WO2013047236A1

WO2013047236A1 - 電力変換器制御方法

Info

Publication number: WO2013047236A1
Application number: PCT/JP2012/073609
Authority: WO
Inventors: 崇之藤田
Original assignee: ダイキン工業株式会社
Priority date: 2011-09-26
Filing date: 2012-09-14
Publication date: 2013-04-04
Also published as: JP2013085451A; US20140233276A1; AU2012317885A1; CN103828213A; EP2763301A4; JP5229419B2; EP2763301A1; ES2616032T3; CN103828213B; EP2763301B1; US9350227B2; AU2012317885B2

Abstract

　誘導性負荷に交流電圧を出力した場合に、当該負荷に流れる電流の奇数次調波成分に起因した有効電力の脈動を低減する。インバータ４の変調率ｋは、直流成分ｋ₀と、交流成分ｋ_６ｎcos（６ｎ・ω_Ｌ・ｔ＋φ_６ｎ）とを有している。当該交流成分はインバータ４が出力する交流電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗの基本周波数（ω_Ｌ／２π）の６ｎ倍の周波数（６ω_Ｌ／２π）を有する。負荷電流ｉｕ，ｉｖ，ｉｗの５次調波成分のみならず、７次調波成分が存在しても、交流成分の大きさと直流成分の比を適宜に設定し、これらの高調波成分に起因した消費電力の脈動を低減することができる。当該脈動の低減は電源高調波の抑制に資する。

Description

電力変換器制御方法

　この発明は、いわゆる交流電力変換器において、負荷電流の高調波を低減する技術に関する。

　モータ等の多相交流負荷を駆動する回路としてインバータが挙げられる。当該インバータとして、高効率化と小型化を実現する回路方式として、マトリックスコンバータや、直流リンクを有していながらも大型のコンデンサやリアクトルによる平滑回路を省いた構成（以下、「コンデンサレスインバータ」と称する）が知られている。

　マトリックスコンバータには直流リンクが設けられないダイレクトマトリックスコンバータ及び直流リンクが設けられるインダイレクトマトリックスコンバータがある。但しダイレクトマトリックスコンバータであっても、特許文献３に紹介されているとおり、平滑回路を伴わない仮想的な直流リンクを介して仮想的な交流－直流変換器と仮想的な直流－交流変換器とが結合された構成の動作に基づいて制御することができる。

　また、特許文献４には、直流リンクにコンデンサが設けられていても、当該コンデンサの容量が平滑回路として機能するよりも小さく選定された、上述のコンデンサレスインバータも紹介されている。当該技術において直流リンクの電圧は脈動することが前提となっている。

　よって形式上で直流リンクを有しているか否か、あるいはコンデンサが設けられているか否かを問わず、実質的な平滑回路を介することなく交流電力変換を行う回路を、本願では直接形交流電力変換器と称する。

　直接形交流電力変換はエネルギバッファを持たないため、多相交流負荷で発生した高調波成分が電源側へ伝わり、電源電流の高調波が増大する。電源電流の高調波は、周辺環境への悪影響を避けるため、低減するように要請される。かかる要請の具体例として、例えばＩＥＣ６１０００－３－２の規定がある。当該規定では電源周波数に対する４０次迄の高調波成分が規制されている。

　例えば多相交流負荷としてモータが採用され、当該モータの電機子巻線の巻回方式に集中巻が採用された場合、電機子巻線に流れる電流（電機子電流）には、インバータから出力される電圧と回転電機の誘導起電力の差電圧に起因して高調波成分、特に５次成分、７次成分が含有されていることが、特許文献１で指摘されている。かかる高調波成分（インバータから出力される電圧の基本波成分に対するもの）は、電源電流の高調波の増大を招来する。

　特許文献５にはかかる５次成分、７次成分を低減する技術が紹介されている。

特開２００５－２７４２２号公報特開２００７－３１２５８９号公報特開２００４－２２２３３８号公報特許第４０６７０２１号公報特許第４４８８１２２号公報

Ｌixiang Wei, Thomas.A Ｌipo,"A Novel Matrix Converter Topology With Simple Commutation", IEEE IAS ２001, vol.3, ２001, pp1749-1754．

　しかしながら、特許文献５に紹介された技術では、簡単のために高調波成分の位相差が考慮されていないため、効果を改善する余地がある。

　そこで、本願の目的は、モータで例示される誘導性負荷に交流電圧を出力した場合に、当該負荷に流れる電流の奇数次調波成分に起因した有効電力の脈動を低減することを目的とする。これは、直流リンクを有している場合であっても、平滑コンデンサを有しない直接形電力変換器において、直流リンクの有効電力の脈動を抑制することに繋がり、引いては電源高調波を抑制することができる。

　この発明にかかる電力変換器制御方法は、第１交流電圧（Ｖｒ，Ｖｓ，Ｖｔ）を入力し整流電圧（Ｖｄｃ）を出力する整流回路（３）と、前記整流電圧を入力し三相の第２交流電圧（Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ）を負荷に印加して三相の負荷電流（Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ）を前記負荷に出力する電圧形インバータ（４）とを備える直接形交流電力変換器（９）を制御する方法である。

　そしてその第１の態様では、前記電圧形インバータの変調率（ｋ）は、直流成分（ｋ₀）と、前記第２交流電圧の基本角周波数（ω_Ｌ）の６ｎ倍の角周波数（６ｎ・ω_Ｌ）の交流成分（ｋ_６ｎ・cos（６ｎ・ω_Ｌ・ｔ＋φ_６ｎ））とを有する。

　また、その第２の態様では、前記電圧形インバータに対する電圧指令（Ｖｄ^＊＊、Ｖｑ^＊＊）は、直流成分（Ｖｄ^＊．Ｖｑ^＊）と、前記第２交流電圧の基本角周波数（ω_Ｌ）の６ｎ倍の角周波数（６ｎ・ω_Ｌ）の交流成分（（－Ｊｕ_６ｎ・Ｅｕ_１）・sin（６ｎω_Ｌ＋φ_６ｎ）（－Ｊｕ_６ｎ・Ｅｕ_１）・cos（６ｎω_Ｌ＋φ_６ｎ））を有する。

　これら第１の態様及び第２の態様のいずれにおいても、第１の前記負荷電流の基本波成分、第（６ｎ－１）次成分及び第（６ｎ＋１）次成分をそれぞれＩｕ_１，Ｉｕ_６ｎ－１，Ｉｕ_６ｎ＋１とし、前記負荷電流の前記基本波成分、前記第（６ｎ－１）次成分及び前記第（６ｎ＋１）次成分の前記第２交流電圧の基本波成分に対する位相差をそれぞれφ_１，φ_６ｎ－１，φ_６ｎ＋１とすると、
　前記交流成分の振幅の前記直流成分に対する比（－ｋ_６ｎ／ｋ₀）は、
　－［ｍ_６ｎ ^２+Iｕ_ｈ６ｎ ^２+２・ｍ_６ｎ・Iｕ_ｈ６ｎcos(θ-χ_６ｎ）］^１／２/［Ｉｕ_１・cos（φ_１）］
（ｍ_６ｎ＝［I_{（６ｎ－１）} ^２+I_{（６ｎ＋１）} ^２+２・I_{（６ｎ－１）}・I_{（６ｎ＋１）}cos(φ_６ｎ－１-φ_６ｎ＋１）］^１／２）
で表される比率をとる。

　前記交流成分の前記第２交流電圧の基本波成分に対する位相差（φ_６ｎ）は、
　tan^－１［{ｍ_６ｎ・sin(χ_６ｎ）＋Iｕ_ｈ６ｎ・sin(χ_６ｎ）}/{ｍ_（６ｎ）・cos(χ_６ｎ）＋Iｕ_ｈ６ｎ・cos(χ_６ｎ）}］
（χ_６ｎ＝tan^－１［{I_{（６ｎ－１）}・sin(φ_６ｎ－１）＋I_{（６ｎ＋１）}・sin(φ_６ｎ＋１）}/{I_{（６ｎ－１）}・cos(φ_６ｎ－１）＋I_{（６ｎ＋１）}・cos(φ_６ｎ＋１）}］
で表される角度をとる。但しＩｕ_ｈ６ｎ＜ｍ_６ｎ ^１／２　、χ_６ｎ：任意、の関係を有する。

　この発明にかかる電力変換器制御方法の第３の態様は、その第１の態様又は第２の態様であって、前記交流成分の前記直流成分に対する比は前記負荷の稼動状態の複数に対する関数として前記負荷の実稼動の前に予め求められており、前記実稼働において前記関数に基づいて前記直接形交流電力変換器（９）を制御する。

