負数が含まれる剰余を計算した場合、言語に跨がって一意な結果が得られない。 -5 % 3 5 % -3 C -2 2 C++ -2 2 Java -2 2 Ruby 1 -1 Python 1 -1 Common Lisp 1 -1 さて、なぜこんなことが起きるのかというと、剰余には複数の定義が存在するからである。 m ÷ n = q … rこの r を剰余と言うが、 r の範囲が 0 ≤ r < n 最小非負剰余 -n/2 ≤ r < n/2 絶対値最小剰余 の二つの定義があり、一般的には前者の「最小非負剰余」を用いるようである。 m が負数、 n が正数の場合は、先程の表にあるプログラミング言語は以下のように分類される。 絶対値最小剰余 C C++ Java 最小非負剰余 Ruby Python Common Lisp しかし、最小非負剰余では r が正数になる必要があり、剰余の結果が
本書は「数学ガール」シリーズ第５弾です。 四人の高校生と一人の中学生が、学校の枠を越えた数学に挑戦します。 今回のテーマは、ガロア理論！ 方程式の解の公式、定規とコンパスの作図問題、それらを取り巻く群と体、そしてガロア理論……。 若くして決闘で命を失った青年ガロアに端を発する、現代代数学の基本を味わいましょう。 読み物形式でありながら、取り扱う数学的内容は本格的。 数学クイズが好きな一般の方から、理系の大学生、社会人まで楽しめます。 数学的内容は、いつものように、いたって真面目、きわめて真剣です。 目指せ《理系にとって最強の萌え、ずっとずっと》。 Amazon Kindle 書誌情報 『数学ガール／ガロア理論』 結城浩 著 ソフトバンククリエイティブ(株)刊 2012年 ISBN:978-4797367546 Amazon 本書の目次 あなたへ プロローグ 第1章「あなたのあいするあみだく
2011年03月09日22:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 見事な取捨選択 - 書評 - 数学ガール/乱択アルゴリズム 数学ガール/乱択アルゴリズム 結城浩 著者ご本人より督促が。 弾さん、ツッコミRTもうれしいのですが、書評を書いて下さらんか（半分マジ） RT @dankogai: ミルカミザルカ< @hyuki: 数学セガール／沈黙のアルゴリズムless than a minute ago via Echofon結城浩 hyuki お待たせしました。 「カルキュラスのアリエッティ」でも「算法少女ミルカ☆テトラ」でもありません。本当の第四作です。 本書「数学ガール/乱択アルゴリズム」は、大好評シリーズとなった数学ガール第四作。 404 Blog Not Found:書評 - 数学ガール 404 Blog Not Found:孤独解消型数学入門 - 書評 - 数学ガール/フェルマー
弘前大学の学生の｢卒論｣が、ノーベル賞級の論文も載る米国物理学会誌｢フィジカルレビュー｣に掲載されました。 浅田秀樹准教授と共に学部の卒論を書いた弘前大学の山田慧生さんは現在24歳、弘前大学大学院理工学研究科博士前期課程1年生です。宇宙にある三つの天体の軌道運動を電卓で解けるほど簡単に、かつ正確に求められる数式を導きました。 ｢三体問題｣と呼ばれる難問の、限定された条件における解を一般相対性理論の範囲内で厳密に解けたとかそういうことらしいです。ニュートンの万有引力の理論を基にした解法は昔からあったけれど、今回はアインシュタインの一般相対性理論を基に導いたとのこと。かなり凄いことらしい。 よくわかりませんけど、とりあえず卒論でそんな凄いことをやってのけた山田さんかっけー。もっと詳しく知りたい数学や物理マニアの方は下部リンクからスラドのコメント欄をお読みください。 弘前大、一般相対論における三
