WO2007110395A1

WO2007110395A1 - Procede de mesure, sans contact, d'une caracteristique opto-geometrique d'un materiau, par spectrometrie interferentielle

Info

Publication number: WO2007110395A1
Application number: PCT/EP2007/052833
Authority: WO
Inventors: Fabrice Gillot; Laurent Jeannot
Original assignee: Commissariat A L'energie Atomique
Priority date: 2006-03-27
Filing date: 2007-03-23
Publication date: 2007-10-04
Also published as: FR2898971A1

Abstract

Procédé de mesure, sans contact, d'une caractéristique opto-géométrique d'un matériau, par spectrométrie interférentielle. Selon ce procédé, pour déterminer cette caractéristique, à savoir l'épaisseur ou l'indice de réfraction du matériau (2), on illumine celui-ci au moyen d'une source de lumière à large bande (Ei) dans une plage de transparence du matériau, on collecte une lumière qui est réfléchie et/ou transmise par le matériau, présente des interférences et résulte de cette illumination, on analyse la lumière collectée, au moyen d'un spectromètre à haute résolution, ce qui conduit à un spectre cannelé, et l'on détermine l'épaisseur du matériau en fonction de l'indice de réfraction de ce matériau ou inversement, à partir de ce spectre cannelé. Ce procédé s'applique notamment à la mesure de l'épaisseur d'un objet non plan.

Description

PROCEDE DE MESURE, SANS CONTACT, D'UNE CARACTERISTIQUE OPTO-GEOMETRIQUE D'UN MATERIAU, PAR SPECTROMETRIE

INTERFERENTIELLE

DESCRIPTION

DOMAINE TECHNIQUE

La présente invention concerne un procédé de mesure, sans contact, d'une caractéristique opto- géométrique d'un matériau.

L'invention concerne, en particulier, un procédé de mesure, sans contact, de l'épaisseur d'une couche transparente, dans une gamme d'épaisseurs allant de quelques micromètres à plusieurs centaines de micromètres .

Elle s'applique aussi bien à des couches planes qu'à des couches de forme sphérique ou cylindrique ainsi qu'à des objets ne comportant qu'une couche transparente et à des empilements de plusieurs couches transparentes.

La mesure se fait sans contact, avec une précision qui peut atteindre 10 nm.

Précisons dès maintenant que, selon un aspect de l'invention, on combine, de façon originale, l'acquisition de spectres cannelés par spectrométrie interférentielle en lumière blanche et un opérateur mathématique, à savoir le périodigramme (ou périodogramme) de Lomb. Cette combinaison permet de mesurer, avec précision, des épaisseurs de matériaux dans un intervalle allant de 5 μm à 500 μm ; de telles épaisseurs sont supérieures à celles que l'on mesure par des techniques classiques et qui sont souvent inférieures à 1 μm.

ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE

La spectrométrie interférentielle en lumière blanche, ou interférométrie spectrale en lumière blanche, a fait l'objet de nombreuses publications scientifiques et son principe est utilisé dans le domaine industriel, en particulier en microélectronique, pour la mesure d'épaisseurs et d' indices de réfraction de couches minces ou d'empilements de couches minces.

Toutefois, les applications actuelles de cette technique sont restreintes à la caractérisation de couches dont l'épaisseur est inférieure à 1 μm. De plus, jusqu'à présent, cette technique n'a jamais été utilisée pour mesurer l'épaisseur d'un objet qui n'est pas plan.

En fait, peu de techniques permettent de mesurer les épaisseurs de dépôts ou d'objets creux dans l'intervalle [1 μm ; 500 μm] .

Une technique connue, permettant de faire des mesures dans cet intervalle, utilise des sondes qui envoient des impulsions ultrasonores. Avec ces sondes, il est possible de caractériser des objets plans, comportant une ou plusieurs couches, dans l'intervalle [10 μm ; 500 μm] . Par contre, la mesure nécessite un contact avec les objets et la précision est au mieux de 1 μm.