　この発明にかかる電力変換器制御方法の第４の態様は、その第３の態様であって、前記稼動状態は、前記負荷が消費する複数の電力状態を含み、前記実稼働においては前記電力状態に対応した前記比が採用される。

　この発明にかかる電力変換器制御方法の第５の態様は、その第１乃至第４の態様のいずれかであって、前記第２交流電圧の前記基本角周波数（ω_Ｌ）の所定の範囲においては、前記基本角周波数が増大するほど増大する増感量で前記交流成分の振幅を大きくする。

　例えば全てのｎにおいてＩｕ_ｈ６ｎ＝０である。

　この発明にかかる電力変換器制御方法の第１の態様又は第２の態様によれば、負荷における電力の第（６ｎ－１）次成分及び第（６ｎ＋１）次成分を低減し、以て第１交流電圧の供給源への高調波伝搬を低減する。

　この発明にかかる電力変換器制御方法の第３の態様によれば、実稼働の際に第２交流電圧や及び負荷電流に基づいて、交流成分の直流成分に対する比を求める計算を行う必要が無く、実稼働の際に制御にかかる負担が軽減される。

　この発明にかかる電力変換器制御方法の第４の態様によれば、電力状態以外の他の稼動状況に対する依存性が小さいため、実稼働の際に第２交流電圧や及び負荷電流に基づいて電力を計算するだけで第１の態様や第２の態様が招来する効果を得ることができる。

　この発明にかかる電力変換器制御方法の第５の態様によれば、第２交流電圧の基本角周波数が増大すると、その６ｎ倍の角周波数が電力変換器を制御する周波数に近づくので、当該電力変換器を制御するタイミングで交流成分を反映させても、全体として交流成分の寄与が目減りすることになる。よって所定の範囲内において交流成分の振幅を、基本角周波数が増大するにつれて増大させることにより、この目減りを補償する。

　この発明の目的、特徴、局面、および利点は、以下の詳細な説明と添付図面とによって、より明白となる。

本発明が適用可能な直接形電力変換器の構成を示す回路図である。インバータ制御部の構成を示すブロック図である。電圧指令とゲート信号との関係を示すグラフである。入力電流の高調波成分の、電源周波数に対する次数への依存性を示すグラフである。入力電流の高調波成分の、電源周波数に対する次数への依存性を示すグラフである。入力電流における高調波含有率の、電力に対する依存性を示すグラフである。入力電流における高調波含有率の、電力に対する依存性を示すグラフである。電機子巻線の巻回方式が分布巻であるモータについて、比Ｊｕ_６の電力に対する依存性を示すグラフである。電機子巻線の巻回方式が分布巻であるモータについて、比Ｊｕ_６の電力に対する依存性を示すグラフである。電機子巻線の巻回方式が分布巻であるモータについて、比Ｊｕ_１２の電力に対する依存性を示すグラフである。電機子巻線の巻回方式が分布巻であるモータについて、比Ｊｕ_１２の電力に対する依存性を示すグラフである。比Ｊｕ_６，Ｊｕ_１２のそれぞれの平均値を線形近似した曲線を示すグラフである。電機子巻線の巻回方式が集中巻であるモータについて、比Ｊｕ_６の電力に対する依存性の平均値を線形近似した曲線を示すグラフである。基本周波数成分と目減りとの関係を示すグラフである。回転速度に対するタイミング数を示すグラフである。本発明が適用可能なダイレクトマトリックスコンバータの構成を示す回路図である。

　Ａ．直接形電力変換器の構成．
　図１は、本発明が適用可能な直接形電力変換器９の構成を示す回路図である。直接形電力変換器９は、コンバータ３とインバータ４と、両者を接続する一対の直流電源線Ｌ１，Ｌ２とを有している。

　コンバータ３は整流回路として機能し、交流電源１から得られる三相（ここではＲ相、Ｓ相、Ｔ相とする）交流電圧Ｖｒ，Ｖｓ，Ｖｔ（以下「第１交流電圧」とも称す）を整流し、一対の直流電源線Ｌ１，Ｌ２に対して整流電圧Ｖｄｃを出力する。

　コンバータ３は例えば電流形整流器であって、パルス幅変調で動作する。コンバータ３は直流電源線Ｌ１，Ｌ２の間で相互に並列に接続された複数の電流経路を有する。コンバータ３の電流経路のうちＲ相に対応するものは、直流電源線Ｌ１，Ｌ２間で直列に接続された一対のスイッチング素子Ｓｒｐ，Ｓｒｎを含む。スイッチング素子Ｓｒｐ，Ｓｒｎ同士の接続点には電圧Ｖｒが印加される。コンバータ３の電流経路のうちＳ相に対応するものは、直流電源線Ｌ１，Ｌ２間で直列に接続された一対のスイッチング素子Ｓｓｐ，Ｓｓｎを含む。スイッチング素子Ｓｓｐ，Ｓｓｎ同士の接続点には電圧Ｖｓが印加される。コンバータ３の電流経路のうちＴ相に対応するものは、直流電源線Ｌ１，Ｌ２間で直列に接続された一対のスイッチング素子Ｓｔｐ，Ｓｔｎを含む。スイッチング素子Ｓｔｐ，Ｓｔｎ同士の接続点には電圧Ｖｔが印加される。

　スイッチング素子Ｓｒｐ，Ｓｓｐ，Ｓｔｐは直流電源線Ｌ１側に、スイッチング素子Ｓｒｎ，Ｓｓｎ，Ｓｔｎは直流電源線Ｌ２側に、それぞれ接続される。

　インバータ４は例えば電圧形インバータであり、例えば瞬時空間ベクトル制御（以下、単に「ベクトル制御」と称す）に従ったパルス幅変調で動作する。インバータ４は三相（ここではＵ相、Ｖ相、Ｗ相とする）交流電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ（以下「第２交流電圧」と称す）を出力する。

　インバータ４は、直流電源線Ｌ１，Ｌ２間で並列に接続された複数の電流経路を有する。

　インバータ４の電流経路のうちＵ相に対応するものは、直流電源線Ｌ１，Ｌ２間で直列に接続された一対のスイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｕｎを含む。スイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｕｎ同士の接続点からは出力電圧Ｖｕが得られる。インバータ４の電流経路のうちＶ相に対応するものは、直流電源線Ｌ１，Ｌ２間で直列に接続された一対のスイッチング素子Ｓｖｐ，Ｓｖｎを含む。スイッチング素子Ｓｖｐ，Ｓｖｎ同士の接続点からは出力電圧Ｖｖ１が得られる。インバータ４の電流経路のうちＷ相に対応するものは、直流電源線Ｌ１，Ｌ２間で直列に接続された一対のスイッチング素子Ｓｗｐ，Ｓｗｎを含む。スイッチング素子Ｓｗｐ，Ｓｗｎ同士の接続点からは出力電圧Ｖｗが得られる。

　スイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐは直流電源線Ｌ１側に接続される。以下ではこれらのスイッチング素子を上アーム側のスイッチング素子として把握する。スイッチング素子Ｓｕｎ，Ｓｖｎ，Ｓｗｎは直流電源線Ｌ２側に接続される。以下ではこれらのスイッチング素子を下アーム側のスイッチング素子として把握する。つまり直流電源線Ｌ１の電位は直流電源線Ｌ２の電位よりも高い。

　上述のスイッチング素子Ｓｒｐ，Ｓｓｐ，Ｓｔｐ，Ｓｒｎ，Ｓｓｎ，Ｓｔｎ，Ｓｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐ，Ｓｕｎ，Ｓｖｎ，Ｓｗｎ自体の構成は公知であって、例えば非特許文献１にも例示されている。

　負荷２は誘導性負荷であってインバータ４に接続される。具体的には負荷２は、Ｙ結線されて電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗが印加される三相コイルを有するモータである。回路図上は三相コイルの各々の抵抗成分が、当該コイルに直列接続される抵抗として記載されている。当該コイルの内、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相に相当するものにはそれぞれ電流ｉｕ，ｉｖ，ｉｗが流れる。これらの電流は電流センサ（図示省略）によってモニタリングされる。

　Ｂ．高調波を低減する原理．
　まず、負荷２の消費電力における高調波について説明する。負荷２に印加される第２交流電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ及び流れる電流（以下「負荷電流」と称す）ｉｕ，ｉｖ，ｉｗについて考察する際、一つの相（Ｕ相）について電圧Ｖｕ、負荷電流ｉｕを、それぞれ下記の式（１）及び式（２）のように数式化しても一般性を失わない。いま三相が平衡しつつ定常状態にあることを考えれば足りるからである。ここではまず、負荷電流ｉｕの５次調波及び７次高調波のみを考慮する。特許文献５に鑑み、第２交流電圧Ｖｕには基本波成分の係数に直流成分だけでなく交流成分を含ませている。交流成分としてまずは第２交流電圧Ｖｕの基本波成分の６倍の高調波成分のみを考慮する。

