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- El mode normal d'un sistema oscil·latori és la freqüència a la qual l'estructura deformable oscil·larà en ser pertorbada. Els modes normals són també anomenats freqüències naturals o freqüències ressonants. Per a cada estructura existeix un conjunt d'aquestes freqüències que és única. És usual utilitzar un sistema format per una massa i un ressort per il·lustrar el comportament d'una estructura deformable. Quan aquest tipus de sistema és excitat en una de les seves freqüències naturals, totes les masses es mouen amb la mateixa freqüència. Les fases de les masses són exactament les mateixes o exactament les contràries. El significat pràctic pot ser il·lustrat mitjançant un model de massa i ressort d'un edifici. Si un terratrèmol excita al sistema amb una freqüència propera a una de les freqüències naturals, el desplaçament d'un pis (nivell) respecte d'un altre serà màxim. Òbviament, els edificis només poden suportar desplaçaments de fins a una certa magnitud. Ser capaç de representar un edifici i trobar els seus modes normals és una forma fàcil de verificar si el disseny de l'edifici és segur. El concepte de modes normals també és aplicable en teoria ondulatòria, òptica i mecànica quàntica. (ca)
- Vlastní mód v kmitajícím systému je pohyb, při kterém se všechny části tohoto systému pohybují sinusoidně se stejnou frekvencí a konstantní fází. Tento pohyb má konstantní frekvenci, která se nazývá rezonanční frekvence. Hmotná tělesa, např. budova, most nebo molekula, mají soubor vlastních módů, jejichž rezonanční frekvence závisí na struktuře tělesa, materiálu a hraničních podmínkách. V hudebním kontextu se vlastní módy vibrujících nástrojů (strun, vzduchových trubek, bubnů apod.) nazývají "alikvótní" nebo také "vyšší harmonické" tóny. Nejobecnější pojetí pohybu systému je superpozice jeho vlastních módů. Módy jsou vlastní v tom smyslu, že se mohou pohybovat nezávisle na sobě a vyvolání jednoho módu tedy nikdy nevyvolá pohyb jiného módu. Z pohledu matematiky jsou tedy vlastní módy navzájem ortogonální. Koncept vlastních módů je také aplikovatelný ve vlnové teorii, optice, kvantové mechanice a molekulární dynamice. (cs)
- Eigenmoden oder Normalmoden sind spezielle Bewegungen eines schwingungsfähigen Systems. Es handelt sich – neben der gleichförmigen Bewegung des ganzen Systems – um diejenigen periodischen Bewegungen, bei denen alle Komponenten des Systems die gleiche Frequenz zeigen, wenn das System nach einer Anregung sich selbst überlassen bleibt. Eine solche Frequenz wird als Eigenfrequenz des Systems bezeichnet, die entsprechende Eigenmode auch als Eigenschwingung, denn bei kleinen Amplituden sind es ungedämpfte harmonische Schwingungen. Jede Bewegung des Systems kann als eine Überlagerung von verschiedenen Eigenmoden dargestellt werden. Die Anzahl verschiedener Eigenmoden ist gleich der Anzahl der Freiheitsgrade des Systems. Die Eigenmoden und -frequenzen eines Systems hängen davon ab, aus welchen Bestandteilen das System aufgebaut ist und wie diese aufeinander einwirken. Die Eigenfrequenzen der Saite eines Musikinstruments werden beispielsweise durch ihre Länge, ihr Material und ihre mechanische Spannung bestimmt. Ähnliches gilt für alle schwingungsfähigen Systeme. Das Wort Eigenmode leitet sich ab vom englischen Mode oder lateinischen Modus, was in beiden Fällen etwa „Art und Weise“ bedeutet, und von Eigenwert, einem Begriff aus der Algebra. In der Sichtweise der theoretischen Physik bilden die Eigenmoden nämlich eine diskrete Basis, mit der alle dem System möglichen Bewegungen dargestellt werden können. Die Eigenmoden und Eigenfrequenzen ergeben sich aus den Bewegungsgleichungen des Systems als Eigenvektoren bzw. Eigenwerte dieses Gleichungssystems. Die gleichförmige Bewegung wird als eine Eigenmode mit der Frequenz Null dargestellt. (de)
