| dbo:abstract
|
- Η Συνδυαστική θεωρία του σχεδιασμού είναι το μέρος της συνδυαστικής των μαθηματικών που ασχολείται με την ύπαρξη, την κατασκευή και τις ιδιότητες που ικανοποιούν κάποιες γενικευμένες έννοιες ισορροπίας και/ή συμμετρίας. Οι έννοιες αυτές δεν γίνονται ακριβείς, έτσι ώστε ένα ευρύ φάσμα μαθηματικών αντικειμένων να μπορεί να θεωρηθεί μέλος της ίδιας ευρύτερης οικογένειας. Μερικές φορές αυτό μπορεί να περιλαμβάνει αριθμητικά μεγέθη που σχετίζονται με τομές συνόλων, όπως στον , ενώ άλλες φορές την διάταξη των στοιχείων ενός πίνακα, όπως γίνεται στα sudoku. Η συνδυαστική θεωρία του σχεδιασμού μπορεί να εφαρμοστεί στον . Εξάλλου, ένα τμήμα της στοιχειώδους θεωρίας συνδιαστικού σχεδιασμού προέρχεται από τις εργασίες του στατιστικολόγου σχετικά με το σχεδιασμό βιολογικών πειραμάτων. Σύγχρονες εφαρμογές βρίσκονται σε ένα ευρύ φάσμα τομέων, συμπεριλαμβανομένων: της , του , των λαχείων, της , των , της δικτύωσης, του και της κρυπτογραφίας. (el)
- Combinatorial design theory is the part of combinatorial mathematics that deals with the existence, construction and properties of systems of finite sets whose arrangements satisfy generalized concepts of balance and/or symmetry. These concepts are not made precise so that a wide range of objects can be thought of as being under the same umbrella. At times this might involve the numerical sizes of set intersections as in block designs, while at other times it could involve the spatial arrangement of entries in an array as in sudoku grids. Combinatorial design theory can be applied to the area of design of experiments. Some of the basic theory of combinatorial designs originated in the statistician Ronald Fisher's work on the design of biological experiments. Modern applications are also found in a wide gamut of areas including finite geometry, tournament scheduling, lotteries, mathematical chemistry, mathematical biology, algorithm design and analysis, networking, group testing and cryptography. (en)
- La théorie du design combinatoire est une partie des mathématiques combinatoires ; elle traite de l'existence, de la construction et des propriétés de systèmes d'ensembles finis dont les arrangements satisfont certains concepts d'équilibre et/ou de symétrie. Ces concepts sont assez imprécis pour qu'une large gamme d'objets puisse être considérée comme relevant de ces notions. Parfois, cela peut concerner la taille des intersections comme dans les plans en blocs, d'autrefois on est intéressé par la disposition des entrées dans un tableau comme dans les grilles de sudoku. La théorie du design combinatoire peut être appliquée au domaine des plans d'expériences. Une partie de la théorie du design combinatoire trouve son origine dans les travaux du statisticien Ronald Fisher sur la planification des expériences biologiques. Les applications modernes concernent un large éventail de domaines, notamment; la géométrie finie, programmation de tournois, les loteries, la chimie mathématique, la biomathématique, la conception et analyse d'algorithmes, les réseaux informatiques, vérification de propriétés de groupes et cryptographie. (fr)
- Теория комбинаторных схем — это часть комбинаторики (раздела математики), рассматривающая существование, построение и свойства семейств конечных множеств, структура которых удовлетворяет обобщённым концепциям равновесия и/или симметрии. Эти концепции не определены точно, так что объекты широкого диапазона могут пониматься как комбинаторные схемы. Так, в одном случае комбинаторные схемы могут представлять собой пересечения множеств чисел, как в блок-схемах, а в другом случае могут отражать расположение элементов в судоку. Теорию комбинаторных схем можно использовать при планировании экспериментов. Некоторые из основных комбинаторных схем приведены в работе Рональда Фишера по теории биологических экспериментов. Сейчас комбинаторные схемы можно найти в широком ряде областей, включая конечную геометрию, создание графиков турниров, лотереи, математическую биологию, разработку и анализ алгоритмов, вычислительные сети, и криптографию. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- Η Συνδυαστική θεωρία του σχεδιασμού είναι το μέρος της συνδυαστικής των μαθηματικών που ασχολείται με την ύπαρξη, την κατασκευή και τις ιδιότητες που ικανοποιούν κάποιες γενικευμένες έννοιες ισορροπίας και/ή συμμετρίας. Οι έννοιες αυτές δεν γίνονται ακριβείς, έτσι ώστε ένα ευρύ φάσμα μαθηματικών αντικειμένων να μπορεί να θεωρηθεί μέλος της ίδιας ευρύτερης οικογένειας. Μερικές φορές αυτό μπορεί να περιλαμβάνει αριθμητικά μεγέθη που σχετίζονται με τομές συνόλων, όπως στον , ενώ άλλες φορές την διάταξη των στοιχείων ενός πίνακα, όπως γίνεται στα sudoku. (el)
- Combinatorial design theory is the part of combinatorial mathematics that deals with the existence, construction and properties of systems of finite sets whose arrangements satisfy generalized concepts of balance and/or symmetry. These concepts are not made precise so that a wide range of objects can be thought of as being under the same umbrella. At times this might involve the numerical sizes of set intersections as in block designs, while at other times it could involve the spatial arrangement of entries in an array as in sudoku grids. (en)
- La théorie du design combinatoire est une partie des mathématiques combinatoires ; elle traite de l'existence, de la construction et des propriétés de systèmes d'ensembles finis dont les arrangements satisfont certains concepts d'équilibre et/ou de symétrie. Ces concepts sont assez imprécis pour qu'une large gamme d'objets puisse être considérée comme relevant de ces notions. Parfois, cela peut concerner la taille des intersections comme dans les plans en blocs, d'autrefois on est intéressé par la disposition des entrées dans un tableau comme dans les grilles de sudoku. (fr)
- Теория комбинаторных схем — это часть комбинаторики (раздела математики), рассматривающая существование, построение и свойства семейств конечных множеств, структура которых удовлетворяет обобщённым концепциям равновесия и/или симметрии. Эти концепции не определены точно, так что объекты широкого диапазона могут пониматься как комбинаторные схемы. Так, в одном случае комбинаторные схемы могут представлять собой пересечения множеств чисел, как в блок-схемах, а в другом случае могут отражать расположение элементов в судоку. (ru)
|