　但し、インバータ４が出力する電流、電圧の基本波成分が有する角周波数ω_Ｌ、時間ｔを導入した。また負荷電流ｉｕの基本波成分、第５次成分及び第７次成分の実効値をそれぞれＩｕ_１，Ｉｕ₅，Ｉｕ₇とし、第２交流電圧Ｖｕの基本波成分に対する負荷電流ｉｕの基本波成分、５次成分及び第７次成分の位相差をそれぞれφ_１，φ₅，φ₇とした。また、第２交流電圧Ｖｕの基本波成分についての振幅のうち、直流成分及び交流成分のそれぞれ実効値をＥｕ_１，Ｅｕ_６とし、また電圧Ｖｕの基本波成分に対する当該交流成分の位相差をφ₆とした。

　Ｕ相の瞬時電力Ｐｕは式（３）で表される。

　式（３）右辺の第１項が有効電力と無効電力を表し、第２項以降が高調波電力を表す。三相回路では３ｎ次成分以外の高調波電力は０であり、高調波成分同士の積で表される電力は相対的に小さいのでこれらを無視すると、高調波電力Ｐｕｈは次式（４）で近似できる。

　よって高調波電力Ｐｕｈを零にするには、下式（５）を満足するＥｕ_６，φ₆を求め、これらの値を用いて式（２）で定義された電圧Ｖｕをインバータ４から出力すればよい。

　いま、Ｐｕ₅＝Ｅｕ_１・Ｉｕ₅，Ｐｕ₇＝Ｅｕ_１・Ｉｕ₇，Ｐｕ_６＝Ｅｕ_６・Ｉｕ_１・cos（φ１）とおくと、Ｐｕ₅，Ｐｕ_６，Ｐｕ₇は定数として扱うことができる。そして式（５）は下式に変形される。

　式（６）は更に下式（７）へと変形できる。

　正弦関数と余弦関数の直交性から、式（７）を満足するための関係は、式（８）（９）となる。

　式（８）（９）から、実効値Ｅｕ_６及び位相差φ₆は、それぞれ式（１０）（１１）で求められる。

　ここまでは５次調波及び７次調波について説明してきたが、他の６ｎ±１次調波（ｎは正の整数）についても同様に考察することができる。そして電圧Ｖｕの基本波成分についての振幅のうち、交流成分が複数の６ｎ次の角周波数を有していても、式（３）から式（４）への近似と同様の近似が可能である。よって、電圧Ｖｕとして下式（１２）（１３）（１４）を採用することにより、負荷電流ｉｕの６ｎ±１次調波に基づいた高調波電力を低減することができる。但し総和記号Σはｎについての総和を示す。

　式（１２）の形から分かるように、電圧Ｖｕは、２^１／２Ｅｕ_１・cosω_Ｌｔを［１－ΣＪｕ_６ｎ（６ｎω_Ｌｔ＋φ_６ｎ）で変調した値を採用している。通常、電圧Ｖｕとして正弦波電圧を出力することから、電圧指令を得るためのいわゆる変調率としてはｋ＝（ｋ₀－Σｋ_６ｎ・cos（６ｎω_Ｌｔ＋φ_６ｎ））が相当することになる。つまりかかる変調率ｋを採用すれば、上記の電圧Ｖｕに対応する電圧指令が得られる。ここでＪｕ_６ｎ＝ｋ_６ｎ／ｋ₀であって、変調率における６ｎ次成分の直流成分に対する比である。

　上記ではＵ相について考察したが、Ｖ相，Ｗ相のそれぞれについても同様の解析ができ、いずれの相についても共通して式（１３）（１４）を採用することができる。換言すれば、式（１３）（１４）で求められた値はいずれの相についても共通する。

　よって６ｎ±１次調波の低減を考慮する前の変調率ｋ₀に対し、（１－ΣＪｕ_６ｎ・cos（６ｎω_Ｌｔ＋φ_６ｎ））を乗算するか、－ｋ₀ΣＪｕ_６ｎ・cos（６ｎω_Ｌｔ＋φ_６ｎ）を加算すればよい。

　さて、上記の説明では、式（５）を満足するＥｕ_６，φ_６を求めていた。しかし、式（５）は高調波電力Ｐｕｈを零にするためのものであった。実際には高調波電力Ｐｕｈを零にしなくても、式（４）の値を小さくすればよい。より具体的には式（５）の左辺の絶対値を低減すればよい。

　今、抑制後の６次高調波電力Ｐｕ_ｈ６が下式（１５）で表されるとする。ここで位相φｕ_ｈ６は任意に設定できる。高調波電力Ｐｕ_ｈ６は、その絶対値が抑制できれば、どのような位相差をも許す観点である。但し、交流電圧Ｖｕの基本波成分に対する負荷電流ｉｕの基本波成分に対する位相差として位相φｕ_ｈ６を把握し、後述する式において所望の値を設定すれば、抑制しきることなく残った高調波電力Ｐｕ_ｈ６の位相を所望の値へ設定できることになる。

　また、高調波電力を抑制する観点から、電流Ｉｕ_ｈ６は、式（５）の左辺（これは抑制前の高周波電力に相当する）の大括弧内の値よりも小さいことが望まれる。より具体的に説明すると、抑制前の高周波電力の振幅Ｐｕ_５７及び位相差φｕ_５７は、それぞれ下式（１６）、（１７）で計算される。電流Ｉｕ_ｈ６は値Ｉｕ_５７よりも小さいことが望まれる。

　抑制前の高周波電力の振幅Ｐｕ_５７に対して補正を行うためのＥｕ_６，φ_６は、下記のようにして求められる。但し振幅Ｐｕ_６は、式（６）の左辺（これは抑制前の高周波電力に相当する）から式（１５）の右辺（これは抑制後の高周波電力に相当する）を差し引いた電力（以下「補正用電力」とも称す）の振幅である。

　これにより、式（１３）、（１４）と同様にして、式（２１）、（２２）が得られる。

　上述のように、位相φｕ_ｈ６は任意に設定できるので、χ_６＝φｕ_ｈ６＋πを導入し、χ_６を任意に設定しても良い。また電流Ｉｕ_５７を改めてｍ_６と記載することにすると、この記載方法を６ｎ次にまで同様に適用して、下記のように説明できる。

　即ち、
　ｍ_６ｎ＝［I_{（６ｎ－１）} ^２+I_{（６ｎ＋１）} ^２+２・I_{（６ｎ－１）}・I_{（６ｎ＋１）}cos(φ_６ｎ－１-φ_６ｎ＋１）］^１／２
　χ_６ｎ＝tan^－１［{I_{（６ｎ－１）}・sin(φ_６ｎ－１）＋I_{（６ｎ＋１）}・sin(φ_６ｎ＋１）}/{I_{（６ｎ－１）}・cos(φ_６ｎ－１）＋I_{（６ｎ＋１）}・cos(φ_６ｎ＋１）}］
　Ｉｕ_ｈ６ｎ＜ｍ_６ｎ ^１／２
　χ_６ｎ：任意
として、
　Ｊｕ_６ｎ＝［ｍ_６ｎ ^２+Iｕ_ｈ６ｎ ^２+２・ｍ_６ｎ・Iｕ_ｈ６ｎcos(θ-χ_６ｎ）］^１／２/［Ｉｕ_１・cos（φ_１）］、
　φ_６ｎ＝tan^－１［{ｍ_６ｎ・sin(χ_６ｎ）＋Iｕ_ｈ６ｎ・sin(χ_６ｎ）}/{ｍ_６ｎ・cos(χ_６ｎ）＋Iｕ_ｈ６ｎ・cos(χ_６ｎ）}］である。

　同様にして、変調率に関しても、ｋ_６ｎ／ｋ₀＝［ｍ_６ｎ ^２+Iｕ_ｈ６ｎ ^２+２・ｍ_６ｎ・Iｕ_ｈ６ｎcos(θ-χ_６ｎ）］^１／２/［Ｉｕ_１・cos（φ_１）］と表すことができる。

　もちろん、全てのｎについて、Ｉｕ_ｈ６ｎ＝０とすることで、式（２１）、（２２）は式（１３）、（１４）と一致する。

　Ｃ．高調波を低減する構成．
（ｃ－１）変調率の修正．
　図２は６ｎ±１次調波を低減するための変調率ｋが採用される、インバータ制御回路７の構成を示すブロック図である。インバータ制御回路７は角周波数ω_Ｌ及びその指令値ω_Ｌ ^＊、第２交流電圧Ｖｕ、負荷電流ｉｕ，ｉｖ，ｉｗ、位相制御指令値β^＊、並びにモータ角度推定値θを入力し、ゲート信号Ｓｕｐ^＊，Ｓｖｐ^＊，Ｓｗｐ^＊，Ｓｕｎ^＊，Ｓｖｎ^＊，Ｓｗｎ^＊を出力する。

