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CN107330202B - 一种复合材料i型分层桥联法则确定方法 - Google Patents

一种复合材料i型分层桥联法则确定方法 Download PDF

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CN107330202B CN201710540112.XA CN201710540112A CN107330202B CN 107330202 B CN107330202 B CN 107330202B CN 201710540112 A CN201710540112 A CN 201710540112A CN 107330202 B CN107330202 B CN 107330202B
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Abstract

本发明涉及一种基于虚拟分层扩展试验的复合材料I型分层桥联法则确定方法，包括以下步骤：(1)开展I型分层试验，测得分层扩展R曲线；(2)建立I型分层试验件有限元模型，采用双线性内聚力单元模拟分层界面；(3)将R曲线嵌入有限元模型，开展I型分层模拟；(4)从数值模拟结果中调出一组一一对应的载荷P、位移d、分层长度a和分层起始位置处张开位移δ*的数据，计算断裂韧度GIc(a)；(5)利用GIc(a)和δ*的数据，确定广义裂纹面桥联应力随δ*变化的σg(δ*)，并拟合得到桥联法则具体形式。本发明适用于复合材料I型分层桥联法则的确定，相比于纯试验测试手段具有显著优势，可方便实现张开位移与断裂韧度数据的对应，简化试验操作，并降低试验测试误差。

Description

一种复合材料I型分层桥联法则确定方法
技术领域
本发明涉及复合材料I型分层扩展过程中桥联法则的确定的技术领域，具体涉及一种基于虚拟分层扩展试验的复合材料I型分层桥联法则确定方法，适用于飞行器结构中广泛使用的碳纤维增强树脂基复合材料层合板结构。
背景技术
在发生大范围纤维桥联的分层扩展过程中断裂韧性R曲线取决于试验件的几何尺寸，此时R曲线不能被继续当做反映材料内在属性的参量，取而代之的是桥联法则，因为研究表明桥联法则与试验件的几何尺寸无关。此外，在测得分层扩展过程中桥联准则的基础上，利用纤维桥联影响下R曲线的理论公式，或采用基于三线性本构的内聚力单元进行分层扩展的数值模拟，就能预测任意几何尺寸试验件的R曲线，因此桥联法则的确定一直是复合材料分层行为研究中的一个重要方面。
根据现有研究确定桥联法则的方法有以下五类：(1)基于微观分层阻力机制和相应的力学假设，提出包含不同微观增韧机制的桥联法则力学模型。(2)采用裂纹已经贯穿整个试验件，但试验件上、下两臂仍被裂纹面间桥联的纤维粘联在一起的试验件，进行横向加载，直接测量裂纹面张开位移和纤维桥联应力之间的关系。(3)根据试验测得的裂纹面张开位移与一个裂纹面上作用着桥联应力的力学模型，然后基于断裂力学原理确定桥联法则。(4)基于试验测量的断裂韧性数据反推桥联法则。(5)采用光纤光栅传感(FBG)测量应变，结合具有特定参数化桥联应力分布的有限元模型，通过迭代求解，获得了上述层合板I型分层的桥联法则。
纵观上述5种确定桥联法则的方法，第一种基于力学理论的桥联法则确定方法无法全面涵盖纤维桥联过程中发生的纤维断裂、纤维基体界面分离、纤维抽丝等复杂的断裂行为，这限制了它的应用。第二种方法操作难度较大，而第三种方法需要不断调试力学模型中的桥联应力分布，实施难度也很大。第五种方法需要特殊制备的嵌入了光纤光栅传感(FBG)的试验件。相比而言第四种方法操作简单，可实施性强，因此被广泛采用。但是采用这种方法存在一个关键的技术难点，就是测量预埋分层末端的张开位移δ*。这个预埋分层末端张开位移δ*的测量需与试验中实时测量的载荷、位移、分层长度数据一一对应起来，为此可在试验中设置一个相机对预埋分层末端位置进行实时拍照，最后通过图像处理确定δ*的数据，但随着分层的扩展这个张开位移δ*会逐渐增大甚至超过相机能捕捉的范围，此后将无法获得δ*的数据，此外通过图像处理获得δ*的数值可能存在精度低的问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题为：克服现有技术的不足，改进现存的采用试验测得的断裂韧度数据反推桥联法则的方法，针对δ*数据测量难度大的问题，提出了一种基于虚拟分层扩展试验的复合材料I型分层桥联法则确定方法。
