CN109270347B - 一种针对同步相量量测的电网可观测性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对同步相量量测的电网可观测性分析方法包括以下步骤：步骤1：利用PMU电流相量量测形成整个电力网络的初始同步相量测量的量测岛；步骤2：形成PMU零注入量测边界节点邻接表，根据同步相量量测拓扑合并规则，利用边界节点邻接表初步合并量测岛；步骤3：形成待并网，根据待并网合并规则合并满足条件的待并网所关联的PMU量测岛，合并完成后确定可观测的PMU量测岛；步骤4：不满足待并网合并规则的待并网利用数值方法寻找是否有漏判的可观测岛；步骤5：判断网络可观测性，将全部可观测岛组成可观测区域，若该区域覆盖整个网络，则该网络整体可观测；否则，该网络整体不可观测，并输出可观测区域。

Description

一种针对同步相量量测的电网可观测性分析方法

技术领域

本发明涉及电力系统运行和控制的技术领域，特别是涉及在电力系统状态估计中的针对同步相量量测的电网可观测性分析方法。

背景技术

监控系统的运行状态对电力系统的安全运行十分重要。电网广域监测系统以同步相量测量技术为基础，具有异地高精度同步相量测量、高速通信和快速反应等技术特点，非常适合我国大跨度互联电网的动态过程实时监控。电网广域监测系统的应用将进一步提高电力系统的能量管理性能，尤其是状态估计的性能。但限于经济和技术因素，现阶段还不可能在电网的所有节点配置同步相量测量装置PMU，因此针对PMU进行电网可观测性分析十分必要。

电网的可观测性分析是指在电力系统状态估计中，利用现有量测配置确定电网中可被计算的状态量范围。可观测性分析是确保状态估计质量的前提，其分析结果也是量测配置的重要依据。针对PMU的可观测性分析和传统的针对数据采集与监视控制系统的可观测性分析有以下区别：

1.分析过程中使用的量测种类不同。数据采集与监视控制系统主要提供电压幅值量测、支路潮流量测和注入功率量测等传统量测；PMU则提供所在母线的电压相量量测和与该母线相连支路的电流相量量测。

2.PMU提供的相量量测基于GPS提供的同步时钟，在分析过程中无法像数据采集与监视控制系统一样任意指定参考点。

3.相对于非线性的潮流量测方程，在直角坐标系下PMU提供的相量量测方程对电压状态量是线性的。

上述不同使得传统针对数据采集与监视控制系统的可观测性分析方法不能直接用于分析配置了PMU的电网，因此提出有效的针对PMU的可观测性分析方法十分重要。

现阶段，针对PMU的可观测性分析算法主要包括三种：数值方法、拓扑方法以及混合方法。

数值方法通过对矩阵进行三角分解来判断矩阵的秩，存在舍入误差问题。并且三角分解的计算量和节点总数的三次方成正比，随着系统规模增大，数值方法耗费的时间将大大增加。因此基于PMU量测的线性化模型在数值方法中难以发挥优势。

拓扑方法基于图论，利用网络的拓扑结构和量测配置寻找可观测区域，不存在舍入误差问题。针对包含PMU的系统，文献1-3提出的拓扑可观测性分析规则中，都不同程度的存在量测应用不充分的情况。文献1《Observability and criticality analyses forpower systems measured by phasor measurements》提出了一种基于混合量测的算法。该算法首先利用传统量测合并局部节点形成“超级节点”，简化网络规模，再根据数值方法利用PMU量测判断系统可观测性。但是“超级节点”的定义使得简化后的网络无法使用零注入量测。文献2《A survey on topological observability of power systems》总结了基于PMU相量量测以及PMU零注入量测的拓扑可观测性分析规则，但这些规则每次只能使用一个PMU零注入量测，没有考虑组合应用PMU零注入量测对可观测性分析的贡献，可能存在漏判情况。另外，一些文献中提出的拓扑可观测性规则只适用于完全配置的PMU，没有考虑电压或电流相量量测缺失的问题，如文献3《PMU deployment approach for maximumobservability considering its potential loss》。文献4《基于潮流定解条件的电力系统状态估计可观测性分析》和文献5《一种改进的基于潮流定解拓扑可观测性分析方法》提出了一种基于量测岛递归合并思想的拓扑可观测性分析方法，为拓扑规则中量测应用不充分的问题提供了一种较好的解决办法。但该方法是针对SCADA系统提出的，无法直接用于分析配置了PMU的系统。另外，文献5中对该拓扑方法存在的漏判情况的改进措施过于复杂，不利于算法的实际应用

