CN106032976A - 基于波长选择的三条纹投影相位展开方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的基于波长选择的三条纹投影相位展开方法，使用投影机向被测物体投射一组设计好的条纹图像，并由照相机同时拍摄经被测物体表面调制而发生变形的条纹图，从变形条纹图中获取分布在到之间的包裹相位图，再进行相位展开操作使得相位恢复成连续变化的绝对相位值，首次提出选择条纹波长而非频率作为待投影条纹的设计参数，并对不等式的简单计算建立查找表的方式对相位图进行相位展开操作，计算量小且速度快，具有较强的抗干扰性和较高精度，相对比现有的多数三维测量设备所采用的三频外差相位展开算法更高效、更精准。

Description

基于波长选择的三条纹投影相位展开方法

技术领域

本发明涉及三维形貌测量技术领域，尤其是一种基于波长选择的三条纹投影相位展开方法。

背景技术

人类所处的并能直接感知的世界是三维的，然而现有的通过非接触式获取物体形貌的工具，如照相机、摄像机等均只能以二维的形式重现物体，其不可避免的会造成获得物体形貌信息的丢失。为了更加准确的获取物体的形貌信息，定量地对物体的形貌进行描述，必须对物体的三维形貌进行准确的测量。随着现代科学研究的深入和工业生产水平的不断提高，人们对于物体三维形貌准确测量的需求日益强烈。

非接触式光学测量方法以操作简单、实时、精度高等优点越来越受到人们的关注。而其中基于数字条纹投影的三维形貌测量技术是其典型代表，已经被广泛应用于三维传感、机器视觉、工业监控、机械工程等诸多领域，利用数字条纹投影进行三维物体表面形貌测量的方法受到了广泛关注。它利用计算机设计一组数字光条纹，通过投影设备投射到被测物体表面上，然后用照相机将这些被物体表面调制后导致变形的条纹图像记录下来，利用计算机对这些变形图像进行分析处理，最终获得物体表面的三维数据。这种非接触的测量技术相对传统的测量方法有着明显的优势，与常用的需要接触被测物体的测量方法相比，该方法不受物体表面材质和外形曲面影响，特别适合用于某些无法直接接触或者容易磨损的物体(例如古文物等)的形貌测量。值得注意的是，从变形条纹获取的包裹相位图，必须要进行相位展开操作使得相位恢复成连续变化的才可能结合标定参数获取物体表面的三维数据。

现在的主要相位展开方法是基于多频外差原理的，它的相位展开过程主要依靠不同频率光栅图像的相位主值。西安交通大学的研究人员提出了采用两个频率投影条纹的相位展开技术，其中低频率条纹作为高频率条纹相位展开的参考，测量精度较高，计算简单，这种技术发挥了低频条纹相位图大尺度准确，高频条纹相位图细节准确的优点，具有一定的价值。

为了进一步提高测量速度，美国肯塔基大学的研究人员给出了两个频率相差更大条纹的测量结果，并提出了利用解调制算法获得准确高频和低频条纹信息的方法。在两频率条纹相位展开技术中，如果两个频率相差过大，将会很容易受到噪声和失真的影响而出错，美国艾奥瓦大学的研究人员提出在高频率和低频率条纹之间增加中间频率条纹的方法来进行准确的相位展开。这种方法虽然可以取得准确精细的相位展开结果，但使用了过多的图像来进行相位展开，效率不高，无法满足条纹形貌测量技术对实时性的要求。还有基于频率选择的多条纹投影算法，这种方法通过分析建立起包裹相位和条纹阶数之间的特殊关系，就能正确的恢复出对应的绝对相位，在保证测量精度的同时大大减小了所需要采集的图像数量，但是该方法对条纹设计约束较大且相位展开过程需要利用单频率条纹进行区间划分，过程相对复杂。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供的基于波长选择的三条纹投影相位展开方法，相对比现有的多数三维测量设备所采用的三频外差相位展开算法更高效、更精准。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：

