109C以便保留采样效应。

为了将一个连续的色调图像印刷到纸张或合成材料(如塑料)上，需要将其转换成一个半色调图像。本领域中已知多种方法用于进行转换。此类方法通过使用不同尺寸的二元点(所谓的调幅(AM)方法)、或具有相同尺寸和不同频度的点(所谓的调频(FM)方法)来展现连续的色调。还可以使用这两种方法的不同组合(称为混合法)。为了本发明的目的，可以使用这些方法中的任何一种。然而，FM方法(在其不同形式中包括但不限于：抖动、误差扩散、或者任意或随机的屏蔽)是优选的方法，因为这些点在尺寸上总体保持不变。

所印刷的半色调点的特征测量可以使用多种已知的方法来完成。例如，可以通过印刷一个压制准直模板来确定平均点尺寸，该模板由给定尺寸的多个点的样本组成并且具有不同的密度，其中每个样本典型地代表从百分之一到百分之九十九的一个密度值。后续地将这个模板成像到胶片或板上，并且将其印刷到一个光学效果基片的平滑侧上。然后，用一个光密度计或类似的工具来扫描印刷结果，以便确定印刷点的尺寸。

可替代地，可以直接测量平均点尺寸，例如使用装配有一个显示测量值增量的十字线板的显微镜。在直接的方法中，可以在每个色调值范围内测量、记录这些点的一个样本，并将它们的尺寸取平均值。

我们已经发现，这些点的测量值在大约20％的色调值处提供了最佳结果。

在某些实例中，由于变化的压制条件等等，获得上述测量值也许是不可能或不可行的。如果是这种情况，那么可以从先前的经验或以其他方式估算一个平均期望点尺寸。

参见图10，我们现在描述一种对用在本发明中的小透镜的设计进行优化的方法。出于这个非限定性实例的目的，我们将小透镜300选取为旋转对称的、非球形的透镜。这种方法依赖于使用几何光学进行的、相对简单的理论计算，并且忽略了透镜周边的边缘效应。技术人员将认识到许多其他的方法是有可能的，包括使用更复杂的物理模型、光线追踪模拟等等。

在图10(a)中，处于一个具有全宽H和半宽h的印刷点305形式的一个图像元素位于离(x，y)坐标系原点一个未知距离t(量规厚度)的一个目标平面中，该图像元素对应于透镜300的最高点310。透镜300具有弛垂高度s和半宽w、以及折射率n(图中未示出)。一种优化的透镜设计将使得平行于x轴入射的入射光线320在透镜300的边缘315处到达并且在一个角度β处折射从而与点305的顶部相交。因此我们希望找到一个针对透镜参数和半宽h的t的表达式，半宽h是代表点305尺寸的一个标度参数。

透镜特征函数y(x)的方程由下式给出

P*x²-2*R*x+y(x)²＝0

其中R是在透镜边缘305处的透镜半径，并且P是圆锥常数且等于1-e²，其中e是偏心率。原则上，可以选择包括x的更高次幂的、更通用的透镜特征函数y(x)。然而，出于透镜设计的目的，总体上更方便的是使用如上所述的y(x)的平方形式。

透镜表面的法线330在边缘305处(x＝s，y＝w)具有一个斜率

$m\left(x\right)=\frac{-1}{y^{\′}\left(x\right)}$

其中y’(x)是y(x)的一阶导数。这个斜率等于Tan(α)，其中α是入射光线320与法线330之间的夹角，并且于是

Tan(α)＝m(x)

所以

$\mathrm{\α}\left(x\right)=\mathrm{ArcTan}\left(\frac{\sqrt{2*R*x-P*x^2}}{P*x-R}\right).$

按照斯涅耳定律，

n₁*Sin(α)＝n*Sin(θ)

其中θ是折射光线320’与法线330之间的夹角，并且n₁是空气的折射率(此后近似地取为1)。因此

$\mathrm{\θ}=\mathrm{ArcSin}\left(\frac{\mathrm{Sin}\left(\mathrm{\α}\right)}{n}\right).$