La tomographie optique est une autre technique connue qui permet d'effectuer des mesures dans l'intervalle [1 μm ; 500 μm] . Il s'agit d'une technique de mesure sans contact qui s'applique à des objets transparents ou translucides. Elle peut être mise en œuvre avec des objets non plans et des empilements multicouches . Par contre, cette technique ne permet pas d'obtenir des résolutions meilleures que 1 μm.

La méthode de mesure par spectrométrie interférentielle peut être mise en œuvre à des distances qui varient de quelques centimètres à plusieurs dizaines de centimètres si l'on utilise une optique d'observation adaptée, telle qu'un microscope- télescope à miroirs, qui a l'avantage de ne pas être sensible à la longueur d'onde de la source de lumière utilisée. Ce système de mesure à distance peut être utile pour faire des mesures à l'intérieur d'enceintes à vide, à travers des hublots transparents.

EXPOSÉ DE L'INVENTION

La présente invention vise à résoudre le problème de la mesure, sans contact, de l'épaisseur d'un matériau, en particulier d'un objet non plan, et plus particulièrement pour des épaisseurs appartenant à l'intervalle [1 μm ; 500 μm] , si l'indice de réfraction du matériau est connu, ou

- de l'indice de réfraction du matériau, si l'épaisseur de ce dernier est connue. Pour ce faire, l'invention utilise la technique de spectrométrie interférentielle et, de préférence, utilise le périodigramme de Lomb pour exploiter les spectres obtenus par cette technique.

De façon précise, la présente invention a pour objet un procédé de mesure, sans contact, d'une caractéristique opto-géométrique d'un matériau, à savoir l'épaisseur ou l'indice de réfraction de ce matériau, ce procédé étant caractérisé en ce que : on illumine le matériau au moyen d'une source de lumière à large bande dans une plage de transparence du matériau,

- on collecte une lumière qui est réfléchie et/ou transmise par le matériau, présente des interférences et résulte de cette illumination, - on analyse la lumière collectée, au moyen d'un spectromètre à haute résolution, ce qui conduit à un spectre cannelé, et

- on détermine l'épaisseur du matériau en fonction de l'indice de réfraction de ce matériau ou l'indice de réfraction en fonction de l'épaisseur, à partir de ce spectre cannelé.

On peut déterminer l'épaisseur ou l'indice de réfraction du matériau à partir de la transformée de Fourier du spectre cannelé. Dans ce cas, on peut déterminer l'épaisseur ou l'indice de réfraction du matériau à partir du ou des pics que comporte la transformée de Fourier.

Mais, de préférence, on détermine l'épaisseur ou l'indice de réfraction du matériau à partir du périodigramme de Lomb du spectre cannelé.

De préférence, on détermine l'épaisseur ou l'indice de réfraction du matériau à partir du ou des pics que comporte le périodigramme de Lomb.

Selon un premier mode de réalisation particulier de l'invention, la valeur de l'indice de réfraction du matériau est connue et l'on détermine l'épaisseur du matériau à partir de cette valeur.

Selon un deuxième mode de réalisation particulier, la valeur de l'épaisseur du matériau est connue et l'on détermine l'indice de réfraction du matériau à partir de cette valeur.

BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS

La présente invention sera mieux comprise à la lecture de la description d'exemples de réalisation donnés ci-après, à titre purement indicatif et nullement limitatif, en faisant référence aux dessins annexés sur lesquels : la figure 1 représente schématiquement des ondes réfléchies, créées lors de la traversée d'une lame plane par un faisceau lumineux, la figure 2 représente schématiquement des ondes réfléchies, créées lors de la traversée d'une bicouche plane par un faisceau lumineux,

- la figure 3 représente schématiquement un spectre cannelé, simulé par ordinateur et créé par une lame en verre BK7 de 80 μm d'épaisseur,

- la figure 4 représente schématiquement un spectre cannelé, simulé par ordinateur et créé par un objet constitué d'une lame de BK7 de 200 μm d'épaisseur, superposée à une lame de verre de haut indice, en LaSFN9, de 50 μm d'épaisseur,

la figure 5 montre le périodigramme de Lomb du spectre de la figure 3,

- la figure 6 montre le périodigramme de Lomb du spectre de la figure 4, la figure 7 représente un spectre faiblement bruité, généré par ordinateur et créé par une lame en verre BK7 de 80 μm d'épaisseur, la figure 8 montre le périodigramme de Lomb du spectre de la figure 7, la figure 9 représente un spectre fortement bruité, généré par ordinateur et créé par une lame en verre BK7 de 80 μm d'épaisseur,

