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- En algèbre, et plus précisément en théorie des anneaux, l'équivalence de Morita est une relation entre anneaux. Elle est nommée d'après le mathématicien japonais Kiiti Morita qui l'a introduite dans un article de 1958. L'étude d'un anneau consiste souvent à explorer la catégorie des modules sur cet anneau. Deux anneaux sont en équivalence de Morita précisément lorsque leurs catégories de modules sont équivalentes. L'équivalence de Morita présente surtout un intérêt dans l'étude des anneaux non commutatifs. En effet, l'équivalence de Morita entre anneaux commutatifs coïncide avec l'isomorphisme de ces anneaux. La notion a inspiré des constructions similaires en théorie des topos et dans l'étude des C*-algèbres, parfois également appelées équivalences de Morita dans ces contextes. (fr)
- In abstract algebra, Morita equivalence is a relationship defined between rings that preserves many ring-theoretic properties. More precisely two rings like R, S are Morita equivalent (denoted by ) if their categories of modules are additively equivalent (denoted by ). It is named after Japanese mathematician Kiiti Morita who defined equivalence and a similar notion of duality in 1958. (en)
- Dalam aljabar abstrak, Kesetaraan Morita adalah hubungan yang didefinisikan antara gelanggang yang mempertahankan banyak sifat teori gelanggang. Nama rumus ini dinamai oleh matematikawan asal Jepang yang mendefinisikan kesetaraan dan gagasan serupa tentang dualitas pada tahun 1958. (in)
- 代数学において、森田同値（もりたどうち、英: Morita equivalence）とは、環論的な多くの性質を保つ環の間の関係のことを言う。これはにおいて同値関係と双対性に関する記号を定義した森田紀一にちなんで名付けられた。 (ja)
- 환론에서 모리타 동치([森田]同値, 영어: Morita equivalence)는 두 환 위의 가군 범주가 서로 동치가 되는 현상이다. (ko)
- 在抽象代数中，森田等价（Morita equivalence）是定义在环之间的一个等价关系，这个等价保持许多环论性质。以日本数学家命名，他在1958年定义了这个等价关系以及对偶性的一个类似概念。 (zh)
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- In abstract algebra, Morita equivalence is a relationship defined between rings that preserves many ring-theoretic properties. More precisely two rings like R, S are Morita equivalent (denoted by ) if their categories of modules are additively equivalent (denoted by ). It is named after Japanese mathematician Kiiti Morita who defined equivalence and a similar notion of duality in 1958. (en)
- Dalam aljabar abstrak, Kesetaraan Morita adalah hubungan yang didefinisikan antara gelanggang yang mempertahankan banyak sifat teori gelanggang. Nama rumus ini dinamai oleh matematikawan asal Jepang yang mendefinisikan kesetaraan dan gagasan serupa tentang dualitas pada tahun 1958. (in)
- 代数学において、森田同値（もりたどうち、英: Morita equivalence）とは、環論的な多くの性質を保つ環の間の関係のことを言う。これはにおいて同値関係と双対性に関する記号を定義した森田紀一にちなんで名付けられた。 (ja)
- 환론에서 모리타 동치([森田]同値, 영어: Morita equivalence)는 두 환 위의 가군 범주가 서로 동치가 되는 현상이다. (ko)
- 在抽象代数中，森田等价（Morita equivalence）是定义在环之间的一个等价关系，这个等价保持许多环论性质。以日本数学家命名，他在1958年定义了这个等价关系以及对偶性的一个类似概念。 (zh)
- En algèbre, et plus précisément en théorie des anneaux, l'équivalence de Morita est une relation entre anneaux. Elle est nommée d'après le mathématicien japonais Kiiti Morita qui l'a introduite dans un article de 1958. L'étude d'un anneau consiste souvent à explorer la catégorie des modules sur cet anneau. Deux anneaux sont en équivalence de Morita précisément lorsque leurs catégories de modules sont équivalentes. (fr)
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- Équivalence de Morita (fr)
- Kesetaraan Morita (in)
- 모리타 동치 (ko)
- Morita equivalence (en)
- 森田同値 (ja)
- 森田等价 (zh)
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