连接(s，w)和(t，h)的直线的斜率A是

A＝-Tan(β)

并且用β＝α-θ代入，

$A=-\mathrm{Tan}[\mathrm{\α}\left(s\right)-\mathrm{ArcSin}\left(\frac{\mathrm{Sin}\left(\mathrm{\α}\left(s\right)\right)}{n}\right)].---\left(1\right)$

这较直接地表示出t可以被写做

$t=s+\frac{h-w}{A}---\left(2\right)$

其中A与上述Eq(1)中相同，并且

$\mathrm{\α}\left(s\right)=\mathrm{ArcTan}\left(\frac{w}{\sqrt{R^2-P*w^2}}\right).---\left(3\right)$

可以针对透镜参数R、n、P、w和s中的一个或多个以常用的方式来优化厚度t，即通过针对这些参数中的一个或多个来求Eq(2)中表达式的偏导数并且将这些偏导数设为等于零。可以分析式地或数值式地对所获得的方程组进行求解，以便找到给出最优透镜厚度的透镜参数组。

这种优化可以是约束优化。例如，在t的范围上可能有实际制造的限制，并且因此可能希望的是将t限制在这些值的范围内。约束优化方法在本领域中是已知的。

上述等式是对平行于x轴的入射光线得出的。可以将这种推导一般化而用于离轴光线340、350和多个离轴点(图10(b))，由此得到

D＝||(M-m)*(t-s)+2*w||，

其中D是离轴点的尺寸，M是折射的光线340’在小透镜的一个边缘345处的斜率，并且m是折射光线350’在小透镜的相反边缘355处的斜率，t是所希望的量规厚度，如前所述s是弛垂高度且w是透镜半宽。

当入射光线的偏向角δ是零时，M＝-m＝A，并且方程精简为

D＝2M*(t-s)+2w。

在这种情况下，D变为等于全点尺寸2h，并且

$t=s+\frac{h-w}{A},$

这对应于先前得出的在轴光线的表达式。

作为上述情况的替代方案，有可能将透镜半宽w作为R、n、P和s中的一些或全部的函数进行优化，同时t可以保持不变。这可以通过按如下等式针对w重写Eq(2)来完成：

w＝h-A*(t-s)。

如果t保持不变，可以进行约束优化来找到最优的透镜半宽w。

作为另一个替代方案，可以用与上述情况类似的方式来优化其他透镜参数R、n、P或s。

上述模型并不明确地包括对色差的处理。技术人员将认识到可以选择透镜的圆锥常数P和/或阿贝数来使色差最小化。

在图11(d)中示出了一个物件400，该物件由一种透明或半透明材料的基片410形成并具有在基片410的一侧的一个前表面411上形成的一个透镜阵列420以及在基片410的相反侧上的一个后表面412上形成的多个图像元素426a、426b。在制造物件400的一种优选方法中，图像元素426a、426b是首先施加到所述相反侧上的、基片410的后表面412上(图11(a))。图像元素426a、426b优选地是通过印刷在所述后表面412上而施加的，虽然它们可以通过其他方法(包括激光标记)而形成在所述后表面之内或之上。

图11(b)示出了一个透明或半透明的可压纹层415被施加到透明或半透明基片401的前表面411上。优选地，该可压纹层是一种可辐射固化的液体、树脂或油墨，它可以通过一种印刷工艺而施加。然后，以一种压纹垫片416(图11(c))来对层415进行压纹以便形成层415中的透镜阵列420的、与基片410的后表面412上的图像元素426a、426b准和的多个小透镜422。压纹层415可以通过辐射而固化，例如通过UV、X射线、电子束或热量(IR)，这种固化或者在压纹过程中同时进行或者在其后进行，以便固定透镜阵列420中的这些小透镜422的压纹结构。

参见图12，在此示出了用于生产物件500的一种替代性方法，该物件与图11(d)中的物件的类似之处在于：它是由一种透明或半透明材料的基片510形成并具有在被施加到基片的一个前表面511上的可压纹层515中形成的一个透镜阵列520以及在基片的后表面512之内或之上形成的多个图像元素526a、526b。