- la figure 10 montre le périodigramme de Lomb du spectre de la figure 9,

- la figure 11 représente schématiquement la géométrie d' éclairement d'un objet plan (à gauche) et d'un objet sphérique (à droite) pour la mesure d'épaisseurs ou d'indices de réfraction par spectroscopie interférentielle,

- la figure 12 représente schématiquement des ondes transmises, créées lors de la traversée d'une structure bicouche par un faisceau lumineux,

- la figure 13 est une vue schématique d'un dispositif permettant d'acquérir des spectres cannelés, la figure 14 montre les variations de l'indice de groupe du matériau constitutif d'une capsule, en fonction de la longueur d'onde, et la figure 15 montre les variations de l'indice de réfraction de cette capsule en fonction de la longueur d'onde.

EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS

Les figures 1 et 2 illustrent schématiquement des procédés de mesure conformes à 1' invention .

Sur la figure 1, on voit des ondes réfléchies, créées lors de la traversée d'une lame plane par un faisceau lumineux, et, sur la figure 2, des ondes réfléchies, créées lors de la traversée d'une bicouche plane par un faisceau lumineux. La lame plane de la figure 1 a la référence 2 tandis que la bicouche plane de la figure 2 a la référence 4 et comporte deux lames planes 6 et 8, placées l'une contre l'autre.

Dans les deux cas, l'objet à caractériser 2 ou 4 est placé dans l'air A et illuminé par une onde incidente E₁, issue d'une source de lumière à large bande (non représentée) . Les interfaces rencontrées par la lumière lors de la traversée de l'objet entraînent l'apparition de plusieurs ondes réfléchies qui vont interférer entres elles.

Comme on le voit, dans le cas de la figure 1, il y a deux interfaces et donc deux ondes réfléchies E_ri et E_r2 (on suppose que les réflexions d'ordres supérieurs sont négligeables) tandis que, dans le cas de la figure 2, il y a trois interfaces et donc trois ondes réfléchies E_ri, E_r2 et E_r3.

En collectant la lumière réfléchie et en l'analysant au moyen d'un spectromètre (non représenté) , on obtient des spectres particuliers, qui présentent des modulations marquées en fonction de la longueur d' onde et qui constituent des spectres cannelés. La forme de chaque spectre est caractéristique de la structure de l'échantillon correspondant (lame, ou couche, 2 de la figure 1 ou bicouche 4 de la figure 2) et son analyse permet de remonter à l'épaisseur ou aux épaisseurs de l'objet testé .

On considère ci-après l'expression analytique des spectres cannelés.

Considérons tout d'abord le cas d'un objet à une seule couche.

Pour un tel objet (figure 1), la forme du spectre cannelé de réflexion est donnée par l'expression : I_ψ{κ) = T₁ ² + rl(t_xi_xf +

cos(4πm(κ)e)

\ - n n - - 1 2 2n ^{avec rχ =} Y^_n ' ^{r2 =} ^ et t_j - n - h l ' ^ ⁼ ^ \ +^~ n ^et ^ = T 1 +- n ^{( 1 :} où Kκ- MMλλ =- kk /l22ππ eesstt llee nombre d'onde spectroscopique (inverse d'une longueur d'onde), e est l'épaisseur de la couche et n(κ) l'indice de réfraction de cette couche en K ; T₁ et r₂ sont respectivement les coefficients de réflexion de Fresnel pour les interfaces d'entrée et de sortie de la couche ; et ti et t'i sont les coefficients de transmission de Fresnel relatifs à cette couche.

Dans l'exemple de la figure 1, ri correspond à E_ri et T₂ à E_r2.

A titre d'exemple, la figure 3 représente le spectre cannelé (simulé par ordinateur) d'une lame en verre BK7 de 80 μm d'épaisseur.