　振幅・位相抽出部７０１は、負荷電流ｉｕを入力し、その基本波成分、第６ｎ－１次成分及び第６ｎ＋１次成分を生成する。かかる演算は負荷電流ｉｕにフーリエ変換を施して実現できる。これにより、実効値Ｉｕ_１，Ｉｕ_６ｎ－１，Ｉｕ_６ｎ＋１が得られる。また出力振幅・位相抽出部７０１は更に電圧Ｖｕを入力し、その位相と負荷電流ｉｕの基本波成分、第６ｎ－１次成分及び第６ｎ＋１次成分の位相とを比較することにより、位相差φ_１，φ_６ｎ－１，φ_６ｎ＋１を生成して出力する。

　６ｎ次成分演算部７０２は、振幅・位相抽出部７０１から実効値Ｉｕ_１，Ｉｕ_６ｎ－１，Ｉｕ_６ｎ＋１位相差φ_１，φ_６ｎ－１，φ_６ｎ＋１を得て、式（１３）（１４）に則って、比Ｊｕ_６ｎ及び位相差φ_６ｎを演算して出力する。例えばｎ＝１，２が選定される。あるいは位相差χ_６ｎや電流Ｉｕｈ_６ｎをも用いて、式（２１）（２２）に則って、比Ｊｕ_６ｎ及び位相差φ_６ｎを演算して出力する。位相差χ_６ｎや電流Ｉｕｈ_６ｎは６ｎ次成分演算部７０２に対してその外部から入力してもよいし、その内部で設定していてもよい。

　積和演算部７１３は、６ｎ次成分演算部７０２から得られた比Ｊｕ_６ｎ及び位相差φ_６ｎから［１－ΣＪｕ_６ｎ・cos（６ｎω_Ｌｔ＋φ_６ｎ）］を演算して出力する。

　乗算器７１５は単に正弦波電圧を出力するための変調率ｋ₀と、［１－ΣＪｕ_６ｎ・cos（６ｎω_Ｌｔ＋φ_６ｎ）］とを乗算し、これを新たな変調率ｋとして出力する。上述のように変調率ｋを採用することにより、負荷電流ｉｕの（同様にして負荷電流ｉｖ，ｉｗの）６ｎ±１次調波に基づいた高調波電力を低減することができる。

　ＰＷＭ変調部７１４は、ｄ軸電圧の指令値Ｖｄ^＊、ｑ軸電圧の指令値Ｖｑ^＊及び変調率ｋを用いてゲート信号Ｓｕｐ^＊，Ｓｖｐ^＊，Ｓｗｐ^＊，Ｓｕｎ^＊，Ｓｖｎ^＊，Ｓｗｎ^＊を生成する。かかるゲート信号の生成については公知の技術を採用して実現されるので、その演算の詳細は省略する。換言すれば、変調率ｋ₀を変調率ｋに置換するだけで、公知の技術を転用して６ｎ±１次調波に基づいた高調波電力を低減することができる。

　指令値Ｖｄ^＊，Ｖｑ^＊を得るための技術も公知の技術であるので詳細は省略するが、以下に簡単に説明する。

　減算器７０５は角周波数ω_Ｌとその指令値ω_Ｌ ^＊との偏差を求めてＰＩ制御部７０６に入力する。ＰＩ制御部７０６は公知のＰＩ制御（比例・積分制御）を行って電流指令値Ｉａ^＊を生成する。ｄ軸電流指令値生成部７０７及びｑ軸電流指令値生成部７０８には、電流指令値Ｉａ^＊及び位相制御指令値β^＊が入力され、それぞれ位相制御指令値β^＊の符号を負とした（－β^＊）についての電流指令値Ｉａ^＊の正弦成分及び余弦成分がｄ軸電流指令値Ｉｄ^＊及びｑ軸電流指令値Ｉｑ^＊として求められる。

　座標系変換部７０４は負荷電流ｉｕ，ｉｖ，ｉｗとモータ角度推定値θとに基づいてｄ軸電流Ｉｄ及びｑ軸電流Ｉｑを求め、それぞれ減算器７０９，７１０に対して出力される。

　減算器７０９はｄ軸電流Ｉｄとその指令値Ｉｄ^＊との偏差ΔＩｄを出力する。減算器７１０はｑ軸電流Ｉｑとその指令値Ｉｑ^＊との偏差ΔＩｑを出力する。

　干渉補償部７１１はモータのインダクタンスＬｄ，Ｌｑに基づくインピーダンスω_Ｌ・Ｌｄ，ω_Ｌ・Ｌｑによるｄ軸／ｑ軸間の相互干渉を補償する演算を行う。ｄ軸電流Ｉｄとｑ軸電流Ｉｑと偏差ΔＩｄ，ΔＩｑ及び角周波数ω_Ｌを入力してｄ軸電圧指令Ｖｄ^＊及びｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊を生成する。かかる演算は周知技術であるのでその詳細は省略する。

（ｃ－２）電圧指令の修正．
　図３はインバータ制御回路７の他の構成の一部を示すブロック図である。図２に示されたインバータ制御回路７とは異なり、乗算器７１５を用いた変調率の補正はされておらず、ＰＷＭ変調部７１４は変調率ｋ₀に基づいてゲート信号を生成する。しかし、この際にＰＷＭ変調部７１４が採用するのは、図２を用いて説明されたｄ軸電圧指令Ｖｄ^＊及びｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊ではなく、補正されたｄ軸電圧指令Ｖｄ^＊＊及びｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊＊である。

　図３では比Ｊｕ_６ｎ及び位相差φ_６ｎ、並びにｄ軸電圧指令Ｖｄ^＊及びｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊を得るための構成は省略しているが、図２で示された構成と同様の構成を採用できることは明白である。

　なお、図３に示されたインバータ制御回路７では、図２で示されたインバータ制御回路７における積和演算部７１３，乗算器７１５の代わりに、加算器７１６，７１７及び補正指令生成部７０３が採用される。

　以下、補正されたｄ軸電圧指令Ｖｄ^＊＊及びｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊＊の生成について説明する。まず、図２に示されたインバータ制御回路７と同様にして、比Ｊｕ_６ｎ及び位相差φ_６ｎ、並びにｄ軸電圧指令Ｖｄ^＊及びｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊が得られる。

　補正指令生成部７０３は、比Ｊｕ_６ｎ及び位相差φ_６ｎを入力して、ｄ軸電圧指令補正値ΔＶｄ^＊及びｑ軸電圧指令補正値ΔＶｑ^＊を生成する。

　加算器７１６はｄ軸電圧指令Ｖｄ^＊とｄ軸電圧指令補正値ΔＶｄ^＊とを加算して補正されたｄ軸電圧指令Ｖｄ^＊＊を出力する。加算器７１７はｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊とｑ軸電圧指令補正値ΔＶｑ^＊とを加算して補正されたｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊＊を出力する。

　補正指令生成部７０３は、逓倍器７０３ａ、積和演算部７０３ｂ、正弦値算出器７０３ｃ、余弦値算出器７０３ｄ、乗算器７０３ｅ，７０３ｆ、総和算出器７０３ｇ，７０３ｉを有している。

　逓倍器７０３ａは角周波数ω_Ｌを入力してこれを６ｎ倍に逓倍し、６ｎ次の角周波数６ｎω_Ｌを出力する。ここでｎは正の整数であるので、ｎ個の角周波数６ｎω_Ｌが出力されることを、逓倍器７０３ａから積和演算部７０３ｂへ向かう矢印に斜線を付記し、その近傍に「ｎ」と付記した。つまりこの斜線及び「ｎ」はｎ個の情報が伝達されていることを示している。他の矢印に付記された斜線及び「ｎ」についても同様である。

　積和演算部７０３ｂは角周波数６ｎω_Ｌに対して時刻ｔを乗算した結果に対して、同じ次数についての位相差φ_６ｎを加算する。つまり積和演算部７０３ｂは対応する角周波数毎にｎ組の乗算及び加算を行う。これにより積和演算部７０３ｂから位相（６ｎω_Ｌ＋φ_６ｎ）が、正弦値算出器７０３ｃ及び余弦値算出器７０３ｄのいずれにも与えられる。正弦値算出器７０３ｃ及び余弦値算出器７０３ｄはそれぞれ、入力した位相について、正弦値を（－１）倍した値及び余弦値を（－１）倍した値を出力する。具体的には正弦値算出器７０３ｃ及び余弦値算出器７０３ｄからはそれぞれ、－sin（６ｎω_Ｌ＋φ_６ｎ），－cos（６ｎω_Ｌ＋φ_６ｎ）が出力される。

