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TW202305921A - 工件研磨率之響應性形貌圖的製作方法、研磨方法、及儲存有程式之電腦可讀取記憶媒體 - Google Patents

工件研磨率之響應性形貌圖的製作方法、研磨方法、及儲存有程式之電腦可讀取記憶媒體 Download PDF

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TW202305921A
TW202305921A TW111121139A TW111121139A TW202305921A TW 202305921 A TW202305921 A TW 202305921A TW 111121139 A TW111121139 A TW 111121139A TW 111121139 A TW111121139 A TW 111121139A TW 202305921 A TW202305921 A TW 202305921A
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TW
Taiwan
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pressure
aforementioned
topography
grinding rate
grinding
Prior art date
Application number
TW111121139A
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English (en)
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山木暁
八木圭太
納希凱特 喬漢
中村顕
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日商荏原製作所股份有限公司
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Publication date
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Abstract

本發明係關於計算研磨率對於將使用於半導體元件製造之晶圓、基板、面板等的工件按壓於研磨墊之壓力變化的響應性之技術。本方法係藉由模擬計算研磨頭（7）對壓力室內之單位壓力變化響應而變化之顯示從工件施加於研磨墊（2）的按壓壓力的分布之按壓壓力響應性形貌圖，在壓力室內維持指定壓力之狀態下，將工件按壓於研磨墊而研磨工件，製作顯示經研磨之工件的研磨率分布之研磨率形貌圖，並依據按壓壓力響應性形貌圖、指定壓力、及研磨率形貌圖製作研磨率響應性形貌圖。

Description

工件研磨率之響應性形貌圖的製作方法、研磨方法、及儲存有程式之電腦可讀取記憶媒體
本發明係關於一種研磨使用於半導體元件之製造的晶圓、基板、面板等工件之技術，特別是關於計算研磨率對將工件按壓於研磨墊之壓力變化的響應性之技術。
化學機械研磨（以下，稱CMP）係將含有二氧化矽（SiO 2）等之研磨粒的研磨液供給至研磨墊上，並使工件（例如，晶圓、基板、或面板等）與研磨墊滑動接觸而研磨該工件的製程。用於進行該CMP之研磨裝置具備：支撐具有研磨面之研磨墊的研磨台；及用於將工件按壓於研磨墊之研磨頭。
研磨頭係構成來以形成壓力室之彈性膜將工件按壓於研磨墊。在壓力室內供給經加壓之氣體，氣體之壓力經由彈性膜而施加於工件。因此，將工件按壓於研磨墊之力可藉由壓力室內的壓力而調節。
研磨裝置研磨工件如下。一邊使研磨台及研磨墊一體地旋轉，一邊將研磨液（典型而言係漿液）供給至研磨墊的研磨面。研磨頭一邊使工件旋轉，一邊將工件之表面對研磨墊的研磨面按壓。工件在研磨液存在下與研磨墊滑動接觸。工件表面藉由研磨液之化學性作用、與研磨液中所含之研磨粒及研磨墊的機械性作用而被研磨。
工件之膜厚隨著研磨時間而逐漸減少。工件膜厚減少之速度常以研磨率來表示。研磨率係藉由研磨而每單位時間減少之工件表面材料的量，且減少之量以厚度來表示。研磨率亦稱為除去率。
為了將CMP處理最佳化，掌握工件之研磨率對研磨頭在壓力室內的壓力變化之響應性很重要。所謂研磨率之響應性，是指對壓力室內之單位壓力變化而響應的研磨率之變化。若研磨率之響應性可知，則可以為了達成目標形貌圖所必要的研磨率研磨工件。 ［先前技術文獻］ ［專利文獻］
［專利文獻1］日本特開2006-43873號公報
［發明所欲解決之問題］
已知研磨率基本上是按照如下的普雷斯頓（Preston）定律。 研磨率 ∝ 按壓壓力 × 相對速度 但是，從研磨頭之彈性膜施加於工件的按壓力在彈性膜之按壓面內並非一定，此外，會因溫度、研磨墊、研磨液等各種因素而變化。過去是使用實驗計畫法（DOE），一邊使壓力室內之壓力增減，實際上一邊研磨工件而獲得研磨率響應性。但是，該方法需要相當數量的工件與許多作業時間，因而成為非常耗費成本的作業。
因此，本發明提供一種可輕易取得研磨率對將晶圓等之工件按壓於研磨墊的壓力變化之響應性的方法。此外，本發明提供一種利用研磨率響應性形貌圖而研磨工件之研磨方法。再者，本發明提供一種儲存有用於使電腦作出研磨率響應性形貌圖之程式的電腦可讀取記憶媒體。 ［解決問題之手段］
