CN105487145A - 一种基于人工微结构超表面构造超薄光学透镜的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于人工微结构超表面构造超薄光学透镜的方法。本发明包括如下步骤：步骤(1)在600nm～20um的可见光到中红外的波长带宽范围内，选择需要的工作波长。入射光照射人工微结构超表面，根据所需要出射的聚焦点的位置，计算出人工微结构超表面上的相位分布。步骤(2)以一定的周期设计旋转对称的周期性结构，将得到的相位梯度分布结合表面上的周期性结构单元确定具体的相位值；步骤(3)选择确定高度的柱状结构作为人工微结构超表面的基本单元，根据每个基本单元的相位要求设计相应的具体实现结构。本发明通过微纳结构实现了宏观上光学透镜的效果，且在保持高透过率的情况下，光学尺寸极薄，且为双平面透镜。

Description

一种基于人工微结构超表面构造超薄光学透镜的方法

技术领域

本发明属于微纳光学及光学芯片集成领域，尤其涉及一种基于人工微结构超表面构造超薄光学透镜的方法。

背景技术

光学透镜是人们日常生活中常用的光学元件，包括手机，摄像头，录像机等等，同时在工业生产和国防领域也有重要作用。通常使用的透镜体积较大，且至少有一面是曲面。然而，随着科技的发展，人类制造的设备功能越来越复杂，同更多地同时需要光、机、电各个方面的相互配合。传统的光学透镜体积大，曲面设计已经无法满足日益提高的集成化要求。怎样有效的结合现有的成熟半导体工艺解决以上问题变得十分重要。

通过微纳光学技术，在微米和纳米量级操控电磁波的传播已经成为目前热门的科研发展方向。通过微纳技术，我们可以制作出微纳光学透镜，它不仅体积小，两个面都是平面，同时重量轻，厚度只有微米量级，完美兼容现有的半导体工艺，非常适合集成在复杂的光机电系统中。人工微结构超表面为目前面临的问题提供了有效的解决方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于人工微结构超表面构造超薄光学透镜的方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：

步骤(1).在600nm～20um的可见光到中红外的波长带宽范围内，选择需要的工作波长。根据所需要出射的聚焦点的位置，确定人工微结构超表面上的相位分布。这里主要利用了惠更斯原理(Huygensprinciple)，它的主要内容是：行进中的波阵面上任一点都可看作是新的次波源，而从波阵面上各点发出的许多次波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面。当平面波穿过人工微结构超表面时，由于不同位置的结构单元对平面波的相位延迟不同，使得透射波的次波所形成的包络面发生变化，这种包络面的变化可以人为调制。

我们设人工微结构超表面构造的超薄光学透镜的焦距为f，设计工作波长为λ，在人工微结构超表面的周期性结构上，选中的某个周期结构距离人工微结构超表面中心距离为s。则此结构单元到焦点的距离d_s可以用勾股定理计算得到：

$d_s=\sqrt{f^2+{\left(s\right)}^2}---\left(1\right)$

d_s就是平面波照射到此周期结构后发出的次波到焦点的距离。其相位变化可以表示为Ψ_s：

${\mathrm{\Ψ}}_s=\frac{d_s}{\mathrm{\λ}}*2\mathrm{\π}---\left(2\right)$

确定每一个不同位置的相位变化Ψ_s就确定了出人工微结构超表面上的相位分布。

步骤(2).以一定的周期设计旋转对称的周期性结构，将得到的相位梯度分布结合表面上的周期性结构单元确定具体的相位值。这种旋转对称的周期性结构包括但不限于四边形、五边形、六边形、圆形等一系列旋转对称图案。

选取合适的周期p后，选中的某个周期结构距离人工微结构超表面中心距离为s可以用n*p表示，其中n为从中心开始计算的第n个周期(由于旋转对称有多种可能的图案，因此n可以为小数)。

$d_n=\sqrt{f^2+{(n*p)}^2}---\left(3\right)$

用得到的d_n除以波长λ，可以得到商a和余数b，

$\frac{d_n}{\mathrm{\λ}}=a......b---\left(4\right)$

其中商a代表了d_n所包含了a个整数倍的λ，电磁波传播经过整数倍λ后，其相位不变化，因此a没有特别的用处。余数b则代表了去除整数倍的λ后，n*p处的周期结构发出的次波到焦点时其相位变化了b(b＜1)倍的λ，因此n*p处的周期结构发出的次波到焦点时其相位变化可以表示为：

