[go: up one dir, main page]
More Web Proxy on the site http://driver.im/

Bipiramidă alungită

poliedru construit prin inserarea unei prisme între jumătățile unei bipiramide
Bipiramidă alungită
Exemplu: bipiramidă hexagonală alungită
Descriere
Fețe2n-triunghiuri, n pătrate
Laturi (muchii)5n
Vârfuri2n + 2
χ2
Grup de simetrieDnh, [n,2], (*n22)
Grup de rotațieDn, [n,2]+, (n22)
Poliedru dualbitrunchi
Proprietățiconvexă

În geometrie, bipiramida alungită este un poliedru convex, construit prin alungirea unei bipiramide n-gonale prin inserarea unei prisme n-gonale între bazele piramidelor (bazele prismei și ale piramidelor trebuie să fie congruente).

Numărul bipiramidelor alungite este infinit, dar dintre ele trei sunt poliedre Johnson: bipiramida triunghiulară alungită (J14), bipiramida pătrată alungită (J15) și bipiramida pentagonală alungită (J16). Bipiramide alungite cu n mai mari pot fi construite cu triunghiuri isoscele.

Poliedrele lor duale sunt bitrunchiurile.

Pentru bipiramidele alungite se calculează separat aria laterală a unei piramide Al3 și aria laterală a prismei intermediare Al4. Aria bipiramidei alungite A va fi

 

Pentru volum, la fel, se calculează separat volumul unei piramide V3 și volumul prismei intermediare V4. Volumul bipiramidei alungite V va fi

 
Nume Bipiramidă triunghiulară alungită (J14) Bipiramidă
pătrată
alungită
(J15)
Bipiramidă pentagonală alungită (J16) Bipiramidă hexagonală alungită
Tip Echilateral Neregulat
Imagine        
Fețe 6 triunghiuri,
3 pătrate
8 triunghiuri,
4 pătrate
10 triunghiuri,
5 pătrate
12 triunghiuri,
6 pătrate
Dual Bitrunchi triunghiular Bitrunchi
pătrat
Bitrunchi pentagonal Bitrunchi hexagonal

Bibliografie

modificare
  • en Norman Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Contains the original enumeration of the 92 solids and the conjecture that there are no others.
  • en Victor A. Zalgaller (). Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. No ISBN.  The first proof that there are only 92 Johnson solids.

Vezi și

modificare