一個樣態中，提供一種研磨率之響應性形貌圖的製作方法，該研磨率響應性形貌圖係顯示研磨率對將使用於製造半導體元件之工件以內側形成有壓力室之彈性膜按壓於研磨墊時的前述壓力室內之壓力變化的響應性分布，藉由模擬計算按壓壓力響應性形貌圖，其顯示對前述壓力室內之單位壓力變化應答響應而變化的從前述工件施加於前述研磨墊之按壓壓力的分布，在前述壓力室內維持指定壓力之狀態下，將前述工件按壓於前述研磨墊而研磨前述工件，製作顯示前述經研磨之工件的研磨率分布之研磨率形貌圖，並依據前述按壓壓力響應性形貌圖、前述指定壓力、及前述研磨率形貌圖製作前述研磨率響應性形貌圖。
一個樣態中，製作前述研磨率響應性形貌圖之工序，係對前述按壓壓力響應性形貌圖乘上前述指定壓力及研磨率係數而製作虛擬研磨率形貌圖，決定使前述研磨率形貌圖與前述虛擬研磨率形貌圖之差為最小的前述研磨率係數，並對前述按壓壓力響應性形貌圖乘上前述決定之研磨率係數而製作前述研磨率響應性形貌圖之工序。 一個樣態中，前述壓力室係複數個壓力室，前述研磨率係數係分別對應於前述複數個壓力室之複數個研磨率係數。 一個樣態中，前述方法進一步包含決定用於消除前述研磨率形貌圖與前述虛擬研磨率形貌圖之差的修正係數，對前述按壓壓力響應性形貌圖乘上前述決定之研磨率係數而製作前述研磨率響應性形貌圖的工序，係對前述按壓壓力響應性形貌圖乘上前述決定之研磨率係數及前述修正係數而製作前述研磨率響應性形貌圖的工序。
一個樣態中，製作前述研磨率響應性形貌圖之工序，係在前述按壓壓力響應性形貌圖中乘上前述指定壓力及研磨率係數所獲得的值加上研磨率偏移而製作虛擬研磨率形貌圖，決定使前述研磨率形貌圖與前述虛擬研磨率形貌圖之差為最小的前述研磨率係數及前述研磨率偏移，並對前述按壓壓力響應性形貌圖乘上前述決定之研磨率係數所獲得的值加上前述決定之研磨率偏移而製作前述研磨率響應性形貌圖的工序。 一個樣態中，前述壓力室係複數個壓力室，前述研磨率係數係分別對應於前述複數個壓力室之複數個研磨率係數。 一個樣態中，前述方法進一步包含決定用於消除前述研磨率形貌圖與前述虛擬研磨率形貌圖之差的修正係數，對前述按壓壓力響應性形貌圖乘上前述決定之研磨率係數而製作前述研磨率響應性形貌圖的工序，係對前述按壓壓力響應性形貌圖乘上前述決定之研磨率係數及前述修正係數所獲得的值加上前述決定之研磨率偏移而製作前述研磨率響應性形貌圖的工序。
一個樣態中，製作前述按壓壓力響應性形貌圖之工序係藉由模擬製作第一按壓壓力響應性形貌圖，其顯示對前述壓力室內從第一壓力往第二壓力之變化響應而變化的前述按壓壓力分布響應，並藉由模擬製作第二按壓壓力響應性形貌圖，其顯示對前述壓力室內從第三壓力往第四壓力之變化響應而變化的前述按壓壓力分布響應，並依據前述第一按壓壓力響應性形貌圖與前述第二按壓壓力響應性形貌圖而製作前述按壓壓力響應性形貌圖的工序。
一個樣態中，依據前述第一按壓壓力響應性形貌圖與前述第二按壓壓力響應性形貌圖製作前述按壓壓力響應性形貌圖之工序，係藉由使用前述第一按壓壓力響應性形貌圖與前述第二按壓壓力響應性形貌圖之內插或外插，製作前述按壓壓力響應性形貌圖的工序。 一個樣態中，依據前述第一按壓壓力響應性形貌圖與前述第二按壓壓力響應性形貌圖製作前述按壓壓力響應性形貌圖之工序，係將前述第一按壓壓力響應性形貌圖與前述第二按壓壓力響應性形貌圖輸入藉由機械學習而建構之模型，並從前述模型輸出前述按壓壓力響應性形貌圖的工序。
一個樣態中，前述研磨率形貌圖係從以研磨複數個工件的方式所製作之複數個研磨率形貌圖選擇的1個，前述複數個研磨率形貌圖係在將每個前述複數個工件不同之壓力設定於前述壓力室內的狀態下，將前述複數個工件逐一按壓於前述研磨墊而研磨前述複數個工件，藉由生成顯示前述經研磨之複數個工件的研磨率分布之複數個研磨率形貌圖所獲得者。
一個樣態中，前述方法進一步包含使用前述研磨率響應性形貌圖將其他工件之研磨條件最佳化。 一個樣態中，將前述其他工件之研磨條件最佳化的工序，係一邊研磨前述其他工件，一邊製作前述其他工件現在之膜厚形貌圖，並依據前述研磨率響應性形貌圖決定用於使前述現在之膜厚形貌圖與目標膜厚形貌圖的差為最小之前述壓力室內的壓力之工序。 一個樣態中，將前述其他工件之研磨條件最佳化的工序，係製作使用於生成前述研磨率形貌圖之前述工件研磨前的膜厚形貌圖及研磨後之膜厚形貌圖，並依據前述研磨前之膜厚形貌圖，前述研磨後之膜厚形貌圖、目標膜厚形貌圖、及前述研磨率響應性形貌圖而決定前述壓力室內之壓力的工序。
一個樣態中，提供一種研磨方法，係使用藉由前述方法製作之前述研磨率響應性形貌圖將工件之研磨條件最佳化，並在經前述最佳化之研磨條件下，以前述彈性膜將前述工件按壓於前述研磨墊而研磨前述工件。
一個樣態提供一種電腦可讀取記憶媒體，其係儲存有程式之電腦可讀取記憶媒體，前述程式係用於使電腦製作研磨率響應性形貌圖，其係顯示研磨率對將使用於製造半導體元件之工件以內側形成有壓力室之彈性膜按壓於研磨墊時的前述壓力室內之壓力變化的響應性分布，前述程式係構成來使前述電腦執行以下步驟：藉由模擬計算按壓壓力響應性形貌圖，其顯示對前述壓力室內之單位壓力變化響應而變化的從前述工件施加於前述研磨墊之按壓壓力的分布，製作研磨率形貌圖，其顯示在前述壓力室內維持指定壓力之狀態下，藉由將前述工件按壓於前述研磨墊而研磨之前述工件的研磨率分布，並依據前述按壓壓力響應性形貌圖、前述指定壓力、及前述研磨率形貌圖製作前述研磨率響應性形貌圖。 ［發明之效果］
採用本發明時，可依據藉由模擬所生成之按壓壓力響應性形貌圖、與藉由實際研磨所取得之研磨率形貌圖而輕易取得研磨率響應性形貌圖。
以下，就本發明之實施形態參照圖式作說明。圖1係顯示研磨裝置一種實施形態之示意圖。研磨裝置係化學機械性研磨使用於製造半導體元件之工件的一例之晶圓W的裝置。如圖1所示，該研磨裝置具備：支撐具有研磨面2a之研磨墊2的研磨台5；對研磨面2a按壓晶圓W之研磨頭7；將研磨液（例如，含研磨粒之漿液）供給至研磨面2a的研磨液供給噴嘴8；及製作後述之研磨率響應性形貌圖的運算系統10。