　正弦値算出器７０３ｃから出力されたｎ個の値は、乗算器７０３ｅにおいて、それぞれの値ｎに関して対応する比Ｊｕ_６ｎと、第２交流電圧Ｖｕの基本波成分についての振幅の直流成分Ｅｕ_１と、係数√（３／２）が乗算され、値√（３／２）（－Ｊｕ_６ｎ・Ｅｕ_１）・sin（６ｎω_Ｌ＋φ_６ｎ）が出力される。同様にして、乗算器７０３ｆからは√（３／２）（－Ｊｕ_６ｎ・Ｅｕ_１）・cos（６ｎω_Ｌ＋φ_６ｎ）が出力される。

　直流成分Ｅｕ_１は例えば図２に示された振幅・位相抽出部７０１において第２交流電圧Ｖｕに対してフーリエ変換を行うことで得ることができる。係数√（３／２）は、ｄｑ軸についての電圧指令は線間電圧を決定するものであるところ、直流成分Ｅｕ_１は相電圧に対応するものであることに鑑みて必要な係数である。

　総和算出器７０３ｇは、値√（３／２）（－Ｊｕ_６ｎ・Ｅｕ_１）・sin（６ｎω_Ｌ＋φ_６ｎ）をｎについて総和して、ｄ軸電圧指令補正値ΔＶｄ^＊として出力する。総和算出器７０３ｉは、値√（３／２）（－Ｊｕ_６ｎ・Ｅｕ_１）・cos（６ｎω_Ｌ＋φ_６ｎ）をｎについて総和して、ｑ軸電圧指令補正値ΔＶｑ^＊として出力する。

　上述のように、（補正された）ｄ軸電圧指令Ｖｄ^＊＊は、ｄ軸電圧指令Ｖｄ^＊に対してｄ軸電圧指令補正値ΔＶｄ^＊を加算して得られる、（補正された）ｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊＊は、ｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊に対してｑ軸電圧指令補正値ΔＶｑ^＊を加算して得られる。

　一般に変調率ｋは整流電圧Ｖｄｃに対する第２交流電圧同士の線間電圧に対する比に比例し、当該線間電圧はｄ軸電圧指令とｑ軸電圧指令の平方の和の平方根に比例する。

　よってＰＷＭ変調部７１４がゲート信号Ｓｕｐ^＊，Ｓｖｐ^＊，Ｓｗｐ^＊，Ｓｕｎ^＊，Ｓｖｎ^＊，Ｓｗｎ^＊を生成するに際して、変調率ｋ₀と補正されたｄ軸電圧指令Ｖｄ^＊＊及びｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊＊に基づいて処理することは、変調率ｋと、補正されないｄ軸電圧指令Ｖｄ^＊及びｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊に基づいて処理することと等価である。

　また、ｄ軸電圧指令Ｖｄ^＊、ｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊はいずれも第２交流電圧の基本角周波数ω_Ｌで回転する回転座標系において直交するフェーザとして把握することができ、いずれも√（３／２）Ｅｕ_１に対応するものである。よって補正されたｄ軸電圧指令Ｖｄ^＊＊において補正前のｄ軸電圧指令Ｖｄ^＊は直流成分として、ｄ軸電圧指令補正値ΔＶｄ^＊は６ｎ次の角周波数を有する交流成分として、それぞれ把握することができる。ｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊＊において補正前のｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊は直流成分として、ｑ軸電圧指令補正値ΔＶｑ^＊は６ｎ次の角周波数を有する交流成分として、それぞれ把握することができる。

　よってｄ軸、ｑ軸によらず、交流成分の振幅の直流成分に対する比は、｜［√（３／２）（－Ｊｕ_６ｎ・Ｅｕ_１）］／［√（３／２）Ｅｕ_１］｜＝Ｊｕ_６ｎとなり、変調率を補正する場合と等しい。

　Ｄ．高調波を低減する効果．
　ここでは、高調波を低減する効果の顕著な場合を例示する。即ち、全てのｎについて電流Ｉｕ_ｈ６ｎ＝０の場合が説明される。図４及び図５は、電源１から直接形電力変換器９に供給される入力電流Ｉｒの高調波成分の、電源周波数に対する次数への依存性を示すグラフである。いずれも横軸には電源周波数に基づく次数が採用され、縦軸には第２交流電圧の基本波成分に対する、電流高調波成分の振幅が示されている。

　図４は負荷２たるモータとして、その電機子巻線の巻回方式に集中巻が採用された場合を示す。図５は負荷２たるモータとして、その電機子巻線の巻回方式に分布巻が採用された場合を示す。図４におけるグラフＬ１０及び図５におけるグラフＬ２０は、いずれも高調波を低減しないで変調率ｋ₀並びにｄ軸電圧指令Ｖｄ^＊及びｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊を用いてインバータ４を動作させた場合における、次数に対する高調波成分の関係を示す。また図４及び図５のいずれにおいても、グラフＲがＩＥＣ６１０００－３－２の規定に基づく高調波成分の上限を示している。

　図４ではグラフＬ１０が２１次、２３次において大きくなり、グラフＲで示されるＩＥＣ６１０００－３－２の規定を満足していないことが分かる。これは以下の理由による。

　上記式（４）から理解されるように、高調波電力Ｐｕｈは、負荷電流ｉｕの角周波数（これは第２交流電圧の角周波数でもある）ω_Ｌの６ｎ倍の角周波数で脈動する。よって整流電圧Ｖｄｃを一定に制御したときですら直流リンクを流れる電流はcos（６ｎ・ω_Ｌｔ）で変動する。

　ところで、コンバータ３として電流形整流器を用いるときには各相の通流比を考慮して、直流リンクを流れる電流を正弦波で変調することにより、入力電流を正弦波にすることができる（例えば非特許文献１や特許文献２参照）。具体的には電圧Ｖｒ，Ｖｓ，Ｖｔの角周波数ω_Sを導入してcos（ω_Sｔ）で変調する。このために入力電流Ｉｒはcos（ω_Sｔ）・cos（６ｎ・ω_Ｌｔ）で脈動することになる。この脈動成分については、（１／２）（cos（６ｎ・ω_Ｌｔ－ω_Sｔ）＋cos（６ｎ・ω_Ｌｔ＋ω_Sｔ））と変形される。よって入力電流Ｉｒの高調波成分は周波数６ｎ・ｆ_L±ｆ_Sにおいてピークが発生する（ｆ_L＝ω_Ｌ／２π、ｆ_S＝ω_S／２π）。

　図４では電源周波数ｆ_Sが５０Ｈｚであり、第２交流電圧Ｖｕの周波数ｆ_Lが１８０Ｈｚに設定されている。よって入力電流Ｉｒの高調波成分のうち、１８０×６±５０＝１０３０，１１３０［Ｈｚ］がピークを有することになる。これは電源周波数ｆ_S＝５０Ｈｚに換算すると、１０３０／５０≒２１［次］、１１３０／５０≒２３［次］となる。

　同様に、図５ではグラフＬ２０が１８次、２０次及び３７～４０次において大きくなり、グラフＲで示されるＩＥＣ６１０００－３－２の規定を満足していないことが分かる。ここで電源周波数ｆ_Sが５０Ｈｚであり、第２交流電圧Ｖｕの周波数ｆ_Lが１６０Ｈｚに設定されているので、発生する高調波の周波数は１６０×６±５０＝９１０，１０１０であり、これらは電源周波数の１８次、２０次に相当する。また１６０×１２±５０＝１８７０，１９７０であり、これらは電源周波数の３７～４０次に相当する。このように電機子巻線の巻回方式に分布巻が採用された場合には、集中巻が採用された場合と比較して、より高次の高調波成分が問題となる傾向がある。

　図４においてグラフＬ１１は、変調率ｋとして上記Ｂ節で説明した６次の交流成分を含ませた場合の入力電流Ｉｒの高調波成分を示す。グラフＬ１０と比較して特に電源周波数の２１～２３次の高調波成分が低減していることが分かる。これは、上述の説明から、負荷電流において、第２交流電圧の基本周波数成分に対して５次及び７次の高調波成分が低減されたことに起因することがわかる。

