3.2 Positive and specified mean: the exponential distribution
3.2 Positive and specified mean: the exponential distribution
これから前回の「線形回帰」を確率化した「ベイズ線形回帰」に進んでいく予定ですが、今回はその中で大活躍する「ベイズ確率」です（編注）。「ベイズ確率」は本連載の第2回で一度登場していますが、そのときは名前の紹介だけでした。 まずは「ベイズ確率」とは何で、なぜそれを使うのか、というところから見ていきましょう。 編注 本来であればベータ分布を実践する回をお届けする予定でしたが、諸事情により、理論編のお話を先に進めさせていただきます。引き続き、ご愛読いただければ幸いです。 「確率」を求める 高校で確率の授業を受けたことがある人であれば、一度くらいは次のようなことを思ったことはありませんか？ 「コインを投げたら表が出る確率は1/2とか、サイコロを振ったらそれぞれの目が出る確率が1/6とかよく言うけど、どうやってそれを確かめるの？」 「確率1/6といっても、6回振って各目が1回ずつ出たりしないし、
Twitterでくじ引きゲームを作りました。 深く考えなくても遊べる単純さでありつつ、他人の行動結果を参考にして確率や期待値を考えることで自分の成績を高めることができるゲームデザインにしています。 悪魔のくじ引きアスタ・ロト (asta_lot) on Twitter http://twitter.com/#!/asta_lot 基本ルール ［黒］と［白］の二つの箱があり、それぞれにくじが10本ずつ入っています。 二つの箱に合計10本の当たりが入っています。（※1） あなたは［黒］か［白］のどちらか一方を選び、くじを引いてください。当たりが出たら得点が入ります。 ［黒］の箱から出た1本目の当たりは100点、2本目の当たりは90点、3本目の当たりは80点、…、10本目の当たりは10点、になります。［白］の箱から出た当たりの得点も同様です。 得点はユーザーごとに累積して記録されます。 ※1 ゲ
「ノンパラメトリック」って言うくらいだからパラメータ無いんかと思ってたら、パラメータめっちゃあるし。 機械学習のネーミングのひどさはこれに始まった話じゃあないけど、それにしたって。 ノンパラの一番素朴なやつ( K-means とか)は本当にパラメータ無くてデータだけだから納得なんだけど、だんだん欲が出てパラメータ足しちゃったり派生させちゃったりしてるうちに、よくわかんなくなってきちゃったんだろうかねえ。まったく。 どれどれ、と英語版 Wikipedia の "Non-parametric statistics" を見たら、なんか意味が4種類くらい書いてあるし。じゃあ名前分けろよ。 en.wikipedia.org とりあえずここで言う「ノンパラ」とは、変数の個数決めなくていい「分布の分布」なメタっぽいやつのこと。つまりディリクレ過程とか、ディリクレ過程とか、そこらへん。 「あー、ノンパラベ
確率論と統計学は俺がまとめるから、他の分野はお前らの仕事な。 確率論 Index of /HOME/higuchi/h18kogi 確率空間 生成されたσ-加法族 確率の基本的性質 確率変数とその分布 分布の例 分布関数 期待値、分散、モーメント 期待値の性質 独立確率変数列の極限定理 大数の弱法則(Weak Law of Large Numbers) 確率1でおこること 大数の強法則 中心極限定理 特性関数 Higuchi's Page Brown運動 Brown運動のモーメントの計算 連続性 Brown運動の構成:Gauss系として Brown運動に関する確率積分 空間L^2の元の確率積分 伊藤の公式(Ito formula) 日本女子大学理学部数物科学科の今野良彦先生のところにあった資料 最尤法とその計算アルゴリズム 収束のモード 大数の法則と中心極限定理 指数分布族モデルにおける最
始めて2週間になるはてなダイアリーを逍遙していたら、二つの封筒のパラドクス、あるいは交換のパラドクスについてのエントリがいくつか存在した。以前にググったときにもこれらのページを見た記憶がある。正直、いまだによくわからないのだが、今回もまた疑問は解消されなかった。 英語版Wikipediaの解説は、よくまとまっているし、本エントリも要点はここからのパクリである。 問題：お金の入った二つの封筒のうち、一つをもらえるが、片方にはもう一方の倍の金額が入っているという。外観は同じなので、適当に一方を選ぶが、そこで考え直すことを許される。どう考えても、考え直したって同じはずだが、計算するとおかしなことになる。 今、持っている封筒の中身を1万円と仮定すると、もう一方は5000円か、20000円のどちらかである。ここで期待値を計算すると12500円で、一万円より高いので、交換した方がトクということになる。