基于波长选择的三条纹投影相位展开方法，以条纹波长作为设计投影条纹图片的参数，该投影条纹图片是一组光强呈正弦分布的光栅图像，该条纹波长为投影条纹每个周期所含的像素数目，使用投影机向被测物体投射一组设计好的条纹图片，并由照相机同时拍摄经被测物体表面调制而发生形变的条纹图，从变形条纹图中获取分布在-π到π之间的包裹相位图，再进行相位展开操作使得相位恢复成连续变化的绝对相位值，具体的相位展开步骤包括：

步骤1：根据投影机分辨率R选择合适的三个条纹波长(λ₁,λ₂,λ₃)后，通过求解不等式创建查找表。建立的查找表的表头包括有：m₁、m₂、m₃、m₂λ₂-m₁λ₁、m₃λ₃-m₁λ₁、m₃λ₃-m₂λ₂，其中m₁,m₂,m₃为恢复三个绝对相位所需的条纹阶数；

上述不等式如下：

${-\mathrm{\&lambda;}}_2<\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1{\mathrm{\&phi;}}_1-{\mathrm{\&lambda;}}_2{\mathrm{\&phi;}}_2}{2\mathrm{\&pi;}}=[m_2{\mathrm{\&lambda;}}_2-m_1{\mathrm{\&lambda;}}_1]<{\mathrm{\&lambda;}}_1,$

${-\mathrm{\&lambda;}}_3<\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1{\mathrm{\&phi;}}_1-{\mathrm{\&lambda;}}_3{\mathrm{\&phi;}}_3}{2\mathrm{\&pi;}}=[m_3{\mathrm{\&lambda;}}_3-m_1{\mathrm{\&lambda;}}_1]<{\mathrm{\&lambda;}}_1,$

${-\mathrm{\&lambda;}}_3<\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_2{\mathrm{\&phi;}}_2-{\mathrm{\&lambda;}}_3{\mathrm{\&phi;}}_3}{2\mathrm{\&pi;}}=[m_3{\mathrm{\&lambda;}}_3-m_2{\mathrm{\&lambda;}}_2]<{\mathrm{\&lambda;}}_2,$

0≤m₁<R/λ₁，0≤m₂<R/λ₂，0≤m₃<R/λ₃，

其中λ₁,λ₂,λ₃为投影条纹的波长，m₁,m₂,m₃为恢复三个绝对相位所需的条纹阶数，φ₁，φ₂，φ₃为包裹相位图；

步骤2：将具有这三个波长的条纹投影到待测物体上并拍照，通过条纹分析技术获取包裹相位图φ₁，φ₂，φ₃；

步骤3：根据获取的包裹相位图和查找表建立包裹相位图和进行相位展开所需的条纹阶数之间一一对应的关系；计算[λ₁φ₁-λ₂φ₂]/2π,[λ₁φ₁-λ₃φ₃]/2π,[λ₂φ₂-λ₃φ₃]/2π的值即m₂λ₂-m₁λ₁、m₃(y)λ₃-m₁(y)λ₁、m₃(y)λ₃-m₂(y)λ₂的值并四舍五入取整，在步骤1所建立的查找表中寻找数值与其最接近的一行，记录下同行的m₁,m₂,m₃值；

步骤4：根据绝对相位的计算公式：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Phi;}}_1=2{\mathrm{\&pi;m}}_1+{\mathrm{\&phi;}}_1\\ {\mathrm{\&Phi;}}_2=2{\mathrm{\&pi;m}}_2+{\mathrm{\&phi;}}_2\\ {\mathrm{\&Phi;}}_3=2{\mathrm{\&pi;m}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_3\end{array}\right.$

其中Φ₁，Φ₂，Φ₃为待恢复的绝对相位，将求得的φ₁，φ₂，φ₃值和已得到的m₁,m₂,m₃值代入上述公式进行相位展开，恢复投影条纹的绝对相位。

现有的相位展开方法一般是选择频率作为设计投影条纹的参数，这里频率是指投影图片上所含的条纹个数，这些算法中都要求频率为整数，而这在很多场合并不容易满足，本发明中选择波长作为设计参数，这里的波长是指投影条纹每个周期所含的像素数目，必然为整数，此时投影图片上的条纹个数无需为整数，将降低对条纹设计的限制，更容易实现相位展开。

