Polìgon (geometrìa)

Ü Polìgon in geometrìa l'è öna figüra geomètrica piàna, che l'è dizegnàt da öna lìnea spesàda e seràda;

• i làti del polìgon i è i segmèncc de la lìnea spesàda seràda,
• i vertìci del polìgon i è i póncc che i è 'n cümü a dù làti,
• i diagonài del polìgon i è di segmèncc che i lìga dù vèrtici de dù làti che i è mia tacàcc tra de lur,
• ol perìmeter del polìgon l'è la somatòria de töcc i sò làti.

Ol nòm polìgon 'l vé dal Gréch Antìch e l'è 'l insèma de dò paròle, πολύς cioè "tànce" e γωνία che 'l völ dì àngol.

Ü polìgon l'è ciamàt sèmplice se i sò làti i se 'ncrüzia mia tra de lùr, menimà l'è dicc complès se alméno dò di sò làti i se 'ncóntra e i se tèa tra de lùr.

Tra i polìgon sèmplici gh'è chèi convès e chèi mia convès; i polìgon convès i è chèi polìgon che, ciapàcc dù póncc a càzo dèt in del polìgon ciamàcc A e B, se se tìra ü segmènt che 'l và da A 'nféna a B, chèsto 'l rèsta sèmper, 'n töcc i càzi, töt dét in de la figüra, töt dét 'n del polìgon, menimà i è ciamàcc polìgon mia convès chèi che, ciapàcc dù póncc a càzo dèt in del polìgon ciamàcc A e B, se se tìra ü segmènt che 'l mèna da A 'nféna a B, chèsto segmènt 'l istà mia sèmper töt dèt in del polìgon, ma 'l pöl ìga ü tòch che 'l rèsta fò de la figüra.

Tra i polìgon convès s'pöl catà fò chèi regulàr e chèi mia regulàr; i prim i è polìgon che i gh'à i àngoi töi grancc istès e i làti töi lónch istèss, menimà chèi mia regolàr i gh'à i lati o i àngoi diferèncc tra de lur. Per ezèmpe ol rómbo e 'l retàngol i è mia regolàr, dezà che 'l prim 'l gh'à i àngoi mia töi grancc istès e 'l segónt 'l gh'à i làti mia i làti töi lónch istèss, menimà 'l quadràt l'è ü polìgon regolàr.

La somatòria di àngoi dét in d'ü polìgon l'è sèmper compàgna a la somatòria de tace àngoi piàcc, cioè de 180 gràdi, quance i è i lati del polìgon meno dò:

${\displaystyle 180^{\circ }\times (l-2)}$

Per ezèmpe la somatòria i àngoi dét in del triàngol che 'l gh'à trì làti l'è:

${\displaystyle 180^{\circ }\times (3-2)}$ cioè l'è 180 gràdi.