玄界灘付近でとれる海産物でおいしそうなグルメ品を調べています。

その名も玄海屋。ブリやマグロがおいしそうです。

http://www.rakuten.co.jp/genkaiya/

やはり『とらふぐ』と『アラ（クエ）』、

刺身や鍋等がいいのではないでしょうか。

http://gourmet.gyao.jp/contents/worldjc/071220.html

http://www.wellness-online.co.jp/gourmet/details/96720.html

あと加工品と言う点からは、

『イカの一夜干し』『あじ・タイなどの干物』でしょうか。

http://store.shopping.yahoo.co.jp/genkaiya/g-315.html

http://shop.yumetenpo.jp/goods/goodsList.jsp?st=oshimaya.net&cat...

（玄海灘のお魚図鑑）

http://www.koga.org/miwa/zukan/zukan.htm

http://www.miikeya.jp/2006/11/_10kg.html

天然うちわえび

https://www.234.co.jp/

からすみ

http://www.mizuika.com/top/index.html

アオリイカ

呼子産のいかしゅうまい

http://www.manbou.co.jp/

玄界灘では「いか」や「ふく」がよくとれます。

厳密には玄界灘ではないと思いますが、

関さばや関鯵はどうでしょうか。

魚体自体は、博多市場に上がります。

http://www.sekisaba.co.jp/

高級品（まぐろ　ぶり）は既に上の回答者の方で出ていますので、

あじ

いわし

いか

あおりイカ

そのほかには、

あわび　http://www.rakuten.co.jp/imazin/569149/1802318/#1363306

真鯛　http://www.rakuten.co.jp/imazin/569149/1802328/#1363326

定番でしょうけど…。

イカ（通販で、生きたままのイカを買うことが出来ます。）

呼子イカ「活きてるまんま！」産直！いか道楽

ごまサバ（たぶん九州北部以外では食べることないと思います。）

ごまさば うま味レシピ

おきゅうと（これを玄界灘に加えていいものかわかりませんが…）

おきゅうと - Wikipedia

アコウ（マトウダイも好きですが、アコウも美味。）

アコウ

ヒラマサ（これは高級魚ですね。釣れると物凄く嬉しい。）

ヒラマサ　／　旬マガ　旬の食材図鑑

玄界灘で獲れる魚は、アジでも何でも美味しいですよ。

あと特産ではないですが「嫁ブリ」・「嫁子ブリ」という風習もあったりします。

嫁ブリという風習もあります：イザ！