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WO2014108237A1 - Method and device for correcting misalignment for imaging methods - Google Patents

Method and device for correcting misalignment for imaging methods Download PDF

Info

Publication number
WO2014108237A1
WO2014108237A1 PCT/EP2013/074350 EP2013074350W WO2014108237A1 WO 2014108237 A1 WO2014108237 A1 WO 2014108237A1 EP 2013074350 W EP2013074350 W EP 2013074350W WO 2014108237 A1 WO2014108237 A1 WO 2014108237A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
cost function
points
source
detector
trajectory
Prior art date
Application number
PCT/EP2013/074350
Other languages
German (de)
French (fr)
Inventor
Frank Dennerlein
Nicole MAASS
Original Assignee
Siemens Aktiengesellschaft
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Siemens Aktiengesellschaft filed Critical Siemens Aktiengesellschaft
Publication of WO2014108237A1 publication Critical patent/WO2014108237A1/en

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
    • G06T11/003—Reconstruction from projections, e.g. tomography
    • G06T11/005—Specific pre-processing for tomographic reconstruction, e.g. calibration, source positioning, rebinning, scatter correction, retrospective gating
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B6/00—Apparatus or devices for radiation diagnosis; Apparatus or devices for radiation diagnosis combined with radiation therapy equipment
    • A61B6/58—Testing, adjusting or calibrating thereof
    • A61B6/582—Calibration
    • A61B6/583—Calibration using calibration phantoms
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2211/00—Image generation
    • G06T2211/40—Computed tomography
    • G06T2211/412—Dynamic

Definitions

  • the invention relates to a method and apparatus for Dej ustagekorrektur for imaging methods.
  • the patient can move during data recording, in particular ⁇ special, if it is a recording with a standing or sitting patient.
  • breathing movement and heartbeat lead to body movements.
  • the projections are searched for rays that have cut the object to be measured in the same way (so-called redundant rays). It is assumed that a difference in the measured intensity is caused by the geometric misalignment of the measuring system or patient movement. The difference in the measured values of redundant beams is quantified and used as a measure of the raw data inconsistency. This measure represents a relatively simple cost function that is minimized to correct acquisition parameters. As a parameter of this minimization, the assumed acceptance geometry is usually varied until a minimum has been found.
  • markers are attached to the object to be measured, whose geometric relationship (eg distances between the markers to each other) is exactly known. In the projection images, these markers are detected. The assumed acquisition geometry of the system is then adjusted so that the actual and measured marker positions match.
  • the disadvantage of such a method is that corresponding markers are difficult to detect robustly or reliably in the projection images and can themselves represent a source of image artifacts (beam hardening, dose loss, etc.). 4.
  • the invention has for its object to provide an efficient method for Dej ustagekorrektur, which avoids disadvantages of conventional methods and in particular for recordings without redundant beams can be used.
  • the object is achieved by a method for dejuster correction for imaging methods according to claim 1 and a corresponding apparatus according to claim 10.
  • parameter optimization in particular in the course of a dejtage correction for an imaging method, is carried out.
  • Use is made a plurality of images of one object by means of a mutually zugeord ⁇ Neten source-detector pair along a traversed by the pair trajectory.
  • a source-detector pair consists of a source and a detector, which are assigned to one another for the recordings so that radiation emitted by the source can be measured by the detector (usually after transmission through an object).
  • the source and detector can be rigidly connected to one another (as in the case of a C-arm) or can be moved independently of each other (as in the case of many ceiling stands).
  • the source is a radiation source that generates x-rays, for example.
  • the detector has a detector surface on which the radiation to be detected impinges.
  • a recording in two dimensions is made.
  • the multiplicity of images in two dimensions (u, v), which are also referred to as projections in x-ray technology, contain projections from different positions of source and detector along the trajectory ( ⁇ ). different directions and thus relating to all three Dimensio ⁇ nen of the examined object information.
  • a cost function that uses existing redundancies in the 3D radon space of these recordings is formed, wherein
  • a) is a plane containing the trajectory traveled by the source at at least two points schnei ⁇ det,
  • De ⁇ tektorebene are determined for the given points by the two Ban ⁇ lenpositionen b) (the sections between the plane and the detector surface or the detector surface defined by the level, and
  • the step a) can comprise the following steps:
  • a plane is used that contains a straight line defined by the two points.
  • the three-dimensional radon space is here called the set of all Ebe ⁇ nenintegrale by the spatial distribution of pschw ⁇ chungskostoryen.
  • a value in the 3D radon space thus corresponds to the integral of the object attenuation coefficient on a plane, wherein a plane in space can be defined by 3 parameters ( ⁇ , ⁇ , s) or ( ⁇ , ⁇ 2 , ⁇ ).
  • the cost function may be formed by a difference of sizes, which represent weighted first derivatives of the Radon data from which ⁇ space determined by the received parameters.
  • the invention has the advantage that a restriction with respect to the trajectories practically does not exist. It is thus also applicable to studies in which, in principle (e.g., tomosynthesis) or with respect to time resolution (e.g., cardiac CT examinations), there is no record of redundant radiation available.
  • the cost function is formed with more redundant information to stabilize the method and increase accuracy.
  • Steps b) and c) are performed for a plurality of planes containing the line.
  • Step a) is performed for a plurality of pairs of points.
  • one of the two points can be fixed (fixed source point) and the other one can be varied for the formation of pairs of points.
  • a weighting of components of the cost function is undertaken.
  • the cost function can be formed by a multiplicity of differences of quantities, which represent, by the parameters obtained ( ⁇ , ⁇ , s), certain, weighted first derivatives of data of the radon space. A weighting of these differences or the corresponding terms is then carried out.
  • the invention may also be used for metal artifact reduction, estimation of scattered or beam hardened raw data inconsistencies, or estimation of raw data inconsistencies due to object movement occurring during acquisition.
  • a parameter space with parameters whose vari- leads to a larger or smaller deviation from (ideally or mathematically given) data redundancies. If parameters are not or only weakly correlated with each other, an optimization according to the invention can be carried out for individual parameters or a parameter subset.
  • Stray radiation or beam hardening can then be quantified, for example, by means of the method according to the invention, if other parameters possibly responsible for inconsistencies of the above-mentioned parameter space are not present, can be eliminated or considered negligible.
  • the deviation from the ideal redundancy can then be attributed to the effect of beam hardening.
  • object movements For example, in computed tomography examinations of living beings, movement artifacts are often the dominant reason for data inconsistencies, which can then be quantified using the method according to the invention.
  • the inventive method for records that have by no ne redundant rays is applicable, for moving objects themselves are sometimes for better Zeitauflö ⁇ solution relative redundancy-free trajectories are used.
  • the invention also includes a device and a computer program, which are adapted for carrying out a method according to the invention.
  • the device of the inventive method can be realized by software, hardware, firmware or a combination thereof.
  • the term "source trajectory" or the trajectory of the source is to be understood as the movement of the x-ray focus in a coordinate system fixed on the object to be tomographed. This definition is considered to be independent of whether the object, the x-ray focus, or both parts are moving. That is, in particular Ver ⁇ drive, in which the object to generate a Trajekto- rie is moved, comprises should be.
  • the Banltraj ektorie a (X) is a continuous, one-dimensional path in space, which does not necessarily have the shape of a circular or Ellipsenab ⁇ section.
  • the discrete source positions where the object is captured are part of the source trajectory.
  • the object to be tomographed may be a patient. However, it could also be, for example, objects that are examined in the course of a test of an X-ray.
  • 1 is a side view of a mammography device
  • Fig. 2 is a front view of the mammography device according to
  • FIG. 3 shows two deflection positions during irradiation by means of a mammography device in a tomosynthesis examination
  • FIG. 4 shows one suitable for carrying out the invention
  • Fig. 5 is a schematic diagram for the definition of parameters
  • Fig. 6 is an illustration of the geometric construction of the redundant coordinate triples, each defining a straight line on a projection image.
  • ⁇ contains at regularly but no trajectory that redundant radiation len, can pass, so that conventional, based on redundancy procedures are applied or only very limited can.
  • FIGS. 1 and 2 a side view and a front view of a mammography device 2 are respectively shown.
  • the mammography unit 2 includes a stand 4 having formed as ⁇ th base body and a cantilevered from this stand 4, angled instrument arm 6, designed as an X-ray irradiation unit 8 is arranged at the free end.
  • the compression ⁇ unit 12 includes a compression member 14 which is slidably disposed relative to the object table 10 along a vertical Z-direction, and a holder 16 for the compression element 14.
  • a kind of lift guide in the Compression unit 12 is provided.
  • a detector 18 see Fig. 3 is further arranged, which is a digital detector in this embodiment.
  • the mammography unit 2 is provided in particular for investigations tomosynthesis Unalloyed, in which the radiation unit 8 is moved over a range of angles about a direction parallel to the Y-extending central axis M, as is ⁇ clearly from Fig. 3.
  • a plurality of projections of the posi tion ⁇ held between the object table 10 and the compression member 14 to the object under examination 20 can be obtained.
  • the detector 18 is in this case such Sizes that the image recordings in an angular range between two deflection positions 22a, 22b can be made at corresponding deflection angles of - 25 ° and + 25 °.
  • the deflection positions 22a, 22b are arranged on both sides in the XZ plane from a zero position 23, in which the X-ray beam 21 impinges vertically on the detector 18.
  • the sur fa ⁇ CHIGE detector 18 has a size of 24x30 cm in this embodiment, in particular ⁇ sondere.
  • 25 shots are taken. From the recorded projections, an image for the examined object 20 is determined.
  • a C-arm 30 is shown, which is fixed to a stand 31.
  • the C-arm has a source 33 and a detector 32.
  • the C-arm 30 is rotatable about an axis 35 whereby images can be taken from a lying on a couch 34 patients from different directions.