小学生が算数の頂点に挑む「算数オリンピック」という大会があります。数学者で京都大学名誉教授の廣中平祐氏や、数学者で大道芸人のピーター・フランクル氏が提唱、1992年に始まりました。主催は算数オリンピック委員会で、最近の開催は2010年6月の第19回算数オリンピックです。この第19回で出題された問題は全7問。そのうち3問に、はてなの若手エンジニア2人が挑みました。紙とペン、さらにはパソコンまで投入して「大学入試を思い出す」「うわーいやだー」と恐れながら挑んだ、その様子ははたして…… （※この記事は進学塾の浜学園によるPR記事です。） 【中学受験】偏差値アップに圧倒的合格者数の「浜学園」 ホーム | 算数オリンピック 青 司会の青宮です。お二人のエンジニアさん、今日はお時間ありがとうございます。最初に軽く自己紹介してもらえますか？ は はてなエンジニアの「は」です。最近はiPhoneアプリを開
本書は「数学ガール」シリーズ第４弾です。 四人の高校生と一人の中学生が、学校の枠を越えた数学に挑戦します。 今回のテーマは乱択アルゴリズム。 確率論とコンピュータの、不思議で深い関係をお楽しみください。 数学クイズが好きな一般の方から、理系の大学生、社会人まで楽しめます。 Amazon Kindle 書誌情報 『数学ガール／乱択アルゴリズム』 結城浩 著 ソフトバンククリエイティブ(株)刊 ISBN:978-4-7973-6100-1 Amazon 本書の目次 あなたへ プロローグ 第1章「絶対に負けないギャンブル」 第2章「愚直な一歩の積み重ね」 第3章「171億7986万9184の孤独」 第4章「確からしさの不確かさ」 第5章「期待値」 第6章「とらえがたい未来」 第7章「行列」 第8章「ひとりぼっちのランダムウォーク」 第9章「強く、正しく、美しく」 第10章「乱択アルゴリズム」 エ
目次 2010年11月25日 - 連絡：よかった探しリースは12月になってから / サーバ設定変更 / 2010年11月17日 - 中学二年生の読者さんからの質問 / 2010年11月15日 - 結城浩の最新刊『数学ガール／乱択アルゴリズム』 / ぜひ、感想をお送りください 日記一覧 2010年11月25日 ■ 連絡：よかった探しリースは12月になってから / サーバ設定変更 2010年11月25日 00:00 連絡が二点あります。 (1) 多忙＋サーバ設定変更のため、 例年行っている「よかった探しリース」は12月になってからの予定です。 (2) 今週から来週にかけてサーバ設定変更しますので、 Webがつながりにくくなったり、 メールが届きにくくなったりする可能性があります。 お仕事関係で、結城からの返事があるはずなのに来ないという方は、 適宜再送するか、TwitterのDMか、電話でお願
カシオの｢Prizm｣は、線を描くとその線を表す方程式を示してくれる計算機です。入力された方程式をグラフにして返す計算機とは逆の発想ですね。しかもカラー液晶。これは便利だし面白い! そしてさらに面白いことにUSBポート経由で互換性のあるカシオ製プロジェクタと接続し、結果をスクリーンに映し出すことも出来るそうです。もちろん勉強したりする時なんかにも便利そうな機能ですが、アイデア次第では色々とクリエイティブな使い方が出来ますね。例えば数学アーティストのNikki Grazianoさんのように、絵や写真の中に数式を取り込んだ作品を作ったりだとか。 Prizmにカメラはついておらず、画像はUSB経由でもってくるみたいですね。カメラが付いてるともっと便利になりそうな気がします。 何気ない景色に潜む数学的美しさを発見出来る、とってもクールなガジェットじゃないでしょうか。 写真から方程式を導き出す、カシ
小学校4年生の息子の宿題で、三角形の作図の問題が出されました。 その中に 辺の長さが ３cm、３cm、６cm の三角形をかきなさい。 ・・・というものがありました。 息子は一見して、 「これは無理！３cmと３cmをたしたらちょうど６cmだもの、１mmでも６cmを超えないと三角形にはならないよ！印刷ミスかな?」 ・・・と、次の日学校でそう発表したところ、 学校では先生が、 「その理論は中学や高校ではそうだけど、小学校では、線の太さや誤差があるからかける事になってる！」 といわれたそうです。 確かに、黒板にチョークや大きい定規で書くと、平べったく限りなく直線に近いような三角形がかけるのだそうですが、私もなんとなく納得がいきません。 本当に小学校ではそういう風に教えているのでしょうか？