在图12所示的方法中，可压纹层515首先被施加到基片510的一侧上的前表面511上(图12(a))，并且然后，在图像元素526a、526b被施加到基片510的相反侧上的后表面512上之前通过压纹垫片516来压纹(图12(b))。再一次，该可压纹层515是由一种可辐射固化的液体、树脂或油墨形成的，它可以优选地通过一种印刷工艺而得以施加，并且优选地或者在压纹过程中同时地或者在其后通过辐射而固化。图像元素526a、526b是通过在基片510的后表面512上进行印刷或激光标记而形成的，以便形成所生成的、图12(c)的物件500。

在所生成的、图11(d)和图12(c)的物件400、500中，应当认识到的是，透镜阵列420、520具有量规厚度t＝p+q，其中p是该透明或半透明基片410、510的厚度，并且q是在压纹之后从基片410、510的前表面411、511到每个小透镜422、522的顶点测量的、该透明或半透明层415、515的厚度。

在许多情况下，基片410和层415的厚度p和q将是预先确定的，平均点尺寸H＝2h将是由印刷方法或用于形成这些图像元素的其他工艺确定的，并且一个或多个透镜参数(例如透镜宽度W＝2w、曲率半径R、弛垂高度s、折射率n或圆锥常数P)可以是关于t(＝p+q)进行优化的，以便根据稍后说明的图14的方法来制造用于形成透镜阵列420、520的压纹垫片。

参见图13(a)至图13(d)，在此示出了一种用于生产物件600的方法，该物件具有在被施加到基片610一侧的一个前表面611上的图像元素626a、626b之上的一个透明或半透明层615中形成的一个透镜阵列620。图13中的基片610可以是透明、半透明或不透明的，因为透镜阵列620和图像元素626a、626b是在基片610的相同侧上形成的。在图13所示的方法中，在施加透明或半透明层615(图13(b))并通过压纹垫片616来压纹之前，将图像元素626a、626b首先施加到基片的前表面611上，优选地通过印刷(图13(a))。再一次，该可压纹层615可以是由一种可辐射固化的液体、树脂或油墨形成的，它可以通过一种印刷工艺而得以施加，并且优选地或者在压纹过程中同时地或者在其后通过辐射而固化，以便固定透镜阵列620的这些小透镜622的透镜结构。

所获得的、图13(d)的物件600与图11(d)和图12(c)的物件的不同之处在于，基片610的厚度p对透镜阵列620的量规厚度t没有影响，该量规厚度是基本上与透明或半透明层615的厚度q相等的(允许有图像元素626a、626b的厚度)。由于物件600的透镜阵列620的量规厚度可能小于图11(a)和图12(a)的物件400、500的透镜阵列420、520的量规厚度t，所以通过适当地改变压纹垫片616的形状，本发明的方法可以通过减小透镜宽度W、或曲率半径R、或调整透镜阵列620的小透镜622的其他参数而用于对量规厚度的减小进行补偿。

现在参见图14，在此示出了用于制造与本发明的某些实施方案一起使用的压纹垫片的一种方法的流程图。首先，印刷一个准直模板(步骤700)，并如上所述测量点尺寸(步骤710)。然后，选择一组初始透镜参数(步骤720)并且在一个多变量优化过程(步骤730、740)中改变这些参数。一旦找到了一个解，就可以制造一个用于生产过程的压纹垫片(步骤750)。

