TWI748626B - 工具中心點的校正方法、機械手臂的教導方法及應用其之機械手臂系統 - Google Patents

Abstract

首先，機械手臂驅動工具之工具軸向投影於測試平面之投射點相對測試平面之參考點進行相對運動。然後，依據相對運動，建立第一轉換關係。然後，取得工具相對機械手臂之裝設面參考座標系的工具軸向量。然後，執行校正點資訊組取得步驟，包括：(a1)機械手臂驅動工具中心點重合於測試平面之參考點，並記錄機器手臂之校正點資訊組；(a2)機械手臂驅動工具改變工具軸向的角度；及，(a3)重複步驟(a1)及(a2)，以取得數個校正點資訊組。然後，依據校正點資訊組，取得工具中心點相對裝設面參考座標系的工具中心點座標。

Description

工具中心點的校正方法、機械手臂的教導方法及 應用其之機械手臂系統

本揭露是有關於一種校正方法、教導方法及應用其之機械手臂系統，且特別是有關於一種工具中心點的校正方法、機械手臂的教導方法及應用其之機械手臂系統。

隨著科技的進步，機器手臂在各個產業上的應用也愈來愈廣泛地；一般而言，機器手臂為具有多個關節的關節型機械手臂，而其一端則設置有一工具，如銲接工具或鑽孔工具等等，以執行各種不同的作業；而在機器人進行作業前，其工具之工具中心點(Tool Center Point，TCP)的位置需要事先進行精確的校正，如此機器手臂之控制器才可根據工具中心點使工具可運行於正確的路徑。然而，習知技藝之機器手臂之工具中心點校正技術確有著許多缺點有待改進。例如，根據習知技藝之機器手臂之工具中心點校正技術，使用者可能需要手動操作機器手臂以校正機械人之工具中心點，因此容易產生人為誤差，無法精確地校正工具中心點，因此校正精確度低且需要較高人力成本及時間成本。此外，目前的工具中心點的校正方法也無法適用於虛擬工具中心點。

本揭露係有關於一種工具中心點的校正方法、機械手臂的教導方法及應用其之機械手臂系統，可改善前述習知問題。

本揭露一實施例提出一種工具中心點的校正方法。工具中心點校正方法包括以下步驟。執行一機械手臂之一機械手臂參考座標系與一攝像器參考座標系之間一第一轉換關係建立步驟，包括：一機械手臂驅動工具之一工具軸向投影於測試平面之一投射點相對測試平面之一參考點進行一相對運動；及依據相對運動，建立第一轉換關係；取得工具相對機械手臂之一裝設面參考座標系之間的一工具軸向量；執行一校正點資訊組取得步驟，包括：(a1)機械手臂驅動一工具中心點重合於測試平面之參考點，並記錄機器手臂之一校正點資訊組；(a2)機械手臂驅動工具改變工具軸向的角度；及，(a3)重複步驟(a1)及(a2)，以取得複數個校正點資訊組；以及，依據此些校正點資訊組，取得工具中心點相對裝設面參考座標系之間的一工具中心點座標。

本揭露另一實施例提出一種機械手臂的教導方法。教導方法包括以下步驟。(d1)使用前述工具中心點校正方法，取得工具中心點座標，且驅動工具至一第一位置，並使在第一位置，工具中心點重合於一檢測面之一指定點；(d2)平移工具一平移距離至一第二位置；(d3)依據平移距離及工具之工具中心點沿工具軸向的一行程差，取得工具的一檢測角度；(d4)判斷檢測角度是否符合一規格角度；(d5) 當檢測角度不符合規格角度，驅動工具回到第一位置；以及，(d6)調整機械手臂的姿態，執行步驟(d1)~(d6)，直到檢測角度符合規格角度。

本揭露另一實施例提出一種機械手臂系統。機械手臂系統包括一機械手臂及一控制器。機械手臂用以裝載一工具，工具具有一工具軸向。控制器用以：控制機械手臂驅動工具之工具軸向投影於一測試平面之一投射點相對測試平面之一參考點進行一相對運動；依據相對運動，建立機械手臂之一機械手臂參考座標系與攝像器之一攝像器參考座標系之一第一轉換關係；取得工具相對機械手臂之一裝設面參考座標系的一工具軸向量；執行一校正點資訊組取得步驟，包括：(a1)機械手臂驅動一工具中心點重合於測試平面之參考點，並記錄機器手臂之一校正點資訊組；(a2)機械手臂驅動工具改變工具軸向的角度；及，(a3)重複步驟(a1)及(a2)，以取得複數個校正點資訊組；以及，依據此些校正點資訊組，取得該工具中心點相對該裝設面參考座標系的一工具中心點座標。

為了對本揭露之上述及其他方面有更佳的瞭解，下文特舉實施例，並配合所附圖式詳細說明如下：

10:工具

20:測試平面

100:機械手臂系統

110:機械手臂

110s:裝設面

111:基座

120:攝像器

130:光源

131:轉動支點

140:控制器

150:移動器

A1:工具軸向

L_R:長度

L1:第一光線

L2:第二光線

J1~J6:關節

M1:影像

O1:參考點

P1、P1’,P_x,P_y,P_z,P’_x,P’_y,P’_z:投射點

S1:第一位置

S2:第二位置

S110~S133、S210~S260:步驟

S_W:投影點移動向量

S_R:機械手臂移動向量

T₁:第一轉換關係

T₂:第二轉換關係

T_ez:工具軸向量

T₃:校正點資訊組矩陣

TP:工具中心點座標

:第一空間向量

:第二空間向量

:第三空間向量

(x_R-y_R-z_R):機械手臂參考座標系

(x_C-y_C-z_C):攝像器參考座標系

(x_f-y_f-x_f):裝設面參考座標系

WO1:工具中心點

θ _V ,θ _H :檢測角度

△T _Z1,△T _Z2:行程差

第1圖繪示依照本揭露一實施例之用以校正工具中心點之機械手臂系統的示意圖。

第2A~2D圖繪示第1圖之機械手臂系統的校正工具中心點的流程圖。

第3A圖繪示第1圖之機械手臂於空間相對參考點運動的示意圖。

第3B圖繪示第1圖之攝像器所擷取之投射點於測試平面上移動的影像的示意圖。

第4A~9B圖繪示依照本揭露一實施例之工具軸向量之取得過程示意圖。

第10A圖繪示第1圖之光源所發出的第二光線與工具沿工具軸向所發出的第一光線交會於工具中心點的示意圖。

第10B圖繪示第10A圖之光源所發出的第二光線投射於測試平面的投射點與工具沿工具軸向所發出的第一光線投射於測試平面的投射點為分離的二點的影像示意圖。

第11A圖繪示第10A圖中心點重合於測試平面的示意圖。

第11B圖繪示第11A圖中心點與參考點相距投影點移動向量的影像示意圖。

第12A~12B圖繪示第11A圖中心點重合於參考點的示意圖。

第13圖繪示依照本揭露一實施例之機械手臂系統的自動教導方法的流程圖。

第14A圖繪示第1圖之機械手臂系統對工具中心點進行一第一檢測教導的示意圖。

第14B圖繪示第1圖之機械手臂系統對工具中心點進行一第二檢測教導的示意圖。

請參照第1圖，其繪示依照本揭露一實施例之用以校正工具中心點之機械手臂系統的示意圖。機械手臂系統100包括機械手臂110、攝像器120、光源130及控制器140。機械手臂110用以裝載工具10，工具10具有工具軸向A1。控制器140用以：(1).控制機械手臂110驅動工具10之工具軸向A1投影於測試平面20之投射點P1相對測試平面20之參考點O1進行一相對運動；(2).依據相對運動，建立機械手臂110之機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)與攝像器120之攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之第一轉換關係T₁；(3).取得工具10相對機械手臂110之裝設面(或，稱為法蘭面)參考座標系(x_f-y_f-z_f)的工具軸向量T_ez；(4).執行一校正點資訊組取得步驟，包括：(a1).控制機械手臂110驅動工具中心點WO1(繪示於第10A圖)重合於測試平面20之參考點O1，並記錄機器手臂110之一校正點資訊組；(a2).控制機械手臂110驅動工具10改變工具軸向A1的角度；及(a3).重複步驟(a1)及(a2)，以取得數個校正點資訊組；以及，(5).依據此些校正點資訊組，取得工具中心點相對裝設面參考座標系(x_f-y_f-z_f)的工具中心點座標TP。

