ishinao さんのアドバイスに基づいて Auth_TypeKey.php を bcmath でも使えるようにしてみました。powmod が php 5 からしかサポートされていないとか、invert がないとか、少々面倒ではありましたが、久々にちょっとした数学(算数?) のお勉強になったような気がするので、まあいいことに。

Auth_TypeKey.phps

TypeKey.php に rename して、/usr/local/lib/php/Auth/ 以下 (もしくは PEAR install dir の Auth 以下) にコピーして使ってください。

ちなみに、bcmath と gmp との比較は以下のとおり。速度差は、主にわたしが実装した上記の関数によると思われます。

bigint: bcmath
processing time: 1.043 sec.
VALID accout.
Thank you for sign-in.

bigint: gmp
processing time: 0.358 sec.
VALID accout.
Thank you for sign-in.