在图15(a)和图15(b)中，示出了用于形成光学效果物件的两种替代性方法。在这两种情况下，在此提供了一个基片(步骤800)。图15(a)中所示的过程适合于形成图11和图13的物件400和600。在图15(a)的实施方案中，将两个或更多个交织的图像施加到基片的一个前表面或后表面上(步骤810)，优选地通过印刷。随后可以将一种可辐射固化的油墨施加到基片的前表面上(步骤820)，例如通过一种印刷工艺，并且然后用从图14的步骤750获得的一种压纹垫片对油墨进行压纹。然后将油墨固化以形成压纹表面中的光学效果物件的小透镜。固化步骤可以与压纹步骤基本上同时发生(步骤830)。在图15(b)中，取而代之的是首先将可辐射固化的油墨施加到基片的一侧(步骤840)。然后，用图14的步骤750获得的压纹垫片对油墨进行压纹并且固化以形成这些小透镜(步骤850)。然后将图像元素施加到与这些小透镜相反的基片侧上，与这些小透镜准和，以便形成光学效果物件。

实例

参见图16，在此示出了印刷交织图像900的一个实例，该图像被用于在与一个适合的透镜阵列配对时产生一种二元的“翻动图像”效果。在所示出的实例中，图像元素是与处于条纹902形式的白色图像元素相交织的处于条纹901的形式的黑色图像元素。在这种情况下，黑色条纹是由印刷在一个透明层或一层白色油墨上的黑色油墨形成的，这样使得白色条纹由没有油墨的透明区或者未施加黑色油墨的白色油墨形成。当通过具有多个微柱透镜930的透镜的镜片阵列观看时，随着具有透镜阵列与图像元素901、902的组合的一种装置相对于观看者关于一个平行于条纹方向的轴线而倾斜，该装置产生了从在图16左上处所示的图像910到图像920的切换，其中黑色和白色的区域被颠倒。

通过凹版印刷将黑色和白色的条纹901、902施加到一个基片上。在使用显微镜的十字线板测量时，发现黑色条纹具有32微米的平均宽度，而白色条纹具有31.5微米的平均宽度。将黑色条纹的32微米的平均值取作代表图像元素尺寸的标度参数。将微柱透镜930的宽度W(示出为在轮廓上重叠在所印刷的图像元素901、902上)固定在63.5微米，并且使用方程(2)中的表达式对量规厚度t进行优化。这造成在弛垂高度s为10微米且曲率半径R为55.4微米时最优的量规厚度t为90微米，相比之下，如果图像元素位于微柱透镜的虚焦距处则量规厚度为约162微米。

为了检查具有以上设计的微柱透镜的焦点尺寸是否足够接近图像元素的尺寸以便产生所希望的翻动图像效果，将以上参数输入到由ZemaxDevelopmentCorporation生产并在商标ZEMAX名下出售的光学系统设计软件中的光学追踪模拟中。在图17(a)和图17(b)中所示出的相对亮度图可以用于确定焦点尺寸，它是相对亮度对应地下降到零的这些点对(960a、960b)与(961a、961b)之间的距离。可以看到，在瓣张角的边缘处，在轴的焦点尺寸951是大约30微米，而离轴的焦点尺寸952是大约23微米。因此，在轴线上看到的一种“平均的”图像元素将是在焦点尺寸的6％至7％之内。

应当认识到，在不背离本发明的精神和范围的情况下，可以对本发明的实施方案进行不同的修改。例如，有可能的是，一个透镜阵列的小透镜结构可以是直接压纹到一种透明或半透明基片的表面中的，而不是压纹到施加到基片上的一个透明或半透明的可压纹层中。而且，尽管印刷是用于形成这些图像元素的优选工艺，但这些图像元素也可以由激光标记来形成。在这种情况下，有可能引导一束激光从激光源直接穿过透明或半透明的基片或层而到达基片或层的一侧上，以便在基片或层的相反侧上标记一个对激光敏感的表面，从而在透镜阵列已经形成之后形成这些图像元素。

Claims (23)