研磨頭7係構成為可在其下面可保持晶圓W。晶圓W具有被研磨膜。以下的實施形態中，係使用晶圓作為工件之例，不過工件不限定於晶圓，只要是使用於製造半導體元件者，亦可係圓形基板、矩形基板、面板等。
運算系統10由至少1台電腦構成。運算系統10具備：儲存有用於製作後述之研磨率響應性形貌圖的程式之記憶裝置10a；及按照程式所含之命令執行運算的運算裝置10b。記憶裝置10a具備：隨機存取記憶體（RAM）等之主記憶裝置；及硬碟機（HDD）、固態硬碟（SSD）等之輔助記憶裝置。運算裝置10b之例如有CPU（中央處理裝置）、GPU（圖形處理單元）。不過，運算系統10之具體構成不限定於此等之例。
研磨裝置進一步具備：支軸14；連結於支軸14之上端的研磨頭搖動臂16；及可旋轉地支撐於研磨頭搖動臂16之自由端的研磨頭軸桿18。研磨頭7固定於研磨頭軸桿18之下端。在研磨頭搖動臂16中配置有具備電動機等之研磨頭旋轉機構（無圖示）。該研磨頭旋轉機構連結於研磨頭軸桿18，並構成來使研磨頭軸桿18及研磨頭7在箭頭指示之方向旋轉。
研磨頭軸桿18連結於無圖示之研磨頭升降機構（包含滾珠螺桿機構等）。該研磨頭升降機構係構成來使研磨頭軸桿18對研磨頭搖動臂16相對地上下移動。研磨頭7藉由該研磨頭軸桿18之上下移動而如箭頭所示，可對研磨頭搖動臂16及研磨台5相對地上下移動。
研磨裝置進一步具備使研磨墊2及研磨台5以此等之軸心為中心而旋轉的台旋轉馬達21。台旋轉馬達21配置於研磨台5之下方，研磨台5經由台軸5a而連結於台旋轉馬達21。研磨台5及研磨墊2經由台旋轉馬達21可以台軸5a為中心而在箭頭指示之方向旋轉。研磨墊2貼合於研磨台5之上面。研磨墊2之露出面構成研磨晶圓W的研磨面2a。
晶圓W之研磨進行如下。晶圓W在其被研磨面朝下之狀態下保持於研磨頭7。一邊使研磨頭7及研磨台5分別旋轉，一邊從設於研磨台5上方之研磨液供給噴嘴8供給研磨液（例如，含研磨粒之漿液）至研磨墊2的研磨面2a上。研磨墊2以其中心軸線為中心而與研磨台5一體地旋轉。研磨頭7藉由研磨頭升降機構（無圖示）而移動到指定高度。再者，研磨頭7於維持在上述指定高度狀態下，將晶圓W按壓於研磨墊2之研磨面2a。晶圓W與研磨頭7一體地旋轉。在研磨液存在於研磨墊2之研磨面2a上的狀態下，晶圓W與研磨面2a滑動接觸。晶圓W之表面藉由研磨液之化學性作用、與研磨液所含之研磨粒及研磨墊2的機械性作用之組合而被研磨。
研磨裝置具備量測研磨面2a上之晶圓W的膜厚之膜厚感測器42。膜厚感測器42係構成來生成直接或間接顯示晶圓W之膜厚的研磨指標值。由於該研磨指標值隨晶圓W之膜厚而變化，因此顯示晶圓W的膜厚。研磨指標值亦可係表示晶圓W之膜厚本身的值，或是，亦可係換算成膜厚之前的物理量或信號值。
作為膜厚感測器42之例，舉例有光學式膜厚感測器、渦電流感測器。光學式膜厚感測器係構成來照射光於晶圓之表面，從來自晶圓W之反射光的光譜決定晶圓W之膜厚。渦電流感測器係構成來使形成於晶圓W之導電膜感應渦電流，並輸出按照包含導電膜與渦電流感測器之線圈的電路之阻抗而變化的信號值。光學式膜厚感測器及渦電流感測器可使用習知之裝置。
膜厚感測器42設置於研磨台5中，並與研磨台5一體地旋轉。更具體而言，膜厚感測器42構成來每當研磨台5旋轉一周， 一邊橫越研磨面2a上之晶圓W，一邊量測晶圓W複數個量測點之膜厚。本實施形態之膜厚感測器42係配置來量測包含晶圓W中心之複數個量測點上的膜厚。因此，複數個量測點在晶圓W之半徑方向排列。
膜厚感測器42連接於運算系統10。藉由膜厚感測器42所生成之膜厚的量測值被運算系統10監視。亦即，在晶圓W複數個量測點上之膜厚的量測值從膜厚感測器42輸出，送至運算系統10而保存於記憶裝置10a中。運算系統10依據膜厚之量測值製作晶圓W的膜厚形貌圖。膜厚形貌圖表示膜厚沿著晶圓W之半徑方向的分布。
其次，就研磨頭7作說明。圖2係顯示研磨頭7一種實施形態之剖面圖。研磨頭7具備：固定於研磨頭軸桿18之端部的頭本體31；安裝於頭本體31之下部的彈性膜34；及配置於頭本體31之下方的扣環32。扣環32配置於彈性膜34之周圍。該扣環32係為了在晶圓W研磨中不讓晶圓W從研磨頭7跳出而保持晶圓W之環狀的構造體。
在彈性膜34與頭本體31之間設有4個壓力室C1、C2、C3、C4。壓力室C1、C2、C3、C4藉由彈性膜34與頭本體31而形成。中央之壓力室C1係圓形，其他壓力室C2、C3、C4係環狀。此等壓力室C1、C2、C3、C4排列於同心上。
壓力室C1、C2、C3、C4分別連接有氣體輸送管線F1、F2、F3、F4。氣體輸送管線F1、F2、F3、F4之一端與設於設置有研磨裝置之工廠的作為設施之壓縮氣體供給源（無圖示）連接。壓縮空氣等之壓縮氣體通過氣體輸送管線F1、F2、F3、F4而來分別供給至壓力室C1、C2、C3、C4。壓力室C1、C2、C3、C4內之壓縮氣體經由彈性膜34對研磨墊2之研磨面2a按壓晶圓W。
與壓力室C3連通之氣體輸送管線F3連接於無圖示的真空管線，可在壓力室C3內形成真空。在構成壓力室C3之彈性膜34的部位形成有開口，藉由在壓力室C3中形成真空，而將晶圓W吸附保持於研磨頭7。此外，藉由在該壓力室C3中供給壓縮氣體，而從研磨頭7釋放晶圓W。
在頭本體31與扣環32之間配置有環狀之彈性膜36，在該彈性膜36之內部形成有壓力室C5。壓力室C5經由氣體輸送管線F5而連結於上述壓縮氣體供給源。壓縮氣體通過氣體輸送管線F5而供給至壓力室C5內，壓力室C5內之壓縮氣體對研磨墊2按壓扣環32。