φ_n＝b*2π(5)

根据以上原理和计算公式，理论上在确定焦距和周期后，可以计算出无限大的人工微结构超表面的相位分布值。我们给式(3)做微分：

$d\left(d_n\right)=\frac{npdn}{\sqrt{f^2+{\left(np\right)}^2}}=\frac{dn}{\sqrt{{\left(\frac{f}{np}\right)}^2+1}}---\left(6\right)$

可以看出，当n逐渐增大后，d(d_n)/dn逐渐增大，最终趋近于1，这意味着随着n增大，人工微结构超表面上单位距离的相位梯度变化更剧烈，偏折角更大。这个原因会导致整体的人工微结构超表面的聚焦效率变低。

步骤(3).模拟计算出不同相位值的确定高度的柱状结构。根据以上计算得到的相位值，选取合适结构的柱状结构作为人工微结构超表面的基本单元，根据每个基本单元的相位要求设计相应的具体实现结构，最终组合形成人工微结构超表面构造的超薄透镜。在选取的柱状材料中，主要考察因素为在工作波段介电常数高且损耗低，因此其材料包括但不限于硅(Si)，锗(Ge)，二氧化钛(TiO₂)等一系列符合要求的材料。同时，其柱状结构也包含三角柱状，四边柱状，五边柱状，圆柱状，椭圆柱状在内的一系列结构。

本发明有益效果如下：

本发明通过设计人工微结构超表面，将正入射或斜入射的单色自然光调制，在焦平面上汇聚，实现光学透镜的聚焦效果。

本发明采用了在工作波段损耗低的硅和二氧化硅等材料，具有透过率高、损耗低等特点。同时相比传统光学透镜，具有超薄，双平面性，易于集成等优点。

附图说明

图1为利用人工微结构超表面实现对平行光束入射聚焦示意图。

图2为人工微结构超表面结构单元的相位计算示意图。

图3(a)为相同几何结构的介质单元组成的人工微结构超表面结构示意图。

图3(b)为图3(a)的俯视图。

图4为最终设计完成的人工微结构超表面的结构示意图(俯视图)。

图5为人工微结构超表面结构单元不同半径下的透射率和相位延迟数值仿真结果。

图6为超薄透镜切面模拟的结构示意图。

图7(a)为x偏振方向平面光入射到人工微结构超表面超薄透镜后透射光的聚焦图。

图7(b)为y偏振方向平面光入射到人工微结构超表面超薄透镜后透射光的聚焦图。

图8(a)为x偏振方向平面光以10°入射角斜入射到人工微结构超表面超薄透镜后透射光的聚焦图。

图8(b)为y偏振方向平面光以10°入射角斜入射到人工微结构超表面超薄透镜后透射光的聚焦图。

图9为经过电子束曝光系统加工工艺制作出的人工微结构超表面超薄光学透镜阵列。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

一种基于人工微结构超表面构造超薄光学透镜的方法，具体包括以下步骤：

步骤(1)，在600nm～20um的可见光到中红外的波长带宽范围内，选择需要的工作波长。根据所需要出射的聚焦点的位置，确定人工微结构超表面上的相位分布。如图1所示，入射单色平面自然光沿z轴正方向传播，垂直照射到人工微结构超表面上。经过人工微结构超表面上各个结构单元的相位调制，出射光的波前变为汇聚的球面波，最终汇聚在焦平面上。

关于人工微结构超表面上各个点的相位计算如下：

在图2中，设计工作波长为λ，a点为人工微结构超表面的中心点。b点为人工微结构超表面构造的超薄光学透镜的焦点，c点为需要计算此处相位延迟的某个结构单元。这样，ab线段的长度代表了透镜的焦距f，ac线段的长度则代表c点处的结构单元距离人工微结构超表面中心距离s，bc线段的长度代表c点结构单元发出的次波传播到b处焦点时经过的光程d_s(默认人工微结构超表面的工作环境为空气，此介质的折射率为1，如不在空气中，光程应为路径距离与折射率的乘积)。