  • a projection image sequence can also be generated with this C-arm 30.
  • These projections thus obtained are transmitted by means of a connection 37 to a control or work station 38, which has program means 40 for processing the projections.
  • This workstation also has a display or monitor 39 for viewing two or three dimensional images.
  • C-arms can traverse ⁇ 180 ° trajectories, so conventional redundancy-based de-adjustment correction techniques can not be used. This is especially true for tomosynthesis in which is Winkelbe ⁇ rich nor limited.
  • radio ⁇ tion is M the inverse of the number of intersections of Ban- ektorie lentraj with the integration area of Radontransfor ⁇ mation. This can be made useable for finding redundancies. Because redundancies are exactly in front, if the weighting function is less than one, meaning at least two intersections of the Jontraj ektorie exist with the Integrati ⁇ ons spinning the radon transform.
  • a central finding of this invention is then based on the fact that even in a reduced angular interval special values of an intermediate function in the 3D radon space are multiply, as a rule duplicated, even if there are no redundantly measured beam paths in the data set.
  • the intermediate function is the weighted first radial derivative of the 3D radon data, more precisely the function 3 ( ⁇ , ⁇ , s).
  • This function can be derived as follows.
  • the parame ter ⁇ ⁇ and s are defined as shown in Fig. 5. Referring Toggle that the trajectory of the source is defined by the collaboratingwei ⁇ se continuous curve a (X) and that cone-beam projections (cone beam Projections) along a Scanbe ⁇ Reich ⁇ e [Xi n, X out] are present ,
  • the scanning area may be at significantly lower ⁇ there when it would be necessary for a complete, accurately reconstructed data set.
  • One step in the Clack-Defrise reconstruction algorithm described in [1] concerns a function ⁇ ( ⁇ , ⁇ , s) which defines a weight for each available plane in three-dimensional radon space, which redundant posts in the reconstruction taken into ⁇ consideration.
  • the parameters ⁇ , ⁇ and s describe a special plane, namely that which contains the point a (X) and intersects the detector in the line described by the parameters ⁇ and s ( ⁇ is, for example, a line defined by the normal of the line) Angle and s a Abstandsparame ⁇ ter, which quantifies the distance to the origin).
  • the detected cone beam data is then expressed as f (a ( ⁇ ) + ta ( ⁇ , u, u)) dt.
  • D is the distance of the detector from the X-ray source.
  • the calculation of the two-dimensional radon transformation by means of a line integral yields g l ( ⁇ , s cos ⁇ - 1 sin ⁇ , s sin ⁇ + 1 cos ⁇ ) ⁇ (3)
  • the function g2 corresponds to a sinogram-like representation of the two-dimensional projection images. By derivation to s one obtains the function g3.
  • function g3 contains redundant information at special coordinates, since for a tomographic reconstruction these multiple measurements are correspondingly weighted down. It is helpful to know that every concrete choice of a coordinate triplet ( ⁇ , ⁇ , s) is a line in which to projection angle ⁇ corresponding projection image defi ned ⁇ . Geometrically, coordinate triplets can now be constructed with the following method, in which redundant data must always be present (with ideally known geometry): Two source points (at ⁇ ⁇ and ⁇ ⁇ ) along the x-ray source trajectory are selected.
  • Any plane from the one-parameter family of planes containing this line is selected.
  • a plane from the family is defined by an angle ⁇ (see Fig. 6).
  • FIG. 1 An X-ray source is moved along a trajectory T. At the source points ⁇ ⁇ and ⁇ ⁇ along the Röntgenquelltraj ektorie T are from an object 0 (eg
  • Phantom taken pictures.
  • the position of the receiving detector on ⁇ is designated by the letters A and B, respectively.
  • the source positions ⁇ ⁇ and ⁇ ⁇ define a group of planes leading through the two points. For any of these planes, which can be defined by the angle ⁇ to
  • the intersection line with the detector surface in the ent ⁇ speaking detector position is determined for both Positi ⁇ ons. These lines are defined by the coordinate triples ( ⁇ ⁇ , ⁇ ⁇ , s A ) and ( ⁇ ⁇ , ⁇ ⁇ , s B ).
  • the weight function w as the weight function so that the individual distances for the coordinate triples are weighted depending on the geometry component to be optimized. If, for example, the geometric deviation value is to react particularly sensitively to a vertical displacement of the detector, the weights for adjacent projection angles ⁇ ⁇ , ⁇ ⁇ are selected to be high, for angles with a large spacing low.
  • the HOE forth weighted coordinate triplet describe substantially horizontal detector straight lines whose associated data values we ⁇ niger insensitive or resistant to horizontal, but particularly sensitive or sensitive to vertical displacement ⁇ environments.
  • Function E provides a measure of global raw date inconsistency. It is calculated by adding the function D for each pair of two different source points A and B.
  • the algorithm can be optimized by including in the function E only all pairs of source points in which one of the two source points is C.
  • a fixed number of loop passes a predetermined total break duration, a maximum tolerable raw data inconsistency or a combination thereof may be used as the termination criterion for the outer loop.
  • the new method is generally to be classified as a method for quantifying the raw data redundancy.
  • the method presented in this disclosure broadens the field of application of the efficient geometry calibration based on raw data consistency. Even in cases where no redundant beams are measured, the presented method can be used to quantify the consistency of the raw data and thus to use it for a de-scaling correction.
  • a weighting of the distance function can take place in order to improve the correction.
  • a weighting of this quality criterion can be selected such that either a correction of vertical or horizontal displacements of the detector can be carried out particularly advantageously.
  • the quantization of the raw data (in) consistency in the 3D radon space can contribute in many other cases to optimizations in tomographic imaging: 1.
  • the presented method can contribute to bes ⁇ serem Inpaining of raw data. 2.
  • the presented method can contribute to the estimation of raw data inconsistencies caused by scattered radiation and
  • Beam hardening arise. 3.
  • the presented method can be used to estimate raw file inconsistencies caused by object movement during recording. Further possible uses are readily discoverable by a person skilled in the art through routine procedures and should be covered by the scope of the claims.

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Abstract

The invention relates to a method and a device, in particular for correcting misalignment for imaging methods. According to the invention - a plurality of images of an object are taken by means of a source/detector pair, assigned to one another along a trajectory through which the pair passes, - a cost function is formed, said cost function using redundancies existing in the 3D radon space of said images, wherein a) two points are selected on the trajectory through which the source passes, b) a plane is used which contains a straight line defined by the two points, c) the sections between the plane and the detector surface are determined for the two source positions given by the points, and d) parameters obtained by the sections are used to form the cost function, - by means of a search for an extreme of the cost function, at least one item of correction information is determined for a geometry parameter relevant to the images, and - said correction is used for image reconstruction from the plurality of images In contrast to comparable conventional methods, the invention allows for optimisation of the parameters on the basis of trajectories without redundant rays.

Description

Beschreibung description
Verfahren und Vorrichtung zur Dej ustagekorrektur für Bildgebungsverfahren Method and apparatus for dejuster correction for imaging methods
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Dej ustagekorrektur für Bildgebungsverfahren . The invention relates to a method and apparatus for Dej ustagekorrektur for imaging methods.
Tomographische Rekonstruktionsverfahren basieren prinzipiell auf der Annahme, Tomographic reconstruction methods are based in principle on the assumption
(i) dass das zu rekonstruierende Objekt während der Da¬ tenaufnahme statisch ist, (i) that the object to be reconstructed while the recording capability Since ¬ is static,
(ii) dass sich Orientierung und Lage des Objekts im Raum während des Scans nicht ändern und  (ii) that orientation and location of the object in space does not change during the scan and
(iü) dass die Aufnahmegeometrie zu jedem Projektionsbild präzise bekannt ist.  (iü) that the recording geometry is known precisely for each projection image.
Diese Annahmen werden in der Regel jedoch nicht perfekt erfüllt, insbesondere in den folgenden Fällen: However, these assumptions are usually not perfectly met, especially in the following cases:
- Bei Systemen mit einem vom Patientenscan separaten Lauf für die Geometriekalibrierung (sog. Offline-Geometriekalibrie¬ rung) ist die Aufnahmegeometrie nur zu einem gewissen Grad bekannt, der von der mechanischen Reproduzierbarkeit der Sys- tembewegungen abhängt. - In systems with separate from the patient scan run for the geometry calibration (so-called offline Geometriekalibrie ¬ tion.) Is the imaging geometry known only to a certain degree dependent tembewegungen from the mechanical reproducibility of SYS.
- Der Patient kann sich bei der Datenaufnahme bewegen, insbe¬ sondere, wenn es sich um eine Aufnahme mit stehendem oder sitzendem Patienten handelt. Außerdem führen Atembewegung und Herzschlag zu Körperbewegungen. - The patient can move during data recording, in particular ¬ special, if it is a recording with a standing or sitting patient. In addition, breathing movement and heartbeat lead to body movements.