氣體輸送管線F1、F2、F3、F4、F5經由安裝於研磨頭軸桿18之旋轉接頭40而延伸。在與壓力室C1、C2、C3、C4、C5連通之氣體輸送管線F1、F2、F3、F4、F5中分別設有壓力調節器R1、R2、R3、R4、R5。來自壓縮氣體供給源之壓縮氣體通過壓力調節器R1～R5而分別獨立地供給至壓力室C1～C5內。壓力調節器R1～R5係構成來調節壓力室C1～C5內之壓縮氣體壓力。
壓力調節器R1～R5可使壓力室C1～C5之內部壓力相互獨立地變化，藉此，可獨立地調節對晶圓W對應之4個區域，亦即，中央部、內側中間部、外側中間部、及邊緣部的按壓壓力，及扣環32對研磨墊2之按壓壓力。氣體輸送管線F1、F2、F3、F4、F5亦分別連接有大氣開放閥（無圖示），亦可將壓力室C1～C5開放於大氣。本實施形態中，彈性膜34係形成4個壓力室C1～C4，但一種實施形態中，彈性膜34亦可形成比4個少、或比4個多之壓力室。亦可僅設置單一的壓力室。
壓力調節器R1～R5連接於運算系統10。運算系統10從膜厚感測器42（參照圖1）接收晶圓W之膜厚的量測值，並依據膜厚之量測值，決定用於達成目標膜厚形貌圖之壓力室C1～C5的目標壓力值，並將目標壓力值傳送至壓力調節器R1～R5。壓力調節器R1～R5係作動來將壓力室C1～C5內之壓力維持在對應的目標壓力值。
研磨頭7對晶圓W之複數個區域可分別施加獨立的壓力。例如，研磨頭7可以不同之壓力對研磨墊2的研磨面2a按壓晶圓W表面的不同區域。因此，研磨頭7可控制晶圓W之膜厚形貌圖，而達成作為目標之膜厚形貌圖。
將研磨製程最佳化時，掌握晶圓W之研磨率對壓力室C1～C4內的壓力之響應性係為重要。研磨率係藉由研磨每單位時間減少之晶圓W的表面材料量，減少之量以厚度來表示。研磨率亦稱為除去率。所謂研磨率之響應性，是指對壓力室內之單位壓力變化響應的研磨率之變化。
以下說明之實施形態中，運算系統10製作研磨率響應性形貌圖，其顯示以研磨頭7之彈性膜34對研磨墊2按壓晶圓W時，研磨率對壓力室C1～C4內之壓力變化的響應性分布。
圖3係用於說明製作研磨率響應性形貌圖之一種實施形態的流程圖。 步驟1中，運算系統10藉由模擬計算按壓壓力響應性形貌圖，其顯示對壓力室C1～C4內之單位壓力變化響應而變化的從晶圓W施加於研磨墊2之按壓壓力分布。模擬使用研磨頭7之彈性膜34、研磨墊2、及晶圓之數學模型來執行。因此，模擬結果中會反映彈性膜34之形狀及彈性、研磨墊2之彈性、及晶圓W的剛性等。所使用之模擬並無特別限定，只要是可計算有意之按壓壓力響應性形貌圖即可，本實施形態中，係使用依據有限元素法之模擬。本實施形態之模擬係在不讓晶圓W及研磨墊2旋轉的條件下執行，但亦可與實際之研磨同樣地在使晶圓W及研磨墊2旋轉條件下執行模擬。
步驟2中，圖1所示之研磨裝置在將研磨頭7之壓力室C1～C4內維持在指定壓力的狀態下，藉由研磨頭7將晶圓W按壓於研磨墊2來研磨晶圓W。晶圓W之研磨如上述，係在一邊使研磨台5及研磨墊2旋轉，且藉由研磨頭7使晶圓W旋轉，研磨液一邊存在於研磨墊2之研磨面上的狀態下，藉由研磨頭7對研磨面2a按壓晶圓W之表面（被研磨面）的方式進行。
晶圓W研磨中，膜厚感測器42一邊橫越晶圓W一邊在晶圓W之複數個量測點量測膜厚。本實施形態中，複數個量測點沿著晶圓W之半徑方向而排列。膜厚之量測值從膜厚感測器42送至運算系統10。晶圓W之研磨在晶圓W的膜厚到達目標值時結束。膜厚感測器42從開始研磨晶圓W到研磨結束持續量測晶圓W之膜厚，並將膜厚之量測值傳送至運算系統10。
步驟3中，運算系統10製作顯示研磨後之晶圓W的研磨率分布之研磨率形貌圖。該研磨率形貌圖表示在晶圓W上之半徑方向各位置上的研磨率。
步驟4中，運算系統10依據在上述步驟1所計算之按壓壓力響應性形貌圖、在上述步驟2所設定之壓力室C1～C4內的指定壓力、及在上述步驟3所計算之研磨率形貌圖而製作研磨率響應性形貌圖。研磨率響應性形貌圖係在晶圓W之複數個半徑位置（亦即膜厚之複數個量測點）上研磨率對壓力室C1～C4內之壓力變化的響應性分布。依據此種研磨率響應性形貌圖，運算系統10可正確設定用於達成目標膜厚形貌圖之壓力室C1～C4內的壓力。
以下，就上述各步驟作詳述。 圖4係計算圖3所示之上述步驟1的按壓壓力響應性形貌圖之一種實施形態的說明圖。圖4之縱軸表示從晶圓W施加於研磨墊2之研磨面2a的壓力（以下，稱為按壓壓力），橫軸表示晶圓W上之半徑方向的位置。圖4之橫軸顯示晶圓W之半徑為150mm時，不過晶圓W之半徑不限定於圖4之例。
首先，藉由模擬計算在圖2所示之壓力室C1中供給具有第一壓力之氣體時的按壓壓力分布（以符號CP1＋表示）。其次，藉由模擬計算在相同壓力室C1中供給具有第二壓力之氣體時的按壓壓力分布（以符號CP1－表示）。第一壓力及第二壓力皆為預設的壓力，且第一壓力比第二壓力高。
同樣地，藉由模擬計算在壓力室C2中供給具有上述第一壓力之氣體時的按壓壓力分布（以符號CP2＋表示）、在壓力室C2中供給具有上述第二壓力之氣體時的按壓壓力分布（以符號CP2－表示）、在壓力室C3中供給具有上述第一壓力之氣體時的按壓壓力分布（以符號CP3＋表示）、在壓力室C3中供給具有上述第二壓力之氣體時的按壓壓力分布（以符號CP3－表示）、在壓力室C4中供給具有上述第一壓力之氣體時的按壓壓力分布（以符號CP4＋表示）、在壓力室C4中供給具有上述第二壓力之氣體時的按壓壓力分布（以符號CP4－表示）。
