Liczba Rossbiego

Liczba Rossbiego (ang. Rossby number) – bezwymiarowa liczba używana do opisu przepływów w tym i zjawisk falowych przy użyciu w równań Naviera-Stokesa w atmosferze i oceanie. Stosując nieinercjalny układ odniesienia związany z obracającą się Ziemią trzeba uwzględnić siłę Coriolisa, której cechą charakterystyczną jest jej prostopadłość do prędkości.

Liczba Rossbiego jest stosunkiem sił inercyjnych do siły Coriolisa^[1]:

${\displaystyle R_{o}={\frac {F_{i}}{F_{c}}}={\frac {\frac {U^{2}}{L}}{Uf}}={\frac {U}{Lf}}}$

${\displaystyle R_{o}\approx {\frac {|\mathbf {u} \cdot \nabla \mathbf {u} |}{|2\mathbf {\Omega } \times \mathbf {u} |}}}$

gdzie:

• ${\displaystyle \mathbf {u} }$ – prędkość powietrza lub wody,
• ${\displaystyle U}$ – prędkość charakterystyczna przepływu,
• ${\displaystyle L}$ – długość charakterystyczną przepływu,
• ${\displaystyle f=2\Omega \sin \theta }$ jest parametrem Coriolisa, ${\displaystyle \mathbf {\Omega } }$ jest prędkością kątową obrotu Ziemi, a ${\displaystyle \theta }$ jest szerokością geograficzną.

Liczba Rossbiego przyjmuje wartości od zera do tysięcy. Mała liczba Rossby’ego oznacza system, w którym dominujący wpływ ma siła Coriolisa, duża liczba Rossby’ego oznacza system, w którym dominują siły bezwładności i siły odśrodkowe. Na przykład w tornadach liczba Rossby jest duża (≈ 10³), w układach niskociśnieniowych jest mała (≈ 0,1 – 1), a w systemach oceanicznych jest rzędu jedności, ale w zależności od zjawisk może się wahać o kilka rzędów wielkości (≈ 10⁻² – 10²)^[2].

Liczba ta jest nazwana nazwiskiem Carla Rossbiego.