Sur cette figure 3, K est exprimé en μm^"1 et I_sp (K) en unité arbitraire.

Pour cette lame, l'indice de réfraction du BK7 est donné par une loi de Briot :

n¹ = 2,27189 - °'^{Q 1 Q 1 Q81} ₊ 0,0105925κ-² + 0,00020817Λ-⁴

K

- 1,64125 x 1(TV + 4,9241 x 1(TV

Considérons maintenant le cas d'un objet à deux couches.

Pour un tel objet (figure 2), l'équation du spectre cannelé de réflexion est donnée par l'expression : I_sp(κ) = T₁ ² +

+ r₃ ²(vi)²(/₂4)² + 2r_xr₂t_xi_x COs[AKm₁ {κ)e_λ] +

cos[4πκ(n_ι(κ:)e_ι + n₂(κ)e₂)] + 2r₂r₃ (J₁J₁ ) J₂J₂ COS[4Λ^"»Î₂ {κ)e₂ ]

l — n, n, — ri_j H_J — 1 2 , 2n, avec ^₁ = - ^L , r₂ = — - , r₃ = — — - , ^ = - , ^₁ =

1 + ftj «j + n₂ ^² _I ⁺ I 1 + W₁ 1 + W₁ t₂ = ^! — et t₂ = — .

U₁ + n₂ U₁ + n₂

où K - Mλ - kl2π est le nombre d'onde spectroscopique, e_± et θ2 sont les épaisseurs respectives des couches analysées, et n_λ(κ) et n₂(κ) les indices de réfraction respectifs de ces couches ; ri, r₂ et r3 sont respectivement les coefficients de réflexion de Fresnel pour les différentes interfaces de l'objet ; et ti, t'i, t2 et t'2 sont respectivement les coefficients de transmission de Fresnel des deux couches . Dans l'exemple de la figure 2, ri, r₂ et r₃ correspondent respectivement à E_ri, E_r2 et E_r3 et ti, t'i et t₂, t'2 correspondent respectivement aux transmissions aux interfaces air/couche 6 et couche 6/couche 8. A titre d'exemple, la figure 4 (mêmes unités que pour la figure 3) représente le spectre cannelé (simulé par ordinateur) d'une bicouche constituée d'une lame de BK7 de 200 μm d'épaisseur, superposée à une lame de verre, en LaSFN9, de 50 μm d'épaisseur. Les indices de réfraction respectifs du BK7 et du LaSFN9 sont donnés par une loi de Briot : - pour le BK7 : n¹ = 2,27189 - °'^Q1Q1Q81 + 0,0105925Λ-² + 0,00020817Λ-⁴ - 7,64725 x 10^"V^"6 + 4,9241 x 1(TV

K

- et pour le LaS FN 9 :

n² = 3,29943 - ^Q'^{Q 1 1}6^8Q4 + 0,040133Λ-² + 0,0013264Λ-⁴ + 4,74388 x 10^{" 6}K⁶ + 7,85072 x 10^{" 6}K"⁸

K

Les équations des spectres cannelés se généralisent facilement à des structures multicouches (à plus de deux couches) .

Considérons maintenant l'exploitation des spectres cannelés.

Cette exploitation est effectuée par passage dans l'espace de Fourier. Le passage dans l'espace de Fourier est réalisé soit en calculant la transformée de Fourier du spectre, soit en calculant le périodigramme de Lomb.

Dans ce qui suit, on s'intéresse à l'utilisation du périodigramme de Lomb car cette méthode est plus générale et fournit de meilleurs résultats que la transformée de Fourier.

En pratique, un spectre cannelé expérimental est composé de N points de mesure

U

¹S_P(KN)- ^Le périodigramme de Lomb de ce spectre cannelé est défini par :

Considérons maintenant le périodigramme de Lomb d'une structure à une seule couche.

Le périodigramme de Lomb d'une telle structure (par exemple du genre de celle qui est représentée sur la figure 1) présente un pic unique (figure 5) . La position P₁ de ce pic est liée à l'épaisseur de l'objet testé par la formule suivante :

Dans l'équation (4), e est l'épaisseur de la couche, [x:.|;x:_w] est l'intervalle de mesure du spectre cannelé, "(^₁) est l'indice de réfraction du matériau composant la couche en Ar₁ et n(κ_N) l'indice de réfraction en κ_N .