因此希望有一种针对同步相量量测的电网可观测性分析方法以解决现有技术中传统风电功率点预测及非参数估计方法的问题。

发明内容

本发明的目的在于提出一种针对PMU的电网可观测性分析方法，借鉴文献4中量测岛递归合并的思想，解决现有含PMU量测的可观测性分析方法中存在的问题。

首先，文献4中针对SCADA系统提出的拓扑规则不适用于包含PMU的系统。针对这一问题，本方法提取了文献4中的部分内容，充分考虑PMU与SCADA系统的不同，提出了适用于包含PMU系统的拓扑规则，即量测岛合并规则。

第二，针对文献5中提出的漏判情况，本方法在利用提出的拓扑规则找到可观测区域后，使用数值方法处理可能存在的漏判情况。本方法提出的拓扑规则能够有效简化网络结构，有效减少利用数值方法完善拓扑方法时的计算量。

第三，针对网络结构化简中定义“超级节点”导致的零注入量测不可用的问题，本方法将节点合并为量测岛，保留边界节点及其PMU零注入量测，使之能够利用到量测岛的合并中，这将使拓扑规则对网络结构的简化更加彻底。

第四，针对文献2中基于PMU的拓扑规则只能逐个使用零注入量测的问题，本方法提出的量测岛合并规则可以同时使用多个零注入量测，能有效处理现有拓扑规则存在的漏判情况。

本发明公开了一种针对同步相量量测的电网可观测性分析方法，所述可观测性分析方法包括以下步骤：

步骤1：利用PMU电流相量量测形成整个电力网络的初始同步相量测量的量测岛；

步骤2：形成PMU零注入量测边界节点邻接表，根据同步相量量测拓扑合并规则，利用边界节点邻接表初步合并量测岛；

步骤3：形成待并网，根据待并网合并规则合并满足条件的待并网所关联的PMU量测岛，合并完成后确定可观测的PMU量测岛；

步骤4：不满足待并网合并规则的待并网利用数值方法寻找是否有漏判的可观测岛；

步骤5：判断网络可观测性，将全部可观测岛组成可观测区域，若该区域覆盖整个网络，则该网络整体可观测；否则，该网络整体不可观测，并输出可观测区域。

优选地,所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤101：搜索由配置所述PMU电流相量量测的支路连接节点，建立节点邻接表；

步骤102：采用图的深度优先搜索进行拓扑分析获得各节点所属的初始PMU量测岛。

优选地,所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤201：在所述PMU零注入量测边界节点邻接表中存放由岛际支路与顶点相连的边界节点信息，其中，所述PMU零注入量测边界节点邻接表为以PMU零注入量测边界节点为顶点的单链表；

步骤202：分析所述PMU零注入量测边界节点邻接表，找到满足所述PMU拓扑合并规则的所述PMU量测岛并将其合并。

优选地,所述步骤202中所述拓扑合并规则包括以下规则：

规则1：两个包含PMU电压相量量测的PMU量测岛直接合并；

规则2：若PMU零注入量测边界节点的度为1，则该边界节点所在的PMU量测岛可与该边界节点相连的PMU量测岛合并；

规则3：若两个度为2的PMU零注入量测边界节点连接的三个PMU量测岛相同，则这三个PMU量测岛进行合并；

所述步骤202对全网使用拓扑合并规则1，然后循环使用拓扑合并规则2和拓扑合并规则3直到没有可合并的PMU量测岛为止；每次循环中每一条规则使用完成时，都要更新PMU零注入量测边界节点邻接表。

