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数学に関するnoho-sibeのブックマーク (7)

  • 一見すると絶対もうかるように見えるのに挑み続けると大敗する魔のコインゲーム「ピータースのコイントス」

    「ピータースのコイントス」は「大勢の参加者の平均」を求めると必ずプラスになる賭け事に見えるのに、実際に何度も挑むと大敗を喫することになる魔のコインゲームです。ピータースのコイントスを考案したオーレ・ピータース氏は、当該ゲームの恐ろしさが一発で分かるシミュレーターを公開しています。 The infamous coin toss – Ergodicity economics https://ergodicityeconomics.com/2023/07/28/the-infamous-coin-toss/ ピータースのコイントスのルールは以下の通り。 ・所持金は100ドルからスタート ・コインを投げて表が出たら所持金の50%を追加でもらえる ・コインを投げて裏が出たら所持金の40%を没収される ・コイントスは何回繰り返してもOK ルールをパッと読むと「もらえる割合の方が没収される割合よりも大き

    一見すると絶対もうかるように見えるのに挑み続けると大敗する魔のコインゲーム「ピータースのコイントス」
  • 長岡亮介先生の数学|旺文社

    長岡亮介(ながおかりょうすけ)先生の著作物などに関する情報サイトです。「長岡先生の集中講義」、 「長岡の教科書」、「総合的研究」の追加情報を用意しています。また、動画などを通して、長岡先生の魅力を伝えていくつもりです。

  • EDuPAjp

    EDuPA 学ぶ人のための無料の基礎教養講座 (YOUTUBE版)理想の教育システムでみんなにチャンスと力を!いつでも先に進める、やり直せる「無料」の動画配信による「教育の質の向上」、「グローバル人材の育成」の実現を目指します。公式Webサイトでは、高校数学標準講義の全動画約500が視聴出来ます。動画に関するP...

    EDuPAjp
  • コグニカル

    コグニカルは、足りない知識を掘り下げて理解する学習サイトです。

  • 線形代数とは?初心者にもわかりやすい解説 | HEADBOOST

    「線形代数を簡単に理解できるようになりたい…」。そう思ったことはないでしょうか。当ページはまさにそのような人のためのものです。ここでは線形代数の基礎のすべてを、誰でもすぐに、そして直感的に理解できるように、文章だけでなく、以下のような幾何学きかがく的なアニメーションを豊富に使って解説しています。ぜひご覧になってみてください(音は出ませんので安心してご覧ください)。 いかがでしょうか。これから線形代数の基礎概念のすべてを、このようなアニメーションとともに解説していきます。 線形代数の参考書の多くは、難しい数式がたくさん出てきて、見るだけで挫折してしまいそうになります。しかし線形代数は来とてもシンプルです。だからこそ、これだけ多くの分野で活用されています。そして、このシンプルな線形代数の概念の数々は、アニメーションで視覚的に確認することで、驚くほどすんなりと理解することができます。 実際のと

    線形代数とは?初心者にもわかりやすい解説 | HEADBOOST
  • 「虚数って何?意味あんの?」と高校生に言われたらどう答えるか

    高校数学で複素数を習った際、 「何これ?何の意味があるの?」 という疑問を持った人は多いのではないでしょうか。 それまでは、 「2次方程式は、解を持つ場合と持たない場合がある」 という話だったのに、それを無理矢理 「2乗すると-1になる数を考えて解いてみましょう」 と言って計算させて、何なのこれは?という話です。 確かに、 「虚数単位『i』は、普通の文字だと思って計算し、ただし、2乗すると-1になる」 という計算ルールに従って計算すれば、式変形はできるのですが、 なぜそんな計算をする必要があるのでしょうか? そこで、 「数の概念を拡張してまで解きたい二次方程式」 として、数列の三項間漸化式を考えてみたいと思います。 複素数というものを新たに導入する動機づけがほしい 「何の役に立つのか?」 を簡単に説明する事例を挙げるのは、結構難しいです。 三次方程式の解の公式(カルダノの公式)で必要になる

    「虚数って何?意味あんの?」と高校生に言われたらどう答えるか
  • 【プレスリリース】世界に1つだけの三角形の組 -抽象現代数学を駆使して素朴な定理の証明に成功- | 日本の研究.com

    慶應義塾大学大学院理工学研究科 KiPAS 数論幾何グループの平川義之輔(博士課程 3 年)と松村英樹(博士課程 2 年)は、『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が(相似を除いて)たった 1 組しかない』という、これまで知られていなかった定理の証明に成功しました。 線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基的な「幾何学」的対象です。例えば、辺の長さが 3、4、5 の直角三角形は教科書でもおなじみの図形ですが、辺の長さが全て「整数」となる直角三角形はどのくらいあるか?という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題でした。この流れを汲んで 20 世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」です。 研究では、数論幾何学における「p 進 Abel 積分論」と「有理点の降下法」を応用するこ

    【プレスリリース】世界に1つだけの三角形の組 -抽象現代数学を駆使して素朴な定理の証明に成功- | 日本の研究.com
    noho-sibe
    noho-sibe 2018/09/13
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