此结构单元到焦点的光程d_s可以用勾股定理计算得到：

$d_s=\sqrt{f^2+{\left(s\right)}^2}---\left(1\right)$

平面波照射到此结构单元后发出的次波到焦点经过光程d_s。其相位变化可以表示为Ψ_s：

${\mathrm{\Ψ}}_s=\frac{d_s}{\mathrm{\λ}}*2\mathrm{\π}---\left(2\right)$

确定每一个不同位置的相位变化Ψ_s就确定了出人工微结构超表面上的相位分布。

步骤(2)，这里以一定的周期设计六边形旋转对称的周期性结构，将得到的相位梯度分布结合平面上的周期性结构单元确定具体的相位值。选取合适的周期p后，选中的某个周期结构距离人工微结构超表面中心距离为s可以用n*p表示，其中n为从中心开始计算的第n个周期。

$d_n=\sqrt{f^2+{(n*p)}^2}---\left(3\right)$

这里考虑到相位延迟是一个相对值，我们假设从中心a点发出的次波到达焦点b处的相位延迟为0。这样，上面讨论的周期结构到达焦点b的光程中，设m点，其中bm距离等于ab距离等于焦距。cm距离为此结构相对于a点多传播的一段光程。用d′_n表示，则有：

$d_n^{\′}=d_n-f---\left(4\right)$

用得到的d′_n除以波长λ，可以得到商a和余数b

$\frac{d_n^{\′}}{\mathrm{\λ}}=a......b---\left(5\right)$

其中商a代表了d′_n所包含了a个整数倍的λ，电磁波传播经过整数倍λ后，其相位不变化，因此a没有特别的用处。余数b则代表了去除整数倍的λ后，n*p处的周期结构发出的次波到焦点时其相位变化了b(b＜1)倍的λ，因此n*p处的周期结构发出的次波到焦点时其相位变化可以表示为：

φ_n＝b*2π(6)

步骤(3)，以硅材料圆柱形为例，模拟计算出不同相位值的确定高度的硅圆柱体结构。根据以上计算得到的相位值，选取合适结构的硅圆柱体结构作为人工微结构超表面的基本单元，根据每个基本单元的相位要求设计相应的具体实现结构。同时确定整个透镜的半径，找到所有在半径范围同时符合周期特征的位置。放置计算好的硅圆柱，形成最终结构。这里使用在600nm～20um损耗极低的二氧化硅和硅作为材料，单元的结构如图3(a)所示，下面的四方形基底为二氧化硅，上面为六边形排布的硅基圆柱体。其结构参数如图3(b)所示。

不同的透射相位能够通过改变其参数(直径1，直径2，周期等)实现，根据要求确定出每个结构单元的具体几何形状。最终人工微结构超表面的设计几何结构效果图如图4所示。

实施例1

人工微结构超表面构造超薄光学透镜的效果。

根据上述设计方法，设计一块工作波长在1550nm，对偏振不敏感的超薄光学透镜，并进行相关仿真验证。

由于对入射电磁波偏振方向不敏感，因此图4中设计出的结构均为圆形，即在图3(b)中，对于同一个结构单元，其直径1与直径2相等。周期为700nm，硅圆柱的高度为1100nm。首先计算不同半径下其透射的相位延迟，模拟结果如图5所示。可以看出随着硅圆柱半径从50nm到270nm逐渐增大，相位延迟(灰色曲线)随半径增大而逐渐减小，在50nm到270nm的范围内完成2π的相位变化，而透射率(黑色曲线)始终保持在86％以上。这种高透射率保证了人工微结构超表面构造的超薄光学透镜的高工作效率。

根据上面提到的计算方法，确定焦距和周期后可以计算得到每个结构单元需要的相位。通过相位值唯一的在图5中选出合适的硅圆柱的半径值。确定最终的人工微结构超表面的实际结构。模拟过程取一维结构，即选取透镜中的一个切面进行模拟，其结构示意图如图6，设计的焦距为20um。分别模拟x偏振平面波入射和y偏振平面波入射的结果，其模拟结果图分别为图7(a)和图7(b)。可以看出对两种偏振均有明显的聚焦效果且焦距相同，符合传统透镜的特征。同样对于此结构。当入射光以10°的入射角倾斜入射到人工微结构超表面构造的超薄光学透镜时，对于x偏振平面光和y偏振平面光，其模拟结果如图8(a)和8(b)所示，可以看出人工微结构超表面仍然有较好的聚焦效果。同传统光学透镜一样，在入射角不大的情况下，满足傍轴近似条件，因此其聚焦效果较好。图9为制作出的样品在光学显微镜下的结构图，宏观上形成透镜形貌，图中左(半个)、中、右三组透镜焦距依次增大，反映到结构上有所不同。