优选地，所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤301：形成所述待并网的具体过程是：在所述步骤202更新后的PMU零注入量测边界节点邻接表上，用图的深度优先搜索进行拓扑分析，得到各节点所属的待并网，其中，待并网是指由岛际互联支路及其边界节点构成的连通网络，其中每条岛际支路至少一端为具有PMU零注入量测的边界节点；

步骤302：合并满足规则的待并网所关联的PMU量测岛，并更新PMU零注入量测边界节点邻接表，所述待并网合并规则是指：假定待并网关联的PMU量测岛数为n，若其中至少有n-1个PMU量测岛包含该待并网中的零注入边界节点，则这n个岛可合并成一个PMU量测岛；

步骤303：所有合并过程完成后，包含PMU电压相量量测的量测岛为可观测岛，其余的为不可观测岛。

优选地,所述步骤4具体包括以下步骤：

步骤401：在位于同一PMU量测岛内的各边界节点之间添加一条电流相量已知的等效支路，将连接成一个整体；

步骤402：对所述待并网连接的整体应用数值方法，寻找漏判的可观测岛。

本发明公开的针对同步相量量测的电网可观测性分析方法具有以下有益效果：

1.本方法提出的PMU量测岛合并规则，首次将量测岛递归合并的思想应用于PMU系统。该方法充分考虑了PMU与SCADA系统的区别，比现有方法更加适用于配置PMU的系统，具体体现如下：

1)本方法将PMU电流和电压相量量测分开利用，充分考虑了PMU不完全配置及相量量测缺失的问题；

2)本方法提出的规则1利用PMU电压相量量测均以GPS信号为基准的特点，减少了量测岛合并的工作量；

3)在应用规则1的前提下，本方法提出的规则2能够涵盖文献2中总结的拓扑规则，实现了拓扑规则的简化；

4)本方法提出的规则3和规则4，能够同时利用多个PMU零注入量测，减少现有拓扑规则存在的漏判情况，如正文中图2和图3所示。

2.针对文献5中的漏判情况，本方法在利用拓扑合并规则找到可观测岛后，使用数值方法对其进行处理。本方法提出的拓扑规则能够更简单彻底的简化网络结构，有效降低使用数值方法解决漏判问题的计算量。

附图说明

图1是本发明基于同步相量量测装置的电网可观测性混合算法流程图。

图2是满足合并规则3的局部网络示意图。

图3是满足合并规则4的待并网示意图。

图4是PMU零注入边界节点邻接表的结构示意图。

图5是17节点系统及量测配置示意图。

图6是初始PMU零注入边界结点邻接表示意图。

图7是化简后网络的PMU零注入边界节点邻接表。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示是基于同步相量量测装置的电网可观测性混合算法流程图，包括以下步骤：

步骤1.利用PMU电流相量量测形成整个电力网络的初始PMU量测岛。

步骤2.形成PMU零注入量测边界节点邻接表，根据简单拓扑合并规则，利用该邻接表初步合并量测岛。

步骤3.形成待并网，根据待并网合并规则合并满足规则的待并网所关联的PMU量测岛，合并完成后判断哪些PMU量测岛为可观测岛。

步骤4.针对不满足合并规则的待并网，利用数值方法寻找是否有漏判的可观测岛。

步骤5.判断网络可观测性。将全部可观测岛组成可观测区域，若该区域覆盖整个网络，则该网络整体可观测；否则，该网络整体不可观测，并输出可观测区域。

步骤1的具体过程为：

子步骤1)：搜索由配置PMU电流相量量测的支路连接节点，建立节点邻接表。

子步骤2)：已知，由PMU电流相量量测连接的两节点可合并到同一量测岛上。用图的深度优先搜索对子步骤1)建立的邻接表进行拓扑分析，得到各节点所属的初始PMU量测岛。其中，“PMU量测岛”指利用PMU电流相量量测形成的量测岛。