上述的相位展开方法中，所谓合适的条纹波长必须满足如下要求，即所选择的条纹波长的乘积除以其公约数大于或等于投影机的分辨率：

R≤λ₁λ₂λ₃/(k²k₁k₂k₃)，

其中，R为三维形貌测量设备投影机的分辨率，λ₁,λ₂,λ₃分别为投影条纹的三种不同波长，k为(λ₁,λ₂,λ₃)的公约数，k₁,k₂,k₃分别为(λ₁,λ₂)、(λ₁,λ₃)、(λ₂,λ₃)约去k之后的公约数。

本相位展开方法能实现的基础是建立包裹相位图和进行相位展开所必需的条纹阶数之间一一对应的关系，这种关系取决于投影条纹的合理设计。通过理论分析和实验论证，只有当投影机的分辨率小于或等于所选择条纹波长乘积除以其公约数时才可保证。

上述的相位展开方法中，在进行相位展开操作时所需投影和拍摄的图片数量最少可减至9幅，所述投影机每投影一次，照相机拍摄一次，能够同时保证相位展开具有较好的精度和抗噪性，三维形貌测量时投影和拍摄图片的减少对于某些实时测量动态测量是非常必要的。

本发明的有益效果：本发明的目的是提高基于数字条纹投影的三维形貌测量的效率，首次提出选择条纹波长而非频率作为待投影条纹的设计参数，并通过不等式的简单计算建立查找表的方式对相位图进行相位展开操作，计算量小且速度快，具有较强的抗干扰性和较高精度，相对比现有的多数三维测量设备所采用的三频外差相位展开算法更高效、更精准。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的说明。

图1是本发明应用于三维形貌测量系统的流程图；

图2是本发明的实施例中所获取的包裹相位图；

图3是本发明的实施例中相位展开后的示意图；

图4是本发明的实施例中计算得出的三维图。

具体实施方式

参见图1，本发明提供的基于波长选择的三条纹投影相位展开方法，采用的三维形貌测量系统由一个照相机和一个投影机组成，以条纹波长作为设计投影条纹图片的参数，测量时，使用投影机向被测物体投射一组光强呈正弦分布的条纹图像，并由照相机同时拍摄经被测物体表面调制而变形的条纹图，从变形条纹图中获取分布在-π到π之间的包裹相位图，再进行相位展开操作使得相位恢复成连续变化的绝对相位值，最后根据预先标定的系统参数结合绝对相位计算出被测物体表面的三维数据。

现有的相位展开方法一般是选择频率作为设计投影条纹的参数，这里的频率是指投影图片上所含的条纹个数，这些算法中都要求频率为整数，而在很多场合并不容易满足，而本发明中选择波长作为设计参数，这里的波长是指投影条纹每个周期所含的像素数目，必然为整数，而此时投影图片上的条纹个数无需为整数，将降低对条纹设计的限制，更容易实现相位展开。本发明从选择波长作为设计投影条纹的参数、如何选择合适的条纹波长和如何将包裹相位图和条纹阶数之间一一对应的关系通过创建查找表的方式实现三个方面设计方案解决技术问题。

其中列举一种优选的实施例进行详细说明：

一、选择三个符合要求的条纹波长(λ₁,λ₂,λ₃)，并建立如下所述的查找表，例如当(λ₁,λ₂,λ₃)＝(90,72,54)，R＝1024时，其中y为像素坐标，建立如下查找表：

m1(y)	m2(y)	m3(y)	m2(y)λ2-m1(y)λ1	m3(y)λ3-m1(y)λ1	m3(y)λ3-m2(y)λ2
						3	3	5	-54	0	54
7	8	11	-54	-36	18
						11	13	18	-54	-18	36
2	2	3	-36	-18	18
						6	7	10	-36	0	36
10	12	16	-36	-36	0

10	12	17	-36	18	54
						1	1	1	-18	-36	-18
1	1	2	-18	18	36
						5	6	8	-18	-18	0
5	6	9	-18	36	54
						9	11	15	-18	0	18
0	0	0	0	0	0
						0	0	1	0	54	54
4	5	6	0	-36	-36
						4	5	7	0	18	18
8	10	13	0	-18	-18
						8	10	14	0	36	36
3	4	5	18	0	-18
						3	4	6	18	54	36
7	9	12	18	18	0
						7	9	13	18	72	54
11	14	18	18	-18	-36
						2	3	4	36	36	0
6	8	10	36	0	-36
						6	8	11	36	54	18
10	13	17	36	18	-18