其次，運算系統10在晶圓W上之半徑方向的各位置，以按壓壓力CP1＋與按壓壓力CP1－之差除以第一壓力與第二壓力之差的方式，計算對壓力室C1內之氣體的單位壓力變化響應而變化之按壓壓力。同樣地，運算系統10在晶圓W上之半徑方向的各位置，以按壓壓力CP2＋與按壓壓力CP2－之差除以第一壓力與第二壓力之差的方式，計算對壓力室C2內之氣體的單位壓力變化響應而變化之按壓壓力；在晶圓W上之半徑方向的各位置，以按壓壓力CP3＋與按壓壓力CP3－之差除以第一壓力與第二壓力之差的方式，計算對壓力室C3內之氣體的單位壓力變化響應而變化之按壓壓力；在晶圓W上之半徑方向的各位置，以按壓壓力CP4＋與按壓壓力CP4－之差除以第一壓力與第二壓力之差的方式，計算對壓力室C4內之氣體的單位壓力變化響應而變化之按壓壓力。
圖5係顯示按壓壓力響應性形貌圖之一例的曲線圖。圖5之縱軸表示對壓力室內之單位壓力變化響應而變化的按壓壓力，橫軸表示晶圓W上之半徑方向的位置。圖5之符號PP1表示對壓力室C1內之氣體的單位壓力變化響應而變化之按壓壓力分布，符號PP2表示對壓力室C2內之氣體的單位壓力變化響應而變化之按壓壓力分布，符號PP3表示對壓力室C3內之氣體的單位壓力變化響應而變化之按壓壓力分布，符號PP4表示對壓力室C4內之氣體的單位壓力變化響應而變化之按壓壓力分布。如此，運算系統10製作按壓壓力響應性形貌圖。
如參照圖4之說明，按壓壓力響應性形貌圖係在壓力室C1～C4內為預設之值的第一壓力及第二壓力條件下執行模擬來製作。按壓壓力響應性形貌圖會依壓力室C1～C4內之壓力的設定值而改變，再者，即使晶圓實際研磨時，壓力室C1～C4內之壓力仍會依晶圓之構造及膜厚等而改變。
因此，一種實施形態中，運算系統10在將壓力室C1～C4內之壓力設定為複數個不同值的狀態下，複數次執行模擬進一步計算（製作）按壓壓力響應性形貌圖。例如，運算系統10藉由模擬計算第一按壓壓力響應性形貌圖，其顯示對壓力室C1～C4內從第一壓力變化至第二壓力響應而變化之按壓壓力分布，藉由模擬計算第二按壓壓力響應性形貌圖，其顯示對壓力室C1～C4內從第三壓力變化至第四壓力響應而變化之按壓壓力分布，而製作複數個壓力響應性形貌圖。第三壓力及第四壓力與第一壓力及第二壓力不同。
再者，運算系統10亦可藉由使用藉由模擬所計算之複數個按壓壓力響應性形貌圖的內插或外插，進一步製作新的按壓壓力響應性形貌圖。一種實施形態中，運算系統10亦可將藉由模擬所製作之複數個按壓壓力響應性形貌圖輸入藉由機械學習而建構的模型，並藉由從模型輸出新的按壓壓力響應性形貌圖，進一步製作按壓壓力響應性形貌圖。如此製作之複數個按壓壓力響應性形貌圖儲存於運算系統10之記憶裝置10a內。運算系統10使用複數個按壓壓力響應性形貌圖中之1個，而在上述步驟4製作研磨率響應性形貌圖。
上述實施形態係關於藉由研磨頭7之彈性膜34將晶圓W按壓於研磨墊2的壓力者，不過研磨頭7之扣環32按壓研磨墊2的壓力亦可包含於按壓壓力響應性形貌圖。亦即，模擬亦可使用研磨頭7之彈性膜34、研磨墊2、扣環32、及晶圓W的數學模型而執行。
其次，就上述步驟2作詳述。該步驟2係實際研磨晶圓W。圖1所示之研磨裝置在研磨頭7之壓力室C1～C4內維持指定壓力的狀態下，藉由研磨頭7將晶圓W按壓於研磨墊2而研磨晶圓W。研磨頭7之壓力室C1、C2、C3、C4內的壓力分別設定成指定之壓力SP1、SP2、SP3、SP4。一例中，指定之壓力SP1、SP2、SP3、SP4係在上述步驟1使用之第一壓力以下，且第二壓力以上。指定之壓力SP1、SP2、SP3、SP4亦可相互不同，亦可此等中之任何一個或全部相同。晶圓W之研磨至少實施到晶圓W之膜厚到達目標值。膜厚感測器42從晶圓W開始研磨到研磨結束持續量測晶圓W之膜厚，並將膜厚之量測值傳送至運算系統10。
其次，就上述步驟3作詳述。該步驟3係運算系統10藉由將在晶圓W之複數個量測點的各個初期膜厚與最後膜厚之差除以晶圓W的研磨時間，計算在複數個量測點之研磨率。初期膜厚係晶圓W研磨前之膜厚，最後膜厚係晶圓W研磨結束時的膜厚。運算系統10以將所算出之研磨率分配至複數個量測點的方式，製作研磨率形貌圖。
晶圓實際研磨中，壓力室C1～C4內之設定壓力會依晶圓的構造及膜厚等而改變。因此，一種實施形態中，亦可在將不同壓力設定於壓力室C1～C4內的狀態下，以研磨複數個晶圓的方式製作複數個研磨率形貌圖。更具體而言，在將複數個晶圓之各個不同壓力設定於壓力室C1～C4內的狀態下，將複數個晶圓逐一按壓於研磨墊2而研磨此等複數個晶圓。運算系統10生成複數個研磨率形貌圖，其顯示經研磨之複數個晶圓的研磨率分布。如此所製作之複數個研磨率形貌圖係儲存於運算系統10的記憶裝置10a中。運算系統10使用複數個研磨率形貌圖中的1個，而在上述步驟4製作研磨率響應性形貌圖。
其次，詳述上述步驟4。該步驟4係運算系統10使用儲存於該記憶裝置10a之以下的公式。 ［數學式1］
Figure 02_image001
Resp(n, r)=F(n)*P(n, r)　　　　　　　　　（2） 其中，r表示晶圓W上之半徑方向的位置，ra表示晶圓W之半徑，Rate(r)表示在半徑位置r之研磨率（實測值），n表示壓力室之編號，nt表示壓力室之總數（圖2所示之實施形態係nt=4），AP(n)表示實際研磨晶圓W時第n個壓力室內之氣體壓力，F(n)表示關於第n個壓力室之研磨率係數，P(n, r)表示關於第n個壓力室在半徑位置r之按壓壓力的響應性，Resp(n, r)表示關於第n個壓力室在半徑位置r之研磨率響應性。
運算系統10對按壓壓力響應性形貌圖乘上研磨率係數F(n)之候補及指定壓力AP(n)而計算虛擬研磨率形貌圖，而決定研磨率係數F(n)，使上述公式（1）顯示之實際研磨率形貌圖與虛擬研磨率形貌圖之差（絕對值）為最小。求出使上述公式（1）為最小之研磨率係數F(n)的演算法可適用最佳化法等之習知的演算法。
研磨率係數F(n)係關於第n個壓力室之研磨率係數，但亦可就全部之壓力室C1～C4使用相同值之研磨率係數F(n)。或是，亦可使用分別對應於複數個壓力室C1～C4之複數個研磨率係數F(n)。後者與前者相比，可使上述公式（1）顯示之實際研磨率形貌圖與虛擬研磨率形貌圖之差更為最小。