对没有支路电流量测相连的孤立节点也要作为独立的初始PMU量测岛处理。易知，同一PMU量测岛内至多包含一个未知的电压相量状态量，其余状态量均可用该未知的电压相量表示。

步骤2的具体过程为：

子步骤1)：形成PMU零注入量测边界节点邻接表。“PMU零注入量测边界节点邻接表”是指以PMU零注入量测边界节点为顶点的单链表；表中存放由岛际支路与顶点相连的边界节点信息。其中“PMU零注入量测”是指由零注入节点KCL方程等效的伪量测。只有PMU零注入量测边界节点邻接表参与后续PMU量测岛合并过程，并在每次合并规则使用完后更新。

子步骤2)：分析PMU零注入量测边界节点邻接表，找到满足简单拓扑合并规则的PMU量测岛并将其合并。简单拓扑合并规则是根据PMU量测岛间可合并原则提出的。“PMU量测岛间可合并原则”为：当给定其中一个PMU量测岛的电压相量值时，若全部PMU量测岛上的量测方程组可解，则这些PMU量测岛可合并成一个PMU量测岛。易知，合并后的PMU量测岛满足每个岛至多包含一个未知电压相量状态量的条件。

“简单拓扑合并规则”包含如下几条规则：

规则1：两个包含PMU电压相量量测的PMU量测岛可直接合并。

规则2：若PMU零注入量测边界节点的度为1，则该边界节点所在的PMU量测岛可与该边界节点相连的PMU量测岛合并。

规则3：若两个度为2的PMU零注入量测边界节点连接的三个PMU量测岛相同，则这三个PMU量测岛可合并。

利用简单拓扑合并规则合并量测岛的流程是：首先对全网使用规则1，然后循环使用规则2和规则3直到没有可合并的PMU量测岛为止。使用规则时，遍历PMU零注入量测边界节点邻接表，找到满足该条规则的PMU量测岛并将其合并；每一条规则使用完成后，都要更新邻接表，再使用下一条规则。

下面对上述规则进行简单证明：

由规则1和规则2可知，量测岛间存在等效的电流相量量测，根据步骤1，由电流相量量测连接的PMU量测岛可直接合并。

规则3满足PMU量测岛间可合并原则，可通过数值方法验证。如图2所示，以规则3中的一种情况为例进行验证：图中的局部网络包含三个PMU量测岛。其中边界节点1和边界节点4为零注入节点

且均为度2节点(连接的PMU量测岛数为2)，满足规则3。对节点1和节点4分别列写直角坐标系下的KCL方程，由于支路的具体阻抗值不影响电网的可观测性，为了简化方程，假设支路阻抗值为1，方程如下：

由于PMU量测岛内部支路的电流相量均为已知量，且不影响量测岛的合并，因此可将PMU量测岛内部支路等效为边界节点间的一条已知电流相量的支路。因此，式(1)中

是与边界节点i相连的等效支路的电流相量和。对等效支路的电流相量量测列写量测方程如下：

按照PMU量测岛间可合并原则，假设图中PMU量测岛1的电压相量已知，其实部方程可表示为：

联立方程，以U_i cosθ_i为状态变量列写方程系数矩阵，为：

系数矩阵的秩rank(A)＝6＝rank(A|b)，方程有唯一解，因此度2规则满足PMU量测岛间可合并原则，规则成立。

步骤3的具体过程为：

子步骤1)：形成待并网的具体过程是：在更新后的PMU零注入量测边界节点邻接表上，用图的深度优先搜索进行拓扑分析，得到各节点所属的待并网。其中，“待并网”是指由岛际互联支路及其边界节点构成的连通网络，其中每条岛际支路至少一端为具有PMU零注入量测的边界节点。

