CN104102171B - 一种球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法 - Google Patents
一种球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法。首先，建立刀位优化变量与刀位数据之间的关系方程，同时建立刀位数据与机床回转轴角度之间的运动变换方程，从而推导出刀位优化变量与机床回转轴角度之间的关系方程。然后，通过求解上述方程得到球头刀多轴加工复杂曲面的刀轴矢量计算公式。最后，在此基础上给出球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法。该方法能够避免加工过程中机床回转轴的大幅波动，使机床轴运动更加平稳和光滑，从而提高曲面的加工质量和加工效率，具有一定的实际应用价值。
Description
技术领域
本发明涉及一种多轴数控机床加工复杂曲面的编程方法，尤其涉及一种球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法，属于五轴数控加工机床领域。
背景技术
航空发动机叶片是航空发动机的关键零件，其加工质量优劣将直接影响航空发动机的工作性能，而叶片进排气边加工是影响整个叶片加工质量的关键因素，因此叶片进排气边的高效精密加工对提高叶片加工质量起着十分重要作用。目前，在叶片实际生产过程中，由于设计曲面的几何性质（如曲面的法向量、主方向、曲率等）较差，将导致所生成的五轴加工刀轨和刀轴方向波动较大，甚至引起局部加工表面的过切。即使采用简单的五轴刀具定位算法（如Sturz法）和球头刀加工这些区域，也会引起刀轴方向的剧烈变化，影响机床运动的平稳性、超出机床进给轴伺服能力和增大非线性加工误差等，从而降低了叶片加工质量和加工效率。
现有技术中，球头刀多轴加工复杂曲面的刀轨生成方法有两种：
现有技术一，刀轴倾斜法（即Sturz法），是在曲面刀触点处使刀具沿进给方向向前倾斜一指定角度来进行刀具定位；
现有技术二，刀轴固定法，是通过指定具体的刀轴方向使刀具在刀触点处进行定位。
上述现有技术至少存在以下缺点：
现有技术一的刀具定位方法严重依赖设计曲面刀触点处的几何性质（如曲面的法向量、主方向、曲率等），当设计曲面几何性质较差时，利用该技术生成刀具轨迹和刀轴矢量可能存在较大的波动和突变，对机床造成冲击、超出机床进给轴速度和加速度的限制等，从而降低曲面加工质量和加工效率；而现有技术二虽然可以避免刀轴矢量的急剧变化，但是需要每加工完一行或几行后，再根据工件曲面的特点来重新指定新的刀轴矢量，否则将引起刀具与工件曲面之间发生干涉，以及降低曲面加工质量和加工效率。
发明内容
本发明的目的是提供一种能够避免多轴加工过程中回转轴剧烈波动，实现机床轴运动更加平稳和光滑，提高曲面的加工效率和质量的球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法，该方法包括以下步骤：
A、分析摆头转台类五轴数控机床的结构特征，建立刀位优化变量与刀位数据之间的关系方程，以及刀位数据与机床回转轴角度之间的运动变换方程，从而推导出刀位优化变量与机床回转轴角度之间的关系方程；
B、根据工件曲面的特点和所使用多轴数控机床的具体结构特征，通过求解上述方程得到球头刀多轴加工复杂曲面的刀轴矢量计算公式；
C、基于上述刀轴矢量计公式，给出了球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法。
由上述发明技术方案可以看出，该方法是在机床坐标系中对刀轴矢量进行优化，并针对工件曲面的加工特点，通过将五轴数控机床中角度变化较大的回转轴进行优化，然后再生成无局部干涉和光滑的刀具轨迹。本发明的球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法能够避免加工过程中回转轴的剧烈波动，使机床轴运动更加平稳和光滑，从而提高曲面的加工效率和加工质量。
附图说明
图1为摆头转台类五轴数控机床；
图2为球头刀初步定位；
图3为五轴机床上各相关坐标系；
图4为参数域内刀轨排列的示意图。
具体实施方式
本发明的球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法，以摆头转台类五轴数控机床为例进行阐述，如图1所示，其较佳的具体实施方式是，包括：