中島 さち子（なかじま さちこ、1979年6月13日 - ）は、日本のジャズピアニスト・数学教育者・実業家。株式会社steAm創業者。経済産業省委員。2025年日本国際博覧会のテーマ事業プロデューサーの一人。 フェリス女学院中学校・高等学校[1][2]、東京大学理学部数学科卒業[3]。一女の母。大阪府出身。 高校在学中、日本数学オリンピック本戦で女性として初めて川井杯を受賞[2]。1996年、国際数学オリンピックインド大会に出場、日本人女性として初めて金メダルを獲得[2]。1997年のアルゼンチン大会にも連続出場、銀メダルを獲得[2]。大学在学中の1999年には共著で『ゼータの世界』（日本評論社）を出版。4年生になると就職活動の代わりにジャズクラブを回りピアノを彈いていた[4]。大学卒業後予備校講師をしつつ生活[4]、約10年間は音楽活動に専念、2011年頃より音楽活動の傍ら数学研究を再開
目次 2010年9月28日 - 執筆状況 / 2010年9月27日 - コミック版『数学ガール ゲーデルの不完全性定理』プレ連載 / 2010年9月25日 - iPad/iPhoneでコミック版数学ガールIIの第一話が読めます / 2010年9月20日 - コミック版『数学ガール ゲーデルの不完全性定理』告知画像到着！ / 2010年9月14日 - 火曜日 / 2010年9月13日 - 月曜日 / 2010年9月12日 - 執筆予定 / 2010年9月9日 - 予定と実績 / ぜひ、感想をお送りください 日記一覧 2010年9月28日 ■ 執筆状況 2010年9月28日 05:00 第7章まではレビューアさんに送付ずみ。 レビューアさんからのお返事を楽しく読みつつ校正。 それはいいのだけれど、問題は第8章以降である。 しばらく第8章(S)と第9章(W)を検討しているうちに、この二つの章は逆
2010年09月12日03:00 カテゴリLightweight Languages javascript - Math.BigInt で多倍長整数演算 ついムラムラと。 /lang/javascript/math-bigint/trunk - CodeRepos::Share - Trac dankogai's js-math-bigint at master - GitHub フルスクラッチでないのでかえって苦労したかも。 Demo: var x = bigint("1234567890123456789012345678901234567890"); var y = new Math.BigInt("12345678901234567890"); p( x.add(y) ); p( x.sub(y) ); p( x.mul(y) ); p( x.div(y) ); p( x.mod(
３カ月かけ…自作パソコンで円周率計算５兆けたという記事より。 長野県飯田市の会社員近藤茂さん（５５）が８月、自宅のパソコンで円周率を小数点以下５兆けたまで計算、昨年末にフランスの技術者がパソコンで記録した約２兆７０００億けたを大幅に更新した。 フランスの技術者がパソコンで記録した円周率の計算、約2兆7000億桁を、長野県の会社員の男性が自作のパソコンで大幅に更新したとニュースになっています。 自宅のパソコンで計算したのは、小数点以下5兆桁までの円周率だそうで、近くギネスブックに申請するということです。 自作したパソコンにかけた費用は150万円以上で、32TBのハードディスクを搭載しているとのこと。長女がドライヤーを使ってブレーカーが落ちた際には、10分間持つUPSで凌いだようです。 検証を含めて90日と7時間。奥さんは「電気代が月２万円もかかって大変だった」と苦笑しています。 円周率の計算
