Mechanika teoretyczna
Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Mechanika teoretyczna
Mechanika teoretyczna
| Książka wymaga poprawek językowych i stylistycznych. |
Jest dostępny podręcznik w formie biblii: Mechanika teoretyczna (edycja), w wersji do czytania.
Pierwszy rozdział: Kinematyka i dynamika klasyczna opisu punktu materialnego. Ostatni rozdział: Wprowadzenie do hydrodynamiki.
Będziemy się tutaj zajmowali mechaniką teoretyczną w skład, których wchodzą następujące działy: kinematyka i dynamika Newtona, równiami ruchu z więzami, równaniem Lagrange pierwszego i drugiego rodzaju, ciałem sztywnym, a także teorią giroskopu, kinematyką deformowanych ciał, a także będziemy się zajmować równaniami materiałowymi, teorią sprężystości i na samym końcu teorią płynów.
Spis treści
[edytuj]- 1Kinematyka
- 1.1Przyspieszenie styczne i dośrodkowe
- 1.2Wersory pochodnych jako kombinacja liniowa wektorów bazy w układzie cylindrycznym
- 1.3Wersory pochodnych jako kombinacja liniowa wektorów bazy w układzie kulistym
- 1.4Wektor wodzący, prędkość i przyspieszenie w radialnym i cylindrycznym układzie współrzędnych
- 1.5Wektor wodzący w kulistym układzie współrzędnych
- 2Zasady dynamiki Newtona
- 3Przykłady ruchów ciał w układzie współrzędnych jednowymiarowych
- 3.1Ruch bez działania siły
- 3.2Spadek ciała tylko pod wpływem jednorodnego pola grawitacyjnego
- 3.3Ruch pod wpływem siły tarcia wprost proporcjonalnego do prędkości
- 3.4Oscylator harmoniczny
- 3.5Tłumiony oscylator harmoniczny
- 3.6Ruch ciała pod wpływem dowolnej siły zależnej od położenia
- 3.7Określenie położenia maksymalnego na podstawie okresu drgań
- 4Zasada zachowania pędu, momentu pędu i energii
- 5Wykorzystanie zasad zachowania do rozwiązywania równań ruchu
- 6Empiryczne Prawa Keplera
- 7Równanie toru dla ciała w polu sił centralnych
- 8Pole grawitacyjne
- 8.1Masa grawitacyjna i bezwładna
- 8.2Natężenie pola grawitacyjnego
- 8.3Energia ciała w polu grawitacyjnym
- 8.4Potencjał ciała w polu ciężkości
- 8.5Zależności między potencjałem a natężeniem pola grawitacyjnego
- 8.6Potencjał pola i energia ciała w polu jednorodnym
- 8.7Prawo Gaussa dla pola grawitacyjnego
- 8.8Równanie Poissona dla pola grawitacyjnego
- 8.9Cyrkulacja pola grawitacyjnego
- 9Potencjał efektywny ciała w polu grawitacyjnym
- 10Układy inercjalne i nieinercjalne w dynamice klasycznej
- 11Pochodna czasowa w dowolnym układzie współrzędnych
- 1Ogólne wyprowadzenie równań Lagrange'a pierwszego rodzaju z zasady d'Alemberta
- 2Twierdzenia mówiące ruchu środka ciężkości, zachowawczości momentu pędu, a także i energii
- 3Zastosowania pierwszego równania Lagrange'a
- 4Ruch bryły sztywnej wokół osi zetowej z pewną prędkością kątowa
- 5Wahadło fizyczne
- 6Twierdzenie Steinera
- 1Drugiego rodzaju równanie Lagrange'a a współrzędne uogólnione
- 2Funkcja Lagrange'a a zasady zachowania
- 3Wyznaczanie przyspieszenia w dowolnym ortogonalnym układzie współrzędnych
- 4Zasada Hamiltona, a drugie równanie Lagrange'a
- 5Zasada zachowania momentu pędu, inne podejście
- 6Masa zredukowana układu dwóch cząstek
- 1Kinematyka ciała doskonale sztywnego
- 2Kąty Eulera
- 3Tensor momentu bezwładności bryły sztywnej
- 4Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego według funkcji Lagrange'a
- 5Diagonalizacja tensora momentu bezwładności
- 6Dynamiczne równania Eulera
- 7Ruch bryły sztywnej wokół swobodnej osi
- 8Ruch bez udziału sił giroskopu symetrycznego
- 9Giroskop symetryczny szybko poruszający się w polu grawitacyjnym
- 10Bąk całkowicie asymetryczny
Bibliografia
[edytuj]Licencja
Absolwent UMCS Fizyki Komputerowej Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie
Email: miroslaw(kropka)makowiecki(małpa)gmail(kropka)pl
Dotyczy: książki, do której należy ta strona, oraz w niej zawartych stron i w nich podstron, a także w nich kolumn, wraz z zawartościami.
Użytkownika książki, do której należy ta strona, oraz w niej zawartych stron i w nich podstron, a także w nich kolumn, wraz z zawartościami nie zwalnia z odpowiedzialności prawnoautorskiej nieprzeczytanie warunków licencjonowania.
Umowa prawna: Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń.
Autor tej książki dołożył wszelką staranność, aby informacje zawarte w książce były poprawne i najwyższej jakości, jednakże nie udzielana jest żadna gwarancja, czy też rękojma. Autor nie jest odpowiedzialny za wykorzystanie informacji zawarte w książce, nawet jeśli wywołaby jakąś szkodę, straty w zyskach, zastoju w prowadzeniu firmy, przedsiębiorstwa lub spółki bądź utraty informacji, niezależnie czy autor (a nawet Wikibooks) został powiadomiony o możliwości wystąpienie szkód. Informacje zawarte w książce mogą być wykorzystane tylko na własną odpowiedzialność.