運算系統10進一步在按壓壓力響應性形貌圖中乘上決定之研磨率係數F(n)，來計算（製作）以公式（2）表示之研磨率響應性形貌圖。
就上述步驟4之第二方法作說明。 如普雷斯頓定律所示，已知研磨率顯示與按壓壓力成正比的傾向，但一種實施形態中，係包含不依壓力之研磨率偏移，而可將研磨率表示如下。 研磨率 = 按壓壓力×研磨率響應性 + 研磨率偏移 以使用事前已研磨之複數個（2片以上）晶圓的研磨資料的方式，可導出最佳研磨率響應性與研磨率偏移兩者。於此，宜以各個不同之按壓壓力取得複數個晶圓的研磨資料。
該步驟4之第二方法中，運算系統10使用儲存於該記憶裝置10a的以下公式。 ［數學式2］
Figure 02_image003
Resp(n, r)=F(n)*P(n, r)+Offset(r)　　　　　　（2’） 在此，mw表示使用於算出之晶圓數量，r表示晶圓上之半徑方向的位置，ra表示晶圓之半徑，Rate(m, r)表示在第m片晶圓之半徑位置r的研磨率（實測值），n表示壓力室之編號，nt表示壓力室之總數（圖2所示之實施形態係nt=4），AP(m, n)表示實際研磨第m片晶圓時第n個壓力室內之氣體壓力，F(n)表示關於第n個壓力室之研磨率係數，P(n, r)表示關於第n個壓力室在半徑位置r之按壓壓力的響應性，Resp(n, r)表示關於第n個壓力室在半徑位置r之研磨率響應性，Offset(r)表示在晶圓上之半徑位置r的研磨率偏移。
該第二方法中，在上述步驟2取得研磨率形貌圖時所需要的晶圓數量可設為比研磨頭7之壓力室C1～C4的總數少之數。
運算系統10在按壓壓力響應性形貌圖中乘上研磨率係數F(n)之候補及指定壓力AP(n)，再加上研磨率偏移Offset(r)之候補計算虛擬研磨率形貌圖，並決定研磨率係數F(n)及研磨率偏移Offset(r)，使上述公式（1’）所示之實際研磨率形貌圖與虛擬研磨率形貌圖之差（絕對值）為最小。求出使上述公式（1’）為最小之研磨率係數F(n)及研磨率偏移Offset(r)的演算法可適用最佳化法等之習知的演算法。
研磨率係數F(n)係關於第n個壓力室之研磨率係數，但亦可就全部壓力室C1～C4使用相同值之研磨率係數F(n)。或是，亦可使用分別對應於複數個壓力室C1～C4之複數個研磨率係數F(n)。後者與前者相比，可使上述公式（1’）顯示之實際研磨率形貌圖與虛擬研磨率形貌圖之差更為最小。
運算系統10進一步對將按壓壓力響應性形貌圖乘上決定之研磨率係數F(n)而獲得的值，加上決定之研磨率偏移Offset(r)，而計算（製作）公式（2’）表示之研磨率響應性形貌圖。
亦可使用以下之公式（1”）來取代上述公式（1’）。 ［數學式3］
Figure 02_image005
作為以使用上述公式（1’）的方式求出F(n)、Offset(r)之演算法，可使用一般熟知之最小二次方法及二次規劃法等最佳化演算法。使用該公式（1’）時，在上述步驟2取得研磨率形貌圖時需要的晶圓數量亦可為比研磨頭7之壓力室C1～C4的總數少之數。
圖6係顯示關於各壓力室之虛擬研磨率形貌圖、關於全部壓力室C1～C4之虛擬研磨率形貌圖、及實際研磨率形貌圖之一例的曲線圖。圖6之縱軸表示研磨率，橫軸表示晶圓之半徑方向的位置。圖6之符號RC1表示關於壓力室C1之虛擬研磨率形貌圖，符號RC2表示關於壓力室C2之虛擬研磨率形貌圖，符號RC3表示關於壓力室C3之虛擬研磨率形貌圖，符號RC4表示關於壓力室C4之虛擬研磨率形貌圖。關於全部壓力室C1～C4之虛擬研磨率形貌圖係虛擬研磨率形貌圖RC1、RC2、RC3、RC4之總和。
如圖6所示，虛擬研磨率形貌圖與實際研磨率形貌圖之差非常小。因此，運算系統10可使用上述公式（2）或公式（2’）來製作壓力室C1～C4內每單位壓力之研磨率的響應性形貌圖。特別是採用本實施形態時，可依據藉由模擬所生成之按壓壓力響應性形貌圖、及藉由實際研磨所取得之研磨率形貌圖，而輕易取得研磨率響應性形貌圖。再者，可減少用於獲得研磨率響應性之晶圓（工件）數量與作業時間。具體而言，可減少在上述步驟2所實際研磨之晶圓數量。在上述步驟2所實際研磨之晶圓數量亦可係1片，或是亦可係複數片，但在上述步驟2取得研磨率形貌圖時需要之晶圓數量可為比研磨頭7之壓力室C1～C4的總數少之數。
再者，如上述所取得之研磨率響應性形貌圖可用於接著要研磨之其他晶圓的研磨條件之最佳化。一種實施形態中，運算系統10在其他晶圓研磨中，從膜厚感測器42（參照圖1）所取得之膜厚的量測值製作上述其他晶圓現在的膜厚形貌圖，並依據研磨率響應性形貌圖決定用於使現在膜厚形貌圖與目標膜厚形貌圖之差為最小的壓力室C1～C4內之壓力。其他實施形態中，運算系統10製作於生成研磨率形貌圖所使用之晶圓W研磨前的膜厚形貌圖及研磨後之膜厚形貌圖，並依據研磨前之膜厚形貌圖、研磨後之膜厚形貌圖、目標膜厚形貌圖、及研磨率響應性形貌圖，決定壓力室C1～C4內之壓力。
如上述，藉由計算所獲得之研磨率響應性形貌圖係接近實際研磨率的響應性形貌圖者，但研磨率會依存在於研磨墊2上之研磨液（例如漿液）、及研磨墊2之研磨面2a的溫度而稍微變化。因此，在一種實施形態中，為了使研磨率響應性形貌圖之精度提高，會進一步使用以下說明的修正係數。
修正係數係用於消除實際研磨率形貌圖、與虛擬研磨率形貌圖之差的係數。運算系統10計算使上述公式（1）為最小之研磨率係數F(n)後，計算滿足下列公式之修正係數G(r)。 [數學式4]
Figure 02_image007
修正係數G(r)係在晶圓W上之半徑方向的各位置計算。