本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种基于虚拟分层扩展试验的复合材料I型分层桥联法则确定方法，包括以下步骤：
第一步，开展复合材料层板I型静力分层扩展试验，测得其分层扩展过程中的R曲线；
第二步，建立I型载荷作用下DCB试验件的三维有限元模型，采用双线性本构内聚力单元模拟分层界面；
第三步，将R曲线嵌入上述采用内聚力单元模拟分层界面的层合板DCB试验件的有限元模型，在
Figure GDA0002460963510000022
软件的隐形分析模块，开展该DCB试验件的I型分层扩展模拟；
第四步，从数值模拟结果中调出一组一一对应的载荷P、位移d、分层长度a的数据、分层起始位置处张开位移δ*的数据。利用调出的P、d、a数据计算断裂韧度数据GIc(a)；
第五步，利用断裂韧度GIc(a)和分层起始位置处张开位移δ*的数据，确定广义裂纹面桥联应力随裂纹面张开位移变化规律的数据σg(δ*)，并采用曲线拟合确定桥联法则的具体形式σg(δ)。
进一步地，所述第一步测得复合材料层板I型分层扩展过程中R曲线的方法是：
A.开展静力载荷作用下的分层扩展试验，记录试验过程中载荷P、位移d、分层长度a的数据；
B.利用上述试验测得的P、d、a数据，根据基于修正梁理论的公式计算I型分层扩展过程中不同分层长度下的断裂韧度数据GIc：
Figure GDA0002460963510000021
其中，P是试验中的加载载荷，d是加载端的位移，B是试验件的宽度，Δ是分层长度修正量。采用基于实测柔度(C＝d/P)的分层长度修正方法获得，具体实施方法是：对试验测得的C1/3～a数据进行线性拟合，以拟合直线在横轴上截距的绝对值作为分层长度的修正量Δ；
C.采用如下式所示的R曲线理论公式，对分层扩展过程中获得的断裂韧度数据GIc进行拟合，获得该层合板试验件I型分层扩展的R曲线，
Figure GDA0002460963510000031
其中，<>表示一种特殊的运算法则：
Figure GDA0002460963510000032
lbz表示纤维桥接区域的长度，GI,Prop是I型分层断裂韧度稳定值，GI,Init是I型分层断裂韧度初始值，Δa表示分层扩展长度，为实测分层长度a与预埋分层长度a0之差，即Δa＝a-a0。
进一步地，所述第三步将R曲线嵌入DCB试验件有限元模型，开展I型分层扩展模拟的方法是，编写子程序USDFLD，将R曲线嵌入内聚力单元本构定义模块。其中，在子程序USDFLD中以单元坐标为自变量，建立单元坐标和分层长度，以及分层长度与断裂韧度之间的映射关系，并将子程序USDFLD嵌入数值计算中。
进一步地，所述第四步根据数值模拟结果计算I型分层断裂韧度数据的方法是，利用数值模拟中调出的P、d、a数据，并采用基于修正梁理论的I型分层断裂韧度的计算公式，计算I型分层扩展过程中的断裂韧度数据GIc(a)。
进一步地，所述第五步利用断裂韧度GIc(a)和分层起始位置处张开位移δ*的数据，确定广义裂纹面桥联应力随裂纹面张开位移的变化规律σg(δ*)的方法是，将上述断裂韧度数据GIc(a)和分层起始位置处张开位移δ*的数据，代入如下式所示的差分形式的公式：
Figure GDA0002460963510000033
其中，GIc(ai)和GIc(aj)分别表示分层长度为ai和aj下的断裂韧度，δ*(ai)和δ*(aj)分别表示分层长度为ai和aj时分层起始位置处的张开位移。
根据上述确定的广义裂纹面桥联应力随裂纹面张开位移变化规律σg(δ*)的数据点，进一步利用曲线拟合确定桥联法则具体形式σg(δ)的方法是，采用下式所示的指数形式的桥联法则，对广义裂纹面桥联应力随裂纹面张开位移变化的数据点σg(δ*)进行拟合，得到DCB试验件I型分层过程中广义裂纹面桥联法则的具体形式：
Figure GDA0002460963510000034
其中，δ表示裂纹面张开位移，δ0是裂纹面张开位移的临界值，σg(δ)表示随张开位移变化的裂纹面桥联应力，
Figure GDA0002460963510000041
表示裂纹面桥联应力的最大值，n是指数。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)方便地实现分层起始位置处张开位移与断裂韧度数据的对应；
(2)在试验过程中只需测量R曲线，无需测量分层起始处的张开位移，简化了试验操作；