子步骤2)：合并满足规则的待并网所关联的PMU量测岛，并更新PMU零注入量测边界节点邻接表。

待并网合并规则(规则4)是指：假定待并网关联的PMU量测岛数为n，若其中至少有n-1个PMU量测岛包含该待并网中的零注入边界节点，则这n个岛可合并成一个PMU量测岛。

子步骤3)：所有合并过程完成后，包含PMU电压相量量测的量测岛为可观测岛，其余的为不可观测岛。

如图3所示用数值方法验证规则4满足PMU量测岛间可合并原则，类比度2规则的验证，假设量测岛1的电压相量已知，在边界节点4、5之间添加等效支路后，列写该待并网量测方程的系数矩阵如下：

系数矩阵的秩rank(A)＝5＝rank(A|b)，方程有唯一解，即规则4满足PMU量测岛间可合并原则，因此图3待并网中的量测岛可合并，规则4成立。

步骤4的具体过程是：

子步骤1)：对不满足规则4的待并网，在位于同一PMU量测岛内的各边界节点之间添加一条电流相量已知的等效支路，将这些待并网连接成一个整体。

子步骤2)：应用数值方法，对上述整体待并网列写量测矩阵。如果量测矩阵列满秩，整个网络可合并为1个PMU量测岛；否则将量测矩阵化为行最简型，去掉线性相关的列，剩余列对应节点所在的量测岛即为漏判的可观测岛。

5.合并PMU量测岛时，所有操作均可在PMU零注入量测边界节点邻接表中实现。

如图4所示PMU零注入边界节点邻接表的结构示意图，其中，i是节点编号；D_i是边界节点i的度；flag是标记边界节点是否具有PMU零注入量测，具有时值为0，否则值为1；ISL是节点所在量测岛编号。

如图4可知，对PMU零注入边界节点邻接表进行搜索，能判断是否有满足合并规则的局部网络。执行合并操作时，将待合并的PMU量测岛合并到其中编号最小的量测岛上。每次合并操作结束后，修改邻接表上有合并操作的各节点所属量测岛号，并在各相关单链表中剔除与顶点所属岛号相同的邻接节点，即剔除合并操作后转变为内网支路的原岛际互联支路。若合并后邻接表中某单链表的顶点与其全部邻接节点所属岛号都相同，说明该顶点已转化为内网节点，此时需在PMU零注入边界节点邻接表中剔除该节点对应的单链表。

如图5所示，以一个17节点系统为例展示本方法的实现过程。节点7、10和17装有PMU，其中节点7缺失了PMU电压相量量测：

1)利用PMU电流相量量测形成整个系统的初始PMU量测岛，如图5虚线所示。

2)形成PMU零注入量测边界节点邻接表并对初始PMU量测岛进行合并。根据网络量测配置形成的PMU零注入量测边界节点邻接表如图6所示。

如图7所示，分析邻接表，PMU量测岛7和11包含PMU电压相量量测，满足规则1，因此将PMU量测岛11合并到PMU量测岛7上。节点1满足规则2，节点12、13和14满足规则3。因此，将PMU量测岛2合并到PMU量测岛1上，将PMU量测岛9和10合并到PMU量测岛8上。按照量测岛合并的邻接表操作过程，每用完一条规则后对邻接表进行一次修改，最终更新后的PMU零注入边界节点邻接表。

3)形成待并网并判定待并网的整体可观测性；

对图7所示的邻接表进行拓扑分析可得到两个待并网如表1所示：由图7邻接表知，待并网1关联6个PMU量测岛，其中4个PMU量测岛包含待并网1中的零注入边界节点，不满足规则4；待并网2关联3个PMU量测岛，其中2个PMU量测岛包含待并网2中的零注入边界节点，满足规则4。因此，合并待并网2中关联的3个PMU量测岛，合并后的岛号为6。

表1 17节点系统中待并网的构成

待并网	待并网中边界节点及所属岛号
		待并网1	2(1),3(3),4(4),5(5),6(6),9(7),16(7)
待并网2	8(6),11(7),12(8),15(7)

