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TWI620033B - 判定光阻變形之方法 - Google Patents

判定光阻變形之方法 Download PDF

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TWI620033B
TWI620033B TW105107234A TW105107234A TWI620033B TW I620033 B TWI620033 B TW I620033B TW 105107234 A TW105107234 A TW 105107234A TW 105107234 A TW105107234 A TW 105107234A TW I620033 B TWI620033 B TW I620033B
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Inventor
鵬 劉
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Ａｓｍｌ荷蘭公司
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Abstract

本發明揭示一種電腦實施方法，該方法包含：獲得一光阻層在一第一方向中之變形的至少一特性，猶如在垂直於該第一方向的任何方向中不存在變形；獲得該光阻層在一第二方向中之變形的至少一特性，猶如在該第一方向中不存在變形，該第二方向垂直、不同於該第一方向；基於在該第一方向中之該變形的該特性及在該第二方向中之該變形的該特性而獲得該光阻層之三維變形的至少一特性。

Description

判定光阻變形之方法
本發明係關於微影設備及製程，且更特定言之，係關於用於判定光阻層之變形的方法，其中變形起因於微影設備或製程。
微影投影設備可用於(例如)積體電路(IC)之製造中。在此情況下，圖案化裝置(例如，光罩)可含有或提供對應於IC之個別層的電路圖案(「設計佈局」)，且可藉由諸如經由圖案化裝置上之電路圖案而輻照已塗佈有輻射敏感材料(「光阻」)層的基板(例如，矽晶圓)上之目標部分(例如，包含一或多個晶粒)的方法將此電路圖案轉印至該目標部分上。一般而言，單一基板含有複數個鄰近目標部分，電路圖案由微影投影設備順次地轉印至複數個鄰近目標部分，一次一個目標部分。在一種類型之微影投影設備中，將整個圖案化裝置上之電路圖案一次性轉印至一個目標部分上；此類設備通常稱作晶圓步進器。在通常稱作步進掃描設備之替代設備中，投影光束在給定參考方向(「掃描」方向)上遍及圖案化裝置進行掃描，同時平行或反平行於此參考方向而同步地移動基板。圖案化裝置上之電路圖案的不同部分漸進地轉印至一個目標部分。一般而言，因為微影投影設備將具有放大因數M(通常<1)，所以移動基板之速率F將為投影光束掃描圖案化裝置之速率的因數M倍。可(例如)自以引用方式併入本文中之US 6,046,792蒐集到關於如本文中所描述之微影裝置的更多資訊。
微影投影設備可屬於具有兩個或兩個以上基板台(及/或兩個或兩個以上圖案化裝置台)之類型。在此等「多平台」裝置中，可並行地使用額外台，或可在一或多個台上進行預備步驟，同時將一或多個其他台用於曝光。舉例而言，在以引用方式併入本文中之US 5,969,441中描述雙台微影投影設備。
在將電路圖案自圖案化裝置轉印至基板之前，基板可經歷各種程序，諸如上底漆、光阻塗佈及軟烘烤。在曝光之後，基板可經歷其他程序，諸如曝光後烘烤(PEB)、顯影、硬烘烤，及經轉印電路圖案之量測/檢測。此程序陣列用作製作裝置(例如，IC)之個別層的基礎。基板接著可經歷各種製程，諸如蝕刻、離子植入(摻雜)、金屬化、氧化、化學-機械拋光、計量(例如，SEM)等，以上各者全部意欲精整裝置之個別層。若在裝置中需要若干層，則針對每一層來重複整個程序或其變體。最終，裝置將存在於基板上之每一目標部分中。接著藉由諸如切塊或鋸切之技術來使此等裝置彼此分離，據此可將個別裝置安裝於載體上、連接至銷釘等。
如所提及，微影蝕刻術為製造IC之中心步驟，其中形成於基板上之圖案定義IC之功能元件，諸如微處理器、記憶體晶片等。類似微影技術亦用於形成平板顯示器、微機電系統(MEMS)及其他裝置。
隨著半導體製造製程繼續進步，幾十年來，功能元件之尺寸已不斷地減小，而每裝置的功能元件(諸如電晶體)之量已在穩定地增加，此遵循通常稱作「莫耳定律(Moore's law)」的趨勢。在當前先進技術下，使用微影投影設備來製造裝置層，微影投影設備使用來自深紫外線照明源之照明而將設計佈局投影至基板上，從而產生尺寸遠低於100nm之個別功能元件，亦即，尺寸小於來自照明源(例如，193nm照明源)之輻射之波長的一半。
印刷具有尺寸小於微影投影設備的經典解析度極限之特徵的此 製程根據解析度公式CD=k1×λ/NA而通常被稱作低k1微影術，其中λ為所使用輻射之波長(當前在大多數情況下為248nm或193nm)，NA為微影投影設備中之投影光學件的數值孔徑，CD為「臨界尺寸」(通常為所印刷之最小特徵大小)，且k1為經驗解析度因數。一般而言，k1愈小，則在基板上再現類似於由電路設計者規劃之形狀及尺寸以便達成特定電功能性及效能的圖案變得愈困難。為了克服此等困難，複雜微調步驟被應用於微影投影設備及/或設計佈局中。此等步驟包括(例如，但不限於)NA及光學相干設定之最佳化、自訂照明方案、相移圖案化裝置之使用、設計佈局中之光學近接校正(OPC，有時亦稱作「光學及製程校正」)，或通常被定義為「解析度增強技術」(RET)的其他方法。如本文所使用之術語「投影光學件」應廣泛地解釋為涵蓋各種類型之光學系統，包括(例如)折射光學件、反射光學件、孔隙及反射折射光學件。術語「投影光學件」亦可包括用於集體地或單個地導向、塑形或控制投影輻射光束的根據此等設計類型中之任一者而操作之組件。術語「投影光學件」可包括微影投影設備中的任何光學組件，無論光學組件定位於微影投影設備之光學路徑中的何處。投影光學件可包括用於在來自源之輻射通過圖案化裝置之前塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件，及/或用於在輻射通過圖案化裝置之後塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件。投影光學件通常排除來源及圖案化裝置。
本文揭示一種電腦實施方法，該方法包含：獲得一光阻層在一第一方向中之變形的至少一特性，猶如在垂直於該第一方向的任何方向中不存在變形；獲得該光阻層在一第二方向中之變形的至少一特性，猶如在該第一方向中不存在變形，該第二方向垂直、不同於該第一方向；基於在該第一方向中之該變形的該特性及在該第二方向中之 該變形的該特性而獲得該光阻層之三維變形的至少一特性。
根據一實施例，該第二方向垂直於該第一方向。
根據一實施例，該方法進一步包含獲得該光阻層在一第三方向中之變形的至少一特性，猶如在該第一方向中不存在變形。
根據一實施例，獲得三維變形的至少一特性額外係基於在該第三方向中之變形的該特性。
根據一實施例，該第一方向、該第二方向與該第三方向相互垂直。
根據一實施例，三維變形之該特性為一邊緣位移誤差之一改變。
根據一實施例，在該第一方向中之變形的該特性為該光阻層中的一位置在該第一方向中之一位移。
根據一實施例，其中該第二方向中之變形的該特性為該光阻層中的一位置在該第二方向中之一位移。
根據一實施例，該光阻層在一基板上。
根據一實施例，該第一方向垂直於該基板。
根據一實施例，該第二方向平行於該基板。
根據一實施例，該基板約束在該第一方向中及該第二方向中之變形的該等特性中之至少一者。
根據一實施例，該光阻層之與該基板直接接觸的一部分在該第一方向中具有零位移。
根據一實施例，該光阻層之與該基板直接接觸的該部分在該第二方向中具有零位移。
根據一實施例，獲得該光阻層在該第一方向中之變形的至少一特性包含在該第一方向中之一距離上整合工程應變。
根據一實施例，獲得該光阻層在該第二方向中之變形的至少一 特性包含平衡在該第二方向中之剪應力與正常應力。
根據一實施例，藉由一正型色調顯影劑使該光阻層顯影。
根據一實施例，藉由一負型色調顯影劑使該光阻層顯影。
根據一實施例，該光阻層之溶解於顯影中的部分具有為零之一楊氏模數。
根據一實施例，該方法進一步包含基於三維變形之該特性而調整一裝置製造製程或一裝置製造設備的一參數。
根據一實施例，該光阻層將在該裝置製造製程或使用該裝置製造設備期間經歷一或多個物理或化學處理。
根據一實施例，該裝置製造製程係選自由以下各者組成之群：微影、蝕刻、沈積、摻雜、計量，及其組合。
根據一實施例，該裝置製造設備係選自由以下各者組成之群：一步進器、一蝕刻器、一旋轉器、一烘箱、一光學計量工具、一電子顯微鏡、一離子植入機、一沈積腔室，及其組合。
根據一實施例，該參數為一設計佈局之一參數。
根據一實施例，該方法進一步包含在調整該參數之後製造一光罩。
根據一實施例，該方法進一步包含基於三維變形之該特性而判定一設計佈局之複數個圖案的一重疊製程窗(OPW)。
根據一實施例，該方法進一步包含基於該OPW來判定或預測自該複數個圖案產生之一缺陷的存在、存在機率、一或多個特性，或其組合。
本文揭示一種用於改良用於使用一微影投影設備將一設計佈局之一部分成像至一基板上之一微影製程的電腦實施方法，該方法包含：計算一多變數成本函數，該多變數成本函數為該基板上之光阻層變形之至少一特性及為該微影製程之特性的複數個設計變數之一函 數；藉由調整該等設計變數中之一或多者直至滿足某一終止條件為止來重新組態該微影製程之該等特性中的一或多者。
根據一實施例，變形之該特性為該等設計變數中之至少一些的一函數。
根據一實施例，該成本函數為一邊緣位移誤差之一函數。
根據一實施例，該等特性中之該一或多者包含該設計佈局之至少一參數。
根據一實施例，該方法進一步包含在重新組態該設計佈局之該參數之後製造一光罩。
根據一實施例，該光阻層之變形的該特性為在該光阻層中之一位置處的一應變。
根據一實施例，該光阻層之變形的該特性為該光阻層中之一位置的位移。