　同様にして、図５においてグラフＬ２１は、変調率ｋとして上記Ｂ節で説明した６次の交流成分を含ませた場合の入力電流Ｉｒの高調波成分を示す。グラフＬ１０と比較して特に電源周波数の１８次及び２０次の高調波成分が低減していることが分かる。これは、上述の説明から、負荷電流の、第２交流電圧の基本周波数成分に対する５次及び７次の高調波成分が低減されたことに起因することがわかる。但し、電源周波数の３７～４０次の高調波成分が低減されていない。

　図５においてグラフＬ２２は、変調率ｋとして上記Ｂ節で説明した６次及び１２次の交流成分を含ませた場合の入力電流Ｉｒの高調波成分を示す。グラフＬ１０と比較して特に電源周波数の１８次及び２０次のみならず、３７～４０次の高調波成分が低減していることが分かる。これは、上述の説明から、負荷電流の、第２交流電圧に対する基本周波数成分の５次及び７次のみならず、１１次及び１３次の高調波成分が低減されたことに起因することがわかる。

　このように高調波成分を低減するには、上記Ｂ節の説明（特に式（４）～（１４））で示されるように、高調波電力Ｐｕｈに依存して適切な比Ｊｕ_６ｎ及び位相差φ_６ｎを設定する。換言すれば、これらの値は電力に依存すると考えられる。

　図６及び図７は、それぞれ図４及び図５に対応したモータについて、入力電流Ｉｒにおける高調波含有率［％］の電力（負荷の消費電力：以下同様）に対する依存性を示すグラフである。但し、次数は第２交流電圧の基本周波数に対して換算している。

　図６からは、集中巻が採用される場合には、電力の増大に対して５次成分が低下し、７次成分はあまり増加しないことが分かる。また図７からは、分布巻が採用される場合には、電力の増大に対して５次成分は若干は増大するものの、７次成分が大きく低下し、１１次成分、１３次成分が共に増大することがわかる。また分布巻が採用される場合は集中巻が採用される場合と比較して５次成分がかなり小さいことがわかる。

　以上のことから、またＢ節の検討に鑑みて、比Ｊｕ_６は電力の増大と共に減少し、かつ分布巻が採用される場合の比Ｊｕ_６は集中巻が採用される場合の比Ｊｕ_６よりも小さいことが予想される。また、電力が同じであれば、電機子巻線の巻回方式（集中巻／分布巻）以外のパラメタには依存しにくいとも予想される。以下、実験結果を用いてこれらの予想の妥当性を説明する。

　図８及び図９はいずれも電機子巻線の巻回方式が分布巻であるモータについて、比Ｊｕ_６［％］の電力に対する依存性を示すグラフである。図１０及び図１１はいずれも電機子巻線の巻回方式が分布巻であるモータについて、比Ｊｕ_１２［％］の電力に対する依存性を示すグラフである。それぞれ、三種の負荷トルクＴ１，Ｔ２，Ｔ３（Ｔ１＜Ｔ２＜Ｔ３）についての依存性が示されている。但し図８の結果が得られたモータと図１０の結果が得られたモータは同一であり、図９の結果が得られたモータと図１１の結果が得られたモータは同一である。そして図８や図１０の結果が得られたモータの界磁磁束は、図９や図１１の結果が得られたモータの界磁磁束よりも小さい。

　図８乃至図１１から理解されるように、比Ｊｕ_６は電力の増大に対して減少傾向にあることがわかる。また比Ｊｕ_１２は電力の増大に対して増大傾向にあることがわかる。しかも比Ｊｕ_６，Ｊｕ_１２はいずれも負荷トルクや界磁磁束の大小には殆ど依存しない。

　よって予め、巻回方式に分布巻が採用される電機子巻線を有するモータについて、比Ｊｕ_６，Ｊｕ_１２の電力依存性を得ておけば、トルクなど、電力以外のモータの運転状態や、界磁磁束など、電機子巻線の巻回方式以外のモータの種類について共通して、比Ｊｕ_６，Ｊｕ_１２を採用することができる。

　図１２は、図８及び図９から得られる比Ｊｕ_６の平均値を線形近似した曲線と、図１０及び図１１から得られる比Ｊｕ_１２の平均値を線形近似した曲線とを示すグラフである。このような曲線で示される比Ｊｕ_６，Ｊｕ_１２の電力依存性を予め測定し、記憶しておくことにより、実稼働において比Ｊｕ_６，Ｊｕ_１２を得るには、出力電圧及び負荷電流に基づいて電力を計算するだけで足りる。

　具体的には負荷２の実稼動前に複数の電力状態について比Ｊｕ_６，Ｊｕ_１２を求め、複数の電力状態と比Ｊｕ_６，Ｊｕ_１２との関係をテーブルにして、あるいは式として記憶しておけばよい。かかるテーブルや式を記憶するのは、６ｎ次成分演算部７０２であってもよいし、振幅・位相抽出部７０１であってもよい。

　図１３は電機子巻線の巻回方式が集中巻であるモータについて、比Ｊｕ_６［％］の電力に対する依存性の平均値を線形近似した曲線を示すグラフである。図１２と同様に比Ｊｕ_６は電力の増大と共に減少する傾向があり、かつ上記で予想されたように、電機子巻線の巻回方式が分布巻であるモータと比較して、比Ｊｕ_６は大きい。

　よって負荷の実稼働前に予め、電機子巻線の巻回方式毎に、また電力毎に、比Ｊｕ_６，Ｊｕ_１２を求めて記憶しておくことが望ましい。これにより実稼働の際の計算量についての負担が低減される。

　上記考察は比Ｊｕ_６ｎについて説明したが、Ｂ節で説明された原理から、当該考察がｄ軸電圧指令補正値ΔＶｄ^＊及びｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊にも妥当することはいうまでもない。即ち、負荷の実稼働前に予め、電機子巻線の巻回方式毎に、また電力毎に、ｄ軸電圧指令補正値ΔＶｄ^＊及びｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊を求めて記憶しておくことが望ましい。これにより実稼働の際の計算量が低減される。

　もちろん、予め比Ｊｕ_６ｎあるいはｄ軸電圧指令補正値ΔＶｄ^＊及びｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊の依存性を、電力状態及び電機子巻線の巻回方式のみならず、モータトルクの大きさや、モータ回転速度についての複数の稼動状態に対しても得ておき、これらをテーブル若しくは関数として記憶してもよい。電力状態も稼動状態の一種として把握することができる。

　Ｅ．第２交流電圧の周波数上昇に伴う補正
　ＰＷＭ変調部７１４において、ｄ軸電流指令値Ｉｄ^＊及びｑ軸電流指令値Ｉｑ^＊並びに変調率ｋ、若しくは補正されたｄ軸電圧指令Ｖｄ^＊＊及びｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊＊並びに変調率ｋ₀を用いて、ゲート信号Ｓｕｐ^＊，Ｓｖｐ^＊，Ｓｗｐ^＊，Ｓｕｎ^＊，Ｓｖｎ^＊，Ｓｗｎ^＊を時間的に離散されたタイミングで生成する。このタイミングの周期は、例えばＰＷＭ変調部７１４においてキャリア比較方式が採用される場合、比較の基礎となるキャリアの周波数で決定される。

　通常、当該キャリアの周波数は固定されるので、第２交流電圧の基本周波数成分が高まるほど、当該基本周波数に対して更新されるゲート信号の個数は少なくなる。

　特に、変調率ｋや補正されたｄ軸電圧指令Ｖｄ^＊＊及びｑ軸電圧指令Ｖｑ^＊＊は、当該基本周波数の６ｎ倍の周波数を有しているので、これらがゲート信号の更新に適時に反映されにくくなる。

　つまり、第２交流電圧の基本周波数成分が高まるほど、比Ｊｕ_６ｎやｄ軸電圧指令補正値ΔＶｄ^＊及びｑ軸電圧指令補正値ΔＶｑ^＊が実質的に目減りすることになる。そしてその傾向は高調波の次数、即ち値ｎが大きくなるほど顕著となる。

　図１４はかかる目減りを模式的に示すグラフである。曲線Ｌ３は値Ｊｕ_６ｎ・cos（６ｎω_Ｌｔ＋φ_６ｎ）やｄ軸電圧指令補正値ΔＶｄ^＊及びｑ軸電圧指令補正値ΔＶｑ^＊（以下、「高調波低減用成分」とも称す）が６ｎ次高調波で変動することを示す。また破線はゲート信号Ｓｕｐ^＊，Ｓｖｐ^＊，Ｓｗｐ^＊，Ｓｕｎ^＊，Ｓｖｎ^＊，Ｓｗｎ^＊を生成するタイミングを示す。よって当該タイミング同士の間では、高調波低減用成分が、破線と曲線Ｌ３との交点を示す黒丸の値をとり続けることになる。即ち理想的には（当該タイミングの間隔が十分に小さければ；換言すると第２交流電圧の基本周波数が十分に小さければ）正弦波状の曲線Ｌ３であるはずの高調波低減用成分が、階段状の曲線Ｌ４をとることになる。