Sur la figure 5, on a représenté le périodigramme de Lomb du spectre cannelé de la figure 3. Sur cette figure 5, la variable u représente la différence de chemin optique (unité :μm) ; I_sp(u) est exprimé en unité arbitraire.

Cette figure 5 fait apparaître un pic unique en P₁ =245,1. Le spectre de la figure 3 s'étend de Xr₁ =1,39 μrrf¹ à «^=1,47 μm^"1. L'indice de réfraction du BK7 est de 1,51257 à 1,39 μm^"1 et de 1,51361 à 1,47 μm^"1. En utilisant ces données dans l'équation (4), on obtient pour e une valeur de 80,01 μm. Ainsi, l'épaisseur de la lame de BK7, mesurée à partir du spectre de la figure 3, après exploitation avec le périodigramme de Lomb, vaut 80,01 μm. Cette valeur est à comparer à la valeur nominale de 80,00 μm utilisée pour générer le spectre de la figure 3. L'erreur commise est de 10 nm.

Considérons maintenant le périodigramme de Lomb d'une structure à deux couches.

Le périodigramme de Lomb d'une telle structure (par exemple du genre de celle qui est représentée sur la figure 2), présente trois pics. Les positions p_vp₂etp₃ de ces pics sont liées aux épaisseurs e_± et θ2 des couches composant la structure testée par les formules suivantes :

_ 2e₂{n₂{κ_N )κ_N - n₂ {κ_λ )κ_λ ) ( 5 )

P₂

K_N - K_λ

Sur la figure 6 (mêmes unités que pour la figure 5) , on a représenté le périodigramme de Lomb du spectre cannelé de la figure 4. Le premier pic en P₁ =189 est lié à la lame de LaSFN9. La position de ce pic correspond à une épaisseur mesurée pour la couche de LaSFN9 de 49,92 μm. L'épaisseur de la couche de LaSFN9, définie pour générer le spectre de la figure 3, était égale à 50,00 μm. L'erreur commise sur la détermination de l'épaisseur est donc de 80 nm.

Le pic en p₂ =612,3 est lié à la couche de verre en BK7. La position de ce pic donne une épaisseur mesurée de 199,88 μm. L'épaisseur de la couche de BK7, définie pour générer le spectre cannelé, était égale à 200,00 μm. L'erreur commise sur la mesure est donc de 120 nm.

Considérons maintenant le cas des structures à couches multiples.

L'un des avantages de l'analyse au moyen du périodigramme de Lomb est qu'il n'est pas nécessaire de calculer l'équation des spectres cannelés pour remonter aux épaisseurs de l'objet analysé. En effet, pour un objet multicouche, plusieurs pics vont apparaître sur le périodigramme, chaque pic correspondant aux interférences créées par un couple d'ondes réfléchies.

Par exemple, pour la structure à deux couches (figure 2), trois pics apparaissent sur le périodigramme. Le système d'interférences créé par E_r1 et E^ est à l'origine d'un premier pic. Ce pic est porteur d'informations sur la couche d'indice ni et permet de retrouver l'épaisseur ei de cette couche.

De même, le système d'interférences créé par E_r2 et E_r3 entraîne l'apparition d'un second pic qui est porteur d' informations sur la couche d' indice /12 et permet de mesurer l'épaisseur e∑. Enfin, les interférences créées par E_r1 et E_r3 sont à l'origine d'un troisième pic qui porte des informations sur l'épaisseur totale e_λ + e₂ des deux couches réunies.

Il convient de noter que, dans la présente invention, on relie les différents pics du périodigramme de Lomb aux différentes couches qui composent l'objet à tester.

Pour un matériau à deux couches, le pic p^ correspond obligatoirement au système d' interférences créé par E_ri et E_r3. Par contre, il existe une ambiguïté concernant les pics p_± et P2 : il est nécessaire d'avoir une connaissance a priori de l'objet testé pour savoir quel pic est lié au système d' interférences créé par E_ri et E_r2 et quel pic correspond aux interférences créées par E_r2 et E_r3. Cette connaissance est nécessaire car l'indice de réfraction de la couche à laquelle correspond chaque pic intervient dans le calcul des épaisseurs .

