Parametrična enačba

Parametrična enačba je v matematiki način, s katerim opišemo relacijo z uporabo parametrov. Parameter je vrsta spremenljivke. Najenostavnejši kinematični zgled je uporaba časa za določitev gibanja telesa.

S parametrično obliko enačbe je relacija določena kot množica enačb.

Parametrična oblika parabole ${\displaystyle y=x^{2}\,}$ je

${\displaystyle x=t\,}$

${\displaystyle y=t^{2}.\,}$

Podobno je parametrična oblika enačbe za krožnico

${\displaystyle x=a\cos(t)\,}$

${\displaystyle y=a\sin(t),\,}$

kjer parameter ${\displaystyle t\,}$ lahko zavzame vrednosti med ${\displaystyle 0\,}$ in ${\displaystyle 2\pi \,}$.

Krivuljo vijačnico lahko prikažemo v treh razsežnostih z enačbami

${\displaystyle x=a\cos(t)\,}$

${\displaystyle y=a\sin(t)\,}$

${\displaystyle z=bt\,}$.

Krivulja ima polmer enak ${\displaystyle a\,}$ in se dvigne za ${\displaystyle 2\pi b\,}$ v enem obratu. Prvi dve enačbi se ujemata z enačbo krožnice.

Včasih se zgornje enačbe pišejo v obliki

${\displaystyle r(t)=(x(t),y(t),z(t))=(a\cos(t),a\sin(t),bt)\,}$.

Torus, ki ima večji polmer enak ${\displaystyle R\,}$ in manjšega ${\displaystyle r\,}$, ga v parametrični obliki opišemo z enačbami

${\displaystyle x=\cos(t)(R+r\cos(u)),}$

${\displaystyle y=\sin(t)(R+r\cos(u)),}$

${\displaystyle z=r\sin(u)}$

kjer pa parametra t in u lahko zavzameta vrednosti med ${\displaystyle 0\,}$ in ${\displaystyle 2\pi \,}$.

• krivulja

• Parametrična enačba na MathWorld (angleško)
• Parametrične enačbe Arhivirano 2011-10-16 na Wayback Machine. (angleško)