工具10係以輝度計為例說明。在另一實施例中，工具10例如是加工刀具。

在本實施例中，測試平面20例如是一實體屏幕的表面。此實體屏幕例如是透光屏幕或不透光屏幕。以不透光屏幕來說，實體屏幕的測試平面20例如是白色，然只要可清楚呈現工具10所發出之第一光線L1及光源130所發出之第二光線L2(第二光線L2繪示於第10A圖)即可，本揭露實施例不限定實體屏幕的表面顏色。以透光屏幕來說，屏幕例如是玻璃或塑膠。 當屏幕係不透光屏幕時，攝像器120與機械手臂110可位於測試平面20的同一側，如第1圖所示。當屏幕係透光屏幕時，攝像器120與機械手臂110可分別位於測試平面20的相對二側，然亦可位於測試平面20的同一側。此外，攝像器120正對測試平面20，使所擷取的影像為攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之x_C-y_C平面的影像。

請參照第2A~2D圖，其繪示第1圖之機械手臂系統100的校正工具中心點的流程圖。

在步驟S110中，機械手臂系統100執行機械手臂110之機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)與攝像器120之攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之間的第一轉換關係T₁建立步驟。步驟S110包含子步驟S111~S117。第一轉換關係T₁建立步驟包括以下步驟：機械手臂110驅動工具10之工具軸向A1投影於測試平面20之投射點P1相對測試平面20之參考點O1進行一相對運動。然後，控制器140依據該相對運動，建立機械手臂110之機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)與攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之間的第一轉換關係T₁。

舉例來說，請同時參照第3A及3B圖，第3A圖繪示第1圖之機械手臂110於空間相對參考點O1運動的示意圖，而第3B圖繪示第1圖之攝像器120所擷取之投射點P_x、P_y及P_z於測試平面20上移動的影像M1的示意圖。在校正過程中，攝像器120可持續擷取投射點P_x、P_y及P_z於測試平面20上移動的影像M1，使控制器140即時分析投射點P_x、P_y及P_z於測試平面20移動的軌跡變化。在第3A圖中，x_C-y_C-z_C係攝像器參考座標系，空間向量

、

、

係投射點從攝像器參考座標系 (x_C-y_C-z_C)之參考點O1(原點)出發，分別沿著機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)之各軸x_R、y_R、z_R移動一長度L_R的向量。在一實施例中，沿著機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)之各軸x_R、y_R、z_R的移動長度L_R可相等或不相等。在第3B圖中，影像M1係一平面影像，z_C軸向垂直影像M1。雖然第3B圖有繪示攝像器參考座標系(x_C-y_C)及向量箭頭，然實際影像M1中，可不具有座標影像及箭頭影像。第3A圖之空間中的投射點P_x(x₁,y₁,z₁)、P_y(x₂,y₂,z₂)及P_z(x₃,y₃,z₃)例如是向量終點，其分別對應至第3B圖之影像M1的P’_x(x₁,y₁)、P’_y(x₂,y₂)及P’_z(x₃,y₃)。P’_x(x₁,y₁)、P’_y(x₂,y₂)及P’_z(x₃,y₃)分別為空間中的投射點P_x(x₁,y₁,z₁)、P_y(x₂,y₂,z₂)及P_z(x₃,y₃,z₃)投影至或投射至測試平面20的投影點。

在步驟S111中，如第1及3A圖所示，控制器140控制機械手臂110移動，使工具10所發出第一光線L1的投射點P_x從參考點O1沿機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)的第一軸向(例如，x_R軸向)移動一第一空間向量

。此外，第一空間向量

的值(長度)為L_R，且第一空間向量

的終點為第3A圖之投射點P_x(x₁,y₁,z₁)。此外，參考點O1可以是測試平面20的任一點，例如是測試平面20的中心點。

在本步驟S111中，控制器140可分析攝像器120所擷取之影像M1，如第3B圖所示，判斷影像M1中的投射點P_x是否對應(或位於/重合)影像中的參考點O1。當投射點P_x尚未對應影像M1中的參考點O1，則控制機械手臂110移動，直到投射點P_x對應影像M1中的參考點O1。當投射點P_x對應影像中的參考點O1時，控制器140再控制機械手臂110移動，使投射點P_x從參考點O1沿機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)的第 一軸向(例如，x_R軸向)移動第一空間向量

。在移動過程，控制器140分析攝像器120所擷取之影像M1，判斷影像M1中的投射點P1是否已移動第一空間向量

。

在步驟S112中，控制器140可分析攝像器120所擷取的影像M1，如第3B圖所示，影像M1為平面影像，故點P_x(x₁,y₁,z₁)成為P’_x(x₁,_y1)，以取得第一空間向量

之投射點P’_x的第一平面座標P’_x(x₁,y₁)的數值，即第一軸向座標值x₁及第二軸向座標值y₁。

在步驟S113中，機械手臂110驅動工具10從參考點O1沿機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)的第二軸向(例如，y_R軸向)移動一第二空間向量

。第二空間向量

的值(長度)為L_R，且第二空間向量

的終點為第3A圖之投射點P_y(x₂,y₂,z₂)。

相似地，在本步驟S113中，控制器140可分析攝像器120所擷取之影像M1，判斷影像M1中的投射點P’_y是否對應(或位於)影像中的參考點O1。當投射點P’_y尚未對應影像M1中的參考點O1，則控制機械手臂110移動，直到將投射點P’_y對應影像M1中的參考點O1。當投射點P1對應影像中的參考點O1時，控制器140再控制機械手臂110移動，使投射點P’_y從參考點O1沿機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)的第二軸向移動第二空間向量

。在移動過程，控制器140分析攝像器120所擷取之影像M1，判斷影像M1中的投射點P’_y是否已移動第二空間向量

。

在步驟S114中，控制器140可分析攝像器120所擷取的影像，以取得第二空間向量

之投射點P’_y的第二平面座標P’_y(x₂,y₂)的數值，即第一軸向座標值x₂及第二軸向座標值y₂。

在步驟S115中，機械手臂110驅動工具10從參考點O1沿機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)的第三軸向(例如，z_R軸向)移動一第三空間向量

。第三空間向量

的值(長度)為L_R，且第三空間向量

的終點為第3A圖之投射點P_z(x₃,y₃,z₃)。

相似地，在本步驟S115中，控制器140可分析攝像器120所擷取之影像M1，判斷影像M1中的投射點P’_z是否對應(或位於)影像M1中的參考點O1。當投射點P’_z尚未對應影像M1中的參考點O1，則控制機械手臂110移動，直到將投射點P’_z對應影像M1中的參考點O1。當投射點P’_z對應影像中的參考點O1時，控制器140再控制機械手臂110移動，使投射點P’_z從參考點O1沿機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)的第三軸向移動第三空間向量