再者，運算系統10使用以下公式（4）取代上述公式（2）製作研磨率響應性形貌圖。 Resp(n, r)=G(r)*F(n)*P(n, r)　　　　　　　　（4） 運算系統10對按壓壓力響應性形貌圖中乘上決定之研磨率係數F(n)及修正係數G(r)，計算以上述公式（4）表示之研磨率響應性形貌圖。
一種實施形態中，運算系統10亦可在計算使上述公式（1’）或（1”）為最小之研磨率係數F(n)及研磨率偏移Offset(r)後，計算用於消除實際研磨率形貌圖、與虛擬研磨率形貌圖之差的修正係數G(r)，並以對按壓壓力響應性形貌圖乘上決定之研磨率係數F(n)及修正係數G(r)而獲得的值，再加上決定之研磨率偏移Offset(r)的方式，計算（製作）研磨率響應性形貌圖。
研磨率也會依研磨墊2、研磨頭7之扣環32等消耗品的歷時性變化而變化。例如，研磨墊2通常每次晶圓研磨結束時，藉由修整器稍微削除研磨墊2之研磨面2a，進行研磨面2a的重生。此種動作稱為研磨墊2之修整。隨著反覆進行研磨墊2之修整，研磨墊2之厚度逐漸減少，結果會影響晶圓之研磨率。
因此，上述修正係數G(r)亦可在滿足指定之更新條件時更新。以下，參照圖7所示之流程圖說明修正係數G(r)之更新的一種實施形態。由於圖7所示之步驟1至步驟4與圖3所示之步驟1至步驟4相同，因此省略此等之重複說明。
步驟5中，將下一個晶圓的研磨條件最佳化。例如，運算系統10製作步驟2之晶圓W研磨前的膜厚形貌圖及步驟2之研磨後的膜厚形貌圖，並依據研磨前之膜厚形貌圖、研磨後之膜厚形貌圖、目標膜厚形貌圖、及研磨率響應性形貌圖，決定壓力室C1～C4之壓力。
步驟6中，藉由圖1所示之研磨裝置在最佳化之研磨條件下研磨下一個晶圓，運算系統10製作新的研磨率形貌圖。上述步驟5之研磨條件的最佳化亦可在步驟6之下一個晶圓研磨中進行。例如，運算系統10在下一個晶圓之研磨中，從膜厚感測器42（參照圖1）所取得之膜厚量測值製作上述下一個晶圓的現在膜厚形貌圖，並依據研磨率響應性形貌圖而決定用於使現在膜厚形貌圖與目標膜厚形貌圖之差為最小的壓力室C1～C4內之壓力。
步驟7中，運算系統10判定是否滿足研磨率係數之更新條件。作為研磨率係數的更新條件之例，舉例如以下者。 Ÿ   已研磨之晶圓的數量已達到指定數量者（指定數量亦可係1片） Ÿ   研磨墊2、扣環32等之消耗零件已達到指定之使用時間者 Ÿ   預測膜厚形貌圖與實際的膜厚形貌圖之差超過容許值者（預測膜厚形貌圖可從初期膜厚形貌圖、研磨率響應性形貌圖、壓力室C1～C4內之壓力、及研磨時間製作）
滿足了研磨率係數之更新條件時，在步驟8中，運算系統10依據在步驟1所計算之按壓壓力響應性形貌圖、在上述步驟5最佳化後之壓力室C1～C4內的壓力、及在上述步驟6所計算之新的研磨率形貌圖，製作新的研磨率響應性形貌圖，並以新的研磨率響應性形貌圖替換現有的研磨率響應性形貌圖的方式，更新研磨率響應性形貌圖。
上述步驟8中，尚未滿足研磨率係數之更新條件時，動作流程返回步驟5，將下一個晶圓之研磨條件最佳化，然後研磨該下一個晶圓。
採用本實施形態時，運算系統10可製作反映了研磨墊2及扣環32等之消耗零件歷時性變化的研磨率響應性形貌圖。
運算系統10按照電性儲存於記憶裝置10a之程式中所含的命令而動作，並執行上述各種實施形態的動作。例如，運算系統10藉由模擬計算按壓壓力響應性形貌圖，其顯示依壓力室內之單位壓力變化響應而變化的從工件施加於研磨墊2之按壓壓力分布，在壓力室內維持在指定壓力之狀態下，以將工件按壓於研磨墊2的方式製作顯示研磨後之工件的研磨率分布之研磨率形貌圖，並依據按壓壓力響應性形貌圖、上述指定壓力、及研磨率形貌圖，製作研磨率響應性形貌圖。
用於使運算系統10執行上述各種實施形態之動作的程式記錄於非暫時性實體物之電腦可讀取記憶媒體，並經由記憶媒體提供至運算系統10。此外，程式亦可經由網際網路或區域網路等通信網路而輸入運算系統10。
上述實施形態係以具有本發明所屬之技術領域的一般知識者可實施本發明為目的而記載者。熟悉本技術之業者當然可形成上述實施形態的各種修改例，本發明之技術性思想亦可適用於其他實施形態。因此，本發明不限定於記載之實施形態，而係在按照藉由申請專利範圍定義之技術性思想的最廣範圍中解釋者。 ［產業上之可利用性］
本發明可利用於計算研磨率對將使用於製造半導體元件之晶圓、基板、面板等的工件按壓於研磨墊之壓力變化的響應性之技術。
2:研磨墊 2a:研磨面 5:研磨台 5a:台軸 7:研磨頭 8:研磨液供給噴嘴 10:運算系統 10a:記憶裝置 10b:運算裝置 14:支軸 16:研磨頭搖動臂 18:研磨頭軸桿 21:台旋轉馬達 31:頭本體 32:扣環 34,36:彈性膜 40:旋轉接頭 42:膜厚感測器 C1,C2,C3,C4,C5:壓力室 F1,F2,F3,F4,F5:氣體輸送管線 R1,R2,R3,R4,R5:壓力調節器 SP1,SP2,SP3,SP4:指定之壓力 W:晶圓
圖1係顯示研磨裝置一種實施形態之示意圖。 圖2係顯示研磨頭一種實施形態之剖面圖。 圖3係用於說明製作研磨率響應性形貌圖之一種實施形態的流程圖。 圖4係製作按壓壓力響應性形貌圖之一種實施形態的說明圖。 圖5係顯示按壓壓力響應性形貌圖之一例的曲線圖。 圖6係顯示關於各壓力室之虛擬研磨率形貌圖、關於全部壓力室之虛擬研磨率形貌圖、及實際研磨率形貌圖之一例的曲線圖。 圖7係用於說明更新修正係數之一種實施形態的流程圖。

Claims (16)