サマージャンボ宝くじの季節がやってきましたね。参考文献[1]によると、2008年のサマージャンボ宝くじは2008年7月14日 月曜日から2008年8月1日 金曜日まで発売の予定だそうです。 じつは、これ以下の話は長いので、どのように宝くじを買ったら得するか、先に結論を書いておきます! なんてしんせつなんでしょう! 得する宝くじの買い方、それは「1枚だけ買う」です。そして、「できるだけ長くあたりかどうか確かめないでおいておく」のがいちばんお得です。 さて、宝くじと言えば、毎度「あたったらどうしよう!」と期待して買うんだけれども、なかなかあたらないことで有名です。あたりまえか。 あたらない、とひとくちで言ってもどのくらいあたらないのかよくわからないので、いろいろとあたりにくさを検証しているひとがいます。よくあるのは1枚あたりの期待値を計算する方法。例えば参考文献[2]ですね。期待値というのは、
2024-12-17 RecentDeleted 2024-12-04 MenuBar 2023-12-19 LaTeX 2023-06-01 FrontPage 2015-07-11 ?ªª?ªÀ?ªÁ?ªª??????ªª??¢´??ª´???Ñ???¢Â?01 2015-07-10 ?????©?¢Â???ªÓ ?ª´??ò?¢ð?ªã?¢ð? ?¢ð??¢ð??À?¢ð?¢ð?¢ð?ª´?ªÀ?ªÁ?ª¿?ª¿?¢ð?ª¢?¢ð¡Þ?¢ð?ª±(3) ??©¬?????¡ß ?ª©??À??©??¢ð?ªÓ?¢ð??±?¢ð??´?ª´??¤?¢ð??¢Â?ª´¡ò?¡ò?ª£?¢Â?ª? NetaTaneMenu? >>>> モンティ・ホールのジレンマ >>>> いくらもらえる？ − 確率を解釈する+ ビリヤードのパズル >>>> 仮説検定---- >>>> 珈琲豆ブレンド検定
１円、１００円、１万円、１００万円、１億円がそれぞれ入った箱がある。プレイヤーははじめにどれか一つ選び、持ち帰る権利を得る。プレイヤー、胴元ともにどれにいくら入っているか知らない。プレイヤーは選ばなかった箱を順に一つずつ開けていき、金額を見る。胴元は任意の時点で何回でも、箱を持ち帰る代わりに「この金額でお引取りねがいます」というオファーを出せる。 １：プレイヤーは一回限りの勝負、胴元は何度もゲームを行う。それぞれどのようなオファー金額や戦略が有利か。 ２：これがTV番組である場合、盛り上げるためにはどういうオファーを出せばいいか。 実はこれは NBC の Deal or No Deal という番組のルール。 単純に平均値で考えれば、まだ出てない金額の平均よりオファーが上か下か、という点だけが問題。で、これが株とかの問題だったら、大量に扱って変動を少なく出来る証券会社と、元手が少なくリスクを
例えば、麻雀をやっていると「ツイてる」とか「ツカない」という感覚に襲われることがあります。「流れ」。はたして、そんなものは存在するのでしょうか。今日は、人間に「流れ」が見えてしまうことの意味について考えます。 賭博（とばく）という、冷静に考えれば損にきまっている遊びが、しばしば人々を夢中にさせるのは、そこにいわば煮つめられた人生があるからでしょう。 偶然というか、運というか、あるいはつきとよぶか、ともかくそれを支配する、眼にの見えぬ何かにいどみ、金銭というはっきりした形で勝ちをしめようとするとき、人は人生の大事を決行するときに似た、戦慄（せんりつ）と快感を味わうはずで、この日常生活では得られぬ充実した生の感覚が（たとえ本当は偽物であっても）賭博の最大の魅力なのでしょう。 中村光夫『知人多逝』 まずは次のサンプルデータを見てください。これは、○と●がほぼ同数出現するように、乱数を使って作成し
確か、「90％の確率で当たっている範囲を書け」というクイズか心理テストか何かあったと思うのですが…。たとえば「電球が発明された年は？」「エベレストの高さは？」みたいな、よく分かるような分からないようなクイズを出して、90％正解しているという範囲を答えさせる問題。で、確かほとんどの人が、90％といいつつもその範囲に入っていないことがほとんどだったような…。 こういったクイズに関して説明しているページがあれば幸いです。
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