Die oben beschriebenen Fälle wirken sich negativ auf die Bildqualität des Rekonstruktionsergebnisses aus. Bewegungen des Objektes verursachen bekanntermaßen starke Bildartefakte, aber auch ungenaue Geometrieinformationen können zu einem signifikanten Verlust an Ortsauflösung sowie zu Bildartefakten führen. Daher wurden Verfahren entwickelt, mit welchen Geometrieunge- nauigkeiten effektiv korrigiert werden können. Diese Verfahren lassen sich in verschiedene Typen einteilen: 1. Verfahren zur Quantifizierung der Dejustage mittels redundanten Strahlen The cases described above adversely affect the image quality of the reconstruction result. Movements of the object are known to cause strong image artifacts, but inaccurate geometry information can also lead to a significant loss of spatial resolution as well as image artifacts. Therefore, methods have been developed with which geometry inaccuracies can be effectively corrected. These methods can be divided into different types: 1. Method for quantifying the misalignment using redundant beams
Bei diesem Verfahren wird in den Projektionen nach Strahlen gesucht, die das zu messende Objekt auf dem gleichen Weg ge- schnitten haben (sog. redundante Strahlen) . Es wird vermutet, dass ein Unterschied in der gemessenen Intensität durch die geometrische Dejustage des Messsystems oder Patientenbewegung verursacht wird. Der Unterschied in den Messwerten von redundanten Strahlen wird quantifiziert und als Maß für die Rohda- teninkonsistenz herangezogen. Dieses Maß stellt eine relativ einfach zu berechnende Kostenfunktion dar, die zur Korrektur von Aufnahmeparametern minimiert wird. Als Parameter dieser Minimierung wird in der Regel die angenommene Aufnahmegeomet- rie variiert, bis ein Minimum gefunden wurde. In this process, the projections are searched for rays that have cut the object to be measured in the same way (so-called redundant rays). It is assumed that a difference in the measured intensity is caused by the geometric misalignment of the measuring system or patient movement. The difference in the measured values of redundant beams is quantified and used as a measure of the raw data inconsistency. This measure represents a relatively simple cost function that is minimized to correct acquisition parameters. As a parameter of this minimization, the assumed acceptance geometry is usually varied until a minimum has been found.
Diese Methode zur Nutzung der Rohdatenredundanz ist in der Praxis nur sehr eingeschränkt nutzbar. Ihre Nachteile sind wie folgt: A. Die Anzahl und die Qualität der redundanten Strahlen hängen stark von der verwendeten Trajektorie ab. Bei der Tomo- synthese treten beispielsweise keinerlei redundante Strahlen auf. Diese Methode ist daher nicht bei Tomosythese und ande¬ ren Verfahren, bei denen keine redundanten Strahlen gemessen werden, anwendbar. This method of using raw data redundancy can be used only to a limited extent in practice. Their disadvantages are as follows: A. The number and quality of the redundant beams strongly depends on the trajectory used. In the case of tomosynthesis, for example, no redundant rays occur. This method is therefore not at Tomosythese and walls ¬ defined procedure, in which no redundant rays are measured applicable.
B. Auch wenn redundante Strahlen auftreten, sind diese nicht immer geeignet, alle Dej ustageparameter zu optimieren. Bei einer Kreistraj ektorie liegen beispielsweise alle redundanten Strahlen in der Zentralebene, in der die Röntgenquelle ihre Kreistraj ektorie hat. Manche Geometrieparameter haben auf Strahlen in dieser Ebene aber so gut wie keinen Einfluss. Diese Parameter können bei der Kreistraj ektorie demzufolge auch nicht optimiert werden und es müssen evtl. andere Ver¬ fahren verwendet werden, die in der Regel deutlich ineffizienter sind. 2. Bildbasierte Verfahren B. Even if redundant beams occur, they are not always suitable for optimizing all the output parameters. For example, in a circular trajectory, all the redundant beams lie in the central plane in which the X-ray source has its circle trajectory. However, some geometry parameters have virtually no influence on rays in this plane. These parameters can therefore be used by the district authorities can not be optimized and it may be necessary to use other Ver ¬ drive, which are generally much inefficient. 2. Image-based methods
Bei bildbasierten wird eine bestimmte Aufnahmegeometrie ange¬ nommen. Die aufgenommen Projektionen werden unter dieser Annahme rekonstruiert, um das Bild des gemessenen Objektes zu erhalten. Es wird anschließend eine Kostenfunktion formu¬ liert, die die Qualität des rekonstruierten Bildes quantifi¬ ziert. Typischerweise ist diese Kostenfunktion ein Schärfe¬ maß, welches maximiert werden soll. Für die Maximierung wird die angenommene Aufnahmegeometrie variiert. Nach jeder Verän- derung der Aufnahmegeometrie (z.B. bei Verwendung einer anderen Trajektorie) muss eine neue Rekonstruktion der Bilder unter der Annahme einer anderen Aufnahmegeometrie erfolgen. Dies bedeutet, dass die Auswertung der Kostenfunktion im Vergleich zu den unter Punkt 1. beschriebene Verfahren extrem aufwändig ist. In image-based a particular acquisition geometry is ¬ taken. The recorded projections are reconstructed under this assumption to obtain the image of the measured object. It is then formulated ¬ profiled a cost function that adorns the quality of the reconstructed image quantified ¬. Typically, this cost function is a sharpness ¬ measure, which is to be maximized. For maximization, the assumed acquisition geometry is varied. After each change in the recording geometry (eg when using a different trajectory), a new reconstruction of the images must take place assuming a different recording geometry. This means that the evaluation of the cost function in comparison to the method described under point 1. is extremely complex.
3. Marker-basierte Verfahren 3. Marker-based procedures
Hierbei werden Marker am zu messenden Objekt angebracht, de- ren geometrischer Zusammenhang (z.B. Abstände der Marker zueinander) genau bekannt ist. In den Projektionsbildern werden diese Marker detektiert. Die angenommene Aufnahmegeometrie des Systems wird dann so angepasst, dass die tatsächlichen und die gemessenen Markerpositionen übereinstimmen. Der Nach- teil eines solchen Verfahrens ist, dass entsprechende Marker nur schwer in den Projektionsbildern robust bzw. zuverlässig zu detektieren sind und selbst auch wieder eine Quelle von Bildartefakten ( Strahlaufhärtung, Dosisverlust, etc.) darstellen können. 4. Separate Kalibriermessung In this case, markers are attached to the object to be measured, whose geometric relationship (eg distances between the markers to each other) is exactly known. In the projection images, these markers are detected. The assumed acquisition geometry of the system is then adjusted so that the actual and measured marker positions match. The disadvantage of such a method is that corresponding markers are difficult to detect robustly or reliably in the projection images and can themselves represent a source of image artifacts (beam hardening, dose loss, etc.). 4. Separate calibration measurement
Mittels eines geeigneten Kalibrierphantoms wird eine separate Kalibriermessung zum Einmessen des Gerätes durchgeführt. Das Verfahren ist relativ aufwändig, weil es eine komplette zu¬ sätzliche Messung erfordert. Außerdem können damit nur repro¬ duzierbare Dej ustagewerte eingemessen werden. By means of a suitable calibration phantom, a separate calibration measurement is carried out for calibrating the device. The process is relatively expensive because it requires a complete ¬ to additional measurement. In addition, only repro ¬ ducible Dej can thus be calibrated ustagewerte.
Die Erfindung hat zur Aufgabe, ein effizientes Verfahren zur Dej ustagekorrektur anzugeben, welches Nachteile herkömmlicher Verfahren vermeidet und insbesondere auch für Aufnahmen ohne redundante Strahlen einsetzbar ist. The invention has for its object to provide an efficient method for Dej ustagekorrektur, which avoids disadvantages of conventional methods and in particular for recordings without redundant beams can be used.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Dej ustagekor- rektur für Bildgebungsverfahren nach Anspruch 1 und eine korrespondierende Vorrichtung nach Anspruch 10. The object is achieved by a method for dejuster correction for imaging methods according to claim 1 and a corresponding apparatus according to claim 10.
Erfindungsgemäß wird eine Parameteroptimierung, insbesondere im Zuge einer Dej ustagekorrektur für ein Bildgebungsverfah- ren, durchgeführt. Dabei wird mittels eines einander zugeord¬ neten Quelle-Detektor-Paars entlang einer von dem Paar durchlaufenen Trajektorie eine Vielzahl von Aufnahmen eines Objektes gemacht. Ein Quelle-Detektor-Paar besteht dabei aus einer Quelle und einem Detektor, welche für die Aufnahmen so einan- der zugeordnet sind, dass von der Quelle emittierte Strahlung von dem Detektor (in der Regel nach Transmission durch ein Objekt) gemessen werden kann. Quelle und Detektor können starr miteinander verbunden (wie z.B. bei einem C-Bogen) oder unabhängig voneinander bewegbar sein (wie z.B. bei vielen De- ckenstativen) . Die Quelle ist eine Strahlenquelle, die z.B. Röntgenstrahlung erzeugt. Der Detektor weist eine Detektorfläche auf, auf der die zu detektierende Strahlung auftrifft. Mittels des Detektors wird eine Aufnahme in zwei Dimensionen (entsprechend der Aufnahmefläche des Detektors) gemacht. Die Vielzahl von Aufnahmen in zwei Dimensionen (u, v) , die in der Röntgentechnik auch als Projektionen bezeichnet werden, beinhalten wegen der unterschiedlichen Stellungen von Quelle und Detektor entlang der Trajektorie (λ) Projektionen aus ver- schiedenen Richtungen und somit sich auf alle drei Dimensio¬ nen des untersuchten Objektes beziehende Informationen. According to the invention, parameter optimization, in particular in the course of a dejtage correction for an imaging method, is carried out. Use is made a plurality of images of one object by means of a mutually zugeord ¬ Neten source-detector pair along a traversed by the pair trajectory. A source-detector pair consists of a source and a detector, which are assigned to one another for the recordings so that radiation emitted by the source can be measured by the detector (usually after transmission through an object). The source and detector can be rigidly connected to one another (as in the case of a C-arm) or can be moved independently of each other (as in the case of many ceiling stands). The source is a radiation source that generates x-rays, for example. The detector has a detector surface on which the radiation to be detected impinges. By means of the detector, a recording in two dimensions (corresponding to the receiving surface of the detector) is made. The multiplicity of images in two dimensions (u, v), which are also referred to as projections in x-ray technology, contain projections from different positions of source and detector along the trajectory (λ). different directions and thus relating to all three Dimensio ¬ nen of the examined object information.