步骤A、分析摆头转台类五轴数控机床的结构特征，建立刀位优化变量与刀位数据之间的关系方程，以及刀位数据与机床回转轴角度之间的运动变换方程，从而推导出刀位优化变量与机床回转轴角度之间的关系方程；
首先，如图2所示，建立刀位优化变量与刀位数据之间的关系方程：
(1)
其中，为刀轴矢量，(i, j, k)为工件坐标系O w X w Y w Z w中的刀轴矢量（即刀位数据），(x 1,y 1,z 1)、(x 2,y 2,z 2)和(x 3,y 3,z 3)分别为局部坐标系O L X L Y L Z L各坐标轴在工件坐标系中的单位矢量，θ是绕Y L轴旋转的前倾角，是绕X L轴旋转的侧倾角；
然后，根据摆头转台类五轴数控机床的结构特征，建立机床上各坐标系，如图3所示，进而建立刀位数据与机床回转轴角度之间的运动变换方程：
(2)
其中，A为五轴数控机床回转轴绕X轴的旋转角，B为五轴数控机床回转轴绕Y轴的旋转角；
最后，推导出刀位优化变量与机床回转轴角度之间的关系方程：
(3)
上述方程描述了刀位优化变量与机床回转轴之间对应关系。
步骤B、根据工件曲面的特点和所使用多轴数控机床的具体结构特征，通过求解上述方程得到球头刀多轴加工复杂曲面的刀轴矢量计算公式；
首先，根据工件曲面的特点和所使用多轴数控机床的具体结构特征，通过对上述方程式(3)进行求解，可以得到方程(4)和(5)：
(4)
(5)
联立以上两个方程进行求解，则可推导出已知侧倾角和回转轴B来求解前倾角和相应的回转轴A的公式：
当时，
(6)
当时，
(7)
当时，
(8)
(9)
式中，n=0，，，…。
由上述所求前倾角和给定的侧倾角，并利用公式(2)即可确定球头刀多轴加工复杂曲面的刀轴矢量；或由上述所求的回转轴A和给定的回转轴B，并利用公式(3) 亦可确定球头刀多轴加工复杂曲面的刀轴矢量。
步骤C、基于上述刀轴矢量计公式，给出了球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法，其具体实施步骤如下：
(1)分析加工曲面的特点确定局部坐标系中的侧倾角，其目的是避免刀具与工件/机床之间局部和全局干涉，可设为到之间一个常值；
(2)对于给定的工件曲面，利用Sturz算法试算一行刀轨，计算出各刀触点处机床回转轴B的角度；
(3)若B角变化范围较大(即B角的标准差)，则可以取该行刀轨上所有刀触点处B角平均值作为回转轴B的数值，否则，转入步骤(4)；
(4)根据刀轨长度确定采样点数目n，利用Sturz算法确定每个采样刀触点处的B角；
(5)利用三次样条函数对上述B角进行拟合，获得光滑的回转轴变化曲线；
(6)通过插值的方法来计算其他刀触点处的B角；
(7)利用公式(6)-(9)即可确定工件坐标系中前倾角和机床坐标系中回转轴A，从而确定该刀触点处刀轴矢量和刀位点位置矢量；
步骤C中，如图2所示，球头刀刀位点位置矢量和刀轴矢量计算公式如下：
(10)
(11)
其中，，，，，r为球头刀半径。
实施例：下面以加工叶片进排气边的刀轨生成方法为例，对本方法做进一步的详细说明。
通过分析给定工件曲面S:r(u, v)(,)的几何性质，确定刀具走刀方向，在参数域中描述工件曲面刀触点轨迹的排列情况，如图4所示。设刀具沿v参数方向走刀，曲面在参数域中的加工范围为， u min和u max分别代表曲面加工的左右边界，v min和v max分别代表曲面加工的前后边界；CC i 为曲面上第i条刀触点轨迹，W i 为第i条刀轨S i 的平均行宽。假设h为给定的编程公差，为加工行宽系数。
球头刀多轴加工刀轨生成方法具体实施步骤如下所述：
(1)设定曲面的加工范围，,以及编程公差h；
(2)假设第i行刀轨S i 的刀触点轨迹为CC i ，其方程为u=u i ，i=1,…,N，N为加工刀轨的总行数；
(3)采用等参数离散逼近法将刀触点轨迹CC i 离散为M个刀触点P i,j ，j=1,…,M。对于 P i,j 其对应参数坐标为(u i , v j )，v j =v min +(j-1)(v max - v min)/( M-1)；
(4)对于刀触点轨迹CC i 上的 P i,j ，建立局部坐标系O L X L Y L Z L，并得到各坐标轴在工件坐标系中矢量e 1，e 2，e 3；
(5)根据球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法确定P i,j 处的回转轴B和侧倾角，进而得到前倾角和回转轴A，从而获得工件坐标系中刀轴矢量和刀位点径矢；