根據一實施例，計算該多變數成本函數包含：獲得一光阻層在一第一方向中之變形的至少一第一特性，猶如在垂直於該第一方向的任何方向中不存在變形；獲得該光阻層在一第二方向中之變形的至少一第二特性，猶如在該第一方向中不存在變形，該第二方向不同於該第一方向；基於該第一特性及該第二特性來獲得變形之該特性。
根據一實施例，計算該多變數成本函數進一步包含基於三維變形之該特性而判定該設計佈局之複數個圖案的一重疊製程窗(OPW)。
根據一實施例，該方法進一步包含基於該OPW來判定或預測自該複數個圖案產生之一缺陷的存在、存在機率、一或多個特性，或其組合。
本文中亦揭示一種非暫時性電腦可讀媒體，其在複數個條件下及在設計變數之複數個值下具有一隨機變化之值或作為該隨機變化之一函數或影響該隨機變化的一變數。
10A‧‧‧微影投影設備
12A‧‧‧輻射源
14A‧‧‧光學件
16Aa‧‧‧光學件
16Ab‧‧‧光學件
16Ac‧‧‧透射光學件
20A‧‧‧濾光器或孔隙
21‧‧‧輻射光束
22‧‧‧琢面化場鏡面裝置
22A‧‧‧基板平面
24‧‧‧琢面化光瞳鏡面裝置
26‧‧‧經圖案化光束
28‧‧‧反射元件
30‧‧‧反射元件
31‧‧‧源模型
32‧‧‧投影光學件模型
35‧‧‧設計佈局模型
36‧‧‧空中影像
37‧‧‧光阻模型
38‧‧‧光阻影像
100‧‧‧電腦系統
102‧‧‧匯流排
104‧‧‧處理器
105‧‧‧處理器
106‧‧‧主記憶體
108‧‧‧唯讀記憶體(ROM)
110‧‧‧儲存裝置
112‧‧‧顯示器
114‧‧‧輸入裝置
116‧‧‧游標控制項
118‧‧‧通信介面
120‧‧‧網路連結
122‧‧‧區域網路
124‧‧‧主機電腦
126‧‧‧網際網路服務提供者(ISP)
128‧‧‧全球封包資料通信網路
130‧‧‧伺服器
210‧‧‧紫外線輻射(EUV)輻射發射電漿
211‧‧‧源腔室
212‧‧‧收集器腔室
220‧‧‧圍封結構
221‧‧‧開口
230‧‧‧污染物截留器
240‧‧‧光柵光譜濾波器
251‧‧‧上游輻射收集器側
252‧‧‧下游輻射收集器側
253‧‧‧掠入射反射器
254‧‧‧掠入射反射器
255‧‧‧掠入射反射器
300‧‧‧本體
300A‧‧‧照明源之特性
300B‧‧‧投影光學件之特性
300C‧‧‧設計佈局之特性
302‧‧‧步驟
304‧‧‧步驟
306‧‧‧步驟
402‧‧‧步驟
404‧‧‧步驟
406‧‧‧步驟
408‧‧‧步驟
410‧‧‧步驟
510‧‧‧光阻層
520‧‧‧基板
530‧‧‧輻射
540‧‧‧圖案化裝置
550‧‧‧經變形光阻層
554‧‧‧部分
555‧‧‧部分
556‧‧‧部分
557‧‧‧部分
610‧‧‧步驟
620‧‧‧步驟
630‧‧‧可選步驟
640‧‧‧步驟
720‧‧‧基板
790‧‧‧光阻層
790a‧‧‧層
790b‧‧‧層
790c‧‧‧層
790L‧‧‧位置
790L'‧‧‧位置
790T‧‧‧位置
790T'‧‧‧位置
1000‧‧‧微影投影設備
1010‧‧‧光阻層
1015‧‧‧部分
1016‧‧‧部分
1020‧‧‧基板
1030‧‧‧輻射
1040‧‧‧光罩
1050‧‧‧經變形光阻層
1054‧‧‧部分
1055‧‧‧部分
1056‧‧‧部分
1057‧‧‧部分
AD‧‧‧調整構件
B‧‧‧輻射光束
CO‧‧‧聚光器
IF‧‧‧虛擬源點
IL‧‧‧照明系統(照明器)
IN‧‧‧積光器IN
LA‧‧‧雷射
M1‧‧‧標記
M2‧‧‧標記
MA‧‧‧圖案化裝置
MT‧‧‧支撐結構
O‧‧‧光軸
P1‧‧‧標記
P2‧‧‧標記
PM‧‧‧第一定位器
PS‧‧‧投影系統
PS2‧‧‧位置感測器
PW‧‧‧第二定位器
S502‧‧‧步驟
S504‧‧‧步驟
S506‧‧‧步驟
S508‧‧‧步驟
S510‧‧‧步驟
S512‧‧‧步驟
S514‧‧‧步驟
S516‧‧‧步驟
S518‧‧‧步驟
S520‧‧‧步驟
S522‧‧‧步驟
S702‧‧‧步驟
S704‧‧‧步驟
S706‧‧‧步驟
S708‧‧‧步驟
S710‧‧‧步驟
S712‧‧‧步驟
S714‧‧‧步驟
S716‧‧‧步驟
S718‧‧‧步驟
S720‧‧‧步驟
S722‧‧‧步驟
SO‧‧‧收集器模組
W‧‧‧基板
WT‧‧‧物件台(基板台)
圖1為微影系統之各種子系統的方塊圖。
圖2為對應於圖1中之子系統之模擬模型的方塊圖。
圖3說明工程應變之概念。
圖4展示局部變形s(例如，在此實例中為工程應變)與微影製程之特性D之間的例示性關係。
圖5A、圖5B、圖5C及圖5D示意性地展示基板上之光阻層的例示性變形。
圖6展示根據一實施例之獲得(例如，判定或估計)基板上之光阻層中之三維變形的至少一特性之方法的流程圖。
圖7A及圖7B示意性地展示獲得基板上之光阻層在垂直方向中之變形之至少一特性的方法，猶如在側向方向中不存在變形。
圖8A及圖8B示意性地展示獲得基板上之光阻層在側向方向中之變形之至少一特性的方法，猶如在垂直方向中不存在變形。
圖9A、圖9B、圖9C及圖9D示意性地展示起因於光阻層之顯影的例示性額外變形。
圖10A及圖10B展示例示性光阻層上之圖6之方法的結果。
圖10C及圖10D展示此處所揭示方法可用以判定起因於顯影的變形。
圖11為說明聯合最佳化之實例方法之態樣的流程圖。
圖12展示根據一實施例之另一最佳化方法的實施例。
圖13及圖14展示各種最佳化製程之實例流程圖。
圖15為實例電腦系統之方塊圖。
圖16為微影投影設備之示意圖。
圖17為另一微影投影設備之示意圖。
圖18為圖17中之設備的更詳細視圖。
圖19為圖17及圖18之設備之源收集器模組SO的更詳細視圖。
儘管在本文中可特定地參考IC之製造，但應明確地理解，本文中之描述具有許多其他可能應用。舉例而言，其可用於製造整合式光學系統、導引及偵測用於磁疇記憶體之圖案、液晶顯示器面板、薄膜磁頭等。熟習此項技術者應瞭解，在此等替代應用之內容脈絡中，應認為本文對術語「比例光罩」、「晶圓」或「晶粒」之任何使用可分別與更一般之術語「光罩」、「基板」及「目標部分」互換。
應注意，可在本文中互換地利用術語「光罩」、「比例光罩」、「圖案化裝置」。又，熟習此項技術者應認識到，尤其是在微影模擬/最佳化之內容脈絡中，術語「光罩」/「圖案化裝置」及「設計佈局」可被互換地使用，此係因為在微影模擬/最佳化中，未必使用實體圖案化裝置，而可使用設計佈局以表示實體圖案化裝置。
在本文件中，術語「輻射」及「光束」用以涵蓋全部類型之電磁輻射，包括紫外線輻射(例如，具有365nm、248nm、193nm、157nm或126nm之波長)，及極紫外線輻射(EUV，例如，具有在5nm至20nm之範圍內之波長)。
如本文所使用之術語「最佳化」意謂調整微影投影設備，使得微影之結果及/或製程具有較合乎需要之特性，諸如基板上之設計佈局之投影的較高精度、較大製程窗等。術語「最佳化」未必需要微影之結果及/或製程具有最合乎需要之特性，諸如基板上之設計佈局之投影的最高精度、最大製程窗等。
上文所提及之圖案化裝置包含或可形成設計佈局。可利用電腦輔助設計(CAD)程式來產生設計佈局，此製程常常稱作電子設計自動化(EDA)。大多數CAD程式遵循預定設計規則之集合，以便產生功能設計佈局/圖案化裝置。藉由處理及設計限制來設定此等規則。舉例 而言，設計規則定義電路裝置(諸如閘、電容器等)或互連線之間的空間容許度，以便確保電路裝置或線彼此不會以非所需方式相互作用。設計規則限制通常稱作「臨界尺寸」(CD)。可將電路之臨界尺寸定義為線或孔之最小寬度，或兩條線或兩個孔之間的最小空間。因此，CD判定經設計電路之總大小及密度。當然，積體電路製作中之目標中之一者為在基板上如實地(經由圖案化裝置)再現原始電路設計。
如本文所使用之術語「光罩」或「圖案化裝置」可廣泛地解釋為係指可用以向入射輻射光束賦予經圖案化橫截面之通用圖案化裝置，經圖案化橫截面對應於應在基板之目標部分中創製之圖案；術語「光閥」亦可用於此內容脈絡中。除了經典光罩(透射或反射；二元、相移、混合式等)以外，其他此等圖案化裝置之實例亦包括：
-可程式化鏡面陣列。此裝置之一實例為具有黏彈性控制層及反射表面之矩陣可定址表面。此設備所隱含之基本原理為(例如)：反射表面之經定址區域使入射輻射反射作為繞射輻射，而未經定址區域使入射輻射反射作為非繞射輻射。在使用適當濾光器的情況下，可自經反射光束濾出該非繞射輻射，從而僅留下繞射輻射；以此方式，光束根據矩陣可定址表面之定址圖案而變得圖案化。可使用合適電子構件來執行所需矩陣定址。可(例如)自以引用的方式併入本文中之美國專利第5,296,891號及第5,523,193號蒐集到關於此等鏡面陣列之更多資訊。
-可程式化LCD陣列。以引用方式併入本文中之美國專利第5,229,872號中給出此類構造之一實例。
作為簡要介紹，圖1說明例示性微影投影設備10A。主要組件為：輻射源12A，其可為深紫外線準分子雷射源或包括極紫外線(EUV)源的其他類型之源(如上文所論述，微影投影設備自身無需具有輻射源)；照明光學件，其定義部分相干性(表示為均方偏差)且可包括 塑形來自源12A之輻射的光學件14A、16Aa及16Ab；圖案化裝置18A；及透射光學件16Ac，其將圖案化裝置圖案之影像投影至基板平面22A上。投影光學件之光瞳平面處的可調整濾光器或孔隙20A可限定照射於基板平面22A上之光束角度的範圍，其中最大可能角度定義投影光學件之數值孔徑NA=sin(Θmax)。
在一系統之最佳化製程中，可將該系統之優值表示為成本函數。最佳化製程歸結為尋找最小化成本函數的系統之參數(設計變數)集合的製程。成本函數可取決於最佳化之目標而具有任何適合的形式。舉例而言，成本函數可為系統之某些特性(評估點)相對於此等特性之所需值(例如，理想值)之偏差的加權均方根(RMS)；成本函數亦可為此等偏差之最大值(亦即，最差偏差)。本文中之術語「評估點」應廣泛地解釋為包括系統之任何特性。歸因於系統之實施的實務性，系統之設計變數可限於有限範圍及/或可相互依存。在微影投影設備之情況下，約束常常與硬體之物理屬性及特性(諸如可調諧範圍，及/或圖案化裝置可製造性設計規則)相關聯，且評估點可包括基板上之光阻影像上的實體點，以及諸如劑量及焦點之非物理特性。