Erfindungsgemäß wird eine im 3D Radonraum dieser Aufnahmen bestehende Redundanzen verwendende Kostenfunktion gebildet, wobei According to the invention, a cost function that uses existing redundancies in the 3D radon space of these recordings is formed, wherein
a) eine Ebene verwendet wird, welche die von der Quelle durchlaufene Trajektorie an mindestens zwei Punkten schnei¬ det, a) is a plane containing the trajectory traveled by the source at at least two points schnei ¬ det,
b) die Schnitte zwischen der Ebene und der Detektoroberfläche bzw. der durch die Detektoroberfläche definierten Ebene (De¬ tektorebene) für die durch die Punkte gegebenen beiden Quel¬ lenpositionen bestimmt werden, und De ¬ tektorebene) are determined for the given points by the two Quel ¬ lenpositionen b) (the sections between the plane and the detector surface or the detector surface defined by the level, and
c) durch die Schnitte erhaltene Parameter (Λ, μ, s) für die Bildung der Kostenfunktion verwendet werden. c) parameters obtained by the sections (Λ, μ, s) are used for the formation of the cost function.
Der Schritt a) kann dabei folgende Schritte umfassen: The step a) can comprise the following steps:
al) Zwei Punkte auf der von der Quelle durchlaufenen Trajektorie werden ausgewählt, und al) Two points on the trajectory traversed by the source are selected, and
a2) eine Ebene wird verwendet, die eine durch die beiden Punkte definierte Gerade enthält. a2) a plane is used that contains a straight line defined by the two points.
Der dreidimensionale Radonraum wird hier die Menge aller Ebe¬ nenintegrale durch die räumliche Verteilung des Objektschwä- chungskoeffizienten bezeichnet. Ein Wert im 3D Radonraum entspricht also dem Integral des Objektschwächungskoeffizienten auf einer Ebene, wobei eine Ebene im Raum durch 3 Parameter (λ, μ, s) oder (λι, λ2, φ) definiert werden kann. Dabei kann die Kostenfunktion durch eine Differenz von Größen gebildet werden, welche durch die erhaltenen Parameter bestimmte, gewichtete erste Ableitungen von Daten des Radon¬ raums darstellen. Mittels Suche nach einem Extremum (in der Regel Minimum) der Kostenfunktion wird dann zumindest eine Korrekturinformatio¬ nen für einen für die Aufnahmen relevanten Geometrieparameter ermittelt und diese Korrektur für eine Bildrekonstruktion aus der Vielzahl der Aufnahmen verwendet. The three-dimensional radon space is here called the set of all Ebe ¬ nenintegrale by the spatial distribution of ObjektschwÄchungskoeffizienten. A value in the 3D radon space thus corresponds to the integral of the object attenuation coefficient on a plane, wherein a plane in space can be defined by 3 parameters (λ, μ, s) or (λι, λ 2 , φ). The cost function may be formed by a difference of sizes, which represent weighted first derivatives of the Radon data from which ¬ space determined by the received parameters. By means of a search for an extreme (as a rule minimum) of the cost function, at least one correction information is then obtained for a geometry parameter relevant to the recordings determined and used this correction for image reconstruction from the variety of shots.
Die Erfindung hat den Vorteil, dass eine Einschränkung bzgl. der Trajektorien praktisch nicht existiert. Sie ist somit auch auf Untersuchungen anwendbar, in denen prinzipiell (z.B. Tomosynthese) oder mit Rücksicht auf die Zeitauflösung (z.B. Herzuntersuchungen mit CT) kein Datensatz mit redundanten Strahlen zur Verfügung steht. The invention has the advantage that a restriction with respect to the trajectories practically does not exist. It is thus also applicable to studies in which, in principle (e.g., tomosynthesis) or with respect to time resolution (e.g., cardiac CT examinations), there is no record of redundant radiation available.
Vorzugsweise wird die Kostenfunktion mit mehr redundanten Informationen gebildet, um das Verfahren zu stabilisieren und die Genauigkeit zu erhöhen. Dabei gibt es die folgenden zwei Möglichkeiten, die separat oder zusammen verwendet werden können: i. Die Schritte b) und c) werden für eine Vielzahl von Ebenen durchgeführt, die die Gerade enthalten. ii. Schritt a) wird für eine Vielzahl von Punktepaaren durchgeführt. Dabei kann z.B. einer der beiden Punkte fest gewählt werden (fester Quellpunkt) und der andere für die Bildung von Punktepaaren variiert werden. In einer Weiterentwicklung wird eine Gewichtung von Bestandteilen der Kostenfunktion vorgenommen. Dabei kann die Kostenfunktion durch eine Vielzahl von Differenzen von Größen gebildet sein, welche durch die erhaltenen Parameter (λ, μ, s) bestimmte, gewichtete erste Ableitungen von Daten des Radon- raums darstellen. Eine Gewichtung der dieser Differenzen bzw. der entsprechenden Terme wird dann durchgeführt. Preferably, the cost function is formed with more redundant information to stabilize the method and increase accuracy. There are the following two options that can be used separately or together: i. Steps b) and c) are performed for a plurality of planes containing the line. ii. Step a) is performed for a plurality of pairs of points. In this case, e.g. one of the two points can be fixed (fixed source point) and the other one can be varied for the formation of pairs of points. In a further development, a weighting of components of the cost function is undertaken. In this case, the cost function can be formed by a multiplicity of differences of quantities, which represent, by the parameters obtained (λ, μ, s), certain, weighted first derivatives of data of the radon space. A weighting of these differences or the corresponding terms is then carried out.
Die Erfindung kann auch für eine Metallartefaktreduktion, einer Abschätzung von durch Streustrahlung oder Strahlaufhär- tung herbeigeführten Rohdateninkonsistenzen oder zur Abschätzung von auf während der Aufnahme erfolgte Objektbewegungen zurückgehende Rohdateninkonsistenzen verwendet werden. Letztlich gibt es einen Parameterraum mit Parametern, deren Vari- ierung zu einer größeren oder kleineren Abweichung von (ideal bzw. mathematisch gegebenen) Datenredundanzen führt. Sofern Parameter nicht oder nur schwach miteinander korreliert sind, kann für einzelne Parameter oder eine Parameter-Untermenge eine erfindungsgemäße Optimierung durchgeführt werden. The invention may also be used for metal artifact reduction, estimation of scattered or beam hardened raw data inconsistencies, or estimation of raw data inconsistencies due to object movement occurring during acquisition. Finally, there is a parameter space with parameters whose vari- leads to a larger or smaller deviation from (ideally or mathematically given) data redundancies. If parameters are not or only weakly correlated with each other, an optimization according to the invention can be carried out for individual parameters or a parameter subset.
Im Zuge einer Metallartefaktreduktion werden z.B. in der Realität vorhandene metallische Elemente in den Projektionen oder dem rekonstruierten Bild derart substituiert, als wenn statt des Metalls ein anderes Material (z.B. Gewebe) vorhan¬ den wäre. Für diese durch Substitution erhaltende Konstella¬ tion gelten für die Daten Redundanzkriterien, deren Einhaltung (auch) ein Maß für die Qualität der Korrektur ist. Das erfindungsgemäße Vorgehen erlaubt so eine Optimierung der Korrektur. In the course of a metal artifact reduction, for example, existing metallic elements in the projections or the reconstructed image will be so substituted, in reality, as if, instead of metal to another material (eg tissue) EXISTING ¬ would. For these sustaining by substitution Konstella ¬ tion apply to the data redundancy criteria, compliance with which is (also) a measure of the quality of the correction. The procedure according to the invention thus permits an optimization of the correction.
Streustrahlung bzw. Strahlaufhärtung kann z.B. dann mittels der erfindungsgemäßen Methode quantifiziert werden, wenn andere möglicherweise für Inkonsistenzen verantwortliche Para- meter des oben angesprochenen Parameterraums nicht vorhanden sind, eliminiert werden oder als vernachlässigbar betrachtet werden können. Die Abweichung von der idealen Redundanz kann dann auf den Effekt der Strahlaufhärtung zurückgeführt werden. Prinzipiell dasselbe gilt für Objektbewegungen. Z.B. bei Computertomographieuntersuchungen von Lebewesen sind häufig Bewegungsartefakte der dominierende Grund von Dateninkon- sistenzen, die dann mit dem erfindungsgemäßen Verfahren quantifiziert werden können. Hier kann zudem von Vorteil sein, dass das erfindungsgemäße Verfahren bei Datensätzen, die kei- ne redundanten Strahlen haben, anwendbar ist, denn für sich bewegende Objekte kommen mitunter zwecks besserer Zeitauflö¬ sung relativ redundanzfreie Trajektorien zum Einsatz. Stray radiation or beam hardening can then be quantified, for example, by means of the method according to the invention, if other parameters possibly responsible for inconsistencies of the above-mentioned parameter space are not present, can be eliminated or considered negligible. The deviation from the ideal redundancy can then be attributed to the effect of beam hardening. In principle, the same applies to object movements. For example, in computed tomography examinations of living beings, movement artifacts are often the dominant reason for data inconsistencies, which can then be quantified using the method according to the invention. Here can also be advantageous that the inventive method for records that have by no ne redundant rays is applicable, for moving objects themselves are sometimes for better Zeitauflö ¬ solution relative redundancy-free trajectories are used.