- Un modo normal de un sistema oscilatorio es un patrón de movimiento en el cual todos sus componentes oscilan en forma senoidal con la misma frecuencia y una relación constante entre sus fases. Normalmente existe un conjunto discreto de frecuencias características del sistema, denominadas frecuencias naturales o frecuencias resonantes. Un objeto físico, tal como un edificio, un puente, o una molécula; tienen un conjunto de modos normales, cada uno con su frecuencia característica, que dependen de su estructura, materiales y condiciones de contorno. Es usual utilizar un sistema formado por masas y resortes para ilustrar el comportamiento de una estructura deformable. Cuando este tipo de sistema es excitado en una de sus frecuencias naturales, todas las masas se mueven con la misma frecuencia. Las fases de las masas son exactamente las mismas o exactamente las contrarias. El significado práctico puede ser ilustrado mediante un modelo de masa y resorte de un edificio. Si un terremoto excita al sistema con una frecuencia próxima a una de las frecuencias naturales el desplazamiento de un piso (nivel) respecto de otro será máximo. Obviamente, los edificios solo pueden soportar desplazamientos de hasta una cierta magnitud. Ser capaz de representar un edificio y encontrar sus modos normales es una forma fácil de verificar si el diseño del edificio es seguro. El concepto de modos normales también es aplicable en teoría ondulatoria, óptica y mecánica cuántica. (es)
- A normal mode of a dynamical system is a pattern of motion in which all parts of the system move sinusoidally with the same frequency and with a fixed phase relation. The free motion described by the normal modes takes place at fixed frequencies. These fixed frequencies of the normal modes of a system are known as its natural frequencies or resonant frequencies. A physical object, such as a building, bridge, or molecule, has a set of normal modes and their natural frequencies that depend on its structure, materials and boundary conditions. The most general motion of a system is a superposition of its normal modes. The modes are normal in the sense that they can move independently, that is to say that an excitation of one mode will never cause motion of a different mode. In mathematical terms, normal modes are orthogonal to each other. (en)
- Pour un système oscillatoire à plusieurs degrés de liberté, un mode normal ou mode propre d'oscillation est une forme spatiale selon laquelle un système excitable (micro ou macroscopique) peut osciller après avoir été perturbé au voisinage de son état d'équilibre ; une fréquence naturelle de vibration est alors associée à cette forme. Tout objet physique, comme une corde vibrante, un pont, un bâtiment ou encore une molécule possède un certain nombre, parfois infini, de modes normaux de vibration qui dépendent de sa structure, de ses constituants ainsi que des conditions aux limites qui lui sont imposées. Le nombre de modes normaux est égal à celui des degrés de liberté du système. Le mouvement le plus général d'un système est une superposition de modes normaux. Le terme « normal » indique que chacun de ces modes peut vibrer indépendamment des autres, c'est-à-dire que l'excitation du système dans un mode donné ne provoquera pas l'excitation des autres modes. En d'autres termes, la décomposition en modes normaux de vibration permet de considérer le système comme un ensemble d'oscillateurs harmoniques indépendants dans l'étude de son mouvement au voisinage de sa position d'équilibre. Si le système est soumis à une excitation externe, il peut entrer en résonance avec chacune des fréquences propres associées aux différents modes normaux. Cette considération est cruciale en génie civil, par exemple, où il est important de déterminer ces fréquences propres