。在移動過程，控制器140分析攝像器120所擷取之影像M1，判斷影像M1中的投射點P’_z是否已移動第三空間向量

。

在步驟S116中，控制器140可分析攝像器120所擷取的影像M1，以取得第三空間向量

之投射點P’_z的第三平面座標P’_z(x₃,y₃)的數值，即第一軸向座標值x₃及第二軸向座標值y₃。

在步驟S117中，控制器140依據第一空間向量

、第二空間向量

與第三空間向量

互相正交的特性，建立攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)與機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)的第一轉換關係T₁。例如，控 制器140可採用下式(1)~(3)求得第三軸向座標值z₁、z₂及z₃。如此，控制器140取得x₁、x₂及x₃、y₁、y₂及y₃以及z₁、z₂及z₃。然後，控制器140依據下式(4)建立第一轉換關係T₁。

如式(5)所示，控制器140可採用第一轉換關係T₁，將投射點移動向量S_W轉換成機械手臂移動向量S_R，其中投射點移動向量S_W為測試平面20上的投射點P1相對攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)的移動向量，而機械手臂移動向量S_R表示機械手臂110相對機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)的移動向量。機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)可建立於機械手臂110的任何位置，如機械手臂110之基座111。式(1)、(2)、(3)代表空間向量

、

、

相互正交。式(4)之第一轉換關係T₁為空間向量

、

、

除以向量長度後(單位向量)的反矩陣。式(5)代表第一轉換關係T₁與投射點移動向量S_W的點積等於機械手臂移動向量S_R。

然後，在步驟S120中，機械手臂系統100取得工具10相對於裝設面參考座標系(x_f-y_f-z_f)的工具軸向量T_ez。

舉例來說，請同時參照第4A~9B圖，其繪示依照本揭露一實施例之工具軸向量T_ez之取得過程示意圖。第4A圖繪示往第1圖之 攝像器120所擷取之投射點P1於測試平面20上的影像M1的示意圖，第4B圖繪示往第1圖之-y_C軸向觀看測試平面20的示意圖，而第4C圖繪示往第1圖之-x_C軸向觀看測試平面20的示意圖。如第4B及4C圖所示，工具10之工具軸向A1相對攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之x_C-y_C平面傾斜，即，工具軸向A1未垂直於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之x_C-y_C平面。然透過以下工具軸向量T_ez之取得過程，可將工具10之工具軸向A1調整至垂直於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之x_C-y_C平面，如第8及9B圖所示。然後，控制器140可依據此狀態(即，工具軸向A1垂直於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之x_C-y_C平面)下的機械手臂110之各關節J1~J6的關節角度，取得工具軸向量T_ez。以下進一步舉例說明。

在步驟S121中，如第4B及4C圖所示，工具10所發出沿工具軸向A1之第一光線L1於測試平面20投射出一投射點P1。然後，攝像器120擷取測試平面20的影像M1，如第4A圖所示，影像M1具有投射點P1的影像。然後，控制器140依據所擷取到的影像M1，取得工具10投射(或投影)於測試平面20上的投射點P1相對參考點O1的投射點移動向量S_W。

在步驟S122中，控制器140依據第一轉換關係T₁及投射點移動向量S_W，取得機械手臂移動向量S_R。例如，控制器140可將投射點移動向量S_W代入上式(5)，以計算取得機械手臂110要將投射點P1移動至接近或重合於參考點O1所需之機械手臂移動向量S_R。步驟S122及S123目的在於避免機械手臂移動後或轉動後的投射點P1’不會掉出測試平面20外。

在步驟S123中，如第5A~5C圖所示，第5A圖繪示往第4A圖之投射點P1重合於測試平面20之參考點O1的影像示意圖，第5B圖繪示往第1圖之-y_C軸向觀看測試平面20的示意圖，而第5C圖繪示往第1圖之-x_C軸向觀看測試平面20的示意圖。在本步驟S123中，如第5B~5C圖所示，控制器140控制機械手臂110移動該機械手臂移動向量S_R，以將工具10的投射點P1移動至接近參考點O1，本揭露實施例係以投射點P1移動至重合參考點O1為例說明；然在另一實施例中，投射點P1可移動至接近但不重合參考點O1。然後，攝像器120擷取測試平面20的影像M1，如第5A圖所示，影像M1具有投射點P1的影像。

由於本步驟S123將投射點P1往參考點O1靠近，因此在後續步驟S124A中移動後的投射點P1’(移動後的投射點P1’繪示於第6A圖)不會掉出測試平面20外，且/或在後續步驟S124B中工具10轉動後之投射點P1’(工具10轉動後之投射點P1’繪示於第7A圖)不會掉出測試平面20外。在另一實施例中，若在步驟S124A中移動後的投射點P1’不會掉出測試平面20外且在步驟S124B中工具10轉動後之投射點P1’不會掉出測試平面20外，則可省略步驟S122及S123。

然後，在步驟S124中，控制器140可執行工具10之工具軸向A1相對第一軸向(例如，x_C軸向)的偏移修正。以下進一步以步驟S124A~S124C進行說明。

在步驟S124A中，如第6A~6C圖所示，第6A圖繪示往第5A圖之投射點P1的位置脫離測試平面20之參考點O1的影像示意圖，第6B圖繪示往第1圖之-y_C軸向觀看測試平面20的示意圖，而第6C圖 繪示往第1圖之-x_C軸向觀看測試平面20的示意圖。在本步驟S124A中，如第6B及6C圖所示，機械手臂110驅動工具10沿攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之第三軸向(例如，z_C軸向)移動，如箭頭所示工具10往-z_C軸向移動或平移。然後，攝像器120擷取測試平面20的影像M1，如第6A圖所示，影像M1具有移動後投射點P1’的影像。由於工具軸向A1未垂直測試平面20，因此，在工具10沿攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之第三軸向(例如，z_C軸向)移動後，第5A圖所示之投射點P1的位置改變至如第6A圖所示之投射點P1’之位置。

在步驟S124B中，控制器140依據攝像器120所擷取的影像，判斷於測試平面20之投射點P1於第一軸向(例如，x_C軸向)的位置是否改變。若是(例如，第一軸向/x_C軸向的平移測試中，第5B圖之投射點P1的位置沿-x_C軸向移動至第6B圖之投射點P1’的位置，代表第一軸向/x_C軸向有所偏差，後續需要轉動調整)，流程進入S124C；若否(代表第一軸向/x_C軸向無偏差)，流程進入S125A。

在步驟S124C中，如第7A及7B圖所示，其繪示第6B圖之工具10繞攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之y_C軸向轉動的示意圖。機械手臂110驅動工具10繞攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之第二軸向(例如，y_C軸向)轉動一角度α1，以減少工具軸向A1與z_C軸向間的角度β1，即，使工具軸向A1往平行於z_C軸向的趨勢發展。此外，角度α1例如是任意角度，此處採取試誤法移動角度α1，詳言之，以y_C軸向為支點或中心，逆時鐘旋轉弧角角度α1，藉以逐漸減少工具軸向A1與z_C軸向間的角度β1，通常旋轉後，在測試平面20的投影點P1可能不會保持在原先的位置。