Die Erfindung umfasst auch eine Vorrichtung und ein Computer- programm, welche für die Durchführung eines erfindungsgemäßen Verfahrens angepasst sind. In der der Vorrichtung kann dabei mittels Software, Hardware, Firmware oder einer Kombination davon das erfindungsgemäße Verfahren realisiert sein. Im Obigen soll der Begriff der Quelltraj ektorie bzw. der Tra- jektorie der Quelle wird als die Bewegung des Röntgenfokus in einem an dem zu tomographierenden Objekt fixierten Koordinatensystem verstanden werden. Diese Definition ist als davon unabhängig aufzufassen, ob sich das Objekt, der Röntgenfokus, oder beide Teile sich bewegen. D.h., dass insbesondere Ver¬ fahren, bei denen das Objekt zur Generierung einer Trajekto- rie bewegt wird, umfasst sein sollen. Die Quelltraj ektorie a(X) ist eine stetige, eindimensionale Bahn im Raum, die nicht notwendigerweise die Form eines Kreis- oder Ellipsenab¬ schnitts hat. Die diskreten Quellpositionen, bei denen Aufnahmen des Objektes erfolgen, sind Teil der Quelltraj ektorie . Das zu tomographierende Objekt kann ein Patient sein. Es könnte sich aber auch z.B. um Gegenstände handeln, die im Zuge eines Testes einer Röntgenaufnahme untersucht werden. The invention also includes a device and a computer program, which are adapted for carrying out a method according to the invention. In the device of the inventive method can be realized by software, hardware, firmware or a combination thereof. In the above, the term "source trajectory" or the trajectory of the source is to be understood as the movement of the x-ray focus in a coordinate system fixed on the object to be tomographed. This definition is considered to be independent of whether the object, the x-ray focus, or both parts are moving. That is, in particular Ver ¬ drive, in which the object to generate a Trajekto- rie is moved, comprises should be. The Quelltraj ektorie a (X) is a continuous, one-dimensional path in space, which does not necessarily have the shape of a circular or Ellipsenab ¬ section. The discrete source positions where the object is captured are part of the source trajectory. The object to be tomographed may be a patient. However, it could also be, for example, objects that are examined in the course of a test of an X-ray.
Die Erfindung wird im Folgenden anhand von Figuren näher be schrieben. Es zeigen: The invention will be described in more detail below with reference to figures. Show it:
Fig. 1 eine Seitenansicht eines Mammographiegeräts , 1 is a side view of a mammography device,
Fig. 2 eine Vorderansicht des Mammographiegeräts gemäß Fig. 2 is a front view of the mammography device according to
Fig. 1,  Fig. 1,
Fig. 3 zwei Auslenkpositionen bei der Bestrahlung mittels eines Mammographiegeräts bei einer Tomosyntheseun- tersuchung, Fig. 4 ein für die Durchführung der Erfindung geeignetes FIG. 3 shows two deflection positions during irradiation by means of a mammography device in a tomosynthesis examination, FIG. 4 shows one suitable for carrying out the invention
C-Bogensystem,  C-arm system
Fig. 5 eine Prinzipskizze zur Definition von Parametern und Fig. 5 is a schematic diagram for the definition of parameters and
Fig. 6 eine Veranschaulichung der geometrischen Konstruktion der redundanten Koordinatentripel , die jeweils eine Gerade auf einem Projektionsbild definieren. In den Figuren 1-4 sind zwei medizinische Modalitäten gezeigt, die dreidimensionale Rekonstruktionen ermöglichen, da¬ bei aber regelmäßig keine Trajektorie, die redundante Strah- len enthält, durchfahren können, so dass herkömmliche, auf Redundanz basierende Verfahren nicht oder nur sehr eingeschränkt angewendet werden können. Fig. 6 is an illustration of the geometric construction of the redundant coordinate triples, each defining a straight line on a projection image. In the figures 1-4 two medical procedures are shown that enable three-dimensional reconstructions, since ¬ contains at regularly but no trajectory that redundant radiation len, can pass, so that conventional, based on redundancy procedures are applied or only very limited can.
In den Fig. 1 und 2 sind entsprechend eine Seitenansicht und eine Vorderansicht eines Mammographiegeräts 2 dargestellt. Das Mammographiegerät 2 weist einen als Stativ 4 ausgebilde¬ ten Grundkörper und einen von diesem Stativ 4 auskragenden, abgewinkelten Gerätearm 6 auf, an dessen freiem Ende eine als Röntgenstrahler ausgebildete Bestrahlungseinheit 8 angeordnet ist. Auf dem Gerätearm 6 sind weiterhin ein Objekttisch 10 und eine Kompressionseinheit 12 gelagert. Die Kompressions¬ einheit 12 umfasst ein Kompressionselement 14, das relativ zum Objekttisch 10 entlang einer vertikalen Z-Richtung verschiebbar angeordnet ist, sowie eine Halterung 16 für das Kompressionselement 14. Zum Verfahren der Halterung 16 samt dem Kompressionselement 14 ist hierbei eine Art Liftführung in der Kompressionseinheit 12 vorgesehen. In einem unteren Bereich des Objekttisches 10 ist weiterhin ein Detektor 18 (vgl. Fig. 3) angeordnet, der in diesem Ausführungsbeispiel ein digitaler Detektor ist. In FIGS. 1 and 2, a side view and a front view of a mammography device 2 are respectively shown. The mammography unit 2 includes a stand 4 having formed as ¬ th base body and a cantilevered from this stand 4, angled instrument arm 6, designed as an X-ray irradiation unit 8 is arranged at the free end. On the device arm 6, a stage 10 and a compression unit 12 are also stored. The compression ¬ unit 12 includes a compression member 14 which is slidably disposed relative to the object table 10 along a vertical Z-direction, and a holder 16 for the compression element 14. To process the holder 16 together with the compression element 14 here is a kind of lift guide in the Compression unit 12 is provided. In a lower region of the object table 10, a detector 18 (see Fig. 3) is further arranged, which is a digital detector in this embodiment.
Das Mammographiegerät 2 ist insbesondere für Tomosynthese-Un- tersuchungen vorgesehen, bei denen die Strahlungseinheit 8 über einen Winkelbereich um eine zu der Y-Richtung parallel verlaufende Mittelachse M verfahren wird, wie aus Fig. 3 er¬ sichtlich ist. Hierbei werden mehrere Projektionen des zwischen dem Objekttisch 10 und dem Kompressionselement 14 posi¬ tionsfest gehaltenen zu untersuchenden Objekts 20 erhalten. Bei den Bildaufnahmen aus den unterschiedlichen Winkelstel- lungen durchdringt ein im Querschnitt konus- oder fächerarti¬ ger Röntgenstrahl 21 das Kompressionselement 14, das zu un¬ tersuchende Objekt 20 und den Objekttisch 10 und trifft auf den Detektor 18 auf. Der Detektor 18 ist hierbei derart di- mensioniert, dass die Bildaufnahmen in einem Winkelbereich zwischen zwei Auslenkpositionen 22a, 22b bei entsprechenden Auslenkwinkeln von - 25° bzw. + 25° gemacht werden können. Die Auslenkpositionen 22a, 22b sind in der X-Z-Ebene beidsei- tig von einer Nullposition 23 angeordnet, in der der Röntgenstrahl 21 vertikal auf den Detektor 18 auftrifft. Der flä¬ chige Detektor 18 weist in diesem Ausführungsbeispiel insbe¬ sondere eine Größe von 24x30 cm auf. Beim Durchlaufen der Bahn vom Punkt 22a zum Punkt 22b werden z.B. 25 Aufnahmen gemacht. Aus den aufgenommenen Projektionen wird ein Bild für das untersuchte Objekt 20 bestimmt. The mammography unit 2 is provided in particular for investigations tomosynthesis Unalloyed, in which the radiation unit 8 is moved over a range of angles about a direction parallel to the Y-extending central axis M, as is ¬ clearly from Fig. 3. Here, a plurality of projections of the posi tion ¬ held between the object table 10 and the compression member 14 to the object under examination 20 can be obtained. In the image recordings from the different settings Winkelstel- an X-ray cone or in cross-section fächerarti ¬ ger 21 penetrates the compression member 14 to un ¬ tersuchende object 20 and the object table 10 and is incident on the detector 18th The detector 18 is in this case such Sizes that the image recordings in an angular range between two deflection positions 22a, 22b can be made at corresponding deflection angles of - 25 ° and + 25 °. The deflection positions 22a, 22b are arranged on both sides in the XZ plane from a zero position 23, in which the X-ray beam 21 impinges vertically on the detector 18. The sur fa ¬ CHIGE detector 18 has a size of 24x30 cm in this embodiment, in particular ¬ sondere. When passing through the web from point 22a to point 22b, for example, 25 shots are taken. From the recorded projections, an image for the examined object 20 is determined.
In Fig. 4 ist ein C-Bogen 30 dargestellt, welcher an einem Stativ 31 befestigt ist. Der C-Bogen weist eine Quelle 33 und einen Detektor 32 auf. Wie durch Pfeil 36 angedeutet ist, ist der C-Bogen 30 um eine Achse 35 rotierbar wodurch von einem auf einer Liege 34 liegenden Patienten aus verschiedenen Richtungen Aufnahmen gemacht werden können. Auf diese Weise kann eine Projektionsbildsequenz auch mit diesem C-Bogen 30 erzeugt werden. Diese so gewonnenen Projektionen werden mittels einer Verbindung 37 zu einem Kontroll- bzw. Arbeitsplatz 38 übertragen, welcher Programmmittel 40 zur Bearbeitung der Projektionen aufweist. Dieser Arbeitsplatz verfügt auch über eine Anzeige bzw. einen Monitor 39, mit dem zwei oder drei dimensionale Bilder betrachtet werden können. Typischerweise können mit C-Bögen Trajektorien von < 180° durchfahren werden, so dass herkömmliche redundanzbasierte Verfahren zu De- justagekorrektur nicht angewandt werden können. Dies gilt insbesondere auch für die Tomosynthese, bei der der Winkelbe¬ reich noch beschränkter ist. In Fig. 4, a C-arm 30 is shown, which is fixed to a stand 31. The C-arm has a source 33 and a detector 32. As indicated by arrow 36, the C-arm 30 is rotatable about an axis 35 whereby images can be taken from a lying on a couch 34 patients from different directions. In this way, a projection image sequence can also be generated with this C-arm 30. These projections thus obtained are transmitted by means of a connection 37 to a control or work station 38, which has program means 40 for processing the projections. This workstation also has a display or monitor 39 for viewing two or three dimensional images. Typically, C-arms can traverse <180 ° trajectories, so conventional redundancy-based de-adjustment correction techniques can not be used. This is especially true for tomosynthesis in which is Winkelbe ¬ rich nor limited.
