| dbo:abstract
|
- في نظرية الأعداد، يطلق مصطلح هندسة الأعداد على الطرق التي ظهرت نتيجة أعمال هيرمان مينكوفسكي في وصف العلاقة بين المجموعات المحدبة والمشبك في الفضاء الرياضي ذو n بعدا. تضع نظرية مينكوفسكي العلاقة بين المجموعات المحدبة المتناظرة وبين نقاط الأعداد الصحية، أو بين أي نقطة في المشبك وبين فضاء باناخ في الفضاء البعدي. (ar)
- Die geometrische Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Zahlentheorie, die wiederum eine Disziplin der Mathematik ist. Im Zentrum der geometrischen Zahlentheorie, auch Geometrie der Zahlen genannt, steht der Minkowskische Gitterpunktsatz, eine Aussage über Gitter und konvexe Mengen. Fragen der dichtesten Packung von Kugeln werden ebenfalls behandelt. (de)
- Geometry of numbers is the part of number theory which uses geometry for the study of algebraic numbers. Typically, a ring of algebraic integers is viewed as a lattice in and the study of these lattices provides fundamental information on algebraic numbers. The geometry of numbers was initiated by Hermann Minkowski. The geometry of numbers has a close relationship with other fields of mathematics, especially functional analysis and Diophantine approximation, the problem of finding rational numbers that approximate an irrational quantity. (en)
- La geometría de números es la parte de la teoría de números que emplea la geometría para el estudio de los números algebraicos. Por lo general, un anillo de números algebraicos se ve como un retículo en y el estudio de estos retículos proporciona información fundamental sobre los números algebraicos. La geometría de los números fue iniciada por . La geometría de los números tiene una estrecha relación con otros campos de las matemáticas, especialmente con el análisis funcional y la aproximación diofántica, el problema de encontrar números racionales que se aproximen a una cantidad irracional. (es)
- En mathématiques, la géométrie des nombres est une discipline qui interprète des problèmes arithmétiques en termes de réseaux discrets et les résout en utilisant des propriétés géométriques. Elle a été fondée à la fin du XIXe siècle par Hermann Minkowski. Le point de départ est une observation élémentaire : si on dessine un quadrillage dans le plan et un cercle dont le centre est un des sommets du quadrillage, alors, si le cercle est assez grand, son intérieur contient d'autres points du quadrillage. Un trait important de la géométrie des nombres est donc l’interaction entre discret (les points du quadrillage) et continu (l'intérieur du cercle). En changeant le cercle en d'autres figures, en variant la forme du maillage, en généralisant à des dimensions supérieures, on obtient des applications variées, qui concernent l’analyse fonctionnelle, l’approximation diophantienne, la géométrie et l’analyse convexes, l’algorithmique, la combinatoire, la théorie algébrique des nombres, les empilements de sphères, la cristallographie. (fr)
- In teoria dei numeri, la teoria dei numeri geometrica studia corpi convessi e vettori interi nello spazio n-dimensionale. La teoria dei numeri geometrica fu introdotta da Hermann Minkowski nel 1896. La disciplina è strettamente connessa con altri campi della matematica, specialmente con l'analisi funzionale e l'approssimazione diofantea. (it)
- Геометрия чисел — раздел теории чисел, созданный Минковским в 1894 году. В общих чертах эту теорию можно охарактеризовать как применение в теории чисел геометрических понятий и методов.Сам Минковский исследовал взаимоотношения между выпуклыми множествами и целочисленными решётками в многомерном пространстве.Если уравнение или неравенство имеет решение в целых числах, то это означает, что геометрическое тело, определяемое этим уравнением или неравенством, содержит одну или более точек целочисленной решётки. В ходе исследований была доказана фундаментальная теорема Минковского о выпуклом теле, из которой автор получил ряд важных следствий в теории линейных и квадратичных форм, а также в теории диофантовых приближений. Впоследствии существенный вклад в геометрию чисел внесли Вороной, Морделл, Дэвенпорт, Зигель и другие. (ru)
- Geometrisk talteori är en gren inom talteorin som omfattar alla former av geometri. Den inleds med som avhandlar i konvexa uppsättningar och undersökningar av sfärpackningar. Man kan här även tillämpa algebraisk geometri, speciellt teorin bakom elliptiska kurvor. Fermats stora sats har bevisats med hjälp av dessa tekniker. (sv)
- Геометрія чисел — розділ теорії чисел, який вивчає і в багатовимірному просторі. Більш загально можна сказати, що це застосування в теорії чисел геометричних понять і методів. Наприклад, якщо рівняння або нерівності має рішення в цілих числах, то це означає, що геометричне тіло, яке визначається цим рівнянням або нерівністю, містить одну або більше точок цілочисельної решітки.У ході досліджень було доведено фундаментальна теорема Мінковського, з якої автор отримав ряд важливих наслідків в теорії лінійних і квадратичних форм, а також в теорії діофантових наближень.Згодом істотний внесок у геометрію чисел внесли Георгій Вороний, , Девенпорт, та інші. Геометрії чисел має тісний зв'язок з іншими областями математики, особливо з функціональним аналізом та діофантовими наближеннями. (uk)