詳言之，在步驟S124A中，在機械手臂110驅動工具10沿攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之+/-z_C軸向移動或平移後，如第7A圖所示，若投射點P1’往負第一軸向(例如，-x_C軸向)移動或偏移，則機械手臂110驅動工具10繞正第二軸向(例如，+y_C軸向)轉動，以減少工具軸向A1與z_C軸向間的角度β1，即，使工具軸向A1(於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之x_C-z_C平面上的投影)往平行z_C軸向的趨勢發展(或說是使工具軸向A1於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之x_C-z_C平面上的投影往垂直測試平面20的趨勢發展)。此外，只要工具軸向A1於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之x_C-z_C平面上的投影往平行z_C軸向的趨勢發展即可，本揭露實施例不限定轉動過程致中投射點P1’的位置是否改變。

在另一實施例中，如第7C圖所示，其繪示另一實施例中第6B圖之投影點P1’往正第一軸向(例如，+x_C軸向)偏移的示意圖。在步驟S124A中，在機械手臂110驅動工具10沿攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之+/-z_C軸向移動後，若投射點P1’往正第一軸向(例如，+x_C軸向)移動或偏移，則機械手臂110驅動工具10繞負第二軸向(例如，-y_C軸向)轉動，以減少工具軸向A1與z_C軸向間的角度β1，以投射點P1’為支點，順時鐘旋轉弧角角度α1，藉以逐漸減少工具軸向A1與z_C軸向間的角度β1，即，使工具軸向A11於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之x_C-z_C平面上的投影往平行於z_C軸向的趨勢發展(或說是使工具軸向A1於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之x_C-z_C平面上的投影往垂直測試平面20的趨勢發展)。

控制器140重複執行步驟S124A~S124C，直到工具10之工具軸向A1於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之x_C-z_C平面上的投影(例如第8圖 之視角)係平行於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之z_C軸向，或使工具軸向A1於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之x_C-z_C平面上的投影垂直測試平面20，如第8圖所示。至此，完成工具10之工具軸向A1相對x_C軸向的偏移修正。進一步來說，當機械手臂110驅動工具10沿攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之+/-z_C軸向移動時，若投射點P1’於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之x_C-z_C平面上的投影沿x_C軸向的一位置改變量實質上等於0(即，投射點P1’於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之x_C-z_C平面上的投影沿x_C軸向的位置不再改變)，表示工具軸向A1於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之x_C-z_C平面上的投影已平行於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之z_C軸向，則流程可進入步驟S125，控制器140執行工具10之工具軸向A1相對第二軸向(例如，y_C軸向)的偏移修正，如步驟S125A~S125C之流程。

在步驟S125A~S125C中，控制器140及機械手臂110可採用相似步驟S124A~S124C的流程，完成y_C軸向的偏移修正。以下進一步以第6A及6C圖以及第9A~9B圖舉例說明。

在本步驟S125A中，如第6C圖所示，機械手臂110驅動工具10沿攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之第三軸向(例如，z_C軸向)移動，如箭頭所示工具10往-z_C軸向移動或平移。然後，攝像器120擷取測試平面20的影像M1，如第6A圖所示，影像M1具有移動後投射點P1’的影像。由於工具軸向A1未垂直測試平面20，因此，在工具10沿攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之第三軸向(例如，z_C軸向)移動後，第SA圖所示之投射點P1的位置改變至如第6A圖所示之投射點P1’之位置。在另一實施例中，若已執行步驟S124A，則可選擇性省略本步驟S125A。

在步驟S125B中，控制器140依據攝像器120所擷取的影像M1，判斷於測試平面20之投射點P1於第二軸向(例如，y_C軸向)的位置是否改變。若是(例如，第5C圖之投射點P1的位置沿-y_C軸向移動至第6C圖之投射點P1’的位置)，流程進入S125C；若否，流程進入S126。

在步驟S125C中，如第9A圖所示，其繪示第6C圖之工具10繞攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之x_C軸向轉動的示意圖。機械手臂110驅動工具10繞攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之第一軸向(例如，-x_C軸向)轉動一角度α2，以減少工具軸向A1與z_C軸向間的角度β2，即，使工具軸向A1往平行於z_C軸向的趨勢發展。此外，角度α2例如是任意角度。

詳言之，在步驟S125A中，在機械手臂110驅動工具10沿攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之+/-z_C軸向移動後，如第9A圖所示，若投射點P1’往負第二軸向(例如，-y_C軸向)移動或偏移，則機械手臂110驅動工具10繞負第一軸向(例如，-x_C軸向)轉動，以減少工具軸向A1與z_C軸向間的角度β2，以投射點P1’為支點，順時鐘旋轉弧角角度α2，藉以逐漸減少工具軸向A1與z_C軸向間的角度β2，即，使工具軸向A1於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之y_C-z_C平面上的投影往平行z_C軸向的趨勢發展(或說是使工具軸向A1(於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之y_C-z_C平面上的投影往垂直測試平面20的趨勢發展)。此外，只要工具軸向A1於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之y_C-z_C平面上的投影往平行z_C軸向的趨勢發展即可，本揭露實施例不限定轉動過程中投射點P1’的位置是否改變。

控制器140重複執行步驟S125A~S125C，直到工具10之工具軸向A1於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之y_C-z_C平面上的投影(例如第9B 圖之視角)係平行於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之z_C軸向，或使工具軸向A1於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之y_C-z_C平面上的投影垂直測試平面20，如第9B圖所示。至此，完成工具10之工具軸向A1相對y_C軸向的偏移修正。進一步來說，當機械手臂110驅動工具10沿攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之+/-z_C軸向移動時，若投射點P1’於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之y_C-z_C平面上的投影於y_C軸向一位置改變量實質上等於0(即，投射點P1’於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之y_C-z_C平面上的投影沿y_C軸向的位置不再改變)，表示工具軸向A1於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之y_C-z_C平面上的投影已平行於攝像器參考座標系(x_C-y_C-z_C)之z_C軸向，則流程可進入步驟S126。

在步驟S126中，在完成第一軸向及第二軸向的偏移修正後(表示工具軸向A1垂直於測試平面20，步驟S124、S125的目的為修正x_C與y_C軸向偏移)，控制器140依據工具軸向A1垂直於測試平面20時機械手臂110之姿態，建立第二轉換關係T₂，並依據第二轉換關係T₂，取得工具軸向量T_ez，工具軸向量T_ez例如是平行於或重合於工具軸向A1。例如，控制器140依據工具軸向A1垂直於測試平面20時機械手臂110之各關節J1~J6的關節角度，建立第二轉換關係T₂。第二轉換關係T₂係工具10之裝設面110s的裝設面參考座標系(x_f-y_f-z_f)(或，法蘭面)相對機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)的轉換關係。工具10可裝設於裝設面110s上，且工具10之工具軸向A1不限於垂直於裝設面110s。在一實施例中，第二轉換關係T₂可表示於下式(6)，式(6)中的元素可由機械手臂110之連桿參數(Denavit-Hartenberg Parameters)、關節J1~J6之座標及工具中心點WO1相對 於裝設面參考座標系(x_f-y_f-z_f)之資訊獲得，其中，連桿參數可包含連桿偏移(Link offset)、關節角度(Joint angle)、連桿長度(Link length)及連桿扭轉(Link twist)。此外，可採用已知的運動學方法建立第二轉換關係T₂。

如下式(7)，向量z _W 為測試平面20的法向量(即，z_C軸向)相對機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)的向量，而向量T_ez為工具軸向A1相對裝設面參考座標系(x_f-y_f-z_f)的向量(本文稱「工具軸向量」)。控制器140可透過第二轉換關係T₂的反矩陣，將向量z _W 轉換成工具軸向量T_ez。

T_ez=T2^-1．z _W ......(7)