afin de s'assurer que, dans les conditions normales d'utilisation, une structure ne sera pas soumise à des excitations dans leurs domaines fréquentiels. Faute de cette précaution, une résonance de la construction pourrait mener à sa dégradation voire à sa destruction. Au-delà de la théorie des oscillations mécaniques ou électriques, le concept de mode normal possède une importance fondamentale. Il a servi de paradigme pour développer les concepts d'état propre en mécanique quantique, ou encore celui de photon dans le cadre de la quantification du champ électromagnétique, laquelle peut être effectuée en décomposant le champ classique en « modes normaux » qui sont ensuite quantifiés. (fr)
- 固有振動（こゆうしんどう、英語: characteristic vibration, normal mode）とは対象とする振動系が自由振動を行う際、その振動系に働く特有の振動のことである。このときの振動数を固有振動数という。 (ja)
- Um modo normal de um sistema oscilatório é a frequência na qual a estrutura deformável oscilará ao ser perturbada. Os modos normais são também chamados frequências naturais ou frequências ressonantes. Para cada estrutura existe um conjunto destas frequências que é único. É usual utilizar um sistema formado por uma massa e uma mola para ilustrar o comportamento de uma estrutura deformável. Quando este tipo de sistema é excitado numa das suas frequências naturais, todas as massas movem-se com a mesma frequência. As fases das massas são exactamente as mesmas ou exactamente as contrárias. O significado prático pode ser ilustrado mediante um modelo de massa e mola de um edifício. Se um terremoto excita o sistema com uma frequência próxima a una das frequências naturais o deslocamento de um piso (nível) em relação a outro será máximo. Obviamente, os edifícios só podem suportar deslocamentos de até uma certa magnitude. Ser capaz de representar um edifício e encontrar os seus modos normais é uma forma fácil de verificar se o desenho do edifício é seguro. O conceito de modos normais também é aplicável em teoria ondulatória, óptica e mecânica quântica. (pt)
- Норма́льные колеба́ния, со́бственные колебания или мо́ды — набор характерных для колебательной системы типов гармонических колебаний. Каждое из нормальных колебаний физической системы, например, колебаний атомов в молекулах, характеризуется своей частотой. Такая частота называется нормальной частотой, или собственной частотой (по аналогии с линейной алгеброй: собственное число и собственный вектор). Набор частот нормальных колебаний составляет колебательный спектр. Произвольное колебание физической системы можно представить в виде суперпозиции различных нормальных колебаний. Вынужденные колебания физической системы испытывают резонанс на частотах, которые совпадают с частотами нормальных колебаний этой системы. (ru)
- Drgania swobodne – drgania ciała wywołane wychyleniem z położenia równowagi trwałej, kiedy na ciało nie działają żadne siły, poza siłami określającymi położenie równowagi i siłami dążącymi do jej przywrócenia. Drgania swobodne obejmują szeroki zakres rodzajów drgań, w analizie drgań wyszczególnia się drgania układów w zależności od ich okresowości, liniowości, występowania rozpraszania energii (tłumienia), liczby stopni swobody układu. Liniowość układu zapewnia niezależność częstotliwości drgań od amplitudy (izochronizm). (pl)
- 简正模（英語：Normal mode）是一个振荡系统中所有部分都以相同的频率以正弦函数形式运动的模式。由简正模描述的自由运动发生在固定的频率上。一个系统的简正模对应的振动频率被称为其固有频率或共振频率。任何物体，如建筑物、桥梁或分子，都具有一组简正模及对应的固有频率，取决于其结构，材料和边界条件。 一个系统一般的运动可以写成其简正模的叠加。之所以简正模被称作“简正的（normal）”，是因为它们可以独立运动，即给物体施加一种模的激发，永远不会导致物体以另一个模运动。简正模彼此正交。 (zh)