数独というのは一般的に、初めから埋められている数字が少ないほど難しく、上級者は一目見ただけで大体その問題の難易度がわかるそうです。しかし、「これは手応えがありそうだ」と感じた数独に、「勘」を使わないと「論理」だけでは解けない部分があったり、解が複数存在すると判明したときには、がっかりするのではないでしょうか。そういった数独は、数独として正しくありません。 フィンランド人の科学者が、解が一つだけ存在し「当てずっぽう」ではなく「論理」のみですべてのマスを埋めることができる「正しい数独」の中で限りなく難しい、「世界一難しい数独」を作り出すことに成功したそうです。 詳細は以下から。9 by 9 Sudoku Solver こちらがその「世界一難しい数独」。ω-3脂肪酸のサプリメントを販売するEfamol社の依頼で、科学と応用数学の博士号を持つフィンランド人の環境科学者Arto Inkala博士が手
息子「わりざんの問題、出してみて。難しいやつ！」 もとまか「じゃあ、３０÷５は？」 息子「えーと、３０は１０と２０だから・・・・２と２０を足して、」 え？(^^;; 息子「足すと２２だから、半分にして・・・・・」 え？えぇ？(^^;; 息子「・・・わかった、答えは６！」 もとまか「正解！」 そんな計算方法で、なぜ答えが合ってるんだ！？？？わけわからんｗ
目次 2009年5月29日 - 金曜日の夜 / 金曜日 / 2009年5月28日 - 木曜日 / 2009年5月26日 - 火曜日 / 2009年5月25日 - 病気検査クイズ（解答編） / 月曜日の夜 / 月曜日 / 2009年5月24日 - 病気検査クイズ（問題編） / 日曜日の夜 / 2009年5月23日 - 土曜日の夜 / 2009年5月21日 - 木曜日の夜 / 木曜日 / 2009年5月20日 - 水曜日の夜 / 水曜日 / 2009年5月19日 - 火曜日 / 2009年5月18日 - 月曜日 / 2009年5月17日 - 日曜日 / 2009年5月16日 - 土曜日 / 2009年5月15日 - 金曜日の夜 / 『数学ガール』が増刷になりました！ / 金曜日 / 2009年5月14日 - 木曜日の夜 / 木曜日 / 2009年5月13日 - 水曜日の夜 / igatoxin
本書は「数学ガール」シリーズ第３弾です。 三人の高校生と一人の中学生が、学校の枠を越えた数学に挑戦します。 今回のテーマは数理論理学。 《数学を数学する》感覚をお楽しみください。 数学クイズが好きな一般の方から、理系の大学生、社会人まで楽しめます。 Amazon Kindle 書誌情報 『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』 結城浩 著 ソフトバンククリエイティブ(株)刊 ISBN: 9784797352962 Amazon 本書の目次 あなたへ プロローグ 第1章 鏡のモノローグ 第2章 ペアノ・アリスメティック 第3章 ガリレオのためらい 第4章 限りなく近づく目標地点 第5章 ライプニッツの夢 第6章 イプシロン・デルタ 第7章 対角線論法 第8章 二つの孤独が生み出すもの 第9章 とまどいの螺旋階段 第10章 ゲーデルの不完全性定理 エピローグ あとがき 参考文献と読書案内 Ama
FTEXT フリー教材開発コミュニティFTEXT（エフテキスト）は、誰もが自由に、そして無料で利用できる学習教材を開発しているNPOです。「教育のオープンソース化」を理念に掲げ、活動しています。 本オフィシャルHPでは成果物などの紹介をしています。教材をご覧になりたい方は以下からご覧ください。 クリエイティブ・コモンズ・ライセンスに基づき、基本的に全ての成果物の二次配布・改変は自由です（成果物に個別ライセンスが付与されている場合は、その個別ライセンスが優先されます）。今後は、ウェブを活用した教育用コンテンツの作成・蓄積・利用を支援するソフトウェアやプラットフォームの開発と構築を目指します。 FTEXT数学の執筆やレビューにご協力していただいた方たち一覧 当サイトへのリンクやFTEXTの引用は自由です。 いろいろな数「数とは何か？」この質問に答えるのは難しい。私達は普段から数を使い、（試験以
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