在步驟S130中，機械手臂系統100執行校正點資訊組取得步驟。以下進一步舉例說明。

在步驟S131中，請同時參考第10A~10B圖，第10A圖繪示第1圖之光源130所發出的第二光線L2與工具10沿工具軸向A1所發出的第一光線L1交會於工具中心點WO1的示意圖，而第10B圖繪示第10A圖之光源130所發出的第二光線L2投射於測試平面20的投射點P_L2與工具10沿工具軸向A1所發出的第一光線L1投射於測試平面20的投射點P_L1為分離的二點的影像示意圖。在本步驟中，可調整光源130的角度，使光源130所發出的第二光線L2與工具10所發出的第一光線L1交會於工具中心點WO1，如第10A圖所示。

在實施例中，工具10係以輝度計為例說明，其工具中心點WO1為虛擬工具中心點。工具中心點WO1例如是工具10所投射第一光線L1(檢測光)的焦點。在另一實施例中，工具10例如是加工刀具，其工具中心點WO1為工具中心點，如實體刀尖點。綜上可知，本揭露實施例之工具中心點可以是實體工具中心點或虛擬工具中心點。

在其中一種調整光源130的角度的方法中，控制器140可依據下式(8)計算出光源130所發出的第二光線L2與工具10沿與工具軸向A1垂直的方向(自轉動支點131至工具軸向A1之虛線)所發出的第一光線L1的夾角θ，然後可採用手動或控制器140控制一機構(未繪示)的方式將光源130的角度調整至夾角θ，使光源130所發出的第二光線L2與工具10所發出的第一光線L1交會於工具中心點WO1。前述機構例如是連桿機構、齒輪組機構等各種可以驅動光源130轉動的機構。由於已知夾角θ，因此可快速地調整光源130的角度，使所發出的第二光線L2與工具10所發出的第一光線L1交會於工具中心點WO1。當將光源130的角度調整至夾角θ時，可固定光源130與工具10間的相對關係，以固定工具中心點WO1與工具10的相對關係。

式(8)中，H1是工具中心點WO1與工具10之光發射面10s之間沿工具軸向A1的距離(例如，第一光線L1的焦距)，H2是工具10之光發射面10s與光源130之轉動支點131之間沿工具軸向A1的距離，而H3是光源130之轉動支點131與工具軸向A1之間的垂直距離(垂直於工具軸向A1)。

如第10B圖所示，由於工具中心點WO1尚未重合於測試平面20，因此光源130所發出的第二光線L2投射於測試平面20的投射點P_L2與工具10沿工具軸向A1所發出的第一光線L1投射於測試平面20的投射點P_L1為分離的二點。

在步驟S132中，控制器140執行一校正點資訊組取得步驟。例如，控制器140可控制機械手臂110在數個不同姿態下工具中心點WO1重合於測試平面20之參考點O1的複數個校正點，並據以記錄各校正點的校正點資訊組。例如，控制器140可控制機械手臂110在一姿態下，工具中心點WO1重合於測試平面20之參考點O1，並記錄此姿態下的一校正點資訊組，然後再改變機械手臂110於另一不同姿態下工具中心點WO1重合於測試平面20，並記錄此不同姿態下的一校正點資訊組。依此原則，控制器140可取得機械手臂110於數個不同姿態下的複數組校正點資訊。各校正點資訊組可包含關節J1~J6的座標，而各個關節之座標可為各個關節相對於其預設起始點的轉動角度。不同姿態下的機械手臂110的數個轉節角度之至少一者可能相異。

進一步舉例來說，請同時參考第11A~11B圖，第11A圖繪示第10A圖之工具中心點WO1重合於測試平面20的示意圖，而第11B圖繪示第11A圖之工具中心點WO1與參考點O1相距投影點移動向量S_W的影像示意圖。在步驟S132A~S132B中，控制器140可控制機械手臂110驅動工具10沿工具軸向A1移動，直到工具中心點WO1重合於測試平面20，如第11A圖所示。

在步驟S132A中，如第11A圖所示，機械手臂110驅動工具10沿工具軸向量T_ez移動。在一實施例中，機械手臂110可驅動工具10沿工具軸向A1的正方向或負方向移動，此時工具軸向量T_ez例如是平行於或重合於工具軸向A1，由步驟S126所取得的結果。

在步驟S132B中，如第11B圖所示，控制器140依據(例如，分析)攝像器120所擷取之測試平面20的影像M1，判斷工具中心點WO1是否重合於測試平面20。若是，流程進入步驟S132C；若否，控制器140重複執行步驟S132A~S132B，直到工具中心點WO1重合於測試平面20，如第11B圖所示。進一步來說，當工具中心點WO1重合於測試平面20時，在測試平面20上會呈現出一個光點(即，工具中心點WO1)。控制器140可分析攝像器120所擷取之測試平面20的影像M1，判斷測試平面20是否已出現一個光點；若是，表示工具中心點WO1已重合於測試平面20(例如第11A圖所示)，流程進入到步驟S132C；若否(例如，出現二個光點，即投射點P_L1與投射點P_L2)，表示工具中心點WO1尚未重合於測試平面20，則流程回到步驟S132A，機械手臂110繼續驅動工具10沿工具軸向A1的正方向或負方向移動，直到工具中心點WO1重合於測試平面20。

在步驟S132C中，如第11B圖所示，控制器140依據攝像器120擷取之測試平面20的影像，取得投射點移動向量S_W。

在步驟S132D中，控制器140依據第一轉換關係T₁及投射點移動向量S_W，取得機械手臂移動向量S_R。例如，控制器140可將第11B圖之投射點移動向量S_W代入上式(5)，以計算出機械手臂110要將工具中心點WO1移動至重合於參考點O1的所需移動向量S_R。

在步驟S132E中，請同時參考第12A~12B圖，其繪示第11A圖之工具中心點WO1重合於參考點O1的示意圖。在本步驟S132E中，控制器140控制機械手臂110移動該機械手臂移動向量S_R，使工具中心點WO1重合於參考點O1的。

在步驟S132F中，控制器140依據(或分析)攝像器120所擷取之測試平面20的影像(例如，第12B圖所示之影像M1)，判斷工具中心點WO1與測試平面20的參考點O1是否重合。若是，流程進入步驟S132G；若否，流程回到步驟S132A。

進一步來說，若第10A圖之工具軸向A1非平行於z_C軸向，則在步驟S132E後，可能因為機械手臂的移動誤差使得控制命令與實際動作不一致，實際運動未完全沿著機械手臂移動向量S_R動作，而使測試平面20上可能再度出現光源130所發出的第二光線L2投射於測試平面20的投射點P_L2與工具10沿工具軸向A1所發出的第一光線L1投射於測試平面20的投射點P_L1為分離的二光點的情況(例如第10B圖所示)，此情況表示工具中心點WO1脫離測試平面20(表示工具中心點WO1與測試平面20的參考點O1也未重合)。因此流程可進入步驟S132A，讓工具中心點WO1與測試平面20重合。當步驟S132F中工具中心點WO1與測試平面20的參考點O1重合時，表示工具中心點WO1與測試平面20重合且工具中心點WO1與參考點O1也重合，則流程才進入步驟S132G；若否，則流程回到步驟S132A。

在步驟S132G中，控制器140紀錄工具中心點WO1與測試平面20的參考點O1重合之狀態下機械手臂110的各關節J1~J6的關節角度，並做為一校正點資訊組。

在步驟S132H中，控制器140判斷校正點資訊組的組數是否已達一預定數量，如至少3組，然亦可更多。當校正點資訊組的組數已達預定數量，流程進入步驟S133；當校正點資訊組的組數未達預定數量，流程進入步驟S132I。