Claims (4)

1.一种基于人工微结构超表面构造超薄光学透镜的方法，其特征在包括如下步骤：

步骤(1)在600nm～20um的可见光到中红外的波长带宽范围内，选择需要的工作波长；入射光照射人工微结构超表面，根据所需要出射的聚焦点的位置，计算出人工微结构超表面上的相位分布；

步骤(2)以一定的周期设计旋转对称的周期性结构，将得到的相位梯度分布结合表面上的周期性结构单元确定具体的相位值；

步骤(3)选择高度确定的柱状结构作为人工微结构超表面的基本单元，根据每个基本单元的相位要求设计相应的具体实现结构，所得到的透镜效果对于斜入射光同样适用。

2.如权利要求1所述的一种基于人工微结构超表面构造超薄光学透镜的方法，其特征在于所述的步骤(1)中，利用了惠更斯原理，根据所需要出射的聚焦点的位置，确定人工微结构超表面上的相位分布，具体如下：行进中的波阵面上任意点都能够看作是新的次波源，而从波阵面上各点发出的许多次波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面；当平面波穿过人工微结构超表面时，由于不同位置的结构单元对平面波的相位延迟不同，使得透射波的次波所形成的包络面发生变化，且该种变化人为调制；

设人工微结构超表面构造的超薄光学透镜的焦距为f，工作波长为λ，人工微结构超表面的周期性结构上，选中的某个周期结构距离人工微结构超表面中心距离为s；则此结构单元到焦点的距离d_s用勾股定理计算得到：

$d_s=\sqrt{f^2+{\left(s\right)}^2}---\left(1\right)$

d_s就是平面波照射到此周期结构后发出的次波到焦点的距离；其相位变化表示为Ψ_s：

${\mathrm{\Ψ}}_s=\frac{d_s}{\mathrm{\λ}}*2\mathrm{\π}---\left(2\right)$

确定每一个不同位置的相位变化Ψ_s就确定了出人工微结构超表面上的相位分布。

3.如权利要求1所述的一种基于人工微结构超表面构造超薄光学透镜的方法，其特征在于所述的步骤(2)中，以一定的周期设计旋转对称的周期性结构，将得到的相位梯度分布结合平面上的周期性结构单元确定每个结构单元具体的相位值；

选取合适的周期p后，选中的某个周期结构距离人工微结构超表面中心距离为s用n*p表示，其中n为从中心开始计算的第n个周期，由于旋转对称有多种可能的图案，因此n可以为小数：

$d_n=\sqrt{f^2+{(n*p)}^2}---\left(3\right)$

用得到的d_n除以波长λ，则得到商a和余数b，

$\frac{d_n}{\mathrm{\λ}}=a......b---\left(4\right)$

其中商a代表了d_n所包含了a个整数倍的λ，电磁波传播经过整数倍λ后，其相位不变化，因此a没有特别的用处；余数b则代表了去除整数倍的λ后，n*p处的周期结构发出的次波到焦点时其相位变化了b倍的λ，其中b<1；因此n*p处的周期结构发出的次波到焦点时其相位变化可以表示为：

φ_n＝b*2π(5)

根据以上原理和计算公式，理论上在确定焦距和周期后，计算出无限大的人工微结构超表面的相位分布值；则将公式(3)做微分：

$d\left(d_n\right)=\frac{npdn}{\sqrt{f^2+{\left(np\right)}^2}}=\frac{dn}{\sqrt{{\left(\frac{f}{np}\right)}^2+1}}---\left(6\right)$

当n逐渐增大后，d(d_n)/dn逐渐增大，最终趋近于1，这意味着随着n增大，人工微结构超表面上单位距离的相位梯度变化更剧烈，偏折角更大。

4.如权利要求1所述的一种基于人工微结构超表面构造超薄光学透镜的方法，其特征在于所述的步骤(3)中，模拟计算出不同相位值的确定高度的柱状结构；根据以上计算得到的相位值，选取合适结构的柱状结构作为人工微结构超表面的基本单元，根据每个基本单元的相位要求设计相应的具体实现结构，最终组合形成人工微结构超表面超薄透镜；在选取的柱状材料中，材料包括硅、锗、二氧化钛；同时，其柱状结构也包含三角柱状、四边柱状、五边柱状、圆柱状和椭圆柱状。