270とは？ わかりやすく解説

269 ← 270 → 271
素因数分解	2×33×5
二進法	100001110
三進法	101000
四進法	10032
五進法	2040
六進法	1130
七進法	534
八進法	416
十二進法	1A6
十六進法	10E
二十進法	DA
二十四進法	B6
三十六進法	7I
ローマ数字	CCLXX
漢数字	二百七十
大字	弐百七拾
算木

270（二百七十、にひゃくななじゅう）は自然数、また整数において、269の次で271の前の数である。

性質

• 270は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 90, 135, 270 である。
  • 約数の和は720。
    • 270 = 2 × 3³ × 5 , 720 = 2⁴ × 3² × 5 になり元の数と約数の和が同じ素因数(この場合 2, 3, 5)になる5番目の数である。1つ前は120、次は496。(オンライン整数列大辞典の数列 A027598)
    • 62番目の過剰数である。1つ前は264、次は272。
    • 自身の約数の和が自身を並べ替えた数になる4番目の数である。1つ前は258、次は276。(オンライン整数列大辞典の数列 A115920)
  • 約数の和を平方した数が自身で割り切れる8番目の数である。1つ前は234、次は496。(オンライン整数列大辞典の数列 A263928)

    例．σ(270)² ÷ 270 = 720² ÷ 270 = 1920 (ただしσは約数関数)

• 5番目の調和数である。1つ前は140、次は496。
  • 完全数でない調和数としては3番目の数である。1つ前は140、次は672。(オンライン整数列大辞典の数列 A090945)
• 270² + 1 = 72901 であり、n² + 1 の形で素数を生む46番目の数である。1つ前は264、次は280。(オンライン整数列大辞典の数列 A005574)
• 1/270 = 0.0037… (下線部は循環節で長さは3)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が3になる12番目の数である。1つ前は222、次は296。(オンライン整数列大辞典の数列 A069105)
• 80番目のハーシャッド数である。1つ前は266、次は280。
  • 9を基としたとき27番目のハーシャッド数である。1つ前は261、次は306。
• 約数の和が270になる数は3個ある。(136, 178, 269) 約数の和3個で表せる11番目の数である。1つ前は248、次は294。
• 270 = 10 × 3³
  • n = 3 のときの 10n³ の値とみたとき1つ前は80、次は640。(オンライン整数列大辞典の数列 A244729)
  • n = 3 のときの 10 × 3ⁿ の値とみたとき1つ前は90、次は810。(オンライン整数列大辞典の数列 A005052)
  • 270 = 2 × 3³ × 5
    • 3つの異なる素因数の積で p³ × q × r の形で表せる4番目の数である。1つ前は264、次は280。(オンライン整数列大辞典の数列 A189975)
• 270 = 1² + 10² + 13² = 3² + 6² + 15² = 5² + 7² + 14² = 7² + 10² + 11²
  • 3つの平方数の和4通りで表せる18番目の数である。1つ前は261、次は278。(オンライン整数列大辞典の数列 A025324)
  • 異なる3つの平方数の和4通りで表せる8番目の数である。1つ前は261、次は281。(オンライン整数列大辞典の数列 A025342)
• 異なる4つの平方数の和13通りで表せる最小の数である。次は350。
  • 異なる4つの平方数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の12通りは318、次の14通りは330。(オンライン整数列大辞典の数列 A025417)
• 270 = 3³ + 3³ + 6³
  • 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる36番目の数である。1つ前は258、次は277。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
• n = 270 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる33番目の数である。1つ前は268、次は282。(オンライン整数列大辞典の数列 A054211)
• n = 270 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる32番目の数である。1つ前は252、次は276。(オンライン整数列大辞典の数列 A030457)
  • n = 270 のとき n と n − 1 および n と n + 1 を並べた数が素数になる7番目の数である。1つ前は192、次は300。(オンライン整数列大辞典の数列 A068700)

    例．270269 と 270271 は素数。またこの2つの素数は双子素数である。

• 270 = 17² − (2 + 8 + 9)
  • n = 17 のときの n² とその各位の和との差とみたとき1つ前は243、次は315。(オンライン整数列大辞典の数列 A224977)

その他 270 に関すること

• 270×単位
  • 270° = 3⁄2π (rad) = 3R（三直角）
• 西暦270年

関連項目

• 数に関する記事の一覧
  • 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290
  • 90 180 270 360
• 調和数
• 過剰数
• ハーシャッド数