在微影投影設備中，源提供照明(亦即，光)；投影光學件經由圖案化裝置而對照明進行導向及塑形，且將照明導向至基板上。此處，術語「投影光學件」在此處廣泛地定義為包括可變更輻射光束之波前的任何光學組件。舉例而言，投影光學件可包括組件14A、16Aa、16Ab及16Ac中之至少一些。空中影像(AI)為基板層位處之輻射強度分佈。曝光基板上之光阻層，且將空中影像轉印至光阻層以在其中作為潛伏「光阻影像」(RI)。可將光阻影像(RI)定義為光阻層中之光阻的溶解度之空間分佈。可使用光阻模型以自空中影像演算光阻影像，可在全文特此以引用方式併入之共同讓渡之美國專利申請案第12/315,849號中找到此情形之實例。光阻模型係僅關於光阻層之屬性 (例如，在曝光、PEB及顯影期間發生之化學製程之效應)。微影投影設備之光學屬性(例如，源、圖案化裝置及投影光學件之屬性)規定空中影像。因為可改變用於微影投影設備中之圖案化裝置，所以需要使圖案化裝置之光學屬性與至少包括源及投影光學件的微影投影設備之其餘部分的光學屬性分離。
圖2中說明用於模擬微影投影設備中之微影的例示性流程圖。源模型31表示源之光學特性(包括輻射強度分佈及/或相位分佈)。投影光學件模型32表示投影光學件之光學特性(包括起因於投影光學件的對輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)。設計佈局模型35表示設計佈局之光學特性(包括起因於給定設計佈局33的對輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)，該設計佈局為在圖案化裝置上或由圖案化裝置形成之特徵之配置的表示。可自設計佈局模型35、投影光學件模型32及設計佈局模型35來模擬空中影像36。可使用光阻模型37自空中影像36模擬光阻影像38。微影之模擬可(例如)預測光阻影像中之輪廓及CD。
更特定言之，應注意，源模型31可表示源之光學特性，該等光學特性包括(但不限於)NA標準差(σ)設定，以及任何特定照明源形狀(例如，離軸輻射源，諸如環形、四極及偶極等)。投影光學件模型32可表示投影光學件之光學特性，該等光學特性包括像差、失真、折射率、實體大小、實體尺寸等。設計佈局模型35亦可表示實體圖案化裝置之實體屬性，如(例如)全文以引用方式併入本文中之美國專利第7,587,704號中所描述。模擬之目標係準確地預測(例如)邊緣位移、空中影像強度斜率及CD，可接著將該等邊緣位移、空中影像強度斜率及CD與所需設計進行比較。所需設計通常被定義為可以諸如GDSII或OASIS或其他檔案格式之標準化數位檔案格式提供之預OPC設計佈局。
自此設計佈局，可識別被稱作「剪輯」的一或多個部分。在一 實施例中，提取剪輯集合，其表示設計佈局中之複雜圖案(通常為約50個至1000個剪輯，但可使用任何數目個剪輯)。如熟習此項技術者將瞭解，此等圖案或剪輯表示設計之小部分(亦即，電路、晶胞或圖案)，且尤其地，該等剪輯表示需要特定關注及/或驗證的小部分。換言之，剪輯可為設計佈局之部分，或可類似或具有臨界特徵係藉由體驗而識別(包括由客戶提供之剪輯)、藉由試誤法而識別或藉由執行全晶片模擬而識別的設計佈局之部分的類似行為。剪輯通常含有一或多個測試圖案或量規圖案。
可由客戶基於設計佈局中要求特定影像最佳化之已知臨界特徵區域而先驗地提供初始較大剪輯集合。替代地，在另一實施例中，可藉由使用識別臨界特徵區域之某種自動化(諸如機器視覺)或手動演算法而自整個設計佈局提取初始較大剪輯集合。
光阻層為一層輻射敏感材料，且可具有各種化學組合物。光阻層通常具有小但有限之厚度，該厚度在大小方面可與成像至光阻上的圖案相當。光阻層可經歷微影製程中之各種處理。舉例而言，光阻可曝光於諸如EUV或DUV之輻射，輻射在光阻中引發化學反應。光阻可經歷曝光後烘烤(PEB)、顯影(例如，正型色調顯影或負型色調顯影)及/或硬烘烤。此等處理中之每一者可使得光阻在全部三個維度中變形，且變形可為三維位置相關的。光阻之變形可影響下游處理，諸如材料沈積及蝕刻。在使用負型色調顯影之微影製程中，光阻變形對光阻最大損耗及臨界尺寸的衝擊力可能尤其顯著。因此，能夠預測光阻之變形的光阻模型37有益於較準確之微影及較高良率。光阻模型37亦可能夠預測光阻層對微影製程中之各種其他物理及化學處理的反應。
可使用多種方法(諸如有限元分析)來判定光阻層之變形。此等方法在計算上昂貴，抑或並未產生對變形之足夠準確的預測。判定光阻變形且平衡精度與速度的方法允許將光阻變形預測更容易地整合至用 於微影製程之現有演算法中。
光阻之變形可表示為光阻中之應變場。可針對應變場之表達來做出不同物理/數學等效選擇。取決於應變或局部變形之量，對變形之分析可劃分成三個變形理論：有限應變理論、無限小應變理論及大位移或大旋轉理論。
有限應變理論亦叫作大應變理論、變形理論，其處理旋轉及應變兩者皆任意地大的變形。在此情況下，連續光譜之未變形與變形組態顯著地不同，且必須在未變形組態與變形組態之間加以清楚的區分。有限應變理論適合於對彈性體、塑性變形材料及其他流體及生物軟組織中之變形進行分析。
無限小應變理論亦叫作小應變理論、小變形理論、小位移理論或小位移梯度理論，其處理應變及旋轉兩者皆小的變形。在此情況下，可假定本體之未變形與變形組態相同。無限小應變理論適合於對展現彈性行為的材料(諸如在機械及民用工程應用中所見之材料，例如混凝土及鋼)之變形的分析。
大位移或大旋轉理論，其假定小應變但假定大旋轉及位移。
此處之描述不限於對應變之特定表示或特定應變理論。為簡單起見，在本說明書中在下文中使用工程應變作為一實例。工程應變(亦稱為柯西(Cauchy)應變)表達為總變形對本體之初始尺寸的比率。
圖3說明工程應變之概念。本體300具有在三個相互正交方向中表示為其寬度x、y、z的初始尺寸。本體300變形，使得其在該三個方向中之寬度分別改變為x'、y'、z'。工程應變為向量((x'-x)/x，(y'-y)/y，(z'-z)/z)。
圖4展示局部變形s(例如，在此實例中為工程應變)與微影製程之特性D之間的例示性關係。特性D可為局部劑量、局部輻射強度、PEB之局部溫度及持續時間、局部顯影時間、化學物質(例如，酸、 去除保護基物質)之局部濃度等。局部變形s可與特性D具有非線性關係。在圖3中之實例中，當特性D達到臨限值D 0時，局部變形s顯著地增大；局部變形s在最大值s max處飽和。可自實驗資料、憑經驗、藉由模擬判定，或自資料庫獲得局部變形s與微影製程之特性D之間的關係。
圖5A、圖5B、圖5C及圖5D示意性地展示基板520上之光阻層510的例示性變形。光阻層510經由圖案化裝置540曝光於輻射530。光阻層510可經歷諸如PEB之曝光後處理，且變形成經變形光阻層550。在此實例中，光阻層510之變形使得經變形光阻層550之曝光於輻射的部分具有比經變形光阻層550之其餘部分小的厚度。經變形光阻層550之部分555在曝光期間接收足夠高劑量，以在負型色調顯影之後殘留在基板520上，且經變形光阻層550之其餘部分(例如，部分556)在負型色調顯影之後溶解。或者，經變形光阻層550之部分555在曝光期間接收足夠高劑量，以在正型色調顯影之後溶解，且經變形光阻層550之其餘部分在正型色調顯影之後殘留在基板520上。部分555殘留還是溶解取決於光阻之化學組合物及顯影劑之化學組合物。
對光阻層中的變形的嚴密計算可為極其費時的。圖6展示根據一實施例之獲得(例如，判定或估計)基板上之光阻層中之三維變形的至少一特性之方法的流程圖。此方法獨立地獲得(例如，判定或估計)光阻層在第一方向(例如，垂直方向，即垂直於基板的方向)中之變形的至少一特性，在垂直於該第一方向之第二方向(例如，側向方向，即平行於基板的方向)中之變形的至少一特性，及(視情況)在垂直於第一方向及第二方向兩者之第三方向中之變形的至少一特性。該方法接著基於第一方向中之變形的特性、第二方向中之變形的特性及(視情況)第三方向中之變形的特性而獲得(例如，判定或估計)三維變形之至少一特性。亦即，在步驟610中，獲得(例如，判定或估計)在第一方向 中之變形的至少一特性，猶如在垂直於第一方向的任何方向中不存在變形；在步驟620中，獲得(例如，判定或估計)在第二方向中之變形的至少一特性，猶如在第一方向中不存在變形；在可選步驟630中，獲得(例如，判定或估計)在第三方向中之變形的至少一特性，猶如在第一方向中不存在變形。在步驟640中，基於在第一方向中之變形的特性、在第二方向中之變形的特性及(視情況)在第三方向中之變形的特性而獲得三維變形之至少一特性。在步驟620中，根據一實施例，可獲得在垂直於第一方向的方向(全部側向方向，亦即平行於基板之全部方向)中之變形的至少一特性。
三維變形、在垂直方向中之變形或在側向方向中之變形的特性可包括光阻層之一或多個位置或甚至光阻層之完整應變場處之平移、旋轉、傾斜、收縮、膨脹等。特性可具有約束(例如，物理、幾何或機械約束)。舉例而言，光阻層之與基板緊接接觸的部分可能不能夠相對於基板滑動。約束可表示為邊界條件。
圖7A及圖7B示意性地展示獲得基板720上之光阻層790在垂直方向中之變形之至少一特性的方法，猶如在側向方向中不存在變形。此處，該特性為光阻層790中之位置790T在垂直方向(亦即，至基板720之距離)中的位移。當光阻層790在垂直方向中變形，猶如在側向方向中不存在變形時，位置790T移動到790T'且位移(790T'至790T)為光阻層790之全部層(例如，790a、790b、790c)在高度790T與基板720之間的厚度改變之總和。因此，可將特性(在此實例中為位置790T在垂直方向中之位移)寫為(790T'-790T)=- SZ(x,y,z')dz'，其中SZ(x,y,z')為光阻層790中之位置(x,y,z')處在垂直方向中的工程應變。SZ大於零意謂收縮；SZ小於零意謂膨脹。在一般形式中，可將位置(x,y,z)之位移w(x,y,z)寫為w(x,y,z)=- SZ(x,y,z')dz'。基板720可外加光阻層790之緊接在基板720上之部分的位移為零的物理約束。亦 即，邊界條件為w(x,y,0)=0。SZ可為處理參數之函數，可量測，模擬或計算該等處理參數。舉例而言，SZ可為局部劑量之函數。光阻層中之位置的「位移」術語意謂光阻層中之實質體積(例如，無限小實質體積)之位置的改變。位置之改變可為光阻層之變形的結果。