4)由于待并网1不满足规则4，在PMU量测岛6内的边界节点6、9和16之间添加等效支路后，用数值方法寻找漏判的可观测岛。整体待并网量测方程系数矩阵如下：

经计算，系数矩阵列满秩，即整体待并网关联的量测岛可合并为一个可观测岛。由于该17节点系统可以合并为一个可观测岛，因此整体可观测。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (4)

1.一种针对同步相量量测的电网可观测性分析方法，其特征在于，所述可观测性分析方法包括以下步骤：

步骤1：利用PMU电流相量量测形成整个电力网络的初始同步相量测量的量测岛；所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤101：搜索由配置所述PMU电流相量量测的支路连接节点，建立节点邻接表；

步骤102：采用图的深度优先搜索进行拓扑分析获得各节点所属的初始PMU量测岛；

步骤2：形成PMU零注入量测边界节点邻接表，根据同步相量量测拓扑合并规则，利用边界节点邻接表初步合并量测岛；所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤201：在所述PMU零注入量测边界节点邻接表中存放由岛际支路与顶点相连的边界节点信息，其中，所述PMU零注入量测边界节点邻接表为以PMU零注入量测边界节点为顶点的单链表；

步骤202：分析所述PMU零注入量测边界节点邻接表，找到满足所述PMU拓扑合并规则的所述PMU量测岛并将其合并；

步骤3：形成待并网，根据待并网合并规则合并满足条件的待并网所关联的PMU量测岛，合并完成后确定可观测的PMU量测岛；

步骤4：不满足待并网合并规则的待并网利用数值方法寻找是否有漏判的可观测岛；

步骤5：判断网络可观测性，将全部可观测岛组成可观测区域，若该区域覆盖整个网络，则该网络整体可观测；否则，该网络整体不可观测，并输出可观测区域。

2.根据权利要求1所述的针对同步相量量测的电网可观测性分析方法，其特征在于：所述步骤202中所述拓扑合并规则包括以下规则：

规则1：两个包含PMU电压相量量测的PMU量测岛直接合并；

规则2：若PMU零注入量测边界节点的度为1，则该边界节点所在的PMU量测岛可与该边界节点相连的PMU量测岛合并；

规则3：若两个度为2的PMU零注入量测边界节点连接的三个PMU量测岛相同，则这三个PMU量测岛进行合并；

所述步骤202对全网使用拓扑合并规则1，然后循环使用拓扑合并规则2和拓扑合并规则3直到没有可合并的PMU量测岛为止；每次循环中每一条规则使用完成时，都要更新PMU零注入量测边界节点邻接表。

3.根据权利要求2所述的针对同步相量量测的电网可观测性分析方法，其特征在于：所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤301：形成所述待并网的具体过程是：在所述步骤202更新后的PMU零注入量测边界节点邻接表上，用图的深度优先搜索进行拓扑分析，得到各节点所属的待并网，其中，待并网是指由岛际互联支路及其边界节点构成的连通网络，其中每条岛际支路至少一端为具有PMU零注入量测的边界节点；

步骤302：合并满足规则的待并网所关联的PMU量测岛，并更新PMU零注入量测边界节点邻接表，所述待并网合并规则是指：假定待并网关联的PMU量测岛数为n，若其中至少有n-1个PMU量测岛包含该待并网中的零注入边界节点，则这n个岛可合并成一个PMU量测岛；

步骤303：所有合并过程完成后，包含PMU电压相量量测的量测岛为可观测岛，其余的为不可观测岛。

4.根据权利要求1所述的针对同步相量量测的电网可观测性分析方法，其特征在于：所述步骤4具体包括以下步骤：

步骤401：在位于同一PMU量测岛内的各边界节点之间添加一条电流相量已知的等效支路，将连接成一个整体；

步骤402：对所述待并网连接的整体应用数值方法，寻找漏判的可观测岛。

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