(3)有效避免了试验测试分层起始位置处张开位移可能引入的测量误差。
附图说明
图1是本发明方法的实现流程图；
图2是正交层合板I型分层过程中的断裂韧度数据和拟合得到的R曲线；
图3是正交层合板三维有限元模型；
图4是基于虚拟分层扩展试验获得的正交层合板I型分层的桥联法则。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例：采用碳/环氧树脂基复合材料正交层合板试验件I型分层桥联法则的确定
1.几何描述
正交层合板DCB试验件由上、下两臂构成。试验件的厚度为3.95mm，宽度为25mm，长度为200mm。
正交层合板的铺层顺序为[0°/90°]10，单向带的材料属性为：E1＝120.2GPa，E2＝E3＝7.3GPa，G12＝G13＝G23＝3.9GPa，ν12＝ν13＝0.28，ν23＝0.48。
采用聚四氟乙烯共聚物与乙烯制成的55mm长和20μm厚的薄膜(A6000)，作为插入层板中面的预埋分层，得到预定的0°/90°分层界面。
2.开展复合材料层板I型静力分层扩展试验，测得其分层扩展过程中的R曲线；
(A)将DCB试验件装载于MTS 880伺服液压试验机上，并选用1500N量程的载荷传感器。采用位移加载模式开展静力下的DCB试验，加载速率控制为0.1mm/min以保证分层缓慢、稳定地扩展。实时记录I型分层扩展试验中载荷P、位移d、分层长度a的数据；
(B)利用上述试验测得的P、d、a数据，根据基于修正梁理论的公式计算I型分层扩展过程中不同分层长度下的断裂韧度数据GIc，数据结果如图2所示。
Figure GDA0002460963510000042
其中，P是试验中的加载载荷，d是加载端的位移，B是试验件的宽度，Δ是分层长度修正量。采用基于实测柔度(C＝d/P)的分层长度修正方法获得，具体实施方法是：对试验测得的C1/3～a数据进行线性拟合，以拟合直线在横轴上截距的绝对值作为分层长度的修正量Δ；
(C)采用下式所示的R曲线理论公式，对分层扩展过程中获得的断裂韧度数据GIc进行拟合，获得该层合板试验件I型分层扩展的R曲线，如图2所示。
Figure GDA0002460963510000051
其中，<>表示一种特殊的运算法则：
Figure GDA0002460963510000052
lbz表示纤维桥接区域的长度，GI,Prop是I型分层断裂韧度稳定值，GI,Init是I型分层断裂韧度初始值。Δa表示分层扩展长度，为实测分层长度a与预埋分层长度a0之差，即Δa＝a-a0。
3.建立I型载荷作用下DCB试验件的三维有限元模型，如图3所示。有限元模型中采用双线性本构内聚力单元模拟分层界面。
4.将拟合得到的R曲线嵌入上述采用内聚力单元模拟分层界面的层合板DCB试验件的有限元模型。为此，编写子程序USDFLD，将R曲线嵌入内聚力单元本构定义模块，在子程序USDFLD中以单元坐标为自变量，建立单元坐标和分层长度，以及分层长度与断裂韧度之间的映射关系，并将子程序USDFLD嵌入数值计算中。在
Figure GDA0002460963510000054
软件的隐形分析模块，开展该DCB试验件的I型分层扩展模拟。
5.从数值模拟结果中调出一组一一对应的载荷P、位移d、分层长度a的数据、分层起始位置处张开位移δ*的数据。利用数值模拟中调出的P、d、a数据，并采用基于修正梁理论的I型分层断裂韧度的计算公式，计算I型分层扩展过程中的断裂韧度数据GIc(a)。
6.将上述断裂韧度数据GIc(a)和分层起始位置处张开位移δ*的数据，代入下式所示的差分形式的公式，获得一组广义裂纹面桥联应力随裂纹面张开位移变化的数据σg(δ*)，如图4中星点所示。
Figure GDA0002460963510000053
其中，GIc(ai)和GIc(aj)分别表示分层长度为ai和aj下的断裂韧度，δ*(ai)和δ*(aj)分别表示分层长度为ai和aj时分层起始位置处的张开位移。
7.根据上述确定的广义裂纹面桥联应力随裂纹面张开位移变化的数据点σg(δ*)，采用下式所示的指数形式的桥联法则，对广义裂纹面桥联应力随裂纹面张开位移变化的数据点σg(δ*)进行拟合，得到DCB试验件I型分层过程中广义裂纹面桥联法则的拟合曲线及其具体形式，如图4所示。
Figure GDA0002460963510000061
其中，δ表示裂纹面张开位移，δ0是裂纹面张开位移的临界值，σg(δ)表示随张开位移变化的裂纹面桥联应力，