1.一种用于将位于目标平面中多个图像元素成像的透镜阵列，该透镜阵列包括形成在由一种透明或半透明材料制成的基片的一侧的之中或之上的多个小透镜，而这些图像元素被置于所述基片的相反侧上，该透镜阵列具有与从每个小透镜的顶点到该目标平面的距离相对应的一个量规厚度，其中每个小透镜具有一组透镜参数，其中所述量规厚度通过使用代表所述图像元素的尺寸的标度参数而相对于所述图像元素的尺寸和所述一组透镜参数被优化，或者至少一个透镜参数通过使用代表所述图像元素的尺寸的标度参数而相对于所述图像元素的尺寸和所述量规厚度被优化，这样使得每个小透镜在该目标平面中具有一个焦点尺寸，该焦点尺寸与这些图像元素的尺寸相差一个预先确定的量值，所述量值不大于这些图像元素尺寸的20％。

2.根据权利要求1所述的透镜阵列，其中该焦点尺寸相差的预先确定的量值是小于这些图像元素尺寸的一个估算的差异值，并且该估算的差异值是这些图像元素尺寸的标准偏差、中位绝对偏差或四分位数间距。

3.根据权利要求1或2所述的透镜阵列，其中这些图像元素是通过印刷或通过激光标记而施加到所述基片的相反侧上的一个表面上。

4.根据权利要求1或2所述的透镜阵列，其中这些小透镜是通过一种压纹工艺形成在一种透明或半透明的可辐射固化的材料中，该可辐射固化的材料加到所述基片上，并且该基片以及可辐射固化材料的结合厚度与该透镜阵列的量规厚度相对应。

5.根据权利要求1或2所述的透镜阵列，其中所述一组透镜参数对每个小透镜是相同的，或者该透镜阵列的一个或多个区域中的这些小透镜具有与该透镜阵列的另一个或多个区域中的这些小透镜不同的透镜参数。

6.根据权利要求1或2所述的透镜阵列，其中当在该小透镜的瓣张角之内的两个或更多个方向上进行平均以后，该焦点尺寸要么是基本等于这些图像元素的尺寸要么与这些图像元素的尺寸相差一个预先确定的量值。

7.根据权利要求1所述的透镜阵列，其中所述一组透镜参数包括以下参数中的两个或更多个：透镜宽度、折射率、弛垂高度、曲率半径、圆锥参数以及阿贝数。

8.一种制造用于将位于目标平面中的多个图像元素成像的透镜阵列的方法，该透镜阵列包括多个小透镜，该透镜阵列具有与从每个小透镜的顶点到该目标平面的距离相对应的一个量规厚度，该方法包括以下步骤：

确定一个标度参数，该标度参数代表在该目标平面的至少一部分中这些图像元素的尺寸，

对于每个小透镜使用该标度参数来相对于所述图像元素的尺寸和一组透镜参数优化该量规厚度或者相对于所述图像元素的尺寸和所述量规厚度优化一组透镜参数中的至少一个参数，

并且以所述量规厚度以及所述透镜参数在由一种透明或半透明材料制成的基片的一侧的之中或之上形成该透镜阵列，而使这些图像元素被置于所述基片的相反侧，

由此，使得这些小透镜在该目标平面中具有一个焦点尺寸，该焦点尺寸与这些图像元素的尺寸相差一个预先确定的量值，所述量值不大于这些图像元素尺寸的20％。

9.根据权利要求8所述的方法，其中该焦点尺寸相差的预先确定的量值是小于这些图像元素尺寸的一个估算的差异值，并且该估算的差异值是这些图像元素尺寸的标准偏差、中位绝对偏差或四分位数间距。

10.根据权利要求8或9所述的方法，其中这些图像元素是通过印刷或通过激光标记而施加到所述基片的相反侧上的一个表面上。

11.根据权利要求8或9所述的方法，其中这些小透镜是通过一种压纹工艺形成在一种透明或半透明的可辐射固化的材料中，该可辐射固化的材料加到所述基片上，并且该基片以及可辐射固化材料的结合厚度与该透镜阵列的量规厚度相对应。

12.根据权利要求8或9所述的方法，其中所述一组透镜参数对每个小透镜是相同的，或者该透镜阵列的一个或多个区域中的这些小透镜具有与该透镜阵列的另一个或多个区域中的这些小透镜不同的透镜参数。