- В загальному випадку при збудженні власних коливань (Нормальні коливання) в системах з багатьма ступенями свободи (більше або дорівнює двом) рух елементів системи не є періодичним рухом. При певних співвідношеннях між початковими відхиленнями від положення рівноваги, або початковими швидкостями їх руху в системі реалізуються особливі типи коливань— гармонічні коливання елементів системи з фіксованими фазовими співвідношеннями. Такі особливі коливальні рухи називають нормальними коливаннями або нормальними модами.Кожне з нормальних коливань фізичної системи характеризується своєю частотою і фіксованими співвідношеннями амплітуд коливань окремих елементів системи в системах зі скінченим числом ступенів вільності. В неперервних системах (системах з нескінченним числом степенів вільності) кожне нормальне коливання характеризується власною частотою та відповідною формою коливань. Набір частот нормальних коливань складає коливний спектр системи. В загальному випадку кількість таких нормальних коливань збігається з числом ступенів вільності в системі. Важливе значення нормальних коливань в системі полягає в тому, що вільний рух системи при будь-яких початкових умовах представляється сумою (суперпозицією) нормальних коливань з відповідно підібраними амплітудами. (uk)
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- 固有振動（こゆうしんどう、英語: characteristic vibration, normal mode）とは対象とする振動系が自由振動を行う際、その振動系に働く特有の振動のことである。このときの振動数を固有振動数という。 (ja)
- Норма́льные колеба́ния, со́бственные колебания или мо́ды — набор характерных для колебательной системы типов гармонических колебаний. Каждое из нормальных колебаний физической системы, например, колебаний атомов в молекулах, характеризуется своей частотой. Такая частота называется нормальной частотой, или собственной частотой (по аналогии с линейной алгеброй: собственное число и собственный вектор). Набор частот нормальных колебаний составляет колебательный спектр. Произвольное колебание физической системы можно представить в виде суперпозиции различных нормальных колебаний. Вынужденные колебания физической системы испытывают резонанс на частотах, которые совпадают с частотами нормальных колебаний этой системы. (ru)
- Drgania swobodne – drgania ciała wywołane wychyleniem z położenia równowagi trwałej, kiedy na ciało nie działają żadne siły, poza siłami określającymi położenie równowagi i siłami dążącymi do jej przywrócenia. Drgania swobodne obejmują szeroki zakres rodzajów drgań, w analizie drgań wyszczególnia się drgania układów w zależności od ich okresowości, liniowości, występowania rozpraszania energii (tłumienia), liczby stopni swobody układu. Liniowość układu zapewnia niezależność częstotliwości drgań od amplitudy (izochronizm). (pl)
- 简正模（英語：Normal mode）是一个振荡系统中所有部分都以相同的频率以正弦函数形式运动的模式。由简正模描述的自由运动发生在固定的频率上。一个系统的简正模对应的振动频率被称为其固有频率或共振频率。任何物体，如建筑物、桥梁或分子，都具有一组简正模及对应的固有频率，取决于其结构，材料和边界条件。 一个系统一般的运动可以写成其简正模的叠加。之所以简正模被称作“简正的（normal）”，是因为它们可以独立运动，即给物体施加一种模的激发，永远不会导致物体以另一个模运动。简正模彼此正交。 (zh)
- El mode normal d'un sistema oscil·latori és la freqüència a la qual l'estructura deformable oscil·larà en ser pertorbada. Els modes normals són també anomenats freqüències naturals o freqüències ressonants. Per a cada estructura existeix un conjunt d'aquestes freqüències que és única. És usual utilitzar un sistema format per una massa i un ressort per il·lustrar el comportament d'una estructura deformable. Quan aquest tipus de sistema és excitat en una de les seves freqüències naturals, totes les masses es mouen amb la mateixa freqüència. Les fases de les masses són exactament les mateixes o exactament les contràries. El significat pràctic pot ser il·lustrat mitjançant un model de massa i ressort d'un edifici. Si un terratrèmol excita al sistema amb una freqüència propera a una de les freq (ca)
- Vlastní mód v kmitajícím systému je pohyb, při kterém se všechny části tohoto systému pohybují sinusoidně se stejnou frekvencí a konstantní fází. Tento pohyb má konstantní frekvenci, která se nazývá rezonanční frekvence. Hmotná tělesa, např. budova, most nebo molekula, mají soubor vlastních módů, jejichž rezonanční frekvence závisí na struktuře tělesa, materiálu a hraničních podmínkách. V hudebním kontextu se vlastní módy vibrujících nástrojů (strun, vzduchových trubek, bubnů apod.) nazývají "alikvótní" nebo také "vyšší harmonické" tóny. (cs)