圖8A及圖8B示意性地展示獲得基板720上之光阻層790在側向方向中之變形之至少一特性的方法，猶如在垂直方向中不存在變形。此處，該特性為光阻層790中之位置790L在側向方向中之位移。當光阻層790在側向方向中變形，猶如在垂直方向中不存在變形時，位置790L移動到790L'且位移(790L'至790L)由側向方向中之剪應力與正常應力的平衡引起。因此，可藉由解算以下等式(若在側向方向中之變形為非耦接的)來獲得特性(在此實例中為位置790L在側向方向中之位移)：
及
(u,v)為在側向方向中之位移。z為位置790L在垂直方向中的座標。G為光阻之剪應力模數。E為光阻之楊氏模數。E及G可為處理參數之函數，可量測、模擬或計算該等處理參數。舉例而言，E及G可為局部劑量之函數。SX及SY為在側向方向中之工程應變。此等等式不為求近似之唯一形式。求近似之其他適合形式係可能的。基板720可外加光阻層790之緊接在基板720上之部分的位移為零的物理約束。亦即，邊界條件為u(x,y,0)=v(x,y,0)=0。E、G、u、v、SX、SY中之每一者可為位置之函數。項「2G 」未必為剪應力之唯一形式。剪應力對z可具有其他形式之依賴性。確切形式可受光阻層之組合物、維度、處理等影響，且可受基板影響。在一實施例中，剪應力項隨著z 增大而減小。z愈大意謂離基板愈遠。
若在側向方向中之變形為耦接的，則可藉由解算以下等式來獲得特性(在此實例中為位置790L在側向方向中之位移)：
及 。此等等式不為求近似之唯一形式。求近似之其他適合形式係可能的。項2G 未必為剪應力之唯一形式。剪應力對z可具有其他形式之依賴性。確切形式可受光阻層之組合物、維度、處理等影響，且可受基板影響。在一實施例中，剪應力項隨著z增大而減小。z愈大意謂離基板愈遠。光阻層之顯影可影響光阻層之變形。顯影劑可分類成兩個群組：正型色調顯影劑及負型色調顯影劑。光阻層之接收超過某一臨限值的劑量之輻射的一部分變得對正型色調顯影劑可溶，而光阻層之接收低於某一臨限值的劑量之輻射的一部分變為對正型色調顯影劑保持不可溶。光阻層之接收超過某一臨限值的劑量之輻射的部分變得對負型色調顯影劑不溶，而光阻層之接收低於某一臨限值的劑量之輻射的部分對負型色調顯影劑保持可溶。負型色調顯影劑允許使用亮視野光罩以使傳統上使用暗視野光罩成像之特徵成像，且引起較佳影像對比度。
在顯影期間移除光阻層之對顯影劑可溶的部分。對此等部分之移除可引起光阻層的剩餘部分之進一步變形。圖9A、圖9B、圖9C及圖9D示意性地展示此類例示性額外變形。圖9A展示圖5之經變形光阻層550，其具有在曝光期間接收了足夠高之劑量且因此對正型色調顯影劑可溶的部分555，及並未接收足夠高之劑量且因此對正型色調顯影劑不可溶的部分556。圖9B展示在顯影期間，部分555溶解且部分556殘留。移除部分555可引起部分556進一步變形成部分557。點線表 示部分556之輪廓。在該實例中，部分556收縮且變為部分557。圖9C亦展示圖5之經變形光阻層550，其具有在曝光期間接收了足夠高之劑量且因此對負型色調顯影劑不溶的部分555，及並未接收足夠高之劑量且因此對負型色調顯影劑可溶的部分556。圖9D展示在顯影期間，部分555殘留且部分556溶解。移除部分556可引起部分555進一步變形成部分554。點線表示部分555之輪廓。在該實例中，部分555收縮且變為部分554。根據一實施例，可藉由將所顯影(亦即，溶解)部分中之楊氏模數E設定為零而獲得光阻之額外變形的至少一特性。
圖10A及圖10B展示例示性光阻層1010上之圖6之方法的結果。在此實例中，光阻層1010具有100nm之厚度，且沈積於基板1020上。光阻層1010經由光罩1040之開口曝光於輻射1030。由實線圍封之部分1015為接收了足夠輻射劑量以對正型色調顯影劑變得可溶的部分，或並未接收足夠輻射劑量以對負型色調顯影劑不可溶的部分。在實線外部之部分1016並未接收足夠輻射劑量且因此對正型色調顯影劑保持不可溶，或對負型色調顯影劑保持可溶。如圖10B中所展示，在PEB之後，光阻層1010變形成經變形光阻層1050。部分1015變形成部分1055；部分1016變形成部分1056。
圖10C及圖10D展示此處所揭示方法可用以判定起因於顯影的變形。圖10C展示在正型色調顯影之後，移除部分1055，且部分1056殘留且進一步變形成部分1057。點線展示部分1056之邊界。圖10D展示在負型色調顯影之後，移除部分1056，且部分1055殘留且進一步變形成部分1054。點線展示部分1055之邊界。
可使用處理光阻層的標稱或實際處理條件來獲得在垂直方向、側向方向中之變形的特性，或三維變形的特性。變形之特性可為位置相關的。
光阻變形可影響設計佈局之個別圖案化的製程窗，此係因為光 阻變形可影響自個別圖案化產生之光阻影像。因此，光阻變形可影響設計佈局之圖案群組的重疊製程窗(OPW)，此係因為OPW為群組之個別圖案之處理窗的重疊。可使用受光阻變形影響之OPW來判定或預測缺陷之存在、存在機率、一或多個特性，或其組合。若處理參數之值處於受光阻變形影響之OPW內，則缺陷不存在或不大可能存在。考慮光阻變形允許對OPW之較準確判定。
使用處理光阻層的標稱或實際處理條件而獲得之在垂直方向、側向方向中之變形的特性，或三維變形的特性可用於判定或預測由於裝置製造製程而產生之缺陷的存在、存在機率、一或多個特性，或其組合。
判定光阻變形之能力可使微影所涉及之許多製程收益。舉例而言，此等製程可包括OPC、RET、源-光罩最佳化，源-光罩-透鏡最佳化、光罩最佳化、良率最佳化、製程窗最佳化等。此係因為變形可能影響用在此類最佳化上的成本函數。
在用於微影投影設備或製程的最佳化中，成本函數可表達為
其中(z 1 ,z 2 ,…,z N )為N個設計變數或其值。f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )可為設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )之函數，諸如用於(z 1 ,z 2 ,…,z N )之設計變數之一組值在一評估點處之特性的實際值與所需值之間的差。w p 為與f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )相關聯之權重常數。可向比其他評估點或圖案更關鍵的評估點或圖案指派較高w p 值。具有較大出現次數之圖案及/或評估點亦可被指派較高w p 值。評估點之實例可為基板上之任何實體點或圖案、虛擬設計佈局上之任何點，或光阻影像，或空中影像，或其組合。在一項實施例中，設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )包含劑量、圖案化裝置之全域偏置、來自源之照明之形狀，或其組合。因為光阻影像常常規定基板上之電路圖案，故成本函數常常包括表示光阻影像之一些特性之 函數。舉例而言，此評估點之f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )可僅僅為光阻影像中之一點與彼點之所需位置之間的距離(亦即，邊緣位移誤差EPE p (z 1 ,z 2 ,…,z N ))。光阻變形可能影響邊緣位移誤差EPE p (z 1 ,z 2 ,…,z N )，此係因為光阻變形可移動邊緣之位置，且因此可改變邊緣與其所需位置(亦即，EPE p (z 1 ,z 2 ,…,z N ))之間的距離。光阻層之變形的至少一特性可為設計變數之函數。
設計變數可為任何可調整參數，諸如源、圖案化裝置、投影光學件、劑量、焦點等之可調整參數。投影光學件可包括統稱為「波前操控器」之組件，其可用以調整輻照光束之波前的形狀及強度分佈及/或相移。投影光學件較佳地可調整沿著微影投影設備之光學路徑之任何位置處(諸如在圖案化裝置之前、在光瞳平面附近、在影像平面附近、在焦平面附近)處之波前及強度分佈。投影光學件可用以校正或補償起因於(例如)源、圖案化裝置的波前及強度分佈之某些失真、微影投影設備中之溫度變化，及/或微影投影設備之組件之熱膨脹。調整波前及強度分佈可改變評估點及成本函數之值。可自模型模擬此等改變或實際上量測此等改變。當然，CF(z 1 ,z 2 ,…,z N )不限於等式1中之形式。CF(z 1 ,z 2 ,…,z N )可呈任何其他適合之形式。
設計變數可具有約束，約束可表達為(z 1 ,z 2 ,…,z N ) Z，其中Z為設計變數之可能值的集合。可藉由微影投影設備之所要產出率來外加對設計變數之一個可能約束。所要產出率之下限導致劑量之上限，且因此對於隨機變化具有影響(例如，對隨機變化外加下限)。較短曝光時間及/或較低劑量通常引起較高產出率，但引起較大隨機變化。基板產出率及隨機變化之最小化的考慮可能約束設計變數之可能值，此係因為隨機變化為設計變數之函數。在不具有無藉由所要產出率而外加之此約束的情況下，最佳化可得到不切實際的設計變數之值集合。舉例而言，若劑量係在設計變數當中，則在無此約束之情況下，最佳 化可得到使產出率不可能經濟的劑量值。然而，約束之有用性不應被解釋為必要性。產出率可受到光瞳填充比率影響。對於一些照明器設計，低光瞳填充比率可捨棄光，從而導致較低產出率。產出率亦可受到光阻化學反應影響。較慢光阻(例如，需要適當地曝光較高量光的光阻)導致較低產出率。
因此，最佳化製程應在約束(z 1 ,z 2 ,…,z N ) Z下找到最小化成本函數的設計變數之值集合，亦即，找到
圖11中說明根據一實施例的最佳化微影投影設備之一般方法。此方法包含定義複數個設計變數之多變數成本函數之步驟302。設計變數可包含選自照明源之特性(300A)(例如，光瞳填充比率，即穿過光瞳或孔隙的源之輻射的百分比)、投影光學件之特性(300B)及設計佈局之特性(300C)的任何適合組合。舉例而言，設計變數可包括照明源之特性(300A)及設計佈局之特性(300C)(例如，全域偏置)，但不包括投影光學件之特性(300B)，此情形導致SMO。替代地，設計變數可包括照明源之特性(300A)、投影光學件之特性(300B)及設計佈局之特性(300C)，此情形導致源-光罩-透鏡最佳化(SMLO)。在步驟304中，同時調整設計變數，使得成本函數朝向收斂移動。在步驟306中，判定是否滿足預定義終止條件。預定終止條件可包括各種可能性，亦即，成本函數可被最小化或最大化(如由所使用之數值技術所需要)、成本函數之值已等於臨限值或已超過臨限值、成本函數之值已達到預設誤差極限內，或達到預設數目次反覆。若滿足步驟306中之條件中之任一者，則方法結束。若未滿足步驟306中之條件中之任一者，則反覆地重複步驟304及306直至獲得所要結果為止。最佳化未必導致用於設計變數之值之單一值集合，此係因為可存在起因於諸如光瞳填充因數、光阻化學反應、產出率等之因素的實體抑制。最佳化可提供用於 設計變數及相關聯效能特性(例如，產出率)之多個值集合，且允許微影設備之使用者選取一或多個集合。