Im Folgenden werden Datenredundanzen im 3D Radonraum, die in jedem für tomographische Verfahren akquirierten Kegelstrahl- datensatz vorhanden sind, für eine Korrektur der Geometrieparameter verwendet. Der Erfindung liegt dabei die Erkenntnis zugrunde, dass ma¬ thematische Formulierungen von exakten Rekonstruktionen Informationen über Redundanzen liefern, die für die Aufstellung einer Kostenfunktion geeignet sind. So ist beispielsweise in Kapitel 7.4.6 des Buchs „Einführung in die Computertomogra¬ phie" T. M. Buzug, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg, 2004, beschrieben, wie eine exakte Rekonstruktion durch gefilterte Rückprojektion vorgenommen werden kann. Dabei wird eine Gewichtungsfunktion M eingeführt, welche redundante Messungen eines Punktes im Radonraum kompensiert. Dabei ist diese Funk¬ tion M das Inverse der Anzahl der Schnittpunkte der Quel- lentraj ektorie mit der Integrationsfläche der Radontransfor¬ mation. Dies kann man sich für das Auffinden von Redundanzen zunutze machen. Denn Redundanzen liegen genau dann vor, wenn die Gewichtungsfunktion kleiner als eins ist, d.h. mindestens zwei Schnittpunkte der Quellentraj ektorie mit der Integrati¬ onsfläche der Radontransformation existieren. In the following, data redundancies in the 3D radon space, which are present in every cone beam data set acquired for tomographic methods, are used for a correction of the geometry parameters. The invention is based on the finding that ma ¬ thematic formulations of exact reconstructions provide information about redundancies, which are suitable for the establishment of a cost function. For example, in Section 7.4.6 of the book "Introduction to Computertomogra ¬ phy" TM Buzug introduced Springer-Verlag, Berlin / Heidelberg, 2004, describes how an exact reconstruction can be done by filtered back projection. It is a weighting function M which redundant measurements of a point in radon space compensated. Here these radio ¬ tion is M the inverse of the number of intersections of Quel- ektorie lentraj with the integration area of Radontransfor ¬ mation. this can be made useable for finding redundancies. Because redundancies are exactly in front, if the weighting function is less than one, meaning at least two intersections of the Quellentraj ektorie exist with the Integrati ¬ onsfläche the radon transform.
Eine zentrale Erkenntnis dieser Erfindung beruht dann auf der Tatsache, dass selbst in einem reduzierten Winkelintervall spezielle Werte einer Zwischenfunktion im 3D Radonraum mehrfach, in der Regel zweifach vorhanden sind, selbst wenn es keine redundant gemessenen Strahlwege im Datensatz gibt. Die Zwischenfunktion ist dabei die gewichtete erste radiale Ab- leitung der 3D Radondaten, genauer gesagt die Funktion 3 (λ, μ, s) . A central finding of this invention is then based on the fact that even in a reduced angular interval special values of an intermediate function in the 3D radon space are multiply, as a rule duplicated, even if there are no redundantly measured beam paths in the data set. The intermediate function is the weighted first radial derivative of the 3D radon data, more precisely the function 3 (λ, μ, s).
Diese Funktion kann wie folgt abgeleitet werden. Die Parame¬ ter μ und s sind wie in Fig. 5 gezeigt definiert. Es wird an- genommen, dass die Trajektorie der Quelle durch die stückwei¬ se stetige Kurve a(X) definiert ist und dass Kegelstrahl- Projektionen (cone beam projections) entlang eines Scanbe¬ reichs λ e[ Xin , Xout ] vorhanden sind. Der Scanbereich kann da¬ bei erheblich geringer sein, als es für einen vollständigen, exakt rekonstruierbaren Datensatz nötig wäre. Ein Schritt des in [1] beschriebenen Clack-Defrise Rekonstruktionsalgorithmus betrifft eine Funktion Μ(λ, μ, s) , die für jede verfügbare Ebene im dreidimensionalen Radonraum ein Gewicht definiert, welches redundante Beiträge bei der Rekonstruktion berück¬ sichtigt. Dabei beschreiben die Parameter λ, μ und s eine spezielle Ebene, nämlich die, welche den Punkt a(X) enthält und den Detektor in der durch die Parameter μ und s beschriebenen Geraden schneidet (μ ist dabei z.B. ein durch die Normale der Geraden definierter Winkel und s ein Abstandsparame¬ ter, der den Abstand zum Ursprung quantifiziert) . This function can be derived as follows. The parame ter ¬ μ and s are defined as shown in Fig. 5. Referring Toggle that the trajectory of the source is defined by the stückwei ¬ se continuous curve a (X) and that cone-beam projections (cone beam Projections) along a Scanbe ¬ Reich λ e [Xi n, X out] are present , The scanning area may be at significantly lower ¬ there when it would be necessary for a complete, accurately reconstructed data set. One step in the Clack-Defrise reconstruction algorithm described in [1] concerns a function Μ (λ, μ, s) which defines a weight for each available plane in three-dimensional radon space, which redundant posts in the reconstruction taken into ¬ consideration. The parameters λ, μ and s describe a special plane, namely that which contains the point a (X) and intersects the detector in the line described by the parameters μ and s (μ is, for example, a line defined by the normal of the line) Angle and s a Abstandsparame ¬ ter, which quantifies the distance to the origin).
Die detektierten Kegelstrahldaten werden dann ausgedrückt als f(a(Ä) + ta(Ä,u,u))dt . (1) The detected cone beam data is then expressed as f (a (λ) + ta (λ, u, u)) dt. (1)
Die Gewichtung mit einer glatten inversen Kosinus- Gewichtsfunktion liefert dann The weighting with a smooth inverse cosine weight function then provides
2 2 2 2 2 2
+ u +υ  + u + υ
g(Ä,u,v)  g (A, u, v)
D (2)  D (2)
Dabei ist D der Abstand des Detektors von der Röntgenquelle. Die Berechnung der zweidimensionalen Radontransformation mittels Linienintegral liefert gl (Ä,s cosμ - 1 sinμ, s sinμ + 1 cosμ)άί ( 3 ) Die Funktion g2 entspricht einer sinogrammartigen Darstellung der zweidimensionalen Projektionsbilder. Durch Ableitung nach s erhält man die Funktion g3. d Where D is the distance of the detector from the X-ray source. The calculation of the two-dimensional radon transformation by means of a line integral yields g l (λ, s cosμ - 1 sinμ, s sinμ + 1 cosμ) άί (3) The function g2 corresponds to a sinogram-like representation of the two-dimensional projection images. By derivation to s one obtains the function g3. d
g3(A^,s) =—g2(A^,s) (4) g 3 (A ^, s) = -g 2 (A ^, s) (4)
OS  OS
Es ist bekannt, dass Funktion g3 an speziellen Koordinaten redundante Information beinhaltet, da für eine tomographische Rekonstruktion diese Mehrfachmessungen entsprechend herunter- gewichtet werden. Dabei ist es hilfreich zu wissen, dass jede konkrete Wahl eines Koordinatentripels (λ, μ, s) eine Linie in dem zu Projektionswinkel λ gehörigen Projektionsbild defi¬ niert. Geometrisch lassen sich nun mit folgender Methode Ko- ordinatentripel konstruieren, bei denen jeweils (bei ideal bekannter Geometrie) redundante Daten vorhanden sein müssen: · Zwei Quellpunkte (bei λΑ und λΒ) entlang der Röntgenquell- trajektorie werden ausgewählt. It is known that function g3 contains redundant information at special coordinates, since for a tomographic reconstruction these multiple measurements are correspondingly weighted down. It is helpful to know that every concrete choice of a coordinate triplet (λ, μ, s) is a line in which to projection angle λ corresponding projection image defi ned ¬. Geometrically, coordinate triplets can now be constructed with the following method, in which redundant data must always be present (with ideally known geometry): Two source points (at λ Α and λ Β ) along the x-ray source trajectory are selected.
• Die Gerade zwischen diesen beiden Quellpunkten wird definiert .  • The straight line between these two source points is defined.
• Eine beliebige Ebene aus der einparametrigen Schar der Ebe- nen, die diese Gerade enthalten, wird ausgewählt. Eine Ebene aus der Schar ist dabei durch einen Winkel φ definiert (vgl. Fig. 6) .  • Any plane from the one-parameter family of planes containing this line is selected. A plane from the family is defined by an angle φ (see Fig. 6).
• Die Schnittgeraden zwischen dieser Ebene und den Detektorebenen, die zu den Quellpositionen λΑ und λΒ gehören, und die dazugehörenden Geradenparameter μΑ und sA bzw. μΒ und sB werden bestimmt . • The intersection lines between this plane and the detector planes belonging to the source positions λ Α and λ Β and the associated straight line parameters μ Α and s A or μ Β and s B are determined.
• Werte von g3 an diesen bestimmten Koordinatentripeln (λΑ, μΑ, sA ) und (λΒ, μΒ, sB) sind im Falle einer genauen Kenntnis der Aufnahmegeometrie identisch. Bei Geometrieabweichungen ist die Identität nicht mehr gegeben. • Values of g3 at these particular coordinate triples (λ Α , μ Α , s A ) and (λ Β , μ Β , s B ) are identical in the case of accurate knowledge of the geometry of the image. For geometry deviations, the identity is no longer given.