在步驟S132I中，控制器140控制機械手臂110改變工具10的姿態。例如，控制器140控制機械手臂110改變工具10的工具軸向A1相對x_C軸向的角度、y_C軸向與z_C軸向中至少一者的角度，改變的角度例如是30度、60度或其它任意角度值。舉例來說，控制器140可透過亂數產生器產生一方位角(Euler Angle)增量△R_x,△R_y,△R_z以修正機械手臂110的方位角，藉此改變機械手臂110的姿態；此時，機械手臂110之方位角可表示為(R_x+△R_x,R_y+△R_y,R_z+△R_z)，其中(R_x,R_y,R_z)為機械手臂110原來的方位角；其中Rx表示偏航角(Yaw angle)；Ry表示螺傾角(Pitch angle)；Rz表示滾轉角(Roll angle)。若修正的方位角超過機械手臂110的運動範圍，則控制器140可透過亂數產生器重新產生方位角增量。

然後，流程回到步驟S132A，以紀錄工具10在新(不同)姿態下機械手臂110的校正點資訊組。進一步來說，控制器140控制機械手臂110改變工具10的姿態後，工具10的工具中心點WO1可能脫離測試平面20，因此流程回到步驟S132A，讓工具中心點WO1與參考點O1再度重合，並在工具中心點WO1與參考點O1重合之狀態下，紀錄機械手臂110的不同姿態下的 另一校正點資訊組。重複步驟S132A~S132I，直到控制器140所記錄的校正點資訊組的組數達到預定數量。

在步驟S133中，當控制器140所記錄的校正點資訊組的組數達到預定數量時，控制器140依據此些校正點資訊組，取得工具中心點相對裝設面參考座標系(x_f-y_f-z_f)的工具中心點座標TP。

如下式(9)所示，工具中心點座標TP可依據機械手臂110在數個不同姿態下的數個校正點資訊組所建立。控制器140可根據該些校正點資訊組計算工具中心點WO1之座標；其中各校正點資訊組的座標可透過機械手臂110之連桿參數(Denavit-Hartenberg Parameters)、關節J1~J6之座標及工具中心點WO1相對於裝設面參考座標系(x_f-y_f-z_f)之資訊獲得，其中，連桿參數可包含連桿偏移(Link offset)、關節角度(Joint angle)、連桿長度(Link length)及連桿扭轉(Link twist)。

工具中心點WO1之座標可由下式(9)計算：

式(9)中矩陣T_2i係將第i個校正點資訊組之座標，由機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)轉換至裝設面參考座標系(x_f-y_f-z_f)的4×4齊次轉換矩陣，式(9)的矩陣W1_f包含[T_x T_y T_z 1]^t為工具中心點WO1相對於裝設面參考座標系(x_f-y_f-z_f)之座標W1_f(T_x,T_y,T_z)，矩陣[P_x P_y P_z 1]^t包含工具中心點WO1在空間中相對於機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)的座標W1_R(P_x,P_y,P_Z)。各校正點資訊組可透過式(9)得到三條線性方程式，因此n個校正點資 訊組可得到3n條方程式，然後可採用虛擬反矩陣(Pseudo-inverse matrix)求得工具中心點WO1之座標。

進一步說明，式(9)中，(e_11i,e_21i,e_31i)表示第i個校正點資訊組在第一軸向(例如，x_f軸向)的向量相對於機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)的方向；(e_12i,e_22i,e_32i)表示第i個校正點資訊組在第二軸向(例如，y_f軸向)的向量相對於機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)的方向；(e_13i,e_23i,e_33i)表示第i個校正點資訊組在第三軸向(例如，z_f軸向)的向量相對於機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)的方向。由式(9)可推得下式(10)及式(11)：

其中，

式(11)中，

為T ₃之轉置矩陣(Transpose matrix)，

為

之反矩陣(Inverse matrix)，式(10)、(11)中的座標(T_x T_y T_z)為工具中心點座標TP，矩陣T₃為數個校正點資訊組所構成的校正點資訊組矩陣。

若校正點資訊組的組數已足夠，則將已知的第i個校正點資訊組所對應的矩陣T_2i內各元素代入式(10)並將矩陣T ₃移項後得式(11)，取得工具中心點WO1相對於裝設面參考座標系(x_f-y_f-z_f)之座標W1_f(T_x,T_y,T_z)及工具中心點WO1相對於機械手臂參考座標系(x_R-y_R-z_R)之座標W1_R(P_x,P_y,P_x)。

當然，上述工具中心點校正方法僅為舉例，機器手臂系統100之各元件及/或校正方法均可依實際需求改變，本揭露實施例並不以此為限。

在取得工具中心點座標TP後，控制器140可據以驅動機械手臂110，控制工具中心點WO1到所欲位置。如此，機械手臂系統100可執行機械手臂的自動教導過程，以下進一步以第13及14A~14B圖舉例說明。

請參照第13及14A~14B圖，第13圖繪示依照本揭露一實施例之機械手臂系統100的自動教導方法的流程圖，第14A圖繪示第1圖之機械手臂系統100對工具10之工具中心點WO1進行一第一檢測教導的 示意圖，而第14B圖繪示第1圖之機械手臂系統100對工具10之工具中心點WO1進行一第二檢測教導的示意圖。

以下係以步驟S210~S260說明機械手臂系統100對工具10之工具中心點WO1進行一第一檢測教導的流程。

在步驟S210中，如第14A圖所示，控制器140利用工具中心點座標TP(T_x T_y T_z)，驅動工具10至第一位置S1，並使在第一位置S1，工具中心點WO1重合於檢測面30(x_d-y_d平面)之指定點31。詳言之，由於控制器140可依據校正點資訊組矩陣T₃(例如，上式(10))計算得出工具中心點座標TP，因而可控制工具10之工具中心點座標TP移動至所欲位置，使得移動工具中心點座標TP至重合於檢測面30之指定點31。檢測面30例如是顯示器的顯示面，指定點31例如是檢測面30的任意點，如檢測面30的中心點。

在步驟S220中，如第14A圖所示，控制器140平移工具10一平移距離L_H至一第二位置S2。平移工具10的方式例如是，機械手臂系統100更包括一移動器150，其可滑移地配置於機械手臂110，工具10及光源130可配置在移動器150上，使工具10及光源130(光源130未繪示於第14A圖)可隨移動器150平移。在實施例中，控制器140可控制移動器150平移該平移距離L_H，以同步帶動工具10平移該平移距離L_H。

在步驟S230中，如第14A圖所示，依據平移距離L_H及工具10之工具中心點WO1沿工具軸向A1的一行程差△T _Z1(利用移動器150之平移軸模組搭配三角測距法求得)，取得工具10的一檢測角度θ _H ，如下式(13)。檢測角度θ _H 例如是工具軸向A1投影在x_d-y_d平面時，工具軸向A1與軸向x_d的夾角。

θ _H =π/2-tan^-1(△T _Z1/L _H )......(13)

在步驟S240中，控制器140判斷檢測角度θ _H 是否符合一第一規格角度。當檢測角度θ _H 不符合第一規格角度，流程進入步驟S250，控制器140驅動工具10回到第一位置S1。例如，控制器140可控制移動器150平移，以帶動工具10回到至第一位置S1。第一規格角度例如是產品的規格值，其係工具10係對檢測面30沿第一檢測方向進行檢測時所要求的規格值。詳言之，當檢測角度θ _H 符合第一規格角度時，工具10(例如是輝度計)對顯示器之分析結果未超出範圍(例如，以歪斜視角觀看顯示器的顯示畫面時不會產生黑屏或是色彩異常等狀況)。第一規格角度的數值可視產品種類而定，例如是平面顯示器的最大視角或可視角度，本揭露實施例不加以限定。