在微影投影設備中，可交替地最佳化源、圖案化裝置與投影光學件(稱作交替最佳化)，或可同時最佳化源、圖案化裝置及投影光學件(稱作同時最佳化)。如本文所使用之術語「同時的」、「同時」、「聯合的」及「聯合地」意謂源、圖案化裝置、投影光學件之特性之設計變數及/或任何其他設計變數被允許同時改變。如本文所使用之術語「交替的」及「交替地」意謂並非所有設計變數皆被允許同時改變。
在圖11中，同時執行所有設計變數之最佳化。此流程可稱作同時流程或共最佳化流程。或者，交替地執行所有設計變數之最佳化，如圖12中所說明。在此流程中，在每一步驟中，使一些設計變數固定，而最佳化其他設計變數以最小化成本函數；接著，在下一步驟中，使變數之不同變數集合固定，而最佳化其他變數集合以最小化成本函數。交替地執行此等步驟，直至符合收斂或某些終止條件為止。如圖12之非限制性實例流程圖中所展示，首先，獲得設計佈局(步驟402)，接著在步驟404中執行源最佳化之步驟，其中最佳化(SO)照明源之所有設計變數以最小化成本函數，而使所有其他設計變數固定。接著，在下一步驟406中，執行光罩最佳化(MO)，其中最佳化圖案化裝置之所有設計變數以最小化成本函數，而使所有其他設計變數固定。交替地執行此等兩個步驟，直至在步驟408中滿足某些終止條件為止。可使用各種終止條件，諸如成本函數之值變得等於一臨限值、成本函數之值超過該臨限值、成本函數之值達到預設誤差極限內，或達到預設數目次反覆等。應注意，SO-MO交替最佳化係用作用於該替代流程之實例。替代流程可採取許多不同形式，諸如SO-LO-MO交替最佳化，其中交替地且反覆地執行SO、LO(透鏡最佳化)及MO；或可執行第一SMO一次，接著交替地且反覆地執行LO及MO；等。最 後，在步驟410中獲得最佳化結果之輸出，且該過程停止。
圖13A展示一種例示性最佳化方法，其中最小化成本函數。在步驟S502中，獲得設計變數之初始值，包括設計變數之調諧範圍(若存在)。在步驟S504中，設置多變數成本函數。在步驟S506中，在圍繞用於第一反覆步驟(i=0)之設計變數之起點值的足夠小之鄰域內擴展開成本函數。在步驟S508中，應用標準多變數最佳化技術來最小化成本函數。注意，最佳化問題可在S508中之最佳化製程期間或在最佳化製程中之後期施加約束，諸如調諧範圍。步驟S520指示對於已為了最佳化微影製程而選擇之所識別評估點之給定測試圖案(亦被稱作「量規」)進行每一反覆。在步驟S510中，預測微影回應。在步驟S512中，比較步驟S510之結果與步驟S522中獲得之所要或理想微影回應值。若在步驟S514中滿足終止條件，亦即，最佳化產生足夠接近於所要值之微影回應值，則在步驟S518中輸出設計變數之最終值。輸出步驟亦可包括使用設計變數之最終值來輸出其他函數，諸如輸出光瞳平面(或其他平面)處之波前像差經調整映像、經最佳化源映像，及經最佳化設計佈局等。若未滿足終止條件，則在步驟S516中，藉由第i次反覆之結果來更新設計變數之值，且製程返回至步驟S506。下文詳細地闡述圖13A之製程。
在例示性最佳化製程中，並未假定或近似得出設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )與f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )之間的關係，惟f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )足夠平滑 (例如，第一階導數，(n=1,2,…N)存在)除外，其在微影投影設備中通常有效。可應用諸如高斯-牛頓(Gauss-Newton)演算法、雷文柏格-馬括特(Levenberg-Marquardt)演算法、梯度下降演算法、模擬退火、遺傳演算法之演算法來找到( , ,…, )。
此處，將高斯-牛頓演算法用作一實例。高斯-牛頓演算法為適用於一般非線性多變數最佳化問題之反覆方法。在設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N ) 採取(z 1i ,z 2i ,…,z Ni )值之第i次反覆中，高斯-牛頓演算法線性化(z 1i ,z 2i ,…,z Ni )附近之f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )，且接著演算在(z 1i ,z 2i ,…,z Ni )附近之給出CF(z 1 ,z 2 ,…,z N )之最小值的值(z 1(i+1) ,z 2(i+1) ,…,z N(i+1))。設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )在第(i+1)次反覆中採取值(z 1(i+1) ,z 2(i+1) ,…,z N(i+1))。此反覆繼續，直至收斂(亦即，CF(z 1 ,z 2 ,…,z N )不再減小)或達到預設數目次反覆為止。
具體言之，在第i次反覆中，在(z1i ,z2i ,…,zNi)附近，
在等式3之近似下，成本函數變為：
其為設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )之二次函數。每一項皆恆定，惟設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )除外。
若設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )不在任何約束下，則可藉由N個線性等式進行求解而導出(z 1(i+1) ,z 2(i+1) ,…,z N(i+1))： ，其中n=1,2,…,N。
若設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )處於呈J個不等式(例如，(z 1 ,z 2 ,…,z N )之調諧範圍)之形式之約束下，=1 A nj z n B j ，(其中j=1,2,…,J.)，且處於K個等式(例如，設計變數之間的相互相依性)之形式之約束下，=1 C nk z n D k ，(其中k=1,2,…,K.)，則最佳化製程變為經典二次程式化問題，其中A nj 、B j 、C nk 、D k 為常數。可針對每一反覆來外加額外約束。舉例而言，可引入「阻尼因數」△ D 以限制(z 1(i+1) ,z 2(i+1) ,…,z N(i+1))與(z 1i ,z 2i ,…,z Ni )之間的差，使得等式3之近似 成立。此等約束可表達為z ni -△ D z n z ni +△ D 。可使用(例如)Jorge Nocedal及Stephen J.Wright(Berlin New York：Vandenberghe.Cambridge University Press)之Numerical Optimization(數值最佳化)(第2版)中所描述的方法來導出(z 1(i+1) ,z 2(i+1) ,…,z N(i+1))。
代替最小化f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )之RMS，最佳化製程可將評估點當中之最大偏差(最差缺陷)之量值最小化至其所需值。在此方法中，可替代地將成本函數表達為： 其中CL p 為用於f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )之最大允許值。此成本函數表示評估點當中之最差缺陷。使用此成本函數之最佳化會最小化最差缺陷之量值。反覆貪心演算法可用於此最佳化。
可將等式5之成本函數近似為： 其中q為正偶數，諸如至少4，較佳為至少10。等式6與等式5之行為相似，同時允許藉由使用諸如最深下降方法、共軛梯度方法等之方法來在分析上執行最佳化且使最佳化加速。
最小化最差缺陷大小亦可與f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )之線性化相組合。具體言之，如在等式3中，近似得出f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )。接著，將對最差缺陷大小之約束寫為不等式E Lp f p (z 1 ,z 2 ,…,z N ) E Up ，其中E Lp 及E Up 為指定用於f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )之最小允許偏差及最大允許偏差之兩個常數。插入等式3，將此等約束變換為如下等式(其中p=1,…P)： (等式6')
及
因為等式3通常僅在(z 1 ,z 2 ,…,z N )附近有效，所以倘若在此附近不能達成所要約束E Lp f p (z 1 ,z 2 ,…,z N ) E Up (其可藉由該等不等式當中之任何衝突予以判定)，則可放寬常數E Lp 及E Up 直至該等約束可達成為止。此最佳化製程最小化(z1 ,z2 ,…,zN)附近之最差缺陷大小i。接著，每一步驟逐步地減小最差缺陷大小，且反覆地執行每一步驟直至符合某些終止條件為止。此情形將導致最差缺陷大小之最佳減小。
用以最小化最差缺陷之另一方式為在每一反覆中調整權重wp。舉例而言，在第i次反覆之後，若第r個評估點為最差缺陷，則可在第(i+1)次反覆中增大wr，使得向彼評估點之缺陷大小之減小給出較高優先級。
另外，可藉由引入拉格朗日(Lagrange)乘數來修改等式4及等式5中之成本函數，以達成對缺陷大小之RMS之最佳化與對最差缺陷大小之最佳化之間的折衷，亦即，
