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- 実二次正方行列（じつ2じせいほうぎょうれつ、英: 2×2 real matrix; 二行二列実行列）とは、数学の線型代数学において、成分が実数である 2次正方行列のことである。 行列の演算をもつ。すなわち、が定義される。さらに、正方行列の演算をもつ。すなわち、行列の積が定義される。したがって、実二次正方行列全体は行列環をなし、記号で M(2, R) と表す。 実二次正方行列 に対して対合 が定義され、 qq* = q* q = (ad − bc)I が成り立つ（ここで I は 2次単位行列、ad − bc は q の行列式である）。従って ad − bc ≠ 0 ならば q は正則行列で、その逆行列が で与えられる。 正則行列全体の成す集合は一般線型群 GL(2, R) である。抽象代数学の観点からは、GL(2, R) は実2次正方行列環 M(2, R) は付随する加法および乗法に関して環の単元群である。また M(2, R) は実数体上四次元のベクトル空間でもあり、結局実数体上の結合多元環として理解できる。M(2, R) はの全体と環同型になるが、その平面部分環族 (profile) は異なる。 各実2次正方行列 [abcd ] は二次元の数ベクトル空間からそれ自身への線型写像 と一対一対応する。 (ja)
- 実二次正方行列（じつ2じせいほうぎょうれつ、英: 2×2 real matrix; 二行二列実行列）とは、数学の線型代数学において、成分が実数である 2次正方行列のことである。 行列の演算をもつ。すなわち、が定義される。さらに、正方行列の演算をもつ。すなわち、行列の積が定義される。したがって、実二次正方行列全体は行列環をなし、記号で M(2, R) と表す。 実二次正方行列 に対して対合 が定義され、 qq* = q* q = (ad − bc)I が成り立つ（ここで I は 2次単位行列、ad − bc は q の行列式である）。従って ad − bc ≠ 0 ならば q は正則行列で、その逆行列が で与えられる。 正則行列全体の成す集合は一般線型群 GL(2, R) である。抽象代数学の観点からは、GL(2, R) は実2次正方行列環 M(2, R) は付随する加法および乗法に関して環の単元群である。また M(2, R) は実数体上四次元のベクトル空間でもあり、結局実数体上の結合多元環として理解できる。M(2, R) はの全体と環同型になるが、その平面部分環族 (profile) は異なる。 各実2次正方行列 [abcd ] は二次元の数ベクトル空間からそれ自身への線型写像 と一対一対応する。 (ja)
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- 実二次正方行列（じつ2じせいほうぎょうれつ、英: 2×2 real matrix; 二行二列実行列）とは、数学の線型代数学において、成分が実数である 2次正方行列のことである。 行列の演算をもつ。すなわち、が定義される。さらに、正方行列の演算をもつ。すなわち、行列の積が定義される。したがって、実二次正方行列全体は行列環をなし、記号で M(2, R) と表す。 実二次正方行列 に対して対合 が定義され、 qq* = q* q = (ad − bc)I が成り立つ（ここで I は 2次単位行列、ad − bc は q の行列式である）。従って ad − bc ≠ 0 ならば q は正則行列で、その逆行列が で与えられる。 正則行列全体の成す集合は一般線型群 GL(2, R) である。抽象代数学の観点からは、GL(2, R) は実2次正方行列環 M(2, R) は付随する加法および乗法に関して環の単元群である。また M(2, R) は実数体上四次元のベクトル空間でもあり、結局実数体上の結合多元環として理解できる。M(2, R) はの全体と環同型になるが、その平面部分環族 (profile) は異なる。 各実2次正方行列 [abcd ] は二次元の数ベクトル空間からそれ自身への線型写像 と一対一対応する。 (ja)
- 実二次正方行列（じつ2じせいほうぎょうれつ、英: 2×2 real matrix; 二行二列実行列）とは、数学の線型代数学において、成分が実数である 2次正方行列のことである。 行列の演算をもつ。すなわち、が定義される。さらに、正方行列の演算をもつ。すなわち、行列の積が定義される。したがって、実二次正方行列全体は行列環をなし、記号で M(2, R) と表す。 実二次正方行列 に対して対合 が定義され、 qq* = q* q = (ad − bc)I が成り立つ（ここで I は 2次単位行列、ad − bc は q の行列式である）。従って ad − bc ≠ 0 ならば q は正則行列で、その逆行列が で与えられる。 正則行列全体の成す集合は一般線型群 GL(2, R) である。抽象代数学の観点からは、GL(2, R) は実2次正方行列環 M(2, R) は付随する加法および乗法に関して環の単元群である。また M(2, R) は実数体上四次元のベクトル空間でもあり、結局実数体上の結合多元環として理解できる。M(2, R) はの全体と環同型になるが、その平面部分環族 (profile) は異なる。 各実2次正方行列 [abcd ] は二次元の数ベクトル空間からそれ自身への線型写像 と一対一対応する。 (ja)
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- 実二次正方行列 (ja)
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