Die Konstruktion der redundanten Parametertripel ist in Fig. 5 illustriert. Eine Röntgenquelle wird entlang einer Trajek- torie T bewegt. An den Quellpunkten λΑ und λΒ entlang der Röntgenquelltraj ektorie T werden von einem Objekt 0 (z.B.The construction of the redundant parameter triplets is illustrated in FIG. An X-ray source is moved along a trajectory T. At the source points λ Α and λ Β along the Röntgenquelltraj ektorie T are from an object 0 (eg
Phantom) Aufnahmen gemacht. Die jeweilige Stellung des auf¬ nehmenden Detektors ist mit den Buchstaben A bzw. B bezeichnet. Durch die Quellpositionen λΑ und λΒ ist eine durch die beiden Punkte führende Ebenenschar festgelegt. Für eine be- liebige dieser Ebenen, welche z.B. durch den Winkel φ zurPhantom) taken pictures. The position of the receiving detector on ¬ is designated by the letters A and B, respectively. The source positions λ Α and λ Β define a group of planes leading through the two points. For any of these planes, which can be defined by the angle φ to
Ebene der Trajektorie T definiert ist, wird für beide Positi¬ onen die Schnittgerade mit der Detektoroberfläche in der ent¬ sprechenden Detektorposition bestimmt. Diese Geraden sind durch die Koordinatentripel (λΑ, μΑ, sA ) und (λΒ, μΒ, sB) de- finiert. Die Idee ist nun, mit Hilfe der Funktion g3 (λ, μ, s) eine Ab¬ standsfunktion zu definieren, welche die Geometriegenauigkeit zwischen den Werten spezifiziert als: d(XA, λΒ, φ)= I I 3 (λΑ, μΑ, sA) , 3 (λΒ, μΒ, sB) I I , (5) wobei μΑ, und sA aus λΑ und φ nach obiger Vorschrift berechnet werden, und | | eine beliebige Abstandsnorm darstellt. Aus dieser Abstandsfunktion wird nun durch Integration ein gesam- ter Geometrieabweichungswert D für die Projektionen bzw. De¬ tektorpositionen A und B berechnet: Level of the trajectory T is defined, the intersection line with the detector surface in the ent ¬ speaking detector position is determined for both Positi ¬ ons. These lines are defined by the coordinate triples (λ Α , μ Α , s A ) and (λ Β , μ Β , s B ). The idea is, using the function g3 (λ, μ, s) to define a trailing standing function which specifies the geometry accuracy between the values as: d (X A, λ Β, φ) = II 3 (λ Α, μ Α , s A ), 3 (λ Β , μ Β , s B ) II, (5) where μ Α , and s A are calculated from λ Α and φ according to the above rule, and | | represents any distance standard. From this distance function entire ter geometry deviation value D for the projections and De ¬ tektorpositionen A and B is now calculated by integration:
D= ^ λΑ,λΒ,φ)ά(λΑ,λΒ,φ)άφ (6)D = λ λ Α , λ Β , φ) ά (λ Α , λ Β , φ) άφ (6)
-πΙΪ wobei w eine geeignet gewählte Gewichtungsfunktion darstellt. Ausgehend davon wird vorgeschlagen: -πΙΪ where w represents a suitably chosen weighting function. Based on this it is proposed:
• eine Geometriekorrektur von projektionsabhängigen (Jitter) oder globalen (z.B. unbekannter Radius) Geometriparametern zu verwenden, in dem der Geometrieabweichungswert als Kosten¬ funktion minimiert wird. • to use a geometry correction of projection-dependent (jitter) or global (eg unknown radius) geometry parameters in which the geometry deviation value is minimized as a cost function.
• Die Funktion w als Gewichtsfunktion so zu wählen, dass abhängig von der zu optimierenden Geometriekomponente die Ein- zelabstände für die Koordinatentripel gewichtet werden. Soll beispielsweise der Geometrieabweichungswert besonders sensi¬ tiv auf eine vertikale Verschiebung des Detektors reagieren, werden die Gewichte für benachbarte Projektionswinkel λΑ, λΒ hoch, für Winkel mit großem Abstand niedrig gewählt. Die hö- her gewichteten Koordinatentripel beschreiben im Wesentlichen horizontale Detektorgeraden, deren zugehörige Datenwerte we¬ niger insensitiv bzw. unempfindlich auf horizontale, dafür besonders sensitiv bzw. empfindlich auf vertikale Verschie¬ bungen reagieren. • Select the function w as the weight function so that the individual distances for the coordinate triples are weighted depending on the geometry component to be optimized. If, for example, the geometric deviation value is to react particularly sensitively to a vertical displacement of the detector, the weights for adjacent projection angles λ Α , λ Β are selected to be high, for angles with a large spacing low. The HOE forth weighted coordinate triplet describe substantially horizontal detector straight lines whose associated data values we ¬ niger insensitive or resistant to horizontal, but particularly sensitive or sensitive to vertical displacement ¬ environments.
Die Optimierung der geometrischen Dejustage könnte mit folgendem iterativen Verfahren erfolgen: Wiederhole bis Abbruchkriterium erfüllt { The optimization of the geometrical misalignment could be done with the following iterative procedure: Repeat until abort criterion met {
Für jeden Geometrieparameter P {  For every geometry parameter P {
Variiere P bis ein Minimum von E(P) gefunden  Vary P until a minimum of E (P) is found
Setze P=PMin Set P = P M in
}  }
}  }
Die Funktion E liefert dabei ein Maß für die globale Rohdate ninkonsistenz . Sie wird berechnet, indem für jedes Paar von zwei unterschiedlichen Quellpunkten A und B die Funktion D aufaddiert wird.
Figure imgf000017_0001
Function E provides a measure of global raw date inconsistency. It is calculated by adding the function D for each pair of two different source points A and B.
Figure imgf000017_0001
Wenn projektionsabhängige Dej ustageparameter für die Projektion mit dem Quellpunkt C berechnet werden sollen, kann der Algorithmus dadurch optimiert werden, dass in die Funktion E nur alle Paare von Quellpunkten einfließen, bei denen einer der beiden Quellpunkte C ist. If projection-dependent dej ustage parameters for the projection with the source point C are to be calculated, the algorithm can be optimized by including in the function E only all pairs of source points in which one of the two source points is C.
Als Abbruchkritierium für die äußere Schleife können beispielsweise eine fixe Anzahl von Schleifendurchläufen, eine vorbestimme Gesamtrechendauer, eine maximal tolerable Rohda- teninkonsistenz oder eine Kombination davon verwendet werden. For example, a fixed number of loop passes, a predetermined total break duration, a maximum tolerable raw data inconsistency or a combination thereof may be used as the termination criterion for the outer loop.
Im Gegensatz zu herkömmlichen Methoden werden so Redundanzen im 3D Radonraum genutzt, um Geometriedej ustage zu quantifi¬ zieren und zu korrigieren. Dieser Schritt lässt sich verall- gemeinern, d.h. auch für andere Zwecke als die Geometriej us¬ tage einsetzten. Unlike traditional methods such redundancies in 3D Radon space can be used to Geometriedej ustage to quantify ¬ grace and correct. This step can be generalized gemeinern, ie us ¬ inserting for other purposes than the Geometriej day.
Da für die Berechnung der Rohdateninkonsistenz im 3D Radonraum keine Rekonstruktion der gemessenen Projektionen in den Bildraum erforderlich ist, ist die neue Methode generell als Verfahren zur Quantifizierung der Rohdatenredundanz einzuordnen. Die Nachteile der bisherigen Methoden zur Nutzung der Rohdatenredundanz , die sie in der Praxis nur sehr eingeschränkt nutzbar machen, werden aber vermieden. Since no reconstruction of the measured projections into the image space is required for the calculation of the raw data inconsistency in the 3D radon space, the new method is generally to be classified as a method for quantifying the raw data redundancy. The disadvantages of the previous methods of using the However, raw data redundancy, which they only make very limited use in practice, is avoided.
Die in dieser Erfindungsmeldung vorgestellte Methode erwei- tert das Einsatzgebiet der effizienten, auf Rohdatenkonsis- tenz basierenden Geometriekalibrierung deutlich. Selbst in Fällen, bei denen keine redundanten Strahlen gemessen werden, kann mit der vorgestellten Methode die Konsistenz der Rohdaten quantifiziert und somit für eine Dej ustagekorrektur ver- wendet werden. The method presented in this disclosure broadens the field of application of the efficient geometry calibration based on raw data consistency. Even in cases where no redundant beams are measured, the presented method can be used to quantify the consistency of the raw data and thus to use it for a de-scaling correction.
In den Fällen, in denen redundante Strahlen auftreten, wird durch die vorgestellte Methode die Genauigkeit der Kosten¬ funktion deutlich erhöht. Weiterhin wird die Anzahl der Geo- metrieparameter, die auf effiziente Weise, d.h. ohne aufwän¬ dige Rekonstruktion der Projektionen in den Bildraum, optimiert werden können deutlich erhöht. In cases where redundant rays occur, the accuracy of the cost ¬ function is significantly increased by the proposed method. Furthermore, the number of geo is metrieparameter, which significantly increases in an efficient manner, that can be optimized in the image area without aufwän ¬ ended reconstruction of the projections.
Abhängig von dem zu optimierenden Geometrieparameter kann ei- ne Gewichtung der Distanzfunktion stattfinden, um die Korrektur zu verbessern. Besonders kann über eine Gewichtung dieses Gütekriterium so gewählt werden, dass entweder eine Korrektur von vertikalen oder von horizontalen Verschiebungen des Detektors besonders vorteilhaft geschehen kann. Depending on the geometry parameter to be optimized, a weighting of the distance function can take place in order to improve the correction. In particular, a weighting of this quality criterion can be selected such that either a correction of vertical or horizontal displacements of the detector can be carried out particularly advantageously.