其中λ為指定對缺陷大小之RMS之最佳化與對最差缺陷大小之最佳化之間的取捨之預設常數。詳言之，若λ=0，則此等式變為等式4，且僅最小化缺陷大小之RMS；而若λ=1，則此等式變為等式5，且僅最小化最差缺陷大小；若0<λ<1，則在最佳化中考量以上兩種情況。可使用多種個方法來解決此最佳化。舉例而言，類似於先前所描述之方 法，可調整每一反覆中之加權。替代地，類似於自不等式最小化最差缺陷大小，等式6'及6"之不等式可視為在二次程式化問題之求解期間的設計變數之約束。接著，可遞增地放寬對最差缺陷大小之界限，或對最差缺陷大小之界限遞增地增加用於最差缺陷大小之權重、計算用於每一可達成最差缺陷大小之成本函數值，且選擇最小化總成本函數之設計變數值作為用於下一步驟之初始點。藉由反覆地進行此操作，可達成此新成本函數之最小化。
最佳化微影投影設備可擴展製程窗。較大製程窗在製程設計及晶片設計方面提供更多靈活性。製程窗可定義為使光阻影像在光阻影像之設計目標之某一極限內的焦點及劑量值集合。應注意，此處所論述之所有方法亦可擴展至可藉由除了曝光劑量及散焦以外之不同或額外基參數而建立的廣義製程窗定義。此等基參數可包括但不限於諸如NA、均方偏差、像差、偏振之光學設定，或光阻層之光學常數。舉例而言，如早先所描述，若PW亦由不同光罩偏置組成，則最佳化包括光罩誤差增強因數(MEEF)之最小化，該光罩誤差增強因數(MEEF)定義為基板EPE與所誘發光罩邊緣偏置之間的比率。關於對焦點及劑量值所定義之製程窗在本發明中僅用作一實例。下文描述根據一實施例的最大化製程窗之方法。
在第一步驟中，在自製程窗中之已知條件(f 0 ,ε 0)開始的情況下(其中f0為標稱焦點，且ε0為標稱劑量)，在(f 0±△f,ε 0±ε)附近最小化以下成本函數中之一者：
或
或
若允許標稱焦點f0及標稱劑量ε0移位，則其可與設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )聯合地加以最佳化。在下一步驟中，若可找到(z 1 ,z 2 ,…,z N ,f,ε)之值集合，則接受(f 0±△f,ε 0±ε)作為製程窗之部分，使得成本函數係在預設極限內。
替代地，若不允許焦點及劑量移位，則在焦點及劑量固定於標稱焦點f 0及標稱劑量ε 0的情況下最佳化設計變數(z 1 ,z 2 ,…,z N )。在一替代實施例中，若可找到(z 1 ,z 2 ,…,z N )之值集合，則接受(f 0±△f,ε 0±ε)作為製程窗之部分，使得成本函數係在預設極限內。
本發明中早先所描述之方法可用以最小化等式27、27'或27"之各別成本函數。若設計變數為投影光學件之特性(諸如任尼克(Zernike)係數)，則最小化等式27、27'或27"之成本函數會導致基於投影光學件最佳化(亦即，LO)之製程窗最大化。若設計變數為除了投影光學件之彼等特性以外的源及圖案化裝置之特性，則最小化等式27、27'或27"之成本函數會導致基於SMLO之製程窗最大化，如圖11中所說明。若設計變數為源及圖案化裝置之特性，則最小化等式27、27'或27"之成本函數會導致基於SMO之製程窗最大化。等式27、27，或27"之成本函數亦可包括為一或多個隨機變化(諸如2D特徵之LWR或局域CD變異)及產出率之函數的至少一個f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )，諸如等式7或等式8中之f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )。
圖14展示同時SMLO製程可如何使用高斯-牛頓演算法用於最佳化的一個特定實例。在步驟S702中，識別設計變數之開始值。亦可識別每一變數之調諧範圍。在步驟S704中，使用設計變數來定義成本函 數。在步驟S706中，圍繞用於設計佈局中之所有評估點之開始值而擴展開成本函數。在步驟S708中，應用標準多變數最佳化技術來最小化成本函數。注意，最佳化問題可在S708中之最佳化製程期間或在最佳化製程中之後期施加約束，諸如調諧範圍。在可選步驟S710中，執行全晶片模擬以覆蓋全晶片設計佈局中之所有臨界圖案。在步驟S714中獲得所要微影回應度量(諸如CD或EPE)，且在步驟S712中將所要微影回應度量與彼等數量之經預測值進行比較。在步驟S716中，判定一製程窗。步驟S718、S720及S722類似於如關於圖13A所描述之對應步驟S514、S516及S518。如之前所提及，最終輸出可為光瞳平面中之波前像差映像，其經最佳化以產生所要成像效能。最終輸出亦可為經最佳化源映像及/或經最佳化設計佈局。
上文所描述之最佳化方法可用以增加微影投影設備之產出率。舉例而言，成本函數可包括為曝光時間之函數的f p (z 1 ,z 2 ,…,z N )。此成本函數之最佳化較佳受到隨機變化之量度或其他度量約束或影響。具體言之，用於增大微影製程之產出率的電腦實施方法可包括最佳化為微影製程之一或多個隨機變化之函數且為基板之曝光時間之函數的成本函數，以便最小化曝光時間。
圖15為說明可輔助實施本文所揭示之最佳化方法及流程之電腦系統100的方塊圖。電腦系統100包括用於傳達資訊之匯流排102或其他通信機構，及與匯流排102耦接以用於處理資訊的處理器104(或多個處理器104及105)。電腦系統100亦包括耦接至匯流排102用於儲存待由處理器104執行之資訊及指令的主記憶體106，諸如隨機存取記憶體(RAM)或其他動態儲存裝置。主記憶體106亦可用於在執行待由處理器104執行之指令期間儲存臨時變數或其他中間資訊。電腦系統100進一步包括唯讀記憶體(ROM)108或耦接至匯流排102之用於為處理器104儲存靜態資訊及指令的其他靜態儲存裝置。提供儲存裝置110， 諸如磁碟或光碟，且將其耦接至匯流排102用於儲存資訊及指令。
電腦系統100可經由匯流排102而耦接至用於向電腦使用者顯示資訊之顯示器112，諸如陰極射線管(CRT)或平板顯示器或觸控面板顯示器。包括文數字鍵和其它鍵的輸入裝置114可耦接至匯流排102，用於將資訊及命令選擇傳達至處理器104。另一類型之使用者輸入裝置為游標控制項116，諸如滑鼠、軌跡球或游標方向鍵，游標方向鍵用於將資訊及命令選擇傳達至處理器104，及用於控制顯示器112上之游標移動。此輸入裝置通常具有在兩個軸(第一軸(例如，x)和第二軸(例如，y))中的兩個自由度，允許裝置在平面中指定位置。觸控面板(螢幕)顯示器亦可用作輸入裝置。
根據一項實施例，最佳化製程之部分可回應於處理器104執行含於主記憶體106中之一或多個指令之一或多個序列而由電腦系統100執行。可自諸如儲存裝置110之另一電腦可讀媒體將此類指令讀取至主記憶體106中。含於主記憶體106中之指令序列的執行使得處理器104執行本文中所描述之製程步驟。亦可採用多處理配置中之一或多個處理器，以執行含於主記憶體106中的指令序列。在一替代實施例中，可取代或結合軟體指令來使用硬佈線電路系統。因此，本文之描述不限於硬體電路及軟體之任何特定組合。
如本文所使用之術語「電腦可讀媒體」係指參與將指令提供至處理器104以供執行之任何媒體。此媒體可呈許多形式，包括但不限於非揮發性媒體、揮發性媒體及傳輸媒體。非揮發性媒體包括(例如)光碟或磁碟，諸如儲存裝置110。揮發性媒體包括動態記憶體，諸如主記憶體106。傳輸媒體包括同軸電纜、銅線及光纖，包括包含匯流排102的線。傳輸媒體亦可呈聲波或光波之形式，諸如在射頻(RF)及紅外(IR)資料通信期間所產生之聲波或光波。電腦可讀媒體之常見形式包括(例如)軟性磁碟、可撓性磁碟、硬碟、磁帶、任何其他磁性媒 體、CD-ROM、DVD、任何其他光學媒體、打孔卡、紙帶、具有孔圖案之任何其他實體媒體、RAM、PROM及EPROM、FLASH-EPROM、任何其他記憶體晶片或卡匣、如下文所描述之載波，或可供電腦讀取之任何其他媒體。
各種形式之電腦可讀媒體可涉及於將一或多個指令之一或多個序列攜載至處理器104以供執行。舉例而言，最初可將該等指令承載於遠端電腦之磁碟上。遠端電腦可將指令載入至其動態記憶體中，且使用數據機經由電話線而發送指令。在電腦系統100本端之數據機可接收電話線上之資料，且使用紅外線傳輸器以將資料轉換成紅外線信號。耦接至匯流排102之紅外線偵測器可接收紅外線信號中攜載之資料且將該資料置放於匯流排102上。匯流排102將資料攜載至主記憶體106，處理器104自主記憶體106擷取且執行指令。由主記憶體106接收之指令可視情況在由處理器104執行之前或之後儲存於儲存裝置110上。
電腦系統100亦較佳地包括耦接至匯流排102的通信介面118。通信介面118將雙向資料通信耦接器提供至連接至區域網路122的網路連結120。舉例而言，通信介面118可為整合式服務數位網路(ISDN)卡或數據機以提供至對應類型之電話線的資料通信連接。作為另一實例，通信介面118可為區域網路(LAN)卡以為相容LAN提供資料通信連接。亦可實施無線連結。在任何此類實施中，通信介面118發送且接收攜載表示各種類型之資訊之數位資料串流的電信號、電磁信號或光學信號。
網路連結120通常經由一或多個網路提供至其他資料裝置之資料通信。舉例而言，網路連結120可經由區域網路122將提供至主機電腦124之連接或由網際網路服務提供者(ISP)126操作之資料裝備的連接。ISP 126經由全球封包資料通信網路(現通常稱作「網際網路」 128)來提供資料通信服務。區域網路122及網際網路128兩者使用攜載數位資料串流的電、電磁或光學信號。經由各種網路之信號及在網路連結120上且經由通信介面118之信號(該等信號將數位資料攜載至電腦系統100且自電腦系統100攜載數位資料)為輸送資訊的例示性形式之載波。
電腦系統100可經由網路、網路連結120及通信介面118發送訊息及接收資料，包括程式碼。在網際網路實例中，伺服器130可經由網際網路128、ISP 126、區域網路122及通信介面118傳輸用於應用程式之所請求程式碼。舉例而言，一個此類經下載應用程式可提供實施例之照明最佳化。所接收程式碼可在其被接收時由處理器104執行，及/或儲存於儲存裝置110或其他非揮發性儲存器中以供稍後執行。以此方式，電腦系統100可獲得呈載波形式之應用程式碼。
圖16示意性地描繪可利用本文所描述之方法而最佳化照明源的例示性微影投影設備。該設備包含：- 一照明系統IL，其用以調節輻射光束B。在此特定情況下，照明系統亦包含輻射源SO；- 一第一物件台(例如，光罩台)MT，其配備有用以固持圖案化裝置MA(例如，比例光罩)之圖案化裝置固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該圖案化裝置的第一定位器；- 一第二物件台(基板台)WT，其配備有用以固持基板W(例如，光阻塗佈矽晶圓)之基板固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該基板的第二定位器；- 一投影系統(「透鏡」)PS(例如，折射、反射或反射折射光學系統)，其用以將圖案化裝置MA之經輻照部分成像至基板W之目標部分C(例如，包含一或多個晶粒)上。