13.根据权利要求8或9所述的方法，其中当在该小透镜的瓣张角之内的两个或更多个方向上进行平均以后，该焦点尺寸要么是基本等于这些图像元素的尺寸要么与这些图像元素的尺寸相差一个预先确定的量值。

14.根据权利要求8所述的方法，其中所述一组透镜参数包括以下参数中的两个或更多个：透镜宽度、折射率、弛垂高度、曲率半径、圆锥参数以及阿贝数。

15.根据权利要求14所述的方法，进一步包括以下步骤：在该目标平面的至少一部分中测量这些图像元素的尺寸，其中该标度参数是从所测量的这些图像元素的尺寸来估算的。

16.一种设计用于将位于目标平面中的多个图像元素成像的透镜阵列的方法，该透镜阵列包括形成在基片的一侧的之中或之上的多个小透镜并且具有与从每个小透镜的顶点到该目标平面的距离相对应的一个量规厚度，其中所述图像元素被置于所述基片的相反侧上，该方法包括以下步骤：

估算一个标度参数，该标度参数代表在该目标平面中这些图像元素的尺寸，

为每个小透镜选择一组透镜参数，以及

使用该标度参数来设计该透镜阵列以便相对于所述图像元素的尺寸和所述一组透镜参数优化该量规厚度或者相对于所述图像元素的尺寸和所述量规厚度优化每个小透镜的所述一组透镜参数中的至少一个透镜参数，其中每个小透镜在该目标平面中具有一个焦点尺寸，该焦点尺寸与这些图像元素的尺寸相差一个预先确定的量值，所述量值不大于这些图像元素尺寸的20％。

17.根据权利要求16所述的方法，其中所述一组透镜参数包括以下参数中的两个或更多个：透镜宽度、折射率、弛垂高度、曲率半径、圆锥参数以及阿贝数。

18.根据权利要求16或权利要求17所述的方法，进一步包括以下步骤：在该目标平面的至少一部分中测量这些图像元素的尺寸，其中该标度参数是从所测量的这些图像元素的尺寸来估算的。

19.一种制造光学可变装置的方法，该方法包括以下步骤：

提供一个由一种透明或半透明材料形成的基片；

将多个图像元素施加到该基片上，所述图像元素位于一个目标平面中；

确定一个标度参数，该参数代表这些图像元素的尺寸；以及

在该基片的一侧的之中或之上形成包括多个小透镜的透镜阵列，所述透镜阵列具有与从每个小透镜的顶点到所述目标平面的距离相对应的一个量规厚度，其中所述图像元素被置于所述基片的相反侧上；

其中，每个小透镜具有一组透镜参数，通过使用所述标度参数将所述一组透镜参数相对于所述图像元素的尺寸和所述量规厚度进行优化，这样使得这些小透镜在该目标平面中具有一个焦点尺寸，该焦点尺寸与这些图像元素的尺寸相差一个预先确定的量值，所述量值不大于这些图像元素尺寸的20％。

20.根据权利要求19所述的方法，其中该标度参数是通过直接测量这些图像元素的尺寸来确定的。

21.根据权利要求19所述的方法，其中，所述透镜阵列的所述量规厚度小于每个所述小透镜的焦距。

22.一种光学可变装置，包括一个基片和形成在该基片的一侧之中或之上的包括多个小透镜的透镜阵列、以及位于一个目标平面中的多个图像元素，其中所述图像元素被置于所述基片的相反侧上，其中所述透镜阵列具有与从每个小透镜的顶点到所述目标平面的距离相对应的一个量规厚度，并且其中每个小透镜具有一组透镜参数，所述一组透镜参数通过使用代表所述目标平面中的所述图像元素的尺寸的标度参数而相对于所述图像元素的尺寸和所述量规厚度被优化，这样使得焦点尺寸与这些图像元素的尺寸相差一个预先确定的量值，所述量值不大于这些图像元素尺寸的20％。

23.根据权利要求22所述的光学可变装置，其中所述透镜阵列的所述量规厚度小于每个所述小透镜的焦距。