Die Quantisierung der Rohdaten ( in) konsistenz im 3D Radonraum kann in vielen weiteren Fällen zur Optimierungen in der tomographischen Bildgebung beitragen: 1. Metallartefaktreduktion (MAR): Bei vielen MAR-Methoden werden die Rohdaten durch Interpolation oder andere Inpain- ting-Methoden ersetzt. Die vorgestellte Methode kann zu bes¬ serem Inpaining von Rohdaten beitragen. 2. Die vorgestellte Methode kann zur Abschätzung von Rohdate- ninkonsistenzen beitragen, die durch Streustrahlung und The quantization of the raw data (in) consistency in the 3D radon space can contribute in many other cases to optimizations in tomographic imaging: 1. Metal artifact reduction (MAR): In many MAR methods, the raw data is replaced by interpolation or other inpinning methods. The presented method can contribute to bes ¬ serem Inpaining of raw data. 2. The presented method can contribute to the estimation of raw data inconsistencies caused by scattered radiation and
Strahlaufhärtung entstehen. 3. Die vorgestellte Methode kann zur Abschätzung von Rohdate- ninkonsistenzen genutzt werden, die durch Objektbewegung während der Aufnahme verursacht wird. Weitere Einsatzmöglichkeiten sind für den Fachmann durch routinemäßiges Vorgehen leicht auffindbar und sollen von dem Schutzbereich der Ansprüche umfasst sein. Beam hardening arise. 3. The presented method can be used to estimate raw file inconsistencies caused by object movement during recording. Further possible uses are readily discoverable by a person skilled in the art through routine procedures and should be covered by the scope of the claims.
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Claims

Patentansprüche claims
1. Verfahren zur Parameteroptimierung, insbesondere im Zuge einer Dej ustagekorrektur für Bildgebungsverfahren, bei dem - mittels eines einander zugeordneten Quelle-Detektor-Paars entlang einer von dem Paar durchlaufenen Trajektorie eine Vielzahl von Aufnahmen eines Objektes gemacht werden, Method for parameter optimization, in particular in the course of a dejtage correction for imaging methods, in which a multiplicity of pictures of an object are made by means of an associated source-detector pair along a trajectory traversed by the pair
- eine im 3D Radonraum des Objektes bestehende Redundanzen verwendende Kostenfunktion gebildet wird, wobei  - A cost function is used in the 3D Radonraum of the object redundant cost function is formed, wherein
a) eine Ebene verwendet wird, welche die von der Quelle durchlaufene Trajektorie an mindestens zwei Punkten schnei¬ det, a) is a plane containing the trajectory traveled by the source at at least two points schnei ¬ det,
b) die Schnitte zwischen der Ebene und der Detektoroberfläche für die durch die Punkte gegebenen beiden Quellenpositionen bestimmt werden, und b) the intersections between the plane and the detector surface are determined for the two source positions given by the points, and
c) durch die Schnitte erhaltene Parameter (λ, μ, s) für die Bildung der Kostenfunktion verwendet werden, c) parameters obtained by the cuts (λ, μ, s) are used for the formation of the cost function,
- mittels Suche nach einem Extremum der Kostenfunktion zumindest eine Korrekturinformationen für einen für die Aufnahmen relevanten Geometrieparameter ermittelt wird, und  by means of a search for an extremum of the cost function, at least one correction information for a geometry parameter relevant for the recordings is determined, and
- diese Korrektur für eine Bildrekonstruktion aus der Vielzahl der Aufnahmen verwendet wird.  - This correction is used for an image reconstruction of the plurality of shots.
2. Verfahren nach Anspruch 1, 2. The method according to claim 1,
dadurch gekennzeichnet, dass characterized in that
al) zwei Punkte auf der von der Quelle durchlaufenen Trajektorie ausgewählt werden, al) two points are selected on the trajectory traversed by the source,
a2) eine Ebene verwendet wird, die eine durch die beiden Punkte definierte Gerade enthält, a2) a plane is used which contains a straight line defined by the two points,
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, 3. The method according to claim 1 or 2,
dadurch gekennzeichnet, dass characterized in that
die Kostenfunktion durch eine Differenz von Größen gebildet wird, welche durch die erhaltenen Parameter bestimmte, ge- wichtete erste Ableitungen von Daten des 3D Radonraums dar¬ stellen . the cost function is formed by a difference of sizes, provide ¬ which determined by the received parameters, weighted preparing first derivatives of the data of the 3D Radon space is.
4. Verfahren nach Anspruch 3, 4. The method according to claim 3,
dadurch gekennzeichnet, dass die Größen berechnet werden durch characterized in that the quantities are calculated by
a) Gewichtung der gemessenen Flachdetektorprojektionen, b) 2D Radontransformation der gewichteten Projektionen, c) Differentiation der transformierten Projektionen. a) weighting of the measured flat detector projections, b) 2D radon transformation of the weighted projections, c) differentiation of the transformed projections.
5. Verfahren nach Anspruch 4, 5. The method according to claim 4,
dadurch gekennzeichnet, dass die Größen folgende Form haben: §?, (λ,μ,8) = ^du^dv ^^ + U + ° δ'{μ οο&μ + ν&\ημ - s)g(A,u,u) characterized in that the sizes have the form: § ? , (λ, μ, 8) = ^ du ^ dv ^^ + U + ° δ '{μ οο & μ + ν & \ ημ - s) g (A, u, u)
oder
Figure imgf000021_0001
or
Figure imgf000021_0001
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, 6. The method according to any one of the preceding claims,
dadurch gekennzeichnet, dass characterized in that
die Schritte b) und c) für eine Vielzahl von die Gerade ent¬ haltenen Ebenen durchgeführt werden. the steps b) and c) are performed for a plurality of the straight ent ¬ preserved levels.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, 7. The method according to any one of the preceding claims,
dadurch gekennzeichnet, dass characterized in that
Schritt a) für eine Vielzahl von Punktepaaren durchgeführt wird . Step a) is performed for a plurality of pairs of points.
8. Verfahren nach Anspruch 7, 8. The method according to claim 7,
dadurch gekennzeichnet, dass characterized in that
einer der beiden Punkte fest gewählt wird (fester Quellpunkt) und der andere für die Bildung von Punktepaaren variiert wird . one of the two points is fixed (fixed source point) and the other is varied for the formation of pairs of points.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, 9. The method according to any one of the preceding claims,
dadurch gekennzeichnet, dass characterized in that
- die Kostenfunktion durch eine Vielzahl von Differenzen von Größen gebildet wird, welche durch die erhaltenen Parameter bestimmte, gewichtete erste Ableitungen von Daten des Radon¬ raums darstellen, und - the cost function is formed by a plurality of differences of sizes, which represent weighted first derivatives of the Radon data from which ¬ space defined by the received parameter, and
- eine Gewichtung dieser Differenzen durchgeführt wird. - a weighting of these differences is performed.
10. Verfahren nach einem der vorgehenden Ansprüche, 10. The method according to any one of the preceding claims,
dadurch gekennzeichnet, dass characterized in that
das Verfahren im Zuge einer Metallartefaktreduktion, einer Abschätzung von durch Streustrahlung oder Strahlaufhärtung herbeigeführten Rohdateninkonsistenzen oder zur Abschätzung von auf während der Aufnahme erfolgte Objektbewegungen zu¬ rückgehende Rohdateninkonsistenzen verwendet wird. the method in the course of a metal artifact reduction, an estimation of radiation scattered by or induced beam hardening Rohdateninkonsistenzen or for estimation of up during recording was carried object motion is used to reset ¬ continuous Rohdateninkonsistenzen.
11. Vorrichtung zur Durchführung eines Verfahren nach einem der Ansprüche 1-10, 11. An apparatus for carrying out a method according to any one of claims 1-10,
- mit einem einander zugeordneten Quelle-Detektor-Paar für die Generierung einer Vielzahl von Aufnahmen eines Objektes entlang einer von dem Paar durchlaufenen Trajektorie,  with an associated source-detector pair for generating a plurality of images of an object along a trajectory traversed by the pair,
- Rechenmittel zur Bildung einer im 3D Radonraum dieser Auf nahmen bestehende Redundanzen verwendenden Kostenfunktion (Kostenfunktion) , wobei  - Calculating means for forming a take in the 3D Radonraum this record existing redundancies using cost function (cost function), wherein
a) eine Ebene verwendet wird, welche die von der Quelle durchlaufene Trajektorie an mindestens zwei Punkten schnei¬ det, a) is a plane containing the trajectory traveled by the source at at least two points schnei ¬ det,
b) die Schnitte zwischen der Ebene und der Detektoroberfläc' für die durch die Punkte gegebenen beiden Quellenpositionen bestimmt werden, und b) the intersections between the plane and the detector surface 'are determined for the two source positions given by the points, and
c) durch die Schnitte erhaltene Parameter (λ, μ, s) für die Bildung der Kostenfunktion verwendet werden, c) parameters obtained by the cuts (λ, μ, s) are used for the formation of the cost function,
- Rechenmittel zur Ermittlung von zumindest einem Korrektur Informationen für einen für die Aufnahmen relevanten Geomet rieparameter durch Suche nach einem Extremum der Kostenfunk tion, und  Calculating means for determining at least one correction information for a geometry parameter relevant to the record by searching for an extremum of the cost function, and
- Rekonstruktionsmittel zur Verwendung diese Korrektur für eine Bildrekonstruktion aus der Vielzahl der Aufnahmen.  - Reconstruction means for using this correction for image reconstruction of the plurality of shots.
12. Computerprogramm, welches ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1-10 durchführt, wenn es auf einem Rechner ausge¬ führt wird. 12. A computer program, which performs a method according to any one of claims 1-10, when it out on a computer performs ¬ is.
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