如本文所描繪，設備屬於透射類型(亦即，具有透射光罩)。然 而，一般而言，其亦可屬於(例如)反射類型(具有反射光罩)。或者，設備可使用另一種圖案化裝置作為使用經典光罩之替代例；實例包括可程式化鏡面陣列或LCD矩陣。
源SO(例如，水銀燈或準分子雷射)產生輻射光束。舉例而言，此光束係直接地抑或在已橫穿諸如光束擴展器Ex之調節構件之後饋入至照明系統(照明器)IL中。照明器IL可包含調整構件AD以用於設定光束中之強度分佈之外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL通常將包含各種其他組件，諸如積光器IN及聚光器CO。以此方式，照射於圖案化裝置MA上之光束B在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。
關於圖16應注意，源SO可在微影投影設備之外殼內(此常常為當源SO為(例如)水銀燈時之情況)，但其亦可在微影投影設備遠端，其所產生之輻射光束被導向至該設備中(例如，藉助於合適引導鏡面)；此後一情境常常為當源SO為準分子雷射(例如，基於KrF、ArF或F2雷射作用)時之情況。
光束PB隨後截取被固持於圖案化裝置台MT上之圖案化裝置MA。橫穿圖案化裝置MA後，光束B穿過透鏡PL，透鏡PL將光束B聚焦至基板W之目標部分C上。藉助於第二定位構件(及干涉量測構件IF)，可準確地移動基板台WT(例如)以便使不同目標部分C定位於光束PB之路徑中。類似地，第一定位構件可用以(例如)在自圖案化裝置庫機械地擷取圖案化裝置MA之後或在掃描期間相對於光束B之路徑來準確地定位圖案化裝置MA。一般而言，將藉助於未在圖16中明確地描繪之長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現物件台MT、WT之移動。然而，在晶圓步進器(相對於步進掃描工具)之情況下，圖案化裝置台MT可僅連接至短衝程致動器，或可固定。
可以兩種不同模式使用所描繪工具： - 在步進模式中，使圖案化裝置台MT保持基本上靜止，且將整個圖案化裝置影像一次性(亦即，單次「閃光」)投影至目標部分C上。接著使基板台WT在x及/或y方向上移位，使得不同目標部分C可由光束PB輻照；- 在掃描模式中，基本上相同情境適用，惟單次「閃光」中不曝光給定目標部分C除外。替代地，圖案化裝置台MT可在給定方向(所謂「掃描方向」，例如，y方向)上以速率v移動，使得引起投影光束B遍及圖案化裝置影像進行掃描；並行地，基板台WT以速率V=Mv在相同或相反方向上同時移動，其中M為透鏡PL之放大率(通常，M=1/4或=1/5)。以此方式，可在不必損害解析度的情況下曝光相對大目標部分C。
圖17示意性地描繪可利用本文所描述之方法而最佳化照明源的另一例示性微影投影設備1000。
微影投影設備1000包括：- 一源收集器模組SO- 一照明系統(照明器)IL，其經組態以調節輻射光束B(例如，EUV輻射)；- 一支撐結構(例如，光罩台)MT，其經建構以支撐圖案化裝置(例如，光罩或比例光罩)MA，且連接至經組態以準確地定位該圖案化裝置的第一定位器PM；- 一基板台(例如，晶圓台)WT，其經建構以固持基板(例如，光阻塗佈晶圓)W，且連接至經組態以準確地定位該基板之第二定位器PW；及- 一投影系統(例如，反射投影系統)PS，其經組態以將由圖案化裝置MA賦予至輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C(例如，包含一或多個晶粒)上。
如此處所描繪，設備1000屬於反射類型(例如，使用反射性光罩)。應注意，因為大多數材料在EUV波長範圍內具有吸收性，所以光罩可具有包含(例如)鉬與矽之多堆疊的多層反射器。在一個實例中，多堆疊反射器具有鉬與矽之40個層對，其中每一層之厚度為四分之一波長。可運用X射線微影來產生甚至更小的波長。因為大多數材料在EUV及x射線波長下具有吸收性，所以圖案化裝置拓撲上之經圖案化吸收材料薄片(例如，多層反射器之頂部上之TaN吸收器)界定特徵將印刷(正型光阻)或不印刷(負型光阻)之處。
參考圖17，照明器IL自源收集器模組SO接收極紫外線輻射光束。用以產生EUV輻射之方法包括但未必限於藉由EUV範圍內之一或多個發射譜線將具有至少一種元素(例如，氙、鋰或錫)之材料轉換成電漿狀態。在一種此類方法(常常稱作雷射產生電漿(「LPP」))中，可藉由用雷射光束來輻照燃料(諸如具有譜線發射元素之材料小滴、串流或叢集)而產生電漿。源收集器模組SO可為包括雷射(在圖17中未展示)的EUV輻射系統之部分，該雷射用於提供激發燃料之雷射光束。所得電漿發射輸出輻射(例如，EUV輻射)，輸出輻射係使用安置於源收集器模組中之輻射收集器予以收集。舉例而言，當使用CO2雷射來提供用於燃料激發之雷射光束時，雷射與源收集器模組可為分離實體。
在此等情況下，雷射不被認為形成微影設備之部件，且輻射光束係藉助於包含(例如)合適引導鏡面及/或光束擴展器之光束遞送系統而自雷射傳遞至源收集器模組。在其他情況下，舉例而言，當源為放電產生電漿EUV產生器(常常稱作DPP源)時，源可為源收集器模組之整體部件。
照明器IL可包含用於調整輻射光束之角強度分佈的調整器。一般而言，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈的至少外部及/或內部 徑向範圍(通常分別稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包含各種其他組件，諸如琢面化場鏡面裝置及琢面化光瞳鏡面裝置。照明器可用於調節輻射光束，以在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。
輻射光束B入射於固持在支撐結構(例如，光罩台)MT上之圖案化元件(例如，光罩)MA上，且由圖案化元件圖案化。在自圖案化裝置(例如，光罩)MA反射之後，輻射光束B穿過投影系統PS，投影系統PS將該光束聚焦至基板W之目標部分C上。可藉助於第二定位器PW及位置感測器PS2(例如，干涉量測裝置、線性編碼器或電容性感測器)來準確地移動基板台WT，(例如)以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。類似地，第一定位器PM及另一位置感測器PS1可用以相對於輻射光束B之路徑來準確地定位圖案化裝置(例如，光罩)MA。可使用圖案化裝置對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化裝置(例如，光罩)MA與基板W。
可用以下模式中之至少一者來使用所描繪設備1000：
1.在步進模式中，在將賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如，光罩台)MT及基板台WT保持基本上靜止(亦即，單次靜態曝光)。接著，使基板台WT在X及/或Y方向上移位，以使得可曝光不同目標部分C。
2.在掃描模式中，在將賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，同步地掃描支撐結構(例如，光罩台)MT及基板台WT(亦即，單次動態曝光)。可藉由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性來判定基板台WT相對於支撐結構(例如，光罩台)MT之速度及方向。
3.在另一模式中，在將賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如，光罩台)MT保持基本上靜止，從而固持可程式化圖案化裝置，且移動或掃描基板台WT。在此模式中，通常使 用脈衝式輻射源，且在基板台WT之每一移動之後或在掃描期間之順次輻射脈衝之間視需要更新可程式化圖案化裝置。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化裝置(諸如上文所提及之類型的可程式化鏡面陣列)之無光罩微影。
圖18更詳細地展示設備1000，其包括源收集器模組SO、照明系統IL及投影系統PS。源收集器模組SO經建構及配置而使得可將真空環境維持於源收集器模組SO之圍封結構220中。可藉由放電產生電漿源而形成EUV輻射發射電漿210。可藉由氣體或蒸汽(例如，氙氣體、鋰蒸汽或錫蒸汽)而產生EUV輻射，其中產生極熱電漿210以發射在電磁光譜的EUV範圍內之輻射。舉例而言，藉由引起至少部分地離子化電漿之放電而產生極熱電漿210。為了輻射之有效率產生，可能需要為(例如)10Pa之分壓的Xe、Li、Sn蒸汽或任何其他合適氣體或蒸汽。在一實施例中，提供經激發錫(Sn)電漿以產生EUV輻射。
由熱電漿210發射之輻射經由定位於源腔室211中之開口中或後方的可選氣體障壁或污染物截留器230(在一些情況下，亦稱作污染物障壁或箔片截留器)而自源腔室211傳遞至收集器腔室212中。污染物截留器230可包括通道結構。污染物截留器230亦可包括氣體障壁，或氣體障壁與通道結構之組合。如在此項技術中已知，本文進一步指示之污染物截留器或污染物障壁230至少包括通道結構。
收集器腔室211可包括可為所謂掠入射收集器(grazing incidence collector)之輻射收集器CO。輻射收集器CO具有上游輻射收集器側251及下游輻射收集器側252。橫穿收集器CO之輻射可由光柵頻譜濾波器240反射，光柵頻譜濾波器240待沿著由點虛線「O」指示之光軸而聚焦在虛擬源點IF中。虛擬源點IF通常被稱作中間焦點，且源收集器模組經配置而使得中間焦點IF位於圍封結構220中之開口221處或附近。虛擬源點IF為輻射發射電漿210之影像。