Cependant, l'analyse des spectres par le périodigramme de Lomb est très intéressante car elle filtre très efficacement le bruit de mesure.

A titre d'exemple, la figure 7 représente le spectre d'une lame de BK7 de 80 μm d'épaisseur avec un faible bruit de mesure et la figure 8 représente le périodigramme de Lomb correspondant. Ce dernier présente un pic en P₁ =245,1. Ce pic correspond à une épaisseur mesurée de 80,01 μm, soit 10 nm d'erreur. La figure 9 représente le spectre d'une lame de BK7 de 80 μm d'épaisseur avec un fort bruit de mesure. Le périodigramme de Lomb correspondant est représenté sur la figure 10. Ce périodigramme de Lomb montre un pic en P₁ =245,4. Ce pic correspond à une épaisseur mesurée de 80,11 μm, soit 110 nm d'erreur.

Ainsi, même en présence d'un bruit de mesure très important, la méthode du périodigramme de Lomb permet d'effectuer une mesure d'épaisseur avec une excellente précision.

Considérons maintenant la géométrie de l'objet examiné.

Pour la mesure d'une épaisseur par spectrométrie interférentielle, le front d'onde du faisceau lumineux incident doit être adapté à la géométrie de l'objet à caractériser. En particulier,

- un objet plan doit être éclairé par un faisceau collimaté, - un objet cylindrique ayant un axe géométrique Δ doit être éclairé par un faisceau cylindrique convergent sur Δ, et

- un objet sphérique de centre O doit être éclairé par une onde sphérique de centre O. La figure 11 montre la géométrie d' éclairement pour un objet plan 10 et un objet sphérique 12, en vue d'une mesure d'épaisseur par spectrométrie interférentielle .

D'un point de vue optique, les deux géométries présentées sur la figure 11 sont équivalentes. Cette équivalence provient du fait que, dans les deux cas (faisceau incident formé par une onde lumineuse plane pour l'objet 10 et par une onde lumineuse sphérique pour l'objet 12), le front d'onde du faisceau incident est adapté à la géométrie étudiée : les rayons du faisceau d' éclairement sont perpendiculaires à la surface de l'objet.

Une autre façon de percevoir l'équivalence entre les deux géométries ci-dessus est de considérer le cas plan comme la limite du cas sphérique quand le rayon de la sphère tend vers l'infini.

Dans ce qui précède, on a fait référence à des spectres cannelés de réflexion. La mesure repose alors sur l'analyse de la lumière réfléchie par l'objet caractérisé.

Une mesure équivalente peut être effectuée en analysant la lumière transmise par cet objet. Comme pour la mesure en réflexion, les interfaces rencontrées par le faisceau lumineux, lors de sa propagation à travers l'objet, donnent naissance à plusieurs ondes transmises .

A titre d'exemple, la figure 12 montre la bicouche 4 éclairée par le faisceau incident E₁ et l'on voit les diverses ondes transmises E_to, E_ti, E_t2 et E_t3 qui en résultent.

Les ondes transmises interfèrent entre elles et l'analyse de la lumière transmise, au moyen d'un spectromètre, donne des spectres cannelés de transmission. Comme pour les spectres cannelés de réflexion, les spectres de transmission sont porteurs d'informations sur la structure de l'objet et leur analyse par le périodigramme de Lomb permet d'effectuer des mesures d'épaisseurs ou d'indices de réfraction.

Toutefois, la mesure en transmission est moins intéressante que la mesure en réflexion. En effet, dans le cas de la mesure en transmission, la lumière transmise directement par l'objet (ordre 0) domine le signal et le contraste des franges sur les spectres cannelés est très faible.

Il convient de noter qu'il est même possible d'effectuer une mesure conforme à l'invention en analysant à la fois la lumière réfléchie et la lumière transmise par l'objet.