　そこで、比Ｊｕ_６ｎやｄ軸電圧指令補正値ΔＶｄ^＊及びｑ軸電圧指令補正値ΔＶｑ^＊を増大させる増感量を設定し、第２交流電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗの基本周波数成分が高まるほど当該増感量を増大させることが望ましい。上記目減りを補償するためである。

　図１５は負荷２としてモータを採用したときの回転速度に対するタイミング数を示すグラフである。当該タイミング数は高調波低減用成分（ここでは１２次成分）の１周期当たりにおいて、ゲート信号を生成するタイミングの個数を示す。

　回転速度は一秒間当たりの回転数（ｒｐｓ）で示されており、モータの極対数を２とすると、回転速度５０ｒｐｓを周波数に換算した５０×２＝１００［Ｈｚ］が第２交流電圧の基本周波数に該当する。よって高調波低減用成分が有する１２次成分は１２００Ｈｚとなる。今、キャリア周波数を６ｋＨｚとすると、回転速度５０ｒｐｓのときのタイミング数は６０００／１２００＝５となる。

　図１５には増感量も併せて示している。ここで増感量は、Ｂ節の考察に基づいて設定された高調波低減用成分に対して乗算すべき値として示されている。増感量は回転速度５０～８８ｒｐｓ（これは基本周波数１００～１４００Ｈｚに相当する）において、回転速度が増大するほど増大する。つまり第２交流電圧の基本角周波数の所定の範囲においては、基本角周波数が増大するほど増大する増感量で、高調波低減用成分の振幅を大きくする。変調率ｋを採用する場合には、変調率比Ｊｕ_６ｎを大きくすることになる。

　なお、増感量は回転速度５０ｒｐｓ未満では零であり、実質的には高調波低減用成分が採用されない（図１５において“ＯＦＦ”として示している）。これはＩＥＣ６１０００－３－２の規定は電源周波数についての高調波の次数が低いほど高調波電流の上限が大きいからである。具体的に図１５で示された例では、第２交流電圧の基本角周波数の１２倍が１２００Ｈｚであり、入力電流における１２００±５０Ｈｚの成分は当該規格よりも小さく、負荷電流の高調波を抑制する必要がなかったためである。

　また、増感量は回転速度８８ｒｐｓ以上では零であり、実質的には高調波低減用成分が採用されない（図１５において“ＯＦＦ”として示している）。これはＩＥＣ６１０００－３－２の規定は電源周波数についての４０次よりも高い高調波については上限を設定していないからである。具体的に回転速度８８ｒｐｓに相当する周波数の１２倍の値は２１１２Ｈｚであり、これよりも電源周波数５０Ｈｚだけ低い周波数２０６２Ｈｚは電源周波数の４１次に相当し、ＩＥＣ６１０００－３－２の規定の制限を受けない。よって回転速度８８ｒｐｓ以上では高調波低減用成分を採用しなくてよい。

　このような増感量も、比Ｊｕ_６ｎやｄ軸電圧指令補正値ΔＶｄ^＊及びｑ軸電圧指令補正値ΔＶｑ^＊と同様に、予め電力状態及び電機子巻線の巻回方式に対して、あるいは更にモータトルクの大きさや、モータ回転速度に対しても得ておき、これらをテーブル若しくは関数として記憶してもよい。

　なお、キャリア周波数を高めることにより回転速度に対するタイミング数を増大させることができるので、増感量が必要な回転速度の領域を高めることができる。換言すれば、キャリア周波数が高いほど、回転速が高い領域まで増加量の設定は不要となる。キャリア周波数を高めることに対応するため、スイッチング素子Ｓｒｐ，Ｓｓｐ，Ｓｔｐ，Ｓｒｎ，Ｓｓｎ，Ｓｔｎ，Ｓｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐ，Ｓｕｎ，Ｓｖｎ，Ｓｗｎとして、スイッチング周波数を高めることができる素子、例えばＳｉＣやＧａＮを材料とするワイドバンドギャップ素子を採用することができる。

　Ｆ．変形
　また、本実施の形態を適用する主回路方式は図１に例示された直流リンクが設けられた場合に限定されない。即ち、特許文献３で紹介された仮想直流リンク方式の直接形交流電力変換器に適用されてもよい。

　図１０は本実施の形態が適用される他の直接形電力変換器の構成を示す回路図である。ここでは直接形電力変換器としてダイレクトマトリックスコンバータＭＣＶが例示される。

　ダイレクトマトリックスコンバータＭＣＶは、入力端Ｐｒ，Ｐｓ，Ｐｔと、出力端Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗとを備えている。入力端Ｐｒ，Ｐｓ，Ｐｔにはそれぞれ交流電圧Ｖｒ，Ｖｓ，Ｖｔが入力され、出力端Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗからはそれぞれ三相交流出力電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗが出力される。

　ダイレクトマトリックスコンバータＭＣＶは、スイッチング素子Ｓｕｒ，Ｓｕｓ，Ｓｕｔ，Ｓｖｒ，Ｓｖｓ，Ｓｖｔ，Ｓｗｒ，Ｓｗｓ，Ｓｗｔを備えている。３つのスイッチング素子Ｓｕｒ，Ｓｕｓ，Ｓｕｔは、入力端Ｐｒ，Ｐｓ，Ｐｔの各々と出力端Ｐｕとの間に接続されている。３つのスイッチング素子Ｓｖｒ，Ｓｖｓ，Ｓｖｔは、入力端Ｐｒ，Ｐｓ，Ｐｔの各々と出力端Ｐｖとの間に接続されている。３つのスイッチング素子Ｓｗｒ，Ｓｗｓ，Ｓｗｔは、入力端Ｐｒ，Ｐｓ，Ｐｔの各々と出力端Ｐｗとの間に接続されている。

　ダイレクトマトリックスコンバータＭＣＶに対して本実施の形態にかかる制御方法を適用する場合、仮想ＡＣ／ＤＣ／ＡＣ制御が採用される。この仮想ＡＣ／ＤＣ／ＡＣ制御では、例えば、図１に示すコンバータ３、インバータ４を仮想する。両者を繋ぐ仮想的な直流リンクとして一対の直流電源線Ｌ１，Ｌ２が想定できる。つまり、ダイレクトマトリックスコンバータＭＣＶに対して採用される仮想ＡＣ／ＤＣ／ＡＣ制御では、交流電圧Ｖｒ，Ｖｓ，Ｖｔを仮想的に整流して仮想的な整流電圧Ｖｄｃを得る仮想整流回路としてコンバータ３が、仮想的な整流電圧Ｖｄｃから交流電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを得る仮想電圧形インバータとしてインバータ４が、それぞれ想定される。そして既に説明された事項と同様にして、仮想電圧形インバータの変調率ｋに、直流成分ｋ₀と、第２交流電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗの基本角周波数ωＬの６ｎ倍の角周波数６ｎω_Ｌの交流成分（－ｋ₀ΣＪｕ_６ｎ・cos（６ｎω_Ｌｔ＋φ_６ｎ）を含ませるべく、ゲート信号Ｓｕｐ^＊，Ｓｖｐ^＊，Ｓｗｐ^＊，Ｓｕｎ^＊，Ｓｖｎ^＊，Ｓｗｎ^＊を生成する。これらのゲート信号は仮想電圧インバータとしてのインバータ４の動作を制御する。

　仮想整流回路としてのコンバータ３のスイッチングについても、実際のコンバータ３のスイッチングと同様に、例えば非特許文献１や特許文献２を参照して、スイッチング素子Ｓｒｐ，Ｓｓｐ，Ｓｔｐ，Ｓｒｎ，Ｓｓｎ，Ｓｔｎの導通／非導通を制御するゲート信号Ｓｒｐ^＊，Ｓｓｐ^＊，Ｓｔｐ^＊，Ｓｒｎ^＊，Ｓｓｎ^＊，Ｓｔｎ^＊を得る。

　そして、ゲート信号Ｓｒｐ^＊，Ｓｓｐ^＊，Ｓｔｐ^＊，Ｓｒｎ^＊，Ｓｓｎ^＊，Ｓｔｎ^＊，Ｓｕｐ^＊，Ｓｖｐ^＊，Ｓｗｐ^＊，Ｓｕｎ^＊，Ｓｖｎ^＊，Ｓｗｎ^＊から次の式により行列変換して、ダイレクトマトリックスコンバータＭＣＶのスイッチ信号が得られる。