- 在数论中，几何数论（英語：Geometry of numbers）研究凸体和在n维空间整数点向量问题。几何数论于1910由赫尔曼·闵可夫斯基创立。几何数论和数学其它领域有密切的关系，尤其研究在泛函分析和丢番图逼近中，对有理数向无理数逼近问题。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- في نظرية الأعداد، يطلق مصطلح هندسة الأعداد على الطرق التي ظهرت نتيجة أعمال هيرمان مينكوفسكي في وصف العلاقة بين المجموعات المحدبة والمشبك في الفضاء الرياضي ذو n بعدا. تضع نظرية مينكوفسكي العلاقة بين المجموعات المحدبة المتناظرة وبين نقاط الأعداد الصحية، أو بين أي نقطة في المشبك وبين فضاء باناخ في الفضاء البعدي. (ar)
- Die geometrische Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Zahlentheorie, die wiederum eine Disziplin der Mathematik ist. Im Zentrum der geometrischen Zahlentheorie, auch Geometrie der Zahlen genannt, steht der Minkowskische Gitterpunktsatz, eine Aussage über Gitter und konvexe Mengen. Fragen der dichtesten Packung von Kugeln werden ebenfalls behandelt. (de)
- Geometry of numbers is the part of number theory which uses geometry for the study of algebraic numbers. Typically, a ring of algebraic integers is viewed as a lattice in and the study of these lattices provides fundamental information on algebraic numbers. The geometry of numbers was initiated by Hermann Minkowski. The geometry of numbers has a close relationship with other fields of mathematics, especially functional analysis and Diophantine approximation, the problem of finding rational numbers that approximate an irrational quantity. (en)
- In teoria dei numeri, la teoria dei numeri geometrica studia corpi convessi e vettori interi nello spazio n-dimensionale. La teoria dei numeri geometrica fu introdotta da Hermann Minkowski nel 1896. La disciplina è strettamente connessa con altri campi della matematica, specialmente con l'analisi funzionale e l'approssimazione diofantea. (it)
- Geometrisk talteori är en gren inom talteorin som omfattar alla former av geometri. Den inleds med som avhandlar i konvexa uppsättningar och undersökningar av sfärpackningar. Man kan här även tillämpa algebraisk geometri, speciellt teorin bakom elliptiska kurvor. Fermats stora sats har bevisats med hjälp av dessa tekniker. (sv)
- 在数论中，几何数论（英語：Geometry of numbers）研究凸体和在n维空间整数点向量问题。几何数论于1910由赫尔曼·闵可夫斯基创立。几何数论和数学其它领域有密切的关系，尤其研究在泛函分析和丢番图逼近中，对有理数向无理数逼近问题。 (zh)
- La geometría de números es la parte de la teoría de números que emplea la geometría para el estudio de los números algebraicos. Por lo general, un anillo de números algebraicos se ve como un retículo en y el estudio de estos retículos proporciona información fundamental sobre los números algebraicos. La geometría de los números fue iniciada por . (es)
- En mathématiques, la géométrie des nombres est une discipline qui interprète des problèmes arithmétiques en termes de réseaux discrets et les résout en utilisant des propriétés géométriques. Elle a été fondée à la fin du XIXe siècle par Hermann Minkowski. Le point de départ est une observation élémentaire : si on dessine un quadrillage dans le plan et un cercle dont le centre est un des sommets du quadrillage, alors, si le cercle est assez grand, son intérieur contient d'autres points du quadrillage. Un trait important de la géométrie des nombres est donc l’interaction entre discret (les points du quadrillage) et continu (l'intérieur du cercle). En changeant le cercle en d'autres figures, en variant la forme du maillage, en généralisant à des dimensions supérieures, on obtient des applicat (fr)
- Геометрия чисел — раздел теории чисел, созданный Минковским в 1894 году. В общих чертах эту теорию можно охарактеризовать как применение в теории чисел геометрических понятий и методов.Сам Минковский исследовал взаимоотношения между выпуклыми множествами и целочисленными решётками в многомерном пространстве.Если уравнение или неравенство имеет решение в целых числах, то это означает, что геометрическое тело, определяемое этим уравнением или неравенством, содержит одну или более точек целочисленной решётки. (ru)
- Геометрія чисел — розділ теорії чисел, який вивчає і в багатовимірному просторі. Більш загально можна сказати, що це застосування в теорії чисел геометричних понять і методів. Наприклад, якщо рівняння або нерівності має рішення в цілих числах, то це означає, що геометричне тіло, яке визначається цим рівнянням або нерівністю, містить одну або більше точок цілочисельної решітки.У ході досліджень було доведено фундаментальна теорема Мінковського, з якої автор отримав ряд важливих наслідків в теорії лінійних і квадратичних форм, а також в теорії діофантових наближень.Згодом істотний внесок у геометрію чисел внесли Георгій Вороний, , Девенпорт, та інші. (uk)
|