La figure 13 est une vue schématique d'un exemple de dispositif pour la mise en œuvre du procédé objet de l'invention. Il s'agit d'un dispositif de spectroscopie interférentielle pour la mesure d'épaisseurs sans contact.

Ce dispositif comprend une source de lumière blanche 14, un ensemble de lentilles de mise en forme 16, un télescope 18, une fibre optique 20 de transmission de signal, un spectromètre 22 et un ordinateur 24.

La source de lumière 14, qui est utilisée pour éclairer l'objet à caractériser 26, est une source de lumière blanche dans l'exemple considéré. Le faisceau d' éclairement fourni par cette source est transmis par une fibre optique 28 et mis en forme par l'ensemble de lentilles 16, de façon à adapter le profil de ce faisceau à la géométrie de l'objet à étudier. Le télescope 18, par exemple du genre de celui qui est commercialisé par la société Questar sous la référence QMlOO, est utilisé pour éclairer l'objet à analyser et pour collecter la lumière réfléchie. Le télescope QMlOO autorise une distance de travail D allant de 15 cm à 38 cm.

A la sortie du télescope, le signal lumineux réfléchi est injecté dans la fibre optique 20 et acheminé jusqu'au spectromètre 22 pour faire l'acquisition du spectre cannelé. Un injecteur 30 est prévu pour injecter la lumière issue de la fibre 20 dans le spectromètre.

Le spectre cannelé est transmis jusqu'à l'ordinateur 24 pour être analysé par la méthode du périodigramme de Lomb. Cet ordinateur est muni de moyens 32 d'affichage des résultats obtenus.

On considère dans ce qui suit des applications de la présente invention.

Cette invention peut être utilisée pour la mesure sans contact et non destructive de l'épaisseur d'objets plans, par exemple des films polymères tels que ceux qui sont utilisés dans l'industrie du conditionnement.

Elle peut aussi être mise en œuvre pour mesurer l'épaisseur de revêtements déposés sur un autre matériau. Il peut par exemple s'agir de peintures ou de dépôts de résines polymères qui sont utilisés pour protéger des surfaces contre l'abrasion. Elle peut également servir à mesurer l'épaisseur d'objets creux. On a par exemple utilisé une technique de spectrométrie interférentielle de réflexion conformément à l'invention pour mesurer l'épaisseur de sphères creuses de 2 mm de diamètre. Des mesures ont été effectuées sur des sphères de 11 μm, 125 μm et 175 μm d'épaisseur. Ces résultats montrent la large plage d'application de l'invention en termes de mesure d'épaisseurs. De plus, le procédé de mesure, objet de l'invention, est particulièrement robuste vis-à-vis des vibrations. Cela le rend particulièrement intéressant par rapport à d' autres procédés interférométriques qui ne présentent généralement pas une telle robusteste pour des applications industrielles.

Dans les exemples donnés plus haut, on a montré comment déterminer l'épaisseur d'un matériau simple, tel qu'une couche simple ou un objet creux, ou les épaisseurs correspondant à un matériau complexe tel qu'une couche multiple, lorsque l'on en connaît le ou les indices de réfraction.

Cependant l'invention permet également de déterminer le ou les indices de réfraction d'un matériau simple ou complexe, qui est très faiblement dispersif c'est-à-dire pour lequel — est peu différent dλ de 0, lorsque la ou les épaisseurs de ce matériau sont connues .

Dans ce qui suit, on présente la mesure de l'indice de réfraction, entre 500 nm et 900 nm, d'une capsule creuse en polymère, de 2 mm de diamètre et de

123,7 μm d'épaisseur. Pour ce faire, des spectres cannelés ont été mesurés par pas de 10 nm, sur la plage de longueurs d'onde considérée, avec le dispositif qui a été décrit en faisant référence à la figure 13. Les spectres cannelés ont ensuite été exploités avec la méthode du périodigramme de Lomb. Le périodigramme de chaque spectre présente un pic unique. Conformément à l'équation (4), la position de ce pic est donnée par :