(6)计算步骤(5)所获得刀具位姿的误差分布，并求得刀具与工件曲面之间的最小值。若<0，即刀具与工件曲面之间发生干涉，则将刀位点沿刀轴或刀触点法矢方向平移||来避免干涉，再由编程公差h计算该刀位的加工行宽w i,j ；否则，直接计算该刀位的加工行宽w i,j ；
(7)判断该刀触点P i,j 是否超出了加工范围，即 ？若在给定加工区域，则j=j+1，转到步骤(4)；否则，计算第i行刀轨S i 的平均行宽W i =，转到步骤(8)；
(8)判断当前刀轨行数是否超出给定的最大刀轨行数，即？若没有超出，则转到步骤(9)，否则，刀轨计算完毕，程序结束；
(9)根据前一行刀轨S i 的平均行宽W i 确定本行刀轨S i+1的刀触点轨迹CC i+1，，其中为加工行宽系数；判断刀触点轨迹CC i+1是否超出了加工范围，即？若在给定加工区域，则转到步骤(2)；否则，刀轨计算完毕，程序结束。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
A、分析摆头转台类五轴数控机床的结构特征，建立刀位优化变量与刀位数据之间的关系方程，以及刀位数据与机床回转轴角度之间的运动变换方程，从而推导出刀位优化变量与机床回转轴角度之间的关系方程；
B、根据工件曲面的特点和所使用多轴数控机床的具体结构特征，通过求解上述方程得到球头刀多轴加工复杂曲面的刀轴矢量计算公式；
C、基于上述刀轴矢量计公式，给出了球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法；步骤A中，建立刀位优化变量与刀位数据之间的关系方程：
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其中，为刀轴矢量，(i,j,k)为工件坐标系OwXwYwZw中的刀轴矢量(即刀位数据)，(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)和(x3,y3,z3)分别为局部坐标系OLXLYLZL各坐标轴在工件坐标系中的单位矢量，θ是绕YL轴旋转的前倾角，ψ是绕XL轴旋转的侧倾角；然后，根据摆头转台类五轴数控机床的结构特征，建立刀位数据与机床回转轴角度之间的运动变换方程：
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其中，A为五轴数控机床回转轴绕X轴的旋转角，B为五轴数控机床回转轴绕Y轴的旋转角；
最后，推导出刀位优化变量与机床回转轴角度之间的关系方程：
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上述方程描述了刀位优化变量(即θ和ψ)与机床回转轴(即B和A)之间对应关系。
2.根据权利要求1所述的一种球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法，其特征在于，步骤B中，根据工件曲面的特点和所使用多轴数控机床的具体结构特征，通过对上述方程式(3)进行求解，可以得到方程(4)和(5)：
sin B＝x1sinθ-x2cosθsinψ+x3cosθcosψ (4)
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联立以上两个方程进行求解，则可推导出已知侧倾角ψ和回转轴B来求解前倾角θ和相应的回转轴A的公式；再由上述所求前倾角θ和给定的侧倾角ψ，并利用公式(2)即可确定球头刀多轴加工复杂曲面的刀轴矢量；或由上述所求的回转轴A和给定的回转轴B，并利用公式(3)亦可确定球头刀多轴加工复杂曲面的刀轴矢量。
3.根据权利要求1所述的一种球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法，其特征在于，步骤C中，首先利用Sturz算法得到一行刀轨上的采样点所对应的机床回转轴B的数值，然后利用三次样条函数进行插值计算从而获得其他刀触点处的B角，再根据分析加工曲面的特点所确定侧倾角ψ从而确定每个刀触点处优化的刀轴矢量和刀位点位置矢量。
4.根据权利要求3所述的一种球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法，其特征在于，所述步骤C中，球头刀刀位点位置矢量和刀轴矢量计算公式如下：
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