在步驟S260中，當回到第一位置時，控制器140調整機械手臂110的姿態，以改變工具軸向A1相對檢測面30的角度，然後流程回到步驟S210。控制器140可重複步驟S210~S260，直到檢測角度θ _H 是否符合第一規格角度。例如，若檢測角度θ _H 不符合第一規格角度，控制器140控制機械手臂110轉動，使工具10繞第二軸向(例如，y_d軸向)轉動一角度，然後流程回到步驟S210。依此原則重複步驟S210~S260，直到檢測角度θ _H 符合第一規格角度。

相似地，如第14B圖所示，機械手臂系統100可採用相似方法(採用第13圖之流程)，對工具10之工具中心點WO1進行一第二檢測教導的流程。

例如，在步驟S210中，如第14B圖所示，控制器140利用工具中心點座標TP(T_x T_y T_z)，驅動工具至第一位置S1，並使在第一位置S1，工具中心點WO1重合於檢測面30之指定點31。

在步驟S220中，如第14B圖所示，控制器140平移工具10一平移距離L_V至第二位置S2。在實施例中，控制器140可控制移動器150平移該平移距離L_V，以同步帶動工具10平移該平移距離L_V。

在步驟S230中，如第14B圖所示，依據平移距離L_V及工具10之工具中心點WO1沿工具軸向A1的一行程差△T _Z2，取得工具10的一檢測角度θ _V ，如下式(14)。檢測角度θ _V 例如是工具軸向A1投影在x_d-y_d平面時，工具軸向A1與軸向z_d的夾角。行程差△T _Z2例如是可採用移動器150之平移軸模組搭配三角測距法求得。

θ _V =tan^-1(△T _Z2/L _V )......(14)

在步驟S240中，控制器140判斷檢測角度θ _V 是否符合一第二規格角度。當檢測角度θ _V 不符合第二規格角度，流程進入步驟S250，控制器140驅動工具10回到第一位置S2。例如，控制器140可控制移動器150平移，以帶動工具10回到至第一位置S2。第二規格角度例如是產品的規格值，其係工具10係對檢測面30沿第二檢測方向進行檢測時所要求的規格值。詳言之，當檢測角度θ _V 符合第二規格角度時，工具10(例如是輝度計)對顯示器之分析結果未超出範圍(例如，以歪斜視角觀看顯示器的顯示畫面時不會產生黑屏或是色彩異常等狀況)。第二規格角度的數值可視產品種類而定，本揭露實施例不加以限定。

在步驟S260中，當回到第一位置S1時，控制器140調整機械手臂110的姿態，以改變工具軸向A1相對檢測面30的角度，然後流程回到步驟S210。控制器140可重複步驟S210~S260，直到檢測角度θ _V 符合第二規格角度。例如，若檢測角度θ _V 不符合第二規格角度，控制器140控制機械手臂110轉動，使工具10繞第一軸向(例如，x_d軸向)轉動一角度，直到檢測角度θ _V 符合第二規格角度。

當檢測角度θ _H 符合第一規格角度且檢測角度θ _V 符合第二規格角度時，控制器140依據機械手臂110當時的姿態，紀錄關節座標組合或進行檢測。例如，控制器140紀錄機械手臂110在步驟S210~S260過程中關節J1~J6的運動參數改變量。

綜上，依照本揭露實施例之機械手臂系統及應用其工具中心點的校正方法，可不需配置額外的感測器及量測器(例如，三次元量測裝備)，即可進行對工具中心點的校正及機械手臂的自動教導。

綜上所述，雖然本揭露已以實施例揭露如上，然其並非用以限定本揭露。本揭露所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本揭露之精神和範圍內，當可作各種之更動與潤飾。因此，本揭露之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。

S110~S123:步驟

Claims (16)