_ 2e(n(κ_N)κ_N-n(κ,K₁) Pi — \ ^Ό I

^KN ^~Kl

où [K₁ ; κ_N] est la plage d'acquisition du spectre cannelé considéré, e l'épaisseur de la capsule et n{κ) son indice. La plage d'acquisition des spectres étant petite (κ_N - K₁ peu différent de 0,08 μm^"1) , il est possible d'écrire :

ou κ_m - (K₁ + κ_N) l 2 et e s t l a dérivée

de n(κ)κ par rapport à K et ≈ signifie « peu différent

de ». La grandeur est connue en optique comme

étant l'indice de groupe n_g du matériau. Avec l'indice de groupe, l'équation (6) prend la forme :

(TT_n,) Ainsi, connaissant p_± et e, il est possible de connaître l'indice de groupe du matériau. La figure 14 représente les valeurs d'indice de groupe de la capsule, entre 500 nm et 900 nm. Les valeurs mesurées expérimentalement sont représentées par les carrés noirs. Chaque valeur correspond à l'acquisition d'un spectre cannelé et à son exploitation avec le périodigramme de Lomb. Sur cette figure,

est exprimée en nm et l'indice de groupe n_g est sans unité.

Connaissant l'indice de groupe, il est possible de remonter à l'indice de réfraction n(κ) du matériau. En effet, la dispersion d'un matériau

(évolution de l'indice de réfraction en fonction de la longueur d'onde) peut être représentée par des lois optiques. A titre d'exemple et de manière non limitative, on peut citer les formules de Sellmeier, de Cauchy ou de Briot pour représenter la dispersion d'un matériau. Dans le cas présent, l'évolution de l'indice n de la capsule de polymère est bien représentée par une formule de Cauchy (présence d'une bande d'absorption dans le bleu) :

\ _< B C

"-V⁺Y⁺Y ⁽⁹⁾

A partir de l'équation (8) il est possible de calculer une expression théorique pour n_g(κ). Cette expression est utilisée pour effectuer une régression sur les points expérimentaux de la figure 14 et trouver les paramètres A, B et C de l'équation (9) . Sur la figure 14, la courbe continue représente le résultat de la régression sur les points expérimentaux. Pour la capsule de polymère, la régression donne A = 2,46191, B = 0,0164228 μm² et C = 0,000620526 μm⁴. L'indice de la capsule est donc donné par :

,,. ,- _Ar 0,0164 0,000621 «μ) = ₁/2,46 + -^î-₂— + -²— ^ (10)

A A

où λ est exprimée en μm.

La figure 15 représente l'indice de réfraction de la capsule de polymère. Sur cette figure, λ est exprimé en nm et n est sans unité.

Claims

REVENDICATIONS

1. Procédé de mesure, sans contact, d'une caractéristique opto-géométrique d'un matériau (2, 4, 10, 12, 26), à savoir l'épaisseur ou l'indice de réfraction de ce matériau, ce procédé étant caractérisé en ce que :

- on illumine le matériau au moyen d'une source de lumière à large bande (E₁, E_p, E_s) dans une plage de transparence du matériau, - on collecte une lumière qui est réfléchie et/ou transmise par le matériau, présente des interférences et résulte de cette illumination,

- on analyse la lumière collectée, au moyen d'un spectromètre à haute résolution, ce qui conduit à un spectre cannelé, et

2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel on détermine l'épaisseur ou l'indice de réfraction du matériau (2, 4, 10, 12, 26) à partir de la transformée de Fourier du spectre cannelé.

3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel la transformée de Fourier comporte au moins un pic et l'on détermine l'épaisseur ou l'indice de réfraction du matériau à partir de ce pic.

4. Procédé selon la revendication 1, dans lequel on détermine l'épaisseur ou l'indice de réfraction du matériau à partir du périodigramme de Lomb du spectre cannelé.

5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel le périodigramme de Lomb comporte au moins un pic (pi, p2, P3) et l'on détermine l'épaisseur ou l'indice de réfraction du matériau à partir de ce pic.

6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel la valeur de l'indice de réfraction du matériau est connue et l'on détermine l'épaisseur du matériau à partir de cette valeur.

7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel la valeur de l'épaisseur du matériau est connue et l'on détermine l'indice de réfraction du matériau à partir de cette valeur.