　スイッチ信号Ｓ１１，Ｓ１２，Ｓ１３，Ｓ２１，Ｓ２２，Ｓ２３，Ｓ３１，Ｓ３２，Ｓ３３は、それぞれスイッチング素子Ｓｕｒ，Ｓｕｓ，Ｓｕｔ，Ｓｖｒ，Ｓｖｓ，Ｓｖｔ，Ｓｗｒ，Ｓｗｓ，Ｓｗｔについてのスイッチ信号である。かかる行列変換が妥当であることは、既に特許文献３から周知である。

　また特許文献４で紹介されたように、非常に小さなコンデンサが用いられる変換回路に適用してもよい。あるいは直流リンクへ出力するコンバータ３の入力側が単相入力であっても多相入力であってもかまわない。

　この発明は詳細に説明されたが、上記した説明は、すべての局面において、例示であって、この発明がそれに限定されるものではない。例示されていない無数の変形例が、この発明の範囲から外れることなく想定され得るものと解される。

　２　負荷
　３　コンバータ
　４　インバータ
　９　直接形交流電力変換器
　Ｖｒ，Ｖｓ，Ｖｔ，Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ　交流電圧

Claims

　第１交流電圧（Ｖｒ，Ｖｓ，Ｖｔ）を入力し整流電圧（Ｖｄｃ）を出力する整流回路（３）と、前記整流電圧を入力し三相の第２交流電圧（Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ）を負荷に印加して三相の負荷電流（Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ）を前記負荷に出力する電圧形インバータ（４）とを備える直接形交流電力変換器（９）を制御する方法であって、
　前記電圧形インバータの変調率（ｋ）は、直流成分（ｋ₀）と、前記第２交流電圧の基本角周波数（ω_Ｌ）の６ｎ倍（ｎは自然数）の角周波数（６ｎ・ω_Ｌ）の交流成分（ｋ_６ｎ・cos（６ｎ・ω_Ｌ・ｔ＋φ_６ｎ））とを有し、
　前記負荷電流の基本波成分、第（６ｎ－１）次成分及び第（６ｎ＋１）次成分をそれぞれＩｕ_１，Ｉｕ_６ｎ－１，Ｉｕ_６ｎ＋１とし、前記負荷電流の前記基本波成分、前記第（６ｎ－１）次成分及び前記第（６ｎ＋１）次成分の前記第２交流電圧の基本波成分に対する位相差をそれぞれφ_１，φ_６ｎ－１，φ_６ｎ＋１とすると、
　前記交流成分の振幅の前記直流成分に対する比（－ｋ_６ｎ／ｋ₀）は、
　－［ｍ_６ｎ ^２+Iｕ_ｈ６ｎ ^２+２・ｍ_６ｎ・Iｕ_ｈ６ｎcos(θ-χ_６ｎ）］^１／２/［Ｉｕ_１・cos（φ_１）］
（ｍ_６ｎ＝［I_{（６ｎ－１）} ^２+I_{（６ｎ＋１）} ^２+２・I_{（６ｎ－１）}・I_{（６ｎ＋１）}cos(φ_６ｎ－１-φ_６ｎ＋１）］^１／２）
で表される比率をとり、
　前記交流成分の前記第２交流電圧の基本波成分に対する位相差（φ_６ｎ）は、
　tan^－１［{ｍ_６ｎ・sin(χ_６ｎ）＋Iｕ_ｈ６ｎ・sin(χ_６ｎ）}/{ｍ_（６ｎ）・cos(χ_６ｎ）＋Iｕ_ｈ６ｎ・cos(χ_６ｎ）}］
（χ_６ｎ＝tan^－１［{I_{（６ｎ－１）}・sin(φ_６ｎ－１）＋I_{（６ｎ＋１）}・sin(φ_６ｎ＋１）}/{I_{（６ｎ－１）}・cos(φ_６ｎ－１）＋I_{（６ｎ＋１）}・cos(φ_６ｎ＋１）}］
で表される角度をとり、
　Ｉｕ_ｈ６ｎ＜ｍ_６ｎ ^１／２
　χ_６ｎ：任意
の関係を有することを特徴とする、電力変換器制御方法。
　第１交流電圧（Ｖｒ，Ｖｓ，Ｖｔ）を入力し整流電圧（Ｖｄｃ）を出力する整流回路（３）と、前記整流電圧を入力し三相の第２交流電圧（Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ）を負荷に印加して三相の負荷電流（Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ）を前記負荷に出力する電圧形インバータ（４）とを備える直接形交流電力変換器（９）を制御する方法であって、
　前記電圧形インバータに対する電圧指令（Ｖｄ^＊＊、Ｖｑ^＊＊）は、直流成分（Ｖｄ^＊．Ｖｑ^＊）と、前記第２交流電圧の基本角周波数（ω_Ｌ）の６ｎ倍（ｎは自然数）の角周波数（６ｎ・ω_Ｌ）の交流成分（（－Ｊｕ_６ｎ・Ｅｕ_１）・sin（６ｎω_Ｌ＋φ_６ｎ）（－Ｊｕ_６ｎ・Ｅｕ_１）・cos（６ｎω_Ｌ＋φ_６ｎ））を有し、
　前記負荷電流の基本波成分、第（６ｎ－１）次成分及び第（６ｎ＋１）次成分をそれぞれＩｕ_１，Ｉｕ_６ｎ－１，Ｉｕ_６ｎ＋１とし、前記負荷電流の前記基本波成分、前記第（６ｎ－１）次成分及び前記第（６ｎ＋１）次成分の前記第２交流電圧の基本波成分に対する位相差をそれぞれφ_１，φ_６ｎ－１，φ_６ｎ＋１とすると、
　前記交流成分の振幅の前記直流成分に対する比（－Ｊｕ_６ｎ）は、
　－［ｍ_６ｎ ^２+Iｕ_ｈ６ｎ ^２+２・ｍ_６ｎ・Iｕ_ｈ６ｎcos(θ-χ_６ｎ）］^１／２/［Ｉｕ_１・cos（φ_１）］
（ｍ_６ｎ＝［I_{（６ｎ－１）} ^２+I_{（６ｎ＋１）} ^２+２・I_{（６ｎ－１）}・I_{（６ｎ＋１）}cos(φ_６ｎ－１-φ_６ｎ＋１）］^１／２）
で表される比率をとり、
　前記交流成分の前記第２交流電圧の基本波成分に対する位相差（φ_６ｎ）は、
　tan^－１［{ｍ_６ｎ・sin(χ_６ｎ）＋Iｕ_ｈ６ｎ・sin(χ_６ｎ）}/{ｍ_（６ｎ）・cos(χ_６ｎ）＋Iｕ_ｈ６ｎ・cos(χ_６ｎ）}］
（χ_６ｎ＝tan^－１［{I_{（６ｎ－１）}・sin(φ_６ｎ－１）＋I_{（６ｎ＋１）}・sin(φ_６ｎ＋１）}/{I_{（６ｎ－１）}・cos(φ_６ｎ－１）＋I_{（６ｎ＋１）}・cos(φ_６ｎ＋１）}］
で表される角度をとり、
　Ｉｕ_ｈ６ｎ＜ｍ_６ｎ ^１／２
　χ_６ｎ：任意
の関係を有することを特徴とする、電力変換器制御方法。
　前記交流成分の前記直流成分に対する比は前記負荷の稼動状態の複数に対する関数として前記負荷の実稼動の前に予め求められており、
　前記実稼働において前記関数に基づいて前記直接形交流電力変換器（９）を制御する、請求項１記載の電力変換器制御方法。
　前記交流成分の前記直流成分に対する比は前記負荷の稼動状態の複数に対する関数として前記負荷の実稼動の前に予め求められており、
　前記実稼働において前記関数に基づいて前記直接形交流電力変換器（９）を制御する、請求項２記載の電力変換器制御方法。
　前記稼動状態は、前記負荷が消費する複数の電力状態を含み、
　前記実稼働においては前記電力状態に対応した前記比が採用される、請求項３記載の電力変換器制御方法。
　前記稼動状態は、前記負荷が消費する複数の電力状態を含み、
　前記実稼働においては前記電力状態に対応した前記比が採用される、請求項４記載の電力変換器制御方法。
　全てのｎにおいてＩｕ_ｈ６ｎ＝０である、請求項１乃至６のいずれか一つに記載の電力変換器制御方法。
　前記第２交流電圧の前記基本角周波数（ω_Ｌ）の所定の範囲においては、前記基本角周波数が増大するほど増大する増感量で前記交流成分の振幅を大きくする、請求項１乃至６のいずれか一つに記載の電力変換器制御方法。
　全てのｎにおいてＩｕ_ｈ６ｎ＝０である、請求項８記載の電力変換器制御方法。