Figure GDA0002460963510000062
表示裂纹面桥联应力的最大值，n是指数。
本发明未详细阐述的部分属于本领域公知技术。
以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于虚拟分层扩展试验的复合材料I型分层桥联法则确定方法，其特征在于包括以下步骤：
第一步，开展复合材料层板I型静力分层扩展试验，测得其分层扩展过程中的R曲线；所述第一步测得复合材料层板I型分层扩展过程中R曲线的方法是：
A.开展静力载荷作用下的分层扩展试验，记录试验过程中载荷P、位移d、分层长度a的数据；
B.利用上述试验测得的P、d、a数据，根据基于修正梁理论的公式计算I型分层扩展过程中不同分层长度下的断裂韧度数据GIc：
Figure FDA0002478633990000011
其中，P是试验中的加载载荷，d是加载端的位移，B是试验件的宽度，Δ是分层长度修正量；采用基于实测柔度C＝d/P的分层长度修正方法获得，具体实施方法是：对试验测得的C1 /3～a数据进行线性拟合，以拟合直线在横轴上截距的绝对值作为分层长度的修正量Δ；
C.采用如下式所示的R曲线理论公式，对分层扩展过程中获得的断裂韧度数据GIc进行拟合，获得复合材料层板试验件I型分层扩展的R曲线，
Figure FDA0002478633990000012
其中，<>表示一种特殊的运算法则：
Figure FDA0002478633990000013
lbz表示纤维桥接区域的长度，GI, Prop是I型分层断裂韧度稳定值，GI,Init是I型分层断裂韧度初始值，Δa表示分层扩展长度，为实测分层长度a与预埋分层长度a0之差，即Δa＝a-a0；利用曲线拟合确定桥联法则具体形式σg(δ)的方法是，采用下式所示的指数形式的桥联法则，对广义裂纹面桥联应力随裂纹面张开位移变化的数据点进行拟合，得到DCB试验件I型分层过程中广义裂纹面桥联法则的具体形式：
Figure FDA0002478633990000014
其中，δ表示裂纹面张开位移，δ0是裂纹面张开位移的临界值，σg(δ)表示随张开位移变化的裂纹面桥联应力，
Figure FDA0002478633990000015
表示裂纹面桥联应力的最大值，n是指数；
第二步，建立I型载荷作用下DCB试验件的三维有限元模型，采用双线性本构内聚力单元模拟分层界面；
第三步，将R曲线嵌入上述采用内聚力单元模拟分层界面的层合板DCB试验件的有限元模型，在
Figure FDA0002478633990000022
软件的隐形分析模块，开展该DCB试验件的I型分层扩展模拟；
第四步，从数值模拟结果中调出一组一一对应的载荷P、位移d、分层长度a的数据、分层起始位置处张开位移δ*的数据，利用调出的P、d、a数据计算断裂韧度数据GIc(a)；
第五步，利用断裂韧度GIc(a)和分层起始位置处张开位移δ*的数据，确定广义裂纹面桥联应力随裂纹面张开位移变化规律的数据σg(δ*)，并采用曲线拟合确定桥联法则的具体形式σg(δ)；所述第五步利用断裂韧度GIc(a)和分层起始位置处张开位移δ*的数据，确定广义裂纹面桥联应力随裂纹面张开位移的变化规律σg(δ*)的方法是，将上述断裂韧度数据GIc(a)和分层起始位置处张开位移δ*的数据，代入如下式所示的差分形式的公式：
Figure FDA0002478633990000021
其中，GIc(ai)和GIc(aj)分别表示分层长度为ai和aj下的断裂韧度，δ*(ai)和δ*(aj)分别表示分层长度为ai和aj时分层起始位置处的张开位移。
2.根据权利要求1所述一种基于虚拟分层扩展试验的复合材料I型分层桥联法则确定方法，其特征在于：所述第三步将R曲线嵌入DCB试验件有限元模型，开展I型分层扩展模拟的方法是，编写子程序USDFLD，将R曲线嵌入内聚力单元本构定义模块，其中，在子程序USDFLD中以单元坐标为自变量，建立单元坐标和分层长度，以及分层长度与断裂韧度之间的映射关系，并将子程序USDFLD嵌入数值计算中。
3.根据权利要求1所述一种基于虚拟分层扩展试验的复合材料I型分层桥联法则确定方法，其特征在于：所述第四步根据数值模拟结果计算I型分层断裂韧度数据的方法是，利用数值模拟中调出的P、d、a数据，并采用基于修正梁理论的I型分层断裂韧度的计算公式，计算I型分层扩展过程中的断裂韧度数据GIc(a)。
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