隨後，輻射橫穿照明系統IL，照明系統IL可包括琢面化場鏡面裝置22及琢面化光瞳鏡面裝置24，琢面化場鏡面裝置22及琢面化光瞳鏡面裝置24經配置以提供在圖案化裝置MA處的輻射光束21之所要角分佈，以及在圖案化裝置MA處的輻射強度之所要均一性。在由支撐結構MT固持之圖案化裝置MA處的輻射光束21之反射後，即刻形成經圖案化光束26，且由投影系統PS將經圖案化光束26經由反射元件28、30而成像至由基板台WT固持之基板W上。
比所展示之元件多的元件通常可存在於照明光學件單元IL及投影系統PS中。取決於微影投影設備之類型，可視情況存在光柵光譜濾波器240。另外，可存在比諸圖所展示之鏡面多的鏡面，例如，在投影系統PS中可存在比圖18中展示之反射元件多1至6個的額外反射元件。
如圖18中說明之收集器光學件CO被描繪為具有掠入射反射器253、254及255的巢套式收集器，僅作為收集器(或收集器鏡面)之實例。掠入射反射器253、254及255安置成圍繞光軸O軸向對稱，且此類型之收集器光學件CO較佳結合放電產生電漿源(常常稱為DPP源)予以使用。
或者，源收集器模組SO可為如圖19所展示之LPP輻射系統之部分。雷射LA經配置以將雷射能量沈積至諸如氙(Xe)、錫(Sn)或鋰(Li)之燃料中，從而產生具有數十電子伏之電子溫度之高度離子化電漿210。在此等離子之去激發及重新組合期間產生之高能輻射自電漿發射、由近正入射收集器光學件CO收集，且聚焦至圍封結構220中之開口221上。
本文所揭示之概念可模擬或在數學上模型化用於使子波長特徵成像之任何通用成像系統，且可尤其供能夠產生愈來愈短波長之新興成像技術使用。已經在使用中之新興技術包括能夠藉由使用ArF雷射來產生193nm波長且甚至能夠藉由使用氟雷射來產生157nm波長之極 紫外線(EUV)、DUV微影。此外，EUV微影能夠藉由使用同步加速器或藉由運用高能電子來撞擊材料(固體或電漿)而產生在20nm至5nm的範圍內之波長，以便產生在此範圍內之光子。
可使用以下條項來進一步描述本發明：
1.一種電腦實施方法，其包含：獲得一光阻層在一第一方向中之變形的至少一特性，猶如在垂直於該第一方向的任何方向中不存在變形；獲得該光阻層在一第二方向中之變形的至少一特性，猶如在該第一方向中不存在變形，該第二方向不同於該第一方向；基於在該第一方向中之該變形的該特性及在該第二方向中之該變形的該特性而獲得該光阻層之三維變形的至少一特性。
2.如條項1之方法，其中該第二方向垂直於該第一方向。
3.如條項1至2中任一項之方法，其進一步包含獲得在一第三方向中之變形的至少一特性，猶如在該第一方向中不存在變形。
4.如條項3之方法，其中獲得三維變形的至少一特性額外係基於在該第三方向中之變形的該特性。
5.如條項3至4中任一項之方法，其中該第一方向、該第二方向與該第三方向相互垂直。
6.如條項1至5中任一項之方法，其中三維變形之該特性為一邊緣位移誤差之一改變。
7.如條項1至6中任一項之方法，其中在該第一方向中之變形的該特性為該光阻層中的一位置在該第一方向中之一位移。
8.如條項1至7中任一項之方法，其中該第二方向中之變形的該特性為該光阻層中的一位置在該第二方向中之一位移。
9.如條項1至8中任一項之方法，其中該光阻層在一基板上。
10.如條項9之方法，其中該第一方向垂直於該基板。
11.如條項9之方法，其中該第二方向平行於該基板。
12.如條項9之方法，其中該基板約束在該第一方向中及該第二方向中之變形的該等特性中之至少一者。
13.如條項9之方法，其中該光阻層之與該基板直接接觸的一部分在該第一方向中具有零位移。
14.如條項9之方法，其中該光阻層之與該基板直接接觸的該部分在該第二方向中具有零位移。
15.如條項1至14中任一項之方法，其中獲得該光阻層在該第一方向中之變形的至少一特性包含在該第一方向中之一距離上整合工程應變。
16.如條項1至15中任一項之方法，其中獲得該光阻層在該第二方向中之變形的至少一特性包含平衡在該第二方向中之剪應力與正常應力。
17.如條項1至16中任一項之方法，其中藉由一正型色調顯影劑使該光阻層顯影。
18.如條項1至16中任一項之方法，其中藉由一負型色調顯影劑使該光阻層顯影。
19.如條項1至18中任一項之方法，其中該光阻層之溶解於顯影中的部分具有為零之一楊氏模數。
20.如條項1至19中任一項之方法，其進一步包含基於三維變形之該特性而調整一裝置製造製程或一裝置製造設備的一參數。
21.如條項20之方法，其中該光阻層將在該裝置製造製程或使用該裝置製造設備期間經歷一或多個物理或化學處理。
22.如條項20至21中任一項之方法，其中該裝置製造製程係選自由以下各者組成之群：微影、蝕刻、沈積、摻雜、計量，及其一組合。
23.如條項20至21中任一項之方法，其中該裝置製造設備係選自由以下各者組成之群：一步進器、一蝕刻器、一旋轉器、一烘箱、一光學計量工具、一電子顯微鏡、一離子植入機、一沈積腔室，及其一組合。
24.如條項20至21中任一項之方法，其中該參數為一設計佈局之一參數。
25.如條項24之方法，其進一步包含在調整該參數之後製造一光罩。
26.如條項1至19中任一項之方法，其進一步包含基於三維變形之該特性而判定一設計佈局之複數個圖案的一重疊製程窗(OPW)。
27.如條項26之方法，其進一步包含基於該OPW來判定或預測自該複數個圖案產生之一缺陷的存在、存在機率、一或多個特性，或其一組合。
28.一種用於改良用於使用一微影投影設備將一設計佈局之一部分成像至一基板上之一微影製程的電腦實施方法，該方法包含：計算一多變數成本函數，該多變數成本函數為該基板上之光阻層的變形之至少一特性及為該微影製程之特性的複數個設計變數之一函數；藉由調整該等設計變數中之一或多者直至滿足某一終止條件為止來重新組態該微影製程之該等特性中的一或多者。
29.如條項28之方法，其中變形之該特性為該等設計變數中之至少一些的一函數。
30.如條項中28至29中任一項之方法，其中該成本函數為一邊緣位移誤差之一函數。
31.如條項28至30中任一項之方法，其中該等特性中之該一或多者包含該設計佈局之至少一參數。
32.如條項31之方法，其進一步包含在重新組態該設計佈局之該參數之後製造一光罩。
33.如條項28至32中任一項之方法，其中該光阻層之變形的該特性為在該光阻層中之一位置處的一應變。
34.如條項28至32中任一項之方法，其中該光阻層之變形的該特性為該光阻層中之一位置的位移。
35.如條項28至32中任一項之方法，其中計算該多變數成本函數包含：獲得一光阻層在一第一方向中之變形的至少一第一特性，猶如在垂直於該第一方向的任何方向中不存在變形；獲得該光阻層在一第二方向中之變形的至少一第二特性，猶如在該第一方向中不存在變形，該第二方向不同於該第一方向；基於該第一特性及該第二特性來獲得變形之該特性。
36.如條項35之方法，其中計算該多變數成本函數進一步包含基於三維變形之該特性而判定該設計佈局之複數個圖案的一重疊製程窗(OPW)。
37.如條項36之方法，其進一步包含基於該OPW來判定或預測自該複數個圖案產生之一缺陷的存在、存在機率、一或多個特性，或其一組合。
38.一種非暫時性電腦可讀媒體，其在複數個條件下及在設計變數之複數個值下，具有一隨機變動的值或作為該隨機變動之一函數或影響該隨機變動的一變數。
雖然本文所揭示之概念可用於在諸如矽晶圓之基板上的成像，但應理解，所揭示之概念可與任何類型之微影成像系統一起使用，例如，用於在不同於矽晶圓的基板上之成像的微影成像系統。
以上描述意欲為說明性而非限制性的。因此，對於熟習此項技 術者將顯而易見，可在不脫離下文所闡明申請專利範圍之範疇的情況下如所描述進行修改。

Claims (15)

  1. 一種電腦實施方法，其包含：獲得一光阻層在一第一方向中之變形的至少一特性，猶如在垂直於該第一方向的任何方向中不存在變形；獲得該光阻層在一第二方向中之變形的至少一特性，猶如在該第一方向中不存在變形，該第二方向不同於該第一方向；基於在該第一方向中之該變形的該特性及在該第二方向中之該變形的該特性而獲得該光阻層之三維變形的至少一特性。
  2. 如請求項1之方法，其進一步包含獲得在一第三方向中之變形的至少一特性，猶如在該第一方向中不存在變形。
  3. 如請求項1之方法，其中三維變形之該特性為一邊緣位移誤差之一改變。
  4. 如請求項1之方法，其中在該第一方向中之變形的該特性為該光阻層中的一位置在該第一方向中之一位移，及/或其中該第二方向中之變形的該特性為該光阻層中的一位置在該第二方向中之一位移。
  5. 如請求項1之方法，其中該光阻層在一基板上，且該光阻層之與該基板直接接觸的一部分在該第一方向中具有零位移，或其中該光阻層之與該基板直接接觸的該部分在該第二方向中具有零位移。
  6. 如請求項1之方法，其中獲得該光阻層在該第一方向中之變形的至少一特性包含在該第一方向中之一距離上整合工程應變。
  7. 如請求項1之方法，其中獲得該光阻層在該第二方向中之變形的至少一特性包含平衡在該第二方向中之剪應力與正常應力。
  8. 如請求項1之方法，其中藉由一負型色調顯影劑使該光阻層顯 影。
  9. 如請求項1之方法，其中該光阻層之溶解於顯影中的部分具有為零之一楊氏模數。
  10. 如請求項1之方法，其進一步包含基於三維變形之該特性而調整一裝置製造製程或一裝置製造設備的一參數。
  11. 如請求項10之方法，其中該光阻層將在該裝置製造製程或使用該裝置製造設備期間經歷一或多個物理或化學處理。
  12. 如請求項1之方法，其進一步包含基於三維變形之該特性而判定一設計佈局之複數個圖案的一重疊製程窗(OPW)。
  13. 如請求項12之方法，其進一步包含基於該OPW來判定或預測自該複數個圖案產生之一缺陷的存在、存在機率、一或多個特性，或其一組合。
  14. 一種用於改良用於使用一微影投影設備將一設計佈局之一部分成像至一基板上之一微影製程的電腦實施方法，該方法包含：計算一多變數成本函數，該多變數成本函數為該基板上之一光阻層的變形之至少一特性及為該微影製程之特性的複數個設計變數之一函數；藉由調整該等設計變數中之一或多者直至滿足某一終止條件為止來重新組態該微影製程之該等特性中的一或多者。
  15. 如請求項14之方法，其中該光阻層之變形的該特性為在該光阻層中之一位置處的一應變，及/或其中該光阻層之變形的該特性為該光阻層中之一位置的位移。
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