1. 一種工具中心點的校正方法，包括：執行一機械手臂之一機械手臂參考座標系與一攝像器參考座標系之間一第一轉換關係建立步驟，包括：一機械手臂驅動該工具之一工具軸向投影於該測試平面之一投射點相對該測試平面之一參考點進行一相對運動；及依據該相對運動，建立該第一轉換關係；取得該工具相對該機械手臂之一裝設面參考座標系的一工具軸向量；執行一校正點資訊組取得步驟，包括：(a1)該機械手臂驅動一工具中心點重合於該測試平面之該參考點，並記錄該機器手臂之一校正點資訊組；(a2)該機械手臂驅動該工具改變該工具軸向的角度；及(a3)重複步驟(a1)及(a2)，以取得複數個校正點資訊組；以及依據該些校正點資訊組，取得該工具中心點相對該裝設面參考座標系的一工具中心點座標。
2. 如請求項1所述之校正方法，其中在該機械手臂驅動該工具之該工具軸向投影於該測試平面之該投射點相對該測試平面之該參考點進行該相對運動之步驟更包括：該機械手臂驅動該工具從該參考點沿該機械手臂參考座標系的複數個軸向個別移動一空間向量； 其中，於執行該第一轉換關係建立步驟更包括：一攝像器擷取該投射點於該測試平面移動之一影像；其中，於建立該第一轉換關係之步驟更包括：分析該攝像器所擷取的該影像，以取得各該空間向量之一平面座標的數值；及依據該些空間向量互相正交的特性，建立該機械手臂參考座標系與該攝像器參考座標系間的該第一轉換關係。
3. 如請求項1所述之校正方法，其中在該機械手臂驅動該工具之該工具軸向投影於該測試平面之該投射點相對該測試平面之該參考點進行該相對運動之步驟更包括：該機械手臂驅動工具沿該機械手臂參考座標系的一第一軸向從該參考點移動一第一空間向量；該機械手臂驅動工具沿該機械手臂參考座標系的一第二軸向從該參考點移動一第二空間向量；該機械手臂驅動工具沿該機械手臂參考座標系的一第三軸向從該參考點移動一第三空間向量；其中，於執行該第一轉換關係建立步驟更包括：一攝像器擷取該投射點於該測試平面移動之一影像；其中，於建立該第一轉換關係之步驟更包括：分析該攝像器所擷取的該影像，以取得該第一空間向量之一第一平面座標的數值； 分析該攝像器所擷取的該影像，以取得該第二空間向量之一第二平面座標的數值；分析該攝像器所擷取的該影像，以取得該第二空間向量之一第二平面座標的數值；及依據該第一空間向量、該第二空間向量與該第三空間向量互相正交的特性，建立該機械手臂參考座標系與該攝像器參考座標系間的該第一轉換關係。
4. 如請求項1所述之校正方法，其中在取得該工具軸向量之步驟包括：執行該工具軸向相對該攝像器參考座標系之一第一軸向的偏移修正，包括：(b1)驅動該工具沿該攝像器參考座標系之一第三軸向移動；(b2)依據一攝像器所擷取之該工具相對該測試平面移動之一影像，判斷於該測試平面之該投射點於該攝像器參考座標系之該第一軸向的位置是否改變；(b3)當該投射點於該第一軸向的位置有改變時，驅動該工具繞該攝像器參考座標系之一第二軸向轉動一角度；以及(b4)重複步驟(b1)~(b3)，直到該測試平面之該投射點於該攝像器參考座標系之該第一軸向的一位置改變量實質上等於0。
5. 如請求項4所述之校正方法，其中在取得該工具軸向量之步驟更包括： 當該投射點於該第一軸向的該位置改變量實質上等於0時，執行該工具軸向相對該攝像器參考座標系之該第二軸向的偏移修正，包括：(c1)驅動該工具沿該攝像器參考座標系之該第三軸向移動；(c2)依據該攝像器所擷取之該工具相對該測試平面移動之該影像，判斷於該測試平面之該投射點於該攝像器參考座標系之一第二軸向的位置是否改變；(c3)當該投射點於該第二軸向的位置有改變時，驅動該工具繞該攝像器參考座標系之一第一軸向轉動一角度；以及(c4)重複步驟(c1)~(c3)，直到該測試平面之該投射點於該攝像器參考座標系之該第二軸向的一位置改變量實質上等於0。
6. 如請求項1所述之校正方法，其中在取得該工具相對該機械手臂之該裝設面參考座標系的該工具軸向量之步驟包括：驅動該工具之該工具軸向垂直該測試平面；以及依據該工具軸向垂直於該測試平面時該機械手臂之姿態，取得該工具軸向量。
7. 如請求項1所述之校正方法，其中於取得該工具中心點座標之步驟包括：調整一光源的角度，使該工具所發出的一第一光線與該光源所發出的一第二光線交會於該工具中心點； 控制該機械手臂在複數個不同姿態下該工具中心點重合於該參考點的複數個校正點資訊組；驅動該工具沿該工具軸向量移動；依據該些校正點資訊組，建立一校正點資訊組矩陣；以及依據該校正點資訊組矩陣，取得該工具中心點座標。
8. 一種機械手臂教導方法，包括：(d1)使用如請求項1所述之校正方法，取得該工具中心點座標，且驅動該工具至一第一位置，並使在該第一位置，該工具中心點重合於一檢測面之一指定點；(d2)平移該工具一平移距離至一第二位置；(d3)依據該平移距離及該工具之該工具中心點沿該工具軸向的一行程差，取得該工具的一檢測角度；(d4)判斷該檢測角度是否符合一規格角度；(d5)當該檢測角度不符合該規格角度，驅動該工具回到該第一位置；以及(d6)調整該機械手臂的姿態，執行步驟(d2)~(d6)，直到該檢測角度符合該規格角度。
9. 一種機械手臂系統，包括：一機械手臂，用以裝載一工具，該工具具有一工具軸向；一控制器，用以：控制該機械手臂驅動該工具之該工具軸向投影於一測試平面之一投射點相對該測試平面之一參考點進行一相對運動； 依據該相對運動，建立該機械手臂之一機械手臂參考座標系與該攝像器之一攝像器參考座標系之一第一轉換關係；取得該工具相對該機械手臂之一裝設面參考座標系的一工具軸向量；執行一校正點資訊組取得步驟，包括：(a1)該機械手臂驅動一工具中心點重合於該測試平面之該參考點，並記錄該機器手臂之一校正點資訊組；(a2)該機械手臂驅動該工具改變該工具軸向的角度；及(a3)重複步驟(a1)及(a2)，以取得複數個校正點資訊組；以及依據該些校正點資訊組，取得該工具中心點相對該裝設面參考座標系的一工具中心點座標。
10. 如請求項9所述之機械手臂系統，更包括：一攝像器，用以擷取該投射點於該測試平面移動之一影像；其中，該控制器更包括：控制該機械手臂驅動該工具從該參考點沿該機械手臂參考座標系的複數個軸向個別移動一空間向量；分析該攝像器所擷取的該影像，以取得各該空間向量之一平面座標的數值；及依據該些空間向量互相正交的特性，建立該機械手臂參考座標系與該攝像器參考座標系間的該第一轉換關係。
11. 如請求項9所述之機械手臂系統，更包括：一攝像器，用以擷取該投射點於該測試平面移動之一影像；其中，該控制器更包括：控制該機械手臂驅動工具沿該機械手臂參考座標系的一第一軸向從該參考點移動一第一空間向量；控制該機械手臂驅動工具沿該機械手臂參考座標系的一第二軸向從該參考點移動一第二空間向量；控制該機械手臂驅動工具沿該機械手臂參考座標系的一第三軸向從該參考點移動一第三空間向量；分析該攝像器所擷取的該影像，以取得該第一空間向量之一第一平面座標的數值；分析該攝像器所擷取的該影像，以取得該第二空間向量之一第二平面座標的數值；分析該攝像器所擷取的該影像，以取得該第二空間向量之一第二平面座標的數值；及依據該第一空間向量、該第二空間向量與該第三空間向量互相正交的特性，建立該機械手臂參考座標系與該攝像器參考座標系間的該第一轉換關係。
12. 如請求項9所述之機械手臂系統，更包括：一攝像器，用以擷取該投射點於該測試平面移動之一影像；其中，該控制器更用以：執行該工具軸向相對該攝像器參考座標系之一第一軸向的偏移修正，包括： (b1)驅動該工具沿該攝像器參考座標系之一第三軸向移動；(b2)依據一攝像器所擷取之該工具相對該測試平面移動之一影像，判斷於該測試平面之該投射點於該攝像器參考座標系之該第一軸向的位置是否改變；(b3)當該投射點於該第一軸向的位置有改變時，驅動該工具繞該攝像器參考座標系之一第二軸向轉動一角度；以及(b4)重複步驟(b1)~(b3)，直到該測試平面之該投射點沿該攝像器參考座標系之該第一軸向的一位置改變量實質上等於0。
13. 如請求項12所述之機械手臂系統，其中該控制器更用以：當該投射點於該第一軸向的該位置改變量實質上等於0時，執行該工具軸向相對該攝像器參考座標系之該第二軸向的偏移修正，包括：(c1)驅動該工具沿該攝像器參考座標系之該第三軸向移動；(c2)依據該攝像器所擷取之該工具相對該測試平面移動之該影像，判斷於該測試平面之該投射點於該攝像器參考座標系之一第二軸向的位置是否改變；(c3)當該投射點於該第二軸向的位置有改變時，驅動該工具繞該攝像器參考座標系之一第一軸向轉動一角度；以及 (c4)重複步驟(c1)~(c3)，直到該測試平面之該投射點於該攝像器參考座標系之該第二軸向的一位置改變量實質上等於0。
14. 如請求項9所述之機械手臂系統，其中該控制器更用以：驅動該工具之該工具軸向垂直該測試平面；依據該工具軸向垂直於該測試平面時該機械手臂之姿態，取得該工具相對該機械手臂之該裝設面參考座標系的該工具軸向量。
15. 如請求項9所述之機械手臂系統，其中該工具所發出的一第一光線與一光源所發出的一第二光線交會於該工具中心點；該控制器更包括：控制該機械手臂在複數個不同姿態下該工具中心點重合於該參考點的複數個校正點資訊組；驅動該工具沿該工具軸向量移動；依據該些校正點資訊組，建立一校正點資訊組矩陣；以及依據該校正點資訊組矩陣，取得該工具中心點座標。
16. 如請求項9所述之機械手臂系統，其中該控制器更包括：(d1)驅動該工具至一第一位置，並使在該第一位置，該工具中心點重合於一檢測面之一指定點；(d2)平移該工具一平移距離至一第二位置； (d3)依據該平移距離及該工具之該工具中心點沿該工具軸向的一行程差，取得該工具的一檢測角度；(d4)判斷該檢測角度是否符合一規格角度；(d5)當該檢測角度不符合該規格角度，驅動該工具回到該第一位置；以及(d6)調整該機械手臂的姿態，執行步驟(d2)~(d6)，直到該檢測角度符合該規格角度。

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