- Eigenmoden oder Normalmoden sind spezielle Bewegungen eines schwingungsfähigen Systems. Es handelt sich – neben der gleichförmigen Bewegung des ganzen Systems – um diejenigen periodischen Bewegungen, bei denen alle Komponenten des Systems die gleiche Frequenz zeigen, wenn das System nach einer Anregung sich selbst überlassen bleibt. Eine solche Frequenz wird als Eigenfrequenz des Systems bezeichnet, die entsprechende Eigenmode auch als Eigenschwingung, denn bei kleinen Amplituden sind es ungedämpfte harmonische Schwingungen. Jede Bewegung des Systems kann als eine Überlagerung von verschiedenen Eigenmoden dargestellt werden. Die Anzahl verschiedener Eigenmoden ist gleich der Anzahl der Freiheitsgrade des Systems. (de)
- Un modo normal de un sistema oscilatorio es un patrón de movimiento en el cual todos sus componentes oscilan en forma senoidal con la misma frecuencia y una relación constante entre sus fases. Normalmente existe un conjunto discreto de frecuencias características del sistema, denominadas frecuencias naturales o frecuencias resonantes. Un objeto físico, tal como un edificio, un puente, o una molécula; tienen un conjunto de modos normales, cada uno con su frecuencia característica, que dependen de su estructura, materiales y condiciones de contorno. (es)
- A normal mode of a dynamical system is a pattern of motion in which all parts of the system move sinusoidally with the same frequency and with a fixed phase relation. The free motion described by the normal modes takes place at fixed frequencies. These fixed frequencies of the normal modes of a system are known as its natural frequencies or resonant frequencies. A physical object, such as a building, bridge, or molecule, has a set of normal modes and their natural frequencies that depend on its structure, materials and boundary conditions. (en)
- Pour un système oscillatoire à plusieurs degrés de liberté, un mode normal ou mode propre d'oscillation est une forme spatiale selon laquelle un système excitable (micro ou macroscopique) peut osciller après avoir été perturbé au voisinage de son état d'équilibre ; une fréquence naturelle de vibration est alors associée à cette forme. Tout objet physique, comme une corde vibrante, un pont, un bâtiment ou encore une molécule possède un certain nombre, parfois infini, de modes normaux de vibration qui dépendent de sa structure, de ses constituants ainsi que des conditions aux limites qui lui sont imposées. Le nombre de modes normaux est égal à celui des degrés de liberté du système. (fr)
- Um modo normal de um sistema oscilatório é a frequência na qual a estrutura deformável oscilará ao ser perturbada. Os modos normais são também chamados frequências naturais ou frequências ressonantes. Para cada estrutura existe um conjunto destas frequências que é único. (pt)
- В загальному випадку при збудженні власних коливань (Нормальні коливання) в системах з багатьма ступенями свободи (більше або дорівнює двом) рух елементів системи не є періодичним рухом. При певних співвідношеннях між початковими відхиленнями від положення рівноваги, або початковими швидкостями їх руху в системі реалізуються особливі типи коливань— гармонічні коливання елементів системи з фіксованими фазовими співвідношеннями. Такі особливі коливальні рухи називають нормальними коливаннями або нормальними модами.Кожне з нормальних коливань фізичної системи характеризується своєю частотою і фіксованими співвідношеннями амплітуд коливань окремих елементів системи в системах зі скінченим числом ступенів вільності. В неперервних системах (системах з нескінченним числом степенів вільності) кожн (uk)
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