Devetkotnik

Devétkotnik ali s tujko nónagon ali eneagon (starogrško enneagōnos < starogrško εννεα: ennea - devet + starogrško γωνον: gōnos - ki ima kote < starogrško γωνία: gonia - kot) je v ravninski geometriji mnogokotnik z devetimi stranicami, devetimi oglišči in devetimi notranjimi koti.

V pravilnem devetkotniku so vse stranice in koti enaki, notranji kot pa znaša 7π/9, oziroma 140 stopinj. Pravilni devetkotnik je kot vsi pravilni mnogokotniki tetivni in hkrati tangentni mnogokotnik, ter zato tudi bicentrični mnogokotnik. Vsota notranjih kotov v preprostem devetkotniku je enaka:

${\displaystyle S_{9}=(9-2)\cdot 180^{\circ }=1260^{\circ }\!\,.}$

Njegov Schläflijev simbol je {9}.

Ploščina pravilnega devetkotnika z dolžino stranice ${\displaystyle a\,}$ je:

${\displaystyle p={\frac {9}{4}}\,\operatorname {ctg} \,\left({\frac {\pi }{9}}\right)a^{2}\approx 6,181824a^{2}\!\,.}$

Pravilnega devetkotnika ne moremo skonstruirati z ravnilom in šestilom.

Wikimedijina zbirka ponuja več predstavnostnega gradiva o temi: Devetkotnik.

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Nonagon«. MathWorld.

Ta matematični članek je škrbina. Pomagajte Wikipediji in ga razširite.

• p
• p
• u