10	13	18	36	72	36
						1	2	2	54	18	-36
1	2	3	54	72	18
						5	7	9	54	36	-18
9	12	16	54	54	0
						0	1	1	72	54	-18
4	6	8	72	72	0
						8	11	14	72	36	-36

二、将具有这三个波长的条纹投影到待测物体上并拍照，通过条纹分析技术获取包裹相位图φ₁，φ₂，φ₃，如附图2所示；

三、计算[λ₁φ₁-λ₂φ₂]/2π,[λ₁φ₁-λ₃φ₃]/2π,[λ₂φ₂-λ₃φ₃]/2π的值，即计算m₂λ₂-m₁λ₁、m₃(y)λ₃-m₁(y)λ₁、m₃(y)λ₃-m₂(y)λ₂的值并四舍五入取整，在第一步所建立的查找表中寻找数值与其最接近的一行，记录下同行的m₁,m₂,m₃值；

四、根据绝对相位的计算公式：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Phi;}}_1=2{\mathrm{\&pi;m}}_1+{\mathrm{\&phi;}}_1\\ {\mathrm{\&Phi;}}_2=2{\mathrm{\&pi;m}}_2+{\mathrm{\&phi;}}_2\\ {\mathrm{\&Phi;}}_3=2{\mathrm{\&pi;m}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_3\end{array}\right.$

将算出的φ₁，φ₂，φ₃值和已得到的m₁,m₂,m₃值进行相位展开，如附图3所示；

五、结合三维形貌测量系统的标定参数和以上求出的绝对相位，可恢复出待测物体的三维形貌，如附图4所示。

上述的相位展开方法中，为了选择合适的条纹波长，要求所选择的条纹波长的乘积除以其公约数后需大于或等于投影机的分辨率：

R≤λ₁λ₂λ₃/(k²k₁k₂k₃)，

其中，R为三维形貌测量设备投影机的分辨率，λ₁,λ₂,λ₃分别为投影条纹的三种不同波长，k为(λ₁,λ₂,λ₃)的公约数，k₁,k₂,k₃分别为(λ₁,λ₂)、(λ₁,λ₃)、(λ₂,λ₃)约去k之后的公约数。

本相位展开方法能实现的基础是建立包裹相位图和进行相位展开所必需的条纹阶数之间一一对应的关系，这种关系取决于投影条纹的合理设计。通过理论分析和实验论证，只有当投影机的分辨率小于或等于所选择条纹波长乘积除以其公约数时才可保证。

优选的，在进行相位展开操作时所需投影和拍摄的图片数量可最少减至9幅，所述投影机每投影一次，照相机拍摄一次，能够同时保证相位展开具有较好的精度和抗噪性，三维形貌测量时投影和拍摄图片的减少对于某些实时测量动态测量是非常必要的。

该基于波长选择的三条纹投影相位展开方法可广泛应用于各种基于数字光投影的三维形貌测量设备中，特别是对精度和抗噪性有较高要求的设备，目的是提高基于数字条纹投影的三维形貌测量的效率。首次提出选择条纹波长而非频率作为待投影条纹的设计参数，并通过对不等式的简单计算建立查找表的方式对相位图进行相位展开操作，计算量小且速度快，具有较强的抗干扰性和较高精度，相对比现有的多数三维测量设备所采用的三频外差相位展开算法更高效、更精准。

以上所述，只是本发明的较佳实施例而已，本发明并不局限于上述实施方式，只要其以相同的手段达到本发明的技术效果，都应属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.基于波长选择的三条纹投影相位展开方法，其特征在于：以条纹波长作为设计投影条纹图片的参数，该投影条纹图片是一组光强呈正弦分布的光栅图像，该条纹波长为投影条纹每个周期所含的像素数目，使用投影机向被测物体投射一组设计好的条纹图片，并由照相机同时拍摄经被测物体表面调制而发生形变的条纹图，从变形条纹图中获取分布在-π到π之间的包裹相位图，再进行相位展开操作使得相位恢复成连续变化的绝对相位值，具体的相位展开步骤包括：