  1. 一種研磨率之響應性形貌圖的製作方法，該研磨率響應性形貌圖係顯示研磨率對將使用於製造半導體元件之工件以內側形成有壓力室之彈性膜按壓於研磨墊時的前述壓力室內之壓力變化的響應性分布， 藉由模擬計算按壓壓力響應性形貌圖，其顯示對前述壓力室內之單位壓力變化響應而變化的從前述工件施加於前述研磨墊之按壓壓力的分布， 在前述壓力室內維持指定壓力之狀態下，將前述工件按壓於前述研磨墊而研磨前述工件， 製作顯示前述經研磨之工件的研磨率分布之研磨率形貌圖， 並依據前述按壓壓力響應性形貌圖、前述指定壓力、及前述研磨率形貌圖製作前述研磨率響應性形貌圖。
  2. 如請求項1之方法，其中製作前述研磨率響應性形貌圖之工序， 係對前述按壓壓力響應性形貌圖乘上前述指定壓力及研磨率係數而製作虛擬研磨率形貌圖， 決定使前述研磨率形貌圖與前述虛擬研磨率形貌圖之差為最小的前述研磨率係數， 並對前述按壓壓力響應性形貌圖乘上前述決定之研磨率係數而製作前述研磨率響應性形貌圖之工序。
  3. 如請求項2之方法，其中前述壓力室係複數個壓力室，前述研磨率係數係分別對應於前述複數個壓力室之複數個研磨率係數。
  4. 如請求項2或3之方法，其中前述方法進一步包含決定用於消除前述研磨率形貌圖與前述虛擬研磨率形貌圖之差的修正係數， 對前述按壓壓力響應性形貌圖乘上前述決定之研磨率係數來製作前述研磨率響應性形貌圖的工序，係對前述按壓壓力響應性形貌圖乘上前述決定之研磨率係數及前述修正係數而製作前述研磨率響應性形貌圖的工序。
  5. 如請求項1之方法，其中製作前述研磨率響應性形貌圖之工序， 係在前述按壓壓力響應性形貌圖中乘上前述指定壓力及研磨率係數而獲得的值加上研磨率偏移而製作虛擬研磨率形貌圖， 決定使前述研磨率形貌圖與前述虛擬研磨率形貌圖之差為最小的前述研磨率係數及前述研磨率偏移， 並對前述按壓壓力響應性形貌圖乘上前述決定之研磨率係數而獲得的值加上前述決定之研磨率偏移而製作前述研磨率響應性形貌圖的工序。
  6. 如請求項5之方法，其中前述壓力室係複數個壓力室，前述研磨率係數係分別對應於前述複數個壓力室之複數個研磨率係數。
  7. 如請求項5或6之方法，其中前述方法進一步包含決定用於消除前述研磨率形貌圖與前述虛擬研磨率形貌圖之差的修正係數， 對前述按壓壓力響應性形貌圖乘上前述經決定之研磨率係數而製作前述研磨率響應性形貌圖的工序，係對前述按壓壓力響應性形貌圖乘上前述決定之研磨率係數及前述修正係數而獲得的值加上前述決定之研磨率偏移而製作前述研磨率響應性形貌圖的工序。
  8. 如請求項1至7中任一項之方法，其中製作前述按壓壓力響應性形貌圖之工序， 係藉由模擬製作第一按壓壓力響應性形貌圖，其顯示對前述壓力室內從第一壓力向第二壓力之變化響應而變化的前述按壓壓力分布， 並藉由模擬製作第二按壓壓力響應性形貌圖，其顯示對前述壓力室內從第三壓力向第四壓力之變化響應而變化的前述按壓壓力分布， 並依據前述第一按壓壓力響應性形貌圖與前述第二按壓壓力響應性形貌圖而製作前述按壓壓力響應性形貌圖的工序。
  9. 如請求項8之方法，其中依據前述第一按壓壓力響應性形貌圖與前述第二按壓壓力響應性形貌圖製作前述按壓壓力響應性形貌圖之工序，係藉由使用前述第一按壓壓力響應性形貌圖與前述第二按壓壓力響應性形貌圖之內插或外插，製作前述按壓壓力響應性形貌圖的工序。
  10. 如請求項8之方法，其中依據前述第一按壓壓力響應性形貌圖與前述第二按壓壓力響應性形貌圖製作前述按壓壓力響應性形貌圖之工序，係將前述第一按壓壓力響應性形貌圖與前述第二按壓壓力響應性形貌圖輸入藉由機械學習而建構之模型，並從前述模型輸出前述按壓壓力響應性形貌圖的工序。
  11. 如請求項1至10中任一項之方法，其中前述研磨率形貌圖係從以研磨複數個工件的方式所製作之複數個研磨率形貌圖選擇的1個， 前述複數個研磨率形貌圖， 係在將每個前述複數個工件不同之壓力設定於前述壓力室內的狀態下，將前述複數個工件逐一按壓於前述研磨墊而研磨前述複數個工件， 藉由生成顯示前述經研磨之複數個工件的研磨率分布之複數個研磨率形貌圖所獲得者。
  12. 如請求項1至11中任一項之方法，其中進一步包含使用前述研磨率響應性形貌圖將其他工件之研磨條件最佳化。
  13. 如請求項12之方法，其中將前述其他工件之研磨條件最佳化的工序， 係一邊研磨前述其他工件，一邊製作前述其他工件現在之膜厚形貌圖， 並依據前述研磨率響應性形貌圖決定用於使前述現在之膜厚形貌圖與目標膜厚形貌圖的差為最小之前述壓力室內的壓力之工序。
  14. 如請求項12之方法，其中將前述其他工件之研磨條件最佳化的工序， 係製作使用於生成前述研磨率形貌圖之前述工件研磨前的膜厚形貌圖及研磨後之膜厚形貌圖， 並依據前述研磨前之膜厚形貌圖，前述研磨後之膜厚形貌圖、目標膜厚形貌圖、及前述研磨率響應性形貌圖而決定前述壓力室內之壓力的工序。
  15. 一種研磨方法，係使用藉由請求項1至14中任一項之方法製作的前述研磨率響應性形貌圖將工件之研磨條件最佳化， 並在經前述最佳化之研磨條件下，以前述彈性膜將前述工件按壓於前述研磨墊而研磨前述工件。
  16. 一種電腦可讀取記憶媒體，其係儲存有程式之電腦可讀取記憶媒體，前述程式係用於使電腦製作研磨率響應性形貌圖，其係顯示研磨率對將使用於製造半導體元件之工件以內側形成有壓力室之彈性膜按壓於研磨墊時的前述壓力室內之壓力變化的響應性分布， 前述程式係構成來使前述電腦執行以下步驟： 藉由模擬計算按壓壓力響應性形貌圖，其顯示對前述壓力室內之單位壓力變化響應而變化的從前述工件施加於前述研磨墊之按壓壓力的分布， 製作研磨率形貌圖，其顯示在前述壓力室內維持指定壓力之狀態下，藉由將前述工件按壓於前述研磨墊而研磨之前述工件的研磨率分布， 並依據前述按壓壓力響應性形貌圖、前述指定壓力、及前述研磨率形貌圖製作前述研磨率響應性形貌圖。
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