步骤1：根据投影机分辨率R选择合适的三个条纹波长(λ₁,λ₂,λ₃)后，通过求解不等式创建查找表，建立的查找表的表头包括有：m₁、m₂、m₃、m₂λ₂-m₁λ₁、m₃λ₃-m₁λ₁、m₃λ₃-m₂λ₂，其中m₁,m₂,m₃为恢复三个绝对相位所需的条纹阶数；

上述不等式如下：

$-{\mathrm{\&lambda;}}_2<\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1{\mathrm{\&phi;}}_1-{\mathrm{\&lambda;}}_2{\mathrm{\&phi;}}_2}{2\mathrm{\&pi;}}=[m_2{\mathrm{\&lambda;}}_2-m_1{\mathrm{\&lambda;}}_1]<{\mathrm{\&lambda;}}_1,$

$-{\mathrm{\&lambda;}}_3<\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1{\mathrm{\&phi;}}_1-{\mathrm{\&lambda;}}_3{\mathrm{\&phi;}}_3}{2\mathrm{\&pi;}}=[m_3{\mathrm{\&lambda;}}_3-m_1{\mathrm{\&lambda;}}_1]<{\mathrm{\&lambda;}}_1,$

$-{\mathrm{\&lambda;}}_3<\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_2{\mathrm{\&phi;}}_2-{\mathrm{\&lambda;}}_3{\mathrm{\&phi;}}_3}{2\mathrm{\&pi;}}=[m_3{\mathrm{\&lambda;}}_3-m_2{\mathrm{\&lambda;}}_2]<{\mathrm{\&lambda;}}_2,$

0≤m₁<R/λ₁，0≤m₂<R/λ₂，0≤m₃<R/λ₃，

其中λ₁,λ₂,λ₃为投影条纹的波长，m₁,m₂,m₃为恢复三个绝对相位所需的条纹阶数，φ₁，φ₂，φ₃为包裹相位图；

步骤2：将具有这三个波长的条纹投影到待测物体上并拍照，通过条纹分析技术获取包裹相位图φ₁，φ₂，φ₃；

步骤3：根据获取的包裹相位图和查找表建立包裹相位图和进行相位展开所需的条纹阶数之间一一对应的关系；计算[λ₁φ₁-λ₂φ₂]/2π,[λ₁φ₁-λ₃φ₃]/2π,[λ₂φ₂-λ₃φ₃]/2π的值，即m₂λ₂-m₁λ₁、m₃(y)λ₃-m₁(y)λ₁、m₃(y)λ₃-m₂(y)λ₂的值并四舍五入取整，在步骤1所建立的查找表中寻找数值与其最接近的一行，记录下同行的m₁,m₂,m₃值；

步骤4：根据绝对相位的计算公式：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Phi;}}_1=2{\mathrm{\&pi;m}}_1+{\mathrm{\&phi;}}_1\\ {\mathrm{\&Phi;}}_2={2\mathrm{\&pi;m}}_2+{\mathrm{\&phi;}}_2\\ {\mathrm{\&Phi;}}_3=2\mathrm{\&pi;}{m}_3+{\mathrm{\&phi;}}_3\end{array}\right.$

其中Φ₁，Φ₂，Φ₃为待恢复的绝对相位，将求得的φ₁，φ₂，φ₃值和已得到的m₁,m₂,m₃值代入上述公式进行相位展开，恢复投影条纹的绝对相位。

2.根据权利要求1所述的基于波长选择的三条纹投影相位展开方法，其特征在于：将所选择的条纹波长的乘积除以其公约数大于或等于投影机的分辨率：

R≤λ₁λ₂λ₃/(k²k₁k₂k₃)，

其中，R为三维形貌测量设备投影机的分辨率，λ₁,λ₂,λ₃分别为投影条纹的三种不同波长，k为(λ₁,λ₂,λ₃)的公约数，k₁,k₂,k₃分别为(λ₁,λ₂)、(λ₁,λ₃)、(λ₂,λ₃)约去k之后的公约数。

3.根据权利要求1所述的基于波长选择的三条纹投影相位展开方法，其特征在于：在进行相位展开操作时所需投影和拍摄的图片数量最少可减至9幅，所述投影机每投影一次，照相机拍摄一次。